Trường THPT Tây Tiền Hải Trang Giáo viên : Nguyễn Thị Yến HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CƠNG THỨC TÍNH NHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG : DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ Phương trình dao động: x = Acos(t + ) Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + ) r v chiều với chiều chuyển động (vật cđộng theo chiều dương v>0, theo chiều âm v T/2 A A P T  x x O P1 O P2 A A Tách t  n  t ' 2 M1 T n  N * ;  t '  T Trong thời gian n quãng đường ln 2nA Trong thời gian t’ qng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian t: S S vtbMax  Max vtbMin  Min với SMax; SMin tính t t 13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Tính  * Tính A  x  Acos(t0   ) * Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)   v   Asin(t0   ) Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Trước tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ đường trịn lượng giác (thường lấy -π <  ≤ π) 14 Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t >  phạm vi giá trị k ) * Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề thường cho giá trị n nhỏ, n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n + Có thể giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà c động tròn 15 Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương trình lượng giác nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị (Với k  Z) * Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí Lưu ý: + Có thể giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ c/động trịn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần cịn vị trí khác lần 16 Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian t Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 * Từ phương trình dao động điều hồ: x = Acos(t + ) cho x = x0 Lấy nghiệm t +  =  với     ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) t +  = -  ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t giây  x  Acos(t   )  x  Acos(t   )   v   A sin(t   ) v   A sin(t   ) 17 Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a  Acos(t + ) với a = const Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến Trang Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  x toạ độ, x0 = Acos(t + ) li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” v Hệ thức độc lập: a = -2x0 ; A2  x0  ( )2  * x = a  Acos2(t + ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2 II CON LẮC LÒ XO k 2 m  k Tần số góc:   ; chu kỳ: T   2 ; tần số: f    m  k T 2 2 m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi 1 Cơ năng: W  m A2  kA2 -A 2 nén * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: -A mg l0 l l  T  2 l0  giãn O O k g giãn A * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: A mg sin  l0 x l0   T  2 x k g sin  Hình a (A < l) Hình b (A > l) + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + l0 (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + l0 – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l0 + A  lCB = (lMin + lMax)/2 Gi + Khi A >l0 (Với Ox hướng xuống): Né A ãn - Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật l n x A từ vị trí x1 = -l0 đến x2 = -A  - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -l0 đến x2 = A, Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lị xo nén lần Hình vẽ thể thời gian lò giãn lần xo nén giãn chu kỳ Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -m x (Ox hướng xuống) Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hướng VTCB * Biến thiên điều hoà tần số với li độ Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl0 + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl0 - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l0 + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l0  FMin = k(l0 - A) = FKMin * Nếu A ≥ l0  FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l0) (lúc vật vị trí cao nhất) * Lực đàn hồi, lực hồi phục: Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến Trang  FñhM  k(l  A)  a Lực đàn hồi: Fñh  k(l  x)   Fđhm  k(l  A) nế l  A u  F  neá l  A u  ñhm  FhpM  m A  FhpM  kA  b Lực hồi phục: Fhp  kx   hay Fhp  ma   lực hồi phục hướng vào  Fhpm   Fhpm   vị trí cân Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang lực đàn hồi lực hồi phục Fñh  Fhp Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1 * Nối tiếp     treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + …  treo vật khối lượng thì:    T T1 T2 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T Thì ta có: T32  T12  T22 T42  T12  T22 Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác (T  T0) Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều TT0 Thời gian hai lần trùng phùng   T  T0 Nếu T > T0   = (n+1)T = nT Nếu T < T0   = nT = (n+1)T0 với n  N* III CON LẮC ĐƠN g  g 2 l Tần số góc:   ; chu kỳ: T  ; tần số: f     2 l T 2 2 l  g Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản 0  F  E ; q <  F  E ) u r * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí uu u u r r r u r Khi đó: P '  P  F gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trị trọng lực P ) u r uu u F r r g '  g  gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T '  2 g' Các trường hợp đặc biệt: u r F * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan   P F Thì g '  g  ( ) m u r F * F có phương thẳng đứng g '  g  m u r F + Nếu F hướng xuống g '  g  m u r F + Nếu F hướng lên g' g m Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến Trang IV CON LẮC VẬT LÝ mgd mgd I Tần số góc:   ; chu kỳ: T  2 ; tần số f  I 2 I mgd Trong đó: m (kg) khối lượng vật rắn d (m) khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm2) mômen quán tính vật rắn trục quay Phương trình dao động α = α0cos(t + ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản 0