. PHẦN 1. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài: Năm học 2012-2013 là năm học tiếp tục thực hiện các cuộc vận động “Học tập và làm theo tấm gương đạo đức Hồ Chí Minh”, cuộc vận động “Mỗi thầy, cô giáo là một tấm gương đạo đức, tự học và sáng tạo”; cùng với phong trào xây dựng "Trường học thân thiện, học sinh tích cực". Nghị quyết TW 2 khóa VIII đã khẳng định "Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục và đào tạo, khắc phục lối dạy học truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy cho người học, từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến, ứng dụng cộng nghệ thông tin vào quá trình dạy học". Do đó trong quá trình dạy học đòi hỏi các thầy cô giáo phải tích cực học tập; không ngừng nâng cao năng lực chuyên môn; đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh; bồi dưỡng khả năng tự học, sáng tạo; khả năng vận dụng kiến thức, đem lại sự say mê, hứng thú học tập cho các em. Trong quá trình giảng dạy môn toán lớp 10, 11 tôi nhận thấy học sinh được trang bị rất nhiều kiến thức nhưng khả năng áp dụng và hiểu biết các vấn đề còn hạn chế. Nhằm kiểm tra, khai thác tính sáng tạo, tích cực và tăng cường khả năng hoạt động nhóm của học sinh . Tôi mạnh dạn nêu ra một cách học chủ động, có hiệu quả đối với học sinh đặc biệt là đối với học sinh lớp chọn thông qua SEMINAR với chủ đề: NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỌC TẬP MÔN TOÁN LỚP 10 VÀ LỚP 11 THÔNG QUA HÌNH THỨC SEMINAR ‘’CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10, 11 TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG’’. 2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu trong đề tài là học sinh lớp 11B8 Trường THPT Bỉm Sơn –Thanh Hóa. Phạm vi nghiên cứu: Phạm vi nghiên cứu của đề tài là hình thức: “SEMINAR” ‘’CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10, 11 TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG’’. 1 . PHẦN 2: NỘI DUNG 1. Phương pháp tiến hành: 1.1. Sau khi học sinh được học xong phần đại số tổ hợp, các em đã có cái nhìn sơ bộ về các nội dung trong cấu trúc đề thi đại học của chương trình lớp 10+11. Giáo viên chia nhóm học sinh và nội dung “seminar” như sau: Nhóm 1 : PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ STT Họ và tên STT Họ và tên 1 Tống Thị Ngọc Anh 6 Tống Xuân Cường 2 Nguyễn Hà Anh 7 Hoàng Văn Cường (nhúm trưởng) 3 Nguyễn Mai Anh 8 Đinh Tiến Đạt 4 Lờ Mai Anh 9 Lờ Xuõn Dương 5 Nguyễn Việt Cường 10 Đào Xuân Giang Nhóm 2 : HỆ PHƯƠNG TRÌNH STT Họ và tên STT Họ và tên 1 Mai Trường Giang 6 Trần Đại Hiệp 2 Nguyễn Thị Hà 7 Trịnh Xuân Hưng 3 Phạm Thị Thanh Hằng 8 Nguyễn Lan Hương 4 Phùng Thị Thu Hằng 9 Hà Trung Kiên 5 Nguyễn Thị Hậu 10 Vũ Thuỳ Linh (nhóm trưởng) Nhóm 3 : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC STT Họ và tên STT Họ và tên 1 Vũ Đức Linh 6 Lê Trương Nam 2 Nguyễn Thị Linh 7 Vũ Thanh Nga 3 Nguyễn Quang Minh 8 Lê Thị Quỳnh Nga 4 Hoàng Tuấn Minh (nhúm trưởng) 9 Phan Như Ngọc 5 Tống Công Minh 10 Lê Thị Nguyệt Nhóm 4 : ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN. STT Họ và tên STT Họ và tên 1 Phạm Thị Ánh Nguyệt 6 Lê Thế Sơn (nhóm trưởng) 2 Lê Thanh Phong 7 Mai Khả Tâm 3 Nguyễn Văn Phong 8 Hoàng Văn Thắng 4 Vũ Hồng Quân 9 Mạc Anh Thanh 5 Trần Anh Quang Nhóm 5 : ĐẠI SỐ TỔ HỢP . STT Họ và tên STT Họ và tên 1 Nguyễn Ngọc Thảo 5 Nguyễn Kim Oanh 2 Trương Thị Thoa 6 Nguyễn Anh Tuấn 3 Nguyễn Huy Tiến 7 Nguyễn Tiến Thành 4 Vũ Thị Quỳnh Trang 8 Trần Thị Hải Võn (nhúm trưởng) 2 . 1.2 Giáo viên hướng dẫn: • Tập hợp và lựa chọn bài (mỗi học sinh sáng tạo 5 bài) theo hướng dẫn về dạng bài và cách thức sáng tạo. (thời gian 10 ngày). • Mỗi nhóm có 1 nhóm trưởng phân công cho 3 học sinh chịu trách nhiệm về nội dung bài, phân công các thành viên làm từng nội dung cụ thể (thời gian 3 ngày cho các nhóm biên tập và đánh máy). • Giáo viên hướng dẫn cách trình bày nội dung gồm: • Lý thuyết cơ bản. • Trình bày sơ đồ tư duy trong chuyên đề. • Các bài tập theo từng chủ đề. C, Học sinh thảo luận trước lớp vào các giờ tự chọn: * Thời gian thực hiện vào các giờ tự chọn: • Nhóm 1: 3 tiết. • Nhóm 2: 3 tiết. • Nhóm 3: 4 tiết. • Nhóm 4: 4 tiết. • Nhóm 5: 3 tiết. Tổng số tiết thực hiện: 17. * Mỗi nhóm cử thành viên lên thuyết trình nội dung và giải đáp các ý kiến thắc mắc. * Để hấp dẫn hơn sau khi hoàn thành việc thuyết trình cho 5 chuyên đề lớp sẽ bầu chọn học sinh thuyết trình ấn tượng nhất để trao thưởng (kinh phí của GV phụ trách). * Giáo viên đóng vai trò tổng biên tập và cố vấn: Hướng dẫn các thuyết trình về cách thức làm, các bài tập tương ứng. Giải đáp các thắc mắc và tổng hợp các vấn đề. Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ LÍ THUYẾT CƠ BẢN I. Phương trình vô tỉ : 1) Phương trình vô tỉ dạng cơ bản ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0g x f x g x f x g x ≥   ∗ = ⇔  =   ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0; 0; 0 2 f x g x h x f x g x h x f x g x f x g x h x ≥ ≥ ≥   ∗ + = ⇔  + + =   Chú ý: - Nếu là phép tương đương trước căn có dấu dương. - Nếu f(x), g(x), h(x) có nhân tử chung là (x + x 0 ) thì thực hiện nhóm, chú ý dấu của biểu thức. 3 . . , 0 . , 0 ab a b a b ab a b a b = ≥ = − − ≤ 2. Một số dạng và phương pháp thường dùng: ( ) ( ) ) . 0f x f x α β γ ∗ + + = Đặt ( ) 0y f x= ≥ ( ) ( ) ) . 0f x a f x b α β γ ∗ + + + = Đặt y = f(x), điều kiện của y. *) PT có chứa ( ) ( ) ,f x g x và ( ) ( ) . co sf x g x n t k= = Đặt ( ) ( ) 0 k y f x g x y = ≥ ⇒ = *)PT có chứa ( ) ( ) f x g x± và ( ) ( ) .f x g x . Đặt ( ) ( ) ( ) ( ) 2 . 2 t y f x g x f x g x α − = ± → = Hoặc đặt ( ) ( ) a f x b g x  =   =   ( ) ( ) . .f x g x a b⇒ = *) ( ) ( ) ( ) axf x b g x= + (f(x), g(x) là hàm số bậc hai hoặc bậc ba). Đặt ( ) y g x= Pt có 2 ẩn: x và y và biệt thức ∆ là số chính phương. II. Bất phương trình vô tỉ: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 0, 0 0, 0 ) { 0; } g x f x g x f x f x g x f x g x f x g x g x f x g x ≥ ≥ ≤ ≥    ∗) ≤ ⇔ ∗ ≥ ⇔   ≤ ≥ ≥     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0; 0; 0 ) ( ) 2 . f x g x h x f x g x g x f x g x h x g x h x ≥ ≥ ≥  ∗ ≥ + ⇔  ≥ + +   *) Chú ý:- Chỉ bình phương 2 vế nếu chúng có nghĩa và cùng không âm. - Không xét BPT hệ quả. Các ví dụ VD 1. Giải các phương trình: 2 1, 4 5 11x x x− − = + 2, 1 2 2 3x x x− − − = − VD 2. Giải các phương trình: 2 2 2 1, 3 2 3x x x x x x− + − = + 2 3 2 2, 3 5 3 5x x x x x+ − = + − 2 2 3, 4 7 10 2 4x x x x− + − + = − 2 2 4, 4 24 4 12 8 12 6x x x x x x− + − − = − + + − VD 3. Giải các phương trình: 2 1, 5 2 7 4 7 44x x x x x+ + + + + = 2 2 2,4 12 3 2 5x x x x− + − + = 2 3,5 7 7x x x x+ − + = − 2 2 4,2 2 3 33x x x x+ + − = − VD 4. Giải các phương trình: ( ) 2 2 1,2 2 1 4 1 4x x x x x− + + = − 3 3 3, 4 5 5 4x x+ = − VD 5. Cho PT: ( ) ( ) 2 8 2 6x x x x m− + − − − = . Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt. VD 6. Giải các phương trình: 2 2 1, 4 1 4x x x x− + − + = 2 2 2,2 5 1 4 0x x− + − = VD 7. Giải các phương trình: 2 1, 4 28 52 2 5 8 2x x x x− + − = − + − 2 2, 8 24 3 1 5 3x x x x− + = − + − 4 . VD 8. Giải các phương trình: 2 2 2 2 1, 2 2 2 1 2 2 3x x x x x x x x+ + + + − = − + − + 2 2, 1 5 2 5 3 2x x x x x x+ + + = + + VD 9. Giải các phương trình: 1, 4 2 2 2x x x− − − = + 2, 2 1 4 5x x x+ − − = − 2 2 2 2 3, 4 2 3x x x x x x x x+ + + = + + + 4, 2 1 2 3 5 9x x x x− + + = + + + VD 10. Giải các phương trình: 2 2 2 2 1, 1 15 7 2, 2 4 6x x x x x x x x+ − + + + = − − + + = ( ) ( ) ( ) 2 4 3 2 1 3, 2 3 5 4 2 4, 6 3 3 3 4 3 2 5, 1 1 2 1 1 1 x x x x x x x x x x x x x x x x + + = + + − + + + + = + − + + = − − + + − + VD 11. Giải các phương trình: 2 2 2 3 2 2 3 2 3 2 1, 3 2 4 2 3 1 1 2,3 6 9 3 1 3,3 9 2 5 2 6 4,3 4 9 5 2 3 2 3 0 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + = − + + + − − = + − − − + = − − + + − + − = VD 12. Giải các bất phương trình: 2 2 2 2 2 2 2 1, 2 3 2, 3 2 2 1 3, 5 3 2 4, 4 5 5 1 5, 4 10 3 1 6, 6 1 7, 3 3 11 2 1 8, 2 15 27 3 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + ≤ − − > − + + ≤ + − + ≥ + + ≤ + − − < + + − > + + + < + VD 13. Giải các bất phương trình: 2 2 2 6 6 2 1 1 1, 1 2, 1 3, 3 3 1 2 3 2 4 2 x x x x x x x x x + + + ≥ ≥ < + − + − − + VD 14. Giải các bất phương trình: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1, 4 3 3 2, 3 9 4 3 3 9 3, 7 10 4 4, 6 2 6 2 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − ≥ − − − + − ≥ − − − − + + + ≤ − + < + + + + VD 15. Giải các bất phương trình: 1, 7 1 3 2, 2 1 1 2 3, 10 3 2 4,2 5 2 x x x x x x x x x x x x + ≥ + + − + ≥ − + − + < − + + > − + + Chuyên đề: HỆ PHƯƠNG TRÌNH I, Hệ gồm một phương trình bậc nhất,một phương trình bậc cao *Hệ có dạng Ax 0 (1) f(x;y)=0 (2) By C+ + =    * Phương pháp - Từ pt (1) rút x theo y hoặc y theo x, thay vào pt (2) ta dược pt bậc 2 hoặc 3 đối với x hay y - Giải pt bậc cao với x hoặc y II, Hệ đối xứng loại I 5 . - Ta có hệ ( ; ) 0 ( ; ) 0 f x y g x y =   =  Trong đó ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) f x y f y x g x y g y x =   =  - Phương pháp +, Đặt x y S xy P + =   =  ( ĐK: S 2 ≥ 4P) +, Giải hệ ( ; ) 0 ( ; ) 0 h S P k S P =   =  S, P là nghiệm ( kiểm tra ĐK) +, Nghiệm của hệ là nghiệm của phương trình : X 2 – S.X + P = 0 III, Hệ đối xứng loại II - Dạng (I) ( ; ) 0 (1) ( ; ) 0 (2) f x y f y x =   =  * Nếu (x 0 ; y 0 ) là nghiệm hệ thì (y 0 ;x 0 )cũng là nghiệm của hệ - Phương pháp +, (1) -(2) ta được: (x- y).h(x; y) = 0 (I) ⇔ ( ) ( ; ) 0 x y II f x y =   =  hoặc ( ) ( ; ) 0 ( ; ) ( ; ) 0 h x y III f x y g x y =   + =  IV, Hệ đẳng cấp - Phương pháp: +, Tìm để thoả mãn x= 0 (y= 0) +, x ≠ 0 (y ≠ 0) Đặt : y = tx (x = ty) +Chú ý với hệ 2 2 2 2 Ax ' ' ' ' Bxy Cy D A x B xy C y D  + + =   + + =   *Có thể khử hệ số tự do đưa về pt dạng : Ax 2 + Bxy + Cy 2 = 0 tính x theo y hoặc y theo x. *Có thể khử x 2 hoặc y 2 khi cộng hoặc trừ vế với vế của 2 pt trong hệ, sau dó rút y theo x hoặc x theo y thay vao hệ. V, Hệ phương trình không mẫu mực - Là hệ không thể biến đổi tương đương hoặc biến đổi hệ quả từ đầu đến cuối. - Tuỳ từng bài toán ta có thể : Đặt ẩn phụ hoặc biến đổi tương đương hoặc đánh giá. Các ví dụ VD 1. Giải các hệ phương trình: 1, 2 2 4 0 3 4 9 0 x y x xy y + =   + − + =  2, 2 2 2 2 2 2 0 1 x y xy x y x y  − − + + =   + =   VD 2. Giải các hệ phương trình: 1, 3 2 2 2 5 8 6 0 1 ( 2) x xy x y x y y  − + − − =   − = +   2, 3 3 2 2 7 42 0 2 8 7 10 0 x y xy x y y x xy y x  + + − + − =   − + − + − =   VD 3. Giải các hệ phương trình: 6 . 1, 3 2 2 2 3 5 7 9 15 0 2 2 y xy xy x y x x y y  − + − + − =   + = −   2, 2 2 2 2 6 2 7 4 4 5 29 x y y xy x x y xy y  + + = +   + + =   VD 4. Cho HPT: 2 2 2 2 3 4 8 12 3 x y my mx xy x xy x m  + = − +   − − = +   1, Tìm m để hệ trên có 2 nghiệm phân biệt 2, Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt VD 5. Giải các hệ phương trình: 1, 2 2 3 1 5 7 x y xy x y xy  + − =−  + − =  2, 2 2 2 2 ( 5) ( 5) 8 3( )( 1) 5 4 5 x x y y xy x y xy x y xy  + + + + + + + =   + + =   VD 6. Cho hệ 2 2 2 2 2 2 2 11 14 4 x y a x y a a + = −   + = − +  . Tìm max : P = xy VD 7. Tìm m để hệ: 3 3 2 2 3 3 0 x y m x y xy  + =   + + + =   có nghiệm : x + y = 1 2 − VD 8. Cho hệ phương trình 2 2 2 2 2 10 19 x y m x y xy m m + = +   + + = + +  . Tìm max, min của: P = 3xy - 2x 2 - 2y 2 VD 9. Giải các hệ phương trình: 1, 3 2 2 3 2 2 2 2 1 2 2 1 x y x y y x xy  + + =   + + =   2, 3 2 3 2 0 0 x y x x y x y y  − − =   − − =   3, 4 2 3 4 2 3 2 2 1 2 2 1 x x xy y y x y  + + =   + + =   VD 10. Cho hệ phương trình: 2 2 x y m y x m  + =   + =   1, Giải hệ khi m = 1 2, Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất VD 11. Giải các hệ phương trình: 1, 2 2 2 2 3 2 15 1 8 8 2 x xy y x xy y  − + =   + + =   2, 3 3 3 2 2 3 2 1 2 2 x y x x y xy y  + =   + + + =   3, 2 3 2 2 2 2 3 5 11 5 x xy x y x y xy x y x y  + = −   + = −   VD 12. Giải các hệ phương trình: 1, 2 3 6 3 3 6 x y x y y x x y x y  − = + +    + + = + −  2, 1 4 4 2 2 1 x y x y y x x y x y  − = − −    − − = − +  3, 2 2 2 2 2 4 2 4 6 x xy x y y x y y x y x y  + − − = +   + + = + −   VD 13. Giải các hệ phương trình: 1, 2 ( 2)( 2 ) 15 3 2 8 x x x y x x y + + =   + + =  2, 2 2 ( 2 )( 3 ) 6 1 x y x y x x y  + − =−   + − =   VD 14. Giải các hệ phương trình: 1, 2 2 2 2 2 2 2 3 x y x x xy x xy y x y  − = −   − − = − −   2, 3 3 2 2 2 2 4 3 3 4 8 x y x y xy x y x y x y xy  − = + + + −   + + = − −   VD 15. Giải các hệ phương trình: 7 . 1, 2 2 4 2 2 4 2 8 2 2 2 ( ) 4 1 xy x y x x y x y x y  − − = +   + + + = −   2, 2 4 4 32 3 32 24 6 x x y x x y  + − = −   + − = −   VD 16. Giải các hệ phương trình: 1, 2 2 2 2 2 2 3 2 2 4 5 ( )( ) 3 0 9( ) 0 x y x x x y x x y x y x x xy x y  + + + + + + + =   + + + − + =   2, 2 2 2 1 0 3 3 2 0 xy y x y xy x + + =   − + + =  VD 17. Tìm m sao cho HPT sau có nghiệm: 1, 4 1 5 4 x y x y m  − + − =   + =   2, 3 2 2 1 2 3 2 3 x y m x y m  − + + =   + =   3, 2 2 2 2 8 ( 2)( 2) x y x y xy x y m  + + + =  + + =  VD 18. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm :      −=−+ =++− myxx mxyxyx 21 )2(2 2 23 ( ĐH.KTQD.11) VD 19. Cho hai số thực x,y thỏa : x 2 + xy + y 2 = 1. Tìm GTLN, GTNN của A = x 2 - xy + y 2 . VD 20. Cho các số thực x, y thay đổi thỏa: ( ) 3 4 2xx y y+ + ≥ . Tìm GTNN của ( ) ( ) 4 4 2 2 2 2 3 2 1A x y x y x y= + + − + + VD 21. Cho ; ; 0 3 x y z x y z ≥   + + =  . Tìm GTNN của 2 3 11 4 2021A x x yz xy xz= − − + + + VD 22. Cho a, b dương thoả mãn: 2 2 2 2 2 2 2 2 6( ) 5 ( )( 4)a b ab a b a b a b+ = + + + . Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2013 a b a b P b a b a   = + − + +  ÷   Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I. LÝ THUYẾT 1. Phương trình đưa về bậc 2, bậc 3 – Dạng: 2 at bt c 0+ + = hoặc: 3 2 at bt ct d 0+ + + = { } t sin x; cosx; tan x; cot x∈ – Các công thức sử dụng: • Công thức nhân đôi, nhân ba. • Công thức hạ bậc. • Công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng. – Phương pháp: • Đưa về một hàm một cung. • Nếu có cung đặc biệt thì làm mất cung đặc biệt. 2. Phương trình thuần nhất với sinx và cosx – Dạng: asin x bcosx c+ = (1) (với 2 2 2 a b c+ ≥ ) – Phương pháp: 8 . ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c a b (1) sin x cosx cos ; sin a b a b a b a b a b c sin x a b   ⇔ + = α = α =  ÷ + + + + +   ⇔ + α = + – Trường hợp đặc biệt: sin x 3cosx 2sin x 2cos x 3 6 π π     • + = + = −  ÷  ÷     sin x cosx 2 sin x 2 cos x 4 4 π π     • ± = ± = ±  ÷  ÷     m sin x 3cosx 2sin x 2cos x 3 6 π π     • − = − = − +  ÷  ÷     3. Phương trình đẳng cấp bậc 2, bậc 3 – Dạng: 2 2 asin x bsin x.cosx ccos x d 0+ + + = hoặc: 3 2 2 3 asin x bsin x.cosx csin x.cos x dcos x 0+ + + = – Các công thức sử dụng: 2 2 1 1 tan x cos x • + = 2 2 1 1 cot x sin x • + = – Phương pháp: Xét cosx 0 = • Nếu cosx 0 = không thoả mãn: Chia cả hai vế cho 2 cos x 2 2 2 (1) a tan x btan x c d d tan x (a d) tan x btan x c d 0 ⇔ + + = + ⇔ − + + − = • Nếu cosx 0= thoả mãn: 2 (1) cosx 0 asin x d⇔ = ∨ = 4. Phương pháp hạ bậc – Công thức hạ bậc: 2 2sin x 1 cos2x• = − 2 2cos x 1 cos2x• = + 3 4sin x 3sin x sin3x• = − 3 4cos x cos3x 3cosx• = + – Phương pháp: Nếu có mũ chẵn thường sẽ hạ bậc. 5. Phương pháp nhóm nhân tử chung – Các công thức sử dụng • Công thức nhân đôi, nhân ba. • Công thức hạ bậc. • Công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng. 2 sin x (1 cosx)(1 cosx) • = − + 2 cos x (1 sin x)(1 sin x)• = + − ( ) 2 1 sin 2x sinx cosx • ± = ± 6. Phương trình chứa ẩn ở mẫu 9 . – Dạng: ( ) ( ) F sin x; cosx; tan x; cot x G sin x; cosx; tan x; cot x – Phương pháp: • Đặt điều kiện. • Biến đổi phương trình về dạng đơn giản. • Kết hợp điều kiện : Phương pháp hình học; Phương pháp nghiệm nguyên. Các ví dụ VD 1. Giải các phương trình sau: ( ) ( ) 3 2 4 1,tan x 3tan x 0 cos2x 1 tan x / 4 .tan x 3 / 4 − − − = + + π + π 2, cos2x cos3x cos4x cos5x cos6x cos7x cos8x cos9x cos10x 0+ + + + + + + + = 3, 2 2 3 tan x sin x cos2x.tan x 4cos x + − = VD 2. Giải các phương trình sau: 1, 2 cos4x cos2x tan x.tan2x 1 0 sin x cos x 1 − − + = − + 2, 2 2 3sin x cos x sin x 3sin 2x cosx + = − + 3, sin8x sin4x 2 3cos6x cos2x+ = − 4, 3 2 cos x 2cosx 4 π   + =  ÷   5, cosx sin 2x 3 cos2x sin x − = + 6, 4 1 2 4 0 sin x cosx sin2x + + + = VD 3. Giải các phương trình sau: 1, 2 3 3sin x 4cos x 2cos x 3sin 2x 4cos x 1− + + + = 2, 4 2 4 sin x 3cos x 5cos x 1 0+ − + = 3, 2 cosx.(cosx 1) sin x 2 cosx cos x 1 + + + = + 4, 2 2 3sin 2x sin x.(15cos x 8sin 2x 20cosx 4sin x 5) 0− + − − + = VD 4. Giải các phương trình sau: 1, cosx 2sin x.cosx 1 sin x cos x 1 sin x cosx + − = + + + 2, 2 2sin 2x cos 2x 3sin4x= + 3, cos2x cosx 2sin2x.(2cosx 1) 0 + + − = 4, 2 3sin x sin x.cosx 2cos2x 0− − = VD 5. Giải các phương trình sau: 1, 2 4sin3x.(3 2cos x) 2cos4x.(4sin3x 2cosx) 3cosx cos3x 0− − + + + = 2, 2 17 3 3sin x sin3x sin x.sin x sin 2x.cosx 2cos x 0 2 2 2 π π     − + + + − − =  ÷  ÷     VD 6. Giải các phương trình sau: 1, 2 14sin x 20sin x 5sin2x 6cosx 6 0− + − + − = 2, 2 3 2cos x 4cos x 2cosx sin x sin 2x sin3x 0− + + + + = 10 [...]... 3 KẾT QUẢ Sau khi tiến hành các tiết thảo luận của các nhóm học tôi nhận thấy các em tự tin hơn về kiến thức, về cách trình bày một vấn đề , về tinh thần đoàn kết trong lớp và nhiều em đã thể hiện được khả năng thuyết trình và phản biện trước tập thể Đây không phải là lần đầu tôi áp dụng cho học sinh học tập theo phương pháp này Năm học 2008-2009, 20092 010, 2 010- 2 011, 2 011- 2012 ở trường THPT Bỉm Sơn... tiến hành làm với HS lớp các lớp 10, 11 và hiệu quả rất khả quan, góp phần giúp Trường THPT Bỉm Sơn liên tục vào tốp 100 toàn quốc về điểm thi Đại học, cao đẳng Trong năm học này, tôi áp dụng với lớp 11B8 và kết quả kiểm tra chất lượng bồi dưỡng năm 2013 của nhà trường lớp 11B8 đạt điểm tương đối cao, trong đó số đạt điểm giỏi (từ 8.0đ trở lên là 61,2%) PHẦN 4 KẾT LUẬN 1 Những bài học kinh nghiệm: Như... nâng cao chất lượng giảng dạy của bản thân nói riêng và kết quả giáo dục của nhà trường nói chung 3 Khả năng ứng dụng, triển khai: 19 Khả năng ứng dụng của sáng kiến kinh nghiệm là phương pháp nêu vấn đề và phân tích, hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề và cực kỳ hiệu quả đối với các lớp nền Rất mong các thầy cô tuyên truyền, cổ vũ và ủng hộ cho cách làm này để nhiều học sinh có cơ hội được học tập. .. cho học sinh học tốt hơn đối với môn học này thì người giáo viên phải có một số kỹ năng sau: * Kỹ năng nêu vấn đề và hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề * Kỹ năng giúp học sinh biết tư duy, tổng hợp và sáng tạo * Kỹ năng trình bài lời giải và thuyết trình trước tập thể 2 Ý nghĩa của sáng kiến kinh nghiệm: Ý nghĩa của sáng kiến kinh nghiệm là nhằm tạo ra động lực thúc đẩy học sinh tích cực học tập. .. xuất phát từ A Cho C(1;1) Tìm B? VD 4: Lập phương trình các cạnh ∆ABC biết A(-1;1) và các đường cao qua đỉnh B;C lần lượt là d1: 2x+y+12=0, d2: 5x-y-5=0 12 VD 5: Cho ∆ABC biết pt AB: 3x-2y -11= 0 Các đường cao qua các đỉnh A và B lần lượt là d1: x-5y+5=0, d2: x-y-5=0 Lập phương trình các cạnh ∆ABC VD 6: Lập phương trình các cạnh ∆ABC biết A(3;4) Đường cao và trung tuyến kẻ từ 2 đỉnh tam giác lần lượt là... HỌC NHÀ TRƯỜNG 20 MỤC LỤC Stt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Nội dung Phần I: Mở đầu Phần II: Nội dung Chuyên đề : Phương trình, bất phương trình vô tỉ Chuyên đề : Hệ phương trình Chuyên đề : Phương trình lượng giác Chuyên đề : Đường thẳng, đường tròn Chuyên đề : Đại số tổ hợp Phần III: Kết quả Phần IV: Kết luận Phần V: Lời kết Nhận xét đánh giá của hội đồng khoa học nhà trường Trang 1 2-3 3-5 5-8 8 -11 11-14... của tất cả các hệ số là 4096 1 10 2  VD3 Trong khai triển của  + x ÷ thành đa thức : a0+a1x+….+a10x10 Hãy tìm hệ số ak 3 3  lớn nhất 4 Một số dạng khác VD1 Khai triên S = (x+1)12+(x+1)13….+(x+1)17 = a0+a1x+a2x2+…+a17x17 a) Tìm a0 b) Tìm a12 c) Tìm a15 d) Tìm a17 VD2 Khai triển (x-2 )100 =a0+a1x+a2x2+…+a100x100 a) Tìm a97 b) T= a0+a1+…+a100 c) S=a0-a1+a2-a3+….+a100 P=a1+2a2+3a3+… +100 a100 VD3 Khai... Một lớp học có 30 học sinh a) Có bao nhiêu cách sắp xếp tất cả học sinh thành một hàng dọc b) Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh lần lượt làm lớp trưởng, bí thư và lớp phó c) Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh đi dự hội nghị học sinh giỏi VD2 Trong mặt phẳng cho 8 điểm bất kỳ sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng a) Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là các đỉnh trên b) Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai... nghệ gồm 4 nữ và 2 nam d) Phải có ít nhất là 2 hs nữ VD2 (ĐHYHN) Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam Lập một đoàn công tác gồm 3 người sao cho cần có cả nam và nữ, cần có cả nhà toán học và vật lý Hỏi có bao nhiêu cách VD3 (ĐHTNguyên) Một đội văn nghệ gồm 20 người trong đó có 10 nam và 10 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho: a) Có đúng 2 người nam trong 5 người đó... a) Có bao nhiêu đường chéo b) Tìm số giao điểm của các đường chéo c) Tìm n biết số đường chéo bằng số cạnh d) Có bao nhiêu hình chữ nhật có đỉnh là đỉnh của đa giác VD10 (ĐHYHN) Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam Lập một đoàn công tác 3 người cần có cả nam và nữ và cần có cả nhà toán học và vật lý Hỏi có bao nhiêu cách VD11 (HVKTQS) Một đồn cảnh sát khu vực có 9 người Trong . với học sinh đặc biệt là đối với học sinh lớp chọn thông qua SEMINAR với chủ đề: NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỌC TẬP MÔN TOÁN LỚP 10 VÀ LỚP 11 THÔNG QUA HÌNH THỨC SEMINAR ‘’CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10, 11. nghiên cứu của đề tài là hình thức: “SEMINAR” ‘’CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10, 11 TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG’’. 1 . PHẦN 2: NỘI DUNG 1. Phương pháp tiến hành: 1.1. Sau khi học sinh được học xong phần. đòi hỏi các thầy cô giáo phải tích cực học tập; không ngừng nâng cao năng lực chuyên môn; đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh;