UBND TỈNH HẢI DƯƠNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC TRỊ TRONG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU MÔN VẬT LÍ KHỐI LỚP 12 NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG CẤP TỈNH ĐIỂM THỐNG NHẤT Bằng số:………………………………….……….…… Bằng chữ: ……………………………………….…… Họ và tên Giám khảo số 1: ………………………… …chữ ký………… Họ và tên Giám khảo số 2: ………………………… …chữ ký………… NĂM HỌC: 2012 – 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT KẺ SẶT Số phách TÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC TRỊ TRONG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU MÔN VẬT LÍ TÊN TÁC GIẢ BÀ: ĐỖ THỊ HƯỜNG Xác nhận của nhà trường (ký, đóng dấu) UBND TỈNH HẢI DƯƠNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC TRỊ TRONG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU MÔN VẬT LÍ KHỐI LỚP 12 2 ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG CẤP CƠ SỞ ĐIỂM THỐNG NHẤT Bằng số:………………………………….……….…… Bằng chữ: ……………………………………….…… Họ và tên Giám khảo số 1: …………… ……… Ký tên…… Họ và tên Giám khảo số 2: … ………………Ký tên…… NĂM HỌC: 2012 – 2013 UBND TỈNH HẢI DƯƠNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC TRỊ TRONG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU MÔN VẬT LÍ KHỐI LỚP 12 ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG CẤP NGÀNH 3 ĐIỂM THỐNG NHẤT Bằng số:………………………………….……….…… Bằng chữ: ……………………………………….…… Giám khảo số 1: ………………………… …………………… Giám khảo số 2: ………………………… …………………… NĂM HỌC: 2012 – 2013 PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1. Thực trạng của vấn đề Việc thay đổi hình thức thi môn vật lý của Bộ GD&ĐT từ tự luận sang trắc nghiệm khách quan đã bộc lộ những ưu điểm mà tôi thấy rất thiết thực là: Nội dung thi bao quát cả chương trình, tránh được tình trạng học tủ như trước đây và từ đó có thể đánh giá trình độ học sinh một cách toàn diện. Ngoài ra việc chấm bài thi trắc nghiệm được thực hiện nhanh chóng, khách quan nhờ sự hỗ trợ của công nghệ thông tin. Tuy nhiên để làm tốt bài thi trắc nghiệm đòi hỏi người học phải ghi nhớ đầy đủ kiến thức trọng tâm, biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo và nhanh nhạy trong phán đoán nhận dạng cũng như trong tính toán mới có thể đạt được kết quả cao. Điện xoay chiều là một phần quan trọng trong chương trình vật lí lớp 12 và chiếm tỉ trọng lớn trong đề thi của các kì thi Quốc gia hiện hành, và đây cũng là một phần có lượng kiến thức lớn và khó đối với nhiều học sinh THPT. Với lí do đó, tôi chọn nghiên cứu đề tài: “BÀI TOÁN CỰC TRỊ” nhằm trang bị cho các em học sinh những kiến thức cơ bản, giúp các em có thể nhanh chóng định hình những kiến thức cần áp dụng để giải các bài tập trắc nghiệm phần điện xoay chiều một cách nhanh chóng và tránh được những nhầm lẫn. 1.2. Nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu 1.2.1. Nhiệm vụ Đề tài nêu ra phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến cực trị trong phần điện xoay chiều, từ đó giúp học sinh hình thành phương pháp luận căn bản để giải quyết các vấn đề khi gặp phải, đồng thời từ đó cũng giúp cho các em có thể phân biệt được, áp dụng được các điều kiện cụ thể trong từng bài tập. Bên cạnh đó, trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu, các kiến thức được phân loại trong từng trường hợp vận dụng giúp học sinh ghi nhớ và áp dụng một cách nhanh chóng. 1.2.2. Phương pháp - Vận dụng những kiến thức toán học để tìm cực trị, như: + Tính chất của phân thức đại số. + Tính chất của các hàm số lượng giác. + Bất đẳng thức Cô-si. + Tính chất đạo hàm của hàm số. 1.2.3. Phạm vi của đề tài Đề tài nghiên cứu một vấn đề tương đối khó, đề cập đến các dạng bài tập nâng cao thường gặp trong đề thi TSĐH, CĐ và chủ yếu dành cho học sinh khá giỏi. Với phạm vi một sáng kiến, kinh nghiệm ở trường THPT chúng tôi chỉ đề cập đến một số vấn đề nhỏ của môn vật lý lớp 12: - Nghiên cứu về bài toán cực trị trong điện xoay chiều và một số trường hợp vận dụng. 4 PHẦN 2: NỘI DUNG 2.1. Những kiến thức toán học bổ trợ 2.1.1. Tính chất của phân thức đại số Xét một phân số P = B A , trong điều kiện A là hằng số dương, thì phân số P đạt giá trị lớn nhất nếu mẫu số B nhỏ nhất. 2.1.2. Tính chất của các hàm số lượng giác Đối với các hàm số lượng giác : + y = sinx thì max y = 1 khi x = π /2 + k π (k ∈ Z) + y = cosx thì max y = 1 khi x = k π (k ∈ Z) 2.1.3. Bất đẳng thức Cô-si Với hai số thực dương a,b thì ta luôn có : a + b ≥ 2 ab Điều kiện để đẳng thức xảy ra là: a = b, và nếu ab không đổi thì khi đó tổng (a + b) bé nhất 2.1.4. Tính chất đạo hàm của hàm số Xét hàm số y = f(x); (x ∈ R) có đạo hàm tại x = x o và liên tục trong khoảng chứa x o . Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x o thì f’(x o ) = 0 Và : + Nếu f’’(x o ) > 0 thì x o là điểm cực tiểu. + Nếu f’’(x o ) < 0 thì x o là điểm cực đại. 2.2. Những trường hợp vận dụng cụ thể 2.2.1. Sự thay đổi R trong mạch R-L-C mắc nối tiếp: Xét mạch điện xoay chiều có hiệu điện thế hai đầu ổn định : 0 cos( ) u u U t ω ϕ = + R là một biến trở, các giá trị R 0 , L và C không đổi. Gọi R td = R + R 0 a. Có hai giá trị R 1 ≠ R 2 cho cùng một giá trị công suất - Công suất tiêu thụ trên mạch là : 2 2 2 2 ( ) td td td L C U P R I R R Z Z = = + − - Vì P 1 = P 2 = P nên ta có thể xem như công suất trong phương trình trên là một số không đổi ứng với hai giá trị R 1 và R 2 . Khai triển biểu thức trên ta có: 2 2 2 ( ) 0 td td L C PR R U P Z Z− + − = - Nếu có 2 giá trị của điện trở cho cùng một giá trị công suất thì phương trình bậc 2 trên có hai nghiệm phân biệt R 1 và R 2 . Theo định lý Viet 2 2 1 2 1 0 2 0 2 2 1 2 1 2 0 . ( ) ( )( ) ( ) 2 td td L C L C td td R R Z Z R R R R Z Z U U R R R R R P P   = − + + = −   ⇔   + = + + =     điều kiện R 0 < CL ZZ − - Từ đó ta thấy rằng có 2 giá trị R 1 và R 2 khác nhau cho cùng giá trị công suất b. Giá trị của R làm cho công suất cực đại + Giá trị R làm công suất toàn mạch cực đại 5 A B C R L,R 0 - Ta có: 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) td td L C td L C td td U U P R I R Z Z R Z Z R R = = = − + − + - Đặt 2 ( ) L C td td Z Z A R R − = + , áp dụng bất đẳng thức Cauchy(Côsi) cho A - 2 2 ( ) ( ) 2 2 L C L C td td L C td td Z Z Z Z A R R Z Z const R R − − = + ≥ = − = - Ta thấy rằng P max khi A min => “ =” xảy ra. Vậy: td L C R Z Z= − - Khi đó giá trị cực đại của công suất là: 2 2 2 max 1 2 1 0 2 0 2 2 . 2 ( )( ) L C td td U U U P Z Z R R R R R R = = = − + + Với R 1td và R 2td là hai giá trị của R cho cùng giá trị công suất. Lưu ý: Khi 0L C Z Z R− < thì giá trị biến trở R < 0, khi đó giá trị biến trở làm cho công suất toàn mạch cực đại là R = 0. + Giá trị R làm cho công suất của R cực đại - Công suất của biến trở R là 2 2 2 2 2 2 2 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) R L C L C U U P R I R R R Z Z R R Z Z R = = = + + − + + − - Đặt mẫu của biểu thức trên là : 2 2 2 2 0 0 0 ( ) ( ) ( ) 2 L C L C R R Z Z R Z Z A R R R R + + − + − = = + + - Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho A ta được: 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) 2 2 2 2 ( ) 2 L C L C L C R Z Z R Z Z A R R R R R Z Z R const R R + − + − = + + ≥ + = + − + = - Ta thấy rằng P Rmax khi A min nghĩa là dấu “ =” phải xảy ra, khi đó: 2 2 0 ( ) L C R R Z Z= + − - Công suất cực đại của biến trở R là: 2 max 2 2 0 0 2 ( ) 2 R L C U P R Z Z R = + − + + Giá trị R làm cho công suất cuộn dây cực đại, cường độ dòng điện cực đại, hiệu điện thế cuộn dây cực đại, hiệu điện thế tụ điện cực đại. - Ta có : 2 2 2 â 0 0 2 2 0 ; ; ( ) ( ) d y d L c C L C P R I U I Z R U IZ U I R R Z Z = = + = = + + − - Vì R 0 ; Z L ; Z C và U là các đại lượng không đổi nên muốn đạt giá trị cực đại thì chỉ cần cường độ dòng điện qua mạch cực đại. Từ biểu thức của dòng điện ta thấy rằng I max khi giá trị của biến trở R = 0. c. Khảo sát sự biến thiên của công suất vào giá trị của R - Để thấy rõ hơn sự phụ thuộc của công suất toàn mạch vào giá trị của biến trở R người ta thường dùng phương pháp khảo sát hàm số: - Ta có công suất toàn mạch biến thiên theo biến trở R cho bởi hàm số: 6 2 2 2 2 0 ( ) td td td L C td U P R I R R Z Z R R R = = + − = + - Đạo hàm P theo biến số R td ta có: 2 2 ' 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ( ) ) L C td td L C Z Z R P R U R Z Z − − = + − Khi ' 2 2 0 ( ) 0 ( ) 0 L C td td L C L C P R Z Z R R Z Z R Z Z R= ⇒ − − = ⇒ = − ⇒ = − − Bảng biến thiên : R 0 0L C Z Z R− − +∞ P’(R) + 0 - P(R) 2 max 2 L C U P Z Z = − 2 0 2 2 0 ( ) L C U P R R Z Z = + − 0 Đồ thị của P theo R: P Nhận xét đồ thị : a. Từ đồ thị ta thấy rằng có hai giá trị R 1 và R 2 cho cùng một giá trị của công suất. b. Công suất đạt giá trị cực đại khi 0 0 L C R Z Z R= − − > c. Trong trường hợp 0 0 L C R Z Z R= − − < thì đỉnh cực đại nằm ở phần R< 0 do đó ta thấy rằng công suất của mạch sẽ lớn nhất khi R = 0. d. Nếu R 0 = 0 thì đồ thị xuất phát từ gốc tọa độ và ta luôn có giá trị R làm cho công suất của toàn mạch cực đại là L C R Z Z= − Kết luận: e. Với phương pháp khảo sát hàm số để thu được các kết quả ở phần 1 và 2 sẽ không hiệu quả bằng phương pháp dùng tính chất của hàm bậc 2 và bất đẳng thức Cauchy. f. Tuy nhiên từ việc khảo sát này ta có thể biết được sự biến thiên của P theo biến trở R nhằm định tính được giá trị của công suất sẽ tăng hay giảm khi thay đổi điện trở. d. Tìm điều kiện để U AN hoặc U MB có giá trị không đổi và không phụ thuộc vào giá trị của điện trở R M N Cho mạch điện như hình vẽ: Điện trở R có giá trị thay đổi, L và C không đổi. điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u = U 0 )cos( ϕω +t + TH1: Tìm điều kiện để U AN có giá trị không đổi và không phụ thuộc vào giá trị điện trở R. Ta có biểu thức 7 P R O P max R=Z L - Z C - R 0 2 max 2 L C U P Z Z = − 2 0 2 2 0 ( ) L C U P R R Z Z = + − R 1 R 2 A B C RL 22 2222 22 22 22 2 1 2)( L CLCCCLL L CL L ANAN ZR ZZZ U ZZZZR ZRU ZZR ZRU IZU + − + = +−+ + = −+ + == Nhận xét : Nếu LCCLC ZZZZZ 202 2 =→=− với R∀ thì U AN = U = hằng số +TH2: Tìm điều kiện để U MB có giá trị không đổi và không phụ thuộc vào giá trị điện trở R. Ta có biểu thức 22 2222 22 22 22 2 1 2)( C CLLCCLL C CL C MBMB ZR ZZZ U ZZZZR ZRU ZZR ZRU IZU + − + = +−+ + = −+ + == Nhận xét : Nếu CLCLL ZZZZZ 202 2 =→=− với R∀ thì U MB = U = hằng số Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, điện áp hai đầu mạch là: )100cos(2150 tu π = V, HL π 4,1 = , C = F 4 10 2 1 − π . Tìm R để: a. Mạch tiêu thụ công suất P = 90W và viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch khi đó. b. Công suất tỏa nhiệt trên mạch cực đại P max và tính giá trị P max Hướng dẫn giải: Ta có: ,200Ω= L Z ,125Ω= C Z VU 150 = a. Công suất của mạch tiêu thụ chính là công suất tỏa nhiệt trên điện trở R: ⇒=+−→= + →=→= 075.901509090 75 150 90 222 22 2 2 2 2 RR R R Z U RIP R = 225 Ω R = 25 Ω Với R = 225 Ω 107575225 22 =+=→ Z Ω )( 5 2 1075 2150 0 0 A Z U I ===→ Độ lệch pha của u vµ i thỏa mãn ) 3 1 arctan() 3 1 arctan( 3 1 225 75 tan −=→−==→== − = iiu CL R ZZ ϕϕϕϕϕ Biểu thức cường độ dòng điện là i = At ( 3 1 arctan100cos 5 2             − π ) Với 1025752525 22 =+=→Ω= ZR ( Ω ) )( 5 6 1025 2150 0 0 A Z U I ===→ . Độ lệch pha của u vµ i thỏa mãn )3arctan()3arctan( 3 1 25 75 tan −=→−==→== − = iiu CL R ZZ ϕϕϕϕϕ Biểu thức cường độ dòng điện là: i = ( ) [ ] At (3arctan100cos 5 6 − π ) P = I y U R ZZ R U R ZZR U R Z U R CLCL 2 2 2 22 2 2 2 2 )()( = − + = −+ == víi y = R ZZ R CL 2 )( − + b. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 8 y = R ZZ R CL 2 )( − + ( ) CLCL CL ZZyZZ R ZZ R −=→−= − ≥ 22.2 min 2 Dấu bằng xảy ra khi 75 )( 2 =−=→ − = CL CL ZZR R ZZ R ( Ω ) Khi đó công suất cực đại của mạch )(150 75.2 150 2 22 min 2 max W ZZ U y U P CL == − == Vậy khi R = 75 ( Ω ) thì P max = 150(W) Ví dụ 2: (Đại học – 2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R 1 và R 2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R 1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R 2 . Các giá trị R 1 và R 2 là: A. R 1 = 50Ω, R 2 = 100Ω. B. R 1 = 40Ω, R 2 = 250Ω. C. R 1 = 50Ω, R 2 = 200Ω. D. R 1 = 25Ω, R 2 = 100Ω. Hướng dẫn giải: Theo giả thiết ta có P 1 =P 2 [ ] [ ] 22 12 22 212 22 2 2 1 22 1 2 2 2 21 2 1 CC CC ZRRZRRR ZR U R ZR U RIRI +=+→ + = + →=→ Sau khi biến đổi ta được 2 21 2 21 100=→= RRZRR C (1) Mặt khác, gọi U 1C là điện áp tụ điện khi R = R 1 và U 2C là điện áp tụ điện khi R = R 2 . Khi đó theo bài ta được 4 2 2 1 1 2 2 2 21 2 121 =       =→=→= I I R R RIRIPP (2) Giải (1) và (2) ta được R 1 = 50Ω, R 2 = 200Ω. Ví dụ 3: Một mạch điện gồm một tụ điện C, một cuộn cảm L thuần cảm kháng và một biến trở R được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = )()120cos(2120 Vt π . Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở: R 1 = 18Ω và R 2 = 32Ω thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mạch là như nhau. Công suất P của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau? Hướng dẫn giải: Theo chứng minh công thức ở trên ta được )(288 3218 120 2 21 2 W RR U P = + = + = Ví dụ 4: Một mạch điện gồm một tụ điện C = )( 2 10 4 F π − , một cuộn cảm L = )( 1 H π thuần cảm kháng và một biến trở R được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u= )()120cos(2150 Vt π . Tìm giá trị U AN để U AN không phụ thuộc vào giá trị của điện trở R. Hướng dẫn giải: Z L = 100( ),Ω Z C = 200( Ω ) 22 2222 22 22 22 2 1 2)( L CLCCCLL L CL L ANAN ZR ZZZ U ZZZZR ZRU ZZR ZRU IZU + − + = +−+ + = −+ + == 9 A B C R L N Nhận xét : Nếu LCCLC ZZZZZ 202 2 =→=− với R∀ thì U AN = U = hằng số = 150(V) 2.2.2. Sự thay đổi L trong mạch R-L-C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu thế hai đầu ổn định : 0 cos( ) u u U t ω ϕ = + L là một cuộn dây thuần cảm có giá trị thay đổi, R và C không đổi. a. Có hai giá trị L 1 ≠ L 2 cho cùng giá trị công suất - Vì có hai giá trị của cảm kháng cho cùng giá trị công suất nên: 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 ( ) ( ) L C L C U U P P R R R Z Z R Z Z = ⇔ = + − + − - Khai triển biểu thức trên ta thu được : ( ) →−=− 2 2 2 1 )( CLCL ZZZZ Z CLCL ZZZ −=− 21 (loại) Z )( 21 CLCL ZZZ −−=− (thỏa mãn) Suy ra : 1 2 1 2 2 2 2 L L C Z Z Z L L C ω + = ⇔ + = b. Khảo sát sự biến thiên của công suất theo cảm kháng Z L + Ta có công suất toàn mạch là: 2 2 2 ( ) L C U P R R Z Z = + − với R, C là các hằng số, nên công suất của mạch là một hàm số theo biến số Z L + Đạo hàm của P theo biến số Z L ta có: [ ] 0)( )( 2)( ' 2 22 2' =→ −+ − = L CL LC L ZP ZZR ZZ RUZP khi L C Z Z= + Bảng biến thiên Z L 0 Z L = Z C +∞ P’(Z L ) + 0 - P(Z L ) 2 max U P R = 2 2 2 C U P R R Z = + 0 Đồ thị của công suất theo Z L : 10 P Z L O P max Z L = Z C 2 max U P R = 2 2 2 C U P R R Z = + A B C R L [...]... 21- năm 2012: Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Cm thì điện áp hiệu... về bài toán cực trị trong điện xoay chiều và một số lưu ý khi làm tập phần này Việc giải bài tập loại này 26 đòi hỏi học sinh không những có kiến thức vững vàng và nắm được bản chất vật lý mà còn phải có kiến thức cơ bản về toán học tối thiểu như tôi đã đề cập: Tính chất của phân thức đại số; Tính chất của các hàm số lượng giác ; Bất đẳng thức Cô-si và đặc biệt là công cụ đạo hàm của hàm số… Tôi đã phân. .. (F) Điện áp hai đầu mạch: uAB = 100 2 cos100πt(V) π a Tính công suất tiêu thụ của mạch b Để điện áp hai đầu cuộn dây cực đại, phải mắc thêm một tụ Co vào mạch, nêu cách ghép và giá trị Co c Để công suất đoạn mạch cực đại, phải mắc vào đoạn mạch ban đầu một điện trở R Nêu cách mắc và tìm giá trị R Đáp số: a P = 62W b Co = C; ghép Co //C c R = 10( 5 − 3 )Ω, ghép nối tiếp Bài tâp 6.Cho mạch điện xoay chiều. .. năm 2011: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR 2 < 2L Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ giữa ω1 , ω2 và ω0 là 1 1... Bài tập 4 Một mạch điện xoay chiều AB L R A B gồm biến trở R và cuộn cảm thuần có L =0,09/π (H) ghép nối tiếp như hình vẽ Hiệu điện thế hai đầu mạch AB là: u = 5 2 cos100πt(V) Tính R để công suất của đoạn mạch cực đại Tính công suất cực đại đó Đáp án: R = 9,0Ω; Pmax ≈ 1,4W Bài tập 5 r, L C Một mạch điện xoay chiều như hình vẽ: B A Cuộn dây có độ tự cảm L = 0,5/π (H) và điện trở nội r = 10 3 Ω; Tụ điện. .. ra cộng hưởng điện, thay số ta tìm được: 1 1 = = 50 2 ( Hz ) 2= 2π LC f 1 10 − 4 2π π 2π R Hệ số công suất khi đó cos ϕ = = 1 Z 1 10 −4 Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC có R = 100Ω, L = ( H ) , C = (F ) π 2π 2 21 mắc nối tiếp Đoạn mạch được mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f có thể thay đổi Khi hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là bao nhiêu?... trị của ZL trong một số bài toán c Giá trị ZL để hiệu điện thế ULmax + Ta có hiệu điện thế trên cuộn dây là : U U L = IZ L = Z L , trong đó R; ZC và U là 2 R + ( Z L − Z C )2 các hằng số không đổi Ta có thể dùng phương pháp khảo sát hàm số này theo biến số là ZL Tuy nhiên với cách khảo sát hàm số sẽ rất phức tạp Với phương pháp dùng giản đồ Vectơ bài toán này có thể giải dễ hơn và rút ra nhiều kết luận... tự cảm L = ( H ) , tụ điện có điện dung C = ( F ) , mắc nối π 2π tiếp Mắc hai đầu M, N vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời U MN = 120 2 cos(2πft )(V ) , tần số f của nguồn điện có thể điều chỉnh thay đổi được a Khi f = f1 = 50 Hz, tính cường độ hiệu dụng của dòng điện và tính công suất tiêu thụ P1 trên đoạn mạch điện MN Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời chạy trong đoạn mạch đó b Điều... Định giá trị nhỏ nhất của công suất đoạn mạch trong điều kiện ứng với một giá trị của công suất đoạn mạch có hai giá trị khác nhau của C Đáp số: a C = 10-3/π(F); b P = 500W Bài tập 2 Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ: B A C R L 0,6 ( H ) ; C biến thiên Hiệu điện thế hai đầu mạch là: V R = 80Ω; L = V V π u = 240 2 cos100πt(V) Khi C thay đổi, hãy tính giá trị cực đại mỗi vôn kế và giá trị điện dung... giá trị C cũng giống như bài toán thay đổi giá trị L Do đó khi thực hiện việc khảo sát ta cũng thực hiện tương tự thu được các kết quả sau: a Có hai giá trị C1 ≠ C2 cho cùng giá trị công suất P Tìm C = C0 để Pmax Với hai giá trị C1 và C2 cho cùng giá trị công suất ta có ZL = Z C1 + ZC2 2 C1C2   C0 = 2 C + C 1 2 = ZC0 ⇔  1 1  2 2ω L = +  C1 C2  Với giá trị C0 là giá trị làm cho công suất mạch cực . UBND TỈNH HẢI DƯƠNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC TRỊ TRONG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU MÔN VẬT LÍ KHỐI LỚP 12 NHẬN XÉT CỦA HỘI. NGHIỆM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC TRỊ TRONG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU MÔN VẬT LÍ TÊN TÁC GIẢ BÀ: ĐỖ THỊ HƯỜNG Xác nhận của nhà trường (ký, đóng dấu) UBND TỈNH HẢI DƯƠNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO. TỈNH HẢI DƯƠNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC TRỊ TRONG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU MÔN VẬT LÍ KHỐI LỚP 12 2 ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG CẤP CƠ