1 Lý thuy Lý thuy ế ế t Danh m t Danh m ụ ụ c đ c đ ầ ầ u u tư v tư v à à phân t phân t í í ch r ch r ủ ủ i ro i ro Nguồn: Fulbright Economics Teaching Program MPP1 - 2009 2 Nội dung  Lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của một danh mục  Phương sai (var), hiệp phương sai (cov), hệ số tương quan (ρ)  Phần bù rủi ro - Hệ số Sharpe  Danh mục đầu tư gồm hai tài sản rủi ro  Đường tập họp các cơ hội đầu tư (IOS)  Đa dạng hóa rủi ro  Rủi ro đặc thù, rủi ro hệ thống  Đường biên hiệu qủa của các tài sản rủi ro  Danh mục gồm tài sản phi rủi ro và nhiều tài sản rủi ro  Danh mục tiếp xúc  Danh mục đầu tư tối ưu 3 L L ợ ợ i nhu i nhu ậ ậ n k n k ỳ ỳ v v ọ ọ ng c ng c ủ ủ a m a m ộ ộ t danh m t danh m ụ ụ c c  Lợi nhuận kỳ vọng E(R) là lợi nhuận trung bình với trọng số là xác suất của các lợi nhuận có thể xảy ra Lợi nhuận kỳ vọng Ri : Lợi nhuận ứng với khả năng i Pi: Xác suất xảy ra khả năng i n: Số khả năng có thể xảy ra  Tổng quát: E (R ) = R 1 P 1 + R 2 P 2 +… +R i P i +… + R n P n 4 L L ợ ợ i nhu i nhu ậ ậ n k n k ỳ ỳ v v ọ ọ ng c ng c ủ ủ a m a m ộ ộ t danh m t danh m ụ ụ c c Tình hình kinh tế Tỷ suất lợi nhuận tài sản A Xác suất Tăng trưởng 15% 0.2 Ổn định 5% 0.5 Suy thoái -5% 0.3 Lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu A: E (RA) = 0.2*15% +0.5* 5% + 0.3 *(-5%) = 4% 5 R R ủ ủ i ro c i ro c ủ ủ a m a m ộ ộ t danh m t danh m ụ ụ c c Độ lệch chuẩn  Độ lệch chuẩn Ri : Lợi nhuận ứng với khả năng i Pi: Xác suất xảy ra khả năng i n: Số khả năng có thể xảy ra  Trong tài chính, rủi ro được đo lường bằng sai biệt giữa lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng. Tài sản phi rủi ro: Tài sản luôn luôn không có sai biệt giữa lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng E(R f ) = R f σ f = 0 6 L L ợ ợ i nhu i nhu ậ ậ n k n k ỳ ỳ v v ọ ọ ng v ng v à à r r ủ ủ i ro c i ro c ủ ủ a m a m ộ ộ t t danh m danh m ụ ụ c c R i P i R i P i R i –E(RA) [R i –E(RA)] 2 P i [R i –E(RA)] 2 Tăng trưởng 15% 20% 3.00% 11.00% 0.0121 0.0024 Ổn định 5% 50% 2.50% 1.00% 0.0001 0.0001 Suy thoái -5% 30% -1.50% -9.00% 0.0081 0.0024 E(RA) 4.00% σ 2 0.0049 σ 0.07 Tính lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của tài sản A 7 L L ợ ợ i nhu i nhu ậ ậ n k n k ỳ ỳ v v ọ ọ ng v ng v à à r r ủ ủ i ro c i ro c ủ ủ a m a m ộ ộ t t danh m danh m ụ ụ c c So sánh lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn giữa hai dự án DA A Tỷ suất lợi nhuận Xác suất Năm 1 13.00% 25.00% Năm 2 15.00% 50.00% Năm 3 17.00% 25.00% DA B Năm 1 7.00% 25.00% Năm 2 15.00% 50.00% Năm 3 23.00% 25.00% 8 L L ợ ợ i nhu i nhu ậ ậ n k n k ỳ ỳ v v ọ ọ ng v ng v à à r r ủ ủ i ro c i ro c ủ ủ a m a m ộ ộ t t danh m danh m ụ ụ c c R i P i R i P i R i –E (RA) [R i –E(RA)] 2 P i [R i –E(RA)] 2 13.00% 25.00% 3.25% -2.00% 0.0004 0.0001 15.00% 50.00% 7.50% 0.00% 0.0000 0.0000 17.00% 25.00% 4.25% 2.00% 0.0004 0.0001 E(RA) 15.00% σ 2 0.0002 σ 0.014 Tính lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của tài sản A 9 L L ợ ợ i nhu i nhu ậ ậ n k n k ỳ ỳ v v ọ ọ ng v ng v à à r r ủ ủ i ro c i ro c ủ ủ a m a m ộ ộ t t danh m danh m ụ ụ c c R i P i R i P i R i –E (RB) [R i –E(RB)] 2 P i [R i –E(RB)] 2 7.00% 25.00% 1.75% -8.00% 0.0064 0.0016 15.00% 50.00% 7.50% 0.00% 0.0000 0.0000 23.00% 25.00% 5.75% 8.00% 0.0064 0.0016 E(RB) 15.00% σ 2 0.0032 σ 0.057 Tính lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của tài sản B 10 L L ợ ợ i nhu i nhu ậ ậ n k n k ỳ ỳ v v ọ ọ ng v ng v à à r r ủ ủ i ro c i ro c ủ ủ a m a m ộ ộ t t danh m danh m ụ ụ c c So sánh lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn giữa hai dự án DA A Tỷ suất lợi nhuận Xác suất Năm 1 13.00% 25.00% Năm 2 15.00% 50.00% Năm 3 17.00% 25.00% DA B Năm 1 7.00% 25.00% Năm 2 15.00% 50.00% Năm 3 23.00% 25.00% Kết quả tính Dự án A: E(RA) = 15%; σ = 0.014 Dự án B: E(RB) = 15%; σ = 0.057 Chọn dự án nào? Tại sao? Khi so sánh 2 phương án có cùng lãi suất kỳ vọng, phương án nào có độ lệch chuẩn lớn hơn thì phương án đó có tính rủi ro cao hơn. A và B có lợi nhuận kỳ vọng tương đương nhau B có độ lệch chuẩn cao hơn A: có rủi ro cao hơn [...]... PHÂN BỔ VỐN ĐẦU TƯ CAL (Capital Allocation Line) 19 Thái độ đối với rủi ro Sợ rủi ro (risk aversion) và chấp nhận rủi ro (risk tolerance) là hai cách nói thường gặp trong tài chính để chỉ thái độ của nhà đầu tư đối với rủi ro Việc phân bổ vốn đầu tư giữa danh mục rủi ro và danh mục phi rủi ro phụ thuộc vào thái độ của nhà đầu tư đối với rủi ro Sợ rủi ro: nếu phần bù rủi ro bằng 0, nhà đầu tư sẽ không... chấp nhận rủi ro E(Rp) – Rf >0 Phần bù rủi ro tỷ lệ thuận với mức sợ rủi ro của nhà đầu tư: Nhà đầu tư sợ rủi ro sẽ đòi hỏi phần bù rủi ro lớn hơn khi chấp nhận đầu tư vào một danh mục có rủi ro cao hơn Mức độ sợ rủi ro càng cao thì phần bù rủi ro nhà đầu tư yêu cầu càng cao 20 Danh mục đầu tư: kết hợp nhiều tài sản E (Rj): Lợi nhuận kỳ vọng của tài sản j E (Rp): Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục p Wj:... VỐN ĐẦU TƯ CAL (Capital Allocation Line) 16 Phần bù rủi ro Mỗi danh mục đầu tư kết hợp tài sản phi rủi ro và tài sản rủi ro sẽ mang lại lợi nhuận kỳ vọng bằng lợi nhuận phi rủi ro cộng thêm phần bù rủi ro Phần bù rủi ro (Risk premium) là phần lợi nhuận kỳ vọng tăng thêm so với lợi nhuận phi rủi ro 17 Phần bù rủi ro Hệ số Sharpe (Phần thưởng cho rủi ro –Reward to Volatility): đo lường phần bù rủi ro. .. kỳ vọng của danh mục đầu tư bằng bình quân trọng số của suất sinh lợi kỳ vọng của các tài sản riêng rẽ trong danh mục Độ rủi ro của danh mục đầu tư phụ thuộc vào: độ lệch chuẩn của suất sinh lợi của các tài sản riêng rẽ trong danh mục, sự tư ng tác giữa suất sinh lợi của các tài sản Những sự tư ng tác này được biểu diễn bởi hiệp phương sai (Cov) hay hệ số tư ng quan (ρ) 13 Danh mục đầu tư E (Rj): Lợi... (Rj): Lợi nhuận kỳ vọng của tài sản j E (Rp): Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục p Wj: tỷ trọng của tài sản j, Wk: tỷ trọng của tài sản k, m: tổng số tài sản trong danh mục σp : độ lệch chuẩn của danh mục 14 Danh mục kết hợp một tài sản phi rủi ro và một tài sản rủi ro Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục: E(Rp) = WsE(Rs) + (1-Ws)Rf E(Rp) = Rf + Ws[E(Rs) – Rf] Rủi ro của danh mục: σp = Ws*σs + (1-Ws)σf σp =... cho rủi ro –Reward to Volatility): đo lường phần bù rủi ro trên một đơn vị rủi ro của danh mục đầu tư Hệ số Sharpe được dùng để cân nhắc các danh mục đầu tư khi phải đánh đổi rủi ro –lợi nhuận Hệ số Sharpe càng cao thì danh mục đầu tư càng hiệu quả 18 Đường phân bổ vốn đầu tư CAL D anh mục kết hợp tài sản rủi ro và phi rủi ro 16.00% Lợi nhuận kỳ vọng 14.00% 12.00% 10.00% E(rp) -rf = 8% S = 8/5 8.00%... của tài sản j, Wk: tỷ trọng của tài sản k, m: tổng số tài sản trong danh mục σp : độ lệch chuẩn của danh mục 21 Hiệp phương sai và hệ số tư ng quan Độ rủi ro của danh mục đầu tư phụ thuộc vào độ lệch chuẩn của suất sinh lợi từng tài sản riêng biệt và sự tư ng tác giữa suất sinh lợi của các tài sản Hiệp phương sai: Hệ số tư ng quan: Hệ số tư ng quan (-1 < ρ< 1): ρ= 1 : Lợi nhuận của hai tài sản tư ng... là rủi ro cao 11 Rủi ro của một danh mục: hệ số biến thiên Hệ số biến thiên CV (Coefficient of variation ) Ví dụ: hai dự án A và B có lãi suất kỳ vọng, độ lệch chuẩn, và hệ số biến thiên như sau: Lợi nhuận A > B Rủi ro A>B? Rủi ro B>A CV = σ Pr A B Lãi suất kỳ vọng 40% 20% Độ lệch chuẩn 10% 8% CV (%) 25% 40% 12 Danh mục đầu tư Một danh mục đầu tư bao gồm nhiều tài sản (hay dự án đầu tư hay công cụ tài... (1-Ws)*0 = W*σs W = σp / σs Đường phân bổ vốn đầu tư CAL (Capital Allocation Line): 15 Danh mục kết hợp một tài sản phi rủi ro và một tài sản rủi ro Tỷ trọng A (WA) Tỷ trọng B (WB) Lợi nhuận kỳ vọng Độ lệch chuẩn 16.00% 14.00% 1 0 100% 15.00% 5.00 2 25% 75% 13.00% 3.75 3 50% 50% 11.00% 2.50 Lợi nhuận kỳ vọ Danh mục Danh mục kết hợp tài s rủi ro và phi rủi ro ản W b=100% 12.00% 10.00% W a=50% W b=50%... hội đầu tư (Investment Opportunity Set) D anh mục đầu tư 2 tài sản A Bvới hệ số tư ng quan = 1 , 16.00% 15.00% Lợi nhuận kỳ vọ 14.00% 13.00% 12.00% 11.00% 10.00% 9.00% 8.00% 7.00% 6.00% 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 Độ lệch chuẩn 28 Kết hợp hai tài sản, ρ = -1 E(Rp) = WjE(Rj) + (1-Wj)E(Rk) σ2p = Wj2σj2 + 2 WjWkσjσkρjk +Wk2σk2 Hệ số tư ng quan = -1 (bất động sản A và bất động sản B) Danh . dạng hóa rủi ro  Rủi ro đặc thù, rủi ro hệ thống  Đường biên hiệu qủa của các tài sản rủi ro  Danh mục gồm tài sản phi rủi ro và nhiều tài sản rủi ro  Danh mục tiếp xúc  Danh mục đầu tư tối. trong tài chính để chỉ thái độ của nhà đầu tư đối với rủi ro  Việc phân bổ vốn đầu tư giữa danh mục rủi ro và danh mục phi rủi ro phụ thuộc vào thái độ của nhà đầu tư đối với rủi ro.  Sợ rủi. Sợ rủi ro: nếu phần bù rủi ro bằng 0, nhà đầu tư sẽ không chấp nhận rủi ro E(R p ) – R f >0  Phần bù rủi ro tỷ lệ thuận với mức sợ rủi ro của nhà đầu tư: Nhà đầu tư sợ rủi ro sẽ đòi