PHAÂN PH I M UỐ Ẫ Phân phối của trung bình mẫu  Giả sử xét một tổng thể …  N = 4  Biến ngẫu nhiên, X, là tuổi của mỗi người: 18, 20, 22, 24 A B C D 1st 2nd Observation Obs 18 20 22 24 18 18 19 20 21 20 19 20 21 22 22 20 21 22 23 24 21 22 23 24 18 19 20 21 22 23 24 0 .1 .2 .3 X Phân phối trung bình mẫu 16 trung bình mẫu _ ( ) P X ( ) 1 2 1 18 20 22 24 21 4 2.236 N i i N i i X N X N µ µ σ = = = + + + = = − = = ∑ ∑ .3 .2 .1 0 A B C D (18) (20) (22) (24) P(X) Tất cả các mẫu được thành lập với kích thước n=2 16 mẫu với phương thức chọn có trả lại 16 trung bình mẫu 1st 2nd Observation Obs 18 20 22 24 18 18 19 20 21 20 19 20 21 22 22 20 21 22 23 24 21 22 23 24 58.1 16 )2124( )2119()2118( )( 21 16 24 191918 222 1 2 1 = −++−+− = − = = ++++ == ∑ ∑ = = k XX k X k i i X k i i X σ µ 18 19 20 21 22 23 24 0 .1 .2 .3 Phân phối trung bình mẫu n = 2 _ 21 1.58 X X µ σ = = ( ) P X X X µ µ = X σ X n σ σ = Khi n tăng lên, giảm xuống Kích thước mẫu lớn hơn Kích thước mẫu nhỏ hơn X µ ( ) f X Tổng thể có phân phối chuẩn Tổng thể Trung bình mẫu X µ µ = X n σ σ = X 50 X µ = 4 5 X n σ = = 16 2.5 X n σ = = 50 µ = 10 σ = Tổng thể Trung bình mẫu X µ µ = X n σ σ = X 50 X µ = 4 5 X n σ = = 30 1.8 X n σ = = 50 µ = 10 σ = Tổng thể không có phân phối chuẩn Định lý giới hạn trung tâm Khi kích thước mẫu đủ lớn… … phân phối mẫu có thể xem như chuẩn bất chấp hình dạng của tổng thể X [...]...X −µ Z= σX Ví dụ: µ =8 σ =2 n = 25 P ( 7.8 < X < 8.2 ) = ?  7.8 − 8 X − µ X 8.2 − 8  P ( 7.8 < X < 8.2 ) = P  < < ÷ σX 2 / 25   2 / 25 = P ( −.5 < Z < 5 ) = 3830 Phân phối chuẩn chuẩn hóa Phân phối mẫu 2 σX = = 4 25 σZ =1 1915 7.8 8.2 µX = 8 X −0.5 µZ = 0 0.5 Z . Phân phối trung bình mẫu n = 2 _ 21 1.58 X X µ σ = = ( ) P X X X µ µ = X σ X n σ σ = Khi n tăng lên, giảm xuống Kích thước mẫu lớn hơn Kích thước mẫu nhỏ hơn X µ ( ) f X Tổng thể có phân phối. µ = X n σ σ = X 50 X µ = 4 5 X n σ = = 30 1.8 X n σ = = 50 µ = 10 σ = Tổng thể không có phân phối chuẩn Định lý giới hạn trung tâm Khi kích thước mẫu đủ lớn… … phân phối mẫu có thể xem như chuẩn bất chấp hình dạng của tổng. của tổng thể X X X Z σ µ − = Ví dụ: ( ) 8 =2 25 7.8 8.2 ? n P X µ σ = = < < = Phân phối mẫu Phân phối chuẩn chuẩn hóa 2 .4 25 X σ = = 1 Z σ = 8 X µ = 8.2 Z 0 Z µ = 0.5 ( ) ( ) 7.8 8