1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THƠNG TIN VÀ TRUYỀN THƠNG PHẠM NGỌC TỐN CÁC THUẬT TOÁN BIẾN ĐỔI LƢỢC ĐỒ QUAN HỆ VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH THÁI NGUYÊN - 2013 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THƠNG TIN VÀ TRUYỀN THƠNG PHẠM NGỌC TỐN CÁC THUẬT TOÁN BIẾN ĐỔI LƢỢC ĐỒ QUAN HỆ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH Mã số: 60.48.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TSKH NGUYỄN XUÂN HUY THÁI NGUYÊN - 2013 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ i LỜI CAM ĐOAN Học viên cam đoan luận văn thân tự nghiên cứu thực theo hƣớng dẫn khoa học thầy giáo PGS TSKH Nguyễn Xuân Huy Học viên hoàn toàn chịu trách nhiệm tính pháp lý q trình nghiên cứu khoa học luận văn Thái Nguyên, ngày 10 tháng 11 năm 2013 Ngƣời cam đoan Phạm Ngọc Tốn Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ ii LỜI CẢM ƠN Trƣớc tiên học viên bày tỏ lời cảm ơn chân thành đến Thầy, cô giáo giảng dạy, hƣớng dẫn giúp đỡ học viên thời gian học tập nghiên cứu hoàn thành luận văn Xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy giáo PGS.TSKH Nguyễn Xuân Huy tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ đóng góp nhiều ý kiến q báu để hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn Thầy, cô giáo Trƣờng Đại Học Công nghệ Thông tin Truyền thông - Đại học Thái Nguyên, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho em thời gian học tập Học viên xin chân thành cảm ơn đến Ban giám hiệu, đồng nghiệp trƣờng Trung học Nghiệp vụ quản lý LTTP, bạn học viên lớp Cao học khóa 2011 - 2013 giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi trình học tập làm luận văn Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn gia đình bạn bè động viên, quan tâm, giúp đỡ học viên hồn thành khóa học luận văn Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ CÁI VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC HÌNH vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Hƣớng nghiên cứu đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học đề tài Tên đề tài Bố cục luận văn Chƣơng CÁC KHÁI NIỆM VỀ LƢỢC ĐỒ QUAN HỆ 1.1 Quan hệ 1.2 Phụ thuộc hàm, hệ tiên đề Armstrong, lƣợc đồ quan hệ 1.2.1 Phụ thuộc hàm 1.2.2 Hệ tiên đề Armstrong 1.2.3 Lƣợc đồ quan hệ 1.3 Bao đóng tập thuộc tính 1.4 Phủ tập phụ thuộc hàm 1.5 Cơ sở lƣợc đồ quan hệ 10 1.6 Cách tính giao sở 12 1.7 Thuật tốn tìm sở LĐQH 13 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ iv Chƣơng PHÉP GIẢN LƢỢC CỦA LƢỢC ĐỒ QUAN HỆ 16 2.1 Phép biến đổi LĐQH 16 2.2 Thuật toán biến đổi LĐQH 17 2.3 Định lý phép biến đổi LĐQH 20 2.4 Dạng biểu diễn thứ sở 23 2.5 Dạng biểu diễn thứ hai sở 24 Chƣơng CÀI ĐẶT CHƢƠNG TRÌNH 26 3.1 Giới thiệu 26 3.2 Các chức chƣơng trình 26 3.3 Giao diện chƣơng trình 28 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ 38 Kết luận 38 Đề nghị 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 39 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ CÁI VIẾT TẮT ╞ Suy dẫn !╞ Không suy dẫn Khác Thuộc Không thuộc Là tập Suy := Gán \ Phép trừ tập hợp Phép giao tập hợp Phép hợp tập hợp Tƣơng đƣơng Tƣơng đƣơng Không tƣơng đƣơng ! Chứa tập Với Tập rỗng LĐQH Lƣợc đồ quan hệ PTH Phụ thuộc hàm Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ vi DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 3.1 Giao diện chƣơng trình 28 Hình 3.2 In số thuộc tính, phụ thuộc hàm tệp ld1 tìm sở 31 Hình 3.3 Tính bao đóng mã số (A, C) 31 Hình 3.4 Tìm sở 32 Hình 3.5 Thu gon lƣợc đồ 33 Hình 3.6 Thốt khỏi chƣơng trình 33 Hình 3.7 In số thuộc tính, phụ thuộc hàm tệp luocdo2 tìm sở 36 Hình 3.8 Tính bao đóng mã số thuộc tính 36 Hình 3.9 Tìm sở 37 Hình 3.10 Thu gọn lƣợc đồ với mã số thuộc tính (ADH) 37 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày nay, Công nghệ Thông tin phát triển nhanh, đƣợc ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực sống nhƣ: giáo dục, y tế, kinh tế, khoa học, xây dƣng,… Việc dùng phƣơng tiện tin học để tổ chức khai thác sở liệu đƣợc phát triển từ năm 60 Trong năm gần vai trị máy tính việc lƣu trữ thông tin ngày trở nên quan trọng Vì tạo kho liệu khổng lồ Quản lý sở liệu lớn phức tạp địi hỏi nhiều thuật tốn hữu hiệu để tính tốn đối tƣợng nhƣ bao đóng, khóa, phủ Một số thuật tốn tốt theo nghĩa độ phức tạp tính tốn giới hạn hàm tuyến tính đa thức theo chiều dài liệu vào đƣợc cơng bố nhƣ thuật tốn tính bao đóng tập thuộc tính, thuật tốn tìm khóa, thuật toán xác định thành viên hay thuật toán xác định PTH suy dẫn, thuật tốn tìm giao khóa, thuật tốn xác định LĐQH có khóa Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Luận văn tập trung tìm hiểu thuật tốn biến đổi lƣợc đồ quan hệ ứng dụng thông qua phép biến đổi lƣợc đồ quan hệ theo tập thuộc tính X Tiếp tục phát triển dạng biểu diễn sở thứ khảo sát biểu diễn sở dạng thứ lƣợc đồ quan hệ Xây dựng hệ trình minh họa đánh giá kết lý thuyết Hƣớng nghiên cứu đề tài - Giới thiệu tổng quan phép biến đổi lƣợc đồ quan hệ - Các thuật toán biến đổi, giản lƣợc lƣợc đồ quan hệ - Thuật tốn biểu diễn sở, tính bao đóng - Cài đặt chƣơng trình Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp tổng hợp, phân tích kết nhà nghiên cứu liên quan đến lĩnh vực nghiên cứu tài liệu xuất bản, báo, tạp chí khoa học, mạng Internet - Giải vấn đề đặt phạm vi đề tài tiên đề hóa Các hệ tiên đề đƣợc xây dựng sở hệ suy dẫn hình thức với tính chất đối tƣợng sở mối liên hệ chúng Cơ sở toán học hệ tiên đề định lý tính xác đáng đầy đủ với định lý điều kiện cần đủ cho hệ tiên đề tƣơng đƣơng - Kết hợp chặt chẽ lý thuyết thực hành, sử dụng phát triển phần mềm nói chung phần mềm tốn học nói riêng để kiểm định thể kết lý thuyết Ý nghĩa khoa học đề tài - Tổng hợp đƣợc lý thuyết sở phép biến đổi lƣợc đồ quan hệ - Vận dụng khái niệm, thuật toán biến đổi lƣợc đồ quan hệ ứng dụng để giải số vấn đề quản lý ngữ nghĩa liệu nhƣ phụ thuộc liệu, sở, dạng chuẩn liệu - Các kết thu đƣợc vận dụng cho quy trình thiết kế sở liệu quan hệ dùng hệ thống thơng tin là: + Tính bao đóng tập thuộc tính, + Tìm sở lƣợc đồ quan hệ + Biểu diễn sở dạng thứ hai + Giản lƣợc LĐQH Tên đề tài: "Các thuật toán biến đổi lược đồ quan hệ ứng dụng" Bố cục luận văn Toàn nội dung Luận văn đƣợc chia thành chƣơng nhƣ sau: CHƢƠNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ CƠ SỞ DỮ LIỆU CHƢƠNG PHÉP GIẢN LƢỢC CỦA LƢỢC ĐỒ QUAN HỆ CHƢƠNG CÀI ĐẶT CHƢƠNG TRÌNH Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 25 Ví dụ 9: Cho LĐQH a = (U,F) với tập thuộc tính U = ABCDEH Và tập PTH F = { AE → D A→C E → BC EH → A AC → EH BD → C} Ta có ML(F) = {A, E, BD} Ta thấy E+ = EBC ≠ U Vậy E sở a, ta dịch chuyển lƣợc đồ a theo E+ Đặt b = a\E+ = (V,G), ta có V = ABCDEH\EBC = ADH G = {A→D, A→ (loại), → (loại), H→A, A→H, D→ (loại)} = {A→D, H→A, A→H} ≡ {A→DH, H→A} Dễ thấy H sở b Nhƣ EH sở a, E vế trái cực tiểu, H sở a\E+ Tƣơng tự A sở suy EA sở Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 26 Chƣơng CÀI ĐẶT CHƢƠNG TRÌNH 3.1 Giới thiệu Chƣơng trình đƣợc đƣợc xây dựng DEV - C++ để mô phép giản lƣợc lƣợc đồ quan hệ thuật tốn tìm bao đóng theo tiếp cận giản lƣợc, thuật tốn tìm sở theo tiếp cận giản lƣợc 3.2 Các chức chƣơng trình  Tên chƣơng trình "Thu gọn lƣợc đồ quan hệ" có chức sau: Tính bao đóng Tìm sở Thu gọn lƣợc đồ Thốt khỏi chƣơng trình  Chƣơng trình áp dụng số thuật tốn sau: - Thuật tốn tính bao đóng Algorithm Closure - Tập thuộc tính X Input: U - Tập PTH F Output: X+ = {A U|X A F+} Method Y: = X ; Repeat Z: = Y ; For each FD L R in F If L Y then Y: = Y R ; Enddif ; Endfor ; Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 27 Until Y: = Z; Return Y; End Closure - Thuật tốn tìm sở theo tiếp cận giản lƣợc Tƣ tƣởng: Xuất phát từ siêu sở B tuỳ ý LĐQH, duyệt lần lƣợt thuộc tính A B, bất biến (B\{A})+ = U đƣợc bảo tồn A loại khỏi B Có thể thay kiểm tra (B\{A})+ = U kiểm tra A (B\{A})+ Algorithm Base Function: Tìm sở LĐQH - Tập thuộc tính U Input: - Tập PTH F Output: Cơ sở B U thoả i) B+ = U ii) A B : (B\{A})+ U Method B := U; For each attribute A in U If A (B\{A})+ then B := B \ {A} Endif; Endfor; Return B; End Base - Thuật toán giản lƣợc lƣợc đồ Algorithm Translation Input: - LĐQH p = (U,F) - Tập thuộc tính M U Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 28 Output: - LĐQH q = (V,G) = p\M, V = U\M, G = F\M Method V := U\M; G := For each FD L R in F G := G {L\M R\M}; Endfor; G := Natural_Reduced(G); Return (V,G); End Translation Thủ tục Natural_Reduced(G) đƣa tập PTH G dạng thu gọn tự nhiên cách loại khỏi G PTH tầm thƣờng (có vế trái chứa vế phải), chuyển đổi PTH có hai vế trái phải rời gộp PTH có vế trái 3.3 Giao diện chƣơng trình Chƣơng trình cài đặt mơ ví dụ giản lƣợc lƣợc đồ quan hệ, tìm bao đóng theo tiếp cận giản lƣợc, tìm sở theo tiếp cận giản lƣợc ngơn ngữ lập trình DEV - C++ Hình 3.1 Giao diện chƣơng trình Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 29 Đây giao diện chƣơng trình gồm thành phần sau: - Tên chƣơng trình " THU GON LUOC ĐO QUAN HE" - Tên tác giả chƣơng trình - Go: Ngƣời dùng nhập tên file Enter Test tệp luocdo1: Cho LĐQH p = (U,F) đó: U = ABCDE F = {BC D CD A D E A B} a Thu gọn p để đƣợc q=(V,G) theo thuộc tính X=BD b Tính (AC)+ c Tìm sở p d p có cịn sở khác ngồi sở khơng ? Vì ? Giải a Thu gọn p để đƣợc q=(V,G) theo thuộc tính X=BD V = U\X = ABCDE\BD = ACE (loại), C G = F\X = {C A, E, A (loại)} q = (V, G), V = ACE G = {C A, E} b Tính (AC)+ X0 = AC X1 = ACB (vì A B) X2 = ACBD (vì CB D) X3 = ACBDE (vì D E) Vậy (AC)+ = ABCDE Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 30 c Tìm sở p Lập bảng: Loại thử thuộc tính ta đánh dấu phẩy (') bên cạnh thuộc tính Nếu bao đóng thuộc tính cịn lại U loại thuộc tính ký hiệu cách gạch dƣới ví dụ: A' (loại) Những thuộc tính khơng loại đƣợc tơ đậm Base (B) A' B' C' D' E' BCDE (thử loại bỏ A) CDE (thử loại bỏ B) DE (thử loại bỏ C) CE (thử loại bỏ D) CD (thử loại bỏ E) A A B B C C D D D B C C E E E E E A D Nhìn vào bảng ta thấy thử loại bỏ C, D bao đóng thuộc tính cịn lại U Vậy sở p là: CD d P sở khác sở 1? UI = U\vế phải F = ABCDE – ABDE = C M+ = C+ = C U nên lƣợc đồ có sở Vậy ngồi sở B1, lƣợc đồ cịn có sở B2 = BC thoả điều kiện sau: (i) B+ = (BC)+ = ABCDE = U (ii) BC tối tiểu ( theo nghĩa (B \ {BC})+ U )  Dữ liệu đƣa vào chƣơng trình đƣợc mã hóa nhƣ sau: File: luocdo1 Mơ tả Chú thích A B C D E // có thuộc tính A // B // C // D // E // -> 4 -> -> -> // Có phụ thuộc hàm -> // BC ->D 4-> // C D -> A -> // D -> E -> // A -> B Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 31 Sau ngƣời dùng nhập tên file Enter chƣơng trình thực đƣa kết nhƣ hình 3.2 - In số thuộc tính file, gồm thuộc tính - In mã số (1 5) tƣơng ứng với thuộc tính - In số phụ thuộc hàm, gồm phụ thuộc hàm mã (F1 F5) phụ thuộc hàm tƣơng ứng - Tìm đƣợc sở thứ lƣợc đồ quan hệ CD Hình 3.2 In số thuộc tính, phụ thuộc hàm tệp ld1 tìm sở Sau ấn phím chƣơng trình trở menu  Chức mục menu - Chọn Tính bao đóng Hình 3.3 Tính bao đóng mã số (A, C) Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 32 Chọn tính bao đóng chƣơng trình u cầu ngƣời sử dụng nhập vào để tính Ví dụ ta nhập mã số (A C) nhƣ hình 3.3 chƣơng trình cho kết là: - Mã số cần tính (A C) - Kết tính đƣợc (A B C D E) - Chọn Tìm sở Khi ngƣời sử dụng chọn để tìm sở chƣơng trình tự động tìm đƣa kết nhƣ hình 3.4 Hình 3.4 Tìm sở - Chọn Thu gọn lƣợc đồ Chƣơng trình yêu cầu ngƣời sử dụng nhập vào mã số thuộc tính thu gọn Ví dụ ta nhập vào mã số ( B D) nhƣ hình 3.5 Chƣơng trình in kết quả: + Số thuộc tính (1 tƣơng đƣơng A C E) + Số phụ thuộc hàm {C A, E} + Tìm sở C Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 33 Hình 3.5 Thu gon lƣợc đồ - Chọn Thoát khỏi chƣơng trình Hình 3.6 Thốt khỏi chƣơng trình Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 34 Test tệp luocdo2: Cho LĐQH p = (U,F) U = ABCDEH F={ AE D, A DH, BC E, E BC} a Với M = ADH, xác định q = (V,G) = p\M? Tính V = U\M = ABCDEH\ADH = BCE (loại), Tính G = F\M = {E (loại), BC E E, BC} Lƣợc đồ quan hệ q = (V,G) đó: V = BCE G = {BC E, E BC} b Tính (CE)+ X0 = CE X1 = CEB (vì E BC) Vậy (CE)+ = BCE c Tìm sở p Lập bảng: Loại thử thuộc tính ta đánh dấu phẩy (') bên cạnh thuộc tính Bao đóng thuộc tính cịn lại U loại thuộc tính ký hiệu cách gạch dƣới B' Những thuộc tính khơng loại đƣợc tơ đậm Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 35 BCDEH (thử loại bỏ A) B' C' D' E' H' B A' Base (B) C D E H ACDEH (thử loại bỏ B) A B C D E H ADEH (thử loại bỏ C) A B C D E H AEH (thử loại bỏ D) A B C D E H AH (thử loại bỏ E) A AE (thử loại bỏ H) A D B C D H E H Vậy sở p AE d p có cịn sở khác ngồi sở khơng ? Vì ? UI = U\vế phải F = ABCDEH –BCDEH = A A+ = ADH U nên lƣợc đồ có sở Vậy ngồi sở 1, lƣợc đồ cịn có sở ABC thoả điều kiện sau: (i) B+ = (ABC)+ = ABCDE = U (ii) BC tối tiểu (theo nghĩa (B \ {BC})+ U )  Dữ liệu đƣợc mã hóa nạp vào chƣơng trình nhƣ sau: File: luocdo2 Mơ tả A B C D E H 15 -> -> -> 5 -> Chú thích // có thuộc tính A // B // C // D // E // H // // Phụ thuộc hàm 15 -> // AE -> D -> // A -> DH -> // BC -> E -> // E -> BC Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 36 Sau nhập file luocdo2 ấn Enter chƣơng trình đƣa kết nhƣ hình 3.7 gồm: - Số thuộc tính LĐQH mã số tƣơng ứng với thuộc tính - Số phụ thuộc hàm mã số tƣơng ứng với PTH - Tìm đƣợc sở AE Hình 3.7 In số thuộc tính, phụ thuộc hàm tệp luocdo2 tìm sở - Chọn tính bao đóng: chƣơng trình u cầu ngƣời sử dụng nhập mã số thuộc tính để tính Ví dụ nhập (C E) chƣơng trình đƣa kết nhƣ hình 3.8 Hình 3.8 Tính bao đóng mã số thuộc tính Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 37 - Chọn tìm sở chƣơng trình tìm LĐQH p đƣa kết nhƣ hình 3.9 Hình 3.9 Tìm sở Hình 3.10 Thu gọn lƣợc đồ với mã số thuộc tính (ADH) Chọn thu gọn lƣợc đồ, chƣơng trình yêu cầu nhập mã số thuộc tính để thu gọn Ví dụ: nhập (A D H) chƣơng trình đƣa kết nhƣ hình 3.10 V = BCE G = {BC  E, E  BC} Tìm đƣợc sở lƣợc đồ thu gọn E Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 38 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ Kết luận Những nội dung đƣợc giải luận văn: - Lý thuyết: + Trình bày tổng quát hóa lý thuyết sở liệu + Tìm hiểu trình bày định nghĩa sở; tính chất + Thuật tốn thu gọn lƣợc đồ quan hệ + Thuật tốn tìm sở + Thuật tốn tính bao đóng - Thực nghiệm: + Xây dựng hệ thống thí dụ để ứng dụng + Cài đặt chƣơng trình để kiểm thử đánh giá kết Đề nghị - Xây dựng tập thuộc tính, phụ thuộc hàm, áp dụng thuật tốn để giải toán sở liệu - Ứng dụng chƣơng trình để hỗ trợ cho sinh viên thực hành sở liệu, sau kiểm tra kết tính bao đóng, tìm sở thu gọn lƣợc đồ quan hệ - Tiếp tục hoàn thiện phần mềm với chức năng, giao diện thuận lợi cho ngƣời sử dụng Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Le Duc Minh, Vu Ngoc Loan, and Nguyen Xuan Huy, Some Results Concerning Covers in the Class of Multivalued Positive Boolean Dependencies, in Book: The Mathematical Foundation of Informatics, Eds by Do Long Van and M Ito, Proceeding of the Conference, World Scientific, 2005, 119-130 [2] Nguyễn Xuân Huy, Các phụ thuộc logic sở liệu, Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam, NXB Thống Kê, Hà Nội, 2006 [3] Nguyễn Xuân Huy, Đoàn Văn Ban, Đàm Gia Mạnh, Nguyễn Thế Dũng, Về mối liên hệ suy diễn phụ thuộc hàm suy diễn logic, Tạp chí Tin học điều khiển học, T 17, S (2001), 11-16 [4] Vũ Đức Thi, Giáo trình: Cơ sở liệu nâng cao, NXB Đại học Thái Nguyên, Thái Nguyên, 2010 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ ... quan hệ Xây dựng hệ trình minh họa đánh giá kết lý thuyết Hƣớng nghiên cứu đề tài - Giới thiệu tổng quan phép biến đổi lƣợc đồ quan hệ - Các thuật toán biến đổi, giản lƣợc lƣợc đồ quan hệ - Thuật. .. sở phép biến đổi lƣợc đồ quan hệ - Vận dụng khái niệm, thuật toán biến đổi lƣợc đồ quan hệ ứng dụng để giải số vấn đề quản lý ngữ nghĩa liệu nhƣ phụ thuộc liệu, sở, dạng chuẩn liệu - Các kết... hiểu thuật tốn biến đổi lƣợc đồ quan hệ ứng dụng thông qua phép biến đổi lƣợc đồ quan hệ theo tập thuộc tính X Tiếp tục phát triển dạng biểu diễn sở thứ khảo sát biểu diễn sở dạng thứ lƣợc đồ quan