Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là tài liệu hệ thống đủ các dạng bài tập về hàm số lượng giác , pt lượng giác, hoán vị chỉnh hợp tổ hợp chỉ tiết.Phần hình học có đủ các dạn về phép biến hình hệ thống các dạng bài tập theo từng dạng cụ thể.Giáo viên có thể dung để dạy phụ đạo cho học sinh.
Trường THPT Lê Quý Đôn Giáo án phụ đạo toán 11 CB A. Đại số và giải tích 11 Bài 1: Hàm Số Lượng Giác Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau ) sin( ) 3 1 x a y x = + 2 ) os( ) 1 x b y c x = − ) tan( ) 3 x c y = ) cot 2d y x= ) cot(4 1)e y x= + 2 1 ) sin( ) 1 f y x = − g) y = tanx + cotx 2 ) osh y c x = ) osk y c x= Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau 1) y = cosx + sinx 2) y = cos 1 2 x x + + 3) y = sin 4x + 4) y = cos 2 3 2x x− + 5) y = 2 os2xc 6) y = 2 sinx− 7) y = 1 osx 1-sinx c+ 8) y = tan(x + 4 π ) 9) y = cot(2x - ) 3 π 10) y = 1 1 sinx 2 osxc − Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số: 1) sin 3 2) 2 2sin 3tan sinx+3cos3x 3) 4) ot 2x- sinx-1 3 2+sinx 5)y= 6) 1 sinx os3x 1-sinx y x y x x y y c y c π = = + + = = ÷ = − + Bài 4: Tìm tập xác định của các hàm số sau 2 2 1 4cosx c.y 3 d.y 2sin x cos2x + = = − 1 x a. y sin 1 x 3 b. y 2cos x c. y cot 2x 4 cot x d. y cos x 1 sin x 2 e. y cos x 1 + = − = π = − ÷ = − − = + GV: Nguyễn Thị Nghị Trang 1 Trường THPT Lê Quý Đôn Giáo án phụ đạo toán 11 CB Bài 5: Tìm tập xác định của các hàm số sau a) 1 cos sin x y x + = b) ( ) sin cos x y x π = − c) 2 tan 5 3 y x π = + ÷ d) 2 cos 1 sin x y x + = − e) 2 cos 2 sin x y x + = − Bài 6: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a/ 2 sin 1 x y x = ÷ − b/ siny x= c/ 2 siny x= − d/ 2 1 cosy x= − e/ 1 sin 1 y x = + f/ tan 6 y x = − ÷ π g/ cot 3 y x = + ÷ π h/ sin cos( ) x y x = − π i/ y = 1 tan 1x − Bài 7: Tìm tập xác định của hàm số: a) 1 sin cos x y x − = b) cot( ) 3 y x π = + c) y= sin −1 2 x x d) y= cot(x - 4 π ) e) 1 sin 1 sin x y x + = − f) tan(2 ) 6 y x π = − g) y= cos 1x + h) y= tan (2x +1) Dạng 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số Bài 1*: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số 1) y = 2sin(x- 2 π ) + 3 2) y = 3 – 1 2 cos2x 3) y = -1 - 2 os (2x + ) 3 c π 4) y = 2 1 os(4x )c+ - 2 5) y = 2 sinx 3+ 6) y = 5cos 4 x π + 7) y = 2 sin 4sinx + 3x − 8) y = 2 4 3 os 3 1c x− + Bài 2*: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số 1) y = sinx trên đoạn ; 2 3 π π − − 2) y = cosx trên đoạn ; 2 2 π π − 3) y = sinx trên đoạn ;0 2 π − 4) y = cos π x trên đoạn 1 3 ; 4 2 GV: Nguyễn Thị Nghị Trang 2 Trường THPT Lê Quý Đôn Giáo án phụ đạo toán 11 CB Bài 3*: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: a/ y = 2sin 1 4 x + + ÷ π b/ 2 cos 1 3y x= + − c/ siny x= d/ 2 4sin 4sin 3y x x= − + e/ 2 cos 2sin 2y x x= + + f/ 4 2 sin 2cos 1y x x= − + g/ y = sinx + cosx h/ y = 3sin2 cos2x x− i/ y = sin 3cos 3x x+ + Bài 2: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Dạng 3: Giải phương trình lượng giác cơ bản Bài 1: Giải các phương trình sau: a. 2sinx - 3 = 0 1 b. sin x 4 = ( ) o 1 c. sin x 60 2 d. sin 2x 1 − = = − Bài 2: Giải các phương trình sau: 2 a. cos 3x 6 2 π − = − ÷ ( ) 2 b. cos x 2 5 − = ( ) ( ) ( ) o 1 c. cos 2x 50 2 d. 1 2cos x 3 cos x 0 + = + − = Bài 3: Giải các phương trình sau : 1) 1 sin 2 x = 2) 2sin 3x = 3) 3 cos 2 x = 4) 3 sin 2 2 x = 5) 3 cos 2 3 2 x π + = − ÷ GV: Nguyễn Thị Nghị Trang 3 Trường THPT Lê Quý Đôn Giáo án phụ đạo toán 11 CB 6) 3 sin 2 3 2 x π + = ÷ 7) ( ) 0 1 sin 2 50 2 x + = − Bài 4 : Giải các phương trình sau : a) cos 2 0 6 x + = ÷ π ĐS : π π = + ∈( ) 6 2 k x k z b) cos 4 1 3 x − = ÷ π ĐS : π π = + ∈( ) 12 2 k x k z c) cos 1 5 x − = − ÷ π ĐS : π π = − − ∈ 4 3 ( ) 5 x k k z d) sin 3 0 3 x + = ÷ π ĐS : π π = − + ∈( ) 9 3 k x k z e) π − = ÷ 1 sin 2 6 3 x ĐS : π π π π = + + ∈ = − + 1 2arcsin( ) 4 3 3 ( ) 7 1 2arcsin( ) 4 3 3 x k k z x k f) sin 1 2 4 x − = ÷ π ĐS : π π = + ∈ 3 4 ( ) 2 x k k z h) sin 2 1 6 x + = − ÷ π ĐS : π π = − + ∈( ) 3 x k k z GV: Nguyễn Thị Nghị Trang 4 k) ( ) − = 0 2 cos 30 2 x ĐS : = + ∈ = − + + 0 0 0 0 75 360 ( ) 15 360 x k k z x k m) 3 sin 2 3 2 x − = − ÷ π ĐS : π π π = ∈ = + 4 ( ) 10 4 3 x k k z x k n) 1 cos 2 6 2 x − = − ÷ π ĐS : π π π π = − − ∈ = − 4 ( ) 5 12 x k k z x k o) 2 1 sin 2 x = ĐS : π π = + ∈( ) 4 2 k x k z k) = 2 1 cos 2 x ĐS : π π = + ∈( ) 4 2 k x k z Bài 5: Giải các phương trình sau: ( ) o 2 a. tan 2x tan 7 3 b. tan 3x 30 3 c. cot 4x 3 6 x x d. cot 1 cot 1 0 3 2 π = − = − π − = ÷ − + = ÷ ÷ Bài 6: Giải các phương trình sau : a) tan 3x = b) 3tan 3 3 x π + = ÷ c) 3cot 3 3 x π − = ÷ d) 2 1 tan 3 x = Bài 7 : Giải các phương trình sau: a) tan 3 1 6 x + = − ÷ π ĐS : π π = − + ∈ 5 ( ) 36 3 k x k z b) ( ) + = 0 3 cot 3 45 3 x ĐS : = + ∈ 0 0 15 180 ( )x k k z c) cot 2 1 3 x − = ÷ π ĐS : π π = + ∈ 7 ( ) 24 2 k x k z Bài 8 : Giải các phương trình lượng giác sau đây (tìm x ) 1) sin 2 1x = 2) sin(3 1) 0x - = 3) sin(2 ) 1x+ = - 4) 2 sin 1x = 5) 2 cos sin 1x x= + 6) cos(2 1) 1x - = - 7) cos( 1) 1x - = 8 cos(3 2) 0x + = 9) sin 2 0 3 x p æ ö ÷ ç ÷ + = ç ÷ ç è ø 10) 4 cos 3 1 5 x p æ ö ÷ ç ÷ + = ç ÷ ç è ø 11) sin(3 1) 1x - = - 12) 2 cos (3 2) 1x - = 13) sin(1 2 ) 1x+ = - 14) ( ) cos 2 1 1x + = - 15) 3 2 sin 1 2 3 x æ ö ÷ ç ÷ - = ç ÷ ç è ø 16) cos(3 2) 1x + = - 17) sin(1 4 ) 1x- = 18) sin( 1) 1x + = 19) cos(4 3) 1x + = 20) 2 1 cos 2 x = 21) 2 1 sin ( 3) 2 x - = Bài 9 : Giải các phương trình lượng giác sau đây: 1) 1 sin 2 x = 2) 1 sin 2 2 x = - 3) 2 sin 3x = 4) 2 sin 5 5x = 5) 3 sin 6x = 6) 0 2 sin(2 30 ) 1x - = 7) 2 sin(3 2) 2 x - = 8) 0 3 sin( 45 ) 2 x - = - 9) 2 sin( 1) 2 x + = - 10) 2 2 2 sin 6 5 x p æ ö ÷ ç ÷ + = ç ÷ ç è ø 11) 3 sin(2 1) 2 0x - + = 12) 6 sin 2 3 5 x p æ ö ÷ ç ÷ - = - ç ÷ ç è ø 13) 3 sin 2 6 2 x p æ ö ÷ ç ÷ - = ç ÷ ç è ø 14) 1 sin 5 3 2 x p æ ö ÷ ç ÷ + = - ç ÷ ç è ø 15) 2 sin 4 5 2 x p æ ö ÷ ç ÷ - = - ç ÷ ç è ø 16) 5 1 sin 4 x - = 17) 5 1 sin 2 4 x + = 18) 6 2 sin 4 x - = Bài 10 : Giải các phương trình lượng giác sau đây: 1) sin( 1) s in 2x x+ = 2) sin(2 1) sin( 3)x x- = + 3) sin si n 2 0x x+ = 4) sin(2 1) sin(2 3)x x- = + 5) 0 2 sin(2 30 ) 1 0x - + = 6) 2 sin (2 ) 1x p - = 7) 2 sin(3 2) 1x - = 8) sin cosx x= 9) sin 4 cos 5 0x x+ = Bài 11 : Giải các phương trình lượng giác sau đây: 1) 2 cos 2 x = 2) 3 cos 5 2 x = - 3) 2 2 cos 2 3 x + = 4) 2 cos 2 2 0x + = 5) 3 2 3 cos(2 1) 0x- + = 6) 3 cos( 2) 3 x - = 7) 2 3 cos 2 x - = 8) 0 1 cos( 30 ) 2 x + = 9) 2 cos(3 2) 5 x - = 10) 2 5 1 cos 3 10 4 x p æ ö + ÷ ç ÷ - = ç ÷ ç è ø 11) 3 cos 4 8 2 x p æ ö ÷ ç ÷ - = - ç ÷ ç è ø 12) 3 cos 6 3 2 x p æ ö ÷ ç ÷ - = - ç ÷ ç è ø Bài 12 : Giải các phương trình lượng giác sau đây: 1) (2 cos )(3 cos 2 1) 0x x+ - = 2) cos 2 cot( ) 0 4 x x p - = 3) (cot 1) sin 3 0x x+ = 4) 0 0 t an(2 60 ) cos( 75 ) 0x x+ + = 5) sin 3 0 cos 3 1 x x = - Bài 13 : Giải các phương trình: 1) ( ) ( ) sin 3 1 sin 2x x+ = − 2) cos cos 2 3 6 x x − = + ÷ ÷ π π 3) cos3 sin2x x= 4) ( ) 0 sin 120 cos2 0x x− + = 5) cos 2 cos 0 3 3 x x + + − = ÷ ÷ π π 6) sin3 sin 0 4 2 x x + − = ÷ π 7) tan 3 tan 4 6 x x − = + ÷ ÷ π π 8) cot 2 cot 4 3 x x − = + ÷ ÷ π π 9) ( ) 2 cos 0x x+ = 10) ( ) 2 sin 2 0x x− = 12) ( ) 2 tan 2 3 tan2x x+ + = 11) 2 1 sin 2 x = Bài 14 : Giải các phương trình lượng giác sau đây: 1) t an 3x = 2) t an 3x = - 3) 0 3 tan( 10 ) 3x - = 4) 3 tan 3x = - 5) t an 2 0x - = 6) 2 tan 3 0x - = 7) cot 3x = - 8) cot 2x = 9) 2 cot 5x = 10) 3 cot 1x = 11) cot 1x = 12) 2 cot 3x = 13) 2 1 cot 7 5 3 x p æ ö ÷ ç ÷ - = - ç ÷ ç è ø 14) 6 tan 5 2 3 3 x p æ ö ÷ ç ÷ - = - ç ÷ ç è ø 15) 2 3 tan 2 1 5 x p æ ö ÷ ç ÷ + = ç ÷ ç è ø 16) 2 cot 2 1 5 5 x p æ ö ÷ ç ÷ - = + ç ÷ ç è ø 17) t an 5 3 6 x p æ ö ÷ ç ÷ - = ç ÷ ç è ø 18) 2 cot 3 3 4 x p æ ö ÷ ç ÷ - = ç ÷ ç è ø 19) t an 3 t an 1x x = 20) t an 5 cot 1x x = 21) 2 t an 1 0x + = Bài 3: Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp Dạng 4: Giải phương trình lượng giác dạng at + b =0 (a ≠ 0) Bài 1. Giải các phương trình sau: a) 2cosx - 2 = 0 b) 3 tanx – 3 = 0 c) 3cot2x + 3 = 0 d) 2 sin3x – 1 = 0 Dạng 5: Giải phương trình lượng giác dạng 2 0( 0)at bt c a+ + = ≠ Bài 1: Giải các phương trình sau a) 2sin 2 x + 3sinx – 2 = 0 b) 3cos 2 x -5cosx + 2 = 0 c) 2tan 2 x + 3tanx + 1 = 0 d) -2cot 2 x + cotx +1 = 0 Bài 2: Giải các phương trình sau e) -sin 2 x + sinx = 0 f) 2cos 2 x -3cosx + 1 = 0 g) tan 2 x + tanx – 2 = 0 h) cot 2 x - 4cotx +3 = 0 Bài 3: Giải các phương trình lượng giác sau đây: 1) 2 2 sin 3sin 1 0x x- + = 2) 2 3 cos 5 cos 2 0x x+ + = 3) 2 4 cot 5 cot 1 0x x+ + = 4) 2 sin 5 sin 6 0x x- + = 5) 2 cos cos 6 0 3 3 x x + + = 6) 2 2 sin 5 sin 2 0 2 2 x x - + = 7) 2 3 sin 2 4 sin 2 1 0x x+ + = 8) 2 6 cos cos 1 0x x- - = 9) 2 t an 3 tan 3 2 0x x+ - = 10) 2 4 sin 2 2 sin 2 1 0x x- - = 11) 2 cos 4 cos 4 6 0x x- - = 12) 2 2 cos 2 cos 2 1 0x x- - = 13) 2 2 2 2 cos 3 cos 2 0 3 3 x x - - = 14) 2 sin 5 sin 6 0 2 2 x x + + = 15) 2 2 sin 5 sin 3 0x x+ - = 16) 2 3 sin 5 7 sin 5 6 0x x+ - = 17) 2 4 t an tan 3 0x x- - = 18) 2 2 cos 2 cos 2 0x x+ - = 19) 2 cot 4 cot 3 0x x- + = 20) 4 2 3 tan 4 tan 1 0x x- + = 21) 2 4 cos 4 cos 1 0x x+ + = 22) 2 4 sin 2 4 sin 2 3 0x x- - = 23) 2 cot 2 3 cot 3 0x x+ + = 24) 2 2 tan 2 2 3 t an 1 0x x- + = 25) 2 3 sin 4 sin 1 0x x- + = 26) 2 6 cos 2 5 cos 2 4 0x x- - = Bài 4: Giải các phương trình lượng giác sau đây: 1) 2 4 cos 2( 3 2) cos 6 0x x- - - = 2) 2 3 tan 2 3 t an 3 0x x- + = 3) 2 t an 2 (1 3) tan 2 3 0x x- - - = 4) 2 2 sin (2 3) sin 3 0x x- + + = 5) 2 4 cos 2( 3 1) cos 3 0x x- + + = 6) 2 2 sin (4 7) sin 2 7 0x x- + + = 7) 2 2 2 sin (2 2) sin 1 0x x- + + = 8) 2 4 cos 2( 3 2) cos 6 0x x+ + + = 9) 2 4 sin 2 6 sin 1 0x x- + = 10) 2 4 cos 2 2 5 cos 2 1 0x x- + = 11) 2 4 cos 2 2( 3 1) cos 2 3 0x x- - - = 12) 2 2 sin 3 3 sin 3 0x x- + = 13) 2 2 sin 2 3 2 sin 2 2 0x x- + = 14) 2 2 cos (2 2 1) cos 2 0x x- + + = 15) 2 4 sin 2 2 sin 1 0x x- - = Dạng 6: Giải phương trình lượng giác dạng asinx + bcosx Bài 1: Giải các phương trình sau: a/ 3 sinx + cosx = 1 b/ 3sinx + 4cosx = 5 c/ 2sinx + cosx = 1 Bài 2: Giải các phương trình sau: a. 3.Sin2x-Cos2x=1 . b Cos2x- 3Sin2x= 2 c. Cos2x-Sin2x= 2 . d. Cos2x- 3Sin2x=1 . e. 3Cosx+3Sinx=3 Bài 3 : Giải các phương trình sau: a) cos 3 sin 2x x+ = ĐS : 7 2 12 x k π π = + ; 2 12 x k π π = + ( )k Z∈ b) 6 sin cos 2 x x+ = ĐS : 2 12 x k π π = + ; 5 2 12 x k π π = + ( )k Z∈ c) 3 cos3 sin3 2x x+ = ĐS : 5 2 36 3 k x π π = + ; 2 36 3 k x π π = − + ( )k Z∈ Bài 4 : Giải các phương trình sau: 1) 3sinx – 2cosx = 2 2) 3 cosx + 4sinx – 3 = 0 3) cosx + 4sinx = –1 4) 2sinx – 5cosx = 5 Bài 5 : Giải các phương trình lượng giác sau đây: 1) 2 sin 2 cos 2x x- = 2) cos 3 sin 1x x- = 3) 3 sin cos 2 2 2 x x + = 4) cos sin 1x x- = - 5) 2 cos 2 sin 6x x+ = 6) sin 3 3 cos 3 2x x+ = 7) sin 3 cos 2x x- = 8) 2 cos 6 sin 2x x- = - 9) 3 sin 2 cos 2x x- = 10) cos 2 sin 2x x+ = - 11) 3 cos 2 sin 2 3x x- = 12) sin 3 cos 2x x+ = - 13) cos 3 3 sin 3 3x x+ = 14) sin 3 cos 1 2 2 x x - = - 15) 6 sin 2 cos 2x x+ = 16) 2 cos sin 1x x- = 17) 3 cos 7 sin 7 5x x+ = 18) 6 cos 8 sin 5x x- = - 19) 2 sin 1 cosx x- = 20) t an sin cos 1 6 x x p - = 21) 3 sin 3 cos 3x x+ = 22) 3 cos 3 sin 3x x- = 23) 2 sin 5 sin 4x x- = 24) 2 cos 2 12 sin 2 13x x- = 25) 2 sin 2 2 cos 2 6x x- = [...]... bao nhiêu số chẵn có 4 chử số mà các chữ số đó đều khác nhau? Vậy ta có : 504 + 4.448 = 2296 cách chọn số thoả ycbt Bài 9 Cho 8 chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7 Từ 8 chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số đơi một khác nhau và khơng chia hết cho 10 ? Bài 10 Từ 5 chữ số 0;1;3;5;7 có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau và khơng chia hết cho 5? Bài 11 Có bao nhiêu số chẵn... khố đều có vòng đánh số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Một dãy 5 chữ số cho một cách mở két Có bao nhiêu phương án mở két khác nhau? Bài 5 Có bao nhiêu số gồm ba chữ số trong đó chỉ có đúng chữ số 5 ? Bài 6 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số mà các chữ số đều lớn hơn 4 và đơi một khác nhau ? Bài 7 Có bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau được tao nên từ các chữ số 3,5,7,8 ? Bài 8 Với 10 chữ số từ 0 đến 9, có thể... Hai bạn A và E ngồi ở hai đầu ghế? Bài 9 Trong một phòng học có hai bàn dài, mỗi bàn có 5 ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi, nếu: a) Tất cả các học sinh ngồi tuỳ ý ? b) Tất cả học sinh nam ngồi một bàn và học sinh nữ ngồi một bàn? Bài 10 Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau lấy từ 0; 2;3;6;9? Bài 11 Một tổ học sinh... gồm 4 chữ số khác nhau? b) Bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau? c) Bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ? Bài 3 Cho tập nền B = { 0;1; 2;3} Có thể lập được từ B: a) Bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau? (Đs: 18 số thoả ycbt) b) Bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau? (Đs: 10 số thoả ycbt) c) Bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ? (Đs: 8 số thoả ycbt) Bài 4 Mợt kết sắt có 5 núm khố riêng... gồm 6 số khác nhau đơi một trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ ? Bài 12 Cho 5 chữ số 0;1;2;3;4 Từ 5 chữ số đó có thể lập đượcbao nhiêu số chẵn có 5 chữ số sao cho trong mỗi chữ số đó, mỗi chữ số trên có mặt đúng một lần ? Bài 13 Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có bốn cặp anh em sinh đơi Nhà trường cần chọn một nhóm 3 học sinh trong 50 học sinh trên dự Đại. .. chẵn mà mỗi số gồm ba chữ số khác nhau chọn trong số các phần tử của A? Ví dụ 3: Từ tập A = { 1, 2,3, 4,5} hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số sao cho chữ số 1 xuất hiện 3 lần, còn các chữ số khác xuất hiện một lần? Bài 1 Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn ? Bài 2 Cho tập nền B = { 1; 2; 4;5;7} Có thể lập được từ B: a) Bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau?... Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau ? b) Hai bạn An và Bình khơng ngồi cạnh nhau? Bài 14 Có 6 học sinh được xếp ngồi vào 6 chỗ đã ghi số thứ tự trên mặt bàn dài a) Tìm số cách sắp xếp 6 học sinh này ngồi vào bàn ? b) Tìm số cách sắp xếp 6 học sinh này sao cho hai học sinh A và B khơng ngồi cạnh nhau ? CHỈNH HỢP Bài 1 u r Từ ba đỉnh của tam giác ABC có thể lập được bao nhiêu vectơ khác vectơ O Bài 2 u r... có bao nhiêu cách sắp xếp hạng xảy ra ? Bài 6 Tính tổng S của tất cả các số gồm 4 chữ số khác nhau và số đã lập được từ nền B = { 1; 2;3; 4} bằng phép hốn vị ? Bài 7 Chứng minh rằng trên tập B = { 1; 2;3; 4;5;6;7} có thể lập thành được các số gồm bảy chữ số khác nhau mà tổng của chúng thì chia hết cho 720 Bài 8 Có bao nhiêu cách xếp năm bạn học sinh A,B,C,D và E vào một chiếc ghế dài đủ năm chỡ ngời... trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ a) Nhà trường cần chọn một học sinh khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? b) Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam, một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? §2 HỐN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Bài 1 Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh vào ngồi trong... cách chọn ? Bài 14 Có 5 con đường nối hai thành phố X và Y, có 4 con đường nối 2 thành phố Y và Z Muốn đi từ X đến Z phải qua Y a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn đi từ X đến Z qua Y ? b) Có bao nhiêu cáh chọn đường đi và về từ X đến Z rồi về lại X bằng những con đường đi khác nhau ? Bài 15 Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 và 3 đứng . THPT Lê Quý Đôn Giáo án phụ đạo toán 11 CB A. Đại số và giải tích 11 Bài 1: Hàm Số Lượng Giác Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau ) sin( ) 3 1 x a y x = + 2 ). mỗi số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10 ? Bài 10. Từ 5 chữ số 0;1;3;5;7 có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5? Bài 11. . nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số mà các chữ số đều lớn hơn 4 và đôi một khác nhau ? Bài 7. Có bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau được tao nên từ các chữ số 3,5,7,8 ? Bài 8. Với 10 chữ số từ