1 Luyện thi đại học môn Vật Lý theo chuyên đề. ĐT : 0906654547 CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP 2 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: 1. Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dđ tổng hợp )cos(AA2AAA 1221 2 2 2 1 2 ϕ−ϕ++= 2211 2211 cosAcosA sinAsinA tan ϕ+ϕ ϕ+ϕ =ϕ 2. Ảnh hưởng của độ lệch pha: }{ 1212 ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ > − = ∆ a. Nếu 2 dđ thành phần cùng pha: ∆ϕ = 2kπ { 2;1;0 ± ± = k } ⇒ Biên độ dđ tổng hợp cực đại: A = A 1 + A 2 ⇒ 21 ϕ ϕ ϕ = = b. Nếu 2 dđ thành phần ngược pha: ∆ϕ = (2k +1) π { 2;1;0 ± ± = k ⇒ Biên độ dđ tổng hợp cực tiểu: 21 AAA −= 1 ϕ ϕ = ⇒ nếu A 1 > A 2 và ngược lại c. Khi 1 2 x & x vuông pha 2 )12( π ϕ +=∆ k { 2;1;0 ± ± = k } ⇒ Biên độ dđ tổng hợp 2 2 1 2 A A A = + d. Bất kì: 1 2 1 2 A A A A A − ≤ ≤ + 3. Dùng máy tính tìm phương trình (dùng cho FX 570ES trở lên) B1: mode 2 (Chỉnh màn hình hiển thị CMPLX R Math) B2: nhập máy: A 1 ∠ϕ 1 + A 2 ∠ϕ 2 nhấn = B3: ấn SHIFT 2 3 = Máy sẽ hiện A ∠ϕ 4. Khoảng cách giữa hai dao động ∆ x = x 1 – x 2  = A ’ cos( ω t + ϕ ’ ) Với ∆ x max = A ’ 5. Điều kiện A 1 để A 2max : A 2max = 2 1 sin( ) A ϕ ϕ − và A 1 = 2 1 tan( ) A ϕ ϕ − Chú ý: Nếu cho A 2 thì từ 2 công thức trên ta tìm được A = A min A min = A 2 sin( ϕ 2 - ϕ 1 ) = A 1 tan( ϕ 2 - ϕ 1 ) * Hãy nhớ bộ 3 số: (3, 4, 5); (6, 8, 10) 6. Chú ý: Đưa về dạng hàm cos trước khi tổng hợp. 7. Khoảng cách giữa hai dao động: d =   x 1 – x 2    =   A ’ cos( ω ωω ω t + ϕ ϕϕ ϕ ’ )   . Tìm d max : * Cách 1: Dùng công thức: 2 2 2 max 1 2 1 2 1 2 d = A + A - 2A A cos( φ -φ ) * Cách 2: Nhập máy: A 1 ∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ 1 - A 2 ∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ 2 SHIFT 2 3 = hiển thị A’ ∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ ’ . Ta có: d max = A ’ 8. Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 đặt thẳng đứng cách đều nhau, biết phương trình dao động của con lắc 1 và 2, tìm phương trình dao động của con lắc thứ 3 để trong quá trình dao động cả ba vật luôn thẳng hàng. Điều kiện: 1 3 2 3 2 1 x x x x 2x x 2 + = Þ = - Nhập máy: 2(A 2 ∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ 2 ) – A 1 ∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ 1 SHIFT 2 3 = hiển thị A 3 ∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ 3 9. M ộ t v ậ t th ự c hi ệ n đồ ng th ờ i 3 dao độ ng đ i ề u hòa có ph ươ ng trình là x 1 , x 2 , x 3 . Bi ế t phương trình c ủ a x 12 , x 23 , x 31 . Tìm ph ươ ng trình c ủ a x 1 , x 2 , x 3 và x * 1 2 1 3 2 3 12 13 23 1 1 1 x x x x (x x ) x x x x x x 2 2 2 + + + - + + -+ = = = * Tương tự: 12 23 13 2 x x x x 2 + - = & 13 23 12 3 x x x x 2 + - = & 12 23 13 x x x x 2 + + = 10. Điều kiện của A 1 để A 2max : 2max 2 1 2 1 1 A A = ; = (φ ) tan(φ A A sin - φ -φ ) 11. Nếu cho A 2 , thay đổi A 1 để A min : min 2 1 2 12 1 A A sin - φ == (φ ) tan(φA - φ ) 2 Luyện thi đại học môn Vật Lý theo chuyên đề. ĐT : 0906654547 II. BÀI TẬP VẬN DỤNG: DẠNG I: SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI. CÂU 1:Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng, dọc theo trục x’Ox có li độ thỏa mãn phương trình x = 4 4 cos(2 ) cos(2 ) 6 2 3 3 t t π π π π + + + (cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là: A. 8 2 ; 3 3 A cm rad π ϕ = = B. A = 4 3 cm; 6 π ϕ = rad C. A = 2cm; 3 π ϕ = rad D. A = 4cm; 3 π ϕ = (rad) CÂU 2: Cho một vật tham gia đồng thời 4 dđđh cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = 10cos(20 π t + π /3)(cm), x 2 = 6 3 cos(20 π t)(cm), x 3 = 4 3 cos(20 π t - π /2)(cm), x 4 = 10cos(20 π t +2 π /3)(cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng là A. x = 6 6 cos(20 π t + π /4)(cm). B. x = 6 6 cos(20 π t - π /4)(cm). C. x = 6cos(20 π t + π /4)(cm). D. x = 6 cos(20 π t + π /4)(cm). CÂU 3: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: cmtx )20sin(6 1 π = ; cmtx ) 4 3 20sin(26 2 π π += ; cmtx )20cos(6 3 π = . Phương trình dao động tổng hợp là: A. cmtx ) 2 20cos(12 π π −= B. cmtx ) 2 20sin(26 π π += C. cmtx )20sin(212 π = D. cmtx )20cos(12 π = CÂU 4: M ộ t v ậ t th ự c hi ệ n đồ ng th ờ i hai dao độ ng đ i ề u hòa. Dao độ ng th ứ nh ấ t là x 1 = 4cos( ωt + π/2) cm, dao độ ng th ứ hai có d ạ ng x 2 = A 2 cos( ωt + ϕ 2 ). Bi ế t dao độ ng t ổ ng h ợ p là x = 4 2 cos( ωt + π/4) cm. Tìm dao độ ng th ứ hai? A. x 2 = 4cos( ωt + π) cm B. x 2 = 4cos( ωt - π) cm C. x 2 = 4cos( ωt - π/2) cm D. x 2 = 4cos( ωt) cm CÂU 5 : M ộ t ch ấ t đ i ể m tham gia đồ ng th ờ i hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng có ph ươ ng trình l ầ n l ượ t l à x 1 = 5sin(10t + π/6) và x 2 = 5cos(10t). Ph ươ ng trình dao độ ng t ổ ng h ợ p c ủ a v ậ t là A. x = 10sin(10t - π/6) B. x = 10sin(10t + π/3) C. x = 5 3 sin(10t - π/6) D. x = 5 3 sin(10t + π/3) CÂU 6 : M ộ t v ậ t tham gia đồ ng th ờ i hai dao độ ng cùng ph ươ ng, có ph ươ ng trình l ầ n l ượ t là x 1 = 3cos( 10t - π/3) cm; x 2 = 4cos( 10t + π/6) cm. Xác đị nh v ậ n t ố c c ự c đạ i c ủ a v ậ t? A. 50 m/s B. 50 cm/s C. 5m/s D. 5 cm/s CÂU 7: M ộ t v ậ t th ự c hi ệ n đồ ng th ờ i hai dao độ ng đ i ề u hòa x 1 = 4 3 cos 10πt cm và x 2 = 4sin 10πt cm. V ậ n t ố c c ủ a v ậ t khi t = 2s là bao nhiêu? A. 125,6cm/s B. 120,5cm/s C. - 125cm/s D. -125,6 cm/s CÂU 8 : M ộ t v ậ t tham gia đồ ng th ờ i hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố có biên độ và pha ban đầ u l ầ n l ượ t là A 1 = 10 cm, 1 6 π ϕ = ; A 2 (thay đổ i đượ c), 2 2 π ϕ = − . Biên độ dao độ ng t ổ ng h ợ p A có giá tr ị nh ỏ nh ấ t là A. 10 cm. B. 5 3 cm. C. 0. D. 5 cm. CÂU 9: M ộ t v ậ t đồ ng th ờ i tham gia 3 dao độ ng cùng ph ươ ng có ph ươ ng trình dao độ ng: x 1 = 2 3 cos (2 π t + 3 π ) cm, x 2 = 4cos (2 π t + 6 π ) cm và x 3 = 8cos(2 π t - 2 π ) cm. Giá tr ị v ậ n t ố c c ự c đạ i c ủ a v ậ t và pha ban đầ u c ủ a dao độ ng l ầ n l ượ t A. 12 π cm/s và - π 6 rad . B. 12 π cm/s và 3 π rad C. 16 π cm/s và 6 π rad D. 16 π cm/s và 6 π − rad CÂU 10: M ộ t v ậ t tham gia đồ ng th ờ i hai dao độ ng đ i ề u hoà cùng ph ươ ng, có ph ươ ng trình l ầ n l ượ t là x 1 =3sin(10t - π/3) (cm); x 2 = 4cos(10t + π/6) (cm) (t đ o b ằ ng giây). Xác đị nh v ậ n t ố c c ự c đạ i c ủ a v ậ t. A. 50m/s B. 50cm/s C. 5m/s D. 5cm/s CÂU 11 : Hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố , cùng biên độ có các pha dao độ ng ban đầ u l ầ n l ượ t là π/3 , - π/3. Pha ban đầ u c ủ a dao độ ng t ổ ng h ợ p hai dao độ ng trên là? A. π/6 B. π/4 C. π/2 D. 0 3 Luyện thi đại học môn Vật Lý theo chuyên đề. ĐT : 0906654547 CÂU 12 : Một vật có khối lượng m, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 = 3cos( 6/t π + ω )cm và x 2 = 8cos( 6/5t π − ω )cm. Khi vật qua li độ x = 4cm thì vận tốc của vật v = 30cm/s. Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là A. 6rad/s. B. 10rad/s. C. 20rad/s. D. 100rad/s CÂU 13: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3cos( 2 3 π t - 2 π ) và x 2 =3 3 cos 2 3 π t (x 1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x 1 = x 2 li độ của dao động tổng hợp là A. ± 5,79 cm. B. ± 5,19cm. C. ± 6 cm. D. ± 3 cm. CÂU 14 : Chuy ể n độ ng c ủ a m ộ t v ậ t là t ổ ng h ợ p c ủ a hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng. Hai dao độ ng này có ph ươ ng trình l ầ n l ượ t là 1 x 4cos(10t ) 4 π = + (cm) và 2 3 x 3cos(10t ) 4 π = − (cm). Độ l ớ n v ậ n t ố c c ủ a v ậ t ở v ị trí cân b ằ ng là A. 100 cm/s. B. 50 cm/s. C. 80 cm/s. D. 10 cm/s CÂU 15 : Dao độ ng t ổ ng h ợ p c ủ a hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố có ph ươ ng trình li độ 5 3cos( ) 6 x t π π = − (cm). Bi ế t dao độ ng th ứ nh ấ t có ph ươ ng trình li độ 1 5cos( ) 6 x t π π = + (cm). Dao độ ng th ứ hai có ph ươ ng trình li độ là A. 2 8cos( ) 6 x t π π = + (cm). B. 2 2cos( ) 6 x t π π = + (cm). C. 2 5 2cos( ) 6 x t π π = − (cm). D. 2 5 8cos( ) 6 x t π π = − (cm). CÂU 16 : M ộ t ch ấ t đ i ể m tham gia đồ ng th ờ i 3 dao độ ng trên tr ụ c Ox có cùng t ầ n s ố v ớ i các biên độ : ;5,1 1 cmA = ;2/3 2 cmA = cmA 3 3 = và các pha ban đầ u t ươ ng ứ ng là 6/5;2/;0 321 π ϕ π ϕ ϕ = = = . Biên độ c ủ a dao độ ng t ổ ng h ợ p A. 3 cm B. 32 cm C. 2cm D. 3cm CÂU 17 : Dao độ ng c ủ a m ộ t ch ấ t đ i ể m là t ổ ng h ợ p c ủ a hai dao độ ng đ i ề u hoà cùng ph ươ ng, có ph ươ ng trình l ầ n l ượ t là x 1 = 6,0.cos(10t + 5 π /6)cm và x 2 = 6,0.cos(–10t + π /2)cm (t tính b ằ ng s). Gia t ố c c ự c đạ i c ủ a v ậ t b ằ ng A. 4 m/s 2 . B. 6 m/s 2 . C. 6,0m/s 2 . D. 12m/s 2 . CÂU 18 : Ch ấ t đ i ể m tham gia đồ ng th ờ i 2 giao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố x 1 = 3 cos( π t+7 π /6) (cm) và x 2 . Giao độ ng t ổ ng h ợ p có ph ươ ng trình: x = 2sin( π t - π /6). Ph ươ ng trình dao độ ng x 2 là: A. x 2 = cos( π t - π /6) (cm) B. x 2 = cos( π t + π /6) (cm) C. x 2 = cos( π t - π /3) (cm) D. x 2 = cos( π t + π /3) (cm) CÂU 19 : Chuy ể n độ ng c ủ a m ộ t v ậ t là t ổ ng h ợ p c ủ a ba dao độ ng đ i ề u hoà cùng ph ươ ng cùng t ầ n s ố có biên độ , pha ban đầ u l ầ n l ượ t b ằ ng A 1 = 1,5 cm; φ 1 = 0; A 2 = cm, φ 2 = ; và A 3 có pha ban đầ u φ 3 v ớ i 0 < φ 3 < π . G ọ i A, φ là biên độ và pha ban đầ u c ủ a dao độ ng t ổ ng h ợ p, để dao độ ng t ổ ng h ợ p có A = cm ; φ = thì A 3 và φ 3 có giá tr ị b ằ ng A. cm; B. cm ; C. 3cm ; D. 3 cm ; CÂU 20 : M ộ t v ậ t th ự c hi ệ n đồ ng th ờ i hai dao độ ng đ i ề u hòa có ph ươ ng trình 1 127 os t(mm) x c ω = và 2 127 os( t- )(mm) 3 x c π ω = . K ế t lu ậ n nào sau đ ây là đ úng: A. Ph ươ ng trình c ủ a dao độ ng t ổ ng h ợ p là 220 os( t- )(mm) 6 x c π ω = . B. Pha ban đầ u c ủ a dao độ ng t ổ ng h ợ p là φ = π /6. C. T ầ n s ố c ủ a dao độ ng t ổ ng h ợ p là ω = 2 π rad/s. D. Biên độ c ủ a dao độ ng t ổ ng h ợ p là A=200mm 3 3 3 2 2 π 3 2 π 3 6 π 3 5 6 π 6 π 5 6 π 4 Luyện thi đại học môn Vật Lý theo chuyên đề. ĐT : 0906654547 CÁC DẠNG KHÁC VỀ TỔNG HỢP 2 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. CÂU 1: Chuy ể n độ ng c ủ a m ộ t v ậ t là t ổ ng h ợ p c ủ a hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng cùng t ầ n s ố có các ph ươ ng trình là: (cm) và x 2 = 3cos(10t + ) (cm). Gia t ố c c ự c đạ i A . 500cm/s 2 B . 50cm/s 2 C . 5cm/s 2 D . 0,5cm/s 2 CÂU 2: M ộ t v ậ t 200g th ự c hi ệ n đồ ng th ờ i hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng cùng t ầ n s ố v ớ i các ph ươ ng trình: x 1 = 4cos(10t + ) (cm) và x 2 = A 2 cos(10t + π ). Bi ế t c ơ n ă ng là W = 0,036 J. Hãy xác đị nh A 2 . A . 6cm B . 6,9cm C . 7cm D . 7,9cm CÂU 3 : M ộ t v ậ t tham gia đồ ng th ờ i hai dao độ ng đ i ề u hoà cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố có biên độ l ầ n l ượ t là 6cm và 8cm. Biên độ c ủ a dao độ ng t ổ ng h ợ p là 10cm khi độ l ệ ch pha c ủ a hai dao độ ng ϕ ∆ b ằ ng A . 2k π . B . (2k – 1) π . C . (k – 1) π . D . (2k + 1) π /2. CÂU 4 : M ộ t v ậ t có kh ố i l ượ ng 500g, th ự c hi ệ n đồ ng th ờ i hai dao độ ng đ i ề u hoà cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố có ph ươ ng trình: x 1 = 8cos( 2/t2 π + π )cm và x 2 = 8cos t2 π cm. L ấ y 2 π =10. Độ ng n ă ng c ủ a v ậ t khi qua li độ x = A/2 là A. 32mJ. B . 64mJ. C. 96mJ. D . 960Mj CÂU 5: Hai d đđ h cùng ph ươ ng cùng f = 10 Hz, biên độ l ầ n l ượ t là 100 mm và 173 mm, d đ th ứ hai tr ể pha 2 π so v ớ i dao độ ng th ứ nh ấ t. Bi ế t pha ban đầ u c ủ a d đ th ứ nh ấ t b ằ ng 4 π . Vi ế t ph ươ ng trình d đ t ổ ng h ợ p A. x = 200cos(20 π t + ) (mm). B. x = 200cos(20 π t - ) (mm) C . x = 100cos(20 π t - ) (mm). D . x =100cos(20 π t + ) (mm) CÂU 6 : Dao độ ng c ủ a m ộ t ch ấ t đ i ể m có kh ố i l ượ ng 100 g là t ổ ng h ợ p c ủ a hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng, có ph ươ ng trình li độ l ầ n l ượ t là x 1 = 5cos10t và x 2 = 10cos10t (x 1 và x 2 tính b ằ ng cm, t tính b ằ ng s). M ố c th ế n ă ng ở v ị trí cân b ằ ng. Tính c ơ n ă ng c ủ a ch ấ t đ i ể m. A . 0,1125 J. B . 1,125 J. C . 11,25 J. D . 112,5 J. CÂU 7 : Dao độ ng t ổ ng h ợ p c ủ a ),)( 6 cos( 11 scmtAx π π += và ),)( 2 cos(6 2 scmtx π π −= đượ c ),)(cos( scmtAx ϕ π + = . Khi biên độ A đạ t giá tr ị nh ỏ nh ấ t thì pha ban đầ u b ằ ng A. 3 π − B . 4 π − C . 3 2 π D . 6 π − CÂU 8 : Hai dao độ ng có ph ươ ng trình x 1 = 1 cos( ) 6 A t π π + (cm) và x 2 = 6cos( ) 2 t π π − (cm). Dao độ ng t ổ ng h ợ p c ủ a hai dao độ ng này có ph ươ ng trình cos( ) x A t π ϕ = + (cm). Thay đổ i A 1 cho đế n khi biên độ A đạ t giá tr ị c ự c ti ể u thì A. . 6 rad π ϕ = − B . . rad ϕ π = C . . 3 rad π ϕ = − D . 0 . rad ϕ = CÂU 9 : M ộ t v ậ t nh ỏ có chuy ể n độ ng là t ổ ng h ợ p c ủ a hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng. Hai dao độ ng này có ph ươ ng trình là 1 1 cos x A t ω = và 2 2 cos 2 x A t π ω   = +     . G ọ i W là c ơ n ă ng c ủ a v ậ t. Kh ố i l ượ ng c ủ a v ậ t b ằ ng: A . 2 2 2 1 2 2W A A ω + B . 2 2 2 1 2 W A A ω + C . ( ) 2 2 2 1 2 W A A ω + D. ( ) 2 2 2 1 2 2W A A ω + CÂU 10 :Hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng t ầ n s ố x 1 = A 1 cos( ω t - π 6 ) cm và x 2 = A 2 cos( ω t - π ) cm có ph ươ ng trình dao độ ng t ổ ng h ợ p là x = 9cos( ω t+ φ ). Để biên độ A 2 có giá tr ị c ự c đạ i thì A 1 có giá tr ị : A. 18 3 cm B . 7cm C . 15 3 D. 9 3 cm CÂU 11 :M ộ t v ậ t th ự c hi ệ n đ ông th ờ i 2 dao độ ng đ i ề u hòa: x 1 = A 1 cos( ω t)cm; x 2 = 2,5 3 cos( ω t+ φ 2 ) và ng ườ i ta thu đượ c biên độ m ạ ch dao độ ng là 2,5 cm. Bi ế t A 1 đạ t c ự c đạ i, hãy xác đị nh φ 2 ? A . 3 π B . 6 π rad C . 3 2 π rad D. 6 5 π rad 1 x 4 cos(10t ) 4 π = + 4 3 π 3 π 12 π 12 π 12 π 12 π 5 Luyện thi đại học môn Vật Lý theo chuyên đề. ĐT : 0906654547 CÂU 12 :Cho hai dao độ ng đ i ề u hoà cùng ph ươ ng: x 1 = 2 cos (4t + 1 ϕ )cm và x 2 = 2 cos( 4t + 2 ϕ )cm. V ớ i 0 π ϕ ϕ ≤ − ≤ 12 . Bi ế t ph ươ ng trình dao độ ng t ổ ng h ợ p x = 2 cos ( 4t + 6 π )cm. Pha ban đầ u 1 ϕ là: A . 2 π B . - 3 π C . 6 π D . - 6 π CÂU 13 : M ộ t v ậ t kh ố i l ượ ng 200g th ự c hi ệ n đồ ng th ờ i 2 dao độ ng đ i ề u hoà cùng ph ươ ng cùng t ầ n s ố v ớ i các ph ươ ng trình x 1 = 4cos (10t + 3 π )cm và x 2 = A 2 cos(10t + π )cm. Bi ế t c ơ n ă ng c ủ a v ậ t là 0,036J. Xác đị nh A 2 . A. 4.5cm B. 2,9cm C. 6,9cm D. 6cm CÂU 14: : M ộ t v ậ t có kh ố i l ượ ng không đổ i, th ự c hi ệ n đồ ng th ờ i hai dao độ ng đ i ề u hòa có ph ươ ng trình dao độ ng l ầ n l ượ t là x 1 = 10cos( 2 π t + φ ) cm và x 2 = A 2 cos( 2 π t 2 π − ) cm thì dao độ ng t ổ ng h ợ p là x = Acos( 2 π t 3 π − ) cm. Khi n ă ng l ượ ng dao độ ng c ủ a v ậ t c ự c đạ i thì biên độ dao độ ng A 2 có giá tr ị là: A. 20 / 3 cm B. 10 3 cm C. 10 / 3 cm D. 20cm CÂU 15: M ộ t v ậ t tham gia đồ ng th ờ i hai dao độ ng đ i ề u hoà cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố và có d ạ ng nh ư sau: x 1 = 3 cos(4t + φ 1 ) cm, x 2 = 2cos(4t + φ 2 ) cm (t tính b ằ ng giây) v ớ i 0 ≤ φ 1 - φ 2 ≤ π . Bi ế t ph ươ ng trình dao độ ng t ổ ng h ợ p x = cos(4t + π /6) cm. Giá tr ị φ 1 b ằ ng: A. - 6 π B. 6 π C. 2 3 π D. 2 π CÂU 16 : Hai dao độ ng đ i ề u hoà cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố có ph ươ ng trình và . Dao độ ng t ổ ng h ợ p có ph ươ ng trình . Để biên độ A 2 có giá tr ị c ự c đạ i thì A 1 có giá tr ị A. 9 cm. B. 7cm. C. 15 cm. D. 18 cm. CÂU 17: M ộ t v ậ t tham gia đồ ng th ờ i hai dao độ ng đ i ề u hoà cùng ph ươ ng cùng t ầ n s ố : x 1 = 4sin10 π t (cm) và x 2 = 5 cos (10 π t + φ ) (cm). Biên độ dao độ ng t ổ ng h ợ p đạ t giá tr ị nh ỏ nh ấ t khi : A. φ =0 B. φ = π C. φ = D. φ = - CÂU 18 : Hai dao độ ng đ i ề u hoà cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố có ph ươ ng trình x 1 = A 1 cos( t + ) (cm) x 2 = A 2 cos( t+ ) (cm) . Dao độ ng t ổ ng h ợ p có ph ươ ng trình x =10cos( t+ ) (cm) . Để biên độ A 2 có giá tr ị c ự c đạ i thì A 1 có giá tr ị A. 20 cm. B. 15 cm. C. 10 cm. D. 10 cm. CÂU 19 : Biên độ c ủ a dao độ ng t ổ ng h ợ p t ừ 2 dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng cùng t ầ n s ố s ẽ không ph ụ thu ộ c vào A. t ầ n s ố chung c ủ a 2 dao độ ng thành ph ầ n. B. độ l ệ ch pha gi ữ a 2 dao độ ng thành ph ầ n. C. n ă ng l ượ ng c ủ a các dao độ ng thành ph ầ n. D. biên độ c ủ a các dao độ ng thành ph ầ n. CÂU 20 : Cho hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng v ớ i ph ươ ng trình 1 1 cos( ) x A t ω ϕ = + và 2 2 cos( ) x A t ω ϕ = + . K ế t qu ả nào sau đ ây không chính xác khi nói v ề biên độ dao độ ng t ổ ng h ợ p 0 A : A. 0 2 A A= , khi 2 1 /2 ϕ ϕ π − = . B. 0 (2 3) A A= + , khi 2 1 /6 ϕ ϕ π − = . C. 0 A A = , khi 2 1 2 /3 ϕ ϕ π − = . D. 0 3 A A= , khi 2 1 /3 ϕ ϕ π − = . CÂU 21 : Biên độ dao độ ng t ổ ng h ợ p c ủ a hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố )cos( 111 ϕ ω + = tAx và )cos( 222 ϕ ω + = tAx là A. )cos(2 1221 2 2 2 1 ϕϕ −++= AAAAA B. )cos(2 1221 2 2 2 1 ϕϕ −−+= AAAAA C. [ ] 2)(cos2 1221 2 2 2 1 ϕϕ −++= AAAAA D. [ ] 2)(cos2 1221 2 2 2 1 ϕϕ −−+= AAAAA cmtAx )6/cos( 11 πω −= cmtAx )cos( 22 πω −= cmtx )cos(9 ϕ ω + = 3 3 3 2 π 2 π ω 6 π ω π ω φ 3 3 3 2 6 Luyện thi đại học môn Vật Lý theo chuyên đề. ĐT : 0906654547 CÂU 22 : M ộ t v ậ t kh ố l ượ ng không đổ i th ự c hi ệ n đồ ng th ờ i 2 dao độ ng đ i ề u hoà có ph ươ ng trình l ầ n l ượ t là 1 2 2 10cos(2 ) ; cos(2 / 2) ; cos(2 /3) x t cm x A t cm x A t cm π ϕ π π π π = + = − = − Khi biên độ dao độ ng c ủ a v ậ t b ằ ng n ử a giá tr ị c ự c đạ i thì biên độ dao độ ng 2 A có giá tr ị là A. 10 3 cm B. 20 cm C. 20 3 cm D. 30 cm CÂU 23 : M ộ t v ậ t th ự c hi ệ n đồ ng th ờ i hai dao độ ng đ i ề u hòa )cos( 11 πω += tAx và ) 3 cos( 22 π ω −= tAx . Dao độ ng t ổ ng h ợ p có ph ươ ng trình cmtx )cos(5 ϕ ω + = . Để biên độ dao độ ng A 1 đạ t giá tr ị l ớ n nh ấ t thì giá tr ị c ủ a A 2 tính theo cm là ? A. 3 10 B. 3 35 C. 35 D. 25 CÂU 24 : Hai dao độ ng đ i ề u hoà cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố 1 1 cos( . ) 6 x A t π ω = − cm và 2 2 cos( . ) x A t ω π = − cm có ph ươ ng trình dao độ ng t ổ ng h ợ p là x = 9cos(ωt+ϕ) cm. Để biên độ A 2 có giá tr ị c ự c đạ i thì A 1 có giá tr ị A. 18 3 cm. B. 7cm C. 15 3 cm D. 9 3 cm CÂU 25 : : Hai dao độ ng đ i ề u hoà cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố có ph ươ ng trình dao độ ng là: 1 1 π x =A cos( ω t+ )(cm) 3 & 2 2 π x =A cos( ω t- )(cm) 2 . Ph ươ ng trình dao độ ng t ổ ng h ợ p là x =9cos( ω t+ )(cm) ϕ . Bi ế t A 2 có giá tr ị l ớ n nh ấ t, pha ban đầ u c ủ a dao độ ng t ổ ng h ợ p là . A. 3 π ϕ = B. 4 π ϕ = C. 6 π ϕ = − D. 0 ϕ = CÂU 26 : Khi t ổ ng h ợ p hai dao độ ng đ i ề u hoà cùng ph ươ ng cùng t ầ n s ố có biên độ thành ph ầ n 4cm và 4 3 cm đượ c biên độ t ổ ng h ợ p là 8cm. Hai dao độ ng thành ph ầ n đ ó A. cùng pha v ớ i nhau. B. lệ ch pha 3 π . C. vuông pha v ớ i nhau. D. l ệ ch pha 6 π . CÂU 27: Dao độ ng t ổ ng h ợ p c ủ a 2 dao độ ng cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố , cùng biên độ , có biên độ b ằ ng biên độ c ủ a m ỗ i dao độ ng thành ph ầ n khi 2 dao độ ng thành ph ầ n A. l ệ ch pha π / 2 B. ng ượ c pha C. l ệ ch pha 2 π /3 D . cùng pha CÂU 28 : M ộ t v ậ t tham gia đồ ng th ờ i hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố có biên độ và pha ban đầ u l ầ n l ượ t là A 1 = 10 cm, 1 6 π ϕ = ; A 2 (thay đổ i đượ c), 2 2 π ϕ = − . Biên độ dao độ ng t ổ ng h ợ p A có giá tr ị nh ỏ nh ấ t là A. 10 cm. B. 5 3 cm. C. 0. D. 5 cm. CÂU 29: Cho hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng cùng chu kì T = 2s. Dao độ ng th ứ nh ấ t t ạ i th ờ i đ i ể m t = 0 có li độ b ằ ng biên độ và b ằ ng 1 cm. Dao độ ng th ứ hai có biên độ là 3 cm, t ạ i th ờ i đ i ể m ban đầ u có li độ b ằ ng 0 và v ậ n t ố c âm. Biên độ dao độ ng t ổ ng h ợ p c ủ a hai dao độ ng trên là bao nhiêu? A. 3 cm B. 2 3 cm C. 2cm D. 3cm CÂU 30 : : M ộ t v ậ t th ự c hi ệ n đồ ng th ờ i hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố , có ph ươ ng trình dao độ ng l ầ n l ượ t là x 1 = 7cos( 5t + ϕ 1 )cm; x 2 = 3cos( 5t + ϕ 2 ) cm. Gia t ố c c ự c đạ i l ớ n nh ấ t mà v ậ t có th ể đạ t là? A. 250 cm/s 2 B. 25m/s 2 C. 2,5 cm/s 2 D. 0,25m/s 2 . CÂU 31 : Hai dao độ ng thành ph ầ n có biên độ là 4cm và 12cm. Biên độ dao độ ng t ổ ng h ợ p có th ể nh ậ n giá tr ị : A. 48cm. B. 4cm. C. 3 cm. D. 9,05 cm. CÂU 32 : M ộ t v ậ t th ự c hi ệ n đồ ng th ờ i 3 dao độ ng đ i ề u hoà cùng ph ươ ng cùng t ầ n s ố có ph ươ ng trình 1 2 3 , , x x x .Bi ế t 12 23 13 6cos( / 6); 6cos( 2 /3); 6 2 cos( /4) x t x t x t π π π π π π = + = + = + Khi li độ c ủ a 1 x đạ t giá tr ị c ự c đạ i th ị li độ c ủ a 3 x b ằ ng bao nhiêu A. 3 cm B. 0 cm C. 3 6 cm D. 3 2 cm “CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT NHÉ” . số góc của dao động tổng hợp của vật là A. 6rad/s. B. 10rad/s. C. 20rad/s. D. 100rad/s CÂU 13: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: cmtx )20sin(6 1 π = ; cmtx ) 4 3 20sin(26 2 π π += ; cmtx )20cos(6 3 π = . Phương trình dao động tổng hợp là: A. cmtx. môn Vật Lý theo chuyên đề. ĐT : 0906654547 CÁC DẠNG KHÁC VỀ TỔNG HỢP 2 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. CÂU 1: Chuy ể n độ ng c ủ a m ộ t v ậ t là t ổ ng h ợ p c ủ a hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng