Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là đề thi chính thức môn toán lớp 9 học kì 1 năm học 2012 2013. Các bạn học sinh lớp 9 có thể tải đề thi này về tham khảo và làm thử để xem khả năng giải toán của mình đến mức độ nào nhé Chúc các bạn thành công
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012-2013 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( 3.0 đ ) Thực hiện phép tính a) 50418372 b) 324)32( 2 c) 223 2 223 2 d) 32 1 25 1215 Bài 2: ( 1.5 đ ) Rút gọn a) A = 1 – x + 96 2 xx ( x ≥ 3 ) b) B = xx x x x 1 1 1 1 1 1 ( x > 0; x ≠ 1 ) Bài 3: ( 2.0 đ ) Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là ( d 1 ) và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là ( d 2 ) a) Vẽ ( d 1 ) và ( d 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A của ( d 1 ) và ( d 2 ) bằng phép tính. c) Tìm hệ số a, b của đường thẳng (d 3 ): y =ax + b ( a ≠ 0 ) biết ( d 3 ) song song với ( d 1 ) và ( d 3 ) cắt ( d 2 ) tại điểm B có hoành độ là – 2 Bài 4: ( 1.0 đ ) Cho tam giác ABC vuông tại A biết BC = 32cm và C =37 0 . Tính số góc B, độ dài AB, AC ( độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) Bài 5: ( 2.5 đ ) Từ điểm A ở ngoài đường tròn ( O, R ). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến ( O) ( B, C là tiếp điểm ) a) Chứng minh OA vuông góc BC. b) Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ BC. Vẽ tiếp tuyến tại M của (O ) cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh 2 BOC EOF c) Kẻ đường kính BD của đường tròn ( O ) và vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh AC . CD = CK.OA HẾT ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN 9 Bài 1: ( 3.0 đ ) Thực hiện phép tính a) 50418372 = 6 220292 0.25đ + 0.25đ = -5 2 0.25đ b) 324)32( 2 = 2 )13(32 0.25đ + 0.25đ = 2 - 133 = 1 0.25đ c) 223 2 223 2 = )223)(223( )223(2)223(2 0.25đ = 12 89 246246 ( 0.25đ + 0.25đ ) d) 32 1 25 1215 = )32)(32( 32 25 )25(3 0.25đ + 0.25đ = 2323 0.25đ Bài 2: ( 1.5 đ ) Rút gọn a) A = 1 – x + 96 2 xx ( x ≥ 3 ) A = 1 – x + 2 )3( x 0.25đ A = 1 – x + 3x 0.25đ A = 1 – x + x – 3 = -2 0.25đ b) B = xx x x x 1 1 1 1 1 1 ( x > 0; x ≠ 1 ) B = x x xx xx 1 . )1)(1( )1()1( 22 0.25đ + 0.25đ B = 1 41 . 1 4 xxx x 0.25đ Bài 3: ( 2.0 đ ) a) ( d 1 ) : y = 2x -1 đi qua (0,-1 ) và ( 1;1 ) vẽ đúng 0.25đ+0,25đ a) ( d 2 ) : y = - x +2 đi qua ( 0; 2) và ( 2; 0 ) vẽ đúng 0.25đ +0,25đ b) Phương trình hoành độ giao điểm 2x – 1 = - x + 2 0.25đ Giải đúng x = 1; y = 1 0.25đ c) ( d 3 ) : y =ax + b ( a ≠ 0) (d 3 ) song song (d 1 ) : a = 2 0.25đ Tìm đúng b = 8 0.25đ Bài 4: B Tính đúng 0 53 B 0.5đ Tính đúng AB ≈ 19,3cm 0.25đ Tính đúng AC ≈ 25,6 cm 0.25đ A C Bài 5: ( 2.5 đ ) B a) Chứng minh OA BC (1.0 đ ) E Ta có: AB = AC ( t/c hai tiếp tuyến ) 0.25đ OB = OC = R 0.25đ OA là đường trung trực của BC 0.25đ A Suy ra OA BC 0.25đ M b) Ta có: 2 BCC EOF (1.0 đ ) C F D Ta có: MOFEOMEOF 2 BOM EOM ; 2 MOC MOF (t/c hai tiếp tuyến ) 0.25đ .2 2 MOCBOM EOF 0.25đ 2 BCC EOF 0.25đ c) Chứng minh AC . CD = CK.OA ( 0.5đ ) Chứng minh đúng ∆ BCD nội tiếp đường tròn ( O ) Có cạnh BD là đường kính nên ∆ BCD vuông tại C. → DC //OA → AOBCDK ( 2 góc đồng vị ) Nên sin CD CK CDK O K sin AOB = OA AC OA AB nên OA AC CD CK Vậy CK.OA = AC.CD Học sinh làm đúng chính xác cho 0.5 điểm Lưuý : Học sinh có cách làm khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm Hình học không vẽ hình không chấm điểm tự luận Hình vẽ đúng đến câu nào chấm điểm câu đó. . 1 0 .25 đ c) 22 3 2 223 2 = )22 3) (22 3( )22 3 (2) 223 (2 0 .25 đ = 12 89 24 624 6 ( 0 .25 đ + 0 .25 đ ) d) 32 1 25 121 5 = ) 32) ( 32( 32 25 )25 (3 0 .25 đ. HỌC 20 12- 2013 MÔN TOÁN 9 Bài 1: ( 3.0 đ ) Thực hiện phép tính a) 504183 72 = 6 22 029 2 0 .25 đ + 0 .25 đ = -5 2 0 .25 đ b) 324 ) 32( 2 = 2 )13( 32 0 .25 đ + 0 .25 đ = 2 -. ) Thực hiện phép tính a) 504183 72 b) 324 ) 32( 2 c) 22 3 2 223 2 d) 32 1 25 121 5 Bài 2: ( 1.5 đ ) Rút gọn a) A = 1 – x + 96 2 xx ( x ≥ 3 ) b) B = xx x x x