Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập xác suất thống kê chương 5 có hướng dẫn giải
ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 5 1/16 CHƯƠNG 5 1.1: Cân 50 sản phẩm của doanh nghiệp A thì có được các giá trò x 1 , x 2 , , x 50 . Cho biết: x 1 + x 2 + + x 50 = 173 x 1 2 + x 2 2 + + x 50 2 = 677 Hãy tính phương sai trọng lượng sản phẩm của doanh nghiệp A. a) 1,6 b) 1,8 c) 1,5 d) (1,6 ; 2,8) HD: 1 173 3,46 50 i xx n 2 2 2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) 677 50(3,46) 1,60041 1 1 50 1 ii s x x x n x nn Lưu ý: n i là số lần xuất hiện của x i trong mẫu 1 ii x n x n 2 2 2 2 11 ( ) ( ) 11 i i i i s n x x n x n x nn 1.2: Khảo sát thu nhập của 1 số người, ta có 2 mẫu quan sát. Mẫu thứ nhất có cỡ mẫu là 40, trung bình mẫu là 50, độ lệch chuẩn mẫu là 8. Mẫu thứ hai có cỡ mẫu là 60, trung bình mẫu là 80, độ lệch chuẩn mẫu là 10. Gộp chung hai mẫu này lại ta được mẫu gộp. Tính trung bình mẫu và độ lệch chuẩn của mẫu gộp. Độ lệch chuẩn mẫu là: 2 ss , với 22 1 1 () 1 n i i s x x n a) 67 và 302,9899 b) 68 và 302,9899 c) 68 và 17,5066 d) 68 và 17,4066 HD: 1 x xx n . x x n x 2 2 2 2 11 ( ) { ( ) } 11 xx xx s x x x n x nn 2 2 2 ( 1). ( ) x x x x n s n x Mẫu 1: x= 40(50) = 2000 , x 2 = (40-1)*64+40*(50*50) = 102496 Mẫu 2: y= 60(80) = 4800 , y 2 = (60-1)*100+60*(80*80) = 389900 Mẫu gộp: 1 () xy z x y nn = (1/100)*(2000+4800) = 68 ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 5 2/16 2 2 2 2 1 { ( ).( ) } 1 z x y xy s x y n n z nn = (1/99)*(102496+389900-100*68*68)= 302,9899 s z = 17,4066 1.3: Đo chiều cao của một số cây trong một vườn ươm, ta có hai mẫu quan sát. Mẫu thứ nhất có kích thước mẫu 70, trung bình mẫu 65 (cm) và độ lệch chuẩn mẫu 9,3 (cm). Mẫu thứ hai có kích thước mẫu 90, trung bình mẫu 68 (cm) và độ lệch chuẩn mẫu 9,8 (cm). Nhập chung hai mẫu này lại. Tính trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu nhập. Độ lệch chuẩn mẫu – ký hiệu s được đònh nghóa như sau : s= 2 s ; n 1i 2 i 2 xx 1n 1 s a) 66,6875 và 9,6475 b) 66,6875 và 9,6706 c) 66,1245 và 9,6706 d) 66,1245 và 9,6475 Câu 1.1 1.2 1.3 Chọn a d b 2.1: Tuổi thọ của các bóng đèn do một nhà máy sản xuất là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình là 1800 giờ và độ lệch chuẩn là 140 giờ. Chọn một mẫu ngẫu nhiên (có hoàn lại) gồm 100 bóng đèn để kiểm tra. X là trung bình mẫu ngẫu nhiên này. Tính P(1772 X 1814). a) 0,7672 b) 0,8158 c) 0,8949 d) 0,8185 HD: Cỡ mẫu n. 2 2 ~ ( , ) ~ ( , )X N X N n Cỡ mẫu n= 100. X~N(1800 ; 140 2 ) X ~N(1800 ; 14 2 ) P(1772 X 1814) = 1814 1800 1772 1800 14 14 = (1)+(2) = 0,3413+0,4772 = 0,8185 Học mà thi đậu là ĐẠI NHÂN Không học mà đậu là VĨ NHÂN Vó nhân thì 1 tỷ người mới có 1 người ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 5 3/16 2.2: Thu nhập của những người trong một ngành là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với thu nhập trung bình là 5,6 triệu đồng/tháng và độ lệch chuẩn là 2,5 triệu đồng/tháng. Chọn một mẫu ngẫu nhiên (có hoàn lại) gồm 100 người làm việc ở ngành này để khảo sát về thu nhập. X là trung bình mẫu ngẫu nhiên này. Tính P(5,35 X 6,1). a) 0,7672 b) 0,9185 c) 0,8949 d) 0,8185 2.3: Chiều cao thanh niên của một vùng là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với cm, 22 200cm . Người ta đo ngẫu nhiên chiều cao của 50 thanh niên vùng đó. Xác suất để chiều cao trung bình của 50 thanh niên này sẽ sai lệch so với chiều cao trung bình thanh niên của vùng không vượt quá 4 cm là: a) 0,999 b) 0,087 c) 0,473 d) 0,9544 HD: XN( ; 200) X ~N( ; 2 2 ) 4 4 2 2 (2) 2 PX = 0,9544 2.4: Tuổi thọ của các bóng đèn do một nhà máy sản xuất là đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo qui luật chuẩn với tuổi thọ trung bình là 1400 giờ và độ lệch chuẩn là 300 giờ. Chọn một mẫu gồm 225 bóng đèn để kiểm tra. Tính xác suất để tuổi thọ trung bình một bóng đèn của mẫu đạt ít nhất 1420 giờ. a) 0,8413 b) 0,9772 c) 0,1587 d) 0,0228 HD: Cỡ mẫu n= 225. X~N(1400 ; 300 2 ) X ~N(1400 ; 20 2 ) P( X 1420) = 1420 1400 0,5 20 = 0,5-(1) = 0,5-0,3413 = 0,1587 2.5: Tuổi thọ của các bóng đèn do một nhà máy sản xuất là đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo qui luật chuẩn với tuổi thọ trung bình là 1400 giờ và độ lệch chuẩn là 300 giờ. Chọn một mẫu gồm 225 bóng đèn để kiểm tra. Tính xác suất để tuổi thọ trung bình một bóng đèn của mẫu đạt nhiều nhất 1420 giờ. ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 5 4/16 a) 0,8413 b) 0,9772 c) 0,1587 d) 0,0228 2.6: Thu nhập của những người trong một ngành là đại lượng ngẫu nhiên X. Biết 2 ~ (6,8 ; 4,2 )XN . Chọn một mẫu ngẫu nhiên gồm 25 người làm việc ở ngành này để khảo sát về thu nhập. X là trung bình mẫu ngẫu nhiên này. Tính P( X 8,5976). a) 0,9883 b) 0,9838 c) 0,0126 d) 0,0162 Câu 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Chọn d d d c a d 3.1: Một mẫu ngẫu nhiên được rút ra từ tổng thể (lấy có hoàn lại). Biết phương sai của tổng thể là 600. Nếu muốn độ lệch chuẩn của trung bình mẫu không vượt quá 2 thì kích thước mẫu phải tối thiểu là bao nhiêu. a) 300 b) 200 c) 150 d) 100 HD: Tổng thể có phân phối X với E(X)= µ và var(X)= 2 thì E( X )= µ và var( X )= 2 /n var( X )= 2 /n ≤ 2 2 n 2 /4 = 600/4 = 150 3.2: Một mẫu ngẫu nhiên được rút ra từ tổng thể. Biết phương sai của tổng thể là 1080. Nếu muốn độ lệch chuẩn của trung bình mẫu không vượt quá 3 thì kích thước mẫu phải tối thiểu là bao nhiêu. a) 100 b) 120 c) 150 d) 180 3.3: Tỷ lệ học sinh nam của một trường tiểu học là 60%. Từ tổng thể gồm các học sinh của trường này người ta chọn một mẫu ngẫu nhiên kích thước n (chọn mẫu theo phương thức có hoàn lại). Nếu muốn độ lệch chuẩn của tỷ lệ học sinh nam của mẫu này không vượt quá 0,02 thì n tối thiểu phải là bao nhiêu. a) 450 b) 550 c) 600 d) 700 ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 5 5/16 HD: X i 0 1 P q= 1-p = 0,4 p= 0,6 E(X i )= p = 0,6 và var(X i ) = pq = 0,24 1 FX i n var(F) = var(X i )/ n = pq/n = 0,24/n ≤ (0,02) 2 n 0,24/ 0,0004 = 600 3.4: Tỷ lệ học sinh nam của một trường trung học là 60%. Từ tổng thể gồm các học sinh của trường này người ta chọn một mẫu ngẫu nhiên kích thước n (chọn mẫu theo phương thức có hoàn lại). Nếu muốn độ lệch chuẩn của tỷ lệ học sinh nữ của mẫu này không vượt quá 0,05 thì n tối thiểu phải là bao nhiêu. a) 90 b) 96 c) 100 d) 106 Câu 3.1 3.2 3.3 3.4 Chọn c b c b 4.1: Cho X là trung bình mẫu ngẫu nhiên kích thước n được thành lập từ đại lượng ngẫu nhiên X (lấy mẫu có hoàn lại). Cho biết XN( ; 8 2 ). Tìm n sao cho: P X 0,98 0, 95 a) 16 b) 64 c) 128 d) 256 HD: Cỡ mẫu n. XN( ; 8 2 ) X ~N( ; 8 2 /n) 0,98 0,98 n 8 8 / n P X 0,98 2 ( ) 2 ( ) = 0,95 0,98 n 8 ( ) 0,475 (1,96) 0,98 n n 16 n 256 8 1,96 4.2: Cho X là trung bình mẫu ngẫu nhiên kích thước n được thành lập từ đại lượng ngẫu nhiên X. Cho biết XN( ; 64). Tìm n sao cho: 0,98 0,05PX . a) 256 b) 128 c) 64 d) 16 ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 5 6/16 4.3: Cho X là trung bình mẫu ngẫu nhiên kích thước n được thành lập từ đại lượng ngẫu nhiên X. Cho biết XN( ; 29,16). Tìm n sao cho: 0,837 0,97PX . a) 256 b) 144 c) 121 d) 196 4.4: Cho X là trung bình mẫu ngẫu nhiên kích thước n được thành lập từ đại lượng ngẫu nhiên X. Cho biết XN(120 ; 2500). Tìm n sao cho: ( 122) 0,975PX . a) 1024 b) 2401 c) 94 d) 49 Câu 4.1 4.2 4.3 4.4 Chọn d a d b 5.1: Tỷ lệ nhân viên nữ ở một công ty là 80%. Gọi (X 1 , X 2 , …, X 10 ) là mẫu ngẫu nhiên kích thước n= 10 được chọn trong số 2000 nhân viên của công ty này (lấy mẫu có hoàn lại). X i nhận giá trò 1 nếu nhân viên thứ i chọn vào mẫu là nữ. X i nhận giá trò 0 nếu nhân viên thứ i chọn vào mẫu là nam ( i = 1,2,…,10). Các X i được coi là các đại lượng ngẫu nhiên độc lập và có cùng phân phối xác suất . Tìm phương sai của tỷ lệ mẫu ngẫu nhiên: 10 1i i X 10 1 F a) 0,16 b) 0,016 c) 0,48 d) 0,061 HD: X i 0 1 P 0,2 0,8 E(X i )= 0,8 và var(X i )= 0,16 Vậy var(F)= var(X i )/ n = 0,16/ 10 = 0,016 5.2: Một lớp gồm 100 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên nam. Gọi (X 1 , X 2 , …, X 20 ) là mẫu ngẫu nhiên gồm n= 20 sinh viên chọn ngẫu nhiên từ lớp này (chọn theo phương pháp có hoàn lại), với X i là số sinh viên nam có trong lần chọn sinh viên thứ i vào mẫu, i = 1,2,…,20. Tìm phương sai của tỷ lệ mẫu ngẫu nhiên này: 20 1i i X 20 1 F ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 5 7/16 a) 6/25 b) 57/250 c) 3/25 d) 3/250 Câu 5.1 5.2 Chọn b d * 6.1: Cho tổng thể được đặc trưng bởi đại lượng ngẫu nhiên X. Cho biết X có phân phối xác suất như sau : X -5 -2 2 5 P 0,1 0,4 0,4 0,1 Gọi (X 1 , X 2 , …, X 10 ) là mẫu ngẫu nhiên gồm n= 10 quan sát độc lập được chọn từ tổng thể (chọn theo phương thức có hoàn lại). Tìm kỳ vọng toán của n 2 2 i i1 1 S X X n1 a) 0,82 b) 8,2 c) 2,593 d) 2,8 HD: Tổng thể có phân phối X với E(X)= µ và var(X)= 2 Nếu lấy mẫu có hoàn lại với n 2 2 i i1 1 S X X n1 thì E(S 2 )= 2 Từ bảng phân phối xác suất tính được var(X)= 8,2 * 6.2: Cho tổng thể được đặc trưng bởi đại lượng ngẫu nhiên X có phân phối xác suất như sau: X 1 2 3 4 P 0,1 0,4 0,3 0,2 Gọi (X 1 , X 2 , …, X 30 ) là mẫu ngẫu nhiên gồm n= 30 quan sát độc lập được chọn từ tổng thể trên (chọn theo phương pháp có hoàn lại). Tìm kỳ vọng toán của n 2 2 i i1 1 S X X n1 a) 0,028 b) 8,4 c) 0,84 d) 0,48 ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 5 8/16 Câu 6.1 6.2 Chọn b c * 7.1: Xem tổng thể là tập hợp gồm 4 công ty A, B, C, D với lợi nhuận (tỷ đồng/năm) lần lượt là: 21, 23, 26, 29. Lấy mẫu ngẫu nhiên không hoàn lại kích thước n= 3 từ tổng thể này. X là trung bình mẫu ngẫu nhiên. Tính )X(E . a) 70/3 b) 24,75 c) 26,25 d) 25,32 HD: Bảng phân phối của trung bình mẫu ngẫu nhiên Mẫu cụ thể X Xác suất (21, 23, 26) 70/3 ¼ (21, 23, 29) 73/3 ¼ (21, 26, 29) 76/3 ¼ (23, 26, 29) 78/3 ¼ E( X )= 99/4 = 24,75 Lưu ý: Ta có bảng phân phối của tổng thể X X 21 23 26 29 P ¼ ¼ ¼ ¼ E(X) = 99/4 E( X )= E(X) * 7.2: Tổng thể là tập hợp gồm 4 công ty A, B, C, D với lợi nhuận (tỷ đồng/năm) lần lượt là: 21, 23, 26, 29. Lấy mẫu ngẫu nhiên không hoàn lại kích thước n= 3 từ tổng thể này. X là trung bình mẫu ngẫu nhiên. Tính var( )X . a) var( )X = 49/48 b) var( )X = 48/49 c) var( )X = 1 d) var( )X = 47/48 ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 5 9/16 HD: Bảng phân phối của trung bình mẫu ngẫu nhiên Mẫu cụ thể X Xác suất (21, 23, 26) 70/3 ¼ (21, 23, 29) 73/3 ¼ (21, 26, 29) 76/3 ¼ (23, 26, 29) 78/3 ¼ E( X )= 99/4 ; var( X )= 49/48 Lưu ý: Ta có bảng phân phối của tổng thể X X 21 23 26 29 P ¼ ¼ ¼ ¼ E(X)= 99/4 ; var(X)= 147/16 var( ) var( ) . 1 X Nn X nN = 147 /16 4 3 . 3 4 1 = 49/48 * 7.3: Tổng thể là tập hợp gồm 4 công ty A, B, C, D với lợi nhuận (tỷ đồng/năm) lần lượt là: 21, 23, 26, 29. Lấy mẫu ngẫu nhiên không hoàn lại kích thước n= 3 từ tổng thể này. Tính E(S 2 ), Với n 2 2 i i1 1 S X X n1 a) E(S 2 )= 49/8 b) E(S 2 )= 47/4 c) E(S 2 )= 49/2 d) E(S 2 )= 49/4 ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 5 10/16 HD: Bảng phân phối của phương sai mẫu ngẫu nhiên Mẫu cụ thể X S 2 Xác suất (21, 23, 26) 70/3 114/18 ¼ (21, 23, 29) 73/3 312/18 ¼ (21, 26, 29) 76/3 294/18 ¼ (23, 26, 29) 78/3 162/18 ¼ E(S 2 )= (882/18)*(1/4) = 49/4 var(X) * 7.4: Tổng thể X có 2 phần tử là 3, 6. Lấy mẫu ngẫu nhiên có hoàn lại kích thước 3 từ tổng thể. a) E(X)= 4 ; var(X)= 2 b) E(X)= 4,5 ; var(X)= 2,25 c) E(X)= 4 ; var(X)= 2,25 d) E(X)= 4,5 ; var(X)= 2 HD: Bảng phân phối của tổng thể X 3 6 P 1/2 1/2 E(X)= 9/2 = 4,5 var(X)= 9/4 = 2,25 * 7.5: Tổng thể X có 2 phần tử là 3, 6. Lấy mẫu ngẫu nhiên có hoàn lại kích thước 3 từ tổng thể. X là trung bình mẫu ngẫu nhiên. a) E( X )= 9/2 ; var( X )= 3/4 b) E( X )= 9/2 ; var( X )= ½ c) E( X )= 8 ; var( X )= 3/4 d) E( X )= 8 ; var( X )= ½ [...]... * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 20 15 – Chương 5 HD: Bảng mẫu cụ thể Mẫu cụ thể X Xác suất 3, 3, 3 3 1/8 3, 3, 6 4 1/8 3, 6, 3 4 1/8 6, 3, 3 4 1/8 3, 6, 6 5 1/8 6, 3, 6 5 1/8 6, 6, 3 5 1/8 6, 6, 6 6 1/8 Bảng phân phối của trung bình mẫu ngẫu nhiên X 3 4 5 6 P 1/8 3/8 3/8 1/8 E( X )= 9/2 = E(X) var( X )= ¾ = var(X)/n * 7.6: Tổng thể X có 2 phần tử là 3, 6 Lấy mẫu ngẫu nhiên có hoàn lại kích thước 3 từ tổng... nghiệm XSTK 20 15 – Chương 5 HD: b) Bảng mẫu cụ thể Mẫu cụ thể X S2 Xác suất 3, 3, 3 3 0 1/8 3, 3, 6 4 3 1/8 3, 6, 3 4 3 1/8 6, 3, 3 4 3 1/8 3, 6, 6 5 3 1/8 6, 3, 6 5 3 1/8 6, 6, 3 5 3 1/8 6, 6, 6 6 0 1/8 Bảng phân phối của phương sai mẫu ngẫu nhiên S2 0 P 3 1/4 3/4 E(S2)= 9/4 = var(X) * 7.7: Tổng thể X có 2 phần tử là 3, 6 với bảng phân phối như sau: X 3 P 6 0,6 0,4 Lấy mẫu ngẫu nhiên có hoàn lại kích... https://sites.google.com/site/phamtricao/ 15/ 16 b ThS Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 20 15 – Chương 5 * 8.1: Số tiền thanh toán điện thoại của các hộ gia đình của một khu vực là đại lượng ngẫu nhiên X (ngàn đồng/hộ) có phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn = 180 Lấy mẫu gồm 20 hộ từ khu vực này (lấy mẫu có hoàn lại) Tính xác suất để phương sai mẫu ngẫu nhiên lớn hơn 2 152 a) 0, 05 b) 0,1 c) 0,2 d) 0,4 HD: X~N(µ,... bình mẫu ngẫu nhiên a) 1,4243 c) 1,0833 b) 1,324 25 d) 0,89 654 * 7.13: Xem tổng thể là tập hợp gồm 4 công ty A, B, C, D với lợi nhuận (tỷ đồng/năm) lần lượt là: 20, 23, 26, 29 Lấy mẫu ngẫu nhiên không hoàn lại kích thước n= 3 từ tổng thể này 2 1 n Tính E(S ) Với S Xi X n 1 i 1 2 2 a) 12, 75 b) 15 c) 16 ,52 4 d) 17,3 255 Câu 7.1 7.2 7.3 7.4 7 .5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 7.13 Chọn b a d... 19.2 152 P(S2 > 2 152 ) = P 2 (19) 27,107 25 2 2 180 180 = P( 2 (19) >27,107 25) > P( 2 (19) >27,2036) = 0,1 Ta xem P(S2 > 2 152 ) 0,1 Một số kết quả thông dụng: 1 Tổng thể có phân phối X với E(X)= µ và var(X)= 2 Nếu lấy mẫu có hoàn lại (cỡ mẫu n) thì E( X )= µ ; var( X )= var(X)/n 2 2 Lấy mẫu có hoàn lại (cỡ mẫu n) X ~ N ( , 2 ) X ~ N ( , ) n Kích thước tổng thể N Tổng thể có. .. 3, 3 4 0.4*0.6*0.6 = 0,144 3, 6, 6 5 0.6*0.4*0.4 = 0,096 6, 3, 6 5 0.4*0.6*0.4 = 0,096 6, 6, 3 5 0.4*0.4*0.6 = 0,096 6, 6, 6 6 0.4*0.4*0.4 = 0,064 Bảng phân phối của trung bình mẫu ngẫu nhiên X 3 4 5 P 0,216 0,432 0,288 0,064 E( X )= 4,2 = E(X) var( X )= 0,72 = 2,16/3 = var(X)/n 13/16 6 ThS Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 20 15 – Chương 5 * 7.9: Tổng thể X có 2 phần tử là 3, 6 với bảng phân... )= 20,2 ; var( X )= 1,34 * 7.11: Xem tổng thể là tập hợp gồm 4 công ty A, B, C, D với lợi nhuận (tỷ đồng/năm) lần lượt là: 25, 27, 28, 30 Lấy mẫu ngẫu nhiên không hoàn lại kích thước n= 2 từ tổng thể này Tính E( X ) a) 27 ,5 b) 77/3 c) 28, 25 d) 26 ,5 * 7.12: Xem tổng thể là tập hợp gồm 4 công ty du lòch A, B, C, D với lợi nhuận (tỷ đồng/năm) lần lượt là: 25, 27, 28, 30 Lấy mẫu ngẫu nhiên kích thước n=... Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 20 15 – Chương 5 * 7.8: Tổng thể X có 2 phần tử là 3, 6 với bảng phân phối như sau: X 3 P 6 0,6 0,4 Lấy mẫu ngẫu nhiên có hoàn lại kích thước 3 từ tổng thể X là trung bình mẫu ngẫu nhiên a) E( X )= 2,4 ; var( X )= 0,27 b) E( X )= 4,2 ; var( X )= 0,72 c) E( X )= 2,4 ; var( X )= 0,72 d) E( X )= 4,2 ; var( X )= 0,27 HD: b) Bảng mẫu cụ thể Mẫu cụ thể X Xác suất 3, 3, 3 3 0.6*0.6*0.6... E(X)= µ và var(X)= 2 var( X ) N n 3 Nếu lấy mẫu không hoàn lại thì E ( X ) ; var( X ) n 2 Tổng thể có phân phối X với E(X)= µ và var(X)= 4 Nếu lấy mẫu có hoàn lại với S2 Xi 0 1 P 1-p p 5 1 n X X n 1 i 1 i 2 N 1 thì E(S2)= 2 Các Xi độc lập, có cùng phân phối xác suất Lấy mẫu có hoàn lại (cỡ mẫu n) 1 F X i E(F)= E(Xi)= p ; var(F) = var(Xi)/ n = pq/n n Tổng hợp từ: Các đề thi... 0.4*0.6*0.6 = 0,144 3, 6, 6 5 3 0.6*0.4*0.4 = 0,096 6, 3, 6 5 3 0.4*0.6*0.4 = 0,096 6, 6, 3 5 3 0.4*0.4*0.6 = 0,096 6, 6, 6 6 0 0.4*0.4*0.4 = 0,064 Bảng của phương sai mẫu ngẫu nhiên: S2 0 3 0,28 0,72 P E(S2)= 2,16 = var(X) 14/16 ThS Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 20 15 – Chương 5 * 7.10: Xem tổng thể là tập hợp gồm 5 công ty du lòch A, B, C, D, E với lợi nhuận (tỷ đồng/năm) lần lượt là: 17, 19, 20, . a) 6/ 25 b) 57 / 250 c) 3/ 25 d) 3/ 250 Câu 5. 1 5. 2 Chọn b d * 6.1: Cho tổng thể được đặc trưng bởi đại lượng ngẫu nhiên X. Cho biết X có phân phối xác suất như sau : X -5 -2 2 5 P. XSTK 20 15 – Chương 5 1/16 CHƯƠNG 5 1.1: Cân 50 sản phẩm của doanh nghiệp A thì có được các giá trò x 1 , x 2 , , x 50 . Cho biết: x 1 + x 2 + + x 50 = 173 x 1 2 + x 2 2 + + x 50 2 . 20 15 – Chương 5 11/16 HD: Bảng mẫu cụ thể Mẫu cụ thể X Xác suất 3, 3, 3 3 1/8 3, 3, 6 4 1/8 3, 6, 3 4 1/8 6, 3, 3 4 1/8 3, 6, 6 5 1/8 6, 3, 6 5 1/8 6, 6, 3 5 1/8