Đang tải... (xem toàn văn)
Hiệu xuất phần trăm (%) của một phản ứng hóa học được nghiên cứu theo 3 yếu tố:pH(A),nhiệt độ (B) và chất xúc tác (C)được trình bày trong bảng sau:Yếu tố AYếu tố BB1B2B3B4A1C19C214C316C412A2C212C315C412C110A3C313C414C111C214A4C410C111C213C313Hãy đánh giá về ảnh hưởng của các yếu tố trên hiệu xuất phản ứng?Bài làm:I.Dạng toán: phân tích phương sai ba yếu tốII.CƠ SỞ LÝ THUYẾTMục đích của sự phân tích phương sai ba yếu tố là đánh giá sự ảnh hưởng của ba yếu tố (nhân tạo hay tự nhiên) nào đó trên các giá trị quan sátSự phân tích này được dùng để đánh giá về sự ảnh hưởng của 3 yếu tố trên các giá trị quan sát G(i=1,2…r:yếu tố A;j=1,2…r:yếu tố B;k=1,2…r:yếu tố C)•Mô hình vuông la tinh ba yếu tố được trình bày như sau:
BÀI BÁO CÁO XSTK NHÓM 4 BÀI 1: Phần A:(ví du 3.4 trang 161sgk) Hiệu xuất phần trăm (%) của một phản ứng hóa học được nghiên cứu theo 3 yếu tố:pH(A),nhiệt độ (B) và chất xúc tác (C)được trình bày trong bảng sau: Yếu tố A Yếu tố B B1 B2 B3 B4 A1 C1 9 C2 14 C3 16 C4 12 A2 C2 12 C3 15 C4 12 C1 10 A3 C3 13 C4 14 C1 11 C2 14 A4 C4 10 C1 11 C2 13 C3 13 Hãy đánh giá về ảnh hưởng của các yếu tố trên hiệu xuất phản ứng? Bài làm: I.Dạng toán: phân tích phương sai ba yếu tố II.CƠ SỞ LÝ THUYẾT Mục đích của sự phân tích phương sai ba yếu tố là đánh giá sự ảnh hưởng của ba yếu tố (nhân tạo hay tự nhiên) nào đó trên các giá trị quan sát Sự phân tích này được dùng để đánh giá về sự ảnh hưởng của 3 yếu tố trên các giá trị quan sát G(i=1,2…r:yếu tố A;j=1,2…r:yếu tố B;k=1,2…r:yếu tố C) • Mô hình vuông la tinh ba yếu tố được trình bày như sau: Yếu tố A Yếu tố B B1 B2 B3 B4 T i A1 C1 Y 111 C2 Y 122 C3 Y 133 C4 Y 144 T 1 A2 C2 Y 212 C3 Y 223 C4 Y 234 C1 Y 241 T 2 A3 C3 Y 313 C4 Y 324 C1 Y 334 C2 Y 342 T 3 A4 C4 Y 414 C1 Y 421 C2 Y 412 C3 Y 443 T 4 T j T 1 T 2 T 3 T 4 T i :Tổng theo hàng T j :Tổng theo cột T k :Giá trị này được tính như sau: B C A D C D A B D A B C A B C D T k được tính theo bảng trên,ví dụ: T 1 = Y 111 + Y 421 + Y 334 + Y 241 Bảng ANOVA: Nguồn sai số Bậc tự do Tổng số bình phương Bình phương trung bình Giá trị thống kê Yếu tố A (r-1) SSR= MSR= F R =MSR/MSE Yếu tố B (r-1) SSC= MSC=SSC/(R-1) F C =MSC/MSE Yếu tố C (r-1) SSF= MSF= F=MSF/MSE Sai số (r-1) (r-2) SSE=SST- (SSF+SSR+SSC) MSE=SSE/(r-1)(r-2) Tổng cộng (r 2 -1) SST= Ta có giả thuyết sau : H 0 :Các giá trị trung bình bằng nhau H 1 :Có ít nhất hai giá trị trung bình bằng nhau Nếu giá trị thống kê bé hơn F α III.Áp dụng MS-EXCEL: H 0 : µ 1 = µ 2 = µ 3 =…= µ n ó Các giá trị trung bình bằng nhau H1: µ j ≠ µ k ó Có ít nhất hai giá trị trung bình khác nhau Thiết lập các biểu thức và tính các giá trị thống kê 1. Tính các giá trị Ti…. T.j… T k và T • Các giá trị Ti… Chọn ô B7 và chọn biểu thức=SUM(B2:E2) Chọn ô C7 và nhập biểu thức=SUM(B3:E3) Chọn ô D7 và nhập biểu thức=SUM(B4:E4) Chọn ô E7 và nhập biểu thức=SUM(B4:E4) • Các giá trị T.j. Chọn ô B8 và nhập biểu thức=SUM(B2:B5) Dùng con trỏ kéo ký tự điền từ ô B8 đến ô E8 • Các giá trị T k Chọn ô B9 và nhập biểu thức=SUM(B2,C5,D4,E3) Chọn ô C9 và nhập biểu thức=SUM(B3,C2,D5,E4) Chọn ô D9 và nhập biểu thức=SUM(B4,C3,D2,E5) Chọn ô E9 và nhập biểu thức=SUM(B5,C4,D3,E2) • Giá trị T… Chọn ô B10 và nhập biểu thức=SUM(B2:B5) 2. tính các giá trị G • Các giá trị G Chọn ô G7 và nhập biểu thức=SUMSQ(B7:E7) Dung con trỏ kéo ký hiệu tự điền từ G7 đến ô G9 Chọn ô G10 và nhập biểu thức=POWER(B10,2) Chọn ô G11 và nhập biểu thức=SUMSQ(B2:E5) 3. tính các giá trị SSR.SSC.SSF.SST và SSE • Các giá trị SSR.SSC.SSF Chọn ô I7 và nhập biểu thức=G7/4-39601/POWER(4,2) Dung con trỏ kéo ký tự điền từ ô I7 đến ô I9 • Giá trị SST Chọn ô I11 và nhập biểu thức=G11-G10/POWER(4,2) • Giá trị SSE Chọn ô I10 và nhập biểu thức=I11-SUM(I7:I9) 4. tính các giá trị MSR.MSC.MSF và MSE • Giá trị SST Chọn ô K7 và nhập biểu thức=I7/(4-1) Dung con trỏ kéo ký tự điền từ ô K7 đến ô K9 • Giá trị MSE Chọn ô K10 và nhập biểu thức=I/((4-1)*(4-2)) 5. tính các giá trị G và F: Chọn ô M7 và nhập biểu thức=K7/0.3958 Dùng con trỏ kéo ký tự điền từ ô M7 đến M9. IV.KẾT QUẢ VÀ BIỆN LUẬN: F R =3.10<F 0.05 (3.6)=4.76=>chấp nhận H 0 (Ph) F C =11.95> F 0.05 (3.6)=4.76=> bác bỏ H 0 (nhiệt độ) F=30.05> F 0.05 (3.6)=4.76=>bác bỏ H 0 (chất xúc tác) Vậy chỉ có nhiệt độ và chất xúc tác gây ảnh hưởng đến hiệu suất Phần B:(ví du 4.2 trang 171) Người ta dùng 3 mức nhiệt độ gồm 105,120 và 135 0 C kết hợp với 3 khoảng thời gian là 15,30 và 60 phút để thực hiện một phản ứng tổng hợp.các hiệu xuất của phản ứng(%) được trình bày trong bảng sau: Thời gian (phút) X1 Nhiệt độ ( 0 C) X2 Hiệu xuất (%) Y 15 105 1.87 30 105 2.02 60 105 3.28 15 120 3.05 30 120 4.07 60 120 5.54 15 135 5.03 30 135 6.45 60 135 7.26 Hãy cho biết yếu tố nhiệt độ và thời gian/hoặc yếu tố thời gian có liên quan tuyến tính với hiệu xuất của phản ứng tổng hợp?nếu có thì điều kiện nhiệt độ 115 0 C trong vòng 50 phút thì hiệu xuất phản ứng sẻ là bao nhiêu? Giải: I.Dạng toán: hồi quy tuyến tính đa tham số II.Cơ sở lý thuyết: HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA THAM SỐ Trong phương trình hồi quy tuyến tính đa tham số ,biến số Y có liên quan đến k biến số độc lập. Phương trình tổng quát: Y(x 0 ,x 1 ,…x k ) =B 0 +B 1 X 1 +…+B k X k Bảng ANOVA Nguồn sai số Bậc tự do Tổng số bình phương Bình phương trung bình Giá trị thống kê Hồi quy k SSR MSR=SSR/k F=MSR/MSE Sai số N-k-1 SSE MSE=SSE/(N- k-1) Tổng cộng N-1 SST=SSR+SSE • Giá trị thống kê: • Giá trị R-bình phương • Giá trị R 2 -được hiệu chỉnh • R 2 = =Kf/((N-k-1)+Kf) (R 2 >=0,81 là khá tốt) • Giá trị R 2 được hiệu chỉnh • R ii 2 = = R 2 - • Độ lệch chuẩn • S= (S=<0,30 là khá tốt) Trắc nghiệm thống kê Đối với một phương trình hồi quy ý nghĩa thống kê của các hệ số B i được đánh giá bằng trắc nghiệm t (phân phối student) trong khi tính chất thích hợp của phương trình được đánh giá bằng trắc nghiệm F (phân phối Fisher) -Trong trắc nghiệm t H 0 :Các hệ số hồi quy không có ý nghĩa H 1 :Có ít nhất vài hệ số hồi quy có ý nghĩa Bậc tự do của giá trị t: =N-k-1 t= -trong trắc nghiệm F: H 2 :phương trình hồi quy không thích hợp H 3 :phương trình hồi quy thích hợp với ít nhất vài β i Bậc tự do của giá trị F:v 1 =1;v v =N-k-1 III.Áp dụng MS-EXCEL: -Trong trắc nghiệm t: H 0 : Β i = 0 ó Các hệ số hồi quy không có ý nghĩa H 1 : Β i ≠ 0 ó Các hệ số hồi quy có ý nghĩa -Trong trắc nghiệm F: H 0 : Β i = 0 ó Phương trình hồi quy không thích hợp H 1 : Β i ≠ 0 ó Phương trình hồi quy thích hợp với ít nhất vài B i Bước 1:nhập dử liệu vào bản tính Dử liệu nhất thiết phải được nhập theo cột. Bước 2:áp dụng Regression Nhấn lần lượt đơn lệnh tools và lệnh data Analysis Chọn chương trình Regression trong hộp thoại data Analysis rồi nhấp OK Trong hộp thoại Regression ,làn lượt ấn các chi tiết: Phạm vi của biến số Y (input Y range) Phạm vi của biến số X (input X range) Nhãn dử liệu(Labels) Mức tin cậy(Confidence level) Tọa độ đầu ra(Output range) Đường hồi quy(line Fit Plots),… Các giá trị đầu ra cho bảng sau: Phương trình hồi quy: X1 =f(X 1 ) X1 =2.73+0.04X 1 (R 2 =0.21,S=1.81) t 0 =2.19<t 0.05 =2.365(hay P v 2 =0.071>α=0.05) =>Chấp nhận giả thiết H 0 t 1 =1.38<t 0.05 =2.365(hay P v =0.209>α=0.05) =>Chấp nhận giả thiết H 0 F=1.95<F 0.05 =5.590(hay F s =0.209>α=0.05) =>Chấp nhận giả thiết H 0 Vậy cả hai hệ số 2.73(B 0 ) và 0.04(B 1 ) của phương trình hồi quy X1 =2.73+0.04X 1 đều không có ý nghĩa thống kê.nói cách khác phương trình hồi quy này không thich hợp. Phương trình hồi quy: X2 =f(X 2 ) Y X2 =2.73+0.04X 2 (R 2 =0.76,S=0.99) t 0 =3.418> t 0.05 =2.365(hay P v 2 =0.011>α=0.05) =>Bác bỏ giả thiết H 0 [...]... tập: phân tích phương sai 2 yếu tố Giả thiết Ho: “lượng thu nhập trung bình là như nhau theo ngành và nơi làm việc” Ta áp dụng phương pháp phân tích phương sai 2 yếu tố ( khơng lặp ): II.Cơ sở lý thuyết: A KHÁI NIỆM THỐNG KÊ: Sự phân tích này nhằm đánh giá sự ảnh hưởng của hai yếu tố trên các giá trị quan sát Yij (I = 1 2… r: yếu tố A; j = 1 2… c: yếu tố B) Mơ hình: Yếu tố Yếu tố B 1 1 2 … c Y11 Y12 …... tính với cả hai yếu tố là thời gian và nhiệt độ Nếu muốn dự đốn hiệu xuất bằng phương trình hồi quy Y=12.70+0.04X1+0.13X2,chỉ cần chọn một ơ ,ví dụ như E20,sau đó nhập hàm=E17+E18*50+E19*115 và được kết quả như sau: Ghi chú: E17 tọa độ của B0 ,E18 tọa độ của B1,E19 tọa độ của B2,50 là giá trị của X1(thời gian) và 115 là giá trị của X2 (nhiệt độ) BÀI 2: Có 4 báo cáo viên A,B,C,D nói về cùng một chủ đề.sau... -12.70(B0),0.04(B1 )và 0.13(B1 )của phương trình hồi quy =-12.80+0.04X1+0.13X2 đều có ý nghĩa thống kê Nói cách khác,phương trinh hồi quy này thích hợp Kết luận: hiệu xuất của phản ứng tổng hợp có liên quan tuyến tính với cả hai yếu tố là thời gian và nhiệt độ Sự tuyến tính của phương trình X1,X2=-12.70+0.04X1+0.13X2 có thể được trình bày trong biểu đồ phân tán(scatterplots): BIỂU ĐỒ: Kết luận: hiệu xuất của phản ứng. .. 15 28 14 Với mức ý nghĩa 5% nhận định xem lượng sữa trung bình của mỗi nhóm trên như nhau hay khác nhau.Liệu âm nhạc có ảnh hưởng đến lượng sửa của các con bò hay khơng? GIẢI: I.Dạng: Đây là bài tốn phân tích phương sai một yếu tố, lượng sữa trung bình của bò ảnh hưởng bởi các loại nhạc Giả thiết H0: H0= µ1= µ2= µ3 là lượng sữa trung bình của mổi nhóm là bằng nhau II.Cơ sở lí thuyết: Giả sử {x11 , x... là một mẫu có kích thước n 1 rút ra từ tập hợp 1 {x , x , x 2 } chính các giá trò của X 1; 12 22 n 2 là một mẫu kích thước rút ra từ tập hợp chính các giá trò của X 2, , {x1k , x 2k , x n k} là một mẫu kích thước n k rút ra từ tập hợp chính các giá trò của X k Các số liệu thu được trình bày thành bảng ở dạng sau đây: k Các mức nhân tố 1 2 k x11 x12 x22 xn1 1 xn2 2 xnkk Tổng số T1 T2 Tk Trung... là một mẫu có kích thước n 1 rút ra từ tập hợp 1 {x , x , x 2 } chính các giá trò của X 1; 12 22 n 2 là một mẫu kích thước rút ra từ tập hợp chính các giá trò của X 2, , {x1k , x 2k , x n k} là một mẫu kích thước n k rút ra từ tập hợp chính các giá trò của X k Các số liệu thu được trình bày thành bảng ở dạng sau đây: k Các mức nhân tố 1 2 K x11 x12 x22 xn2 2 xnkk Tổng số T1 T2 Tk Trung bình x1... ÷ Từ công thức trên ta thấy SST = SSF + SSE Trung bình bình phương của nhân tố, ký hiệu là MSF (viết tắt của chữ Mean Square for Factor) được tính bởi công thức: MSF = SSF k −1 k – 1 được gọi là bậc tự do của nhân tố Trung bình bình phương của sai số, ký hiệu là MSE (viết tắt của chữ Mean Square for Error) được tính bởi công thức: MSE = SSE n−k n – k được gọi là bậc tự do của sai số Tỷ số F... ÷ Từ công thức trên ta thấy SST = SSF + SSE Trung bình bình phương của nhân tố, ký hiệu là MSF (viết tắt của chữ Mean Square for Factor) được tính bởi công thức: MSF = SSF k −1 k – 1 được gọi là bậc tự do của nhân tố Trung bình bình phương của sai số, ký hiệu là MSE (viết tắt của chữ Mean Square for Error) được tính bởi công thức: MSE = SSE n−k n – k được gọi là bậc tự do của sai số Tỷ số F... giá trị trong bảng Anova: F=1.35468 chấp nhận H0(loại nhạc) =>lượng sữa trung bình của mỗi nhóm trên là giống nhau =>vậy âm nhạc khơng ảnh hưởng đến lượng sửa của các con bò Bài 5: Hãy phân tích sự biến động của thu nhập ($/tháng/người) trên cơ sở số liệu điều tra vềt thu nhập trung bình của 4 loại ngành nghề ở 4 khu vực khác nhau sau đây: Loại ngành nghề Nơi làm việc V1 V2 V3 V4 1 212... ÷ Từ công thức trên ta thấy: SST = SSF + SSE Trung bình bình phương của nhân tố, ký hiệu là MSF (viết tắt của chữ Mean Square for Factor) được tính bởi công thức: MSF = SSF k −1 k – 1 được gọi là bậc tự do của nhân tố Trung bình bình phương của sai số, ký hiệu là MSE (viết tắt của chữ Mean Square for Error) được tính bởi công thức: MSE = SSE n−k n – k được gọi là bậc tự do của sai số Tỷ số F . 13 Hãy đánh giá về ảnh hưởng của các yếu tố trên hiệu xuất phản ứng? Bài làm: I.Dạng toán: phân tích phương sai ba yếu tố II.CƠ SỞ LÝ THUYẾT Mục đích của sự phân tích phương sai ba yếu tố là đánh. yếu tố là đánh giá sự ảnh hưởng của ba yếu tố (nhân tạo hay tự nhiên) nào đó trên các giá trị quan sát Sự phân tích này được dùng để đánh giá về sự ảnh hưởng của 3 yếu tố trên các giá trị quan. A: (ví du 3.4 trang 161sgk) Hiệu xuất phần trăm (%) của một phản ứng hóa học được nghiên cứu theo 3 yếu tố: pH(A),nhiệt độ (B) và chất xúc tác (C)được trình bày trong bảng sau: Yếu tố A Yếu tố