Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 Mục lục PhÇn I: Néi dung thut minh Chän tiÕt diƯn mặt cắt dầm chủ 1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cÇu 1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ ChiỊu cao kÕt cÊu nhÞp tèi thiÓu Xác định chiều rộng cánh hữu hiệu .6 3.1 §èi víi dầm 3.2 Đối với dầm biên Tính toán mặt cầu 4.1 Phơng pháp tính toán nội lực mặt cầu 4.2 Xác định nội lực mặt cầu tÜnh t¶i .8 4.3 Xác định nội lực hoạt tải ngời bé 15 4.4 VËt liÖu thiết kế cho mặt cầu 21 4.5 Tính toán cốt thép chịu lùc 22 Tính toán nội lực dầm chủ tĩnh tải 31 5.1 TÜnh tải rải lên dầm chủ 31 5.2 C¸c hƯ sè cho tÜnh t¶i γp 33 5.3 Xác định nội lực 33 Nội lực dầm chủ hoạt tải 38 6.1 TÝnh to¸n hệ số phân phối hoạt tải theo QT 272 - 05 .39 6.2 TÝnh to¸n hƯ sè phân phối hoạt tải theo QT 18 -79 42 6.3 Xác định nội lực 46 C¸c đặc trng vật liệu cho dầm chủ .54 7.1 ThÐp .54 7.2 Bê tông .55 Bộ Môn Cầu - Hầm Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 Chọn bố trí cáp dự ứng lực 56 8.1 Chän c¸p dù øng lùc .56 8.2 Bè trÝ c¸p dù øng lùc .58 8.3 Tính tính đặc trng hình học 59 TÝnh to¸n c¸c mÊt m¸t øng suÊt 61 9.1 Xác định số thông sè cho c¸c bã c¸p 61 9.2 MÊt m¸t ma s¸t ∆fpF 62 9.3 MÊt m¸t tơt neo 64 9.4 MÊt m¸t øng suÊt co ngắn đàn hồi 64 9.5 MÊt m¸t øng suÊt co ngãt 65 9.6 MÊt m¸t øng suÊt tõ biÕn 65 9.7 MÊt m¸t d·o thÐp øng suÊt tríc .66 9.8 Tỉng mÊt m¸t 66 10 KiÓm toán theo - Trạng thái giới hạn cờng độ I 67 10.1 KiĨm to¸n cêng ®é chÞu uèn 67 10.2 Kiểm tra hàm lợng cốt thép ứng suất tríc 71 10.3 TÝnh cèt đai kiểm toán cắt theo TTGH cờng độ 72 10.4 Kiểm toán dầm theo TTGH sư dơng 77 11 Bè trÝ dÇm ngang 80 12 TÝnh ®é cÇu 81 12.1 Tính độ võng lực DƯL .81 12.2 TÝnh độ võng tải trọng thờng xuyên (tĩnh tải) 82 12.3 TÝnh ®é tøc thêi hoạt tải có xét lực xung kích .83 13 DuyÖt mái 84 Phần II : Bản vẽ kỹ thuật (Bản vẽ khổ A1) Bộ Môn Cầu - Hầm Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 Nhiệm vụ thiết kế: Thiết kế cầu Bê tông cốt thép DƯL Các số liệu cho trớc: - Hoạt tải tiêu chuẩn: HL93 - Dầm T, có dầm ngang, chiều dài nhịp L = 28 m - Bề rộng phần xe chạy : 12 m - Bề rộng lề : 1m - Biện pháp kéo căng cốt thép: căng sau - Loại cốt thép DƯL: 7K13 - Cờng độ BT dầm chủ : 50MPa Tiêu chuẩn thiết kế: - Quy trình thiết kế : 22TCN - 272 - 05 Giao Thông Vận Tải - T¶i träng thiÕt kÕ: HL93 VËt liƯu sư dụng: - Thép DƯL: (loại 7K13) ã Cờng độ quy ®Þnh cđa thÐp øng st tríc fpu = 1860 Mpa ã Giới hạn chảy thép ứng suất trớc fpy = 0,9 fpu=1674 Mpa ã Hệ số ma sát = 0,23 • øng suÊt cho phÐp kÝch fpj = 0,8 fpu = 1488Mpa ã Cờng độ tính toán chế tạo Rd1=13280 Kg/cm2 ã Cờng độ tính toán sử dụng Rd2=12800 Kg/cm2 ã Môđun đàn hồi Et = 165400Mpa - Vật liệu bêtông: ã Cờng độ chịu nén bêtông tuổi 28 ngày: fc = 50Mpa ã Cờng độ chịu nén bêtông tạo ứng suất trớc: Fci = 0,9.fc = 4,5Mpa Bộ Môn Cầu - Hầm Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 E c = 0,043.γ1,5 f c ' = 35749,53 Mpa c ã Mô đun đàn hồi bêtông f r = 0,63 f c' = 4,455 Mpa • Cêng độ chịu kéo uốn Yêu cầu: - Nội dung thuyết minh đầy đủ rõ ràng - Bản vẽ thể mặt dầm, mặt cắt ngang, bố trí cốt thép ( Bản vẽ giấy A1) Bộ Môn Cầu - Hầm Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 Phần I: Nội dung thuyết minh Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ 1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu Tổng chiều dài toàn dầm 28m, để hai đầu dầm bên 0,3m để kê gối Nh chiều dài nhịp tính toán nhịp cầu 27,4m Cầu gồm dầm có mặt cắt chữ T chế tạo bêtông có f c= 50Mpa Lớp phủ mặt cầu gồm có lớp: lớp phòng nớc có chiều dày 0,4cm,, lớp bêtông Asphalt có chiều dày 7cm Lớp phủ đợc tạo độ dốc ngang cách kê cao gối cầu Khoảng cách dầm chủ S =2200 mm Giữa phần xe chạy lề ngời phân cách giải phân cách mềm 14500 1000 250 6000 - lớp bêtông áp phan hạt mịn 7cm - lớp phòng nuớc 4cm 1,5% 6000 250 1000 1,5% 400 1150 2200 2200 2200 2200 2200 Mặt cắt ngang cầu 1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ Dầm chủ có tiết diện hình chữ T với kích thớc sau: - Chiều dày cánh : ts =200 mm - Chiều cao toàn dÇm: H =1600 mm - ChiỊu réng bÇu dÇm: bb = 600 mm - ChiỊu cao bÇu dÇm: hb =350 mm - ChiỊu dµy bơng: bw =200 mm - ChiỊu rộng cánh: b1 =1800 mm - Chiều rộng vát c¸nh: 200 mm - ChiỊu cao v¸t c¸nh: 100 mm Bộ Môn Cầu - Hầm 2200 1150 Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 - Chiều rộng vát bầu: 200 mm - Chiều cao vát bầu: 200 mm - Phần hẫng: 800 mm Các kích thớc khác nh hình vẽ: Mặt Cắt Gối Mặt Cắt L/2 1800 1800 200 200 100 200 200 200 200 350 350 600 600 Mặt ct dầm chủ Mặt cắt gối (Mở rộng sờn dầm) Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu: (A2.5.2.6.3-1) Yêu cầu: hmin=0,045.L Trong ta có: L: Chiều dài nhịp tính toán L=27400 mm hmin: Chiều cao tối thiểu kết cấu nhịp kể mặt cÇu, suy ra: hmin = 0,045.L = 0,045.27400 = 1233 mm < h=1600mm Thỏa mÃn Xác định chiều rộng cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6) 3.1 Đối với dầm giữa: Bề rộng cánh hữu hiệu lấy giá trị nhỏ + 1/4 chiều dài nhịp (= 27400 = 6850 mm) + 12 lần độ dày trung bình cộng với số lớn bề dày bụng dầm 1/2 bề rộng cánh dầm 200 = 3300mm 1800 / =12x200 + max Bộ Môn Cầu - Hầm Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 + Khoảng cách trung bình dầm kề (S = 2200) bi = 2200mm 3.2 Đối với dầm biên: Bề rộng cánh dầm hữu hiệu đợc lấy 1/2 bề rộng hữu hiệu dầm kề (=2200/2=1100) céng trÞ sè nhá nhÊt cđa + 1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu(= 27400 = 3425 mm) + lần chiều dày trung bình cộng với số lớn 1/2 độ dày bụng 1/4 bề rộng cánh dầm 200 / =1650 mm 1800 / = 6x200 + max  + BỊ réng phÇn hÉng ( =1150 mm) ⇒ be = 1100 + 1150= 2250 mm KÕt luận: Bề rộng cánh dầm hữu hiệu Dầm (bi) 2200 mm Dầm biên (be) 2250 mm Tính toán mặt cầu Bộ Môn Cầu - Hầm Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 14500 400 1150 2200 a b 2200 c d 2200 e f 2200 2200 2200 1150 g 4.1 Phơng pháp tính toán nội lực mặt cầu áp dụng phơng pháp tính toán gần theo Điều 4.6.2(AASHTO98) Mặt cầu phân tích nh dầm liên tục gối đàn hồi dầm chủ 4.2 Xác định nội lực mặt cầu tĩnh tải Sơ đồ tính vị trí tính nội lực Theo Điều (A.4.6.2.1) : Khi áp dụng theo phơng pháp giải phải lấy mô men dơng cực trị để đặt tải cho tất vùng có mô men dơng, tơng tự mô men âm ta cần xác định nội lực lớn sơ đồ Trong dầm liên tục nội lực lớn gối nhịp Do sơ đồ tính dầm liên tục đối xứng, vị trí tính toán nội lực là: a, b, c, d, e, f,g nh hình vẽ Theo Điều (A.4.6.2.1.6): Các dải phải đợc coi nh dầm liên tục dầm giản đơn chiều dài nhịp phải đợc lấy khoảng cách tâm đến tâm cấu kiện đỡ Nhằm xác định hiệu ứng lực dải , cấu kiện đỡ phải đợc giả thiết cứng vô hạn Các tải trọng bánh xe đợc mô hình hoá nh tải trọng tập trung nh tải trọng vệt mà chiều dài dọc theo nhịp chiều dài diện tích tiếp xúc ®ỵc chØ ®iỊu (A.3.6.1.2.5) céng víi chiỊu cao cđa mặt cầu Các dải cần đợc phân tích lý thuyết dầm cổ điển ,ở coi tải trọng bánh xe nh tải trọng tập trung Xác định nội lực tĩnh tải Tỷ trọng cấu kiện lấy theo Bảng (A.3.5.1-1) AASSHTO Tĩnh tải tác dụng lên mặt cầu gồm tĩnh tải rải TTBT mặt cầu, TTBT lớp phủ, lực tập trung lan can tác dụng lên phần hẫng Bộ Môn Cầu - Hầm Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 Đối với tĩnh tải, ta tính cho mét dài mặt cầu Thiết kế mặt cầu dày 200mm, tĩnh tải rải TTBT mặt cầu: gDC(bmc) = 200x1000x24x10-6 = 4,8 KN/m Thiết kế lớp phủ dày 74 mm, tĩnh tải rải TTBT lớp phủ: gDW = 74x1000x22,5x10-6 = 1,665 KN/m Tải trọng lan can cho phần hẫng: Thùc chÊt lùc tËp trung quy ®ỉi cđa lan can không đặt mép mặt cầu nhng để đơn giản tính toán thiên an toàn ta coi đặt mép gDC(Lan can) = 4,564 KN + Để tính nội lực cho mặt cắt a, b, c, d, e, f,g,h ta vẽ đờng ảnh hởng mặt cắt xếp tải lên đơng ảnh hởng Do sơ đồ tính toán mặt cầu hệ siêu tĩnh bậc cao nên ta dùng chơng trình Sap2000 để vẽ ĐAH từ tính toán nội lực tác dụng lên mặt cầu + Công thức xác định nội lực tính toán: MU= (P.M DC1 + P M DC2 +γP M DW ) η : HÖ sè liên quan đến tính dẻo, tính d, quan trọng khai thác xác định theo Điều 1.3.2 =i.D.R 0,95 Hệ số liên quan đến tính dẻo D = 0,95 (theo Điều 1.3.3) Hệ số liên quan đến tÝnh d ηR = 0,95 (theo §iỊu 1.3.4) HƯ sè liên quan đến tầm quan trọng khai thác i = 1,05 (theo §iỊu 1.3.5) => η = 0,95 γp: Hệ số tĩnh tải (Bảng A.3.4.1-2) Loại tải trọng TTGH Cờng độ1 TTGH Sử dụng DC: Cấu kiện thiết bị phụ 1,25/0,9 DW: Lớp phủ mặt cầu tiện ích 1,5/0,65 4.2.1 Nôi lực mặt cắt a Mômen mặt cắt a mômen phần hẫng Bộ Môn Cầu - Hầm Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 Sơ đồ tính dạng công xon chÞu uèn M a = η[γ p g DC (bmc ) 1150.1150 2.10 + γ p g DW 650.650 + γ p g DC (lancan ) 1150.10−3 ] 2.10 ë THGH C§1 : M a = −0,95[1, 25 4,8.1150.1150 1, 665.650.650 + 1,5 + 1, 25.4,564.1150.10 −3 ] = -10,5031( kNm ) 6 2.10 2.10 ë THGH SD : M a = −0,95[1 4,8.1150.1150 1, 665.650.650 + + 1.4,564.1150.10−3 ] = −8,3356 ( kNm ) 6 2.10 2.10 4.2.2 Nội lực mặt cắt b 1,665 KN/m 4,8 KN/m Xếp tải cho đường ảnh hưởng dương Mb Để tạo ứng lực lớn tĩnh tải, phần Đah dơng ta xếp tĩnh tải với hệ số lớn 1, phần Đah âm ta xếp tĩnh tải với hệ số nhỏ 1.Cụ thể xếp nh sau: Bộ Môn Cầu - Hầm 10 Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 : Tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc đờng cáp thép ứng suất trớc từ đầu kích , từ đầu kích gần thực căng hai đầu , đến điểm xét (Rad) * Xác định () Xét mặt cắt 1-1 giá trị đợc tính hiệu cđa α0 vµ α1 Víi α0 , α1 lµ gãc hợp đờng tiếp tuyến với đờng cong cáp phơng ngang mặt cắt đầu dầm mặt cắt - Từ phơng trình đờng cong parabol y= 4f ( L − x) x L2 ⇒ tag(α0)= 4f ( L − x) L2 ⇒ α0= arctag 4f ( L − x) L2 KÕt qu¶ tÝnh b¶ng sau: TÝnh rad, α0= 3.1416 4f arctag ( L x) 180 L Bảng giá trị (Rad) Bảng 9.2.2 Số bó Gối 1,5 m 1/4 L 1/2 L 0.1017 0.0928 0.0510 0.000 0.0767 0.0700 0.0384 0.000 0.0517 0.0472 0.0259 0.000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000 Bảng tính mát ma sát (MPa) cho bó tiết diện Bộ Môn Cầu - Hầm 63 Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 MC gèi MC 1.5m MC L/4 B¶ng 9.2.3 MC L/2 39.027 36.994 23.604 15.429 29.598 28.382 18.818 15.412 20.115 19.699 14.018 15.402 0.331 1.656 4.110 15.397 0.331 1.656 4.110 15.397 0.331 1.656 4.110 15.397 0.331 1.656 4.110 15.397 Tæng 90.066 91.701 72.882 107.829 Bã 9.3 Mất mát tụt neo fpA= Trong L Ep L L : độ tụt neo neo, lấy L= 2mm/1neo L : Chiều dài bó cáp tính từ đầu neo Ep : Môdun đàn hồi cáp DƯL fpA = Ep L 1 1 1 ( L + L + L + L + L + L + L ) 7 Thay c¸c sè liƯu vµo ta cã: ∆fpA = 11,809 ( MPa ) 9.4 Mất mát ứng suất co ngắn đàn hồi Kết cÊu kÐo sau : ∆ fPES = { A.5.9.5.2.3.a} N −1 Ep f cgp N Eci Trong ®ã fcgp = Tổng ứng suất trọng tâm bó thép øng suÊt tríc lùc øng suÊt tríc sau kích, đà có ma sát mát độ tụt neo( đà xét đến ứng suất hao ∆ fPA ) Vµ tù träng cđa cÊu kiƯn mặt cắt cần tính) EP = Mô đun đàn hồi thép dự ứng lực.(Mpa) Eci = Mô đun đàn hồi bêtông lúc truyền lực(Mpa) N: Số lợng bó thép dự ứng lực Bộ Môn Cầu - Hầm 64 Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 fcgp=- pi Pi M dg ecl − ecl + Ao I o Io Pi : lực căng dầm gi÷a Pi = APS.(fpi-∆fpF-∆fpA) Mdg = 1774,7966 ( KNm ) Ep = 165400 ( Mpa ) Eci = 4800 50 = 33941( Mpa ) Kết tính toán đợc thểhiện ë b¶ng sau : MC gèi MC 1.5m MC L/4 MC L/2 Đơn vị Fi 7604041 7596135 7687159 7518124 N Mdg 0.000 391.613 1418.936 1891.915 KNm fcgp -13.267 -16.722 -18.557 -18.616 Mpa e 536.5893 573.5893 705.5893 761.5893 mm -30.9482 -39.0080 -43.2885 -43.4275 Mpa ∆fpES 9.5 MÊt m¸t øng suÊt co ngãt MÊt m¸t øng st tríc co ngãt cã thĨ lÊy b»ng : Víi c¸c cÊu kiƯn kÐo sau : ∆fpSR = (93- 0.85H) (Mpa) (5.9.5.4.2-1) Trong®ã: H = Độ ẩm tơng đối bao quanh, lấy trung bình hàng năm (%) lấy H=80% fpSR= 93 - 0.85x80 = 25Mpa ⇒ ∆fpSR= 25Mpa 9.6 MÊt m¸t øng suÊt tõ biÕn MÊt m¸t øng st tríc tõ biÕn cã thÓ lÊy b»ng : ∆fPCR = 12,0fcgp - 7,0fcdP (A.5.9.5.4.3-1) Trong đó: fcdp= Giá trị thay đổi ứng suất bê tông trọng tâm thép ứng suất trớc tải trọng thờng xuyên(DC1+DC2+DW) ,trừ tải trọng tĩnh tải tác động vào lúc thực ứng suất trớc(DC1) fcgP ứng suất bê tông trọng tâm Bộ Môn Cầu - Hầm 65 Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 thép ứng suất trớc tải tĩnh tải loại (DC2+DW) , Giá trị fcdP cần đợc tính toán mặt cắt đợc tÝnh fcgP ∆f CdP = ( M DC + M DW )e (Mpa) I1  F F e M e   ( M DC + M DW )e  ∆f PCR = 12  i + i + DCI ÷−  ÷≥ I0 I0   I1   A0 KÕt qu¶ tÝnh toán MC gối Bảng 9.6 MC 1,5m MC L/4 MC L/2 MDC2 81.506 295.321 393.761 Đơn vị KN.m MDW 155.653 563.980 751.973 KN.m Fi 7.60E+06 7.60E+06 7.69E+06 7.52E+06 N ∆fcdp 0.4773 2.0836 2.9781 Mpa fcgp -13.2668 -16.7219 -18.5568 -18.6164 Mpa ∆fpCR 159.201 197.321 208.097 202.550 Mpa Trong : MDC2: Do TLBT mối nối dầm ngang, MDW: Do lớp phủ mặt cầu lan can 9.7 MÊt m¸t d·o thÐp øng st tríc Theo §iỊu 5.9.5.4.4.c MÊt m¸t chïng d·o cđa thÐp øng st tríc cã thĨ lÊy b»ng : + T¹i lóc trun lùc: §èi víi thÐp kÐo sau : ∆fpR1 = + Sau trun (5.9.5.4.4c-2) ”§èi víi thÐp øng st tríc cã tÝnh d·o thÊp phï hỵp víi AASHTO 203M (ASTM A 416M hc E328) ; LÊy b»ng 30% fpR2 tính theo phơng trình đợc khử ứng suÊt kÐo sau : ∆fpR2 = 0.3 [138 - 0,3∆fpF -0,4fpES- 0,2(fpSR +fpCR)] (Mpa) Bộ Môn Cầu - Hầm 66 Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 Kết tính toán: fPR Bảng 9.7 MC gối MC 1.5 MC L/4 MC L/2 25.9558 24.4886 26.0495 23.2537 Tỉng mÊt m¸t øng suÊt (∆fPT ) ∆fPT = ∆fPF + ∆fPA + ∆fPES + ∆fPCR +∆fPSR + ∆fPR 9.8 Tỉng mÊt m¸t: ∆fPT = ∆fPF + ∆fPA + ∆fPES + ∆fPCR +∆fPSR + ∆fPR Ta cã b¶ng sau : B¶ng9.7 MC gèi MC 1.5 MC L/4 MC L/2 ∆fpA 11.808 11.808 11.808 11.808 ∆fpF 90.066 91.701 72.882 107.829 ∆fpES 30.9482 39.0080 43.2885 43.4275 ∆fpCR 159.201 197.321 208.097 202.550 ∆fpSR 25.000 25.000 25.000 25.000 ∆fpR= 25.9558 24.4886 26.0495 23.2537 Σ= 342.980 389.327 387.125 413.869 10 Kiểm toán dầm chủ theo trạng thái giới hạn - Trạng thái giới hạn cờng độ I Trạng thái giới hạn cờng độ phải đợc xem xét đến để đảm bảo cờng độ ổn định cục toàn thể đợc dự phòng để chịu đợc tổ hợp tải trọng quan trọng theo thống kê đợc định để cầu chịu đợc tuổi thọ thiết kế Trạng thái giới hạn cờng độ dùng để kiểm toán mặt cờng độ ổn định 10.1 Kiểm toán cờng độ chịu uốn Quy trình AASHTO[4] qui định trạng thái giới hạn cờng độ 1: M u M n Bộ Môn Cầu - Hầm 67 Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 Mô men tính toán (Mu) Trạng thái giới hạn cờng độ I Mu =iMi Kết (Mu) dầm đợc tính toán bảng M r = φM n Søc kh¸ng uèn tÝnh to¸n Trong đó: : hệ số kháng uốn đợc quy định Điều A.5.5.4.2, dùng cho uốn kéo bê t«ng cèt thÐp øng st tríc φ = 1,0 Mn : Sức kháng uốn danh định Tính toán sức kháng uốn danh định (A.5.7.3.2) Phân bố ứng suất theo hình chữ nhật (A.5.7.2.2) Quan hệ tự nhiên ứng suất bê tông chịu nén ứng biến coi nh khối hình chữ nhật tơng đợng 0,85f'c phân bố giới hạn mặt chịu nén mặt cắt đờng thẳng song song với trục trung hoà cách thớ chịu nén khoảng cách a = 1c Khoảng cách c phải tính vuông góc với trục trung hoà Công thức tÝnh to¸n søc kh¸ng uèn (A.5.7.3.2.2.1) b hc 0.85f'c 0.85β1φ f'c(bc -b) A'sf'y A's 0.85β f'cbhc de ds dp a d's bc Aps Apsfps Asfy As a h a a a    M n = Aps f ps  d p −  + As f y  d s −  − As ' f y '  d s '−  + 0,85 f c ' (b − bw ) β1h f  − f 2 2 2 2       Coi mặt cắt có cốt thép ứng suất trớc chịu lực : Trong : Aps = DiƯn tÝch thÐp øng st tríc (mm2) fps = øng st trung b×nh thÐp øng st tríc sức kháng uốn danh định ,tính theo phơng trình 5.7.3.1-1(Mpa) Bộ Môn Cầu - Hầm 68 Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 dp = khoảng cách từ thớ nén đến trọng tâm cốt thép chịu kÐo kh«ng øng st tríc (mm) As = DiƯn tÝch cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm2) fy = Giới hạn chảy qui định cốt thép (Mpa) ds = Khoảng cách tải trọng từ thớ nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không ứng st tríc (mm) A's = DiƯn tÝch cèt thÐp chÞu nén (mm2) f'y = Giới hạn chảy qui định cốt thép chịu nén (Mpa) d'p = Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén (mm) f'c = Cờng độ chịu nén qui định bê tông tuổi 28 ngày (Mpa) bc = Bề rộng mặt chịu nén cấu kiện (mm) bw = Chiều dày bụng (mm) = HƯ sè chun ®ỉi biĨu ®å øng st qui định Điều 5.7.2.2 = 0,85 0, 05 f c' − 28 50 − 28 = 0,85 − 0, 05 = 0, 693 7 h1 = ChiÒu dày cánh chịu nén cấu kiện dầm I T(mm) c = Khoảng cách từ trục trung hoà đến mặt chịu nén (mm) a = c.1 : chiều dày khối ứng suất tơng đơng (mm) Tính toán ứng st thÐp øng st tríc ë møc søc kh¸ng uốn danh định (A.5.7.3.1) Đối với cốt thép ứng suất trớc dính bám mặt cắt hình chữ T chịu uốn quanh mét trơc, cã øng st ph©n bè nh quy định Điều 5.7.2.2và f Pe(ứng suất có hiệu l¹i thÐp øng st tríc) = 0,7428fPu c xác định theo phơng trình sức kháng uốn danh định M n xác định theo phơng trình trên(5.7.3.1.1-1 đến 5.7.3.2.2-1)trong b phải thay bf Công thức xác định c đợc viết lại: c= Aps f pu + As f y − Ac' f ' y f 0,85 f c' β1bf + kAps pu dp * Kiểm tra cờng độ uốn Trong khuôn khổ đồ án TKMH yêu cầu kiểm tra mặt cắt:Mặt cắt nhịp, mặt cắt 1/4 nhịp, mặt cắt cách gối 1,5m mặt cắt gối 10.1.1 Tại mặt cắt nhịp Thay số vào: 4836,79.1860 + − 0,85.0, 693.50.(2250 − 200).212,5 = - 498,627< 1860 c= 0,85.50.0, 693.200 + 0, 28.4836,79 1404 c < h Suy trục trung hoà qua cánh.Khi coi mặt cắt hình chữ nhật Theo Điều 5.7.3.2.3 chiều dày cánh chịu nén h > c xác định theo phơng trình sức kháng uốn danh định Mn xác định theo phơng trình trên(5.7.3.1.1-1 đến 5.7.3.2.2-1) b phải thay bf Công thức xác định c đợc viết lại c= Aps f pu + As f y − Ac' f ' y 4836,79.1860 + − = f 1860 = 132,206 mm 0,85 f c' β1b f + kAps pu 0,85.40.0, 693.2250 + 0, 28.4836,79 1404 dp dp= h - y=1600 - 196 = 1404 ( mm) c fps=fpu.(1-k d ) = 1860.(1-0,28 p 132,206 ) = 1810,95 Mpa 1404 a=β.c = 0,693 132,206 = 91,600 mm Bé Môn Cầu - Hầm 70 Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 a Mn=Aps.fpu.(dp- ) = 4836,79.1860 (1404 - 91,600 ).10-6= 12218,951 KNm Mr= φ.Mn=1.12218,951 = 12218,951 KNm > Mu= 9284,2923 KNm (Thoả mÃn) Vậy mặt cắt nhịp thoả mÃn cờng độ Tơng tự đối vói mặt cắt khác ta có kết thể hiƯn ë b¶ng sau: MC 1,5m MC L/4 MC L/2 Đơn vị dp 1216 1348 1404 mm c 131.669 132.061 132.206 mm a 91.228 91.500 91.600 mm fps 1803.61 1808.98 1810.96 Mpa Mr 10529.2953 11715.602 12218.9513 KN.m Mu 2108.0582 7007.9947 9284.2923 KN.m KiÓm tra Tháa m·n! Tháa m·n! Tháa mÃn! 10.2 Kiểm tra hàm lợng cốt thép ứng suất trớc + Lợng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1) c Phải thoả mÃn điều kiện d 0.42 e de = dP =1404 mm (Do coi As = (A.5.7.3.3.1-2)) c: khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục TH c = 132,2059 mm c 132.206 = = 0,094 < 0,42 ⇒ Tho¶ m·n! de 1404 NhËn xÐt : Vậy mặt cắt nhịp thoả mÃn hàm lợng thép tối đa + Lợng cốt thép tối thiểu Mr > ( 1,2Mcr, 1,33Mu) (Điều A5.7.3.3.2)(bảng 23 24) Trong Mcr : Mô men nứt đợc xác định sở phân bố phân bố ứng suất đàn hồi cờng độ chịu kéo uốn, fr (A.5.4.2.6) f r = 0, 63 f c' = 4, 455 ( Mpa ) Bộ Môn Cầu - Hầm 71 Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 Trong trạng thái GHSD, ƯS kéo BT đáy dầm loại tải trọng là: d M DC1 y1d M DC y1d M DW y1d M LL + IM y1d Pj ( Pj e) y0 M y d + + + − − + ttbt o f= I1 I1 I1 I1 A0 I0 I0 Trong ®ã: Pj=Aps.(0,8fpu- ∑ matmat )= 4836,79 (0,8.1860 - 413,869)= 5195346 (N) Thay giá trị vào ta đợc f = 1,577 Mpa Nh Mcr mômen gây thêm cho dầm để ƯS thớ dới bê tông đạt đến ƯS suất kéo : M cr y1d 106 = f r - f = 4,455 - 1,577= 2,878 ( MPa ) I1 2,878.2,93.1011.10−6 Mcr= = 904,627 KNm 932,156 Min ( 1,2Mcr, 1,33Mu) = min(904,627 ;12348,11)= 904,627 (KNm) ⇒ Mr= 12218,9513 (KN.m) > 904,627 KNm ⇒ Thoả mÃn! Vậy mặt cắt nhịp thoả mÃn hàm lợng thép tối thiểu 10.3 Tính cốt đai kiểm toán cắt theo trạng thái giới hạn CĐ1: 10.3.1 Tại đoạn dầm gần gối Công thức tính sức kháng cắt: Vr = Vn Trong : - = Hệ số sức kháng quy định TCN 5.5.4.2, = 0.9 - VN = sức kháng cắt danh định quy định TCN 5.8.3.3 Sức kháng cắt danh định phải đợc xác định trị số nhỏ :  Vn = Vc + Vs + VP   Vn = 0.25f'c b v d v + VP Trong : Vc = 0,083 Bộ Môn Cầu - Hầm f c' bvdv 72 Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 Vs = Av f y d v (cot gθ + cot gα ) sin α s Víi: = Góc nghiêng cốt thép ngang ph¬ng trơc däc = 90o bv = BỊ réng bơng cã hiƯu bv= 200 mm dv = ChiỊu cao chÞu cắt có hiệu đợc lấy cự ly đo thẳng góc với trục trung hoà hợp kéo uốn (d v), nhng không lấy trị số lớn (0,9de)và (0,72h) Mặt cắt dp-a/2(mm) 0,9dp(mm) 0,72h(mm) dv(mm) Gèi 1170.39 1094.40 1152 1170.39 1,5 m 1302.25 1213.20 1152 1302.25 L/4 1358.20 1263.60 1152 1358.20 L/2 1133.43 1061.1 1152 1152.00 VP = Thành phần lực ứng suất trớc có hiệu hớng lực cắt tác dụng dơng ngợc chiều với lực cắt (N) VP = (Pe)sin ( góc hợp phơng nằm ngang hớng cáp), Vp > ngợc chiều với lực cắt Do cách bố trí cốt thép DƯL cong nên gây lực cắt cho dầm(Vp < 0) Vp = -(0,8.fpy-fmất mât).sini.apsi Trong đó: - fmất mât: tổng mát ƯS (xem bảng 9.7*) - apsi: Diện tích bó cáp thứ i - i: góc nghiêng bó cáp thứ i so với phơng ngang mặt cắt xét, xem bảng (9.2.2) i : góc lệch cáp i so víi ph¬ng ngang Sè hiƯu (sin α i ) MC gèi MC 1.5 MC L/4 MC L/2 ∑ sin ( α ) i 0.1015 0.0927 0.0510 0.0000 0.2452 0.0766 0.0699 0.0384 0.0000 0.1850 0.0517 0.0472 0.0259 0.0000 0.1248 Bộ Môn Cầu - Hầm 73 Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Thay số ta đợc Vp mặt cắt : Mc 0,8.fpy-∑fmÊt m©t Vp (KN) Gèi 1249.1339 198.6025 1.5m 1247.4993 181.0168 L/4 1266.3184 100.8861 L/2 1231.3707 0.0000 S: Cù ly cèt thÐp ®ai (mm) , Cù ly cèt thÐp ngang không đợc vợt trị số sau : Nếu Vu < 0,1f'cbvdv s ≤ 0,8dv ≤ 600mm (5.8.2.7-1) NÕu Vu ≥ 0,1f'cbvdv th× : s ≤ 0.4dv ≤ 300 mm (5.8.2.7-2) Cã 0,1.fc’.bv.dv= 0,1.50.200.1170,39.10-3= 1170,39(KN ) ⇒ Chän s ≤ 0,8dv = 0,8.1170,39 = 936,312mm ⇒ s= min( bv ; 0,8dv) ⇒ s ≤ 600 mm Chän s = 100 mm Av = Diện tích cốt thép chịu cắt cù ly S (mm2).Chän cèt ®ai φ16 2.π 162 Av = 2.As (đai nhánh ) = = 401,92 mm2 = Hệ số khả bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo tra bảng 5.8.3.4.2-1phụ thuộc v = Góc nghiêng ứng suất nén chéo đợc xác định TCN 5.8.3.4 Xác định : phụ thuộc vào v ứng suất cắt bê tông phải xác định theo: Bộ Môn Cầu - Hầm 74 Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 v= Vu V p (5.8.3.4.2-1) bv d o Giả thuyết tính đợc ứng biến øng biÕn cèt thÐp ë phÝa chÞu kÐo uốn cấu kiện phải xác định theo : Mu + 0,5 N u + 0,5Vu cot gθ − A ps f pg dv ∈x = ≤ 0.002 E s As + E p A ps (5.8.3.4.2-2) Trong ®ã: - = Hệ số sức kháng cắt TCN 5.5.4.2 => ϕ = 0,9 - Nu = Lùc däc trôc tính toán, lấy dơng chịu nén (N) - Nu = Nps = Pe(cosα) - Vu = Lùc c¾t tÝnh toán (N) - Mu = Mô men tính toán (N.mm) - fPC =øng suÊt thÐp øng suÊt tríc ứng suất bê tông xung quanh 0,0 (Mpa), fPC fPe Có v tra bảng tính đợc , kiểm tra có gần với giả thuyết, không giả thuyết lại Tuy nhiên khuôn khổ đồ án TKMH cho lu«n β = 2, θ = 45o + TÝnh toán bố trí cốt đai cho đoạn dầm gần mặt cắt gối (1,5m) Lợng cốt đai tối thiểu (TCN 5.8.2.5) Av ≥ 0, 083 f c, Vc = 0,083β Vs = bv s 200.100 = 0, 083 50 = 27, 497 ( mm ) ⇒ fy 420 f c' tháa m·n ! bvdv = 0,083.2 50 200.1170,39.10-3 = 274,76 kN Av f y d v (cot gθ + cot gα ) sin α s = 401,92 420.1046,54.10−3.(cot g 450 + cot g 900 ).sin 900 100 ⇒ Vs = 1766,6265 (kN) 0,25f'cbvdv = 0,25.50.200.1170,39.10-3 = 2925,975(KN) Bé M«n Cầu - Hầm 75 Thiết Kế Môn Học Cầu Bê T«ng F1 Vn1 = Vc + Vs + VP = 274,76 + 1766,6265 - 181,0168 = 1833,37 (KN) Vn2 = 0.25f'cbvdv + VP = 2925,975- 181,0168= 2744,958 (kN) Vn = min(1833,37 ; 2744,958 )kN => Vn = 1833,37 kN ⇒ Vr = φ.VN = 0,9 1833,37 = 1650,033 kN > Vu= 1202,551 kN Vậy mặt cắt mặt cắt cách gối 1,5 m ,thỏa mÃn cờng độ chống cắt Tại mặt cắt L/2 bố trí bớc cốt đai S = 200 (mm) Kết thể hiƯn ë b¶ng sau : Vp(KN) Vc 0,25fc’.bv.dv Vs Vn1 Vn2 Min (KN) Mặt cắt (KN) (KN) (Vn1,Vn2) Gối 198.603 824.278 8640.000 1944.650 2570.325 8441.397 2570.325 1.5m 181.017 274.759 2925.965 1975.687 2069.429 2744.948 2069.429 L/4 100.886 305.716 3255.626 2198.282 2403.111 3154.739 2403.111 L/2 318.85 3395.5 1147.079 1465.929 3395.500 1465.929 Tính duyệt mặt cắt khác Mặt cắt 0,9Min(Vn1,Vn2) Vu(KN) Kết luËn Gèi 2313.292 1319.301 Tháa m·n! 1.5m 1862.486 1202.551 Tháa m·n! L/4 2162.800 743.496 Tháa m·n! L/2 1319.336 453.331 Tháa mÃn! 10.4 Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng Các vấn đề phải kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng bê tông ứng suất trớc ứng suất bê tông(5.9.4), biến dạng(độ võng) 10.4.1 Các giới hạn ứng suất bê tông ứng suất bê tông đợc tính trạng thái giới hạn sử dụng I Các giới hạn mức ứng suất bê tông tính toán cờng độ bê tông yêu cầu (Mục 5.9.4.2 Quy trình AASHTO) : + Lúc căng kéo Bộ Môn Cầu - Hầm 76 Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông F1 Giíi h¹n øng st kÐo: 0, 25 f ci' = 0, 25 50 = 1, 768MPa ⇒ Giíi h¹n øng st kÐo 1,38MPa theo ®iỊu (A.5.9.4.1.2-1) fDC1+ fPSI ≤ 1,768 Mpa Giíi h¹n øng st nÐn : 0,55 f ci = 0,55.50 = 27,5 ( Mpa ) ' fDC1+ fPSI -27,5 Mpa Lúc căng kéo có tải trọng DC1 vµ lùc øng st tríc kiĨm tra ë bảng 27 + Lúc khai thác sau mát Giới hạn ứng suất kéo bê tông : 0,5 f c' = 0,5 50 = 3,536 ( Mpa ) (§iỊu 5.9.4.2.2-1) fDC1+ fDC2+ fDW+ fLL+IM+fDN+ fPSF ≤ 3,536 MPa Giới hạn ứng suất nén bê tông (Điều 5.9.4.2.1-1) * Do DƯL tải trọng thờng xuyên 0,45f’c=0,45.50 = 22,5 Mpa f DC1 + f DC + f DW + f psF ≥ −22,5 (Mpa) * Do tổng DƯL hữu hiệu, tải trọng thờng xuyên, tải trọng thời, tải trọng tác dụng vËn chun vµ bèc xÕp 0,6fc’=0,6.50= 30 (Mpa) f DC1 + f DC + f DW + f LL + DM + f DN + f psF ≥ −30 MPa 10.4.2 Tính toán ứng suất mép (nén âm) 10.4.2.1 Lúc căng kéo Pi Pi e y0 øng suÊt lùc D¦L : fD¦L= − + A0 I0 M y Do tự trọng thân: fttbt= - ttbt I0 t t Trong ®ã Pi = Aps.(0,8fpu-ΣfmÊt mát) với fmất mát= fpF+fpA+fpES Bộ Môn Cầu - Hầm 77 ... lực t? ??p trung lan can t? ?c dụng lên phần hẫng Bộ Môn Cầu - Hầm Thi? ?t Kế Môn Học Cầu Bê T? ?ng F1 Đối với t? ?nh t? ??i, ta t? ?nh cho m? ?t dài m? ?t cầu Thi? ?t kế m? ?t cầu dày 200mm, t? ?nh t? ??i rải TTBT m? ?t cầu: ... 421.280 Bộ Môn Cầu - Hầm TTGH SD TTGH CĐ1 Gối 38 TTGH SD TTGH CĐ1 TTGH SD Thi? ?t Kế Môn Học Cầu Bê T? ?ng F1 Nội lực dầm chủ ho? ?t tải 6.1 T? ?nh toán hệ số phân phối ho? ?t tải theo Tiêu chuẩn 22TCN 272-05... phải t? ?nh đồng thời ho? ?t tải xe thi? ?t kế * Sơ đồ t? ?nh: Sơ đồ t? ?nh dầm chủ dầm giản đơn nên khoảng cách trục xe t? ??i thi? ?t kế Truck lấy 4,3 m Bộ Môn Cầu - Hầm 46 Thi? ?t Kế Môn Học Cầu Bê T? ?ng F1