Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 9 với các chủ đề các bài toán vật lí trong chương trình phổ thông và nâng cao, giúp học sinh nắm được các dạng bài tập, chuẩn bị tốt cho ôn luyện thi học sinh giỏi các cấp.
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn Vật lí - Giáo viên: Đinh Công Tuân - Trường THCS Đồng Luận CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ Chủ đề 1: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC I. Ki ế n th ứ c c ơ b ả n. 1. Chuy ể n độ ng c ơ h ọ c. - Sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác được chọn làm mốc gọi là chuyển động cơ học (vật làm mốc trường đứng yên) - Chuyển động cơ học có tính chất tương đối: Một vật có thể chuyển động so với vật này nhưng lại là đứng yên so với vật khác. 2. C ó 2 lo ạ i chuy ể n độ ng c ơ h ọ c: + Chuyển động đều + Chuyển động không đều. a. Chuyển động đều: là chuyển động mà vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau. Đó là chuyển động mà vận tốc có độ lớn không đổi theo thời gian v là vận tốc v = S t = Const (hằng số) trong đó S là quãng đường đi t là thời gian đi hết quãng đường ⇒ S tỉ lệ thuận với thời gian t ⇒ S = v.t (y = a.x) ⇒ đồ thị của chuyển động đền là một đường thẳng. - Đơn vị của vận tốc phụ thuộc vào đơn vị đo quãng đường và thời gian. Đơn vị chuẩn của vận tốc là: m/s. Ngoài ra còn có các đơn vị khác: Km/h, m/h…. 1 Km/h = 1000 1 / 1 / 3,6 / 3600 3,6 m m s m s Km h s = ⇒ = b. Chuyển động không đều: Là chuyển động mà vận tốc có độ lớn thay đổi theo thời gian. v tb = S t Nếu vật đi hết quãng đường S 1 trong thời gian t 1 Nếu vật đi hết quãng đường S 2 trong thời gian t 2 Nếu vật đi hết quãng đường S 3 trong thời gian t 3 3. M ộ t s ố đ i ể m l ư u ý khi gi ả i b à i t ậ p - Nếu hai vật chuyển động ngược chiều nhau, một vật từ A, một vật từ B Khi hai vật gặp nhau: S AB = v 1 t + v 2 t Nếu gọi S 1 và S 2 lần lượt là quãng đường mà vật 1 và vật 2 đi được, v 1 và v 2 lần lượt là vận tốc của vật 1 và vật 2 thì thười gian từ khi chuyển động đến lúc 2 vật gặp nhau là: t = 1 2 1 2 S S v v + + Tổng quát: l = (v 1 + v 2 ) t Là quãng đường ngắn bớt sau thời gian t nếu chuyển động hướng về nhau. Là quãng đường dài (xa) thêm sau thời gian t nếu cđ hướng ra xa nhau - Nếu hai vật chuyển động đồng thời trên một quãng đường cùng chiều nhau thì thời gian để vật vó vận tốc lớn đuổi kịp vật có vận tốc nhỏ là t’ = 1 2 1 2 S S v v − − Tổng quát: l = (v 1 - v 2 ) t Quãng đường ngắn bớt sau thời gian t nếu vật chuyển động nhanh đuổi theo vật chuyển động chậm Là quãng đường dài (xa) thêm sau thời gian t nếu vật chuyển động chậm đuổi theo vật chuyển động nhanh. - Nếu vật A chuyển động so với vật B với vận tốc v 1 mà vật B lại chuyển động sơ với vật C vận tốc là v 2 thì vật A chuyển động so với vật C với vận tốc là: 1 ⇒v tb = Trong đó l Trong đó l[ Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn Vật lí - Giáo viên: Đinh Công Tuân - Trường THCS Đồng Luận v = 1 2 v -v khi A và B chuyển động cùng chiều. v = v 1 +v 2 khi A và B chuyển động ngược chiều. - Vật chuyển động trên sông, hồ: Gọi v là vận tốc của ca nô so với dòng nước v' là vận tốc dòng nước so với bờ sông ⇒ Nếu đi xuôi dòng thì vận tốc xuôi: v x = v + v' Nếu đi ngược dòng thì vận tốc ngược: v n = v - v' Nếu đề bài cho một vật trôi trên sông (như đám bèo trôi, khúc gỗ trôi ) mà không nói gì thêm thì vận tốc của vật đó bằng với vận tốc của dòng nước. II. BÀI TẬP DẠNG 1: CÔNG THỨC TÍNH ĐƯỜNG ĐI VÀ VẬN TỐC B à i 1: Hàng ngày bố An đi xe đạp từ nhà đến trường để đón An. Bao giờ ông cúng đến đúng lúc An ra tới cổng. Hôm nay trống giờ nên về sớm 45 phút, An đi bộ về luôn với vận tốc v 2 = 4 Km/h. Giữa đường An gặp bố đạp xe đến đón, bố liền đèo An về nhà vì thế về tới nhà sớm hơn mọi hôm đượng 30 phút. Hãy tính: a. Thời gian An đi bộ? b. Quãng đường An đi bộ? c. Vận tốc đi xe đạp v 1 của bố? d. Quãng đường từ nhà đến trường? (Coi các chuyển động là chuyển động đều) Gi ả i: Gọi AB là quãng đường từ nhà đến trường. C là vị trí An gặp bố. Thời gian trường ngày bố đi từ AB, từ BA là 1 1 1 1 2AB 2AC 2BC t = = + v v v Hôm nay bố đi mất thời gian là: ' 1 1 2AC t = v theo đề bài ta có t 1 - ' 1 t = 1 2 ⇒ 1 1 2AB 2AC 1 - = v v 2 ⇒ 1 1 2BC 1 BC 1 = = v 2 v 4 ⇒ (h) = 15 phút (1) a) Vì An về sớm hơn 45 phút nên tổng thời gian để bố và An đi hết quãng đường là 45 phút mà bố An đi S BC hết 15phút nên thời gian An đi bộ là 45 - 15 = 30 phút = 1 2 h b) Quãng đường An đi bộ là: S BC = 1 2 v 2 = 1 2 . 4 = 2 Km c) Vận tốc đi xe đạp của bố An là: Từ (1) ta có: v 1 = 4BC = 4.2 = 8 Km/h d) Quãng đường từ nhà An đến trường dài là: S AB = S AC + S BC = v 1 ( 3 1 4 2 − ) +2 = 8. 1 4 + 2 = 4 (Km) B à i 2: Hai người cùng chuyển động một lúc. Người đi từ A với vận tốc v 1 , người đi từ B với vận tốc v 2 (v 2 <v 1 ). Biết AB dài 20 Km. Nếu hai người đi ngược chiều thì sau 12 phút gặp nhau. Nếu hai người đi cùng chiều thì sau 60 phút họ gặp nhau. Tìm v 1 ; v 2 ? Gi ả i: + Khi đi ngược chiều: gọi t 1 là thời gian từ lúc xuất phát tới lúc gặp nhau ta có: 2 Trường Nhà v 2 v 1 A B C Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn Vật lí - Giáo viên: Đinh Công Tuân - Trường THCS Đồng Luận AB 1 2 AB 1 1 2 1 AB 1 2 1 AB 1 2 1 S 20 S +S =S v .t +v .t =S (v +v ).t =S v +v = = =100 1 t 5 ⇔ ⇔ ⇒ (Km/h) (1) + Khi đi cùng chiều: gọi t 2 là thời gian từ lúc xuất phát tới lúc gặp nhau ta có: AB 1 2 AB 1 2 2 2 AB 1 2 2 2 AB 1 2 2 AB 1 2 2 S 20 S =S +S v .t =v .t +S v .t -v .t =S (v -v ).t =S v -v = = =20 t 1 ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ (Km/h) (2) Từ (1) và (2) ta có 1 2 1 1 2 2 v +v =100 v =60(Km/h) v -v =20 v =40(Km/h) ⇒ B à i 3: Hai ô tô cùng xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 140 Km. Xe đi từ A đi với vận tốc v 1 = 40 Km/h. Xe đi từ B đi với vận tốc v 2 = 30 Km/h. Sau bao lâu hai xe gặp nhau nếu: a) Hai xe đi ngược chiều lại gần nhau. b) Hai xe đi cùng chiều hướng từ A đến B. Gi ả i: Giả sử sau thời gian t hai xe gặp nhau. Ta có: Quãng đường xe đi từ A đi được là: S 1 = v 1 .t Quãng đường xe đi từ B đi được là: S 2 = v 2 .t a) Trường hợp hai xe đi ngợc chiều lại gần nhau, hai xe gặp nhau khi: S 1 + S 2 = S ⇔ v 1 t + v 2 t = S ⇔ (v 1 + v 2 )t = S ⇔ (30 + 40)t = 140 ⇒ t = 140 2 70 = h b) Trường hợp hai xe đi cùng chiều từ A đến B, hai xe gặp nhau khi: S 1 = S + S 2 ⇔ v 1 t = S + v 2 t ⇔ v 1 t - v 2 t - S ⇔ (v 1 - v 2 )t = S ⇒ t = 1 2 S 140 = v -v 40-30 = 14 h ⇒ Sau 14 h hai xe gặp nhau. B à i 4: Cùng một lúc có hai xe cùng đi hướng từ A đến B, AB = 60 Km. Xe 1 đi từ A với vận tốc v 1 = 30 Km/h, xe 2 đi từ B với vận tốc v 2 = 40 Km/h ( hai xe chuyển động thẳng đều) a. Tính khoảng cách của 2 xe sau 1h kể từ lúc xuất phát? b. Khi đi được 1h 30 phút xe 1 đột ngột tăng tốc và đi với vận tốc v 3 =50 km/h. Xác định thời điểm hai xe gặp nhau? Gi ả i: a. Sau 1h xe 1 đi được: S 1 = v 1 .t 1 = 30.1 = 30 (Km) đoạn AM Sau 1h xe 2 đi được: S 2 = v 2 .t 1 = 40.1 = 40 (Km) đoạn BN Vì khoảng cách ban đầu của 2 xe là 60 Km nên khoảng cách của 2 xe sau 1 h là MN MN = S 2 + S – S 1 = 40 + 60 - 30 = 70 (Km) b. Sau khi xuất phát được 1h 30 phút quãng đường các xe đi được là: Xe 1: ' 1 1 2 S =v .t =30.1,5=45(Km) Xe 2: ' 1 2 2 S =v .t =40.1,5=60(Km) Khoảng cách giữa 2 xe khi đó là: ' ' 2 1 l=S +S-S =60+60-45=75(Km) Gọi t là khoảng thời gian kể từ khi tăng tốc cho tời khi 2 xe gặp nhau. Khi đó quãng đường chuyển động của các xe là: Xe 1: '' 1 S = v 3 .t = 50t Xe 2: '' 2 S = v 2 .t = 40t Khi hai xe gặp nhau ta có: '' 1 S = '' 2 S + l ⇔ '' 1 S - '' 2 S = l ⇔ 50t - 40t = 75 3 v 2 v 1 A B N S 1 S 2 M S AB Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn Vật lí - Giáo viên: Đinh Công Tuân - Trường THCS Đồng Luận ⇔ 10t = 75 ⇒ t = 75 10 = 7,5 (h) Vậy thời điểm hai xe gặp nhau kể từ lúc xuất phát là: t’ = t + 1,5 = 7,5 + 1,5 = 9 (h) Vị trí gặp nhau cách A một khoảng L. Ta có: '' 1 S = v 3 .t = 50 . 7,5 = 375 (Km) ⇒ L = '' 1 S + ' 1 S = 375 + 45 = 420 (Km) B à i 5: Ba người đi xe đạp từ A → B. Người thứ nhất đi với vận tốc v 1 = 8 Km/h. Sau 15 phút người thứ hai xuất phát với vận tốc v 2 = 12 Km/h. Người thứ 3 xuất phát sau người thứ hai là 30 phút. Sau khi gặp người thứ nhất, người thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì thấy mình cách đều hai người kia. Tìm vận tốc của người thứ ba? Gi ả i: Gọi v 3 là vận tốc chuyển động của người thứ 3. (v 3 > v 1 ) Khi người thứ ba xuất phát thì: Người thứ nhất cách A là: x 1 = 8.( 1 1 4 2 + ) = 6 (Km) Người thứ hai cách A là: x 2 = 12. 1 2 = 6 (Km) Gọi t 1 là thời gian kể từ lúc người thứ ba bắt đầu xuất phát cho tới khi gặp người thứ nhất. Ta có: t 1 v 3 = x 1 + t 1 v 1 ⇒ t 1 (v 3 – v 1 ) = x 1 ⇒ t 1 = 1 1 3 3 x 6 = v -v v -8 (1) Gọi t 2 là thời gian từ lúc người thứ 3 xuất phát tới khi cách đều 2 người kia. Ta có: t 2 = t 1 + 1 2 Khi đó người 1 đi được: S 1 = 6 + v 1 t 2 = 6 + 8(t 1 + 1 2 ) = 10 + 8t 1 (2) Khi đó người 2 đi được: S 2 = 6 + v 2 t 2 = 6 + 12(t 1 + 1 2 ) = 12 + 12t 1 (3) Khi đó người 3 đi được: S 3 = v 3 t 2 = v 3 (t 1 + 1 2 ) (4) Vì người thứ 3 cách đều hai người kia nên: S 3 – S 1 = S 2 – S 3 ⇔ 2S 3 = S 1 + S 2 thay (2), (3), (4) vào ta có: 2 v 3 (t 1 + 1 2 ) = 10 + 8t 1 + 12 + 12t 1 ⇔ 2 v 3 (t 1 + 1 2 ) = 22 + 20t 1 ⇔ v 3 (t 1 + 1 2 ) = 11 + 10t 1 (5) Thay 1 vào 5 ta có: v 3 ( 3 6 v -8 + 1 2 ) = 11 + 10 3 6 v -8 ⇒ 2 3 v - 18v 3 + 56 = 0 ⇒ Vậy vận tốc của người thứ 3 là 14 Km/h. Bài 6: Ba người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với vận tốc tương ứng là v 1 = 10 Km/h và v 2 = 12 Km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai người trên là 30 phút. Khoảng thời gian giữa 2 lần gặp nhau của người thứ 3 với người thứ nhất và người thứ 2 là ∆ t = 1 h. Tìm vận tốc của người thứ 3? Giải: Gọi v 3 là vận tốc chuyển động của người thứ 3. (v 3 > v 2 ) Khi người thứ ba xuất phát thì người thứ nhất và người thứ hai lần lượt đi được quãng đường là: S 1 = v 1 .t = 10.0,5 = 5 Km S 2 = v 2 .t = 12.0,5 = 6 Km 4 [ v 3 = 4 (Loại vì v 3 < v 1 ) v 3 = 14 (Thỏa mãn) Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn Vật lí - Giáo viên: Đinh Công Tuân - Trường THCS Đồng Luận Gọi t 1 , t 2 lần lượt là thời gian kể từ lúc người thứ 3 xuất phát đến khi gặp người thứ nhất và người thứ 2. v 3 là vận tốc của người thứ 3 (v 3 > 12 Km/h) Khi người thứ 3 gặp người thứ nhất: S 3 = S 1 + ' 1 S ⇔ v 3 t 1 = 5 + v 1 t 1 ⇔ (v 3 – v 1 )t 1 = 5 ⇒ t 1 = 3 1 3 5 5 = v -v v -10 Khi người thứ 3 gặp người thứ hai: S 3 = S 2 + ' 2 S ⇔ v 3 t 1 = 6 + v 2 t 2 ⇔ (v 3 – v 2 )t 2 = 6 ⇒ t 2 = 3 2 3 6 6 = v -v v -12 Theo đề bài ta có: ∆ t = t 2 – t 1 = 1 ⇔ 3 3 6 5 - v -12 v -10 =1 ⇔ 2 3 v - 23v 3 +120 = 0 ⇒ Vậy vận tốc của người thứ 3 là 15 Km/h Bài 7: Ba người đi xe đạp đều từ A đến B. Người thứ nhất đi với v 1 = 8 Km/h. Sau 15 phút người thứ 2 xuất phát với v 2 = 10 Km/h. Người thứ 3 xuất phát sau người thứ hai 30 phút và đuổi kịp hai người kia ở hai vị trí cách nhau 5 Km. Tìm vận tốc của người thứ ba? Giải: Gọi v 3 là vận tốc chuyển động của người thứ 3. (v 3 > v 2 ) Khi người thứ 3 bắt đầu xuất phát thì người thứ nhất và người thứ 2 lần lượt đi được là: L 1 = v 1 . ( 1 1 4 2 + ) = 8.( 1 1 4 2 + ) = 6 Km L 2 = v 2 . 1 2 = 10. 1 2 = 5 Km Gọi t 1 là thười gian kể từ lúc người thứ 3 xuất phát cho tới khi gặp người thứ nhất. Khi người thứ ba gặp người thứ nhất ta có: S 31 = S 1 + L 1 ⇔ v 3 .t 1 = v 1 .t 1 + L 1 ⇔ v 3 .t 1 = 8t 1 + 6 ⇒ t 1 = 3 6 v -8 Gọi t 2 là thười gian kể từ lúc người thứ 3 xuất phát cho tới khi gặp người thứ hai. Khi người thứ ba gặp người thứ hai ta có: S 32 = S 2 + L 2 ⇔ v 3 .t 2 = v 2 .t 2 + L 2 ⇔ v 3 .t 2 = 10t 2 + 5 ⇒ t 2 = 3 5 v -10 Vì người thứ 3 gặp hai người ở hai vị trí cách nhay 5 Km nên ta có: 31 32 S S 5− = ⇔ v 3 .t 1 – v 3 .t 2 = ± 5 ⇔ v 3 . 3 6 v -8 - v 3 . 3 5 v -10 = ± 5 TH1: v 3 . 3 6 v -8 - v 3 . 3 5 v -10 = 5 ⇔ 4 2 3 v - 70v 3 + 400 = 0 ⇒ v 3 = 8,75 loại vì v 3 <v 2 TH2: v 3 . 3 6 v -8 - v 3 . 3 5 v -10 = -5 ⇔ 4 2 3 v - 110v 3 + 400 = 0 ⇒ Vậy vận tốc của người thứ 3 là v 3 = 13,33 Km/h Bài 8: Ba người cùng khởi hành lúc 8 h từ A đến B. Biết AB = 8 Km nhưng chỉ có 1 chiếc xe đạp. Người thứ nhất chở người thứ 2 với vận tốc v 1 = 16 Km/h đến B rồi quay lại đón người thứ 3. Trong lúc đó người thứ 3 đi bộ về B với vận tốc v 2 = 4 Km/h. Hỏi: a. Người thứ 3 đến B lúc mấy giờ? b. Để tới B lúc 9 h thì người thứ nhất phải bỏ người thứ hai ở đâu để quay lại đón người 3? c. Tìm quãng đường đi bộ của người thứ 2 và người thứ 3? d. Người thứ 2 đến B lúc mấy giờ? 5 [ v 3 = 5 (Loại vì v 3 < v 2 ) v 3 = 13,33 (Thỏa mãn) [ v 3 = 8 (Loại vì v 3 < v 2 ) v 3 = 15 (Thỏa mãn) Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn Vật lí - Giáo viên: Đinh Công Tuân - Trường THCS Đồng Luận Giải: a. Gọi t 1 là thời gian mà người thư nhất đi xe đạp chở người thứ 2 đến B và quay lại gặp người thứ 3. Khi đó ta có: v 1 .t 1 + v 3 .t 1 = 2 S AB ⇒ t 1 = AB 1 3 2S 2.8 0,8(h) v v 16 4 = = + + Khi đó người thứ 3 đã đi được quãng đường là: S 1 = v 1 .t 1 = 4.0,8 = 3,2(Km) Quãng đường còn lại là: S 2 = S AB - S 1 = 8 – 3,2 = 4,8 (Km) Để đi hết quãng đường đó người thứ nhất mất thời gian là: t 2 = 2 1 S 4,8 0,3 v 16 = = (h) Vậy người thứ 3 đến B lúc: 8 + 0,8 + 0,3 = 9,1 (h) = 9h 6phút b. Gọi C là điểm mà người thứ nhất bỏ người thứ hai Và D là điểm mà người thứ nhất đón người thứ ba Khi người thứ nhất gặp người thứ 3 thì thời gian mà hai người đi là bằng nhau nên ta có: 3 1 AD AC CD AD AC CD AD 2CD v v 4 16 16 + + + = Û = = ⇔ 3AD = 2CD (1) Để đến B lúc 9h nghĩa là thời gian mà người thứ 3 đi từ A đến B là 1h: Vậy t = 3 1 AD DB 1 v v + = ⇔ AD DB 1 4 16 + = ⇔ 4AD + DB = 16 ⇔ 4(AB-DB) +BD = 16 ⇔ 4AB – 3 BD = 16 ⇔ 4.8 – 16 = 3BD ⇒ BD = 16 3 Km ⇒ AD = 8 - 16 3 = 8 3 Km Thay vào (1) ta có: 3. 8 3 = 2 CD ⇒ CD = 4 Km CB = AB – (AD + DC) = 8 – ( 8 3 + 4) = 4 3 Km Vậy người thứ nhất bỏ người thứ 2 ở C cách B một khoảng 4 3 Km c. Theo phần B thì người thứ 2 đi bộ đoạn DB dài 4 3 Km và người thứ 3 đi bộ đoạn đường AD dài 8 3 Km d. Thời gian mà người thứ 2 đi từ A đến B là t’ = 1 2 AC CB v v + = 1 2 AD DC CB v v + + = 8 4 4 3 3 3 16 4 4 + + = h = 45 phút Vậy người thứ 2 tới B lúc 8h + 45 phút = 8 h 45 phút. Bài 9: Hai ôtô chuyển động đều cùng chiều với vận tốc v 1 = 40 Km/h và v 2 = 30 Km/h từ hai địa điểm A và B cách nhau một khoảng l o . Xe thứ 3 đi ngược chiều với vận tốc v 3 = 50 Km/h lần lượt gặp xe 1 và xe 2. Khi vừa gặp xe 2 thì xe 3 quay lại đuổi theo xe thứ nhất với vận tốc như cũ. Thời gian từ lúc gặp xe 1 lần đầu và gặp lại xe 1 lần sau là 5,4 phút. a. Tính khoảng cách l o ? b. Khi gặp lại xe 1 lần hai thì nó cách xe 2 bao nhiêu Km? Giải: a. Gọi t 1 là thời gian kể từ lúc xe 3 và xe 1 gặp nhau lần 1 đến lúc xe 3 gặp xe 2 t 2 là thời gian từ lúc xe 3 gặp xe 2 đến lúc gặp lại xe 1 lần 2 Ta có: t 1 = 0 0 0 2 3 l l l v v 30 50 80 = = + + (1) t 2 = 0 0 0 3 1 l l l v v 50 40 10 = = - - (2) 6 BA D C Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn Vật lí - Giáo viên: Đinh Công Tuân - Trường THCS Đồng Luận t 1 + t 2 = 5,4 9 60 100 = h ⇔ 0 0 l l 9 80 10 100 + = ⇔ 9l 0 = 7,2 ⇒ l 0 = 0,8 Km = 800 m Bài 10: Từ một điểm A có 3 xe xuất phát từ A đến B. Lúc 8 h xe 1 và xe 2 cùng xất phát. Xe 1 có vận tốc v 1 = 40 Km/h, xe 2 có vận tốc v 2 = 50 Km/h. Xe 3 xuất phát lúc 8h30phút. Thời gian kể từ lúc xe 3 gặp xe 1 và xe 2 là 1,5h. a. Tính vận tốc v 3 ? b. Xác định thời điểm và vị trí xe 3 gặp xe 1 và xe 2? c. Lúc xe 3 gặp xe 2 thì cách xe 1 bao nhiêu Km? Giải: a. Gọi v 3 là vận tốc của xe thứ 3. (v 3 > 50) Khi xe thứ 3 bắt đầu xuất phát thì xe thứ nhất và xe thứ hai lần đi được quãng đường là: x 1 = v 1 . 1 1 40. 2 2 = = 20 Km x 2 = v 2 . 1 1 50. 2 2 = = 25 Km Gọi t 1 là thời gian kể từ lúc xe thứ 3 xuất phát đến lúc gặp xe 1. Vậy khi xe 3 gặp xe 1 ta có: S 31 = x 1 + S 1 ⇔ v 3 .t 1 = x 1 + v 1 .t 1 ⇔ v 3. t 1 = 20 + 40.t 1 ⇒ t 1 = 3 20 v 40− (1) Gọi t 2 là thời gian kể từ lúc xe thứ 3 xuất phát đến lúc gặp xe 2. Vậy khi xe 3 gặp xe 2 ta có: S 32 = x 2 + S 2 ⇔ v 3 .t 2 = x 2 + v 2 .t 2 ⇔ v 3. t 2 = 25 + 50.t 2 ⇒ t 2 = 3 25 v 50− (2) Theo đề bài ta có: t 2 – t 1 = 1 ⇔ 3 25 v 50− - 3 20 v 40− =1,5 ⇔ 10v 3 = 3v 2 3 - 270 v 3 + 6000 ⇔ 3v 2 3 - 280v 3 + 6000 = 0 ⇒ b. Với v 3 = 60 Km/h thay vào (1) và (2) ta có: t 1 = 1h và t 2 = 2,5 h Vậy vị trí gặp xe 1 cách A là: S 31 = 20 + 40.1 = 60 Km. Thời điểm gặp nhau là lúc 9h30’ Vị trí gặp xe 2 cách A là: S 32 = 25 + 50.2,5 = 150 km. Thời điểm gặp nhau là lúc 11h (Cách khác có thể tính theo: Khi xe thứ 3 xuất phát thì vị trí của các xe được xác định lần lượt theo các phương trình: x ' 1 = x 1 + v 1 .t = 20 + 40.t x ' 2 = x 2 + v 2. t = 25 + 50t x ' 3 = v 3 .t = 60t Khi xe 3 gặp xe 1 ta có: x ' 1 = x ' 3 ⇔ 20 + 40.t = 60t ⇒ t = 1h. Vậy lúc gặp nhau đồng hồ chỉ 8h30’ + 1h = 9h30’. Địa điểm gặp nhau cách A một khoảng: x ' 1 = x ' 3 = 60.1 = 60 Km Khi xe 3 gặp xe 2 ta có: x ' 2 = x ' 3 ⇔ 25 + 50.t = 60t ⇒ t = 2,5h. Vậy lúc gặp nhau đồng hồ chỉ 8h30’ + 2h30’ = 11h. Địa điểm gặp nhau cách A một khoảng: x ' 2 = x ' 3 = 60.2,5 = 150 Km) c. Khi đó xe thứ nhất các A một khoảng là: L = 20 + 40.2,5 = 120 Km Vậy lúc đó xe 3 và xe 2 cách xe 1 một khoảng : L’ = 150 – 120 = 30 Km Bài 11. Có 3 xe xuất phát từ A đến B. Xe thứ 2 xuất phát muộn hơn xe thứ nhất là 2h và sớm hơn xe thứ 3 là 30 phút. Sau một thời gian kể từ lúc xe 3 xuất phát cả 3 xe gặp nhau tại một điểm C trên đường. Biết xe 3 đến B trước xe 1 là 1h. Hỏi xe 2 đến B trước xe 1 mấy giờ? (coi các chuyển động là đều) Giải: Gọi C là điểm mà 3 xe gặp nhau và t là thời gian kể từ lúc xe thứ 3 xuất phát đến khi 3 xe ở cùng một vị trí khi đó ta có: x 1 = x 2 = x 3 7 [ v 3 = 33,33 (Loại vì v 3 < v 2 ) v 3 = 60 (Thỏa mãn) v 3 v 2 v 1 A C B Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn Vật lí - Giáo viên: Đinh Công Tuân - Trường THCS Đồng Luận Trong đó: x 1 = v 1 .(t + 2,5) x 2 = v 2 .(t + 0,5) x 3 = v 3 . t x 1 = x 2 ⇔ v 1 .(t + 2,5) = v 2 .(t + 0,5) ⇒ 2 1 v t 2,5 v t 0,5 + = + ⇔ 2 1 1 v v 2 v t 0,5 − = + ⇒ v 2 – v 1 = 1 2v t 0,5+ x 1 = x 3 ⇔ v 1 .(t + 2,5) = v 3 . t ⇒ 3 1 v t 2,5 v t + = ⇔ 3 1 1 v v 2,5 v t − = ⇒ v 3 – v 1 = 1 2,5v t Vì xe 3 đến B trước xe 1 là 1h nên ta có: CB CB 1 3 S S 1 v v − = ⇔ AB 3 AB 1 1 3 S v t S v (t 2,5) v v − − + − = 1 ⇔ S AB (v 3 – v 1 ) = 3,5 v 1 .v 3 ⇒ S AB = 1 3 3 1 3,5v v v v− ⇔ S AB = 1 3 1 3,5v v 2,5v t = 1,4v 3 t Gọi ∆ t là thời gian mà xe 2 bến B trước xe 1. ta có: CB CB 1 2 S S t v v − = ∆ ⇒ AB 1 AB 2 1 2 S v (t 2,5) S v (t 0,5) v v − + − + − = ∆ t ⇔ ∆ t = S AB 2 1 1 2 v v v v − − 2 ⇔ ∆ t = 1,4v 3 t. 1 1 2 2v t 0,5 v v + − 2 = 1,4v 3 t. 2 2 v (t 0,5) − + 2 = 3 2 2,8v t v .(t 0,5) − + 2 Mà ta có v 2 .(t + 0,5) = v 3 . t ⇒ ∆ t = 2,8 – 2 = 0,8 h Vậy xe 2 đến B trước xe 1 là 0,8 h Bài 12: Hai lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng: hàng các vận động viên chạy và hàng các vận động viên đua xe đạp. Biết rằng các vận động viên chạy với vận tốc 20km/h và khoảng cách giữa hai người liên tục trong hàng là 20m; những con số tương ứng đối với các vận động viên đua xe đạp là 40km/h và 30m. Hỏi một người quan sát cần phải chuyển động trên đường với vận tốc bằng bao nhiêu để mỗi lần khi một vận động viên xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó anh ta lại đuổi kịp một vận động viên chạy tiếp theo. Gi ả i: Ký hiệu vận tốc của vận động viên chạy, người quan sát, vận động viên xe đạp lần lượt là 1 2 3 v , v , v khoảng cách giữa hai vận động viên chạy liền nhau là l 1 và giữa hai vận động viên xe đạp liền nhau là l 2 . Tại một thời điểm nào đó ba người ở vị trí ngang nhau thì sau thời gian t người quan sát đuổi kịp vận động viên chạy phía trước và vận động viên xe đạp phía sau đuổi kịp người quan sát. Ta có phương trình: 2 1 1 v t-v t=l (1) 3 2 2 v t-v t=l (2) Cộng hai vế của phương trình trên rồi tìm t, ta được 1 2 3 1 l +l t= v -v (3) Thay (3) vào (1), ta được: 1 3 1 2 1 1 2 l (v -v ) v =v + l +l . Thay số ta được: 2 v =18km/h . 8 Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn Vật lí - Giáo viên: Đinh Công Tuân - Trường THCS Đồng Luận DẠNG 2: VẬN TỐC TRUNG BÌNH B à i 1: Một vật chuyển động trên nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1 , nửa quãng đường còn lại chuyển động với vận tốc v 2 . Tính vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường. áp dụng với v 1 = 12 Km/h, v 2 = 20 Km/h Gi ả i: Thời gian vật đi hết quãng đường đầu là: t 1 = 1 1 1 2 S S v v = Thời gian để vật đi hết nửa quãng đường còn lại là: t 2 = 2 2 2 2 S S v v = Vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường là: v tb = 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 .2 2 2 1 1 1 1 ( ) ( ) 2 2 2 S S S S v vS S S S S S t t t v v S v v v v v v + + = = = = = + + + + + Với v 1 = 12 Km/h, v 2 = 20 Km/h v tb = 2.(12.20) 15 / 12 20 Km h= + Bài 2: Một người đi xe đạp trên nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1 = 12 Km/h. Trên nửa quãng đường còn lại chuyển động với vận tốc v 2 không đổi nào đó. Biết vận tốc trung bình trên cả quãng đường là v = 8 Km/h. Tính vận tốc v 2 ? Giải: Gọi S là quãng đường mà xe đi. Vậy nửa quãng đường là S 2 Thời gian mà người đó đi trên nửa quãng đường đầu là: t 1 = 1 1 1 S S v 2v = Thời gian mà người đó đi trên nửa quãng đường đầu là: t 2 = 2 2 2 S S v 2v = Vận tốc trung bình của người đó là: v tb = 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 S S 2v vS S S S S S 1 1 t t t v v .( ) 2v 2v 2 v v + = = = = + + + + =8 ⇔ 2v 1 v 2 = 8 (v 1 + v 2 ) ⇔ 2v 1 v 2 = 8v 1 + 8v 2 ⇒ v 2 = 1 1 8v 8.12 6 2v 8 2.12 8 = = - - Km/h Vậy vận tốc v 2 = 6 Km/h B à i 3: Một vật chuyển động trong nửa thời gian đầu với vận tốc v 1 , nửa thời gian sau với vận tốc v 2 . Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường. Gi ả i: Gọi thời gian chuyển động trên cả quãng đường là t (t > 0) ⇒ nửa thời gian là 2 t Quãng đường vật đi được trong nửa thời gian đầu là: S 1 = v 1 .t 1 = v 1 . 2 t Quãng đường vật đi được trong nửa thời gian sau là: S 2 = v 2 .t 2 = v 2 . 2 t Vậy vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường đi là: v tb = 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 t t t v . +v . (v +v ) S +S v +v 2 2 2 = = = t t t +t t 2 + 2 2 Vậy vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường AB là: v tb = 1 2 v v 2 + (Km/h) 9 Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn Vật lí - Giáo viên: Đinh Công Tuân - Trường THCS Đồng Luận Bài 4: Một chiếc xe đi từ A đến B với vận tốc không đổi v 1 = 20 Km/h rồi quay trở lại A với vận tốc v 2 = 25 Km/h. Thời gian xe nghỉ dọc đường bằng 1/5 thời gian chuyển động. Tính vận tốc trung bình? Giải: Gọi độ dài quãng đường AB là S. Thời gian xe đi từ A đến B là: t 1 = 1 S v Thời gian xe đi từ B về A là: t 2 = 2 S v Thời gian xe nghỉ là: t 3 = 1 2 1 (t t ) 5 + = 1 2 1 S S .( ) 5 v v + = 1 2 S 1 1 ( ) 5 v v + Vận tốc trung bình của xe là: v tb = 1 2 3 1 2 1 2 2S 2S S S S 1 1 t t t ( ) v v 5 v v = + + + + + = 1 2 1 2 2.5v v 6(v v )+ = 2.5.20.25 18,51 6(20 25) = + Km/h Bài 5: Một vật chuyển động trên đường thẳng AB. Trên nửa quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc v 1 = 25 Km/h. Nửa còn lại vật chuyển độngt heo hai giai đoạn: Giai đoạn 1: trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v 2 = 18 Km/h Giai đoạn 2: trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v 3 = 12 Km/h Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB? Giải: Gọi độ dài quãng đường AB là S. Vật ta có : S 1 = S 2 ; S 2 + S 3 = S 2 Thời gian vật chuyển động trên nửa quãng đường S 1 là: t 1 = 1 1 1 S S v 2v = Thời gian vật chuyển động trên quãng đường S 2 là t 2 và trên quãng đường S 3 là t 3 . Theo đề bài ta có: t 2 = t 3. Ta có: Vận tốc trung bình của vật là: v tb = 1 2 3 1 2 3 S S S t t t + + + + = 1 2 3 2 3 S S S S 2v 2(v v ) 2(v v ) + + + + = 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2v (v v ) 1 1 1 2v v v 2v v v + = + + + + = 2.25.(18 12) 18,75 2.25. 18 12 + = + + Km/h Bài 6: Một người đi từ A đến B. Trong 3 1 quãng đường đầu người đó đi với vận tốc v 1 , 3 2 thời gian còn lại đi với vận tốc v 2 . Quãng đường cuối đi với vận tốc v 3 . Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường đi? Giải: Gọi độ dài quãng đường AB là S. Đoạn đường thứ nhất dài S 1 , đi với vận tốc v 1 và mất thời gian t 1 Đoạn đường thứ 2 là S 2 , đi với vận tốc v 2 và mất thời gian t 2 Đoạn đường thứ 3 là S 3 , đi với vận tốc v 3 và mất thời gian t 3 Theo đề bài ta có: t 1 1 1 S v = = 1 S 3v ; t 2 = 2 2 S v ; t 3 = 3 3 S v ; Do t 2 = 2t 3 nên 2 2 S v = 2 3 3 S v mà S 2 + S 3 = 2S 3 ⇔ v 2 t 2 + v 3 .t 3 = 2S 3 ⇔ 2v 2 t 3 + v 3 .t 3 = 2S 3 ⇒ t 3 = 2 3 2S 3(2v v )+ 10 S 2 + S 3 = v 2 .t 2 + v 3 .t 3 = (v 2 + v 3 )t 2 = t 2 = t 3 = S 2 = v 2 .t 2 S 3 = v 3 .t 3 [...]... tr no ca k N* k.(k+1) = 80 k < 9 vỡ S = 100 2,5.8 .9 = 90 km Vi k = 8 thỡ S = 2 10 1 Vy xe phi chy vi vn tc 9v1 trong 10 Km cũn li v ht thi gian l t9 = = h 9. 10 9 1 1 1 1 25 Vy tng thi gian i ht quóng ng S l: t = 8t1 + 9t0 + = 8 + 9 + = 9 4 12 9 9 S 100 = = Vn tc trung bỡnh ca xe l: vtb= t 25 36 Km/h 9 25 11,0278 h = 11h 1 phỳt 40 giõy b Lỳc n B ng h ch: 8,25 + 9 Sau k ln chuyn ng thỡ xe n B vy:... 16(v1 + v 2 ) 4 36v1 4v 2 4 9v v 1 = = 21 22 = 2 2 2 2 v1 v 2 v2 v1 v 2 v2 v1 v 2 v 2 2 2 2 (9v1 - v2)v2 = v1 v2 9v1v2 = v1 9v2 = v1 (*) Khi ca nụ tip tc i v A ri quay li gp bố ti D ta cú: AC AD CD AC AC + CD CD 4 4 + CD CD + = + = + = v1 v 2 v1 + v 2 v2 v1 v 2 v1 + v 2 v2 v1 v 2 v1 + v 2 v2 4 4 + CD CD 4 4 + CD CD + = + = Thay giỏ tr (*) vo ta cú: 9v 2 v 2 9v 2 + v 2 v 2 8v 2 10v 2... Gii: Ta cú tam giỏc ABC vuụng B nờn di quóng ng AB l: 3 = 30 3 = 51 ,9 Km 2 1 Quóng ng BC di l: BC = AC.Sin300 = 60 = 30Km 2 AB = AC.cos300 = 60 A = 30o B Gi v1 l vn tc ca xe trờn quóng ng AB v1 2 AB 51 ,9 Thi gian i trờn quóng ng AB l: t1 = v = v 1 1 BC 30 60 = = V thi gian i trờn quóng ng BC l: t2= v 2 v1 v1 2 51 ,9 60 51 ,9 + 60 = 111 ,9 Km/h Theo bi ta cso: t1 + t2 = 1 v + v = 1 v1 = 1 1 1 vn tc... 9, 5h = 9h30phỳt S v v trớ cỏch A mt khong : S S = S1 = v1.t = 12.3,5 = 42 Km i b b Tng t ta cú: ' ' S =S 1 + S 2 48 = v1.(t-1) + v2(t-2) t = 4,25h Vy h gp nhau lỳc 6h + 4,25h = 10,25h = 10h15phỳt A 1 0 2 3 t t' t (h) v v trớ cỏch A mt khong ' S = S 1 = v1 (t-1) = 12.(4,25-1) = 39 Km Bi 6: Hng ngy ụtụ th nht xut phỏt t A lỳc 6h v i v B ễtụ th 2 xut phỏt t B v i v A lỳc 7h v hai xe gp nhau lỳc 9h... dd.V2 = 3 dd.V 4 Vỡ khỳc g ni c trong du v trong nc nờu lc y c si một trong c hai trng hp u bng trng lng ca khỳc g Vy P = FA1 = FA2 2 dn.V = 3 dd.V 2 10Dn.V = 3 10Dd.V Dd = 8 Dn = 8 1 0,8 89 g/cm3 3 4 3 4 9 9 29 Ti liu bi dng hc sinh gii THCS mụn Vt lớ - Giỏo viờn: inh Cụng Tuõn - Trng THCS ng Lun Bi 2: Mt qu cu st rng ni trong nc Tỡm th tớch phn rng bit khi lng ca qu cu l 500g v khi lng riờng ca... 8000N/m3 Gii: a Gi V l th tớch ca qu cu, V0 l th tớch phn qu cu ngp trong nc V0 = Khi qu cu nm thng bng thỡ trng lng ca qu cu v lc y Acsimet cõn bng vi nhau: P = FA dv.V = dn.V0 dv.V = dn 9 9 9 V dv = dn = 10000 = 90 00 N/m3 10 10 10 b Gi V1 v V2 ln lt l th tớch phn qu cu ngp trong nc v trong du Ta cú : V = V1+V2 Khi qu cu nm cõn bng trong nc v du thỡ trng lng ca qu cu cõn bng vi lc dy Acsimet do nc... ta cú : MN = 600 + 750 ằ 96 0,5 m Vy thi gian ngn nht l : t= M ' N 96 0,5 = = 480, 2 s ằ 8 phỳt v 2 Bi 7 : Gi t l thi gian k t khi hai ngi xut phỏt n lỳc hai ngi gp nhau ti N M N2 O x HN MN HN 2 MN 2 = = 2 Ta cú: t = 2 v2 v1 v2 v1 2 2 v1 HN 2 = v 2 MN 2 2 v 1 (OH2+ON2) =v 2 (OM+ON)2 2 4,22(173,22+ON2) = 1,22(8002 + 2.800.ON + ON2) T ú ta cú phng trỡnh: 45.ON2 - 6400.ON - 1 090 000 = 0 ON1 = 242,22 m... Gii: a Trng hp 2 tu chuyn ng cựng chiu Hnh khỏch on tu th nht thy on tu th hai chy qua trc mt mỡnh trong thi gian: l2 600 l1 90 0 l2 600 l1 90 0 t1 = v - v = 20 - 10 = 60s 2 1 Hnh khỏch on tu th hai thy on tu th nht chy qua trc mt mỡnh trong thi gian: t2 = v - v = 20 - 10 = 90 s 2 1 b Trng hp 2 tu chuyn ng ngc chiu Hnh khỏch on tu th nht thy on tu th hai chy qua trc mt mỡnh trong thi gian: ' t 1 =... 1,875.5.10-2 = 0, 093 75 J Trong giai on tip theo lc tỏc dng khụng thay i v F = 3,75N n khi khi g chm ỏy nú ó i c quóng ng s = H-h = 80 - 20 = 60 cm = 0,6m Cụng thc hin trong giai on ny l : A2 = F.s = 3,75.0,6 = 2,25 J Vy cụng nhn chỡm khi g xung ỏy l : A = A1+ A2 = 0, 093 75 + 2,25 = 2,34375 J Bi 6 : Ngi ta th mt qu cu ng cht vo mt bỡnh cha nc khi trng thỏi cõn bng thỡ thy th tớch ca qu cu b ngp 90 % Bit trng... BC l: t2= v 2 v1 v1 2 51 ,9 60 51 ,9 + 60 = 111 ,9 Km/h Theo bi ta cso: t1 + t2 = 1 v + v = 1 v1 = 1 1 1 vn tc ca xe trờn quóng ng BC l v2 = C Vy vn tc ca ụ tụ trờn quóng ng AB l 111 ,9 Km/h v trờn BC l 111 ,9: 2 = 55 ,95 Km/h Bi 3: : Mt chic thuyn sang sụng cú vn tc so vi nc luụn bng v 1, nc chy vi vn tc v2 so vi b Nu ngi lỏi hng mi thuyn theo hng AB thỡ sau 10 phỳt thuyn ti C phớa h lu vi BC = 180 m . Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn Vật lí - Giáo viên: Đinh Công Tuân - Trường THCS Đồng Luận CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ Chủ đề 1: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC I mà vật B lại chuyển động sơ với vật C vận tốc là v 2 thì vật A chuyển động so với vật C với vận tốc là: 1 ⇒v tb = Trong đó l Trong đó l[ Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn Vật lí -. (2) 6 BA D C Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn Vật lí - Giáo viên: Đinh Công Tuân - Trường THCS Đồng Luận t 1 + t 2 = 5,4 9 60 100 = h ⇔ 0 0 l l 9 80 10 100 + = ⇔ 9l 0 = 7,2 ⇒