Sao b ă ng l ạ nh giá – V ũ Kh ắ c Ng ọc 098505251 0 GIẢI TOÁN HÓA HỌC VÀ NGHỆ THUẬT ẨM THỰC I. Đặt vấn đề Sau khi bài viết “Bài toán kinh điển của Hóa học: bài toán 9 cách giải” của tôi phổ biến trở lại trên các diễn đàn mạng (trước đó đã từng được post lên forum của CLB Gia sư Hà Nội năm 2006), tôi đã nhận được khá nhiều thông tin thú vị, rất nhiều Topic, Entry và cả Email phản hồi (đa số là của các giáo viên) với những tiêu đề rất hấp dẫn như: “Bài toán kinh điển đã lùi vào lịch sử”, “Bài toán kinh điển đã không còn là 9 cách giải”, “Cách thứ 10 cho bài toán của Sao băng”, … Quả thật là rất vui khi thấy bài viết của mình đến được với số đông bạn đọc và tạo ra một sự thách đố nho nhỏ cho những ai muốn phát triển bài toán này, nhưng cũng phải bật cười cho cái sự hiếu thắng của tuổi trẻ. Cảm hứng đó làm tôi muốn viết bài này, như một câu chuyện vui vẻ cho tất cả mọi người. Giải một bài toán Hóa học bằng nhiều phương pháp là một trong những nội dung quan trọng trong giảng dạy Hóa học ở trường phổ thông nhằm kích thích khả năng sáng tạo và tư duy của học sinh. Như tôi đã từng đề cập trên một diễn đàn: “Phương pháp Giáo dục ở ta hiện nay còn rất gò bó và hạn chế tầm suy nghĩ, sáng tạo của học sinh. Bản thân các em học sinh, khi đối mặt với một bài toán cũng thường có tâm lý tự hài lòng sau khi đã giải quyết được nó bằng một cách nào đó, mà chưa nghĩ đến chuyện tối ưu hóa bài toán, giải quyết nó bằng cách nhanh nhất. Giải quyết một bài toán Hóa học bằng nhiều cách khác nhau là một cách rất hay để phát triển tư duy và rèn luyện kỹ năng học Hóa của mỗi người, giúp ta có khả năng nhìn nhận vấn đề theo nhiều hướng khác nhau, phát triển tư duy logic, sử dụng thành thạo và vận dụng tối đa các kiến thức đã học. Đối với giáo viên, suy nghĩ về bài toán và giải quyết nó bằng nhiều cách còn là một hướng đi có hiệu quả để tổng quát hóa hoặc đặc biệt hóa, liên hệ với những bài toán cùng dạng, điều này góp phần hỗ trợ, phát triển các bài tập hay và mới cho học sinh.” Tuy nhiên, việc rèn luyện việc giải toán Hóa học bằng nhiều phương pháp nhằm hướng đến mục tiêu rèn luyện kỹ năng và tư duy, không có nghĩa rằng chúng ta phải giải bài toán bằng càng nhiều cách càng tốt. Ở đây, cần phân biệt rõ khái niệm “phương pháp” và “cách”. Việc lạm dụng, đôi khi là phô diễn một bài toán cho có nhiều cách làm là không cần thiết và ít hiệu quả trong học tập. Đối với một bài toán, những phương pháp tư duy để giải quyết là thứ nguyên liệu không nhiều nhưng những cách làm – những “món ăn” được xào xáo, chế biến từ đó là rất nhiều. Tuy nhiên, để đi từ một số ít nguyên liệu mà điều chế ra được nhiều món ăn ngon là một công việc không hề đơn giản. Nếu không khéo chế biến thì sản phẩm thu được sẽ không đều tay, các món vukhacngoc@gmail.com http://my.opera.com/saobanglanhgia Sao b ă ng l ạ nh giá – V ũ Kh ắ c Ng ọc 098505251 0 ăn hoàn toàn khác nhau thì có món rất ngon, lại có món siêu dở và ngược lại, nếu chế biến được toàn món ngon mà lại nhiều quá, hoặc na ná như nhau thì dễ sinh ra vị “ngán”. Trong các bài giảng trước, tôi đã nhiều lần đề cập đến “Bài toán kinh điển của Hóa học – bài toán 9 cách giải” mà tôi viết từ năm 2006. Tính đến nay, tôi hoàn toàn có thể tô vẽ nó ra tới hơn 15 cách, nhưng trong những cách đó, không phải cách làm nào cũng hay, cũng hiệu quả. Hôm nay, tôi xin giới thiệu với các bạn một bài toán nữa, cũng có thể gọi là một “bài toán kinh điển” nhưng là một bài tập hữu cơ. Bài toán này “cặp đôi” cùng với bài toán vô cơ đã có sẽ làm nên một bộ đôi siêu kinh điển cho những ai muốn dạy và học về giải toán Hóa học. Bài viết dưới đây sẽ trình bày 12 cách giải mà theo tôi tuy chưa thực sự nhanh, nhưng rất hay và cực kỳ có ý nghĩa cho việc minh họa phương pháp. 12 cách làm này có thể xem là 12 món ăn ngon cho mỗi bạn đọc và hy vọng, không ai, sau khi đọc bài viết này phải cảm thấy “ngán”. II. Ví dụ và phân tích “Hỗn hợp X gồm C 2 H 2 , C 2 H 6 và C 3 H 6 . Đốt cháy hoàn toàn 24,8g hỗn hợp X thu được 28,8g nước. Mặt khác 0,5 mol hỗn hợp này tác dụng vừa đủ với 500g dung dịch Brom 20%. Tính % về thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp.” 1. Nguyên liệu Từ các dữ kiện của đề bài, ta có thể dễ dàng nhận ra các “dấu hiệu nhận biết” của các phương pháp giải toán quen thuộc (^^ cái này thì tôi chỉ dám trình bày bằng ngôn ngữ nói, trực tiếp tại lớp học thôi). Đó là: - Phương pháp đại số thông thường - Phương pháp đưa thêm số liệu - Phương pháp trung bình và kỹ thuật đường chéo - Phương pháp đường chéo - Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng - Phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng - Độ bất bão hòa k Tất nhiên là ở đây các phương pháp này đan xen lẫn nhau và khó có thể phân biệt rạch ròi với nhau, đồng thời, cũng có khó có thể chỉ dùng một phương pháp mà có thể giải quyết trọn vẹn được bài toán. 2. Xào nấu Các phương trình phản ứng xảy ra trong bài như sau: - Khi đốt cháy: vukhacngoc@gmail.com http://my.opera.com/saobanglanhgia C 2 2 + H O 2 → 2CO 2 2 O + H n H 2 O = = 1, 6mol n Br 2 = = 0, 625mol  26x + 30 y + 42z = 24,8g  x + 3 y + 3z = 1, 6mol     %V C 2 2 = 50% →  y = z = 0, 2mol →     %V C 2 H 6 = %V C 2 H 6 = 25%   k = 1, 6   2kx + kz = 0, 625mol  x + y + z = 1mol   %V C 2 H 2 = 50%  0, 625  x = 0,5mol  M = 26x + 30 y + 42z =  Sao b ă ng l ạ nh giá – V ũ Kh ắ c Ng ọc 098505251 0 5 2 C 2 H 6 C 3 H 6 + + 7 2 9 2 O 2 → 2CO 2 + 3H 2 O O 2 → 3CO 2 + 3H 2 O - Khi tác dụng với Brom: C 2 H 2 + 2Br 2 → C 2 H 2 Br 4 C 3 H 6 + Br 2 → C 3 H 6 Br 2 28,8 500 ⋅ 20% 18 160 Cách 1: Phương pháp đại số thông thường (đây là cách làm thông thường mà học sinh nào cũng từng được biết và có lẽ là không dưới 70% học sinh giải bài toán này bằng cách này) Gọi số mol các khí trong 24,8 gam hỗn hợp X lần lượt là x, y, z mol và số mol các khí trong 0,5 mol hỗn hợp X lần lượt là kx, ky, kz mol Từ giả thiết, ta có hệ phương trình:  x = 0, 4mol H kx + ky + kz = 0,5mol  Cách 2: Phương pháp đưa thêm số liệu Hỗn hợp X theo đề bài là một hỗn hợp đồng nhất, tỷ lệ giữa các thành phần khí trong hỗn hợp là không đổi, do đó, KLPT trung bình của hỗn hợp ( M ) là một giá trị không đổi. Ta dùng phương pháp đưa thêm số liệu: gọi x, y, z lần lượt là số mol của ba khí trong 1 mol hỗn hợp X. Từ giả thiết, ta có hệ phương trình:    2x + z = = 1, 25 → →    0,5  y = z = 0, 25mol  %V C 2 H 6 = %V C 2 H 6 = 25%  24,8(x + 3y + 3z)  1, 6 vukhacngoc@gmail.com http://my.opera.com/saobanglanhgia → n C = 1,8mol → = = phẩm là: C x H 16 x Br 2 x+2 với 2 0, 625 ⋅ 2    %V C 2 H 2 = 50%  x = 0, 4mol   %V C 2 6 = %V C 2 6 = 25%  y = z = 0, 2mol  2x + 3 y + 3z = 1,8mol → n C = 1,8mol → = = Sao b ă ng l ạ nh giá – V ũ Kh ắ c Ng ọc 098505251 0 Cách 3: Phương pháp trung bình +Phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng + Phương pháp đại số Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là C x H y Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố và khối lượng, ta có: m C = m X − m H = 24,8 − 1, 6 ⋅ 2 = 21, 6g y 1, 6 ⋅ 2 16 x 1,8 9 Do đó, CTPT trung bình ở trên có thể viết thành C x H 16 9 x Do phản ứng cộng Brom biến Hydrocacbon đã cho thành hợp chất no, nên CTPT của sản 9 9 9 x + 2 = 0,5 = 2,5 → x = 9 4 Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là C 9 H 4 4 Từ đây, ta dễ dàng có số mol của 24,8g X là 0,8 mol. Và hệ phương trình  x + y + z = 0,8mol  x + 3 y + 3z = 1, 6mol →  →   H H Cách 4: Phương pháp trung bình +Phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng + Phương pháp đường chéo. Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là C x H y Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố và khối lượng, ta có: m C = m X − m H = 24,8 − 1, 6 ⋅ 2 = 21, 6g y 1, 6 ⋅ 2 16 x 1,8 9 Do đó, CTPT trung bình ở trên có thể viết thành C x H 16 9 x Do phản ứng cộng Brom biến Hydrocacbon đã cho thành hợp chất no, nên CTPT của sản phẩm là: C x H 16 x Br 2 x+2 với 2 0, 625 ⋅ 2 9 9 9 x + 2 = 0,5 = 2,5 → x = 9 4 Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là C 9 H 4 4 Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp X ta có: - Theo số C trung bình: vukhacngoc@gmail.com http://my.opera.com/saobanglanhgia = = 1, 25  a ( 14x − 0,5 ) = 24,8  ax = 1,8 ( )   a x − 0, 25 = 1, 6  x = →      %V C 2 H 2 = 50%  x = 0, 4mol   %V C 2 H 6 = %V C 2 H 6 = 25%  y = z = 0, 2mol  2x + 3 y + 3z = 1,8mol Sao b ă ng l ạ nh giá – V ũ Kh ắ c Ng ọc 098505251 0 (C 2 H 2 , C 2 H 6 ) (C = 2) C 3 H 6 (C = 3) C= 9 4 3 4 1 4 75% 25% - Theo số H trung bình: (C 2 H 6 , C 3 H 6 ) (H = 6) C 2 H 2 (H = 2) H=4 2 2 50% 50% Từ đó, ta cũng thu được kết quả như các cách làm trên. Cách 5: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k + Phương pháp đại số Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là C x H 2x + 2 − 2k trong đó k là số liên kết π trung bình của hỗn hợp X và a là số mol của 24,8 gam hỗn hợp X. Từ phản ứng của X với Br 2 , ta có: k = n Br 2 n X 0, 625 0,5 Do đó, CTPT trung bình của X là C x H 2x − 0,5 Ta viết lại phản ứng cháy: Cx H2x − 0,5 → xCO 2 + (x − 0, 25)H 2 O Từ phương trình đốt cháy, ta có hệ phương trình:    a = 0,8 →  9  4  a = 0,8mol Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là C 9 H 4 4 Từ đây, ta dễ dàng có số mol của 24,8g X là 0,8 mol. Và hệ phương trình:  x + y + z = 0,8mol  x + 3 y + 3z = 1, 6mol →  →   Cách 6: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k + Phương pháp đại số + Phương pháp đường chéo Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là C x H 2x + 2 − 2k trong đó k là số liên kết π trung bình của hỗn hợp X và a là số mol của 24,8 gam hỗn hợp X. vukhacngoc@gmail.com http://my.opera.com/saobanglanhgia = = 1, 25  a ( 14x − 0,5 ) = 24,8  ax = 1,8 ( )   a x − 0, 25 = 1, 6  x = →   = = 1, 25 Sao b ă ng l ạ nh giá – V ũ Kh ắ c Ng ọc 098505251 0 Từ phản ứng của X với Br 2 , ta có: k = n Br 2 n X 0, 625 0,5 Do đó, CTPT trung bình của X là C x H 2x − 0,5 Ta viết lại phản ứng cháy: Cx H2x − 0,5 → xCO 2 + (x − 0, 25)H 2 O Từ phương trình đốt cháy, ta có hệ phương trình:    a = 0,8 Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là C 9 H 4 4 Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp X ta có: - Theo số C trung bình: →  9  4  a = 0,8mol (C 2 H 2 , C 2 H 6 ) (C = 2) C 3 H 6 (C = 3) C= 9 4 3 4 1 4 75% 25% - Theo số H trung bình: (C 2 H 6 , C 3 H 6 ) (H = 6) C 2 H 2 (H = 2) H=4 2 2 50% 50% Từ đó, ta cũng thu được kết quả như các cách làm trên. Cách 7: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k +Phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng + Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng + Phương pháp đại số Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là C x H 2x + 2 − 2k trong đó k là số liên kết π trung bình của hỗn hợp X. Từ phản ứng của X với Br 2 , ta có: k = n Br 2 n X 0, 625 0,5 m C = m X − m H = 24,8 − 1, 6 ⋅ 2 = 21, 6 g vukhacngoc@gmail.com → n C = 1,8mol = n CO 2 http://my.opera.com/saobanglanhgia [...]... biên)) vukhacngoc@gmail.com http://my.opera.com/saobanglanhgia Sao bă ng lạ nh giá – Vũ Khắ c Ngọc IV 0985052510 Tổng kết 1, Như đã nói ở trên, bài toán này cùng với “Bài toán kinh điển 15 cách giải” hẳn sẽ là một bộ đôi siêu kinh điển trong dạy và học về phương pháp giải toán Hóa học (^^ và nếu có thể, xin hãy ghi tên của Sao băng lạnh giá kèm theo bài toán đó) Thực sự bản thân tôi cũng khá bất ngờ,... pháp đường chéo: sau 2 năm, có gì mới Phương pháp vectơ trong giải toán hình học không gian Khái niệm độ bất bão hòa và ứng dụng trong giải toán Phương pháp ghép ẩn số - những biến đổi đại số Bài toán kinh điển của Hóa học: bài toán 9 cách giải Quy tắc viết công thức Cấu tạo theo Lewis, CTCT + Dạng lai hóa + Hình học phân tử Một bài Hóa thi ĐH năm 2006 Chiến thuật chọn ngẫu nhiên trong bài thi trắc . nữa, cũng có thể gọi là một “bài toán kinh điển” nhưng là một bài tập hữu cơ. Bài toán này “cặp đôi” cùng với bài toán vô cơ đã có sẽ làm nên một bộ đôi siêu kinh điển cho những ai muốn dạy và học. hồi (đa số là của các giáo viên) với những tiêu đề rất hấp dẫn như: “Bài toán kinh điển đã lùi vào lịch sử”, “Bài toán kinh điển đã không còn là 9 cách giải”, “Cách thứ 10 cho bài toán của Sao băng”,. 0 IV. Tổng kết 1, Như đã nói ở trên, bài toán này cùng với “Bài toán kinh điển 15 cách giải” hẳn sẽ là một bộ đôi siêu kinh điển trong dạy và học về phương pháp giải toán Hóa học (^^ và nếu