Bài tập tự luận Vật lí 10 Thầy Nguyễn Tú BÀI TẬP ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM BÀI 1 :Hai lò xo: lò xo một dài thêm 2 cm khi treo vật m 1 = 2kg, lò xo 2 dài thêm 3 cm khi treo vật m 2 = 1,5kg. Tìm tỷ số k 1 /k 2 . BÀI 2 :Một xe tải kéo một ơ tơ bằng dây cáp. Từ trạng thái đứng n sau 100s ơ tơ đạt vận tốc V = 36km/h. Khối lượng ơ tơ là m = 1000 kg. Lực ma sát bằng 0,01 trọng lực ơ tơ. Tính lực kéo của xe tải trong thời gian trên. BÀI 3 :Hai lò xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng lần lượt là k 1 = 100 N/m, k 2 = 150 N/m, có cùng độ dài tự nhiên L 0 = 20 cm được treo thẳng đứng như hình vẽ. Đầu dưới 2 lò xo nối với một vật khối lượng m = 1kg. Lấy g = 10m/s 2 . Tính chiều dài lò xo khi vật cân bằng. BÀI 4 :Tìm độ cứng của lò xo ghép theo cách sau: BÀI 5 :Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng dây khơng dẫn, khối lượng khơng đáng kể. Khối lượng 2 vật là m A = 2kg, m B = 1kg, ta tác dụng vào vật A một lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là m = 0,2. Lấy g = 10m/s 2 . Hãy tính gia tốc chuyển động. BÀI 6 :Hai vật cùng khối lượng m = 1kg được nối với nhau bằng sợi dây khơng dẫn và khối lượng khơng đáng kể. Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo → F hợp với phương ngang góc a = 30 0 . Hai vật có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang góc a = 30 0 Hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268. Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Tính lực kéo lớn nhất để dây khơng đứt. Lấy 3 = 1,732. Bài 7: Hai vật A và B có khối lượng lần lượt là m A = 600g, m B = 400g được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ khơng dãn và vắt qua ròng rọc cố định như hình vẽ. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và lực ma sát giữa dây với ròng rọc. Lấy g = 10m/s 2 . Tính gia tốc chuyển động của mối vật. Bài 8: Ba vật có cùng khối lượng m = 200g được nối với nhau bằng dây nối khơng dãn như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt gjữa vật và mặt bàn là µ = 0,2. Lấy g = 10m/s 2 . Tính gia tốc khi hệ chuyển động. 1 Bài tập tự luận Vật lí 10 Thầy Nguyễn Tú Bài 9: Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 300. Hệ số ma sát trượt là µ = 0,3464. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m. lấy g = 10m/s 2 và 3 = 1,732 Tính gia tốc chuyển động của vật. BAØI 10 :Cần tác dụng lên vật m trên mặt phẳng nghiêng góc α một lực F bằng bao nhiêu để vật nằm yên, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k , khi biết vật có xu hướng trượt xuống. BAØI 11 :Xem hệ cơ liên kết như hình vẽ m 1 = 3kg; m 2 = 1kg; hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,1 ; α = 300; g = 10 m/s 2 Tính sức căng của dây? BAØI 12 :Sườn đồi có thể coi là mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng a = 30 0 so với trục Ox nằm ngang. Từ điểm O trên sườn đồi người ta ném một vật nặng với vận tốc ban đầu V 0 theo phương Ox. Tính khoảng cách d = OA từ chỗ ném đến điểm rơi A của vật nặng trên sườn đồi, Biết V 0 = 10m/s, g = 10m/s 2 . BAØI 13 :Một hòn đá được ném từ độ cao 2,1 m so với mặt đất với góc ném a = 450 so với mặt phẳng nằm ngang. Hòn đá rơi đến đất cánh chỗ ném theo phương ngang một khoảng 42 m. Tìm vận tốc của hòn đá khi ném ? BAØI 14 :Một máy bay đang bay ngang với vận tốc V 1 ở độ cao h so với mặt đất muốn thả bom trúng một đoàn xe tăng đang chuyển động với vận tốc V 2 trong cùng 2 mặt phẳng thẳng đứng với máy bay. Hỏi còn cách xe tăng bao xa thì cắt bom (đó là khoảng cách từ đường thẳng đứng qua máy bay đến xe tăng) khi máy bay và xe tăng chuyển động cùng chiều. BAØI 15 :Từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng β so với phương ngang, người ta ném một vật với vận tốc ban đầu V 0 hợp với phương ngang góc α . Tìm khoảng cách l dọc theo mặt phẳng nghiêng từ điểm ném tới điểm rơi. 2 Bài tập tự luận Vật lí 10 Thầy Nguyễn Tú BAØI 16 :Ở một đồi cao h 0 = 100m người ta đặt 1 súng cối nằm ngang và muốn bắn sao cho quả đạn rơi về phía bên kia của toà nhà và gần bức tường AB nhất. Biết toà nhà cao h = 20 m và tường AB cách đường thẳng đứng qua chỗ bắn là l = 100m. Lấy g = 10m/s 2 . Tìm khoảng cách từ chỗ viên đạn chạm đất đến chân tường AB. BAØI 17 :Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương xiên góc tại điểm cao nhất của quỹ đạo vật có vận tốc bằng một nửa, vận tốc ban đầu và độ cao h 0 =15m. Lấy g = 10m/s 2 . Tính ở độ lớn vận tốc BAØI 18 :Em bé ngồi dưới sàn nhà ném 1 viên bi lên bàn cao h = 1m với vận tốc V 0 = 102 m/s. Để viên bi có thể rơi xuống mặt bàn ở B xa mép bàn A nhất thì vận tốc o V phải nghiêng với phương ngang 1 góc α bằng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s 2 . BAØI 19 :Một bàn nằm ngang quay tròn đều với chu kỳ T = 2s. Trên bàn đặt một vật cách trục quay R = 2,4cm. Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu bằng bao nhiêu để vật không trượt trên mặt bàn. Lấy g = 10 m/s 2 và π 2 = 10 BAØI 20 :Một lò xo có độ cứng K, chiều dài tự nhiên l 0 , 1 đầu giữ cố định ở A, đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng m có thể trượt không ma sát trên thanh (∆) nằm ngang. Thanh (∆) quay đều với vận tốc góc w xung quanh trục (A) thẳng đứng. Tính độ dãn của lò xo khi l 0 = 20 cm; w = 20π rad/s; m = 10 g ; k = 200 N/m BAØI 21 :Vòng xiếc là một vành tròn bán kính R = 8m, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Một người đi xe đạp trên vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80 kg. Lấy g = 9,8m/s 2 tính lực ép của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm này là v = 10 m/s. BAØI 22 :Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100g được buộc vào đầu 1 sợi dây dài l = 1m không co dãn và khối lượng không đáng kể. Đầu kia của dây được giữ cố định ở điểm A trên trụ quay (A) thẳng đứng. Cho trục quay với vận tốc góc w = 3,76 rad/s. Khi chuyển động đã ổn định hãy tính bán kính quỹ đạo tròn của vật. Lấy g = 10m/s 2 . 3 Bài tập tự luận Vật lí 10 Thầy Nguyễn Tú BAØI 23 :Chu kỳ quay của mặt băng quanh trái đất là T = 27 ngày đêm. Bán kính trái đất là R 0 = 6400km và Trái đất có vận tốc vũ trụ cấp I là v 0 = 7,9 km/s. Tìm bán kính quỹ đạo của mặt trăng. BAØI 24 :Quả cầu m = 50g treo ở đầu A của dây OA dài l = 90cm. Quay cho quả cầu chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O. Tìm lực căng của dây khi A ở vị trí thấp hơn O. OA hợp với phương thẳng đứng góc α = 60 o và vận tốc quả cầu là 3m/s, g = 10m/s 2 . MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÍ VẬN DỤNG SÁNG TẠO PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ Bài toán 1. Một vật m = 10kg treo vào trần một buồng thang máy có khối lượng M = 200kg. Vật cách sàn 2m. Một lực F kéo buồng thang máy đi lên với gia tốc a = 1m/s 2 . Trong lúc buồng đi lên, dây treo bị đứt, lực kéo F vẫn không đổi. Tính gia tốc ngay sau đó của buồng và thời gian để vật rơi xuống sàn buồng. Lấy g = 10m/s 2 . Bài toán 2. Một toa xe nhỏ dài 4m khối lượng m 2 = 100kg đang chuyển động trên đường ray với vận tốc v 0 = 7,2km/h thì một chiếc vali kích thước nhỏ khối lượng m 1 = 5kg được đặt nhẹ vào mép trước của sàn xe. Sau khi trượt trên sàn, vali có thể nằm yên trên sàn chuyển động không? Nếu được thì nằm ở đâu? Tính vận tốc mới của toa xe và vali. Cho biết hệ số ma sát giữa va li và sàn là k = 0,1. Bỏ qua ma sát giữa toa xe và đường ray. Lấy g = 10m/s 2 . Bài toán 3 Một bờ vực mặt cắt đứng có dạng một phần parabol (hình vẽ). Từ điểm A trên sườn bờ vực, ở độ cao h = 20m so với đáy vực và cách điểm B đối diện trên bờ bên kia (cùng độ cao, cùng nằm trong mặt phẳng cắt) một khoảng l = 50m, bắn một quả đạn pháo xiên lên với vận tốc v 0 = 20m/s, theo hướng hợp với phương nằm ngang góc  = 60 0 . Bỏ qua lực cản của không khí và lấy g = 10m/s 2 . Hãy xác định khoảng cách từ điểm rơi của vật đến vị trí ném vật. Bài 1 Từ đỉnh dốc nghiêng góc so với phương ngang, một vật được phóng đi với vận tốc v 0 có hướng hợp với phương ngang góc . Hãy tính tầm xa của vật trên mặt dốc. ĐS: βgcos β)(αsin.αcos2v s 2 2 0 + = Bài 2 Trên mặt nghiêng góc α so với phương ngang, người ta giữ một lăng trụ khối lượng m. Mặt trên của lăng trụ nằm ngang, có chiều dài l, được đặt một vật kích thước không đáng kể, khối lượng 3m, ở mép ngoài M lăng trụ (hình vẽ). Bỏ qua ma sát giữa vật và lăng trụ, hệ số ma sát giữa lăng trụ và mặt phẳng nghiêng là k. Thả lăng trụ và nó bắt đầu trượt trên mặt phẳng nghiêng. Xác định thời gian từ lúc thả lăng trụ đến khi vật nằm ở mép trong M’ lăng trụ. Bài 3 Hai xe chuyển động thẳng đều với các vận tốc v 1 , v 2 (v 1 <v 2 ). Khi người lái xe (2) nhìn thấy xe (1) ở phía trước thì hai xe cách nhau đoạn d. Người lái xe (1) hãm phanh để xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a. Tìm điều kiện cho a để xe (2) không đâm vào xe (1). ĐS: 2d )v(v a 2 12 − −< 4 h l 0 v  α A B 0 v  β α α m 3m l M’ M Bài tập tự luận Vật lí 10 Thầy Nguyễn Tú ĐÁP ÁN PHẦN THỨ NHẤT BÀI TẬP ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM BÀI 1 : Khi gắn vật lò xo dài thêm đoạn ∆l. Ở vị trí cân bằng mglKPF 0 =∆⇔= →→ Với lò xo 1: k 1 ∆l 1 = m 1 g (1) Với lò xo 1: k 2 ∆l 2 = m 2 g (2) Lập tỷ số (1), (2) ta được 2 2 3 5,1 2 l l . m m K K 1 2 2 1 2 1 == ∆ ∆ = BÀI 2 : Chọn hướng và chiều như hình vẽ Ta có gia tốc của xe là: )s/m(1,0 100 010 t VV a 2 0 = − = − = Theo định luật II Newtơn : →→→ =+ amfF ms F − f ms = ma F = f ms + ma = 0,01P + ma = 0,01(1000.10 + 1000.0,1) = 200 N BÀI 3 : Khi cân bằng: F 1 + F 2 = - P Với F 1 = K 1 ∆l; F 2 = K 2 ∆1 nên (K 1 + K 2 ) ∆l = P )m(04,0 250 10.1 KK P l 21 == + =∆⇒ Vậy chiều dài của lò xo là: L = l 0 + ∆l = 20 + 4 = 24 (cm) BÀI 4 : 5 Bài tập tự luận Vật lí 10 Thầy Nguyễn Tú Hướng và chiều như hình vẽ: Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x thì : Độ dãn lò xo 1 là x, độ nén lò xo 2 là x Tác dụng vào vật gồm 2 lực đàn hồi → 1 F ; 2 F → , →→→ =+ FFF 21 Chiếu lên trục Ox ta được : F = −F 1 − F 2 = −(K 1 + K 2 )x Vậy độ cứng của hệ ghép lò xo theo cách trên là: K = K 1 + K 2 BAØI 5 : Đối với vật A ta có: →→→→→→ =++++ 11ms1111 amFTFNP Chiếu xuống Ox ta có: F − T 1 − F 1ms = m 1 a 1 Chiếu xuống Oy ta được: −m 1 g + N 1 = 0 Với F 1ms = kN 1 = km 1 g ⇒ F − T 1 − k m 1 g = m 1 a 1 (1) * Đối với vật B: →→→→→→ =++++ 22ms2222 amFTFNP Chiếu xuống Ox ta có: T 2 − F 2ms = m 2 a 2 Chiếu xuống Oy ta được: −m 2 g + N 2 = 0 Với F 2ms = k N 2 = k m 2 g ⇒ T 2 − k m 2 g = m 2 a 2 (2) ⇒ Vì T 1 = T 2 = T và a 1 = a 2 = a nên: F - T − k m 1 g = m 1 a (3) T − k m 2 g = m 2 a (4) Cộng (3) và (4) ta được F − k(m 1 + m 2 )g = (m 1 + m 2 )a 2 21 21 s/m1 12 10).12(2,09 mm g).mm(F a = + +− = + +µ− =⇒ BAØI 6 : Vật 1 có : →→→→→→ =++++ 11ms1111 amFTFNP Chiếu xuống Ox ta có: F.cos 30 0 − T 1 − F 1ms = m 1 a 1 Chiếu xuống Oy : Fsin 30 0 − P 1 + N 1 = 0 6 Bài tập tự luận Vật lí 10 Thầy Nguyễn Tú Và F 1ms = k N 1 = k(mg − Fsin 30 0 ) ⇒ F.cos 30 0 − T 1 k(mg − Fsin 30 0 ) = m 1 a 1 (1) Vật 2: →→→→→→ =++++ 22ms2222 amFTFNP Chiếu xuống Ox ta có: T − F 2ms = m 2 a 2 Chiếu xuống Oy : −P 2 + N 2 = 0 Mà F 2ms = k N 2 = km 2 g ⇒ T 2 − k m 2 g = m 2 a 2 Hơn nữa vì m 1 = m 2 = m; T 1 = T 2 = T ; a 1 = a 2 = a ⇒ F.cos 30 0 − T − k(mg − Fsin 30 0 ) = ma (3) ⇒ T − kmg = ma (4) Từ (3) và (4) ·m 00 t 2 )30sin30(cosT T ≤ µ+ =⇒ 20 2 1 268,0 2 3 10.2 30sin30cos T2 F 00 ·m = + = µ+ ≤ Vậy F max = 20 N Bài 7: Khi thả vật A sẽ đi xuống và B sẽ đi lên do m A > m B và T A = T B = T a A = a B = a Đối với vật A: m A g − T = m A .a Đối với vật B: −m B g + T = m B .a * (m A − m B ).g = (m A + m B ).a 2 B A BA s/m210. 400600 400600 g. mm mm a* = + − = + − = Bài 8: Chọn chiều như hình vẽ. Ta có: →→→→→→→→→→→→ =++++++++++ aMPTTNPFTTNPF 11222ms234333 Do vậy khi chiếu lên các hệ trục ta có: 7 Bài tập tự luận Vật lí 10 Thầy Nguyễn Tú      =− =−− =− 3ms4 2ms32 11 maFT maFTT maTmg Vì aaaa 'TTT TTT 321 43 21 === == ==      =− =−− =− ⇒ maFT maFTT maTmg ms ' ms '    =µ− =− ⇒ ma3mg2mg ma3F2mg ms 2 s/m210. 3 2,0.21 g. 3 21 a = − = µ− =⇒ Bài 9: Các lực tác dụng vào vật: 1) Trọng lực → P 2) Lực ma sát → ms F 3) Phản lực → N của mặt phẳng nghiêng 4) Hợp lực →→→→→ =++= amFNPF ms Chiếu lên trục Oy: − Pcoxα + N = 0 ⇒ N = mg coxα (1) Chiếu lên trục Ox : Psinα − F ms = max ⇒ mgsinα − µN = max (2) từ (1) và (2) ⇒ mgsinα − µ mg coxα = max ⇒ ax = g(sinα − µ coxα) = 10(1/2 − 0,3464. 3 /2) = 2 m/s 2 BAØI 10 : Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ. 8 Bài tập tự luận Vật lí 10 Thầy Nguyễn Tú Áp dụng định luật II Newtơn ta có : 0FNPF ms =+++ →→→→ Chiếu phương trình lên trục Oy: N − Pcoxα − Fsinα = 0 ⇒ N = Pcoxα + F sinα F ms = kN = k(mgcoxα + F sinα) Chiếu phương trình lên trục Ox : Psinα − F coxα − F ms = 0 ⇒ F coxα = Psinα − F ms = mg sinα − kmg coxα − kF sinα α+ −α = α+α α−α =⇒ ktg1 )ktg(mg sinkcos )kcox(sinmg F BAØI 11 Giả thiết m 1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng và m 2 đi lên, lúc đó hệ lực có chiều như hình vẽ. Vật chuyển động nhanh dần đều nên với chiều dương đã chọn, nếu ta tính được a > 0 thì chiều chuyển động đã giả thiết là đúng. Đối với vật 1: →→→→→ =+++ 11ms11 amFTNP Chiếu hệ xOy ta có: m 1 gsinα − T − µN = ma − m 1 g coxα + N = 0 * m 1 gsinα − T − µ m 1 g coxα = ma (1) Đối với vật 2: →→→ =+ 2222 amTP ⇒ −m 2 g + T = m 2 a (2) Cộng (1) và (2) ⇒ m 1 gsinα − µ m 1 g coxα = (m 1 + m 2 )a )s/m(6,0 4 10.1 2 3 3.1,0 2 1 .10.3 mm gmcosmsingm a 2 21 211 ≈ −− = + −αµ−α =⇒ Vì a > 0, vậy chiều chuyển động đã chọn là đúng * T = m 2 (g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N BAØI 12 : Chọn hệ trục như hình vẽ. Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo là: 9 Bài tập tự luận Vật lí 10 Thầy Nguyễn Tú      = = 2 0 gt 2 1 y tVx Phương trình quỹ đạo )1(x V g 2 1 y 2 2 0 = Ta có:    α== α== sindOKy cosdOHx A A Vì A nằm trên quỹ đạo của vật nặng nên x A và y A nghiệm đúng (1). Do đó: 2 2 0 )cosd( V g 2 1 sind α=α m33,1 30cos 30sin . 10 10.2 cos sin . g V2 d 0 02 2 0 == α α =⇒ BAØI 13 : Chọn gốc O tại mặt đất. Trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên (qua điểm ném). Gốc thòi gian lúc ném hòn đá. Các phương trình của hòn đá x = V 0 cos45 0 t (1) y = H + V 0 sin 45 0 t − 1/2 gt 2 (2) V x = V 0 cos45 0 (3) V y = V 0 sin45 0 − gt (4) Từ (1) 0 0 45cosV x t =⇒ Thế vào (2) ta được : )5( 45cosV x .g 2 1 x.45tg4 y 022 0 2 0 −+= Vận tốc hòn đá khi ném Khi hòn đá rơi xuống đất y = 0, theo bài ra x = 42 m. Do vậy )s/m(20 421. 2 2 9.442 Hx.45tg45cos 2 g .x V 0 45cosV x g 2 1 x45tgH 00 0 022 0 2 0 = + = + =⇒ =−+⇒ BAØI 14 : Chọn gốc toạ độ O là điểm cắt bom, t = 0 là lúc cắt bom. Phương trình chuyển động là: x = V 1 t (1) 10 [...]... = Vo 2 1 gh − 2 = 2 Vo 1 10x1 1 − = 2 2 2 10 2 ( ) ⇒ α = 60 o BAØI 19 : Khi vật không trượt thì vật chịu tác dụng của 3 lực: P, N; Fms nghØ Trong đó: P+N =0 Lúc đó vật chuyển động tròn đều nên Fms là lực hướng tâm: Fms = mw 2 R(1)   Fms = µ.mg(2)  w2R ⇒ w 2 R ≤ µ.g ⇒ µ ≥ g Với w = 2π/T = π.rad/s π 2 0,25 ⇒µ≥ = 0,25 10 Vậy µmin = 0,25 BAØI 20 : 13 Bài tập tự luận Vật lí 10 Thầy Nguyễn Tú Các lực... α Mà Vs = Và yx = Vo 1 ⇒ cos α = ⇒ α = 60 o 2 2 ( Vo sin α ) 2 2g ⇒ Vo = 2gy s sin α = 2x10x15 3 = 20m / s 2 BAØI 18 : Bài giải: Để viên bi có thể rơi xa mép bàn A nhất thì quỹ đạo của viên bi phải đi sát A Gọi V1 là vận tốc tại A và hợp với AB góc α mà: 1 12 Bài tập tự luận Vật lí 10 Thầy Nguyễn Tú V 2 sin 2α 1 AB = g (coi như được ném từ A với AB là tầm Để AB lớn nhất thì π sin 2α 1 = 1 ⇒ α 1 = 4... v2   10 2   ⇒ N = m − g  = 80 R   8 − 9,8  = 216 N     BAØI 22 : Các lực tác dụng vào vật T ; P Khi (∆) quay đều thì quả cầu sẽ chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang, nên hợp lực tác dụng vào quả cầu sẽ là lực hướng tâm F = P+T với F ⊥ P   F = mw 2 R  F w2R và tgα = = mg g R = lsinα 14 Bài tập tự luận Vật lí 10 Thầy Nguyễn Tú w 2 l sin α sin α ⇒ tgα = = g cos α Vì g 10 α.. .Bài tập tự luận Vật lí 10 Thầy Nguyễn Tú y = 1/2gt2 (2) Phương trình quỹ đạo: 1 g 2 y= x 2 2 V0 Bom sẽ rơi theo nhánh Parabol và gặp mặt đường tại B Bom sẽ trúng xe khi bom và xe cùng lúc đến B 2h 2y 2h x B = V1 ⇒t= = và g g g Lúc t = 0 còn xe ở A 2h ⇒ AB = V2 t = V2 g * Khoảng cách khi cắt bom là : 2h HA = HB − AB = (V1 − V2 ) (V1 = V2 ) g BAØI 15 : Các phương thình toạ độ của vật: x =... 1 x2 y = H + tgαx − g 2 (3) 2 V0 cos 2 α Ta có toạ độ của điểm M: x M = l cos β  y M = H − l sin β Thế xM, yM vào (3) ta được: gl 2 cos 2 β H − l sin β = H + tgαl cos β − 2 2 V0 cos 2 α tgα cos β + sin β g cos 2 β sin α cos β + cos α sin β 2 ⇒ l = 2V0 cos 2 α 2 = 2V0 cos α 2 = 2V0 cos α g cos 2 β sin(α + β) g cos 2β BAØI 16 : 11 Bài tập tự luận Vật lí 10 Thầy Nguyễn Tú Chọn gốc toạ độ là chỗ đặt... g 1 .10 x A = 100 = 25m / s 2 yA 2.80 Như vậy vị trí chạm đất là C mà 2.y C 2h 2 .100 x C = V0 = V0 = 25 = 11,8(m) g g 10 Vậy khoảng cách đó là: BC = xC − l = 11,8 (m) BAØI 17 : ⇒ V0 = Chọn: Gốc O là chỗ ném * Hệ trục toạ độ xOy * T = 0 là lúc ném Vận tốc tại 1 điểm V = Vx + Vy Tại S: Vy = 0 ⇒ Vs = Vx = Vo cos α Mà Vs = Và yx = Vo 1 ⇒ cos α = ⇒ α = 60 o 2 2 ( Vo sin α ) 2 2g ⇒ Vo = 2gy s sin α = 2x10x15... Ro ⇒ v = vo Ro 2π ;v = R R T 2πR ⇒ = Tv o Ro R o T.v 2 6400.( 27.3600.24 ) 2 x( 7,9 ) 2 3 o ⇒R = = 2 R 4π 2 4.( 3,14 ) ⇒ R = 38 .10 5 km BAØI 24 : Ta có dạng: → T;P=ma Chiếu lên trục hướng tâm ta được v2 T − P cos 60 = maht = m R 2    v 1 32 9   g cos 60 0 +  = 0,05 10 x +  = 0,75N ⇒ T = m   R 2     o 15 . α β −βα+=β− 22 0 22 cosV2 cosgl cosltgHsinlH β β+α α= β βα+βα α= β β+βα α=⇒ 2 2 0 2 2 0 2 22 0 cosg )sin( cosV2 cosg sincoscossin cosV2 cosg sincostg .cosV2l BAØI 16 : 11 Bài tập tự luận Vật lí 10 Thầy. trục Oy: − Pcoxα + N = 0 ⇒ N = mg coxα (1) Chiếu lên trục Ox : Psinα − F ms = max ⇒ mgsinα − µN = max (2) từ (1) và (2) ⇒ mgsinα − µ mg coxα = max ⇒ ax = g(sinα − µ coxα) = 10( 1/2 − 0,3464. 3 /2). Pcoxα − Fsinα = 0 ⇒ N = Pcoxα + F sinα F ms = kN = k(mgcoxα + F sinα) Chiếu phương trình lên trục Ox : Psinα − F coxα − F ms = 0 ⇒ F coxα = Psinα − F ms = mg sinα − kmg coxα − kF sinα α+ −α = α+α α−α =⇒ ktg1 )ktg(mg sinkcos )kcox(sinmg F