ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn ĐAMH CẦU THÉP (Theo 22TCN 272-05 và Ví Dụ AASHTO 2003) ĐỀ BÀI: Cho một kết cấu nhòp giản đơn thép-BTCT liên hợp, với các thông số sau: Khổ cầu: K 10.5+2*0 (không có lề bộ hành) Chiều dài nhòp tính toán L tt : 20m Chiều dày lớp phủ h lop-phu : 0.07m Bản và dầm: neo đinh Nối dầm: bu-lông cường độ cao Hoạt tải: HL_93 SỐ LIỆU THIẾT KẾ SƠ BỘ: Chiều dài nhòp tính toán: L tt = 20m Số dầm chính: N b = 6 Khoảng cách giữa 2 dầm chính: S= 1940mm Phần cánh hẫng: S k = 900mm Chiều rộng lan can trái/phải: 500/500mm Số lề bộ hành (LBH): 0 Chiều rộng phần người đi: 0 Chiều rộng phần xe chạy (PXC): 10.5m Tổng bề rộng ngang cầu: 11.5m Chiều dày trung bình lớp phủ: 70mm Bản Mặt Cầu: Chiều dày bản mặt cầu: 175mm (TCN 9.7.1.1 thì chiều dày bản mặt cầu tối thiểu =175mm) Chiều cao cổ bản: 50mm Cường độ chòu nén của BT: f’ c = 29.2Mpa (TCN 5.4.2.1 thì f’ c ≥ 28Mpa) Giới hạn chảy của cốt thép BMC: f y = 390Mpa Đường kính danh đònh của cốt thép: 14mm Lớp bảo vệ mặt trên/dưới: 50/25mm (TCN 5.12.3) Dầm Thép: Chọn thép M270M cấp 345(kí hiệu AASHTO) (Bảng 6.4.1.1) Kích thước mặt cắt ngang dầm thép : Biên trên: t c = 25mm b c = 250mm Bụng dầm: D w = 750mm t w = 14mm 1 ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn Biên dưới: t t = 30mm b t = 350mm Modul đàn hồi: E s = 200,000Mpa Giới hạn chảy của thép: F y = 345Mpa Cường độ chòu kéo min: F u = 400MPa Dầm lai: không lai PHẦN TÍNH TOÁN: ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC: (Bước thiết kế 3.3 trong ví dụ AASHTO) 1/ Xác đònh bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu (TCN 4.6.2.6): Chiều dài nhòp hữu hiệu của dầm Span eff = 20000 mm a/ Đối với bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu của các dầm giữa có thể lấy trò số nhỏ nhất trong các trò số sau: • ¼ chiều dài nhòp hữu hiệu = ¼×20000=5000mm • 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản bụng dầm hoặc ½ bề rộng của bản cánh trên của dầm 12×175 + max(14 , 250/2) = 2225mm • Khoảng cách các dầm chính S = 1940mm Kết luận: bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu b s =1940mm 2/ Xác đònh đặc trưng hình học: Các kích thước và thông số: Ta chọn chiều cao dầm thép theo tỷ lệ h = ( 25 1 15 1 − )×L tt Bản mặt cầu: t s = 175 mm b s = 1940 mm Cổ bản : t h = 50 mm b h = 50 mm Biên trên: t c = 25 mm 2 ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn b c = 250 mm Bụng dầm: D w = 750 mm t w = 14 mm Biên dưới: t t = 30mm b t = 350 mm TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU: 1/ Bản hẫng: Bản hẫng chỉ chòu tónh tải nên nội lực nhỏ, sau khi tính nội lực cho bản kê hai cạnh và bố trí cốt thép sẽ bố trí chung cho cả bản hẫng./. 2/ Bản kê hai cạnh: Bản kê hai cạnh chòu tónh tải và hoạt tải chọn chiều dày bản mặt cầu t s = max ( 175, 12 S ) = 175 (mm) Phương pháp tính: • Xét dải bản rộng 1mm theo phương dọc cầu • Dải bản được coi như dầm liên tục kê trên các gối tựa là các dầm chính • Xác đònh nội lực bằng cách tra bảng theo AASHTO (Table A4-1: Maximum Live Load Moment Per Unit Width) • Xác đònh mặt cắt thiết kế: 1 4 f b a = = 4 250 =62.5mm a/ Moment do hoạt tải: Với khoảng cách 2 dầm chính S= 1940mm & vò trí mặt cắt thiết kế a 1 = 62.5mm→ tra bảng → • M (+) do hoạt tải ở giữa nhòp • M (-) do hoạt tải ở gối M(+) (Nmm) 22456 M(-) (Nmm) 21173 3 ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn Giá trò moment ở trên chưa xét hệ số tải trọng, nếu tính ở TTGH cường độ 1 thì phải nhân thêm hệ số tải trọng γ=1.75 M(+) *1.75 39298 M(-) *1.75 37052.75 b/ Moment do tónh tải: 2 ( ),( ) .w l M c + − = (c =10÷12) Trong đó: l:là khoảng cách từ mặt cắt tính toán này đến mặt cắt tính toán kia Theo TCN 4.6.2.1.6 thì: l = S = 1940mm Lấy c=10 w : tải trọng tónh tải dải đều được tính như sau: Chieu day (mm) Trong luong don vi (N/mm3) He so tai trong γ Lop Phu 70 0.0000225 1.50 0.00236 BMC 175 0.0000240 1.25 0.00525 w (N/mm) 0.00761 Vậy moment do tónh tải: M(+),(-) (Nmm) 2865.04 c/ Moment tổng do tónh tải và hoạt tải tác dụng lên BMC: M(+) (Nmm) 42163.04 M(-) (Nmm) 39917.79 :3/ Bố trí cốt thép : Biết: chiều dày của BMC: t s =175mm cường độ chòu nén của BT: f’ c = 29.2Mpa chiều dày lớp BT bảo vệ: a = 50mm cốt thép φ14 có giới hạn chảy: f y = 390Mpa A/ Cốt thép lưới dưới (M+) a/ Tính cốt thép: Diện tích 1 thanh cốt thép: bar_area= 2 . 4 π φ Chiều cao làm việc của tiết diện: d e = t s – a - 2 φ 2 1 ( ) n e M mm R b d φ × = × × trong đó: 1 0.9 b be rong dai ban mm he so suc khang φ = − − − =   = − − − =  , , 2. 0.85 . 1 1 0.85 c n y c f R f f ρ     = − −  ÷    ÷     4 ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn Diện tích thép của BMC trên 1mm rộng: A s = ρ.d e Cự li giữa các thanh cốt thép: Bar_space = _ s bar area A bar-area (mm2) 153.9380 d e (mm) 143 φ 0.9 R n (N/mm2) 2.290959 ρ 0.006174 A s (mm2) 0.8828 Bar-space (mm) 174.37 Bar-space chon (mm) 170 Kiểm tra cự ly cốt thép theo TCN 5.10.3.2 Bar-space < 1.5*190 =285 mm thoả b/ Kiểm tra: Điều kện : 0.42 e c d ≤ (TCN 5.7.3.3.1-1) T = bar_aref y Chiều dày của khối ứng suất tương đương : , 0.85 _ c T a f bar space = × × Hệ số chuyển đổi biều đồ ứng suất: β 1 = 0.85 nếu f c , ≤ 28Mpa (TCN 5.7.2.2) 1 a c β = T (N) 60035.84 a (mm) 14.23 β1 0.85 c (mm) 16.74 c/d e 0.1171 Thoả điều kiện 0.42 e c d ≤ B/ Cốt thép lưới trên (M-) : tương tự như đối với cốt thép lưới dưới a/ Tính cốt thép: bar-area (mm2) 153.9380 5 ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn d e (mm) 118 φ 0.9 R n (N/mm2) 3.185371 ρ 0.008772 A s (mm2) 1.0351 Bar-space (mm) 148.72 Bar-space chon (mm) 145 Kiểm tra cự ly cốt thép theo TCN 5.10.3.2 Bar-space < 1.5*190 =285 mm thoả b/ Kiểm tra: T (N) 60035.84 a (mm) 13.44 β1 0.85 c (mm) 15.81 c/d e 0.1340 Thoả điều kiện 0.42 e c d ≤ Lưu ý: TCN 5.10.3.2 cự li giữa các thanh cốt thép Bar_space chọn ≤ min (1.5 bề dày BMC, 450mm) Như vậy: cốt thép của BMC sẽ bố trí như sau: • Cốt thép chòu lực (bố trí theo phương ngang cầu có khoảng cách theo phương dọc cầu):  Lưới trên: φ14a145mm  Lưới dưới: φ14a170mm -Cốt thép phân bố: cốt thép phụ theo chiều dọc được đặt dưới đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt thép chòu lực theo phương ngang.Đối với cốt thép chính đặt vuông góc với làn xe [9.7.3.2] Lượng cốt thép phân bố lấy Min (67%, S 3840 ) Với S lấy theo điều 9.7.2.3 S = 1940 – 50 = 1890 mm Lấy 67% so với cốt thép chòu lực Phần dương: Bố trí A s =0.67 x A s (dương)=0.67x0.8828=0.591 mm 2 Chọn 10 φ ⇒ bar-area (mm2) =78.5 : Bar-space (mm) = 591.0 5.78 =132.8 mm 6 ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn Bar-space chọn (mm) = 130 mm Phần âm: Bố trí A s =0.67 x A s (âm)=0.67x1.0351=0.693 mm 2 Chọn: Chọn 10 φ ⇒ bar-area (mm2) =78.5 : Bar-space (mm) = 693.0 5.78 =113.27 mm Bar-space chọn (mm) = 110 mm -Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ: Lượng cốt thép tối thiểu cho mỗi phương theo [5.10.8.2] y g s f A A 75.0=> A g ; diện tích nguyên mặt cắt F y : cường độ chảy quy đònh của thanh thép Điều kiện về khoảng cách Min(450;3xt s )=Min(450;3x175) Chọn 10 φ a 450 thoả điều kiện về co ngót do nhiệt độ DẦM CHÍNH Dầm Thép: Chọn thép M270M cấp 345(kí hiệu AASHTO) (Bảng 6.4.1.1) Kích thước mặt cắt ngang dầm thép : Biên trên: t c = 25mm b c = 250mm Bụng dầm: D w = 750mm t w = 14mm Biên dưới: t t = 30mm b t = 350mm Modul đàn hồi: E s = 200,000Mpa 7 ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn Giới hạn chảy của thép: F y = 345Mpa Cường độ chòu kéo min: F u = 400MPa Dầm lai: không lai PHẦN TÍNH TOÁN: Các kích thước và thông số: Ta chọn chiều cao dầm thép theo tỷ lệ h = ( 25 1 15 1 − )L tt 8 ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn Bản mặt cầu: t s = 175 mm b s = 1940 mm Cổ bản : t h = 50 mm b h = 50 mm Biên trên: t c = 25 mm b c = 250 mm Bụng dầm: D w = 750 mm t w = 14 mm Biên dưới: t t = 30mm b t = 350 mm Chiều cao dầm thép: = t c + D w + t t = 805 mm Chiều cao dầm liên hợp: = t c + D w + t t + t s + t h = 1030mm t s (mm) 175 b s (mm) 1940 t h (mm) 50 b h (mm) 50 t c (mm) 25 b c (mm) 250 D w (mm) 750 t w (mm) 14 t t (mm) 30 b t (mm) 350 C/cao dam thep 805 C/cao dam LH 1030 Modul đàn hồi thép: E s = 200000Mpa (TCN 6.4.1) Giới hạn chảy thép: F y = Cường độ chòu nén của BT: f c , = Khối lượng riêng BT: W c =2400kg/m3 Modul đàn hồi Bêtông: E c = 1.5 , 0.043 c c W f× × =(TCN 5.4.2.4-1) Hệ số quy đổi: s c E n E = E s (Mpa) 200000 F y (Mpa) 345 f' c (Mpa) 29.2 W c (kg/m3) 2400 9 ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn E c (Mpa) 27320 n 7.321 Khi tính toán các đặc trưng hình học thì bỏ qua phần diện tích bêtông cổ bản a/ Chỉ có dầm thép: • A i :diện tích (biên trên, bụng dầm, biên dưới) (mm2) • d i : khoảng cách từ trọng tâm diện tích A i (biên trên, bụng dầm, biên dưới) đến đáy dầm (mm) • . i i A d : moment tónh của tiết diện A i (biên trên, bụng dầm, biên dưới) đối với đáy dầm (mm3) • . i i i A d A ∑ ∑ : khoảng cách từ trục trung hòa của dầm thép đến đáy dầm (mm) • y i : khoảng cách từ trọng tâm tiết diện A i (biên trên, bụng dầm, biên dưới) đến trọng tâm dầm thép (mm) y i = . i i i i A d d A − ∑ ∑ • I o : moment quán tính của bản thân tiết diện A i (biên trên, bụng dầm, biên dưới) đối với trục trung hòa của chính nó (mm4) • I tot = I o + A i *y i 2 : moment quán tính của bản thân tiết diện A i (biên trên, bụng dầm, biên dưới) đối với trục trung hòa của dầm thép (mm4) • tot I ∑ : moment quán tính dầm thép đối với trục trung hòa của dầm thép (mm4) b/ Dầm liên hợp 3n: • Khi tính đối với dầm liên hợp 3n thì tiết diện BMC là 3. s s b t n   ×  ÷   • A i :diện tích (dầm thép, BMC) (mm2) • d i : khoảng cách từ trọng tâm diện tích A i (dầm thép, BMC) đến đáy dầm (mm) • . i i A d : moment tónh của tiết diện A i (dầm thép, BMC) đối với đáy dầm (mm3) • . i i i A d A ∑ ∑ : khoảng cách từ trục trung hòa của dầm liên hợp 3n đến đáy dầm (mm) • y i : khoảng cách từ trọng tâm tiết diện A i (dầm thép, BMC) đến trọng tâm dầm liên hợp 3n (mm) y i = . i i i i A d d A − ∑ ∑ • I o : moment quán tính của bản thân tiết diện A i (dầm thép, BMC) đối với trục trung hòa của chính nó (mm4) 10 [...]... 3n, dầm liên hợp n) đối với đáy dầm 11 ĐAMH Cầu Thép- BTCT liên hợp nhòp giản đơn S-botgdr =  tot y − botgdr (tính với các giá trò tương tứng: dầm thép, dầm liên hợp 3n, dầm liên hợp n) S-topgdr: moment kháng uốn của dầm (dầm thép, dầm liên hợp 3n, dầm liên hợp n) đối với mép trên dầm thép S-topgdr =  ∑I ∑I tot y − topgdr (tính với các giá trò tương tứng: dầm thép, dầm liên hợp 3n, dầm liên hợp n)... trên dầm thép y-topgdr = chiều cao dầm thép - y-botgdr (tính với các giá trò tương tứng: dầm thép, dầm liên hợp 3n, dầm liên hợp n) y-topslab: khoảng cách từ trục trung hòa của dầm (dầm liên hợp 3n, dầm liên hợp n) đến mép trên BMC y-topslab = chiều cao dầm liên hợp - y-botgdr (tính với các giá trò tương tứng: dầm liên hợp 3n, dầm liên hợp n) S-botgdr: moment kháng uốn của dầm (dầm thép, dầm liên hợp 3n,...ĐAMH Cầu Thép- BTCT liên hợp nhòp giản đơn • Itot =Io + Ai*yi2 : moment quán tính của bản thân tiết diện Ai (dầm thép, BMC) đối với trục trung hòa của dầm liên hợp 3n (mm4) ∑I : moment quán tính dầm liên hợp 3n đối với trục trung hòa của dầm liên hợp 3n (mm4) c/ Dầm liên hợp n: • tot  bs  • Khi tính đối với dầm liên hợp n thì tiết diện BMC là  ÷× ts n • Ai :diện tích (dầm thép, BMC) (mm2)... Ai*yi2: moment quán tính của bản thân tiết diện Ai (dầm thép, BMC) đối với trục trung hòa của dầm liên hợp n •     ∑I : moment quán tính dầm liên hợp n đối với trục trung hòa của dầm liên hợp n (mm4) tot y-botgdr: khoảng cách từ trục trung hòa của dầm (dầm thép, dầm liên hợp 3n, dầm liên hợp n) đến đáy dầm y-topgdr: khoảng cách từ trục trung hòa của dầm (dầm thép, dầm liên hợp 3n, dầm liên hợp n) đến... trưng trong phạm vi từ gối đến Ltt/2 ta xét hai trường hợp xếp xe bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng moment của mặt cắt đó như hình vẽ sau: Trường hợp 1: 18 ĐAMH Cầu Thép- BTCT liên hợp nhòp giản đơn TRƯỜNG HP 1 XE 2 TRỤC THIẾT KẾ XE TẢI THIẾT KẾ TẢI LÀN XK ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG MOMENT TẠI MẶT CẮT X K Trường hợp 2: TRƯỜNG HP 2 XE 2 TRỤC THIẾT KẾ XE TẢI THIẾT KẾ TẢI LÀN XK ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG MOMENT TẠI MẶT CẮT X K... tónh tải: Phương pháp thi công: Sự làm việc của dầm thép liên hợp với bản BTCT có liên quan mật thiết với phương pháp thi công kết cấu nhòp Với cách thi công thông thường, có 2 giai đoạn làm việc: Giai đoạn 1 (Tónh tải không liên hợp) : • Tónh tải dầm thép • Tónh tải hệ liên kết ngang • Tónh tải bản mặt cầu, cổ bản • Những tải trọng khác khi bản mặt cầu chưa đông cứng…→không xét Giai đoạn 2: • Tónh tải... đến Ltt/2, ta xét 1 trường hợp xếp xe bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng lực cắt của mặt cắt như hình vẽ sau: 22 ĐAMH Cầu Thép- BTCT liên hợp nhòp giản đơn xe 2 trục thiết kế xe tải thiết kế tải trọng làn xk Đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt x k Lực cắt do xe tải thiết kế (Lực cắt φ hệ số): Vtruck(x) = 145KN.yV(x,x)+145KN yV(x+4.3m,x)+35KN yV(x+8.6m,x) Lực cắt do xe hai trục thiết kế (Lực cắt φ hệ số): Vtandem(x)... trong: a/ 1 làn thiết kế chòu tải: g = 0.36 + S 7600mm b/ 2 hoặc nhiều làn thiết kế chòu tải: 2 g = 0.2 + S  S  − ÷ 3600mm  10700  Phạm vi áp dụng: 15 ĐAMH Cầu Thép- BTCT liên hợp nhòp giản đơn 1100 ≤ S ≤ 4900 110 ≤ t s ≤ 300  Tất cả các điều kiện đều thỏa 6000 ≤ L ≤ 73000 Nb ≥ 4 2/ Đối với dầm ngoài: a/ 1 làn thiết kế chòu tải: pp đòn bẩy (như trên) b/ 2 hoặc nhiều làn thiết kế chòu tải: Khoảng... • Lan can, lề bộ hành… • Những tải trọng khác (tải trọng do tháo dỡ ván khuôn)→không xét 1/ Tónh tải giai đoạn 1 (TX không liên hợp) : • Bản Mặt Cầu (+ cổ bản): q = {bs*ts + th*(bc + bh)}*24 10-6N/mm3 M = q*ωM • Dầm Thép: q = Athep*78.5 10-6N/mm3 M = q*ωM 17 ĐAMH Cầu Thép- BTCT liên hợp nhòp giản đơn • Hệ Liên Kết Ngang q=0.1*q(dầm thép) M = q*ωM 2/ Tónh tải giai đoạn 2 : • Lớp Phủ: q= 0.07 × 10.5 ×...  Trong thiết kế sơ bộ, cho phép lấy tỉ số   Phạm vi áp dụng: 1100 ≤ S ≤ 4900 110 ≤ t s ≤ 300 6000 ≤ L ≤ 73000 Nb ≥ 4  so với các điều kiện trên ta thấy thoả yêu cầu Tất cả các điều kiện đều thỏa 2/ Đối với dầm ngoài: a/ 1 làn thiết kế chòu tải: phương pháp đòn bẩy 13 ĐAMH Cầu Thép- BTCT liên hợp nhòp giản đơn Cách xếp xe như sau: g= 1 1 × y1 = × 0.897 = 0.448 2 2 b/ 2 hoặc nhiều làn thiết kế chòu