Đang tải... (xem toàn văn)
Tiểu luận môn Đầu tư tài chính Đa dạng hóa tối ưu so với đa dạng hóa đơn giản: Chiến lược danh mục đầu tư 1N không hiệu quả như thế nào? Chúng tôi đánh giá các biểu hiện ngoài mẫu của mô hình phương saitrung bình dựa trên mẫu , và phần mở rộng của nó được thiết kế để giảm sai số ước tính, liên quan đến danh mục đầu tư đơn giản 1N. Trong 14 mô hình , chúng tôi đánh giá qua bảy bộ dữ liệu thực nghiệm, không mô hình nào là tốt hơn so với quy tắc 1N về tỷ số Sharpe, tỷ suất sinh lợi tương đương chắc chắn, hoặc doanh thu, mà chỉ ra rằng, ngoài mẫu, lợi ích từ đa dạng hóa tối ưu bị mất đi bởi sai số ước tính.
Đa dạng hóa tối ưu so với đa dạng hóa đơn giản:ĐA DẠNG Chiến lược danh mục đầu tư 1/N không hiệu quả như thế nào?Đa dạng hóa đơn giản so với tối ưu: Chiến lược danh mục đầu tư 1/N không hiệu quả như thế nào? Victor DeMiguel London Business School Lorenzo Garlappi University of Texas at Austin Raman Uppai London Business School and CEPR Chúng tôi đánh giá các biểu hiện ngoài mẫu của mô hình phương saiphương sai-trung bình dựa trên mẫu trung bình dựa trên mẫu, và phần mở rộng của nó được thiết kế để giảm lỗi chênh lệchsai số ước tính, liên quan đến danh mục đầu tư đơn giản 1/N đơn giản. Trong 14 mô hình , chúng ta tôi đánh giá qua bảy bộ dữ liệu thực nghiệm, không cái mô hình nào là tốt hơn so với quy tắc 1 / N1/N về hệ sốtỷ số Sharpe, lợi nhuậntỷ suất sinh lợi tương đương chắc chắn, hoặc doanh thu, mà chỉ ra rằng, ngoài mẫu, đạt đượclợi ích từ đa dạng hóa tối ưu là cân đối hơnbị mất đi bởi chênh lệch dự toánsai số ước tính. Dựa trên các thông số hiệu chỉnh trên thị trường chứng khoán Mỹ, kết quả phân tích và mô phỏng của chúng tôi cho thấy rằng cửa sổ ước tínhkhung thời gian ước tính là cần thiết cho các chiến lược phương saiphương sai-trung bình dựa trên mẫu bình phương dựa trên mẫu và phần mở rộng để hoàn thiện hơn chuẩn mực 1 / N1/N của nó là khoảng 3.000 tháng đối với một danh mục đầu tư với 25 tài sản và khoảng 6.000 tháng đối với một danh mục đầu tư với 50 tài sản. Điều này cho thấy vẫn còn nhiều "dặm để đi" trước những khi những lợi nhuận ích hứa hẹn bởi việc lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu thực sự có thể được thực hiện ngoài mẫu. (JEL G11) Trong khoảng thế kỷ thứ tư, Rabbi Issac bar Aha đề xuất các quy tắc sau đây để phân bổ tài sản: "Người ta phải luôn luôn phân chia tài sản của mình thành ba phần:. Một phần ba vào đất đai, một phần ba vào hàng hóa và một phần ba giữ lại để sẵn sàng sử dụng" 1 . Sau một thời gian tạm lắng "ngắn ngủi" trong các tài liệulý thuyết về phân bổ tài sản, đã có những tiến bộ đáng kể bắt đầu với công việc mở đường của Markowitz (1952) 2 , người đã tìm thấy nguyên tắc tối ưu cho việc phân bổ tài sản trên tài sản rủi ro trong một môi trường tĩnh khi nhà đầu tư chỉ quan tâm đến giá trị trung bình và phương sai của lợi nhuậntỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư. Bởi vì việc thực hiện các danh mục đầu tư với những khoảnh khắcthay đổithời điểm được ước tính thông qua mẫu của chúng là phổ biến để tạo ra tỷ trọng mà dao động đáng kể theo thời gian và hoạt động kém đối với ngoài mẫu, nỗ lực đáng kể đã được dành cho việc xử lý sai số ước tính với mục tiêu cải thiện hiệu quả của mô hình Markowitz. Một vai trò nổi bật trong văn họclý thuyết rộng lớn này là do cách tiếp cận Bayesian để ước lượng sai số, với nhiều bổ sung (của nó )nhiều sự thực hiện từ điều chỉnh từ phương pháp (cách tiếp cận) thống kê hoàn toàn dựa vào diffuse-priorscác tiền lệ khuếch tán (Barry, 1974; Bawa, Brown, và Klein, 1979), đển "thu hẹp các ước lượng " (Jobson, Korkie, và Ratti, 1979; Jobson và ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH – NHÓM 20 Trang 1 Korkie, 1980; Jorion, 1985, 1986), đến các phương pháp gần đây dựa trên một mô hình định giá tài sản để xác lập một tiên nghiệm (P'astor năm 2000; P 'Astor và Stambaugh, 2000) 4 . Phân bổ như nhau là tập hợp các phương pháp tiếp cận phi-Bayesian để dự đoán sai số , trong đó bao gồm các quy tắc phân bổ danh mục đầu tư "mạnh mẽbền vững" (Goldfarb và Iyengar, 2003; Garlappi, Uppal, andWang, 2007); các quy định tắc danh mục đầu tư được thiết kế để đa dạng hóa một cách tối ưu các rủi ro trên thị trường và các rủi ro dự toán (Kan và ChuZhou, 2007); các danh mục đầu tư mà khai thác các ràng buộc hạn chế trọng yếuthời điểm bị áp đặt bởi cấu trúc các yếu tố cấu trúc lợi nhuậntỷ suất sinh lợi (Mackinlay và Pastor, 2000), các phương pháp tập trung vào việc giảm sai số trong việc ước tính toán ma trận hiệp phương sai ( Best và Grauer năm 1992; Chan, Karceski , và Lakonishok năm 1999; Ledoit andWolfvà Wolf, 2004a, 2004b), và, cuối cùng, các quy định danh mục đầu tư áp đặt những hạn chếràng buộc của việc bán khống (Frost và Savarino, 1988; Chopra năm 1993; Jagannathan và Ma, 2003) . 5 Mục tiêu của chúng tôi trong bài viết này là để hiểu các điều kiện mà trong đó phương sai-trung bình các mô hình danh mục đầu tư tối ưu phương sai - trung bình có thể được dự kiến sẽ thực hiện tốt ngay cả trong khi có sự hiện diện của rủi ro ước tính. Để làm điều này , chúng tôi đánh giá các biểu hiện ngoài mẫu của qui quy tắc danh mục đầu tư phương sai-trung bình dựa trên mẫu phương sai - trung bình dựa trên mẫu và các phần mở rộng khác nhau của nó được thiết kế để giảm tác động của sai số ước tính liên quan đến việc thực hiện quy tắc đa dạng hóa danh mục đầu tư đơn giản. Chúng tôi xác định các quy tắc đơn giản là cái nằm trong phân số 1 / N1/N của tài sản được phân bổ cho một trong N tài sản sẵn sang sàng cho đầu tư tại mỗi ngày tái cân bằng . Có hai lý do cho việc sử dụng các quy tắc đơn giản như một chuẩn mực . Đầu tiên , nó rất dễ dàng để thực hiện bởi vì nó không dựa trên ước tính các lợi nhuận những thay đổi tỷ suất sinh lợi tài sản trọng yếu hoặc dựa trên sự tối ưu hóa . Thứ hai, mặc dù mô hình lý thuyết phức tạp được phát triển trong 50 năm qua và tiến bộ trong các phương pháp để ước tính các thông số của các mô hình này , các nhà đầu tư tiếp tục sử dụng quy tắc phân bổ đơn giản như vậy để phân bổ của cải của họ trên tài sản 6 . Tuy nhiên, chúng tôi muốn nhấn mạnh rằng mục đích của nghiên cứu này không phải là để ủng hộ việc sử dụng suy nghiệm ( phỏng đoán )kinh nghiệm 1 / N1/N như một chiến lược phân bổ tài sản, mà chỉ sử dụng nó như một chuẩn mực để đánh giá việc thực hiện các quy định danh mục đầu tư khác nhau được đề xuất trong tài liệu . Chúng ta so sánh việc thực hiện ngoài mẫu của 14 mô hình danh mục đầu tư khác nhau có liên quan tới chính sách 1 / N1/N qua bảy bộ dữ liệu thực nghiệm về lợi nhuậntỷ suất sinh lợi hàng tháng, bằng cách sử dụng ba tiêu chí thực hiện sau đây: (i) tỷ lệ Sharpe ngoài mẫu; (ii) lợi nhuậntỷ suất sinh lợi tương đương đương-chắc chắn (CEQ) cho các lợi ích kỳ vọng của một nhà đầu tư phương saiphương sai-trung bình - trung bình, và (iii) doanh thu (khối lượng giao dịch) cho mỗi chiến lược đầu tư. 14 mô hình được liệt kê trong Bảng 1 và thảo luận trong phần 1. Bảy bộ dữ liệu thực nghiệm được liệt kê trong bảng 2 và được mô tả trong Phụ lục A. ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH – NHÓM 20 Trang 2 Bảng này liệt kê các mô hình phân bổ tài sản khác nhau, chúng tôi xem xét. Cột cuối cùng của bảng đưa ra chữ viết tắt được sử dụng để liên tưởng các chiến lược trong các bảng, nơi chúng tôi so sánh việc thực hiện các chiến lược danh mục đầu tư tối ưu so với chiến lược 1/N. Các kết quả cho hai hiến lược không được báo cáo. Lý do không báo cáo kết quả cho chiến lược tiền lệ khuếch tán Bayesian là trong một giai đoạn ước tính đó là chiều dài mà chúng ta xem xét (60 hoặc 120 tháng), danh mục đầu tư tiền lệ khuếch tán Bayesian rất giống với danh mục đầu tư phương sai-trung bình dựa trên mẫu. Lý do không báo cáo kết quả cho danh mục đầu tư multi-prior robust được mô tả trong Garlappi, Uppal, và Wang (2007) là họ cho thấy rằng danh mục đầu tư tối ưu vững là bình quân gia quyền của giá trị phương sai-trung bình và danh mục đầu tư phương sai tối thiểu p, các kết quả cho cả hai đều đã được báo cáo. ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH – NHÓM 20 Trang 3 Bảng này liệt kê các bộ dữ liệu khác nhau được phân tích, số lượng tài sản rủi ro là N trong mỗi bộ dữ liệu , nơi mà số sau khi "+" cho biết số danh mục đầu tư yếu tố có sẵn , và khoảng thời gian kéo dài. Mỗi bộ dữ liệu có tỷ suất sinh lợi vượt quá hàng tháng trên Tín phiếu Mỹ 90 ngày danh nghĩa (từ trang web Ken French). Trong cột cuối cùng là chữ viết tắt được sử dụng để tham khảo các bộ dữ liệu trong các bảng đánh giá hiệu quả hoạt động của các chiến lược danh mục đầu tư. Lưu ý là trong Wang (2005), các danh mục đầu tư sắp xếp theo 25 quy mô và giá trị sổ sách so với giá trị thị trường, chúng tôi loại trừ danh mục đầu tư có chứa 5 doanh nghiệp lớn nhất, bởi vì thị trường, SMB, và HML gần như là một tổ hợp tuyến tính của 25 danh mục đầu tư Fama - French. Cũng lưu ý rằng trong bộ dữ liệu số 5, 6, và 7, sự khác biệt duy nhất là trong danh mục đầu tư yếu tố có sẵn: trong bộ dữ liệu số 5, nó là MKT vốn chủ sở hữu của Mỹ, trong bộ dữ liệu số 6, chúng là những danh mục đầu tư MKT, SMB, và HML, và trong bộ dữ liệu số 7, chúng là những danh mục đầu tư MKT, SMB, HML, và UMD. Bởi vì các kết quả cho " FF- 3 yếu tố " bộ dữ liệu gần như giống hệt với những kết quả cho " FF -1- yếu tố , " chỉ có kết quả của " FF -1- yếu tố " được báo cáo. Đóng góp đầu tiên của chúng tôi là để cho thấy rằng trong 14 mô hình được đánh giá , không cái nào là tốt hơn so với chuẩn mực đơn giản 1 / N1/N đơn giản về tỷ lệ Sharpe , lợi nhuận tỷ suất sinh lợi tương đương chắc chắn, hoặc doanh thu. Mặc dù điều này đã được thể hiện trong các tài liệu liên quan đến một số các mô hình trước đó , 7 chúng tôi chứng minh rằng điều này là đúng : (i) cho một loạt các mô hình mở rộng bao gồm một số phát triển hơn gần đây hơn , (ii) sử dụng ba số liệu hiệu suất , và ( iii) trên một vài bộ dữ liệu . Nhìn chung, các chính sách không bị giới hạnràng buộc mà cố gắng để kết hợp lỗi dự toánsai số ước tính biểu hiện (thực hiện) tệ hơn nhiều so với bất kỳ chiến lược hạn chếràng buộc bán khống và cũng thực hiện tệ hơn nhiều so với chiến lược 1 / N1/N . Hạn chế áp đặt trên các chiến lược danh mục đầu tư Bayesian và chiến ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH – NHÓM 20 Trang 4 lược danh mục đầu tư phương sai-trung bình dựa trên mẫu và phương sai - trung bình dựa trên mẫu dẫn đến chỉ có một sự cải thiện khiêm tốn nhất trong chỉ số Sharpe và lợi nhuậntỷ suất sinh lợi CEQ , mặc dù nó cho thấy một sự giảm đáng kể trong doanh thu. Trong tất cả các mô hình tối ưu hóa nghiên cứu trước đây , danh mục đầu tư phương sai tối thiểu phương sai - tối thiểu với những hạn chếràng buộc được nghiên cứu trong Jagannathan và Ma (2003 ) biểu hiện (thực hiện) tốt nhất về hệ sốtỷ số Sharpe . Nhưng mô hình này ngay cả cung cấp một hệ sốtỷ số Sharpe tốt hơn về mặt thống kê so với chiến lược 1 / N1/N của một trong bảy bộ dữ liệu thực nghiệm , một lợi nhuận CEQ mà không toost tốt hơn về mặt thống kê so với chiến lược 1 / N1/N trong một vài bộ dữ liệu này , và doanh thu luôn cao hơn so với chính sách 1 / N1/N . Để hiểu rõ hơn những lý do cho biểu hiện yếu kém của các chiến lược danh mục đầu tư tối ưu so với chuẩn mực 1 / N1/N, đóng góp thứ hai của chúng tôi là đưa ra một biểu thức phân tích cho chiều dài giới hạn của cửa sổ ước lượngkhung thời gian ước tính đó là cần thiết cho các chiến lược phương sai-trung bình dựa trên mẫuphương sai - trung bình dựa trên mẫu để đạt được lợi nhuận CEQ cao hơn so với chiến lược 1 / N1/N. Chiều dài cửa sổ ước lượngkhung thời gian ước tính giới hạn này là một hàm sốchức năng của các tài sản, hệ sốtỷ số Sharpe dự tínhkỳ vọng của danh mục đầu tư phương saiphương sai-trung bình - trung bình, và hệ sốtỷ số Sharpe của chính sách 1 / N1/N. Dựa trên các thông số được hiệu chỉnh với dữ liệu thị trường chứng khoán Mỹ, chúng ta thấy rằng chiều dài giới hạn của cửa sổ ước lượngkhung thời gian ước tính là 3.000 tháng đối với một danh mục đầu tư chỉ có 25 tài sản, và hơn 6.000 tháng đối với một danh mục đầu tư với 50 tài sản. Mức độ nghiêm trọng của sai số ước lượng là đáng ngạc nhiên nếu chúng tôi cho rằng, trong thực tế, các mô hình danh mục đầu tư này thường được ước tính chỉ sử dụng 60 hoặc 120 tháng của dữ liệu. Bởi vì các kết quả phân tích trên đây chỉ dành cho các chiến lược phương saiphương sai-trung bình dựa trên mẫu - trung bình dựa trên mẫu , nên chúng tôi sử dụng dữ liệu mô phỏng để kiểm tra tính mở rộng đa dạng của nó cái mà đã được phát triển một cách rõ ràng để đối phó với sai số ước tính. Đóng góp thứ ba của chúng tôi là chỉ ra rằng các mô hình này cũng cần một cửa sổ ước lượngkhung thời gian ước tính rất dài trước khi chúng có thể được kỳ vọng sẽ làm tốt hơn chính sách 1 / N1/N . Từ các kết quả mô phỏng của này , chúng tôi kết luận rằng chiến lược danh mục đầu tư từ các mô hình tối ưu hóa dự kiến sẽ tốt hơn chuẩn mực 1 / N1/N nếu : (i) các cửa sổ ước lượngkhung thời gian ước tính là dài , (ii) hệ sốtỷ số Sharpe dự tínhkỳ vọng của danh mục đầu tư hiệu quả theo phương sai - trung bìnhphương sai-trung bình cao hơn đáng kể so với danh mục đầu tư 1 / N1/N , và ( iii) số lượng tài sản là nhỏ. Hai điều kiện đầu tiên là trực quan. Lý do cho điều kiện cuối cùng là số lượng tài sản càng nhỏ ngụ ý rằng thông số được ước tính càng ít và, do đó , ít chỗ cho sai số ước lượng. Hơn nữa , mọi thứ khác là như nhau , một số lượng tài sản ít hơn làm đa dạng hóa đơn giản kém hiệu quả hơn so với đa dạng hóa tối ưu. Trực giác cho những phát hiện của chúng tôi là việc thực hiện các mô hình phương saiphương sai-trung bình - trung bình, cả hai vector lợi nhuậntỷ suất sinh lợi vượt quá kỳ vọng vượt dự kiến trên lãi suất phi rủi ro và ma trận hiệp phương sai của lợi nhuậntỷ suất sinh lợi phải được ước tính. Nó cũng được nghiên cứu ( Merton , 1980) rằng dữ liệu theo một chuỗi thời gian rất dài là ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH – NHÓM 20 Trang 5 cần thiết để ước tính lợi nhuận kỳ vọng một cách chính xác , tương tự , ước tính của ma trận hiệp phương sai được vận hành (xử lý) một cách tệ hại (Green và Hollifield năm 1992; Jagannathan và Ma , 2003). Trọng lượngỷ trọng danh mục đầu tư dựa trên các ước tính mẫu của những khoảnh khắcthay đổithời điểm này dẫn đến trọng lượngtỷ trọng tích cực và tiêu cực cực kỳ cách xa so với tối ưu 8 . Kết quả là, " sai lầm trong việc phân bổ " xảy ra bởi việc sử dụng tỷ trọng 1 / N1/N có thể trở nên nhỏ hơn so với sai số gây ra bằng cách sử dụng tỷ trọng từ một mô hình tối ưu hóa với các dữ liệu đầu vào đã được ước tính với sai số . Mặc dù thuộc tính " sai số tối đa" của danh mục đầu tư phương saiphương sai-trung bình - trung bình đã được mô tả trong các tài liệu ( Michaud , 1989; Best và Grauer , 1991) , đóng góp của chúng tôi là chỉ ra rằng bởi vì ảnh hưởng của sai số ước lượng đến tỷ trọng là rất lớn , thậm chí các mô hình được thiết kế một cách rõ ràng để giảm ảnh hưởng của sai số ước lượng chỉ đạt được thành công khiêm tốn . Lý do thứ hai tại sao các quy tắc 1 / N1/N hoạt động tốt trong các bộ dữ liệu chúng ta xem xét là do chúng ta đang sử dụng nó để phân bổ của cải trên các danh mục đầu tư cổ phiếu hơn là các cổ phiếu riêng lẻ. Vì danh mục đầu tư đa dạng có mức dao động thấp hơn tài sản riêng lẻ, sự thất thoát từ đa dạng hóa đơn giản so với đa dạng hóa tối ưu là nhỏ hơn nhiều khi phân bổ của cải trên danh mục đầu tư. Mô phỏng của chúng tôi cho thấy rằng chính sách đa dạng hóa tối ưu sẽ ưu thế quy tắc 1 / N1/N chỉ cho mức độ rất cao của biến động có đặc trưng riêng. Một ưu điểm khác của quy tắc 1 / N1/N là nó là đơn giản để áp dụng cho một số lượng lớn tài sản, trái ngược với mô hình tối ưu hóa, thường yêu cầu các thông số bổ sung để ước tính là số lượng tài sản tăng lên. Trong tất cả các thí nghiệm của chúng tôi , việc lựa chọn N đã được quyết định bởi các bộ dữ liệu . Một câu hỏi tự nhiên phát sinh sau đó là : N là gì? Có nghĩa là, do số lượng và loại tài sản gì chiến lược 1 / N1/N hoạt động tốt hơn so với mô hình danh mục đầu tư tối ưu hóa? Kết quả cho thấy chiến lược đơn giản 1 / N1/N đơn giản có nhiều khả năng để làm tốt hơn so với các chiến lược từ các mô hình tối ưu hóa khi : (i) N là lớn , bởi vì điều này cải thiện khả năng đa dạng hóa, ngay cả khi nó là đơn giản, trong khi tương tự lại tăng số tham số được ước tính trong một mô hình tối ưu hóa , (ii) các tài sản không có một lịch sử dữ liệu đủ dài để cho phép cho một dự toán chính xác của những khoảnh khắcthời điểm . Trong phân tích thực nghiệm , chúng ta xem xét bộ dữ liệu với N = {3 , 9, 11 , 21, 24 } và tài sản từ danh mục đầu tư vốn chủ sở hữu được dựa trên phân loại ngành công nghiệp , danh mục đầu tư cổ phần được xây dựng trên đặc điểm cơ bản của công ty , và cũng có chỉ số vốn chủ sở hữu quốc tế. Trong mô phỏng , N = { 10 , 25, 50 } và lợi nhuận tài sản được điều chỉnh để phù hợp với thu nhập trên danh mục đầu tư của chứng khoán Mỹ . Các kết quả dựa trên thực nghiệm và mô phỏng cho thấy một cửa sổ dự toánkhung thời gian ước tính của M = 120 tháng , phát hiện chính của chúng tôi là không nhạy cảm với các loại tài sản chúng tôi xem xét hoặc việc lựa chọn số lượng tài sản , N. Chúng ta rút ra hai kết luận từ các kết quả. Đầu tiên, nghiên cứu của chúng tôi cho thấy rằng mặc dù đã có tiến bộ đáng kể trong việc thiết kế các danh mục đầu tư tối ưu, nỗ lực nhiều hơn cần phải được dành cho việc cải thiện dự toánước tính trong những khoảnh khắcthay đổithời điểm, và đặc biệt là dự kiến lợi nhuậntỷ suất sinh lợi kỳ vọng. Đối với điều này, phương pháp bổ sung ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH – NHÓM 20 Trang 6 cho kỹ thuật thống kê truyền thống cổ điển và Bayesian bằng cách khai thác qui luật thực nghiệm được trình bày cho một tập hợp các tài sản (Brandt, Santa-Clara, và Valkanov, 2007) có thể đại diện cho một hướng đầy hứa hẹn để theo đuổi. Thứ hai, do sự đơn giản vốn có và chi phí thực hiện qui tắc đa dạng hóa đơn giản 1 / N1/N tương đối thấp, một chiến lược như vậy sẽ được sử dụng như một chuẩn mực tự nhiên để đánh giá việc thực hiện các quy tắc tài sản phân bổ phức tạp hơn. Đây là một trở ngại quan trọng cho cả nghiên cứu khoa học đề xuất mô hình phân bổ tài sản mới và các chiến lược quản lý danh mục đầu tư "hoạt độngchủ động" được cung cấp bởi các ngành đầu tư. Phần còn lại của bài nghiên cứu được sắp xếp như sau . Trong Phần 1 , chúng tôi mô tả các mô hình khác nhau của phân bổ tài sản tối ưu và đánh giá hiệu suất của chúng. Trong phần 2, chúng tôi giải thích phương pháp của chúng tôi để so sánh hiệu suất của các mô hình này với 1 / N1/N , kết quả của sự so sánh này cho bảy bộ dữ liệu thực nghiệm được đưa ra trong Mục 3 . Phần 4 có chứa các kết quả phân tích về độ dài giới hạn của cửa sổkhung thời gian dự toán cần thiết cho chính sách phương saiphương sai-trung bình dựa trên mẫu - trung bình dựa trên mẫu để làm tốt hơn chuẩn mực 1 / N1/N , và trong phần 5 chúng tôi trình bày một phân tích tương tự cho các mô hình lựa chọn danh mục đầu tư khác bằng cách sử dụng dữ liệu mô phỏng . Các thí nghiệm khác nhau mà chúng tôi thực hiện để xác minh sự vững mạnhtính bền vững của các kết quả được mô tả ngắn gọn trong Phần 6 , với các chi tiết được báo cáo trong một phụ lục riêng biệt mang tên " chi tiết thực hiện và kiểm tra độ vững" , cái mà có sẵn từ các tác giả . Kết luận của chúng tôi được trình bày trong mục 7 . Các bộ dữ liệu thực nghiệm , chúng tôi sử dụng được mô tả trong Phụ lục A và bằng chứng cho kết quả phân tích chính được đưa ra trong Phụ lục B. 1. Mô tả các mô hình phân bổ tài sản được xem xét: Trong phần này, chúng tôi thảo luận về các mô hình khác nhau từ các tài liệu lựa chọn danh mục đầu tư mà chúng tôi xem xét. Bởi vì các mô hình này rất quen thuộc với hầu hết người đọc, chúng tôi chỉ cung cấp một mô tả ngắn gọn của từng cáimô hình, và thay vào đó tập trung vào giải thích các mô hình khác nhau có liên quan đến nhau như thế nào. Danh sách các mô hình chúng tôi phân tích được tóm tắt trong Bảng 1, và các chi tiết về cách thực hiện các mô hình này được đưa ra trong phụ lục riêng biệt của bài nghiên cứu này. Chúng tôi sử dụng R t để biểu thị N-vector của lợi nhuận tỷ suất sinh lợi vượt quá (so với tài sản phi rủi ro) trên N tài sản rủi ro cho đầu tư vào ngày t. Vector N-chiều μ t được sử dụng để biểu thị lợi nhuận kỳ vọng trên tài sản rủi ro vượt quá tỷ lệ phi rủi ro, và t để biểu thị tương ứng với ma trận hiệp phương sai lợi nhuận N × N, với các bản sao mẫu của chúng được đưa ra bởi μ t và t, tương ứng. Cho M biểu thị chiều dài vược vượt quá những khoảnh khắcthời điểm được ước tính, và T là tổng chiều dài của các chuỗi dữ liệu. Chúng tôi sử dụng 1 N để xác định một vector N chiều của chúng, và I N để xác định ma trận đồng nhất N × N. Cuối cùng, x t là vector tỷ trọng danh mục đầu tư được đầu tư vào các tài sản rủi ro N, với 1- 1 T N . x t đầu tư vào các tài sản phi rủi ro. Vector tỷ trọng tương đối trong danh mục đầu tư với chỉ tài sản rủi ro là ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH – NHÓM 20 Trang 7 Và và được tiêu chuẩn hóa bằng giá trị tuyệt đối của tổng tỷ trọng danh mục đầu tư, | 1 T N . x t |, bảo đảm rằng chiều (hướng) của vị trí danh mục đầu tư được giữ trong một vài trường hợp tổng tỷ trọng lượng trên tài sản rủi ro là âm. Để thuận lợi cho việc so sánh giữa các chiến lược khác nhau, chúng ta xem xét một nhà đầu tư có sở sự ưa thích được mô tả đầy đủ bởi các trung bình và phương sai và trung bình của một danh mục đầu tư được lựa chọn, x t . Tại mỗi thời điểm t, người ra quyết định lựa chọn x t để tối đa hóa lợi ích kỳ vọng : trong đó γ có thể được hiểu như sự lo ngại rủi ro của nhà đầu tư. Đáp án của sự tối ưu hóa trên là x t = (1 / γ) ∑ −1 t µ . Vector tỷ trọng danh mục đầu tư tương đối được đầu tư vào N tài sản rủi ro tại thời điểm t là Hầu như tất cả các mô hình mà chúng ta xem xét cung cấp tỷ trọng danh mục đầu tư có thể được thể hiện như trong phương trình (3), với sự khác biệt chính là ở cách người ta ước tính μ t và Σ t . 1.1. Danh mục đầu tư đơn giản: Chiến lược đơn giản ("ew" hoặc "1 / N1/N") mà chúng ta xem xét liên quan đến việc tổ chức một tỷ trọng danh mục đầu tư w ew t = 1 / N1/N trong mỗi tài sản rủi ro N. Chiến lược này không liên quan đến bất kỳ tối ưu hóa hoặc dự toán và hoàn toàn bỏ qua các dữ liệu. Để so sánh với tỷ trọng trong phương trình (3), người ta cũng có thể nghĩ đến danh mục đầu tư 1 / N1/N như một chiến lược ước tính những khoảnh khắcthời điểm μ t và Σ t , mà còn áp đặt các hạn chế μ t α Σ t 1 N cho tất cả t, có nghĩa là lợi nhuận kỳ vọng là tỷ lệ thuận với tổng rủi ro hơn là rủi ro hệ thống. 1.2. Danh mục đầu tư phương sai-trung bình dựa trên mẫuphương sai – trung bình dựa trên mẫu: ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH – NHÓM 20 Trang 8 Trong mô hình phương saiphương sai-trung bình – trung bình (mv) của Markowitz (1952), nhà đầu tư tối ưu hóa sự cân bằng giữa giá trị trung bình và phương sai của lợi nhuậntỷ suất sinh lợi danh mục đầu tư. Để thực hiện mô hình này, chúng tôi thực hiện theo các phương pháp "plug-in" cổ điển, đó là chúng ta giải quyết vấn đề trong phương trình (2) với giá trị trung bình và phương sai ma trận lợi nhuận tài sản thay thế bởi các bản sao mẫu ∧ µ và ∧ Σ của chúng, một cách tương ứng. Chúng tôi sẽ gọi chiến lược này là "danh mục đầu tư phương sai-trung bình dựa trên mẫuphương sai – trung bình dựa trên mẫu ". Lưu ý rằng chiến lược đầu tư này hoàn toàn bỏ qua khả năng sai số ước lượng . 1.3. Phương pháp Bayesian để ước tính sai số : Theo phương pháp Bayesian, ước lượng của μ và Σ được tính bằng cách sử dụng phân phối dự đoán của lợi nhuận tài sản. Phân phối này là thu được bằng cách hợp nhất các sác xuất có điều kiện, f (R|μ, Σ ), trong đó μ và Σ liên quan đến một tiên nghiệm chủ quan xác định, p (μ, Σ ). Trong tài liệu, cách tiếp cận Bayesian để ước tính sai số đã được thực hiện theo những cách khác nhau. Trong các phần sau, chúng tôi mô tả ba cách thực hiện phổ biến mà chúng tôi xem xét. 1.3.1 Danh mục đầu tư diffuse-priortiền lệ khuếch tán Bayesian. Barry (1974), Klein và Bawa (1976), và Brown (1979) cho thấy rằng nếu tiên nghiệm được chọn trở nên phân tán, thì , p (μ, Σ ) α | Σ | - -(N+1)/2 , và sác xuất có điều kiện là đơn giản, sau đó phân phối dự đoán là một kiểm định student-t với giá trị trung bình ∧ µ và phương sai ∧ Σ (1 + 1 / M). Do đó, trong khi vẫn sử dụng giá trị trung bình theo thời gian để ước tính lợi nhuận kỳ vọng, phương pháp này thổi phồng ma trận hiệp phương sai theo hệ số (1 + 1 / M). Đối với một cửa sổkhung thời gian ước tính đủ dài M (như trong nghiên cứu của chúng tôi, trong đó M = 120 tháng), ảnh hưởng của điều chỉnh này là không đáng kể, và hiệu suất của các danh mục đầu tư diffuse-priortiền lệ khuếch tán Bayesian là hầu như không thể phân biệt của so với danh mục đầu tư phương sai – trung bình dựa trên mẫu. Vì lý do này, chúng tôi không trình bày kết quả cho chiến lược Bayesian này. 1.3.2 Danh mục đầu tư rút gọn Bayes-Stein. Các danh mục đầu tư Bayes-Stein ("bs") là một ứng dụng của ý tưởng về ước lượng rút gọn được tiên phong bởi Stein (1955) và James và Stein (1961), và được thiết kế để xử lý các sai số khi dự đoán lợi nhuận kỳ vọng bằng cách sử dụng ước lượng của mẫu trong đó ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH – NHÓM 20 Trang 9 và ∧ µ min t ≡ ∧ µ T t . ∧ w min t là lợi nhuận vượt trung bình trong danh mục đầu tư phương sai tối thiểu toàn mẫu, ∧ µ min t . Những ước lượng này "thu nhỏ" giá trị trung bình mẫu để hướng tới một "giá trị trung bình lớn", µ . Trong phân tích của chúng tôi, chúng tôi sử dụng các ước lượng được đề xuất bởi Jorion (1985, 1986), người mà xem giá trị trung bình lớn, µ , là giá trị trung bình của danh mục đầu tư phương sai tối thiểu, μ min . Ngoài việc thu hẹp ước tính giá trị trung bình, Jorion cũng đưa ra sai số dự toán trong ma trận hiệp phương sai qua các phương pháp ước lượng Bayesian truyền thống. 1.3.3. Danh mục đầu tư Bayes dựa trên niềm tin vào một mô hình định giá tài sản . Theo phương pháp tiếp cận " Dữ liệu và mô hình " ( " dm " ) Bayesian phát triển trong P'astor (2000) và P'astor và Stambaugh (2000) , mục tiêu thu hẹp phụ thuộc vào niềm tin tiên nghiệm của nhà đầu tư trong một mô hình định giá tài sản đặc biệt , và mức độ thu hẹp được xác định bởi sự thay đổi của niềm tin tiên nghiệm liên quan đến các thông tin có trong dữ liệu. Các danh mục đầu tư là một sự chọn lọc sâu hơn của các danh mục đầu tư thu hẹp vì chúng được xem như chuyên quyền của việc lựa chọn một mục tiêu thu hẹp, µ , và các hệ số thu hẹp, φ , bằng cách sử dụng niềm tin của nhà đầu tư về tính hợp lệ của một mô hình định giá tài sản. Chúng tôi thực hiện phương pháp tiếp cận " Dữ liệu và mô hình " sử dụng ba mô hình định giá tài sản khác nhau: mô hình định giá tài sản vốn ( CAPM ) , mô hình ba nhân tố Fama và Frech (1993), và mô hình bốn yếu tố Carhart (1997) . Trong phân tích thực nghiệm của chúng tôi , chúng tôi xem xét một nhà đầu tư Bayesian có niềm tin Bayesian trong mô hình định giá tài sản nắm giữ một tiên nghiệm về mức độ của việc định giá sai . Đặt biến α phản ánh việc định giá sai này . Chúng tôi giả định tiên nghiệm được phân phối bình thườngchuẩn xung quanh α = 0, và với giá trị chuẩn của độ kín của nó là α σ = 1% mỗi năm. Theo suy luận , điều này ngụ ý rằng các nhà đầu tư tin rằng với 95% xác suất việc định giá sai một khoảng giữa -2% và +2 % trên cơ sở hàng năm . 1.4 Danh mục đầu tư với những hạn chế thời điểm: Trong phần này, chúng tôi mô tả chiến lược danh mục đầu tư áp đặt các hạn chế về dự toán lợi nhuận tài sản trong nhất thời. 1.4.1 Danh mục đầu tư có phương sai tối thiểu: Theo chiến lược phương sai tối thiểu ( "min " ) , chúng tôi lựa chọn danh mục đầu tư tài sản rủi ro giảm thiểu phương sai của lợi nhuậntỷ suất sinh lợi, đó là: Thực hiện chính sách này, chúng ta chỉ ước tính được ma trận hiệp phương sai của lợi nhuậntỷ suất sinh lợi tài sản (ma trận hiệp phương sai mẫu) và hoàn toàn bỏ qua các ước tính về lợi nhuậntỷ suất sinh lợi kỳ vọng 11 . Ngoài ra, mặc dù chiến lược này không rơi vào cấu trúc chung của phương sai trung bình lợi nhuận mong đợiích kỳ vọng, tỷ trọng của nó có thể được coi là một trường hợp hạn chế của phương trình (3), nếu phương sai trung bình của một nhà đầu tư hoặc bỏ ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH – NHÓM 20 Trang 10 [...]... mục đầu tư 1/N 1.6 Kết hợp tối ưu của danh mục đầu tư: Chúng tôi cũng xem xét danh mục đầu tư mà là sự kết hợp của các danh mục đầu tư, chẳng hạn như danh mục đầu tư có phương sai trung bình, danh mục đầu tư phương sai tối thiểu, và danh mục đầu tư có tỷ trọng đều Danh mục đầu tư hỗn hợp được xây dựng bằng cách áp dụng ý tư ng độ co giản trực tiếp đến trọng lượng danh mục đầu tư Đó là, thay vì đầu. .. giữ một số danh mục đầu tư rủi ro tài sản khác, đó là, một quỹ thứ ba Kan và Zhou tìm kiếm ba quỹ quy định danh mục đầu tư tối ưu này trong các lớp học của danh mục đầu tư, có thể được diễn tả như một sự kết hợp của các danh mục đầu tư mẫu trung bình phương sai và dựa trên danh mục đầu tư phương sai tối thiểu Danh mục đầu tư này là hỗn hợp: trong đó c và d được lựa chọn tối ưu để tối đa hóa tiện ích... ro tài sản được biểu hiện trong phương trình (10), đó là: 1.6.2 Hỗn hợp danh mục đầu tư tỷ đều trọng đều và danh mục đầu tư tối thiểu rủi rophương sai: Cuối cùng, chúng ta hãy xem xét một chiến lược đầu tư mới ký hiệu là "ew -min" đã không được nghiên cứu trong các tài liệu hiện có Chiến lược này là sự kết hợp của 1/N danh mục đầu tư và danh mục đầu tư phương sai tối thiểu, chứ không phải là danh mục. .. đáng kể so với chiến lược 1/N Danh mục đầu tư Bayes - Stein, “bs” có ít doanh thu hơn so với danh mục đầu tư phương sai-trung bình dựa trên mẫu, và Dataand -Mô hình tiếp cận Bayes, “dm”, cũng thường thành công trong việc giảm doanh thu, so với danh mục đầu tư phương sai-trung bình Danh mục đầu tư phương sai -tối thiểu, “min” , thậm chí còn thành công hơn trong việc giảm doanh thu, và chiến lược Mackinlay... xuất một danh mục quy định danh mục đầu tư "ba - quỹ" ( " mv -min " ) quy định danh mục đầu tư, trong đó vai trò của quỹ thứ ba là để giảm thiểu "rủi ro định lượngước ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH – NHÓM 20 Trang 12 tính" Trực giác cơ bản mô hình thừa kế là vì nguy cơ dự toán không thể được đa dạng hóa bằng cách giữ chỉ là một sự kết hợp của các danh mục đầu tư tiếp tuyến và các tài sản rủi ro, nhà đầu tư cũng sẽ... các chính sách không bị giới hạn Về CEQ, không có chiến lược từ các mô hình tối ưu luôn tốt hơn so với chiến lược chuẩn 1/N Và về doanh thu, chỉ chiến lược “VW”, trong đó các nhà đầu tư nắm giữ danh mục đầu tư thị trường và không giao dịch tại tất cả, là tốt hơn so với chiến lược 1/N 4 Kết quả từ nghiên cứu phân tích các lỗi ước tính Phần này xem xét phân tích một số yếu tố quyết định kết quả thực nghiệm... liệu “MKT / SMB / HML” nhiều chiến lược có mức lãi-lỗ hơi tiêu cực, ngụ ý rằng ngay cả trong sự ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH – NHÓM 20 Trang 21 hiện diện của một phần chi phí giao dịch, các chiến lược có thể đạt được một tỷ lệ Sharpe cao hơn so với chiến lược 1/N So sánh doanh thu danh mục đầu tư cho các mô hình tối ưu khác nhau, chúng ta thấy rằng doanh thu đối với các danh mục đầu tư phương sai-trung bình dựa... là, thay vì đầu tiên ước tính những thời điểm và sau đó xây dựng danh mục đầu tư với những thời điểm, một cách trực tiếp có thể xây dựng danh mục đầu tư của các hình thức trong đó Xc và Xd là 02 danh mục đầu tư tham khảo được lựa chọn bởi các nhà đầu tư Hai danh mục đầu tư hỗn hợp mà chúng ta xem xét được mô tả như sau: 1.6.1 Danh mục đầu tư của Kan và Zhou (2007) Để cải thiện các mô hình sử dụng ước... cần thiết để thực hiện từng chiến lược đầu tư, chúng tôi tính toán doanh thu danh mục đầu tư, định nghĩa là tổng trung bình của các giá trị tuyệt đối của các giao dịch trên các tài sản có sẵn N trong đó là tỷ trọng danh mục đầu tư trong tài sản j tại thời điểm t trong chiến lược k; là trọng lượng danh mục đầu tư trước khi tái cân bằng tại t+1 và là tỷ trọng danh mục đầu tư mong muốn tại thời điểm t... sau đó xây dựng các quy tắc danh mục đầu tư tương ứng Áp dụng điều này, chúng tôi mang lại một thước đo của sự thua lỗ dự kiến phát sinh trong việc sử dụng một chiến lược đặc biệt đầu tư dựa trên ước tính hơn là những thay đổi thật sự ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH – NHÓM 20 Trang 22 Chúng ta hãy xem xét một nhà đầu tư lựa chọn một vector tỉ trọng danh mục đầu tư, x, để tối đa hóa chiến lược phương sai-trung bình . Do đó, trong khi vẫn sử dụng giá trị trung bình theo thời gian để ước tính lợi nhuận kỳ vọng, phương pháp này thổi phồng ma trận hiệp phương sai theo hệ số (1 + 1 / M). Đối với một cửa sổkhung. đổithời điểm được ước tính thông qua mẫu của chúng là phổ biến để tạo ra tỷ trọng mà dao động đáng kể theo thời gian và hoạt động kém đối với ngoài mẫu, nỗ lực đáng kể đã được dành cho việc xử lý sai. việc ước tính toán ma trận hiệp phương sai ( Best và Grauer năm 1992; Chan, Karceski , và Lakonishok năm 1999; Ledoit andWolfvà Wolf, 2004a, 2004b), và, cuối cùng, các quy định danh mục đầu tư