LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2013 Thầy Đặng Việt Hùng Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 1 I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNG Dạng 2. Khoảng cách từ H tới mặt phẳng (P), với H là chân đường cao Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tâm O, cạnh 2. a Biết SA = 2a và SA ⊥ (ABCD). Tính khoảng cách a) từ A đến (SBC). b) từ A đến (SCD). c) từ A đến (SBD). d) Gọi M là trung điểm của BC, tính khoảng cách từ A đến (SCM); từ A đến (SDM). e) Gọi I là trung điểm của SB, tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (DMI). Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với 2 ; 3 . = = = AB BC a AD a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AC. Biết góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . Tính khoảng cách a) từ H đến mặt phẳng (SAB) b) từ H đến mặt phẳng (SCD) c) từ H đến mặt phẳng (SBD) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi O là tâm đáy. Tính khoảng cách a) từ O đến (SAB). b) Gọi M, N là trung điểm của AB, BC. Tính khoảng cách từ O đến (SMN). Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 2 ; 3. = =AB a AD a Biết tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. a) từ A đến (SBC). b) từ A đến (SCD). c) từ A đến (SBD). d) Gọi M là trung điểm của AB, tính khoảng cách từ A đến (SCM); từ A đến (SDM). Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB vuông góc với đáy và SA = SB = b. Tính khoảng cách a) từ S đến (ABCD). b) từ trung điểm I của CD đến (SHC), H là trung điểm AB. c) từ D đến (SHC). d) từ AD đến (SBC). Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a; 2 = AD a . Gọi M là trung điểm của AB. Hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với đáy. Biết 6 = SH a , với H là giao điểm của AC và DM. Tính kho ảng cách từ H đến (SAD). Tài liệu bài giảng: 06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P2 Thầy Đặng Việt Hùng . điểm của BC, tính khoảng cách từ A đến (SCM); từ A đến (SDM). e) Gọi I là trung điểm của SB, tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (DMI). Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang. điểm của AB, tính khoảng cách từ A đến (SCM); từ A đến (SDM). Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB vuông góc với đáy và SA = SB = b. Tính khoảng cách a) từ S. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi O là tâm đáy. Tính khoảng cách a) từ O đến (SAB). b) Gọi M, N là trung điểm của AB, BC. Tính khoảng cách