1 CHÖÔNG 6 CHÖÔNG 6 ÖÔÙC LÖÔÏNG ÖÔÙC LÖÔÏNG 2 6.1 ƯỚC LƯNG ĐIỂM : 6.1 ƯỚC LƯNG ĐIỂM : THỐNG KÊ TOÁN ĐÃ CHỨNG MINH : THỐNG KÊ TOÁN ĐÃ CHỨNG MINH : E(S E(S 2 2 ) = ) = σ σ 2 2 DO ĐÓ KHI ĐÃ CÓ MẪU CỤ THỂ TA LẤY : DO ĐÓ KHI ĐÃ CÓ MẪU CỤ THỂ TA LẤY : µ= )X(E p)P ˆ (E = 22 sσ p ˆ p xμ ≈ ≈ ≈ 3 6.2 ƯỚC LƯNG KHOẢNG : 6.2 ƯỚC LƯNG KHOẢNG : 6.2.1 ƯỚC LƯNG TRUNG BÌNH TỔNG THỂ : 6.2.1 ƯỚC LƯNG TRUNG BÌNH TỔNG THỂ : TA CÓ CÁC TRƯỜNG HP SAU : TA CÓ CÁC TRƯỜNG HP SAU : a) a) n n ≥ ≥ 30 30 + PHƯƠNG SAI ĐÃ BIẾT: + PHƯƠNG SAI ĐÃ BIẾT: + PHƯƠNG SAI CHƯA BIẾT: + PHƯƠNG SAI CHƯA BIẾT: TA THAY BẰNG S TA THAY BẰNG S 2 2 (PHƯƠNG SAI MẪU HIỆU (PHƯƠNG SAI MẪU HIỆU CHỈNH) CHỈNH) n zx n x 2/2/ σ +≤µ≤ σ αα z- 2 σ 2 σ 4 b)n < 30 + PHÖÔNG SAI σ 2 ÑAÕ BIEÁT: n zx n x 2/2/ σ +≤µ≤ σ αα z- + PHÖÔNG SAI σ 2 CHÖA BIEÁT: n s tx n s tx 2/,1n2/,1n α−α− +≤µ≤ - 5  VÍ DỤ : ĐỂ ƯỚC LƯNG TUỔI THỌ TRUNG VÍ DỤ : ĐỂ ƯỚC LƯNG TUỔI THỌ TRUNG BÌNH CỦA MỘT LOẠI SẢN PHẨM, NHÂN BÌNH CỦA MỘT LOẠI SẢN PHẨM, NHÂN VIÊN KỸ THUẬT CHỌN 40 SẢN PHẨM MỘT VIÊN KỸ THUẬT CHỌN 40 SẢN PHẨM MỘT CÁCH NGẪU NHIÊN TỪ KHO SẢN PHẨM. CÁCH NGẪU NHIÊN TỪ KHO SẢN PHẨM. KẾT QUẢ KIỂM TRA CHO THẤY TUỔI THỌ KẾT QUẢ KIỂM TRA CHO THẤY TUỔI THỌ TRUNG BÌNH LÀ 200 GIỜ; S TRUNG BÌNH LÀ 200 GIỜ; S 2 2 = 5776. GIẢ SỬ = 5776. GIẢ SỬ RẰNG TUỔI THỌ CỦA SẢN PHẨM CÓ PHÂN RẰNG TUỔI THỌ CỦA SẢN PHẨM CÓ PHÂN PHỐI CHUẨN, HÃY ƯỚC LƯNG TUỔI THỌ PHỐI CHUẨN, HÃY ƯỚC LƯNG TUỔI THỌ TRUNG BÌNH CỦA SẢN PHẨM TRÊN VỚI ĐỘ TRUNG BÌNH CỦA SẢN PHẨM TRÊN VỚI ĐỘ TIN CẬY LÀ 95%. TIN CẬY LÀ 95%. 6 6.2.2 ƯỚC LƯNG TỶ LỆ TỔNG THỂ: TỶ LỆ TỔNG THỂ CHUNG P ĐƯC XÁC ĐỊNH: n )p ˆ 1(p ˆ zp ˆ n )p ˆ 1(p ˆ zp ˆ 2/2/ - αα +≤≤ p 7 VÍ DỤ: MỘT CÔNG TY KINH DOANH GAS THỰC HIỆN MỘT NGHIÊN CỨU ĐỂ ƯỚC LƯNG TỶ LỆ CÁC HỘ GIA ĐÌNH CÓ SỬ DỤNG GAS LÀM CHẤT ĐỐT. KẾT QỦA ĐIỀU TRA MẪU NGẪU NHIÊN 50 HỘ GIA ĐÌNH CHO THẤY CÓ 35 HỘ SỬ DỤNG GAS LÀM CHẤT ĐỐT. VỚI ĐỘ TIN CẬY 95% HÃY ƯỚC LƯNG TỶ LỆ HỘ GIA ĐÌNH SỬ DỤNG GAS LÀM CHẤT ĐỐT. 8 6.2.6. ƯỚC LƯNG MỘT BÊN: ĐÔI KHI NGƯỜI TA CHỈ CẦN TÌM GIỚI HẠN TIN CẬY DƯỚI θ 1 , HOẶC CHỈ CẦN TÌM GIỚI HẠN TIN CẬY TRÊN θ 2 TỨC LÀ TA CÓ KHOẢNG ƯỚC LƯNG MỘT BÊN: P(θ 1 ≤ θ ) = 1 - α HOẶC P(θ ≤ θ 2 ) = 1 - α 9 CHẲNG HẠN TA CÓ ƯỚC LƯNG BÊN PHẢI: ( ĐỂ Ý RẰNG TRONG ƯỚC LƯNG MỘT BÊN TA THAY Z α/2 BẰNG Z α ) α−= σ +≤µ α 1) n zX(P 10 VÍ DỤ: MỘT CÔNG TY MUỐN ƯỚC LƯNG GIỚI HẠN DƯỚI CHO LƯNG NHIÊN LIỆU TIÊU THỤ TRUNG BÌNH HÀNG NGÀY. MỘT MẪU NGẪU NHIÊN ĐƯC CHỌN GỒM 40 NGÀY CHO THẤY LƯNG NHIÊN LIỆU TIÊU THỤ TRUNG BÌNH HÀNG NGÀY LÀ 250 LÍT, ĐỘ LỆCH CHUẨN S = 125 LÍT. . 1 CHÖÔNG 6 CHÖÔNG 6 ÖÔÙC LÖÔÏNG ÖÔÙC LÖÔÏNG 2 6.1 ƯỚC LƯNG ĐIỂM : 6.1 ƯỚC LƯNG ĐIỂM : THỐNG KÊ TOÁN ĐÃ CHỨNG MINH : THỐNG KÊ TOÁN ĐÃ CHỨNG MINH : E(S E(S 2 2 ) = ) = σ σ 2 2 DO. LẤY : µ= )X(E p)P ˆ (E = 22 sσ p ˆ p xμ ≈ ≈ ≈ 3 6.2 ƯỚC LƯNG KHOẢNG : 6.2 ƯỚC LƯNG KHOẢNG : 6.2.1 ƯỚC LƯNG TRUNG BÌNH TỔNG THỂ : 6.2.1 ƯỚC LƯNG TRUNG BÌNH TỔNG THỂ : TA CÓ CÁC TRƯỜNG HP SAU. CHUẨN, HÃY ƯỚC LƯNG TUỔI THỌ PHỐI CHUẨN, HÃY ƯỚC LƯNG TUỔI THỌ TRUNG BÌNH CỦA SẢN PHẨM TRÊN VỚI ĐỘ TRUNG BÌNH CỦA SẢN PHẨM TRÊN VỚI ĐỘ TIN CẬY LÀ 95%. TIN CẬY LÀ 95%. 6 6.2.2 ƯỚC LƯNG TỶ