Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng . Bài tập lớn cơ học đất Giỏo viờn hng dn : Phm Ngc Thng Sinh viờn thc hin : Lờ Trung Dng S th t : 14. Số thứ tự Số liệu tính toán )m(h )m(l )m(b 14 1,1 3,6 2,7 I. BI 1. Tên lớp Chiều cao lớp h(m) Trọng lợng riêng ) m kN ( 3 w Độ ẩm ) 0 0 W( Tỉ trọng hạt Góc ma sát trong Lực dính )kPa(C Modul biến dạng )MPa(E 0 Sét pha 0.5 17,8 45 2,68 5 8 4 Cát mịn 3 17,5 20 2,7 17 21 11 Sét 4 18,4 40 2,72 10 22 12,5 Cát trung 6 18,9 15 2,7 27 3 19 Cuội sỏi 5 19,1 14 2,71 34 2 30 1.1. Kiểm tra hệ số an toàn về c ờng độ và nêu ph ơng án xử lý. 1.1.a . Kiểm tra hệ số an toàn về c ờng độ : p lực trung bình tại đáy móng đợc cho bằng cờng độ tính toán của nền ( là áp lực lên nền khi vùng biến dạng dẻo duới mép móng phát triển đến độ sâu 0,25b = 0,675m). c.D.h.B.b.AR ' ++= Trong đó : 2 gcot gcot. D; 2 gcot 1B; 2 gcot .25,0 A + = + += + = Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại đáy móng là trọng lợng riêng đẩy nổi của lớp 2: 182,9 2dn == . Trọng lợng riêng hiệu quả của đất từ đáy móng trở lên : Ưng suất hiệu dụng tại đáy móng : )(15812.954,05.1706.08,175.0 KNi ì+ì+ì= GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG 1 Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng . 6.13 1,1 15 ' === h i Từ đó ta có : 146,5 2180 17 ) 180 17 (gcot ) 180 17 (gcot. 2 gcot gcot D 573,2 2180 17 ) 180 17 (gcot 1 2 gcot 1B 393,0 2180 17 ) 180 17 (gcot 25,0 2 gcot .25,0 A 22 22 22 = + = + = = + += + += = + = + = 2 ' cDhBbAR ++= 3.15621146.56.131.1573.2182.97.2393.0 =ì+ìì+ìì= Vậy )(3.156 2 m kN Rp tc == Tải trọng giới hạn của nền đất tính theo công thức dùng cho móng băng Terzaghi : cqgh N.cN.h.N.b.5,0P ++= Các hệ số sức chịu tải N (hệ số bề rộng), q N (hệ số độ sâu), c N (hệ số lực dính) đợc tra trong bảng. Nền đất ở đây là lớp cát mịn có góc ma sát trong 0 17= : 3,12N;77,4N;14,3N cq === 3 82,11' m kN == 2 12.4106.132147.41.16.1314.37.26.135,0 m kN P gh =ì+ìì+ììì= [ ] .362.2 3.156 12.410 =<=== k P P k gh Vậy nền đất dới móng công trình không ổn định. 1.1.b.Ph ơng h ớng xử lý : - Tăng kích thớc móng hoặc độ sâu chôn móng. GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG 2 Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng . - Gia cố nền để tăng góc ma sát trong và lực dính của đất. 1.2. Tính và vẽ biểu đồứng suất bản thân, ứng suất hiệu dụng và áp lực nớc lỗ rỗng : 1.2.a. Tính trực tiếp ứng suất hiệu dụng : Hình 3. * Lớp 1 :Phần nằm trên mực nớc ngầm: ).(9.85.0.8,17. 0 2 11 m kN hb a === = *Lớp 2 : Lớp cát mịn: Phần nằm trên mực nớc ngầm : 95.95.1706.0 =ì+= bc Phần nằm dới mực nớc ngầm : Trớc hết ta cần tính trọng lợng riêng đẩy nổi 2dn Hệ số rỗng của cát : 851,01 5,17 )20.01,01.(10.7,2 1 01,01.(. e n2 2 = + = + = 2 2 )W Trọnh lợng riêng đẩy nổi của cát tinh theo công thức sau: ( ) ( ) )(65.36182.906.0365.906.03 182,19182,9 851,01 10).17,2( 1 ).1( 2 2 2 2 2 m kN cd e dn bh n dn =ì+=+= == + = + = *Lớp 3: Lớp sét, nằm toàn bộ dới mực nớc ngầm: Tính trọng lợng riêng đẩy nổi của lớp sét : 07,11 4,18 )40.01,01.(10.72,2 1 01,01.(. e n3 3 = + = + = 3 3 )W )(70311.8465.36.4 311,8 07,11 10).172,2( 1 ).1( 2 3 3 3 3 m kN de e dn n dn =ì+=+= = + = + = GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG 3 Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng . * Lớp 4 nằm dới mực nớc ngầm : 132348.10670.6 348,20348,10 643,01 10).17,2( 1 ).1( 643,01 9,18 )15.01,01.(10.7,2 1 )W01,01.(. 4 4 4 4 4 4 44 4 =ì+=+= == + = + = = + = + = dn bh n dn n de e e * Lớp 5 :Lớp cuội sỏi nằm dới mực nớc ngầm. 86.184572.105132.5 572,20572,10 617,01 10).171,2( 1 ).1( 617,01 1,19 )14.01,01.(10.71,2 1 )W01,01.(. 4 5 5 5 5 5 55 5 =ì+=+= == + = + = = + = + = dn bh n dn n ef e e 1.2.b. Tính gián tiếp ứng suất hiệu dụng thông qua ứng suất tổng và áp lực nớc lỗ rỗng : zz ' z u= ứng suất tổng tính theo công thức: = = n 1i iiz h. Trong đó sử dụng trọng lợng riêng tự nhiên nếu nằm trên MNN và trọng lợng riêng bão hoà nếu nằm dới MNN. p lực nớc lỗ rỗng tính theo công thức : nnz z.u = Tính các giá trị và vẽ đợc biểu đồ ứng suất tổng và áp lực nớc lỗ rỗng : GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG 4 Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng . MNN 70 36.65 9.95 8.9 132 184.86 129.73 69.64 29.6 179.74 361.6 261.73 139.64 66.4 9.95 8.9 1.3. Tính độ lún tại tâm móng theo ph ơng pháp cộng lún các phân tố: 1.3.a. Xác định ứng suất gây lún theo hệ số K 0 * Bớc 1 : Xác định áp lực gây lún : )(3.141153.156 2 m kN ippP bt hz gl ==== = * Bớc 2 : Chia lớp để tính toán : )(675.07.225,025,0 mbh i =ì== GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG 5 Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng . Điểm z b z2 b l 0 k gl 0 gl z p.k= bt z bt z gl z 0 0 0 1,2 1 141.3 9.95 1 0.54 0.4 - 0,968 136.7 15 2 1.08 0.8 - 0,830 117.3 19.95 3 1.62 1.2 - 0,654 92.41 24.9 4 2.16 1.6 - 0.496 70.1 29.85 4-5 2.4 1.8 - 0.452 63.9 33.98 5 2.7 2.0 - 0.397 56.1 36.47 6 3.24 2.4 - 0.294 41.5 40.95 7 3.78 2.8 - 0.232 32.5 45.43 8 4.32 3.2 - 0.187 26.4 49.91 9 4.86 3.6 - 0.153 21.6 54.39 10 5.4 4.0 - 0.127 17.9 58.9 11 5.94 4.4 0.107 15.2 64.4 0.2 * Bớc 3 : Biểu đồ ứng suất bản thân nền đất và biểu đồ phân bố áp suất gây lún đợc vẽ trên cùng một hình : * Bớc 4 : Xác định giới hạn nền : Tại điểm 11 có độ sâu 5.94 m so với đáy móng, thuộc lớp 3, là lớp có modul biến dạng MpaE 5.12 0 = , thoả mãn điều kiện giới hạn kết thúc lún : bt z gl z 2,0 Vậy giới hạn nền là từ đáy móng đến điểm 11 , khoảng cách đến đáy móng bằng 5.94 m. *Bớc 5 : Tính độ lún từng lớp theo bài toán lún một chiều : izi i0 i h E s = Trong tính toán thực tế lấy 8,0= cho mọi loại đất i0zii E,,h lần lợt là chiều dày, ứng suất gây lún và modul biến dạng của lớp đất gây lún đã đợc chia ra. Trong đó ứng suất gây lún là trung bình cộng của ứng suất gây lún tại đầu và cuối lớp. Kết quả tính toán cho trong bảng sau: Tên lớp đất )( 2 m kN zi )(cmh i )10( 2 3 0 m kN E i )(cms i GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG 6 Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng . 0-1 139 54 11 0.55 1-2 127 54 - 0.5 2-3 104.85 - - 0.41 3-4 81.25 - - 0.32 4-45 67 24 11 0.12 45-5 60 30 12,5 0.12 5-6 48.8 54 - 0.17 6-7 37 54 - 0.13 7-8 29.45 - - 0.1 8-9 24 - - 0.08 9-10 19.75 - - 0.07 10-11 16.55 - - 0.06 Độ lún tổng cộng của móng : )(61.2 cmSS i == . 1.3.b. Xác định ứng suất gây lún theo quan niệm ứng suất d ới đáy móng phân bố với góc mở rộng 30 0 : Ta có: ZZ gl gl Z ZZ gl Z gl lb blP lbblP . ).( ).( = = Với 30.2 tgzll Z += 30.2 tgzbb Z += Chia lớp h i = 0,2.b= 0,54(m) GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG 7 )( 2 m kN zi Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng . 0 0 3.600 2.700 141.870 9.95 14.258 1 0.54 4.434 4.534 68.325 15 4.555 2 1.08 5.268 5.368 48.577 19.95 2.435 3 1.62 6.101 6.201 36.300 24.9 1.458 4 2.16 6.935 7.035 28.151 29.85 0.943 4 5 2.4 7.306 7.406 25.386 33.98 0.747 5 2.7 7.769 7.869 22.467 36.47 0.616 6 3.24 8.603 8.703 18.346 40.95 0.448 7 3.78 9.436 9.536 15.263 45.43 0.336 8 4.32 10.270 10.370 12.896 49.91 0.258 9 4.86 11.104 11.204 11.040 54.39 0.203 10 5.4 11.938 12.038 9.558 58.9 0.162 11 5.94 12.771 12.871 8.355 64.4 0.130 Tại điểm 9: 2.0 bt Z gl Z giới hạn nền cách mặt đất 5.4(m). Tơng tự nh trên ta tính đợc độ lún các lớp phân tố thành phần. 0 1 105.1 0.54 11 0.41 1 2 58.45 0.54 11 0.23 2 3 42.44 0.54 11 0.17 3 4 32.23 0.54 11 0.13 4 45 26.77 0.24 11 0.05 45-5 23.93 0.3 12.5 0.05 5 6 20.41 0.54 12.5 0.07 6 7 16.8 0.54 12.5 0.06 7 8 14.08 0.54 12.5 0.05 8 9 11.97 0.54 12.5 0.04 Độ lún tổng cộng của móng : )(25.1 cmSS i == . 1.4. Vẽ biểu đồ phân bố áp suất hữu hiệu trong lớp sét và tính độ lún do việc hạ mực n ớc ngầm gây ra. . a. Vẽ biểu đồ ứng suất hữu hiệu trong lớp sét. GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG 8 Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng . Việc hạ mực nớc ngầm sẽ làm thay đổi ứng suất gây lún tại đáy móng, chính xác là làm tăng ứng suất gây lún lên đáy móng, lợng ứng suất tăng thêm này là ứng suất bản thân nền đất. * Sự tăng lên của ứng suất bản thân: 636,16)182,95,17.(2).(2 2dn2z === Lợng áp lực tăng lên ở đáy móng là : 22 z cm N 6636,1 m kN 363,16P === . Nh vậy, bài toán đã quy về bài toán tính lún của nền theo thời gian, sau khi gia tải một lợng p = P . Để xác định áp lực hữu hiệu, ta đi xác định áp lực trung tính. Trớc hết xác định hằng số cố kết v C của lớp đất từ đó tính ra thừa số thời gian N. n0n 0 v .a k .a )e1(k C = + = . Trong đó : k vận tốc thấm. ngay cm 10.888,3 ngay cm 86400.1010.5,4 s m 10.5,4k 421111 === 0 e hệ số rỗng trung bình của lớp đất trong quá trình cố kết : 62,0e 0 = 0 a hệ số nén lún tơng đối tại điểm giữa lớp sét. N cm 00064,0kPa10.4,6 12500 8,0 E a 2 15 0 0 === = = 3 n cm N 01,0 trọng lợng riêng của nớc . ngay cm 78,60 01,0.10.4,6 8910,3 C 2 3 4 v == Thừa số thời gian tính theo công thức : t. h4 C. N 2 v 2 = Vì dới lớp sét là lớp cát dày nên nớc thấm theo cả 2 chiều ( sơ đồ 0). Chiều dài đờng thấm bằng 1/2 chiều cao lớp sét = 2m t.10.75,3t. 200.4 78,60. N 3 2 2 = = Biểu thức tính áp lực trung tính : = = 5,3,1i Ni h2 z i sine p4 u 2 . Do tính chất của chuỗi hội tụ nhanh, ta chỉ tính với 1 hoặc 2 giá trị đầu của i, ở đây chỉ tính với i = 1 , ta có: GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG 9 Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng . 400 z sine119,2 400 z sine p4 u t00375,0t00375,0 = = z (cm) 400 z sin t = 100ngày t = 200ngày t = 300ngày t00375,0 e u(N/cm 2 ) t00375,0 e u(N/cm 2 ) t00375,0 e u(N/cm 2 ) 0 0 e - 0,375 =0, 687 0 e - 0,75 = 0,4 72 0 e - 1,125 =0, 325 0 50 0,3836 0,557 0,383 0,264 100 2 2 1,029 0,707 0,487 200 1 1,456 1,00 0,689 Từ đó ta vẽ đợc biểu đồ áp lực trung tính và biểu đồ ứng suất hữu hiệu, trong hình, áp lực trung tính lấy trục O làm gốc, áp lực hữu hiệu bằng hiệu của áp lực tăng thêm và áp lực trung tính. Trên biểu đồ áp lực hữu hiệu nhận trục O làm gốc. b. Tính độ lún của móng theo thời gian. Ta chỉ tính độ lún của lớp sét theo thời gian, bởi độ lún của các lớp đất rời đã kết thúc sau 60 ngày. Độ lún ổn định của lớp sét : cm426,06636,1.400.00064,0p.h.aS 0 === Độ cố kết U của lớp sét tính theo công thức áp dụng với sơ đồ cố kết không : t00375,0 2 N 2 t0 e. 8 1e. 8 1U = = +) t = 100ngày : 443,0e. 8 1U 375,0 2 1000 = = Độ lún cố kết tại thời điểm này : cm189,0426,0.443,0U.SS t0t === +) t = 200ngày : 617,0e. 8 1U 75,0 2 2000 = = . Độ lún cố kết tại thời điểm này : cm263,0426,0.617,0U.SS t0t === GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG 10 [...]... Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG 20 Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng 3.2 Xác định hệ số lún và môdun biến dạng: Công thức xác định hệ số nén a: e e a= 1 2 p 2 p1 Theo bài ra ta có : p1 ứng suất bản thân đất ở độ sâu lấy đất mẫu p 2 Tổng ứng suất bản thân và lợng đất đắp tại độ sâu lấy mẫu Mẫu đất đợc lấy tại độ sâu 1,5m so với mặt đất thiên nhiên Để tính ứng suất bản thân của đất tại đây cần... NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng Sau khi đắp đất phần đất bên dới sẽ bị lún Tải trọng do lớp đất đắp truyền xuống sẽ gây ra ứng suất hữu hiệu (ứng suất do hạt tiếp thu) Nh vậy quy về bài toán nền đất chịu gia tải , coi tải trọng nén phân bố đều : kN N p = w1.h1 = 18,5.4 = 74 = 7,4 m2 cm 2 Để xác định áp lực hữu hiệu, ta đi xác định áp lực trung tính Trớc... 2 2 2 Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại chân tờng là trọng lợng riêng đẩy kN nổi của lớp 4: = dn 4 = 10,35 3 m Trọng lợng riêng hiệu quả của đất từ chân tờng trở lên : ứng suất hiệu dụng tại đáy móng : bt z = 4 = 1. w3 + 1,5. dn3 + 1,5. dn 4 = 1.18,4 + 1,5.8,31 + 1,5.10,35 = 46,39kPa GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG 11 Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng ' = Ta có: A= bt... SVTH : LÊ TRUNG DũNG 22 Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng 4 p 8,43 z z e sin 2.10 3 sin 300 300 z N ' z = p u = 7,4 2.10 3 sin 300 cm 2 Từ đó, ta vẽ đợc biểu đồ ứng suất hữu hiệu trong lớp đất sét: 3.4 Tớnh thi gian 90% lỳn c kt ca t xy ra Bài toán tính cho trờng hợp tải tăng tuyến tính , coi tải trọng đặt tĩnh tức thời tại thời điểm t = 15 ngày kể từ khi bắt đầu đắp đất, ta... = 20mm; Qh = 1,425 N ; h = 2,74 3.1 Tính các trị số e ứng với mỗi cấp áp lực nén: Coi mẫu đất hình trụ đang xét gồm 2 phần : Phần hạt đất có chiều cao hh và phần rỗng có chiều cao hr Ta có: : ho = hr + hh Chiều cao hạt tính đợc là : GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG 19 Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng hh = Qh = 0,001425 h n F 2,74.10.0,005 Chiều cao rỗng ban đầulà: hr =... 4 19.103 + Tính S = Si = GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG 18 Trờng đại học kiến trúc hà nội ao 5 = khoa xây dựng 0,8 = = 0.03.10 3 kPa 1 Eo5 30.103 10.14 + 2.25 = 34.97 2 ì 11.28 gl tb1 = 63.68 ì 0.5 ì 5 + 5.14 = 21.57 2 ì 11.28 0,8 0,8 S= ì 34.97 ì 4.5 + ì 21.57 ì 5 = 9.54 ì 10 3 m = 0.954cm 3 3 19.10 30.10 +Độ lún của các lớp đất rời kết thúc sau 60 ngày nên khi tính lún các thời điểm... 4.64 ì 3.6 ì 11,6 + 7,13.3 = 240.58kPa tc Vậy Ptb = R T = 240.58kPa a,Bỏ qua trọng lợng bản thân của đất: tc Pgl = Ptb = 240.58kPa sin = 1 = Pgl 1 2 1 + 2 + 2 c tg ( + sin ) Với sin = GVHD : PHạM NGọC Thắng 2.7 0.675 + 2.7 2 2 = 0,97 76 SVTH : LÊ TRUNG DũNG 12 Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng 240.58 (1.33 + 0.97) = 176.22 3.14 240.85 2 = (1.33 0.97) = 27.6 3.14 176.22 27.6... 77.05 + 135.39 = 212.44 2 = 12.06 + 135.39 = 147.45 1tt = GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG 13 Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng 212.44 147.45 = 0.17 = 10 212.44 + 147.45 + 11,78 < Điểm A ổn định 2.2.Xác định sức chịu tải của nền theo công thức Xôcôlôvxki, biết tải trọng tác dụng lên tờng dới góc nghiêng N = 7,84; N = 3,26; N c = 13,08 Tra bảng với = 27, = 15 , ta có... SVTH : LÊ TRUNG DũNG 14 Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng K a 2 = tg 2 (45 2 ) = tg 2 ( 45 17) = 0,28 2 K b 2 = tg 2 (45 + 2 ) = tg 2 (45 + 17) = 3,54 2 +lớp 3 : K a3 = tg 2 ( 45 3 ) = tg 2 ( 45 10) = 0,49 2 K b3 = tg 2 (45 + 3 ) = tg 2 (45 + 10) = 2,04 2 +lớp 4: K a 4 = tg 2 (45 4 ) = tg 2 ( 45 27) = 0,1 2 K b 4 = tg 2 (45 + 4 ) = tg 2 (45 + 27) = 9,47 2 Tính áp lực đất chủ... 0,1.126,37 2.3 0,1 = 10,74 + z = 9: z = 17,8.0,5 + 6.17,5 + 1,5.8,31 + 1,5.10,35 = 141,9 Pa 4,9 = 0,1.141,9 2.3 0,1 = 12,22 Tính áp lực đất bị động: + z=0: z = 0 Pb3,0 = 0 + 2.22 0,49 = 30,8 GVHD : PHạM NGọC Thắng SVTH : LÊ TRUNG DũNG 15 Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng + z=1: z = 1.18,4 = 18,4 -thuộc lớp 3: Pb3,1 = 2,04.18,4 + 2.22 2,04 = 100,38 +z=2,5 : z = 1.18,4 + 1,5.8,31 = 30,87 . 400 z sine119,2 400 z sine p4 u t 0037 5,0t 0037 5,0 = = z (cm) 400 z sin t = 100ngày t = 200ngày t = 300ngày t 0037 5,0 e u(N/cm 2 ) t 0037 5,0 e u(N/cm 2 ) t 0037 5,0 e u(N/cm 2 ) 0 0 e - 0,375 =0, 687 0 e - 0,75 = 0,4 72 0 e - 1,125 =0, 325 0 50. 6.201 36.300 24.9 1.458 4 2.16 6.935 7 .035 28.151 29.85 0.943 4 5 2.4 7.306 7.406 25.386 33.98 0.747 5 2.7 7.769 7.869 22.467 36.47 0.616 6 3.24 8. 603 8. 703 18.346 40.95 0.448 7 3.78 9.436 9.536. 15.263 45.43 0.336 8 4.32 10.270 10.370 12.896 49.91 0.258 9 4.86 11.104 11.204 11.040 54.39 0. 203 10 5.4 11.938 12 .038 9.558 58.9 0.162 11 5.94 12.771 12.871 8.355 64.4 0.130 Tại điểm 9: 2.0 bt Z gl Z giới