Ầ –––––––––– Y K Y – uy n n n : L LU N V P N P K Cần P Y M N TO N Ầ –––––––––– Y K Y – uy n n n : L LU N V P N P M n n :6 P K N n Cần n o Y M N TO N ời cam đoan Tô m đo n l ôn trìn n n u tron luận văn l trun t ự v n o số l ệu trí n ứu ủ r n tơ từn đ ợ n tron q trìn n ơn bố tron bất ỳ ơn trìn n ứu đ ợ Tá ii số l ệu, ết rõ n uồn ố ả luận văn ời cảm n Tô x n b y tỏ lòn b ết ơn n n v đón óp n ều Tơ x n trân tr n Qu n đ tận tìn n ám T PT N uyễn N tạo đ ều v n Đạ ản ệu v ệm q báu để tơ o s p ạm tr o n t n luận văn n y ần T ơ, ạy tron trìn đồn n n Đạ ần T áo s Đ o T m, T ến sĩ N uyễn Văn tập v n ệp tổ Tốn tr o tơ tron q trìn tìm n ứu n T PT N uyễn T ị Địn , T ăn , T PT N uyễn Tr , uyện ện t uận lợ , đ tận tìn ảm ơn: P òn đ o tạo s u đạ t ầy ô tr n n ân t n đến T ến sĩ Võ T n P ồn Trôm, tỉn ến Tre đ ểu t ự trạn v t ự n ệm s p ạm ạn bè v đìn đ độn v n tơ tron suốt q trìn Tá iii tập v n ả luận văn n ứu an mục c ữ viết tắt V: áo v n S: sn S K: Sá áo T PT: Trun T S: Trun o p ổ t ôn sở Tr: Trang ? : âu ỏ t ứ →: Trả l ? iv ục lục L m đo n ii L ảm ơn iii n mụ v ết t t .iv Mụ lụ v n mụ viii n mụ ìn ix M ĐẦU Lí o n đề t Mụ đí n n ứu .3 N ệm vụ n n ứu 4 n ứu ả t uyết n K P t ể, đố t ợn v p ạm v n ơn p áp n Đón Tổ óp ứ n ứu n ứu ín ủ luận văn ủ luận văn .5 Chương sở lí luận v t ự t ễn .6 P ơn p áp ạy T ế n o l Đ ám p ạy đ ểm ủ ám p ạy ám p sở lí t uyết ủ ạy ám p 10 .2 P ểu ạy uv ơn t ứ uyết đ ểm ủ p S ám p ạy ám p 11 ám p ến t ứ 12 p S ám p ến t ứ t ôn qu ạy ả vấn đề 12 2.2 p HS ám p ến t ứ t ôn qu ạy ợp tá t eo n óm n ỏ 13 2.3 p HS ám p ến t ứ t ôn qu qu n sát trự qu n .15 2.4 p HS ám p tron ến t ứ t ôn qu t ết ế v s ụn âu ỏ l n l p 17 v .2.5 p HS ám p ến t ứ t ôn qu v ệ vận ụn mens ons o le rn n ạy ám p á địn n ạy ủ M z no 18 n ệm v mơ ìn qu nạp .21 Mơ ìn t ơn đồn – tìm ếm 22 3.2 Mơ ìn t ơn đồn – tìm đoán 22 3.3 Mơ ìn ị b ệt – tìm 3.4 Mơ ìn ị b ệt – tìm đoán 24 3.5 Mơ ìn ộn b ến .25 ạy ám p địn lí v Mơ ìn 4.2 p ạy ả t ết địn lí v ơn án ạy 1.5 ạy địn lí tốn ả b tập tốn ạy ứ ám p v p n p ổ t ôn Tổ 6.2 P o ứ 25 ả t uyết ám p Tổ tr ếm 24 o 26 v ả t uyết o 28 28 ơn n tổ ứ ạy ám p ện n y .30 ạy ơn ám p 30 n tổ ứ ạy ám p n tr n p ổ t ôn ện n y 32 ơn trìn p p b ến ìn n Quá trìn đ 7.2 Đ tr n p ổ t ôn n ệm p p b ến ìn v o n đ ểm p p ìn v p p đồn ện n y 32 tr n p ổ t ôn 32 ạn tron m t p n ìn 11 nâng cao) 33 1.8 T ự trạn v ệ số tr ạy ìn v p p đồn ạn tron m t p n ồn Trôm, tỉn ến Tre 36 n T PT tr n đị b n uyện Kết luận ơn Chương Vận ụn p p p đồn p p 37 ơn p áp ạy ạn tron m t p n ám p v o ạy ìn nân P p ìn v o 38 sở đề xuất 38 2.2 ạy số nộ un ụ t ể lý t uyết .39 2.2 ạy mở đầu p p b ến ìn .39 2.2.2 ạy p p tịn t ến v p p 2.2.3 ạy p p đố xứn trụ 43 ìn .40 vi 2.2.4 ạy p p qu y v p p đố xứn tâm 45 2.2.5 ạy ìn bằn n u 47 2.2.6 ạy p p vị tự 48 2.2.7 ạy p p đồn 2.3 ạy ạn .52 ả b tập 53 2.3 ạn tốn ựn ìn 53 2.3.2 ạn tốn quỹ tí .63 2.3.3 ạn tốn 2.4 Kết luận ất ìn 71 ơn 76 Chương T ự n Mụ đí ứn m n tín ệm s p ạm 77 v n ệm vụ t ự n Mụ đí ệm 77 t ự n ệm 77 .2 N ệm vụ t ự n ệm 77 3.2 Tổ ứ v nộ un t ự n ệm 77 3.2 Tổ ứ t ự n ệm 77 3.2.2 Nộ un t ự n ệm 77 3.3 Đán ết t ự n ệm 105 3.3 P ân tí địn l ợn 105 3.3.2 P ân tí địn tín .108 3.4 Kết luận ơn 108 KẾT LU N V KIẾN ĐỀ XUẤT 109 T I LIỆU T AM K ẢO 111 P Ụ LỤ 113 vii an mục bảng Bảng 1.1 10 Bảng 3.2 Kết b ểm tr số .106 Bảng 3.3 Kết b ểm tr số .106 Bảng 3.4 Kết b ểm tr số .106 Bảng 3.5 K ểm địn ả t uyết H0 ủ b viii ểm tr số , 107 an mục ìn Hình 2.1 41 Hình 2.2 41 Hình 2.3 44 Hình 2.4 44 Hình 2.5 46 Hình 2.6 47 Hình 2.7 50 Hình 2.8 51 Hình 2.9 51 Hình 2.10 .51 Hình 2.11 .54 Hình 2.12 .55 Hình 2.13 .55 Hình 2.14 .56 Hình 2.15 .57 Hình 2.16 .57 Hình 2.17 .57 Hình 2.18 .58 Hình 2.19 .59 Hình 2.20 .59 Hình 2.21 .60 Hình 2.22 .60 Hình 2.23 .61 Hình 2.24 .61 Hình 2.25 .62 Hình 2.26 .64 Hình 2.27 .64 Hình 2.28 .65 ix V: Nếu BC  O; R  , ôn l đ n ín ủ G l tr n tâm ủ t m y b ểu ABC ễn mố l n ệ đ ểm G, H, O bằn ác b ệ t ứ ve tor m ve tor ó đ ểm đầu l O HS: OH  3OG V: Từ ệ t ứ địn OH  3OG v O ố ó t ể suy r đ ều ì? S: P p vị tự tâm O tỉ số k  b ến G thành H V: y tìm quỹ tí đ ểm G Từ b ết đ ểm H nằm tr n đ S: 1 I,   3  O; R  t ì quỹ tí   tròn  O '; tự V 1 I,   3 R  ản 3 ủ Vậy quỹ tí ìn n o ó ó v o đó, A đ ểm G l đ ạy n  O; R  qu p p vị đ ểm H l đ  tròn  O ''; R  ản ứn m n rằn ạn BC, ta ố địn P p vị tự b ến A thành G V Bài tốn n trịn n o? I l trun đ ểm ủ có: IG  IA (I o n R ủ  O ';  qua phép 3  vị tự V O , 3 ) trụ đố xứn n u t ì ìn ó tâm đố xứn d I M V: Để N J O d' xứn l I t M' S: 103 ứn m n ần ìn H ó tâm đố ứn m n đ ều ì? ứn m n v mỗ đ ểm M bất ì t uộ ìn H, qu p p đố xứn tâm I b ến M thành M ' M ' t uộ n p ả ìn H V: Tìm p p đố xứn tâm b ến ìn H thành hình nó? S: ảs ìn H ó d , d ' ó v trụ đố xứn n u tạ O Lấy đ ểm M bất ì t uộ đ ểm đố xứn v đố xứn v ìn H, N M qua d, M ' l đ ểm N qua d ' Vì d , d ' hai trụ đố xứn ủ ìn H nên N , M ' n t uộ H I, J lần l ợt l trun đ ểm ủ MN , NM ' K đó, OM  OI  IM  hay OM  OM '   M ' J  JO  OM ' P p đố xứn tâm O b ến M t uộ H thành M ' n t uộ ìn ìn H Vậy hình H ó tâm đố xứn l O ng c dặn dò Xem lạ ạn tốn: ựn ìn , quỹ tí , ứn m n tín ất ìn ả b tập ịn lạ S K - tr 34 u n bị ểm tr t ết c i m tra 3.2.2.2 Trong trình ạy t ự n đán t ứ un ệu ủ S tron tìn b đ ểm ản ểm tr n tơ đ trịn đ ểm qu ạy, ệm, ả năn n m v n uốn m , ồm ầu ết n tô ểm tr , n ằm ến t ứ v năn lự vận ụn ả năn tìm tị ám p l ả b ; v qu n tron đán 75 → ểm tr 104 S u l nộ ến toán Nộ ạn toán m luận văn đ trìn b y K để đảm bảo tín : 25 → o HS làm b áv un ấm n l m b (20 p p p t, ểm tr s u ạy ết b P p tịn t ến v ìn ) Câu (5 m) p p tịn t ến Tu vaø Tv V o M thành M ' , Tv b ến M ' thành M '' M '' l p đ ểm M bất ì, Tu b ến ứn m n rằn p p b ến ìn b ến M thành p tịn t ến Câu (5 m) Tron m t p n t độ Oxy, ả s p p b ến ìn F b ến mỗ đ ểm M  x; y  t n đ ểm M '  y;  x  P p b ến ìn F ó l p p ìn y không? ểm tr s u (15 phút, ạy ết b P p qu y v p p đố xứn tâm m) Câu 1(4 y ỉ r ìn ó tron tín ất s u đây: ó vô số trụ đố xứn b ó vô số tâm đố xứn ó đ n n trụ đố xứn Câu (6 m) Tron m t p n t C  6;  , D  3;1 , E  6;1 , F  4;  Tìm p o đ ểm A  4;  , B  4;  , độ Oxy, p ìn b ến t m ABC thành tam giác DEF (60 phút, k ểm tr s u Câu (4 m) đ ểm A t y đổ tr n đ tâm H ủ t m o m) n trịn v y ựn qu A đ o ơn đ ểm B, C ố địn nằm tr n đ ôn trùn v ABC nằm tr n đ Câu (3 ạy ết đ B, C ứn m n rằn trự n tròn ố địn n tròn O) (O ') n t n d ng tròn (O; R) t O tạ M, t n u tạ đ ểm A, B t (O ') tạ N cho M trung đ ểm ủ đoạn AN Câu (3 ó v 3.3 n gi m) ứn m n rằn ìn n o ó trụ đố xứn n u t ì ìn ó tâm đố xứn ết quả t ực ng iệm 3.3.1 3.3.1.1 ng ê ết quả i m tra Kết b ểm tr l p t ự n ản 3.2, ản 3.3, ản 3.4 105 ệm v l p đố ứn đ ợ t ốn Bảng 3.2 Kết b ểm tr số 10 Tổn ĐT P ơn s số b L p TN 12 L pĐ 13 12 12 45 5.91 2.35 0 45 5.33 2.27 Bảng 3.3 Kết b ểm tr số Tổn 10 ĐT P ơn s số b L p TN 2 12 11 45 6.09 2.66 L pĐ 13 10 45 5.49 2.69 1 Bảng 3.4 Kết b ểm tr số Tổn 10 ĐT P ơn s số b L p TN 0 12 10 45 6.11 2.14 L pĐ 15 12 0 45 5.53 1.8 3.3.1.2 Ki m đ n giả t uyết n tô n u ôn o ơn ết ểm tr địn ả t uyết thống kê H0: Kết ểm tr ủ l p đố ủ l pt ự n ệm o ơn ết ả t uyết H0 t ùn đạ l ợn n u n z Z l đạ l ợn ứn ểm tr v đố ểm tr ủ l pt ự n ả t uyết H1: Kết ủ l p đố n s u đây: xTN  xÑC 2 sTN sÑC  nTN nÑC ểm địn xTN l đ ểm trun bìn ủ l pt ự n xĐC l đ ểm trun bìn ủ l p đố nTN , nÑC lần l ợt l số ệm ứn sn l pt ự n 106 ệm v đố ệm ứn ứn Để ểm sTN  sÑC  nTN  n x  1  ni xi2  n2 nÑC ÑC  n x  nTN n x  i i ni l tần số xuất i i i i l p ơn s m u ủ l p t ự n l p ơn s m u ủ l p đố ệm ứn ện ủ đ ểm số xi Vì nTN  30, nĐC  30 nên Z ó qu luật p ân p ố xá suất ần v p ố xá suất u n z1 l v ạn ủ m ền bá bỏ b n p ả , z1 p ả t ỏ   z1   trị t l   x  hàm Laplace,  mứ ý n ĩ đ ĩ  H0 bị bá bỏ, x  xTN xÑC TN  xÑC l t ự ấp n ận H1 o đó, ất n   0.05   z1   0.45 K Nếu  2 n mứ ý n Nếu z  z1 , v n u qu luật p ân đó, z1  1.65 tr trị ủ hàm Laplace) Bảng 3.5 K ểm địn Số l ệu t ốn ả t uyết H0 ủ ểm tr số b ểm tr số , ểm tr số ểm tr số nTN 45 45 45 nÑC 45 45 45 xTN 5.91 6.09 6.11 xÑC 5.33 5.49 5.69 2.35 2.66 2.14 2.27 2.69 1.8 0.05 0.05 0.05 1.81 1.76 1.93 z1 1.65 1.65 1.65 So sánh z vaø z1 z  z1 z  z1 z  z1 n x  x  sTN  nTN sÑC   ni xi  xÑC nÑC i i  Mứ ý n ĩ  z TN  xTN  xÑC 2 sTN sÑC  nTN nÑC Kết luận bỏ H0, ấp 107 bỏ H0, ấp bỏ H0, ấp n ận H1 N vậy, ả t uyết H0 bị bá bỏ v đố ết luận rằn : Sự l n u ết ó ý n ĩ m t t ốn p ó n ận H1 N ệu ơn so v p n ận H1 ả t uyết H1 đ ợ tập l pt ự n ĩ l , ạy vận ụn p ơn p áp ạy ấp n ận ó t ể ệm v l p đố ứn ơn p áp ạy ám truyền t ốn 3.3.2 Tron trìn tập, S oạt độn n ều ơn, đ ợ tự o t ảo luận, trìn b y qu n đ ểm ủ mìn , t m v ả vấn đề, ến tạo p ản trự t ếp từ p í Vệ đ r n v đu n u tìm r tạ l p, em tự n n ĩ, n tìn , S tập đ ôn n Vv á, tự đán n tự t í sn ếm lĩn ạy ăn s y tập ến t ứ n y , tự ến t ứ m n tìn ám p á, ịn đ ợ uốn m t ân đ ợ sát t ự o t n tạo đ ều ạn, tự t n, b ết Từ ết t ự n v í ản S trở n n n ều ơn ạy ơn ả t uyết n ệu ủ n n tập tron ện o , b ết ệm, b t eo ả năn tìm tị , em đ ợ ôn n o nt n v ỉn tron trìn ễ n ận đ ợ ơn tập ơn, đ ợ p át uy tố đ em mạn n tập ủ mìn V ệ tự S, S v ệm ự t m ám p n tô ện ng Q trìn t ự n thú, tíc ám p á, p át ến t ứ m , n m ả vấn đề, b ết tự x lý n 3.4 Kết lu n c đồn uốn ủ q trìn V ệ đán ảt n tơ đ ều âu trả l , tự r t r đ ợ T ơn tá đ ến t ứ m Đồn t trở n n t uận lợ Tron ự v o q trìn tìm tị S, từ n đ l m n ứu n tí đầu n oạt độn v bằn S lĩn ấp n ận, op p ạn tron m t p n đ đ ợ t ứ ạy n địn 108 St í ám p á, sán tạo em ộ tốt oạt độn ến t ứ m n n n v tự n địn mụ đí n ứu m luận văn đề xuất l ám p á, ạy òn p n địn t ự n ệm ấp n ận đ ợ Tín ám p p p ìn v p p KẾ ÝK Ế Luận văn đ t u đ ợ số ết ệ t ốn p ó ơn t ứ tìn uốn S Tìm t ám p ủ Đề r n n n t ứ T ến n p ệm đ n địn v p p đồn N n luận văn l ệm t ứ o ơn p áp ạy ụt ể ủ nân ơn o đạt ệu ìn v p p đồn ạn tron m t ám p m luận văn đ đề r Kết t ự n ến t ứ m n ủ un ìn ơn p p ệu ủ n n , ạn tron m t p n S V, qu n sát, ự ám p từn nộ ơn p áp ạy em có t ể r t r đ ợ n p ổ t ôn v đ ế v v ệ vận ụn p ạn tron m t p n n ạn tron m t p n ạy ạy t ự n t ết t eo n ám p tron ả b tập tốn tr ị n xuy n ìn v p p đồn mìn ạy p p b ến ìn v o n S ịn ạn t quả, óp p ần đổ m n ám p á; đề n ểu t ự t ễn t ôn qu p ỏn vấn trự t ếp ám p V p n n ệm, địn lí, ìn v p p đồn ả năn p p đ ển ìn : đ ợ trìn đ đ ểm ủ p p ơn p áp ạy ám p á; trìn b y số mơ ìn ạy P ân tí ín s u: sở lý luận ủ p p ỀX Ấ t ứ ạy ám p p p tập ăn s y, ứn t từ n n ến t ứ v ,l p n n ìn sơ độn , ệm s n ó ủ V ết t u đ ợ op p ấp n ận đ ợ , mụ đí n n tô ết luận: ả t uyết n ứu ủ luận văn đ o ủ o n t ành ến đề xuất: Tron trìn n sán tạo, tự luyện trìn tr tron tự n ứu, n tơ n ận t , tự rèn luyện tron ả năn n y ạy n t uận lợ để p át uy tập v ìn t n tập mơn Tốn ủ ơn p ả p ó m V p ả nỗ lự v ả năn tìm tị n t o tín tí ả năn tự o S tí o v ệ tổ ủ độn , sán tạo , tự tìm tị ế V ệ rèn l y tự p át m tron n t ỏ đán ự , S òn ạn ám p á, ám p á, l ứ , tạo mô S, tạo ứn t sở để ó t ể , tự đ o tạo suốt đ Qu t ự n ệm s p ạm o t tín 109 ảt v ệu ủ đề t Từ đó, n tơ o rằn p v o q trìn tí ạy t ì ó tá ý áp ụn p bồ mơn Tốn Đồn t ỡn n ân n ân rộn , s n đạo đứ ụn t ạy đố t ợn l ỡn Sm ob t ản v nm Tron t uộ , tập V ần b ết n p ả đ ều ả b tập toán o S b ết n ằm toán Đồn t ần tr n uyển đổ n ơn n p uyến b tốn để tìm S í S m , b tốn m v đ n p ổ t ôn Tuy o p ù ợp, tùy t uộ v o o p ù ợp, p ả ám p t ật ôn ĩ o l o trán S p ân tí xá địn ìn yếu tố p ụ s n n ôn n ụt ểv o ả á b n u ó o S trí tị mị, o t mở rộn vấn n u, để đ đến p át b ệt l p át uy đ ợ tín sán tạo ủ 110 ệu un ả bằn n ều uyển vấn đề t eo n ều ó độ o ám p ần đ ợ ụ p p b ến ìn ả tốt n ất, ần ợ S tr từ n ôn n n ôn uốn ĩ năn , oạt độn trí tuệ v ển q trìn , ần , lơ ạy n nộ ạy ám óp p ần nân ơn p áp ạy ám p mứ độ n o ôn đạt đ ợ mụ đí p p b ến ìn đề, xo y n rèn luyện S Vì p V áp ụn ây ứn t tập Từ s n xuy n tron trìn ám p ơn p áp ạy ụn tốt tron v ệ ự , độ lập, sán tạo tron trìn ạy v n ản V ó qu n tâm S ện n n ết Ệ gi [1] h ụ nư i h ng hò h nh h nh [2] L Võ ìn 7,D hương h h h i h ngh ng nh h h K Ả gi nă ụ , NX h nh h gi ụ h , Phương h nh ín trị Quố i n n i n [3] N uyễn K m Vi C h Nộ hư ng i n , Vinh h n n, NX Đ s p ạm, Nộ [4] ù Văn N ị n, NX Đạ nh hương h s p ạm, [5] N uyễn P nh ,Đ 8, i h nh ng n i ng ụ h n Nộ Lộ - N uyễn K m n - Lạ T ị m 5, n h T [6] N uyễn P Lộ 2008), [7] N uyễn P Lộ ng h 7, ng h h ng hư ng [8] Đo n Quỳn - Văn N ơn - P ạm K (Nâng cao), NX ằng h ng, Đ n h ng, Đ T Nộ áo ụ , [9] Đo n Quỳn - Văn N nh h 11 ng [10] Đ o T m hi n áo ụ , ủb n -L [11] Đ o T m NX Đạ ơn - P ạm K , NX i, NX Đạ ển s p ạm, ng n ng n i n gi ơn h nh n h , NX [16] Vụ , Sách giáo viên 8, i n hương h h h nh h ng ng h h h ng, h n h h h i n inh P ng h n gi h ụng i n ụ , Vinh [14] N uyễn ản To n nh 11 Nộ [13] N uyễn T n T ủy , B i giảng [15] Vụ nh h Nộ [12] N uyễn Văn T uận , h nh n - Tạ Mân 7, Nộ , Phương h s p ạm, n - Tạ Mân T 997 , áo ụ , P áo ụ trun inh gi i C n n i nghi n ồi ng gi i n h hi n hương i n h hi n hương Nộ áo ụ trun h h n n 6, i i n NX 7, i i 111 áo ụ , Nộ ồi ng gi nh 11 n n , NX áo ụ , [17] i n i ng Vi (2005), NXB TP.HCM [18] http://www.learning.com 112 Nộ Phụ ụ Nộ hi h un n h n âu ỏ ng h i h nh ảo sát t ự trạn i “V n ụng hương h ồng ng ng h hẳng – h nh h h 11 n ng Ch ng i ng nh n nh ng i n h C nh ng h i Ch ng i h n h nh ả ơn! C C p h i 1: T ầy h i 2: Tron q trìn ơn p áp ạy đ b on u năm tron n ạy ề? toán, T ầy ô t n s ụn n n n o? T ầy ós ụn p ơn p áp ạy ám p y ơn ? Nếu ó t ì mứ độ n o s u đây: Rất C h i 3: K Sn ủ T b) Ít T ầy b a) Khơng thích h i 4: K ụn p Rất t ìn t ạy bằn p ơn p áp ạy n xuy n t ế n o? C ô s n xuy n n ám p t ì t độ Rất t í c) Thích ơn p áp ạy ám p S tập n t ế n o? St í b S oạt độn , S ơn t í ến C ó oạt độn , tí ự t m ỉ trơn tập, tự t n V để oạt độn , t tập v n m đ ợ b n ận b tron q trìn , ó t ếp t u đ ợ b h i 5: K s ụn p ơn p áp ạy ăn ì? Mất n ều t n b K ó áp ụn om Năn lự ám p ủ ủ đề S òn ạn 113 ế ám p á, T ầy ô pn n ến C h i 6: T eo T ầy m n S ó ơ, ó t ếp t u ơn p p y ơn ? T ầy ìn v p p đồn ót í ạy ạn tron ơn n y ôn ? Vì sao? ……………………………………………………………………………………………… C T ầy ô h i 7: K ós T ầy ạy ạy ụn p ô t ìn v p p đồn ơn p áp ạy n s ụn ám p y ìn t ứ n o để p ạn tron m t p n , ôn ? S ám p ến t ứ ó o t m b ơn n y? T ôn qu b T ôn qu ìn ản trự qu n T ôn qu t ết ế v s ạy T ôn qu ạy C ụn ơn p p h i 8: K ụn âu ỏ n óm n ỏ ả vấn đề ạy ơn n y, T ầy tập ứn ơn ? Nếu ó t ì mứ độ n o s u đây: Rất C T b) Ít h i 9: Đố v b tập n xuy n ơn n y, Rất t S ó ả b n xuy n tốn bằn n ều khác hay không? T ầy ô ó p át tr ển b toán m từ b tốn b n đầu ơn ? Nếu ó t ì mứ độ n o s u đây: Rất C T b) Ít h i : T ầy ô pn n xuy n n t uận lợ , Rất t ó ăn ì ạy n xuy n ơn n y? 114 Phụ ụ Đáp án b ểm tr ội dung Câu i m + Ta có: MM ''  MM '  M ' M '' 2.5 1.5 uv 1.0 Vậy p p tịn t ến t eo ve tor u  v b ến M thành M '' Lấy MN  Ản đ ểm bất  x2  x1    y2  y1  ì M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  1.75  y2  y1     x2  x1  ả đó, t 1.75 + Suy MN  M ' N ' Vậy F l p p ý: Nếu S đó, ủ M, N qua F lần l ợt l M '  y1 ;  x1  , N '  y2 ;  x2  K có: MN  * K 1.5 ìn đ n t ì đạt đ ểm tr n ội dung Câu i m a) Hình trịn b ìn 1.0 ồm đ n t n son son n u 1.5 c) Hình n- 1.5 + Phép quay tâm B, góc quay 900 b ến t m A ' BC ' v ABC thành tam giác 2.5 A ' 1;  , C '  2;  ) P p tịn t ến t eo ve tor C ' F   2;   Vậy t m t ự * DEF l ản ủ ABCp p ìn ện l n t ếp p p b ến ìn tr n ý: Nếu S ả á đ n t ì đạt đ ểm tr n 115 ó đ ợ bằn 2.5 1.0 ội dung Câu i m A B' H O Nếu BC l đ ín  O; R  H trùn v A Vậy H nằm ủ n tròn  O; R  ố địn tr n đ Nếu BC n 0.5 C B ôn l đ n ín  O; R  , v đ n ủ ín BB ' ủ 1.0  O; R  ùn Ta có CH / / B ' A ó v BC Suy r tứ Suy AH  B ' C ó v AB); CB '/ / HA (cùng vng AHCB ' hình bình hành 1.0 ố địn 0.5 P p tịn t ến t eo ve tor ố địn B ' C b ến A thành H ạy tr n  O; R  t ì trự tâm H nằm tr n đ A ản  O; R  qu p p tịn t ến t eo ve tor ủ o đó, n trịn ố địn l B 'C 1.0 d A O O' M 0.5 B O'' N ảs ựn đ ợ đ n t n d t ỏ y u ầu b toán, n ĩ l M l trun đ ểm ủ đoạn t n AN nên AN  AM (A ố địn 0.5 P p vị tự V A,  b ến M thành N, b ến  O; R  thành  O ''; R  Mà M t uộ  O; R  nên N t uộ  O ''; R  M t N o đ ểm ủ  O '; R '   O ''; R  T ó á N t uộ  O '; R ' Suy ựn s u: ựn 1.0 1.0  O ''; R  l ản ủ  O; R  qu p p vị tự V A, 2 116 ựn N l o ủ đ n tròn  O '; R '  O ''; R  ựn đ n t n d qua A, N d I M N J d' O 0.5 M' ảs ìn H ó trụ đố xứn d , d ' vuôn Lấy đ ểm M bất ì t uộ l đ ểm đố xứn v H nên N , M ' ó v ìn H, N l đ ểm đố xứn v N qua d ' Vì d , d ' l n u tạ O M qua d, M ' trụ đố xứn ủ ìn n t uộ H I, J lần l ợt l trun đ ểm ủ MN , NM ' K đó, OM  OI  IM  M ' J  JO  M ' O hay OM  OM '  P p đố xứn tâm O b ến M t uộ ìn H thành M ' hình H Vậy ìn H ó tâm đố xứn l O * ý: Nếu S ả á đ n t ì đạt đ ểm tr n 117 1.0 1.0 n t uộ 0.5 ...Ầ –? ? ?–? ? ?–? ??? ?–? ? ?–? ? ?– Y K Y – uy n n n : L LU N V P N P M n n :6 P K N n Cần n o Y M N TO N ời cam đoan Tô m đo n... ìn Hình 2.1 41 Hình 2.2 41 Hình 2.3 44 Hình 2.4 44 Hình 2.5 46 Hình 2.6 47 Hình 2.7 50 Hình. .. 51 Hình 2.9 51 Hình 2.10 .51 Hình 2 .11 .54 Hình 2.12 .55 Hình 2.13 .55 Hình 2.14 .56 Hình 2.15