TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GTVT Cơ sở III Tổ môn: Cơ sở KT – Cơ sở CN Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập -Tự do - Hạnh phúc Đề số: 01 ĐỀ THI VIẾT (Thời gian làm bài: 90 phút) Môn học: Cơ học lý thuyết Hệ: Cao đẳng chính quy Chuyên ngành: Xây dựng cầu đường bộ Câu 1: Nêu các tiên đề tĩnh học và hệ quả trượt lực(vẽ hình)? Câu 2: Viết và giải thích công thức tính động năng của vật rắn chuyển động tịnh tiến, chuyển động quay quanh một trục cố định, chuyển động song phẳng? Câu 3: Cho kết cấu chịu lực như hình vẽ, hãy tính phản lực tại các liên kết? Ghi chú: Giám thị không giải thích gì thêm 1m1m2m 4m A B C P = 40kN q = 10kN/m q = 10kN/mm = 20kN.m TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GTVT Cơ sở III Tổ môn: Cơ sở KT – Cơ sở CN Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập -Tự do - Hạnh phúc Đề số: 02 ĐỀ THI VIẾT (Thời gian làm bài: 90 phút) Môn học: Cơ học lý thuyết Hệ: Cao đẳng chính quy Chuyên ngành: Xây dựng cầu đường bộ Câu 1: Nêu kết quả thu gọn hệ lực phẳng bất kỳ về một tâm cho trước? Các trường hợp tối giản có thể xảy ra? Câu 2: Nêu các định luật động lực học của Niu – Tơn? Câu 3: Tay quay OA = 30cm quay quanh trục O với vận tốc góc ω o = 0,5 rad/s. Bánh khía bán kính r 2 = 20cm lăn không trượt trên bánh khía cố định có bán kính r 1 = 10cm truyền chuyển động đến thanh truyền BC = 20 26 cm gắn liền với nó. Xác định vận tốc góc của thanh truyền và vận tốc các điểm B và C khi AB vuông góc với OA. Ghi chú: Giám thị không giải thích gì thêm A B C O r 2 r 1 ω 0 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GTVT Cơ sở III Tổ môn: Cơ sở KT – Cơ sở CN Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập -Tự do - Hạnh phúc Đề số: 03 ĐỀ THI VIẾT (Thời gian làm bài: 90 phút) Môn học: Cơ học lý thuyết Hệ: Cao đẳng chính quy Chuyên ngành: Xây dựng cầu đường bộ Câu 1: Trình bày cách hợp hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp hình học và giải tích? Câu 2: Định nghĩa chuyển động tuyệt đối, chuyển động tương đối, chuyển động theo của điểm(vẽ hình). Cho ví dụ thực tế? Câu 3: Trong cơ cấu tay quay thanh truyền, tay quay OA quay đều quanh O với vận tốc góc n = 150 vòng/phút. Xác định vận tốc của con trượt B và vận tốc góc của thanh AB trong trường hợp OAB = 90 0 và khi OAB = 180 0 . Biết OA = 30cm, AB = 40cm. Ghi chú: Giám thị không giải thích gì thêm O B A TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GTVT Cơ sở III Tổ môn: Cơ sở KT – Cơ sở CN Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập -Tự do - Hạnh phúc Đề số: 04 ĐỀ THI VIẾT (Thời gian làm bài: 90 phút) Môn học: Cơ học lý thuyết Hệ: Cao đẳng chính quy Chuyên ngành: Xây dựng cầu đường bộ Câu 1: Phát biểu định lý hợp hai lực song song cùng chiều và ngược chiều (vẽ hình)? Câu 2: Định nghĩa tâm vận tốc tức thời, tâm gia tốc tức thời trong chuyển động song phẳng? Cách tìm tâm vận tốc tức thời? Câu 3: Cho một tường chắn chịu áp lực nước phân bố hình tam giác như hình vẽ. Biết trọng lượng riêng của nước là: n γ = 10 KN/m 3 . Trọng lượng riêng của vật liệu xây tường là 20KN/m 3 . Hãy xác định chiều dày a của tường với hệ số ổn định k = 1,5. Ghi chú: Giám thị không giải thích gì thêm 1m a h 1 = 1,5m h 2 = 4,5m 0,5m γ n h 1 γ n h 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GTVT Cơ sở III Tổ môn: Cơ sở KT – Cơ sở CN Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập -Tự do - Hạnh phúc Đề số: 05 ĐỀ THI VIẾT (Thời gian làm bài: 90 phút) Môn học: Cơ học lý thuyết Hệ: Cao đẳng chính quy Chuyên ngành: Xây dựng cầu đường bộ Câu 1: Phát biểu và chứng minh định lý dời lực song song thuận và đảo? Nêu ứng dụng của định lý? Câu 2: Viết phương trình chuyển động, vận tốc, gia tốc của điểm trong hệ tọa độ tự nhiên, tọa độ Đề-các? Câu 3: Cho kết cấu chịu lực như hình vẽ, hãy tính phản lực các liên kết? Ghi chú: Giám thị không giải thích gì thêm ĐÁP ÁN m = 50kN.m 3m 1m 1m1m q 1 = 10kN/m q 2 = 10kN/m B P = 40kN C A ĐỀ SỐ 01 Câu 1: (2,5đ) Các tiên đề tĩnh học: Tiên đề 1 (hai lực cân bằng): Điều kiện cần và đủ để một vật rắn chịu tác dụng của 2 lực cân bằng là hai lực đó phải có cùng trị số,cùng đường tác dụng và ngược chiều nhau. F 1 F 2 F 1 F 2 A B A B Tiên đề 2 (thêm bớt hệ lực cân bằng): Tác dụng cua một hệ lên một vật rắn sẻ không thay đổi nếu thêm vào hay bớt đi hai lực cân bằng nhau. Hệ quả trượt lực:tác dụng của một lực lên một vật rắn không thay đổi trượt lực trên đường của nó. Tiên đề 3(hợp hai lưc đồng quy): Hợp lực của hai lực cùng điểm đặt là một lực đặt tại điểm đó và xác định bằng đường chéo hình bình hành lập lên từ các lực đó. F 1 F 2 R R = F 2 + F2 Tiên đề 4(tác dụng tương hỗ): Lực mà hai vật tác dụng lẫn nhau bằng nhau về tỉ số,cùng phương và ngược chiều. F F' A B Tiên đề 5(hóa rắn): Nếu dưới tác dụng của một hệ lực nào đó mà vật biến dạng ở trạng thái cân bằng thì khi rắn lại vật đó vẫn cân bằng. Câu 2: (2,5đ) * Vật tịnh tiến: 2 2 c Mv T = M: là khối lượng của vật v c : là vận tốc khối tâm * Quay quanh trục cố định: 2 . 2 ω z JT = J z : là mômen quán tính của vật đối với trục z ω: là vận tốc góc của vật. * Vật chuyển động song phẳng: 2 . 2 2 2 ω c c J Mv T += J c : là mômen quán tính của vật đối với trục đi qua khối tâm Câu 3: (5đ) Hóa rắn:        =−+→= =++++−→= =++−−→= ∑ ∑ ∑ 04.0 02.4.1.3.2.4.0)( 04.2.4.3.1.2.0)( qXXX qPqmYFm YqPqmFm BA AB BA   Tách vật xét nửa bên trái: ∑ =+++−→= 01.2.4.2.0)( qmXYFm AAC  Giải ra ta được: X A = 14kN X B = 25kN Y A = 50kN Y B = 10kN ĐỀ SỐ 02 Câu 1: (2,5đ) m = 20kN.m q = 10kN/m q = 10kN/m P = 40kN C B A 4m q = 10kN/mm = 20kN.m A 4m C Y A X A X B Y B X A Y A X C Y C Kết quả thu gọn hệ lực phẳng bất kỳ về một tâm cho trước được một vectơ chính và một mômen chính. Véctơ chính bằng tổng hình học các vectơ thành phần, mômem chình bằng tổng đại số mômen củ các lực thành phần đối với tâm thu gọn. ∑ ∑ = = )( ' 00 FmM FR   Các trường hợp tối giản có thể xảy ra: R’ ≠ 0; M 0 ≠ 0. Hệ có một hợp R  lực đặt tại O * có chiều và trị số tương đương R  ’ đặt cách O một đoạn OO * = M 0 /R’ về phía sao cho m 0 ( R  ) cùng dấu với M 0 . R’ ≠ 0; M 0 = 0. R’ chính là hợp lực của hệ R’ = 0; M 0 ≠ 0. Hệ tương đương với một ngẫu lực có mômen bằng mômen chính của hệ và không phụ thuộc vào tâm thu gọn. R’ = 0; M 0 = 0. Hệ cân bằng Câu 2: (2,5đ) Các định luật động lực học của Niu-Tơn: - Định luật 1 (quán tính): Nếu trên chất điểm không có lực tác dụng , thì chất điểm sẽ nằm yên hay chuyển động thẳng đều. - Định luật 2 (tỷ lệ giữa lực và gia tốc): Gia tốc mà chất điểm nhận được có phương, chiều trùng với phương, chiều của lực tác dụng. Tích số giữa trị số của gia tốc và khối lượng của chất điểm bằng trị số của lực. - Định luật 3 (tác dụng và phản tác dụng): Lực mà hai chất điểm tác dụng lẫn nhau luôn luôn bằng nhau về trị số, cùng phương và ngược chiều Câu 3: (5đ) scmrrV A /1530.5,0)( 210 ==+= ω Tâm vận tốc tức thời đối với bánh xe II nằm tại E. scm V V A B /2,21 45cos 0 == Thanh BC chuyển động song phẳng, tâm vận tốc tức thời nằm tại F. cmBF 4,141 45cos 2026.20 0 22 = − = cmCF 120202026.20 22 =+−= srad BF V B BC /15,0 4,141 2,21 === ω scmV BF CF V BC /182,21. 4,141 120 . === ĐỀ SỐ 03 Câu 1: 2,5 điểm * Hợp hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp hình học: r 1 r 2 O C B A F ω 0 V B V A V C II I 20 26 - Vẽ đa giác lực hợp bởi các lực - Hợp lực R là véc tơ đóng kín đa giác lực * Bằng giải tích: - Vẽ hệ trục tọa độ (thường có gốc trùng với điểm đồng quy) - Xác định góc nhọn hợp bởi từng lực với trục Ox. - Chiếu các lực lên trục Ox và Oy để tìm ∑X và ∑Y/ ( ) ( )        Σ = Σ = Σ+Σ= R Y R X YXR α α sin cos 22 Câu 2: 2,5 điểm M yZ z x Y X O' O Giả sử có điểm động M, hệ động Oxyz và hệ cố định O’XYZ. Chuyển động tuyệt đối của điểm là chuyển động của điểm so với hệ cố định. Chuyển động tương đối của điểm là chuyển động của điểm so với hệ động. Chuyển động theo của điểm là chuyển động của hệ động so với hệ cố định Câu 3: (5đ) Tính V B , ω AB : a, Trường hợp Thanh OA chuyển động quay quanh O. smOAV A /71,43,0.150. 30 . === π ω Thanh AB chuyển động song phẳng: Tâm vận tốc tức thời là P. smV m AB BP BPV srad ABtgAP V B ABB A AB /92,567,0.84,8 .67,0 5,0 3,0 4,0 cos . /84,8 3 4 .4,0 71,471,4 == === = ==== ϕ ω ϕ ω OAB = 90 b, Trường hợp Tâm vận tốc tức thời P ≡ B, nên V B = 0. srad AB V AP V AA AB /77,11 4,0 71,4 ==== ω ĐỀ SỐ 04 A B O ϕ P ωAB V B V A 0 , 4 m 0 , 3 m OAB = 180 B O ω ω ΑΒ V A A 0,4m0,3m [...]... đương với một lực F F A a = m/F m B Ứng dụng của định lý : Để thu gọn hệ lực bất kì về tâm cho trước Câu 2: (2,5đ) - Trong hệ tọa độ tự nhiên: M + s S = f(t) V = s’(t) = s’ O W = W τ + Wn Wτ = s’’(t) = s’’ : Có phương tiếp tuyến với quỹ đạo và cùng chiều với V nếu chuyển động nhanh dần Wn = v2 ρ hướng vào tâm quỹ đạo - Trong hệ tọa độ Đề - các:  x = f1 (t )   y = f 2 (t )  z = f (t ) 3  vx  cos... = 151,875 50a 2 + 5,625 ⇒ = 1,5 151,875 a = 2,11m R1 = ĐỀ SỐ 05 Câu 1: 2,5 điểm Định lý rời lực thuận: Một lực tương đương với một lực bằng nó nhưng đặt tại điểm khác cộng với một ngẫu lực phụ có mô men bằng mô men của lực phụ có mômen bằng mômen của lực ấy lấy đối với điểm đặt của lực kia F F' F A B m = m (F) B F'' Định lý dời lực đảo : một lực và một ngẫu lực cùng trong một mặt phẳng thì tương đương... cùng chiều với các lực, có trị số bằng tổng trị số các A C B lực và đặt tại điểm chia trong đoạn thẳng nối các điểm đặt thành các đoạn tỷ lệ nghịch với trị số F2 các lực R = F1 + F2 F1 CA F2 = CB F1 R Hợp hai lực song song ngược chiều khác trị số thì được một hợp lực song F2 song cùng chiều với lực lớn, có trị số bằng hiệu trị số các lực và đặt tại điểm chia ngoài đoạn thẳng nối các điểm đặt thành những . do - Hạnh phúc Đề số: 01 ĐỀ THI VIẾT (Thời gian làm bài: 90 phút) Môn học: Cơ học lý thuyết Hệ: Cao đẳng chính quy Chuyên ngành: Xây dựng cầu đường bộ Câu 1: Nêu các tiên đề tĩnh học và hệ quả. do - Hạnh phúc Đề số: 02 ĐỀ THI VIẾT (Thời gian làm bài: 90 phút) Môn học: Cơ học lý thuyết Hệ: Cao đẳng chính quy Chuyên ngành: Xây dựng cầu đường bộ Câu 1: Nêu kết quả thu gọn hệ lực phẳng bất. do - Hạnh phúc Đề số: 03 ĐỀ THI VIẾT (Thời gian làm bài: 90 phút) Môn học: Cơ học lý thuyết Hệ: Cao đẳng chính quy Chuyên ngành: Xây dựng cầu đường bộ Câu 1: Trình bày cách hợp hệ lực phẳng đồng