SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT BA VÌ ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: MỘT SỐ CẢI TIẾN VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH Người thực hiện: Nguyễn Thị Tuân. Chức vụ: Giáo Viên. Tổ: Toán - Tin. Đơn Vị: Trường THPT Ba Vì. HÀ NỘI - 2014 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT BA VÌ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SƠ YẾU LÝ LỊCH - Họ và tên: Nguyễn Thị Tuân. - Ngày tháng năm sinh: 11 – 05 – 1982. - Năm vào ngành: 2009. - Chức vụ: Giáo Viên. - Đơn vị công tác: Trường THPT Ba Vì - Trình độ chuyên môn: Kỹ sư tin học. - Bộ môn giảng dạy: Tin Học. - Ngoại ngữ: Tiếng Anh. - Trình độ chính trị: Sơ cấp. 2 I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Tên đề tài MỘT SỐ CẢI TIẾN VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH 2. Lí do chọn đề tài. Hiện nay trong lý luận dạy học nói chung và lý luận dạy học môn Tin Học nói riêng đề cập khá nhiều phương pháp và kĩ thuật dạy học: phương pháp thảo luận, phương pháp đặt câu hỏi, phương pháp chia nhóm, phương pháp gợi mở vấn đề,… - Mục đích là nhằm áp dụng phương pháp hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực ham muốn học hỏi, tự giải quyết vấn đề, rèn luyện và phát triển năng lực tự học, nghiên cứu và làm việc một cách tự chủ. Đồng thời để thích ứng với sự phát triển tư duy của học sinh trong xã hội mới, tiếp cận với các công nghệ tiên tiến trong xã hội và trên thế giới. Bên cạnh đó, trong các kĩ thuật dạy học mới, vai trò của người thầy có sự thay đổi là: “hướng dẫn học sinh biết tự mình tìm ra hướng giải quyết những vấn đề nảy sinh trong quá trình học tập, biết cách làm việc độc lập, làm việc tập thể. Thầy là người định hướng, là người cố vấn giúp học sinh tự đánh giá, cũng như giúp học sinh luôn đi đúng con đường tìm hiểu, lĩnh hội kiến thức…”. Trong thời đại công nghệ thông tin bùng nổ ngày nay, việc lập được các chương trình tự hoạt động cho máy tính là cần thiết. Và để làm được việc đó cần có một quá trình nghiên cứu, học tập về ngôn ngữ lập trình lâu dài, qua đó nhà lập trình có thể chọn một ngôn ngữ lập trình thích hợp. Tuy nhiên mọi thứ điều có điểm khởi đầu của nó, với học sinh việc học Pascal là khởi đầu cho việc tiếp cận ngôn ngữ lập trình bậc cao, qua đó giúp các em hình dung được sự ra đời, cấu tạo, hoạt động cũng như ích lợi của các chương trình hoạt động trong máy tính, giúp các em có thêm một định hướng, niềm đam mê về tin học, về nghề nghiệp lựa chọn sau này. 3 Khi thực hiện giảng dạy môn Tin Học lớp 11 tại Trường THPT Ba Vì, tôi thấy rằng, việc học sinh lập trình giải các bài toán trên máy tính thường gặp rất nhiều khó khăn và thường không có hệ thống phương pháp cụ thể để thực hiện như: không xác định được bài toán, lựa chọn thuật toán không phù hợp với bài toán, khi viết chương trình thì không khai báo được biến hoặc khai báo được biến nhưng còn thiếu… Xuất phát từ cơ sở trên, tôi đã chọn đề tài “Một số cải tiến về phương pháp giải bài toán trên máy tính”, nhằm giúp các em học sinh khối 11 có thể thực hiện giải các bài toán trên máy tính để hạn chế sai sót cũng như tăng tính hiệu quả, tính đúng đắn của bài toán. Quá đó hình thành tích cách, thói quen và cách tư duy hệ thống khi lập trình trên máy tính cho các em. 3. Cơ sở khoa học của đề tài: 3.1. Cơ sở lí luận: Các bước giải bài toán trên máy tính là một khâu rất quan trọng có thể được sử dụng hầu hết trong các tiết học đối với học sinh khối 11. Nó được áp dụng trong các bài tập và giúp cho học sinh có cơ hội thực hành nhiều hơn. Để giải dược một bài toán trên máy tính đối với ngôn ngữ lập trình là bài toán khó với nhiều học sinh, kể cả học sinh khá, giỏi. Với mong muốn giúp các em học sinh hiểu được những bài cơ bản và thấy yêu thích ngôn ngữ lập trình hơn, bản thân người giáo viên luôn cố gắng tìm tòi những phương pháp dạy học phù hợp với nội dung kiến thức, với từng đối tượng học sinh, đặc biệt là những đối tượng học sinh trung bình, yếu, kém. Đồng thời giáo dục tư tưởng, ý thức, thái độ và lòng ham muốn học ngôn ngữ lập trình nói riêng và môn tin học nói chung của các em. 3.2. Cơ sở thực tiễn Khi làm các bài toán về lập trình học sinh phải nắm vững được những kiến thức cơ bản về các bước giải bài toán trên máy tính. Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy và trao đổi với các đồng nghiệp khác trong tổ chuyên môn khi dạy phần kiến thức này, tôi nhận thấy rất nhiều các học sinh ở những lớp khác 4 nhau thường mắc những sai lầm giống nhau khi giải các bài toán liên quan tới lập trình thậm chí có cả học sinh khá, giỏi. Những lỗi mà học sinh thường gặp phải như : - Không xác định được bài toán: ví dụ như không xác định được bài toán cho cái gì, điều kiện là gì, không xác định được bài toán cần những biến nào, có bao nhiêu biến phát sinh khi viết chương trình. - Lựa chon thuật toán không đúng hoặc trong quá trình viết thường diễn đạt thuật toán chưa đầy đủ. - Những ví dụ mẫu trong sách giáo khoa còn rất ít để hỗ trợ cho phần bài tập về nhà cho học sinh. - Thời lượng các tiết học trên lớp còn hạn chế. 3.3. Mục đích của sáng kiến kinh nghiệm. Với mong muốn giúp học sinh nhận ra và khắc phục những sai lầm hay mắc phải trong quá trình lập trình, giúp các em nắm vững, nắm chắc những kiến thức cơ bản về lập trình, có thể tự mình giải quyết những bài tập cơ bản trong sách giáo khoa và sách bài tập hoặc những bài tập nâng cao hơn một chút cho đối tượng học sinh trung bình, yếu là chính để các em thấy say mê hơn với ngôn ngữ lập trình tôi mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm : ”MỘT SỐ CẢI TIẾN VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH” áp dụng cho khối 11 ở trường THPT Ba Vì trong hai năm học 2010 - 2011 và 2011 - 2012 với đối tượng chủ yếu là các học sinh khá, trung bình, yếu, hy vọng phần nào các em sẽ làm được những bài toán cơ bản, hiểu tường tận các bước trong quá trình giải toán mà không mắc phải những sai lầm nêu ở trên. 3.4. Đối tượng nghiên cứu: Học sinh khối 11 của trường THPT Ba Vì trong hai năm liên tiếp NĂM HỌC LỚP SĨ SỐ 2010 - 2011 11A5 11A6 44 45 2011 - 2012 11A3 11A4 46 46 4. Phương pháp nghiên cứu: 5 - Đọc kỹ tài liệu sách giáo khoa, sách giáo viên Tin Học 11 và một số tài liệu tham khảo khác. - Dạy học và trắc nghiệm trên các đối tượng: Giỏi - Khá - Trung bình, yếu, kém trong đó nội dung dạy học, phương pháp thực hiện và kết quả thu được đánh giá chủ yếu đối với đối tượng học sinh khá, trung bình, yếu, kém. - Đưa ra bàn luận trước tổ, nhóm chuyên môn để tham khảo ý kiến và cùng thực hiện. - Tham khảo ý kiến các trường bạn, ý kiến đóng góp của các thầy cô dạy lâu năm đã có nhiều kinh nghiệm. - Dự giờ, kiểm tra, đánh giá chất lượng của học sinh. - Dạy thực nghiệm trên 2 lớp 11 của trường là: 11A3, 11A4. 5. Phạm vi nghiên cứu và thời gian nghiên cứu: - Nghiên cứu về chương trình Tin học 11. - Thời gian làm trắc nghiệm trong thời gian hai năm. - Kinh nghiệm của bản thân trong quá trình giảng dạy. 6 II. QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI. 1. Tình trạng thực tế khi chưa thực hiện đề tài. Đa số học sinh trong các lớp này khi thực hiện việc lập trình giải các bài toán trên máy tính đều thực hiện không đúng phương pháp, không có trình tự lôgíc hệ thống của chương trình. Đây lại là điều rất cần thiết trong lập trình điều đó dẫn tới các em hiểu không đúng về bài toán, tư duy sai về thuật toán như: không xác định Input và Output bài toán, sử dụng thuật toán không phù hợp với bài toán…, cũng như việc các em sử dụng ngôn ngữ lập trình chưa phù hợp để diễn đạt thuật toán. Điều đó thường dẫn tới nhiều khả năng chương trình bị lỗi (error), hoặc bài toán bị bế tắc về thuật toán mà không có hướng giải quyết, khi đó các em thường lại phải làm lại bài toán từ đầu dẫn đến việc mất thời gian, một số em thì “bất lực” không thực hiện được bài toán dẫn tới tâm lí e ngại, nhàm chán đối với học sinh 2. Điều tra cơ bản ban đầu. - Phân loại về học lực: NĂM HỌC LỚP SĨ SỐ GIỎI KHÁ TB YẾU KÉM SL % SL % SL % SL % SL % 2010 11A3 45 3 6 7 15 31 69 4 10 0 0 11A4 44 2 5 7 16 30 68 5 11 0 0 2011 11A3 46 2 4 9 19 32 69 4 8 0 0 11A4 46 3 7 8 17 30 65 5 11 0 0 Đây là 2 lớp của khối 11 mà đối tượng học sinh chủ yếu là khá, trung bình, yếu, học sinh giỏi rất ít. Vì thế yêu cầu kiến thức đưa ra cũng phải phù hợp với nhận thức và khả năng của các em, không gây sự chán nản, học chống đối để các em có thể nắm chắc kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa, lập trình thành thạo một số dạng về ngôn ngữ lập trình. Giúp học sinh ngày càng say mê, hứng thú với lập trình hơn. - Chuẩn bị sách giáo khoa và sách bài tập: tất cả học sinh có đủ. - Trong quá trình thực hiện khảo sát rất nhiều học sinh khi thực hiện lập trình giải bài toán trên máy tính tỷ lệ thành công lần chạy thử đầu tiên rất thấp. Khi đó các em phải sửa chữa lại chương trình rất là nhiều lần đặc biệt là về thuật 7 toán thì chương trình thực hiện được, có trường hợp do sử dụng sai thuật toán nên bài toán bế tắc không thực hiện được thậm chí dẫn tới hiện tượng máy tính bị “treo”. Số liệu trên cũng đã phản ánh phần nào tình trạng chung đó. 3. Nội dung của đề tài. Nội dung chủ yếu của đề tài là giới thiệu cho học sinh một cải tiến mới về phương pháp giải bài toán trên máy tính. Phương pháp này thể hiện tính khoa học hệ thống, tính lôgíc chặt chẽ khi giải các bài toán trên máy tính, giúp học sinh có tư duy hệ thống, sáng tạo hơn và kết quả sẽ tốt hơn khi lập trình thực hiện giải các bài toán trên máy tính. 3.1. Xác định Input và Output của bài toán. Mỗi bài toán được đặc tả bởi hai thành phần: Input và Output, việc xác định bài toán chính là xác định rõ hai thành phần này và mỗi quan hệ giữa chúng. Các thông tin đó cần được nghiên cứu cẩn thận để có thể lựa chọn thuật toán, cách thể hiện các đại lượng đã cho, các đại lượng phát sinh trong quá trình giải bài toán và ngôn ngữ lập trình thích hợp. Việc định hướng cho học sinh xác định được Input và Output của bài toán là bước hết sức quan trọng. Vì thông qua việc xác định hai thành phần này giáo viên cũng nên yêu cầu học sinh xác định luôn số lượng biến và kiểu dữ liệu cần sử dụng trong bài toán khi lập trình, cũng như các biến cần sử dụng phát sinh trong quá trình thực hiện bài toán, đây là vấn đề các em hầu như chưa bao giờ thực hiện nên gặp rất nhiều khó khăn khi khai báo biến cho chương trình, có thể hiểu đơn giản rằng. Input chính là dữ liệu đầu vào của bài toán (giả thiết). Output là dữ liệu đầu ra của bài toán (kết luận). Ví dụ 1: Lập chương trình tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên dương M, N. Qua bài toán này có thể xác định được ngay dữ liệu đầu vào của bài toán đã cho là M, N nguyên dương, và dữ liệu đầu ra là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai số đã cho. - Input: M, N nguyên dương. 8 - Output: ƯCLN(M, N). Như vậy xác định được ngay các biến khi tham gia vào viết chương trình là hai biến đơn M và N thuộc kiểu dữ liệu số nguyên. Ví dụ 2: Cho dãy A gồm N số nguyên a 1 , a 2 ,…,a n . tính và hiển thị tổng các số dương trong dãy. - Input: Dãy A gồm N số nguyên a 1 , a 2 ,…,a n . - Output: Tổng các số dương trong dãy. Sau khi xác định được hai thành phần Input và Output ta phải xác định luôn số lượng biến và kiểu dữ liệu của biến cần sử dụng trong chương trình dựa vào Input và Output đã xác định được. Với Input và Output đã xác định có thể nhận ra ngay cần phải khai báo biến N dùng để xác định số lượng số hạng của dãy và một biến mảng để chứa các số hạng trong dãy, hai biến này phải thuộc kiểu dữ liệu số nguyên. Nhưng với hai biến này thì chưa thể giải bài toán được trong bài này cần phát sinh thêm biến thì mới giải được, đây là đặc điểm khác với bài toán trên. Để tính được tổng các số dương trong dãy số ta phải sử dụng vòng lặp do đó phải sử dụng biến đếm, thực hiện tính tổng phải có biến để chứa tổng. Các biến này thuộc kiểu số nguyên. Tóm lại bài toán tính tổng các số dương trong dãy số cần có các biến sau. Biến N: xác định số lượng số hạng. Biến mảng: chứa số hạng. Biến đếm: dùng cho vòng lặp (biến phát sinh). Biến tổng: dùng để chứa tổng các số dương trong dãy số. Như vậy xác định bài toán chính là khâu giúp học sinh biết được bài toán cho cái gì? Và cần tìn cái gì? để từ đó khai báo các biến trong chương trình. 3.2. Thiết kế thuật toán. Có thể nói khi lập trình giải một bài toán trên máy tính thì đây là bước quan trọng nhất. Mỗi thuật toán chỉ giải một bài toán nào đó, nhưng có thể có nhiều 9 thuật toán khác nhau cùng giải một bài toán vì vậy cần thiết kế hoặc chọn một thuật toán tối ưu để giải bài toán. Khi thực hiện thiết kế hoặc lựa chọn thuật toán người lập trình thường quan tâm đến các tài nguyên như: thời gian thực hiện chương trình (chương trình thực hiện nhanh hay chậm), số lượng ô nhớ (chương trình chiếm dụng bao nhiêu bộ nhớ trên máy tính)… Trong các loại tài nguyên thì thường người ta quan tâm nhiều nhất đến tài nguyên thời gian vì đó là dạng tài nguyên không tái tạo được. Khi thiết kế thuật toán để giải một bài toán cụ thể cần căn cứ vào lượng tài nguyên mà thuật toán đòi hỏi và lượng tài nguyên thực tế cho phép. Để mô tả được thuật toán trước tiên học sinh phải đưa ra được ý tưởng của thuật toán, rồi mới mô tả, thiết kế thuật toán theo ý tưởng đó. Trong khi mô tả thuật toán cần chú ý về áp dụng số lượng biến cho chương trình. Như ví dụ trên: Tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên dương M, N. Để giải được bài toán này có nhiều thuật toán có thể thực hiện được, ở đây tôi sử dụng thuật toán tìm ƯCLN bằng phương pháp hiệu. * Ý tưởng thuật toán: - Nếu M = N thì giá trị chung đó là ƯCLN của M và N; - Nếu M >N thì ƯCLN(M, N) = ƯCLN(M-N, N); - Nếu M > N thì ƯCLN(M, N) = ƯCLN(M, N-M); * Thuật toán: Sử dụng phương pháp liệt kê. Bước 1: Nhập M, N Bước 2: Nếu M = N thì ƯCLN là M hoặc N, chuyển đến Bước 5; Bước 3: Nếu M > N thì M ← M - N ngược lại N ← N - M; Bước 4: Quay lại Bước 2; Bước 5: Đưa ra kết quả ƯCLN rồi kết thúc. * Nhận xét thuật toán: Đây là thuật toán tìm ƯCLN của hai số nguyên dương bằng phương pháp hiệu, thuật toán đơn giản và dễ hiểu và tối ưu. Mục đích của thuật toán này là so 10 [...]... quá trình giải bài để giúp ích cho những bài toán sau cũng như hướng phát triển của chương trình 14 Trên đây là phương pháp giải bài toán trên máy tính mà trong quá trình thực nghiệm đã tạo được những hiệu quả rất rõ rệt với học sinh khi các em làm bài Trong khuôn khổ bài viết tôi xin được minh chứng bằng bài toán đếm các số chẵn trong dãy Nội dung bài toán như sau: Bài toán: Cho dãy A gồm N số nguyên... trạng chương trình chỉ đáp ứng một phần nào của bài toán Vậy là một người thầy chúng ta phải nhắc học sinh chạy thử chương trình nhiều lần để khẳng định kết quả đã đạt các yêu cầu của bài toán 3.5 Tổng kết bài toán Đây là bước tổng hợp sau khi bài toán đã được giải thành công trên máy tính, sau mỗi bài ta nên có nhận xét và rút kinh nghiệm về bài toán đó như về thuật toán, về chương trình… để thấy rõ... dụng cho các bài liên quan tới thuật toán đếm 17 III KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ ĐỐI CHỨNG Có thể nói việc thưc hiện đề tài Một số Cải tiến về phương pháp giải bài toán trên máy tính trong những ngày đầu gặp rất nhiều khó khăn khi mà các em đang quen với cách hàng ngày mình sử dụng Để từ thói quen thường sử dụng và vận dụng một phương pháp mới là một việc làm không dễ, không thể trong ngày một, ngày hai... đã cho ta có: d = 4 số chẵn Ngoài ra chúng ta có thể đưa thêm vào nhiều bộ Input tiêu biểu khác để kiểm tra tính đúng đắn của chương trình * Tổng kết bài toán Qua bài toán đến các số chẵn trong dãy số trên có thể nhận thấy rằng, trước khi bắt tay vào thực hiện lập trình giải một bài toán nào đó cần phân tích kỹ Input và Out của bài toán để lựa chọn thuật toán phù hợp Với bài toán trên chúng ta hoàn... nhất và chiếm dụng ít bộ nhớ trên máy tính nhất đồng thời đảm bảo tính đúng đắn của bài toán, phù hợp với chương trình thì đó là thuật toán tối ưu Thuật toán phải có tính khả dụng và có hướng phát triển với chương trình lớn hơn Nhưng thông thường học sinh không lựa chọn thuật toán mà biết thuật toán nào thì làm, không tìm xem bài toán này có còn thuật toán nào tối ưu để giải cho phù hợp vì vậy học sinh... nhận biết thuật toán tối ưu hơn Tóm lại khâu lựa chon và thiết kế thuật toán là khâu rât quan trọng Như trên đã nói một bài toán có thể có nhiều thuật toán để giải do đó phải biết lựa chọn thuật toán tối ưu để áp dụng cho bài toán Thuật toán tối ưu là thuật toán phải đáp ứng được các tiêu chí như: thời gian chạy chương trình, chiếm dụng bộ nhớ của chương trình, rõ ràng, dễ hiểu… thuật toán nào thời gian...sánh hai số với nhau sau đó lấy số lớn trừ số bé, quá trình này lặp đi lặp lại nhiều lần và thực hiện phép trừ cho đến khi nào hai số bằng nhau thì đó chính là ƯCLN của bài toán lúc này M = N Nhược điểm của thuật toán này là nếu hai số M và N có sự chênh lệch lớn thì số lần lặp sẽ lớn Ngoài ra có thể tham khảo và yêu cầu học sinh trình bày thêm một số thuật toán khác rồi so sánh với thuật toán này... dữ liệu của một số biến trong chương trình sẽ có như: Các biến đơn N, i, biến mảng để chứa dãy số và một biến (d) để chứa các số chẵn Kiểu dữ liệu các biến này là kiểu số nguyên * Thiết kế thuật toán - Ý tưởng thuật toán Đếm là bài toán thường xảy ra trong cuộc sống, chẳng hạn muốn biết một cuốn vở có bao nhiêu trang, muốn biết trong lớp có bao nhiêu bạn, có bao nhiêu bạn nữ trong tổng số học sinh... biến đơn: M và N Biến M và N dùng để lưu trữ 2 số hạng được nhập vào từ bàn phím Hai biến đơn này đều thuộc kiểu dữ liệu số nguyên - Về thuật toán: Mục đích của thuật toán là biến đổi M và N bằng hiệu của số lớn trừ số bé, trừ cho đến khi nào M =N thì dừng, đây cũng chính là kết quả ƯCLN của bài toán Như vậy thuật toán này có sử dụng cấu trúc lặp với số lần chưa biết trước để mô tả hành động lặp M... khi ta đưa bộ Input để thử bài toán thì bộ Input đó ta có thể nhẩm tính hoặc tính nhanh được kết quả của bài toán rồi cho máy thực hiện chương trình với bộ Input đó để thử kết quả Quá trình này người ta gọi là chạy thử chương trình (Test) Nếu có sai sót, phải chỉnh sửa chương trình rồi thử lại, nếu kết quả thử nghiệm vẫn chưa đúng thì cho thấy thuật toán không phù hợp với bài toán, phải hiệu chỉnh lại . thiệu cho học sinh một cải tiến mới về phương pháp giải bài toán trên máy tính. Phương pháp này thể hiện tính khoa học hệ thống, tính lôgíc chặt chẽ khi giải các bài toán trên máy tính, giúp học. giảng dạy: Tin Học. - Ngoại ngữ: Tiếng Anh. - Trình độ chính trị: Sơ cấp. 2 I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Tên đề tài MỘT SỐ CẢI TIẾN VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH 2. Lí do chọn đề tài. Hiện nay. TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: MỘT SỐ CẢI TIẾN VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH Người thực hiện: Nguyễn Thị Tuân. Chức vụ: Giáo Viên. Tổ: Toán - Tin. Đơn Vị: Trường THPT Ba Vì. HÀ