Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập xác suất thống kê chương 2 có hướng dẫn giải
ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 1/23 CHƯƠNG 2 1.1: Đại lượng ngẫu nhiên X thỏa E([X-1] 2 )= 6 và E([X-2] 2 )= 4. Kỳ vọng và phương sai của X lần lượt là: a) 2 và 3 b) 2,5 và 3,5 c) 2 và 3,75 d) 2,5 và 3,75 1.2: Một lô hàng gồm có 6 chính phẩm và 4 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ lô hàng này ra 3 sản phẩm. Gọi X là số chính phẩm có trong 3 sản phẩm lấy ra. Phát biểu nào sau đây là đúng: a) (X=1) và (X=2) là hai biến cố xung khắc b) (X=1) và (X=3) là hai biến cố độc lập c) (X=1), (X=2), (X=3) là một hệ biến cố đầy đủ d) (X=1)+(X=2) = (X=3) 1.3: Một lô hàng gồm có 6 chính phẩm và 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ lô hàng này ra 3 sản phẩm. Gọi X là số chính phẩm có trong 3 sản phẩm lấy ra. Phát biểu nào sau đây là đúng: a) (X=2) và (X=3) là hai biến cố độc lập b) (X=2) và (X=3) là hai biến cố đối lập c) (X=1).(X=2) = (X=2) d) (X=1), (X=2), (X=3) là một hệ biến cố đầy đủ 1.4: X, Y là 2 đại lượng ngẫu nhiên rời rạc. Phát biểu nào là đúng? a) Mod(X) có duy nhất giá trò b) Mod(X) là giá trò chắc chắn nhất của X c) var(X+Y)= var(X)+var(Y) d) E(X) có thể âm Câu 1.1 1.2 1.3 1.4 Chọn d a d d Bạn nên đọc kỹ, hiểu thấu đáo Chương 1 rồi hãy đọc Chương 2. Nếu không bạn sẽ dễ bò “Tẩu hỏa nhập ma” ! Chuyển từ trạng thái “Mơ Hồ” sang “Mơ mơ Hồ hồ”. ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 2/23 2.1: Một kiện hàng có 8 sản phẩm A và 2 sản phẩm B. Chọn ngẫu nhiên có hoàn lại 2 sản phẩm từ kiện hàng. Gọi X là số sản phẩm A trong 2 sản phẩm được chọn. Bảng phân phối xác suất của X là: a) X 0 1 2 P 0,64 0,32 0,04 b) X 0 1 2 P 0,0222 0,3556 0,6222 c) X 0 1 2 P 0,6222 0,3556 0,0222 d) X 0 1 2 P 0,04 0,32 0,64 2.2: Một kiện hàng có 8 sản phẩm A và 2 sản phẩm B. Chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ kiện hàng. Gọi X là số sản phẩm A trong 2 sản phẩm được chọn. Mod(X) là: a) 1 ; 2 b) 0 ; 2 c) 1 d) 2 2.3: Một kiện hàng có 8 sản phẩm A và 2 sản phẩm B. Chọn ngẫu nhiên lần lượt không hoàn lại 2 sản phẩm từ kiện hàng. Gọi X là số sản phẩm A trong 2 sản phẩm được chọn. Mod(X) là: a) 1 ; 2 b) 0 ; 2 c) 1 d) 2 2.4: Hộp có 4 bi Trắng, 4 bi Xanh, 2 bi Vàng. Lấy có hoàn lại 2 bi từ hộp. Gọi X= số bi Trắng lấy được. Giá trò kỳ vọng của X là: a) 0,6 b) 0,9 c) 0,7 d) 0,8 Học mà thi đậu là ĐẠI NHÂN Không học mà đậu là VĨ NHÂN Vó nhân thì 1 tỷ người mới có 1 người ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 3/23 2.5: Hộp có 4 bi Trắng, 4 bi Xanh, 2 bi Vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp. Gọi X= số bi Trắng lấy được. Mod(X) là: a) 0 ; 2 b) 1 ; 2 c) 1 d) 2 2.6: Hộp có 4 bi Trắng, 4 bi Xanh, 2 bi Vàng. Lấy lần lượt không hoàn lại 2 bi từ hộp. Gọi X= số bi Trắng lấy được. Mod(X) là: a) 0 ; 2 b) 1 ; 2 c) 1 d) 2 2.7: Chùm chìa khóa có 4 chìa, trong đó có 1 chìa mở được cửa. Thử từng chìa (thử xong bỏ ra ngoài) cho đến khi mở được cửa. Tính số lần thử trung bình để mở được cửa. a) 0,75 b) 1,5 c) 2 d) 2,5 2.8: Một hộp đựng 5 chai thuốc trong đó có một chai thuốc giả. Người ta lần lượt kiểm tra từng chai cho đến khi phát hiện ra chai thuốc giả thì ngừng kiểm tra. (Giả sử các chai thuốc phải qua kiểm tra mới xác đònh được là chai thuốc giả hay tốt, không thể nhìn bằng mắt mà biết). Gọi X là số chai thuốc được kiểm tra. E(X) là: a) 3,5 b) 3 c) 2,5 d) 4 2.9: Chùm chìa khóa có 5 chìa, trong đó có 2 chìa mở được cửa. Thử từng chìa (thử xong bỏ ra ngoài) cho đến khi mở được cửa. Gọi X là số lần thử chìa (cho đến khi mở được cửa). Tìm mod(X). a) 3 b) 4 c) 2 d) 1 2.10: Lô hàng có 5 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từng sản phẩm cho đến khi gặp phế phẩm thì dừng. Tính số lần lấy trung bình để gặp được phế phẩm. a) 2 b) 1,6 c) 1,2 d) 1 ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 4/23 2.11: Một xạ thủ có 3 viên đạn. Xác suất bắn trúng mục tiêu là 0,8. Xạ thủ này bắn từng viên vào mục tiêu cho đến khi trúng mục tiêu hoặc hết cả 3 viên thì dừng. Gọi X là số viên đạn được bắn. Tính phương sai của X. a) 0,2624 b) 1,2400 c) 0,3426 d) 1,8000 2.12: Một xạ thủ có 4 viên đạn. Xác suất bắn trúng mục tiêu là 0,7. Xạ thủ này bắn từng viên vào mục tiêu cho đến khi trúng mục tiêu hoặc hết cả 4 viên thì dừng. Gọi X là số viên đạn được bắn. Tìm mod(X). a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 2.13: Một xạ thủ có 4 viên đạn. Xác suất bắn trúng mục tiêu là 0,7. Xạ thủ này bắn từng viên vào mục tiêu cho đến khi trúng mục tiêu hoặc hết cả 4 viên thì dừng. Gọi Y= số viên đạn bắn trúng. Tìm mod(Y). a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 2.14: Một xạ thủ có 3 viên đạn. Người này bắn từng viên đạn cho đến khi bắn trúng 2 viên hoặc hết đạn thì dừng. Xác suất bắn trúng mỗi lần là 0,6. Gọi X= số viên đạn đã bắn. Bảng phân phối xác suất của X là: a) X 1 2 3 P 0,36 0,42 0,22 b) X 2 3 P 0,64 0,36 c) X 0 1 2 3 P 0,26 0,1 0,34 0,3 d) X 2 3 P 0,36 0,64 ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 5/23 * 2.15: Một xạ thủ có 3 viên đạn. Người này bắn từng viên đạn cho đến khi bắn trúng 2 viên hoặc hết đạn thì dừng. Xác suất bắn trúng mỗi lần là 0,6. Gọi Y= số viên đạn đã bắn trúng. Bảng phân phối xác suất của Y là: a) Y 1 2 3 P 0,32 0,48 0,2 b) Y 0 1 2 P 0,28 0,64 0,08 c) Y 0 1 2 3 P 0,08 0,2 0,32 0,4 d) Y 0 1 2 P 0,064 0,288 0,648 2.16: Một xạ thủ có 3 viên đạn. Người này bắn từng viên đạn cho đến khi bắn trúng 2 viên liên tiếp hoặc hết đạn thì dừng. Xác suất bắn trúng mỗi lần là 0,6. Gọi X= số viên đạn đã bắn. Mod(X) là: a) 1 , 2 b) 2, 3 c) 2 d) 3 2.17: Một xạ thủ có 3 viên đạn. Người này bắn từng viên đạn cho đến khi bắn trúng 2 viên liên tiếp hoặc hết đạn thì dừng. Xác suất bắn trúng mỗi lần là 0,6. Gọi Y= số viên đạn đã bắn trúng. Mod(X) là: a) 1 , 2 b) 1 c) 2 d) 3 2.18: Một hộp có 5 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt từng bi cho đến khi lấy được bi đỏ thì dừng lại. Gọi X là số bi xanh được lấy ra. Tính P(X 2). a) 5/6 b) 7/8 c) 13/15 d) 11/12 Câu 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 Chọn d d d d c c d b d a ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 6/23 Câu 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 Chọn a a a d d d c d HD 2.1: P(X=0) = P(B.B)= (0,2)(0,2) = 0,04 P(X=2) = P(A.A)= (0,8)(0,8)= 0,64 P(X=1) = P(1A và 1B)= 2(0,8)(0,2)= 0,32 Hoặc P(X=1) = 1-P(X=0)-P(X=2) {Chỉ làm khi thi trắc nghiệm} HD 2.2: P(X=0)= C(2,2)/ C(2,10) = 1/45 P(X=1)= C(1,8)C(1,2)/ C(2,10)= 16/45 P(X=2)= C(2,8)/ C(2,10) = 28/45 Hoặc P(X=2) = 1-P(X=0)-P(X=1) {Chỉ làm khi thi trắc nghiệm} X 0 1 2 P 1/45 16/45 28/45 HD 2.3: P(X=0) = P(B.B)= (2/10)(1/9) = 1/45 P(X=2) = P(A.A)= (8/10)(7/9)= 28/45 P(X=1) = P(1A và 1B)= (8/10)(2/9) + (2/10)(8/9) = 16/45 Hoặc P(X=1) = 1-P(X=0)-P(X=2) {Chỉ làm khi thi trắc nghiệm} X 0 1 2 P 1/45 16/45 28/45 HD 2.4: P(X=0)= P( T . T )= (6/10)(6/10)= 0,36 P(X=2)= P(T.T)= (4/10)(4/10)= 0,16 P(X=1)= P(1T và 1 T )= 2(4/10)(6/10)= 0,48 X 0 1 2 P 0,36 0,48 0,16 E(X)= (0)(0,36)+(1)(0,48)+(2)(0,16) = 0,8 ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 7/23 HD 2.5: P(X=0)= P(2 T )= C(2,6)/ C(2,10)= 5/15 P(X=2)= P(2T)= C(2,4)/ C(2,10)= 2/15 P(X=1)= P(1T và 1 T )= C(1,4)C(1,6)/ C(2,10)= 8/15 X 0 1 2 P 5/15 8/15 2/15 HD 2.6: P(X=0)= P( T . T )= (6/10)(5/9)= 5/15 P(X=2)= P(T.T)= (4/10)(3/9)= 2/15 P(X=1)= P(1T và 1 T )= (4/10)(6/9)+(6/10)(4/9)= 8/15 X 0 1 2 P 5/15 8/15 2/15 HD 2.7: A i = biến cố lần thử chìa thứ i là mở được cửa X= số lần thử chìa P(X=1)= P(A 1 )= 1/4 P(X=2)= P(A 1 *A 2 )= P(A 2 /A 1 *)P(A 1 *)= (1/3)(3/4)= 1/4 P(X=3)= P(A 1 *A 2 *A 3 )= (1/2)(2/3)(3/4)= 1/4 P(X=4)= P(A 1 *A 2 *A 3 *A 4 )= (1)(1/2)(2/3)(3/4)= 1/4 X 1 2 3 4 P ¼ ¼ ¼ ¼ HD 2.8: A i = biến cố chai thuốc kiểm tra lần i là chai thật P(X=1)= P(A 1 *)= 1/5 P(X=2)= P(A 1 A 2 *)= P(A 2 */A 1 )P(A 1 )= (1/4)(4/5)= 1/5 P(X=3)= P(A 1 A 2 A 3 *)= (1/3)(3/4)(4/5)= 1/5 P(X=4)= P(A 1 A 2 A 3 A 4 *)= (1/2)(2/3)(3/4)(4/5)= 1/5 P(X=5)= P(A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 *)= (1)(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)= 1/5 ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 8/23 X 1 2 3 4 5 P 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 HD 2.9: Gọi A i = biến cố lần thử chìa thứ i là mở được cửa P(X=1)= P(A 1 ) = 2/5 = 4/10 P(X=2)= P(A 1 *A 2 )= P(A 2 /A 1 *)P(A 1 *)= (2/4)(3/5)= 3/10 P(X=3)= P(A 1 *A 2 *A 3 )= (2/3)(2/4)(3/5)= 2/10 P(X=4)= P(A 1 *A 2 *A 3 *A 4 )= (1)(1/3)(2/4)(3/5)= 1/10 X 1 2 3 4 P 4/10 3/10 2/10 1/10 HD 2.10: X 1 2 3 4 P 4/10 3/10 2/10 1/10 HD 2.11: A i = biến cố viên thứ i bắn trúng P(X=1)= P(A 1 )= 0,8 P(X=2)= P(A 1 *A 2 )= P(A 2 )P(A 1 *)= (0,8)(0,2)= 0,16 P(X=3)= P(A 1 *A 2 *)= (0,2)(0,2)= 0,04 X 1 2 3 P 0,8 0,16 0,04 E(X)= 1,24 ; E(X 2 )= 1,8 ; var(X)= 0,2624 HD 2.12: A i = biến cố viên thứ i bắn trúng P(X=1)= P(A 1 )= 0,7 P(X=2)= P(A 1 *A 2 )= P(A 2 /A 1 *)P(A 1 *)= (0,7)(0,3)= 0,21 P(X=3)= P(A 1 *A 2 *A 3 )= (0,7)(0,3)(0,3)= 0,063 P(X=4)= P(A 1 *A 2 *A 3 *)= (0,3)(0,3)(0,3)= 0,027 X 1 2 3 4 P 0,7 0,21 0,063 0,027 ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 9/23 HD 2.13: P(Y=0)= P(A 1 *A 2 *A 3 *A 4 *)= (0,3) 4 = 0,0081 P(Y=1)= P(A 1 +A 1 *A 2 +A 1 *A 2 *A 3 +A 1 *A 2 *A 3 *A 4 ) = (0,7)+(0,3)(0,7)+(0,3)(0,3)(0,7)+(0,3) 3 (0,7)= 0,9919 Y 0 1 P 0,0081 0,9919 HD 2.14: Gọi A i = bc viên đạn thứ i bắn trúng P(X=2)= P(A 1 A 2 ) = (0,6)(0,6) = 0,36 P(X=3)= P(A 1 A 2 *+A 1 *)= (0,6)(0,4)+0,4 = 0,64 HD 2.15: Gọi A i = bc viên đạn thứ i bắn trúng P(Y=0)= P(A 1 *A 2 *A 3 *)= (0,4)(0,4)(0,4) = 0,064 P(Y=1)= P(A 1 A 2 *A 3 *+ A 1 *A 2 A 3 *+ A 1 *A 2 *A 3 ) = 3(0,6)(0,4)(0,4) = 0,288 P(Y=2)= P(A 1 A 2 +A 1 A 2 *A 3 +A 1 *A 2 A 3 )= (0,6)(0,6)+2(0,6)(0,6)(0,4) = 0,648 Hoặc P(Y=2) = 1-P(Y=0)-P(Y=1) HD 2.16: Gọi A i = bc viên đạn thứ i bắn trúng P(X=2)= P(A 1 A 2 ) = (0,6)(0,6) = 0,36 P(X=3)= P(A 1 A 2 *+A 1 *A 2 +A 1 *A 2 *)= (0,6)(0,4)+(0,4)(0,6)+(0,4)(0,4) = 0,64 HD 2.17: Gọi A i = bc viên đạn thứ i bắn trúng P(Y=0)= P(A 1 *A 2 *A 3 *)= (0,4)(0,4)(0,4) = 0,064 P(Y=1)= P(A 1 A 2 *A 3 *+ A 1 *A 2 A 3 *+ A 1 *A 2 *A 3 ) = 3(0,6)(0,4)(0,4) = 0,288 P(Y=2)= P(A 1 A 2 +A 1 A 2 *A 3 +A 1 *A 2 A 3 )= (0,6)(0,6)+2(0,6)(0,6)(0,4) = 0,648 Hoặc P(Y=2) = 1-P(Y=0)-P(Y=1) HD 2.18: A i = biến cố lần thứ i lấy được bi đỏ P(X=0)= P(A 1 )= 5/10= 18/36 P(X=1)= P(A 1 *A 2 )= P(A 2 /A 1 *)P(A 1 *)= (5/9)(5/10)= 10/36 P(X=2)= P(A 1 *A 2 *A 3 )= (5/8)(4/9)(5/10)= 5/36 P(X<=2)= P(X=0)+ +P(X=2)= 11/12 ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 2 10/23 3.1: Hộp thứ nhất có 10 bi xanh, hộp thứ hai có 5 bi xanh và 5 bi đỏ, hộp thứ ba có 10 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 1 hộp rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên 3 bi. Gọi X là số bi xanh lấy được. Giá trò tin chắc nhất của X là: a) 1 ; 2 b) 2 ; 3 c) 0 ; 3 d) 0 ; 1 3.2: Một kiện hàng có 6 sản phẩm loại A và 4 sản phẩm loại B. Lấy ngẫu nhiên từ kiện ra 2 sản phẩm. Gọi X là số sản phẩm loại B có trong 2 sản phẩm lấy ra. Tìm Mod(X). a) 0 ; 1 b) 1 ; 2 c) 1 d) 2 3.3: Ngân hàng đề thi có 10 câu hỏi. Biết rằng 1 sinh viên học tủ trả lời đúng 8 câu trong ngân hàng. Lấy ngẫu nhiên 3 câu trong ngân hàng làm đề thi. Gọi X là số câu trả lời đúng của sinh viên khi làm đề thi này. Tìm mod(X). a) 2 ; 3 b) 1 ; 3 c) 2 d) 3 3.4: Có hai kiện hàng, mỗi kiện có 10 sản phẩm. Kiện thứ nhất có 7 sản phẩm loại A. Kiện thứ hai có 4 sản phẩm loại A. Từ mỗi kiện lấy ngẫu nhiên không hoàn lại ra 1 sản phẩm để kiểm tra. Gọi X là số sản phẩm loại A có trong 2 sản phẩm lấy ra. Tìm Mod(X). a) 2 b) 1 c) 0 d) 3 3.5: Có 3 cầu thủ bóng rổ, mỗi người ném một quả bóng vào rổ. Xác suất ném trúng rổ của cầu thủ thứ nhất, thứ hai, thứ ba tương ứng là: 0,6 ; 0,7 ; 0,9. Gọi X là số lần ném trúng rổ của ba cầu thủ. Tìm Mod(X). a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 * 3.6: Một kiện hàng có 12 sản phẩm. Trong đó có 6 sản phẩm loại A, 4 sản phẩm loại B và 2 sản phẩm loại C. Giá bán sản phẩm loại A, loại B, loại C tương ứng là 8, 7, 6 ngàn đ/sản phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ kiện ra 2 sản phẩm để bán. Gọi X là số tiền thu được khi bán 2 sản phẩm này. Xác đònh giá trò tin chắc nhất của X. a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 [...]... C(1,4)C(1 ,2) /C (2, 12) = 8/66 2 sp loại C C (2, 2)/C (2, 12) = 1/66 12 X 12 P 13 14 15 16 1/66 8/66 18/66 24 /66 15/66 HD 3.7: Lấy từ kiện ra 2 sản phẩm, ta có các trường hợp: Trường hợp Giá trò X Xác suất 2 sp loại A 16 (6/ 12) (6/ 12) = 9/36 1 sp loại A và 1 sp loại B 15 2( 6/ 12) (4/ 12) = 12/ 36 1 sp loại A và 1 sp loại C 14 2( 6/ 12) (2/ 12) = 6/36 2 sp loại B (4/ 12) (4/ 12) = 4/36 14 1 sp loại B và 1 sp loại C 13 2( 4/ 12) (2/ 12) =... (0,6)(0,7)(0,1)+(0,6)(0,3)(0,9)+(0,4)(0,7)(0,9)= 0,456 X 0 1 2 3 P 0,0 12 0,154 0,456 0,378 12/ 23 ThS Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 20 15 – Chương 2 HD 3.6: Lấy từ kiện ra 2 sản phẩm, ta có các trường hợp: Trường hợp Giá trò X Xác suất 2 sp loại A 16 C (2, 6)/C (2, 12) = 15/66 1 sp loại A và 1 sp loại B 15 C(1,6)C(1,4)/C (2, 12) = 24 /66 1 sp loại A và 1 sp loại C 14 C(1,6)C(1 ,2) /C (2, 12) = 12/ 66 2 sp loại B C (2, 4)/C (2, 12) = 6/66 14 1 sp loại... P( Ai ) 1 3 0 i 1 C10 3 36 P(X =2) = 3 X 0 1 2 3 P 13/36 5/36 5/36 13/36 11 /23 ThS Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 20 15 – Chương 2 HD 3 .2: P(X=0)= P(2A)= C (2, 6)/ C (2, 10)= 15/45 P(X =2) = P(2B)= C (2, 4)/ C (2, 10)= 6/45 P(X=1)= P(1B1A)= C(1,4)C(1,6)/ C (2, 10)= 24 /45 X 0 P 1 2 15/45 24 /45 6/45 HD 3.3: X 1 P 2 1 2 C8C2 1 3 C10 15 3 1 C82C2 7 3 C10 15 C83 7 3 C10 15 HD 3.4: Gọi Ai=... Lấy 2 sản phẩm thì có 3 trường hợp xảy ra: 0 sản phẩm tốt, 1 sản phẩm tốt, 2 sản phẩm tốt nên P(F)= 1/3 P(A2/F)= P(F/A2)P(A2) / P(F)= (1/10)(1/6) / (1/3)= 1 /20 P(A3/F)= P(F/A3)P(A3) / P(F)= (3/10)(1/6) / (1/3)= 3 /20 P(A4/F)= 6 /20 ; P(A5/F)= 10 /20 ; P(A0/F)= P(A1/F)= 0 X= số sản phẩm tốt còn lại trong hộp P(X=j) = P(Aj +2/ F) , j= 0, 1, 2, 3 X 0 1 2 3 P 1 /20 3 /20 6 /20 10 /20 E(X)= 45 /20 = 2, 25 HD 7 .2: Ai=... nhỏ hơn 15 /23 ThS Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 20 15 – Chương 2 HD 4.5: P(Z≤5)= P(X≤3)= 0,1+0 ,2= 0,3 HD 4.6: E(X)= (2) (0,1)+ +(5)(0,1) = 3,5 E(X2)= (22 )(0,1)+ +( 52) (0,1) = 12, 9 Var(X)= E(X2)- [E(X) ]2= 12, 9-(3,5 )2= 0,65 Z= 10-3X var(Z)= 9var(X)= 5,85 Ngoài ra E(Z)= 10-3E(X)= 10-(3)(3,5)= -0,5 5.1: Lãi suất (%/năm) gởi tiền ngân hàng vào năm sau có bảng phân phối xác suất: Lãi suất 8 P 8,5... P(A1*.A2*)= (0,3)(0,6)= 0,18 P(X =2) = P(A1.A2)= (0,7)(0,4)= 0 ,28 P(X=1)= P(A1.A2*+A1*.A2)= (0,7)(0,6)+(0,3)(0,4)= 0,54 X 0 P 1 2 0,18 0 ,28 0,54 HD 3.5: Ai= biến cố cầu thủ thứ i ném trúng rổ P(X=0)= P(A1*A2*A3*)= (0,4)(0,3)(0,1)= 0,0 12 P(X=1)= P(A1A2*A3*+A1*A2A3*+A1*A2*A3) = (0,6)(0,3)(0,1)+(0,4)(0,7)(0,1)+(0,4)(0,3)(0,9)= 0,154 P(X=3)= P(A1A2A3)= (0,6)(0,7)(0,9)= 0,378 P(X =2) = P(A1A2A3*+A1A2*A3+A1*A2A3)... 0,1 0,05 XB (%/năm) 9 10 11 12 13 14 15 Xác suất 0,05 0,1 0 ,25 0 ,2 0 ,2 0,1 0,1 16 /23 ThS Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 20 15 – Chương 2 XC (%/năm) 8 9 10 12 13 14 16 Xác suất 0,05 0,1 0 ,2 0 ,2 0 ,25 0,15 0,05 XD (%/năm) 8 9 11 12 13 14 Xác suất 0,1 0 ,2 0,15 0 ,25 0 ,25 0,05 Nếu muốn đạt được lãi suất tối thiểu là 12% /năm thì nên đầu tư vào công ty nào trong các công ty A, B, C, D? a) Công ty A... là: 0 ,2+ 0,15+0,1+0,05 = 0,5 HD 5.3: P(XA>= 12) = 0 ,2+ 0,15+0,1+0,05 = 0,5 P(XB>= 12) = 0 ,2+ 0 ,2+ 0,1+0,1 = 0,6 P(XC>= 12) = 0 ,2+ 0 ,25 +0,15+0,05 = 0,65 P(XD>= 12) = 0 ,25 +0 ,25 +0,05 = 0,55 Chọn công ty C 17 /23 ThS Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 20 15 – Chương 2 HD 5.4: * Nếu cửa hàng đặt mua 700 tấn: - Nếu số lượng mua là 700 tấn: bán hết - Nếu số lượng mua nhiều hơn 700 tấn: cửa hàng bán thiếu, xác suất. .. loại C 13 2( 4/ 12) (2/ 12) = 4/36 2 sp loại C (2/ 12) (2/ 12) = 1/36 12 X 12 P 13 14 15 16 1/36 4/36 10/36 12/ 36 9/36 HD 3.8: X 12 P 13 14 15 16 1/66 8/66 18/66 24 /66 15/66 4.1: Thống kê số xe máy Honda bán được (X – chiếc/tuần) ở một cửa hàng người ta tính được bảng phân phối xác suất của X như sau: X 0 P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0,05 0,11 0,16 0,10 0, 12 0 ,20 0,08 0,06 0,03 0, 02 0,04 0,03 Tính số xe bán được... trung bình mỗi tuần a) 4 b) 4 ,26 c) 5 d) 5 ,2 13 /23 ThS Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 20 15 – Chương 2 4 .2: Một công ty có 3 tổng đại lý Gọi X1, X2, X3 tương ứng là số hàng bán được trong một ngày của các tổng đại lý (đơn vò tính là tấn) Biết phân phối xác suất của X1, X2, X3 như sau: X1 5 P 7 8 0,1 0,3 0,4 0 ,2 X2 4 P 6 5 6 7 8 0,15 0 ,2 0,4 0,1 0,15 X3 7 P 8 9 10 0 ,2 0,3 0,4 0,1 Tính số hàng bán . phối xác suất của X là: a) X 0 1 2 P 0,64 0, 32 0,04 b) X 0 1 2 P 0, 022 2 0,3556 0, 622 2 c) X 0 1 2 P 0, 622 2 0,3556 0, 022 2 d) X 0 1 2 P 0,04 0, 32 0,64 2. 2: Một. 11/ 12 Câu 2. 1 2. 2 2. 3 2. 4 2. 5 2. 6 2. 7 2. 8 2. 9 2. 10 Chọn d d d d c c d b d a ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 20 15 – Chương 2 6 /23 Câu 2. 11 2. 12 2. 13. C(1,6)C(1,4)/C (2, 12) = 24 /66 1 sp loại A và 1 sp loại C 14 C(1,6)C(1 ,2) /C (2, 12) = 12/ 66 2 sp loại B 14 C (2, 4)/C (2, 12) = 6/66 1 sp loại B và 1 sp loại C 13 C(1,4)C(1 ,2) /C (2, 12) = 8/66 2 sp loại C 12