Ôn thi Đại Học môn Toán 2014 Giáp Minh Đức Tân Yên 1 I. HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI 1 1/ 2 2 11 3( ) 28 x y xy x y x y             (QG00) 2/ 30 35 x y y x x x y y          3/ 2 2 11 30 x y xy x y y x           (GT00) 4/ 2 2 4 4 2 2 7 21 x y xy x y x y            (SP00) 5/ 3 1 1 4 x y xy x y             (A06) 6/ 2 2 2 2 2 2 5 13 x y x x y y           (NT98) 7/ 2 2 2 2 1 1 1 1 5 9 x y x y x y x y                (NT97) 8/ 2 2 8 ( 1)( 1) 12 x y x y xy x y             9/ 3 3 2 2 8 x y xy x y         (0;2) (2;0) 10/     3 3 8 2 8 x y xy x y         (3;-2),(-2;3) 11/     2 2 3 3 3 3 2 3 6 x y x y xy x y           12/ 2 2 2 8 2 4 x y xy x y           14/     2 2 2 2 1 2 1 1 3 1 x y y x xy x y             15/ 3 4 2 3 1 3 82 y x x y           16/     2 2 2 9 4 6 x x x y x x y          17/ 1 1 4 8 x y x y xy             18/ 2 2 2 2 3 1 1 4 x y xy x y             19/         2 2 1 1 2 6 1 2 2 x y x y x y x y                20/     2 2 2 2 2 19 7 x y x xy y x xy y x y              21/ 4 2 2 2 2 4 6 9 0 2 22 0 x x y y x y x y             (X.Á) 22/ 1 3 3 1 2 8 x x y y x y y                23/     2 2 2 2 1 1 5 1 1 49 x y xy x y x y                          24/       2 2 2 10 2 2 9 x y x x xy            25/     2 2 2 2 2 2 2 2 65 185 x xy y x y x xy y x y              II. HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI 2 1/ 2 2 1 2 1 2 x y y x          (TN01) 2/ 1 3 2 1 3 2 x y x y x y            (QG99) 3/ 3 3 2 2 x x y y y x        4/ 2 2 8 7 0 8 7 0 x y x y x y              (H97) 5/ 3 1 1 2 1 x y x y y x           (03A) 6/ 2 2 2 2 2 3 2 3 y y x x x y            (B03) Ôn thi Đại Học môn Toán 2014 Giáp Minh Đức Tân Yên 1 7/ 1 7 4 1 7 4 x y y x              (VH01) 8/ 2 2 2 2 x y y x            9/ 5 2 7 5 2 7 x y y x              10/ 2 2 2 2 91 2 91 2 x y y y x x              11/        22 22 121 121 xxy yyx (BS) 12/             2 2 2 2 1 6 1 1 6 1 x y y x y x x y              III. HỆ ĐẲNG CẤP 1/ 2 2 2 2 2 3 9 2 2 2 x xy y x xy y            2/ 2 2 2 2 2 3 12 3 11 x xy y x xy y            3/ 2 2 2 2 3 5 4 38 5 9 3 15 x xy y x xy y          4/ 3 3 2 2 8 2 3 6 x x y y x y         5/ 3 2 2 3 6 0 3 x xy x y x xy          6/ 3 3 2 2 4 16 1 5(1 ) x y y x y x          7/   3 3 2 2 8 2 3 3 1 x x y y x y            8/ 3 2 2 3 0 2 x xy x y x xy          9/ 2 2 3 3 2 1 2 2 y x x y y x         10/ 2 2 3 2 8 12 2 12 0 x y x xy y         (CLS) 11/ 3 2 2 3 2 x x y y x y y y        12/ 3 3 2 2 3 1 2 2 x y x y xy y         13/      3223 2 3 335 yyxx xyxyx (Ams) 14/        2 2 3 3 14 14 36 x y x y xy x y x y xy             IV. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI THÀNH TÍCH Bài tập 1: 1/ 2 2 2 1 2 2 xy x y x y x xy y x x y              2/ 2 0 1 2 1 1 x y xy x y             3/ 3 2 2 2 3 3 2 2 2 2 1 14 2 x y x y xy x y y x               4/       3 2 2 2 2 2 8 0 1 1 4 3 x xy y x y x y x y x y                 5/ 2 2 2 3 4 6 2 4 5 xy x y x y x y            6/   3 2 2 y x y x y x x y            7/ 2 1 2 2 2 2 1 3 y x x y x y y xy            8/ 7 6 2 3 5 2 2 3 6 0 y y x x y x xy y            9/   3 2 2 3 3 2 2 1 9 6 3 15 3 6 2 x x y x x y x y x y x                 10/ 2 5 3 x y x y y x y            11/ 2 1 x y x y y x y x              12/   3 3 2 3 7 3 12 6 1 4 1 3 2 4 x y xy x y x x x y x y                 Bài tập 2: (tích bộ phận) 1/ 2 2 2 2 2 3 2 0 x xy y x x y x y            2/ 2 2 2 2 2 5 2 4 0 x xy y x y x y x y              3/ 2 2 2 3 2 3 0 2 1 1 3 x y xy x y x y x y                  Ôn thi Đại Học môn Toán 2014 Giáp Minh Đức Tân Yên 1 4/   2 3 3 4 3 2 2 3 y y x y x y              (TS4) 5/   2 2 2 2 4 8 4 15 0 2 2 5 x y x y x y xy PDL              6/   2 2 5 3 6 7 4 0 2 3 3 x y y x y y x x                7/ 2 2 2 2 14 15 4 24 12 0 7 12 4 36 8 32 6 x xy y x y x x xy x x                   8/   2 2 2 1 2 4 1 4 2 7 x y x y x y xy              9/       2 2 5 1 1 2 x y LQD y x y y x y              10/ 3 2 2 2 2 0 2 2 0             xy x x x y x y xy y (2012D) Bài tập 3: (Phương pháp hằng số bất định) 1/ 2 2 2 2 5 5 5 7 x xy y xy x          2/ 2 2 2 3 2 9 7 5 x y xy x xy x y           3/ 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 x xy x y x y xy x y           4/ 3 2 2 2 3 49 0 8 8 17 x xy x xy y y x           5/ 2 2 2 2 2 3 3 2 8 7 x y y x y x x y            6/ 3 3 2 2 8 3 4 x y y x y y x         7/ 2 2 2 2 3 2 1 x x y xy xy x y            8/ 3 3 2 2 35 2 3 4 9 x y x y x y         9/ 3 3 2 2 9 2 4 x y x y x y         10/ 2 2 3 2 16 2 4 33 xy x y x y x y             11/     3 2 2 2 3 4 22 21 2 1 2 1 2 11 9 2 y y y x x x x x x y LTT                 Bài tập 4: Chú ý: *)         2 2 2 2 2 4 2 x y x y x y x y xy         *)     2 2 2 2 2 x y x y x y      1/ 2 2 2 2 1 xy x y x y x y x y             2/ 2 2 2 2 3 x y xy x y x y          3/        2 2 2 7 2 0 3 1 0 x y x y x x y               4/   2 2 2 2 1 4 1 1 x y x xy xy y y y x               5/       2 2 2 3 1 8 3 2 3 4 2 3 4 x x y y y xy x y y x                   6/      3 2 8 2 8 1 1 x y xy x y xy x y x y              7/     3 7 1 2 1 2 4 5 x x y y y x y x y               8/       3 2 2 2 2 3 5 1 0 3 1 3 14 14 x y x y x y y x x                 9/   3 3 3 3 3 3 1 2 6 3 5 5 xy x y x y x y x y x y x y                 10/          3 3 2 2 1 1 1 4 2 5 4 2 1 2 x y x y xy xy x x y y                    11/       2 2 2 4 3 2 2 2 1 2 2 2 x y y x x xy x y y x y                    12/           2 2 2 2 2 5 2 5 2 1 x x y y x y x y x y xy x y x y                Ôn thi Đại Học môn Toán 2014 Giáp Minh Đức Tân Yên 1 V. PHƯƠNG PHÁP THẾ. Bài tập 1: 1/ 2 2 2 2 12 12 x y x y y x y            2/ 4 3 2 2 2 2 2 9 2 6 6 x x y x y x x xy x             3/ 3 3 2 2 4 16 1 5(1 ) x y y x y x          4/   2 2 2 2 2 5 13 26 x xy x x x x            (SPV08) 5/ 2 2 2 7 3 x x y xy x y          (SPV09) 6/ 3 2 3 5 2 3 2 3 4 2 x y x y x y x y                 (TG) 7/            021 01 2 2 yyxx yxyx (NQD) 8/ 2 3 2 2 5 9 3 2 6 18 x x y x x y xy x           9/ 2 2 8 9 9 10 x y x y            10/   2 3 2 2 2 7 7 4 3 8 4 8 x y x y x y x x y y x                11/   2 2 2 3 3 3 x y x x y x y x x               VI. Giải hệ bằng phương pháp đặt ẩn phụ Bài tập 1: Giải các hệ phương trình sau: 1/ 1 1 4 1 1 12 x y x x y y              2/ 1 1 3 1 1 1 1 6 x y x y y x y x                  3/     2 2 2 3 8 1 8 3 13 x y y x x x y y              4/ 1 4 3 2 x y y x            5/   5 1 2 3 2 3 1 4 x y y x x                ( SPV) 6/ 3 3 3 3 x y x y x y x y            Bài tập 2: 1/ 6 2 2 2 2 6 0 x y x y x y x y               (NS) 2/ 4 2 4 2 2 x y x y x y x y               3/ 3 2 3 5 2 3 2 3 4 2 x y x y x y x y                 4/ 2 5 3 2 2 5 8 x y x y x y x y               (2;5) 5/ 2 2 2 2 2 4 x y x y x y x y              6/ 12 3 4 16 4 5 5 6 x y xy x y             Bài tập 3: 1/ 8 2 x y x y y x y            2/ 2 2 2 2 12 12 x y x y y x y            3/ 2 2 2 2 2 2 1 26 1 10 y y x x y y x             Bài tập 4: 1/ 2 2 2 2 1 4 ( ) 2 7 2 x y xy y y x y x y            2/ 2 2 2 2 2 6 1 5 y xy x x y x          3/ 2 2 1 ( ) 4 ( 1)( 2) x y x y y x x y y            4/ 3 3 3 2 2 8 27 18 4 6 x y y x y x y        5/ 2 2 2 1 7 1 13 xy x y x y xy y          6/ 3 3 3 2 2 1 19 6 x y x y xy y         Ôn thi Đại Học môn Toán 2014 Giáp Minh Đức Tân Yên 1 7/ 2 2 2 5 0 2 5 1 0 x y x y x y xy y y            (LTT) 8/         2 2 1 2 5 1 2 2 2 y x x y x y x y x              (HL) 9/ 4 2 2 2 3 2 4 0 8 0 x y y x x x y x y           (CVP) 10/ 1 1 1 3 xy xy x y y y x x x            (VP) 11/      22 2 31 yxyx yxxy (CBN) 12/        22 33 67545 125139 yxyx xy (LTTổ) 13/        2222 22 263 736 yxyyxx xyxyyx 14/      0438 024 2224 2 yxyxx yxxyx (HL4) 15/        2 2 2 7 2 0 3 1 0 x y x y x x y               16/        2 2 2 4 4 4 51 3 0 2 7 1 0 x xy y x y x x y                17/ 2 2 3 3 6 2 9 x xy x y y xy y x          18/ 2 2 2 16 17 1 4 2 7 1 x y y xy x y           19/ 2 2 3 2 2 2 5 2 6 3 0 x y xy x y x x y x xy x y              20/ 2 2 3 5 2 3 5 x y x y x y x y                Bài tập 5: 1/ 2 2 3 2 2 2 2 2 x y x y x xy y               (09A) 2/      1215133 8772 2 2224 xxy xxyxyy 3/ 3 2 2 6 3 4 5 0 x y x y x x y y               4/ 2 6 2 2 3 2 x y x y y x x y x y               5/   6 2 3 3 2 3 3 6 3 4 x x y y TP y x x y x y               6/ 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 2 x y y x x y y x             (YT2) 7/ 3 2 2 3 6 9 4 0 2 x x y xy y x y x y              8/     2 2 2 1 2 1 4 2 6 3 1 2 4 8 4 4 x y x y x y x x x x xy                   9/          yxyxx y y x yx 2 3 2 2 6 41 1 3 (LG2) 10/     3 3 2 2 4 5 x y x x y x y           11/     3 3 2 2 3 3 3 1 3 5 3 3 x y x y x xy x y              Bài tập 6: 1/ 4 3 2 2 3 2 1 1 x x y x y x y x xy           2/ 2 3 2 4 2 2 5 4 5 2 4 x y x y xy xy x y xy x y                   3/ 4 2 2 2 2 3 3 x x y x y y         (1+2) 4/ 2 2 2 2 2 2 1 2 1 x y x y xy x x y xy xy y             (ĐS1) 5/     3 2 2 3 2 2 (1 ) 2 30 1 11 x y y x y y xy x y x y y y                6/            31 85 22 yxyx yxyyx (VP) Ôn thi Đại Học môn Toán 2014 Giáp Minh Đức Tân Yên 1 7/ 2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 12 3 4 1 3 2 9 8 3 ( ) x y x y xy x y xy x y x y x y VP                8/ 12 3 4 16 4 5 5 6 x y xy x y             9/ 2 2 2 2 3 x y xy x y x y          10/ 2 2 2 2 2 4 x y x y x y x y              11/         2 2 2 2 13 25 x y x y x y x y            12/ 2 8 2 2 2 2 log 3log ( 2) 1 3 x y x y x y x y               13/   3 2 3 2 2 2 3 9 22 3 9 1 2012 2 x x x y y y x y x y A                VII/ PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ: 1/ 5 2 7 5 2 7 x y y x              2/ 2 3 4 6 2 2 2 ( 2) 1 ( 1) x y y x x x y x             (LTV) 3//   3 3 2 8 3 5 4 3 2 5 2 2 . x y y y x x y x PL BP               4/ 3 2 3 2 3 2 5 3 3 10 6 6 13 10 x y x y x x y x x x y y                    5/   3 2 2 33 2 2 1 9 6 3 15 3 6 2 x x y x x y x y x y x                 (BN) 6/     2 2 2 2 2 3 2 5 2 1 2 1 2 2 2 2 4 3 1 x x x x y y y x y x y Boxmath                  7/   2 2 1 2 1 1 3 2 x y y x x x y x y                  8/ 2 2 3 3 6 5 7 3 2 0 1 1 x y xy x y x x y y                 9/     2 2 4 2 2 2 2 4 1 5 4 5 4 2 x x y y y y x x x             10/ 4 2 3 2 1 2 1 2 2 4 24 18 x y y x y y x x               11/ 3 4 2 2 3 728 2 100 x y y x y xy y         12/       3 2 2 2 2 2 4 1 2 1 6 2 2 4 1 1 x y x x x y y x x               13/       3 4 7 1 1 2 1 2 2 2 4 2 x x y y y x x y               14/     2 2 2 4 1 3 5 2 0 4 2 3 4 7 x x y y x y x               15/ 7 7 5 4 4 5 x x y y x y          16/       3 2 2 1 2 1 2 3 2 4 2 2 4 6 x x y y x y                17/ 2 2 2 2 2 3 2 2 10 8 2 3 2 3 5 1 x y y y x xy x y x y x y x                       18/ 2 2 2 3 4 6 5 2 3 4 1 6 x y y x x y x y                  19/         2 2 2 2 log 4 log 4 2 4 10 2 2 1 x x y y xy x y x y                  20/ 3 2 2 2 1 3 1 2 2 1 1 y x x x y y x xy x               Ôn thi Đại Học môn Toán 2014 Giáp Minh Đức Tân Yên 1 Một số đề thi thử chọn lọc 1/ 2 2 3 3 1 25 3 2 7 xy y x y x y x x x                 (VY1 lần 3) 2/ 3 2 2 2 2 10 10 5 14 9 5 1 20 x y y x y xy x x y y x y                  3)   2 2 1 1 2 1 1 0 x y x x x y x x x y y                   (GMĐ – 1) 4) 2 2 2 2 5 3 3 2 3 5 8 x y y x xy x y x y                     (GMĐ – 2) 5)      2 2 2 2 2 2 9 2 5 0 x xy y x xy y xy x xy y y                     (GMĐ – 3) 6) 3 2 3 2 5 3 1 2 3 2 4 x y x y y x y x y                   7)     3 2 2 2 3 3 3 1 3 5 3 3 3 x y x y x xy x y x y               8)   2 2 1 2 2 2 3 y x y x y x y y             9)           2 2 2 2 2 5 2 5 2 1 x x y y x y x y x y xy x y x y                10/       2 1 3 5 2 7 7 1 4 4 1 4 4 x x y x x y x y x y x y x                     11)     3 2 2 2 3 3 3 1 3 5 3 3 3 x y x y x xy x y x y               12)     3 2 2 2 2 4 4 7 6 0 1 4 4 4 5 4 4 x x y x y xy x y x y x y x x x                      13)         3 2 2 2 2 2 2 1 4 7 1 13 19 6 83 119 1 3 2 x x y y y x x y x y x y x                          14)     2 2 2 2 2 2 3 4 5 3 2 4 5 3 11 2 2 x y y x xy x y x y xy x y                   15) 2 2 2 2 17 4 19 9 3 17 4 19 9 10 2 3 x x y x x y x y                16)     2 5 4 3 1 2 2 5 6 7 6 x y xy xy y x y xy xy x y                 17)   2 2 2 2 1 4 1 1 x y x xy xy y y y x               18/ 2 2 3 5 2 3 5 x y x y x y x y                19/     2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 25 1 4 xy x y xy x y x y                    20/     2 1 2 1 2 3 6 1 2 2 4 5 3 y x y x x y y y x y x y x y                     (KB 2014) 21/   2 3 12 12 12 8 1 2 2 x y y x x x y              (kA 2014) Giáo viên: Giáp Minh Đức THPT Tân Yên số 1 DĐ: 0985.124.485 . 2 2 3 3 3 x y x x y x y x x               VI. Giải hệ bằng phương pháp đặt ẩn phụ Bài tập 1: Giải các hệ phương trình sau: 1/ 1 1 4 1 1 12 x y x x y y              . 1 3 1 2 2 1 1 y x x x y y x xy x               Ôn thi Đại Học môn Toán 2014 Giáp Minh Đức Tân Yên 1 Một số đề thi thử chọn lọc 1/ 2 2 3 3 1 25 3 2 7 xy y x y x y x x x  . x y y x y x y x y xy x y x y                Ôn thi Đại Học môn Toán 2014 Giáp Minh Đức Tân Yên 1 V. PHƯƠNG PHÁP THẾ. Bài tập 1: 1/ 2 2 2 2 12 12 x y x y y x y        