LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn Dạng 2. Nguyên hàm lượng giác của các hàm chỉ có sin, cosin (tiếp theo) Ví dụ 1. Tính các nguyên hàm sau: a) 1 sin 2 sin 1 sin = − ∫ x x I dx x b) ( ) 2 2 sin 4 sin2 cos 3 = + + ∫ I x x x dx Ví dụ 2. Tính các nguyên hàm sau: a) 1 2 tan 4 cos = + ∫ xdx I x b) 2 2 tan 3 cos = + ∫ dx I x x c) 3 2 2 3sin 4cos 3sin 4cos + = + ∫ x x I dx x x d) 3 4 2 sin .cos 1 cos = + ∫ x x I dx x Ví dụ 3. Tính các nguyên hàm sau: a) ( ) 2sin 1 tan cos= + ∫ x I x e xdx b) ( ) sin 2 cos .cos= + ∫ x I e x x dx c) 2 3 sin 2 .cos (2 cos )= + ∫ I x x x dx d) 3 4 2 sin 1 cos = + ∫ x I dx x Ví dụ 4. Tính các nguyên hàm sau: a) 6 6 1 cos4 (sin cos ) = + ∫ I x x x dx b) 3 2 2 sin 3 sin = + ∫ x I dx x c) 3 cos 5 cos2 = + ∫ xdx I x d) 4 sin2 sin 1 2cos + = + ∫ x x I dx x Ví dụ 5. Tính các nguyên hàm sau: a) 1 cos3 sin = ∫ x I dx x b) 3 2 2 sin .cos 1 cos = + ∫ x x I dx x c) 3 3 4sin 1 cos4 = + ∫ xdx I x d) 4 3sin 2 sin 6cos 5 + = − ∫ x x I dx x Ví dụ 6. Tính các nguyên hàm sau: a) 1 1 tan .tan sin 2   = +     ∫ x I x xdx b) ( ) 3 2 2 cos 1 cos= − ∫ I x xdx c) 3 cos sin .cos 2 sin + = + ∫ x x x I x d) 3 4 sin3 sin 1 cos3 − = + ∫ x x I dx x Tài liệu bài giảng: 07. NGUYÊN HÀM LƯỢNG GIÁC – P3 Thầy Đặng Việt Hùng . Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn Dạng 2. Nguyên hàm lượng giác của các hàm chỉ có sin, cosin. sin + = + ∫ x x x I x d) 3 4 sin3 sin 1 cos3 − = + ∫ x x I dx x Tài liệu bài giảng: 07. NGUYÊN HÀM LƯỢNG GIÁC – P3 Thầy Đặng Việt Hùng . (tiếp theo) Ví dụ 1. Tính các nguyên hàm sau: a) 1 sin 2 sin 1 sin = − ∫ x x I dx x b) ( ) 2 2 sin 4 sin2 cos 3 = + + ∫ I x x x dx Ví dụ 2. Tính các nguyên hàm sau: a) 1 2 tan 4 cos = + ∫ xdx I x