Chương Khái niệm biến dạng 1.1 Khái niệm ứng suất biến dạng 1.1.1 ứng suất 1.1.1.1 Lực Bất kỳ tác động biến đổi có xu hướng làm biến đổi trạng thái phần toàn làm cho vật thể chuyển động gọi lực Lực (F) = Khối lượng (M) x gia tèc (a) (§LII Newton) - Khi [M] = g, [không gian] = cm [thời gian] = s Thì [F] = Dyn (Vật lý), đơn vị tuyệt đối, không phụ thuộc vào lực hút trái đất - NÕu a = g (gia tèc träng tr­êng) = 9,81m/s2 Thì F M=1kg = 9,81N - Lực đại lượng vecto, nghĩa gồm độ lớn (magnitude) hướng (orientation) - Trong Địa chất, ngoại lực tác dụng lên khối đá có nhiều dạng khác nhau: + Trọng lực (tải trọng khối đất đá bên trên): Có phư ơng thẳng đứng, phụ thuộc vào vị trí, tính chất, khối lư ợng lớp đất, đá nằm bên + Lực kiến tạo (do dịch chuyển tương đối khối đất đá lớn, mảng) vỏ Trái đất Manti Có phương tác dụng khác nhau: thẳng đứng, xiên, ngang + Đôi phản lực, nhằm chống lại tác dụng trên, nên phụ thuộc vào lực tác dụng tính chất vật chịu lực + Nội lực lực tương tác bên vật thể nhằm trì trạng thái cân Nó liên quan đến lực liên kết ion, phân tử tạo nên vật thể thường gọi lực đàn hồi Phân tích lực - Lực F phân tích thành hai thành phần F1 F2 vuông góc Hoặc ngược lại Như vậy, hệ thống lực tác dụng lên điểm tổng hợp thành hỵp lùc F1 a) F F2 F1 b) F F2 1.1.1.2 øng st Trong biÕn d¹ng, chóng ta th­êng bá qua gia tốc vật chịu lực xem hệ lực hệ kín, nghĩa lực triệt tiêu Trạng thái tuân theo Định luật III Newton chuyển động: Trong vật đứng yên hay chuyển động đều, tương tác Như vậy: ứng suất cặp lực cân đối nghịch tác dụng lên đơn vị diện tích (bề mặt bên bên vật thể) Hay ứng suất cường độ nội lực lên đơn vị diện tích ứng suất đại lượng vecto Độ lớn phụ thuộc vào độ lớn lực tác dụng, diện tích bề mặt tác dụng, phương tác dụng tÝnh chÊt cđa vËt chÞu lùc Lùc träng lực gây tạo ứng suất, có vai trò quan trọng trường ứng suất tạo nên nếp uốn đứt gÃy ???? Đơn vị ứng suất Theo SI, đơn vị lực Newton (N): 1N = 1kg m/s2 Theo SI, đơn vị ¸p suÊt vµ øng suÊt lµ Pascal (Pa): 1Pa = 1N/m2 Tuy nhiên, văn liệu Địa chất, đơn vị thường sử dụng bar kilobar: 1bar = 105 Pa = 0,1MPa Vì vậy, thứ nguyên ứng suất (khối lương) x (chiều dài-1) x (thời gian-2) ứng suất pháp tuyến ứng suất tiếp tuyến Lực F tác dụng lên vật thể phân tích thành: - ứng suất pháp: Tác dụng vuông góc với bề mặt bên vật thể, kí hiệu (sigma) - ứng suất tiếp: Tác dụng song song với bề mặt bên vật thể, kí hiệu (tau) Trong không gian chiều, ứng suất tiếp phân tích thành hai thành phần: vuông góc với (Hỡnh) - Như vậy, không gian chiều, phân tích F thành thành phần vuông góc với Các áp dụng địa chất cấu tạo Việc áp dụng ứng suất pháp tuyến ứng suất tiếp tuyến thể hai thí dụ đơn giản (hình) - Hình A: Ứng suất mặt đứt gãy - Hình B: Ứng suất mặt phân lớp lớp bị uốn nếp theo chế trượt theo mặt phân lớp - Từ hình vẽ, Lực nén ép F tác dụng phân tích thành ứng suất pháp tuyến tiếp tuyến - Như vậy, thông qua hướng dịch chuyển đứt gãy hướng trượt mặt phân lớp, dự báo phương lực tác dụng ngược lại Ứng suất điểm thành phần ứng suất Để xem xét trạng thái ứng suất điểm không gian chiều, tưởng tượng xem hệ thống lực tác dụng lên vật hình khối vô nhỏ (xem điểm) (hình) Và hệ thống lực tổng hợp thành lực F tác dụng tâm hình khối Khi hình khối vô nhỏ, xem lực tác dụng lên mặt với lực F Và đặt cạnh hình khối song song với trục x, y z hệ tọa độ Kết phân tích thành phần ứng suất, mặt có 03 thành phần Do lực tác dụng ngược nên ứng suất mặt đối diện đồng nhất, thành phần ứng suất gồm: σX σY σz τxy τyx τzx τxz τyz τzy Để đảm bảo cho hình khối không quay, ứng suất tiếp trục x, y z phải cân Vì vậy: τxy = τyx ; τxz = τzx ; τyz = τzy σX, Rút gọn thành phần ứng suất tiếp Như vậy, ứng suất pháp tuyến: σY σz Và ứng suất tiếp tuyến: τxy; τxz τyz Là thành phần ứng suất cần thiết cho trạng thái ứng suất điểm: - B»ng to¸n học: Trong vật thể trạng thái ứng suất, tồn mặt phẳng vuông góc với đôi một: + Chỉ có ứng suất pháp ( = 0) + Gọi mặt ứng suất + Pháp tuyến mặt gọi phương + ứng suất pháp mặt gọi ứng suất pháp chính, 1> 2> + H­íng t¸c dơng cđa c¸c øng st ph¸p chÝnh gọi trục ứng suất Nếu biết giá trị 1, tính độ lớn ứng suất tác dụng lên mặt phẳng tạo với trục ứng suất góc đà biết + Ba trục ứng suất gọi stress axial cross, độ dài chúng tương ứng với độ lớn ứng suất + ứng suất tiếp tác dụng lên tiết diện qua trục phân giác góc tạo hai trục lại gọi ứng suất tiếp Kí hiệu 1, Trong giá trị trên, lớn ứng suất tiếp cực đại, nguyên nhân gây phá hủy cắt trượt ệng suaỏt taực duùng lên mặt phẳng cho trước: Như đề cập, biết ứng suất chính, ta tính ứng suất tác dụng lên mặt phẳng có phương định hướng cho trước (đã biết) Xét trường hợp không gian chiều: Xét trường ứng suất không gian chiều gồm hai ứng suất σ1, σ2 Giả sử ứng suất tác dụng lên mặt AB, pháp tuyến mặt AB tạo với ứng suất σ1 góc θ Để phân tích ứng suất σ1, σ2; phải chúng lực, nghóa xem AB có chiều dài đơn vị (một mặt hình lập phương có diện tích đơn vị), đó: OA = sin θ OB = cos θ Các lực tác dụng lên OA OB σ1 cosθ σ2 sinθ (Lực = ứng suất x diện tích) Tiến hành phân tích lực thành hợp phần song song vuông góc với mặt AB, thu ứng suất pháp tuyến σ tiếp tuyến τ sau: Trong đó: Do đó, viết lại công thức trên: Và Chi tiết Analysis of geological structure (biểu diễn đường Mohn) Ứng suất tiếp lớn nhất: Từ công thức cuối cùng, dể thấy sin = thì: Nghóa 2θ = 900, tức θ = 450 Như mặt phẳng tạo với σ1, σ2 góc 450 có ứng suất tiếp lớn mà không cần quan tâm đến giá trị ứng suất tác dụng Ứng suất không gian chiều: Từ ví dụ trên, phát triển sang hình học không gian chiều, xem mặt phẳng đơn vị (tức mặt phẳng có diện tích đơn vị) tạo với trục ứng suất σ1, σ2 σ3 góc θ1, θ2 θ3 Ứng suất pháp tác dụng lên mặt này: Và ứng suất tiếp tuyến: Các mặt phẳng có ứng suất trượt lớn nhất: Từ công thức trên, không gian chiều có mặt phẳng có ứng suất tiếp tuyến lớn nhất, mặt phẳng tạo góc 450 với cặp trục ứng suất giao với trục lại Có nhóm mặt (màu xanh) giao với Phương có ứng suất cắt trượt trục ứng suất tạo (tiếp tuyến) lớn mặt với hai trục lại góc 450 phẳng: có ứng suất tiếp tuyến lớn Nếu mặt phẳng nghiêng so với tất trục ứng suất chính, phương có ứng suất tiếp tuyến lớn mặt phẳng phụ thuộc vào độ lớn σ1, σ2 σ3 giá trị góc θ1, θ2 θ3 Ứng suất tiếp tuyến mặt phẳng nghiên với trục ứng suất hướng trượt gây nghiêng với trục tạo với đường phương mặt phẳng nghiêng góc α Ứng suất lệch ứng suất thủy tónh: Tại vị trí ứng suất cân gọi trạng thái ứng suất thủy tónh, nghóa tương ứng với trạng thái ứng suất chất lỏng Điều có nghóa ứng suất tiếp tuyến 0, Ứng suất thủy tónh gây thay đổi thể tích không gây thay đổi hình dạng vật liệu Và hệ thống ứng suất không cân bằng, giá trị trung bình p thể thành phần ứng suất thủy tónh trường ứng suất tại: Hợp phần ứng suất lại hệ thống gọi ứng suất lệch, gồm giá trị Các hợp phần ứng suất lệch xác định độ lệch hệ thống ứng suất tính chất đối xứng điều khiển mức độ biến đổi hình dạng quay vật thể, hợp phần ứng suất thủy tónh điều khiển thay đổi thể tích Các khái niệm ứng suất thủy tónh ứng Tensor đại lượng có hướng suất lệch liên quan tới tensor ứng suất cầu (T0σ ) không gian (biến dạng, ứng suất) độ lệch ứng suất (D ) (Giáo trình) gồm nhiều vector thành phần - Ứng suất nén P điểm phá hủy: - Ứng suất pháp tác dụng lên mặt khe nứt: - Hình thể điều kiện ứng suất thay đổi, đường tròn có giá trị σ σ khác - Đường cong nối điểm phá hủy đường viền phá hủy, phân chia thành hai trạng thái ứng suất - Như vậy, đường viền phá hủy thể tăng lên ứng suất cắt trượt gây phá hủy tăng lên với áp lực (áp suất) thủy tónh (σ + σ 3)/2 Nghóa đường kính đường Mohr tăng lên Ứng suất gây phá hủy (ứng suất tiếp tuyến) điều kiện kéo nhỏ nhiều môi trường nén ép Phần lớn đá có độ bền kéo hữu hạn Nhưng ứng suất cắt trượt nhỏ độ bền sức bền cắt α β Hình dạng đường viền phá hủy Góc α β Độ bền nén gần vô hạn Khi β = 900, τ R = σ độ bền kéo vật liệu Thành phần đá có ảnh hưởng tới hình dạng đường viền phá hủy, ví dụ thí nghiệm đá hoa diaba (dolerit) Chú ý độ bền đá diaba tăng nhanh đá hóa tăng ứng suất nén Ảnh hưởng áp lực nước lổ rỗng p lực nước lổ rỗng làm giảm áp lực thủy tónh) p lực thủy tónh thực tế.(Pe) Pe giảm ứng suất cắt trượt gây phá hủy vật liệu giảm mạnh Pe = p lực thủy tónh (P) - p lực nước lỗ rổng (Pf) Pf tăng Pf Ví dụ: Tiêu chuẩn phá hủy Collumb: τ = c + µσ Pf τ = c + µ(σ - Pf) τ, σ P xem thêm ứng suất thủy tónh ứng suất vi sai Dẫn hình 9.2E Khi Pf đủ lớn, đường Mohr gặp đường viền phá hủy Phá hủy xảy ra, ứng suất cắt trượt nhỏ để gây phá hủy đá điều kiện khô p lực nước lổ rỗng lớn có vai trò đặc biệt quan trọng dịch chuyển khối địa di (ngoại địa) Khi mặt trượt (tiếp xúc) khô, cần lực (nén) lớn để thắng lực ma sát Khi mặt trượt bôi trơn nước, lực giảm nhiều Nếu khối địa di dịch chuyển tác dụng trọng lực mặt trượt khô, độ nghiêng tiêu chuẩn mặt trượt khoảng 300 Nhưng thực tế thường nhỏ nhiều Thí nghiệm W.W Rubey M.K Hubbert khẳng định: Khi áp lực nước lổ rỗng = 85% áp lực thủy tónh, độ nghiêng tiêu chuẩn giảm đến 50 áp lực nước lổ rỗng đo lỗ khoan sâu Mối quan hệ định hướng đứt gãy với trục biến dạng ứng suất Lý thuyết Thực tiễn Có khả dự đoán không? he op Ch Tại vị trí σ ùp Tuy nhiên Nghiên cứu hệ thống đứt gãy Mối quan hệ định hướng mặt trượt trục ứng suất Sự định hướng Trường ứng suất gây Lý thuyết xem Vật liệu hoàn toàn đồng Vai trò quan tr Do chia đôi α Kết dự đoán theo lý thuyết Thường sai lệch với thực tế ọng Đặt tảng cho nghiên cứu hệ thống đứt gãy tự nhiên Giả thuyết: ứng suất cắt trượt dọc Theo bề mặt trái đất Cho phép khẳng định 01 trục ứng suất gần thẳng đứng 02 trục lại gần nằm ngang Dựa đặc điểm định hướng trục ứng suất Xây dựng hệ thống phân loại nhóm đứt gãy (hình) Đứt gãy thuận Đứt gãy nghịch Sự định hướng nhóm đứt gãy mối liên hệ với trục ứng suất biến dạng Đứt gãy ngang (trượt bằng) Đứt gãy thuận σ thẳng đứng tương ứng sức tải trọng trường Góc α từ 25 đến 300 Phương co rút song song với σ (tương ứng trục Z) căng giãn song song với σ (tương ứng trục X) Trục Y không thay đổi Đường trục giao hai nhóm đứt gãy // với σ có góc dốc > 450 Đứt gãy nghịch σ nằm ngang σ thẳng đứng Đường trục giao hai nhóm đứt gãy // với σ nằm ngang có góc dốc < 450 Góc α từ 20 đến 250 Phương co rút song song với σ nằm ngang căng giãn song song với σ thẳng đứng Trường hợp đối xứng hình vẽ gặp Trong tự nhiên bất đối xứng Và thường phát triển Một phương Điều kiện thuận lợi ứng suất theo phương thẳng đứng nhỏ, đặc biệt phần nông vỏ trái đất áp lực thạch tónh thấp Đứt gãy nghịch σ σ nằm ngang Góc α khoảng 300 Phương dịch chuyển thị hướng nén ép //σ nằm ngang căng giãn //σ nằm ngang Trong đứt gãy nghịch chờm, hướng dịch chuyển thường chiếm ưu Hai nhóm đứt gãy giao dọc theo σ dốc đứng Quá trình hình thành đứt gãy thể không đồng Nên qui tắt vừa nêu hầu hết không tồn tự nhiên Bất đồng tỷ lệ mẫu Bất đồng tỷ lệ vết lộ Các đá tự nhiên Tồn không chỉnh hợp Không đồng thành phần Các đứt gãy có xu hướng phát triển theo “mặt yếu” (các đứt gãy trước, mặt phân lớp ) định hướng với trục σ góc β ≠ α tạo đứt gãy định hướng với trục σ1 góc α Hệ thống đứt gãy nghịch chờm căng giãn thể biến đổi độ nghiêng đứt gãy (ví dụ từ đứt gãy nghịch chờm đến đứt gãy nghịch) phụ thuộc chủ yếu vào dịch chuyển so với trạng thái ứng suất ban đầu Khi khôi phục tập hợp nhóm đứt gãy, xác định trục ứng suất giả thuyết: chúng giao theo σ σ chia đôi góc chúng Khôi phục nhóm đứt gãy liên hợp + giả thuyết: chúng giao theo σ σ chia đôi góc chúng Thậm chí xác định số lượng định biến đổi định hướng đứt gãy Các trục ứng suất Tuy nhiên Chỉ xác định tập hợp Định hướng khác Mỗi đứt gãy riêng lẽ tạo góc với trục ứng suất Hướng dịch chuyển phụ thuộc Sự định hướng Độ lớn tương đối Của trục ứng suất Nên việc luận giải khó khăn ... = 0: 1. 1.2 Biến dạng 1. 1.2 .1 Các khái niệm Biến dạng trình gây biến đổi vị trí tương quan phần tử cấu tạo nên vật thể, gây biến đổi hình dạng kích thước vật thể tác dụng lực (thêm hình 6 .1- Park)... Các loại biến dạng: Trong thực tế gồm biến dạng phá hủy (nứt nẻ, khe nứt, đứt gãy) biến dạng không phá hủy: gồm biến dạng phá hủy đàn hồi (biến dạng nghịch) biến dạng dẻo Một loại biến dạng chuyển... Sanh ? ?1 σ3 X X Z Z Z a) τ b) Z X Z X Z Biến dạng trượt (a) biến dạng trượt đơn giản (b) X Trong tự nhiên, biến dạng phổ biến biến dạng tổng quát, tổ hợp phần hợp phần biến dạng trượt phần biến dạng