Đang tải... (xem toàn văn)
I. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU (OneWay Analysis of Variance) Top Phân tích phương sai một chiều là phân tích dựa trên ảnh hưởng của một nhân tố (Single factor). 1. Trường hợp k tổng thể được giả định có phân phối chuẩn và có phương sai bằng nhau: Top Giả sử rằng chúng ta muốn so sánh trung bình của k tổng thể có phương sai bằng nhau dựa trên những mẫu ngẫu nhiên độc lập gồm n1, n2 , ... , nk quan sát từ k tổng thể khác nhau có phân phối chuẩn. Nếu trung bình của các tổng thể được kí hiệu là (1 , (2 , . , (k thì mô hình phân tích phương sai một chiều được mô tả dưới dạng kiểm định giả thuyết như sau: H0: 1 = 2 = ... = k Nghĩa là giả thuyết H0 cho rằng trung bình của k tổng thể khác nhau thì bằng nhau. Ðể kiểm định giả thuyết này cần thực hiện các bước sau: Bước 1: Trước tiên, tính các trung bình mẫu từ những quan sát của các mẫu ngẫu nhiên độc lập Ĩ) và trung bình chung của tổng thể Ĩ) từ trường hợp tổng quát như sau: Bảng 5.1: Bảng số liệu tổng quát Tổng thể 1 2 ... k x11 x21 ... xk1 x12 x22 ... xk2 ..... ..... ... ..... x1n1 x2n2 ... xknk • Tính trung bình mẫuĠ: (i=1,2,....,k) • Và trung bình chung của k tổng thểĠ: Bước 2: Tính trung bình bình phương giữa các nhóm trong tổng thể (MSG) từ tổng bình phương giữa các nhóm (SSG), trung bình bình phương trong từng nhóm riêng biệt (MSW) từ tổng bình phương trong từng nhóm (SSW), và tính tổng bình phương của toàn mẫu quan sát (SST). Tính tổng bình phương trong từng nhóm riêng biệt. SSW (Sum of Squares withingroups): • Tính cho nhóm thứ nhất: ĉ • Tính cho nhóm thứ hai: Tương tự như vậy ta có thể tính cho nhóm thứ k. Vậy tổng bình phương trong từng nhóm được tính như sau: SSW = SS1 + SS2 + ... + SSk Tương tự như vậy ta có thể tính cho nhóm thứ k. Vậy tổng bình phương trong từng nhóm được tính như sau: SSW = SS1 + SS2 + ... + SSk Hoặc ĉ Suy ra trung bình bình phương của mỗi nhóm:ĉ Tính tổng bình phương giữa các nhóm SSG (Sum of Squares betweengroups): Suy ra trung bình bình phương giữa các nhóm:ĉ Tính tổng bình phương của toàn mẫu quan sát SST (Total Sum of Squares): SST = SSW + SSG Hoặc: ĉ Bước 3: Cuối cùng kiểm định giả thuyết được quyết định dựa trên tỉ số F là thương số giữa trung bình bình phương giữa các nhóm (MSG) và trung bình bình phương trong từng nhóm (MSW). Bác bỏ giả thuyết H0 cho rằng trung bình của k tổng thể đều bằng nhau khi: F > F k1 , nk , Biến ngẫu nhiên F k1 , nk theo một phân phối F được kí hiệu F v1 , v2 khi tra bảng. Sau đây là biểu bảng tổng quát của ANOVA. Bảng 5.2: bảng tổng quát của ANOVA Source of Variation Sum of Squares (SS) Degree of Freedom (D.f) Mean Squares (MS) F ratio BetweenGroups SSG k 1 WithinGroups SSW n k Total SST n 1 Ví dụ: Một quản trị Marketing muốn xem xét chi phí bán hàng trung bình trên tháng (1000đồng) của một sản phẩm điện tử ở ba cửa hàng khác nhau: A, B và C. Số liệu của chỉ tiêu trên được thu thập trong 7 tháng cho cửa hàng A, 7 tháng cho cửa hàng B và 6 tháng cho cửa hàng C như trong bảng sau: Ðặt giả thuyết H0: Chi phí bán hàng trung bìnhsản phẩm của ba cửa hàng A, B và C đều bằng nhau: H0 : (1=(2 =(3 1. Tính trung bình mỗi nhóm (mỗi cửa hàng): Chi phí bán hàng trung bìnhsản phẩm của cửa hàng A: Chi phí bán hàng trung bìnhsản phẩm của cửa hàng B: Chi phí bán hàng trung bìnhsản phẩm của cửa hàng C: Chi phí bán hàng trung bìnhsản phẩm tính chung cho ba cửa hàng:
PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (Analysis of Variance) I. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU 1. Trường hợp k tổng thể được giả định có phân phối chuẩn và có phương sai bằng nhau 2. Trường hợp các tổng thể được giả định có phân phối bất kỳ II. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU 1. Trường hợp có một quan sát mẫu trong một ô 2. Trường hợp có hơn một quan sát trong một ô III. PHÂN TÍCH SÂU ANOVA IV. THỰC HIỆN ANOVA TRÊN PHẦN MỀM EXCEL BÀI TẬP Mục tiêu của phân tích phương sai là so sánh trung bình của nhiều tổng thể dựa trên các trung bình mẫu và thông qua kiểm định giả thuyết để kết luận. Trong chương này chúng ta đề cập đến hai mô hình phân tích phương sai: phân tích phương sai một chiều và phân tích phương sai hai chiều. I. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU (One-Way Analysis of Variance) Phân tích phương sai một chiều là phân tích dựa trên ảnh hưởng của một nhân tố (Single factor). 1. Trường hợp k tổng thể được giả định có phân phối chuẩn và có phương sai bằng nhau: Giả sử rằng chúng ta muốn so sánh trung bình của k tổng thể có phương sai bằng nhau dựa trên những mẫu ngẫu nhiên độc lập gồm n1, n2 , , nk quan sát từ k tổng thể khác nhau có phân phối chuẩn. Nếu trung bình của các tổng thể được kí hiệu là (1 , (2 , . , (k thì mô hình phân tích phương sai một chiều được mô tả dưới dạng kiểm định giả thuyết như sau: H 0 : µ 1 = µ 2 = = µ k Nghĩa là giả thuyết H0 cho rằng trung bình của k tổng thể khác nhau thì bằng nhau. Ðể kiểm định giả thuyết này cần thực hiện các bước sau: Bước 1: Trước tiên, tính các trung bình mẫu từ những quan sát của các mẫu ngẫu nhiên độc lập Ĩ) và trung bình chung của tổng thể Ĩ) từ trường hợp tổng quát như sau: Bảng 5.1: Bảng số liệu tổng quát Tổng thể 1 2 k x 11 x 21 x k1 x 12 x 22 x k2 x 1n1 x 2n2 x knk • Tính trung bình mẫuĠ: (i=1,2, ,k) • Và trung bình chung của k tổng thểĠ: Bước 2: Tính trung bình bình phương giữa các nhóm trong tổng thể (MSG) từ tổng bình phương giữa các nhóm (SSG), trung bình bình phương trong từng nhóm riêng biệt (MSW) từ tổng bình phương trong từng nhóm (SSW), và tính tổng bình phương của toàn mẫu quan sát (SST). Tính tổng bình phương trong từng nhóm riêng biệt SSW (Sum of Squares within-groups): • Tính cho nhóm thứ nhất: ĉ · Tính cho nhóm thứ hai: Tương tự như vậy ta có thể tính cho nhóm thứ k. Vậy tổng bình phương trong từng nhóm được tính như sau: SSW = SS 1 + SS 2 + + SS k Tương tự như vậy ta có thể tính cho nhóm thứ k. Vậy tổng bình phương trong từng nhóm được tính như sau: SSW = SS 1 + SS 2 + + SS k Hoặc ĉ Suy ra trung bình bình phương của mỗi nhóm:ĉ Tính tổng bình phương giữa các nhóm - SSG (Sum of Squares between-groups): Suy ra trung bình bình phương giữa các nhóm:ĉ Tính tổng bình phương của toàn mẫu quan sát - SST (Total Sum of Squares): SST = SSW + SSG Hoặc: ĉ Bước 3: Cuối cùng kiểm định giả thuyết được quyết định dựa trên tỉ số F - là thương số giữa trung bình bình phương giữa các nhóm (MSG) và trung bình bình phương trong từng nhóm (MSW). Bác bỏ giả thuyết H0 cho rằng trung bình của k tổng thể đều bằng nhau khi: F > F k-1 , n-k , α Biến ngẫu nhiên F k-1 , n-k theo một phân phối F được kí hiệu F v1 , v2 khi tra bảng. Sau đây là biểu bảng tổng quát của ANOVA. Bảng 5.2: bảng tổng quát của ANOVA Source of Variation Sum of Squares (SS) Degree of Freedom (D.f) Mean Squares (MS) F ratio Between-Groups SSG k - 1 Within-Groups SSW n - k Total SST n - 1 Ví dụ: Một quản trị Marketing muốn xem xét chi phí bán hàng trung bình trên tháng (1000đồng) của một sản phẩm điện tử ở ba cửa hàng khác nhau: A, B và C. Số liệu của chỉ tiêu trên được thu thập trong 7 tháng cho cửa hàng A, 7 tháng cho cửa hàng B và 6 tháng cho cửa hàng C như trong bảng sau: Ðặt giả thuyết H0: Chi phí bán hàng trung bình/sản phẩm của ba cửa hàng A, B và C đều bằng nhau: H0 : (1=(2 =(3 1. Tính trung bình mỗi nhóm (mỗi cửa hàng): * Chi phí bán hàng trung bình/sản phẩm của cửa hàng A: * Chi phí bán hàng trung bình/sản phẩm của cửa hàng B: * Chi phí bán hàng trung bình/sản phẩm của cửa hàng C: * Chi phí bán hàng trung bình/sản phẩm tính chung cho ba cửa hàng: 2. Tính tổng bình phương của cả 3 nhóm: SSW = SS1 + SS2 + SS3 Tương tự: SS 2 = (24,6 - 23,2) 2 + (23,1- 23,2 ) 2 + + (23,5- 23,2) 2 = 4,96 SS 3 = (22,7 - 22,9) 2 + (21,9 - 22,9) 2 + + (23,4 - 22,9) 2 = 3,46 ⇒ SSW = 3,76 + 4,96 + 3,46 = 12,18 Suy ra, trung bình phương trong từng nhóm: 3. Tổng bình phương giữa các nhóm: SSG Suy ra, trung bình bình phương giữa các nhóm: 4. Tính tổng bình phương chung : SST SST = SSW + SSG = 12,18 + 21,55 = 33,73 5. Tính tỉ số F:ĉ Tra bảng phân phối F với mức ý nghĩa ( =1%, ta có: Vì F = 15,04 > 6,11 cho nên nguồn số liệu cho phép bác bỏ giả thuyết H0 rằng chi phí bán hàng trung bình ở ba cửa hàng thì bằng nhau ở mức ý nghĩa 1%. Nghĩa là ở mức ý nghĩa 1% thì chi phí bán hàng trung bình/ sản phẩm ở ba cửa hàng thì khác nhau. Sau đây là bảng kết quả phân tích phương sai một chiều từ ví dụ trên. Bảng 5.3: Bảng kết quả ANOVA một chiều 2. Trường hợp các tổng thể được giả định có phân phối bất kỳ (phương pháp phi tham số) Giả sử rằng chúng ta có các mẫu ngẫu nhiên độc lập gồm n1, n2, , nk quan sát từ k tổng thể có phân phối bất kỳ. Ta sử dụng kiểm định KRUSKAL- WALLIS bằng cách xếp hạng các quan sát mẫu. Mặc dù số quan sát của nk mẫu là khác nhau nhưng khi xếp hạng thì được sắp xếp một cách liên tục từ nhỏ đến lớn, nếu giá trị quan sát trùng nhau thì hạng xếp giống nhau bằng cách dùng số trung bình cộng các hạng của chúng để chia đều. Ðặt n = n1 + n2 + + nk là tổng các quan sát thuộc các mẫu, và R1 , R2, , Rk là tổng của các hạng được xếp theo thứ tự của k mẫu. Kiểm định giả thuyết ở mức ý nghĩa ( cho trường hợp này là: H0 : (1 = (2 = = (k : Trung bình của k tổng thể đều bằng nhau. Ở đây ta sử dụng biến W thay cho tỉ số F trong phần tính toán giá trị kiểm định. Tra bảng phân phối (2 (Chi-Square) để so sánh, và giả thuyết H0 bị bác bỏ khi: W > χ 2 k-1, α Trở lại ví dụ chi phí bán hàng trung bình/sản phẩm ở ba cửa hàng ta có kết quả xếp hạng như trong bảng 10.4. Trong cách xếp hạng này, chi phí nhỏ nhất trong ba cửa hàng là 19,9 (ngàn đồng) được xếp hạng 1, tương tự hạng được xếp cho đến chi phí lớn nhất là 24,6 (ngàn đồng) được xếp hạng 20. Những chi phí trùng nhau sẽ có hạng bằng nhau, chẳng hạn như có hai chi phí là 20,3 (ngàn đồng) trong cửa hàng A, hạng thứ tự của chúng là 2 và 3. Vì vậy, hai giá trị 20,3 có hạng bằng nhau và bằng (2+3)/2 = 2,5. Bảng 5.4: Xếp hạng liên tục các dữ liệu ở ba cửa hàng. Ðvt: 1000 đồng Suy ra: = 11,10 Ở đây chúng ta có bậc tự do (k -1) = 2 và nếu kiểm định ở mức ý nghĩa 0,5%, khi tra bảng phân phối (2 ta tìm được: (22;0,5% = 10,6 Bởi vì W = 11,10 > (22;0,5% = 10,6 nên giả thuyết H0 bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 0,5%, nghĩa là chi phí bán hàng trung bình / sản phẩm ở ba cửa hàng không bằng nhau. II. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU (Two -Way Analysis of Variance) Phân tích phương sai hai chiều là xét đến hai yếu tố (hai nguyên nhân) ảnh hưởng đến hiện tượng nghiên cứu. Ví dụ như trong phân tích phương sai một chiều cho ta biết kết quả chi phí bán hàng trung bình/sản phẩm ở ba cửa hàng là khác nhau mà ở đây ta chưa nghiên cứu đến trình độ tiếp cận của người bán hàng đến khách hàng hoặc kỹ năng đặc biệt của từng nhân viên khi bán hàng Phân tích phương sai hai chiều sẽ có ý nghĩa trong trường hợp này. 1. Trường hợp có một quan sát mẫu trong một ô: (One observation per cell) Giả sử xij là một quan sát thấy được ở cột thứ i và hàng thứ j trong một mẫu, như vậy nếu có k cột và h hàng thì ta kí hiệu tổng số quan sát là n = k.h Dạng tổng quát của quan sát mẫu trên k cột và h hàng như sau: Bảng 5.5: Quan sát mẫu của phương sai hai chiều Ðể phát triển một kiểm định giả thuyết cho rằng trung bình của các tổng thể thì bằng nhau cho k cột . Ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Tính trung bình của riêng từng cột (từng tổng thể): group (i=1, 2, , k) Bước 2: Tính trung bình riêng cho từng hàng: block (j = 1, 2, , h) Bước 3: Tính trung bình chung của toàn mẫu quan sát : Bước 4 : Tính 1. Tổng bình phương chung: SST = SSG + SSB + SSE 2. Tổng bình phương giữa các cột: between-groups 3. Tổng bình phương giữa các hàng: between-blocks 4. Tổng bình phương sai số: error Bước 5: Tính các trung bình bình phương: 1. Trung bình bình phương giữa các cột:ĉ 2. Trung bình bình phương giữa các hàng:ĉ 3. Trung bình bình phương sai số: ĉ Bước 6 : Tính giá trị kiểm định từ hai tỉ số F tương ứng cho hai cặp giả thuyết H0: ĉ và ĉ Bước 7 : Có 2 trường hợp trong quyết định bác bỏ giả thuyết H0 của ANOVA hai chiều một quan sát trong một ô: 1. Ðối với F1, ở mức ý nghĩa (, giả thuyết H0 cho rằng trung bình của tổng thể theo chỉ tiêu cột thì bằng nhau (nếu F1 trong bảng kết quả là chỉ tiêu theo cột) có thể bị bác bỏ khi: F 1 > F k -1,(k-1)(h-1), a 2. Ðối với F2, ở mức ý nghĩa (, giả thuyết H0 cho rằng trung bình của tổng thể theo chỉ tiêu hàng thì bằng nhau (nếu F1 trong bảng kết quả là chỉ tiêu theo hàng) có thể bị bác bỏ khi: F 2 > F h -1,(k-1)(h-1), α Chú ý: F k -1,(k-1)(h-1), ( hay F h -1,(k-1)(h-1), ( là giá trị trong bảng phân phối F (phân phối Fisher ở sau sách) có dạng F v1, v2, ( . Bảng kết quả phân tích phương sai hai chiều được xử lý từ phần mềm Excel. hoặc SPSS, Kết quả được in ra có dạng tổng quát như sau: Bảng 5.6: Bảng kết quả tổng quát ANOVA hai chiều Ví dụ: Trở lại ví dụ về chi phí bán hàng trung bình/sản phẩm nhưng có một số nội dung thay đổi. Trước tiên, người bán hàng được xếp theo 6 nhóm tuổi: Nhóm 1: ( 25 tuổi 2: 26 - 35 3: 36 - 45 4: 46 - 55 5: 56 - 65 6: > 65 Chi phí bán hàng trung bình/sản phẩm được thực hiện bởi các nhân viên có tuổi khác nhau ở 3 của hàng được thu thập trong bảng sau: Bảng 5.7: Chi phí bán hàng trung bình/sản phẩm theo nhóm tuổi Ðặt giả thuyết H0: 1. Chi phí bán hàng trung bình/sản phẩm ở các cửa hàng khác nhau đều bằng nhau (giả thuyết H0 theo chỉ tiêu cột). 2. Chi phí bán hàng trung bình/sản phẩm được thực hiện bởi các nhân viên có độ tuổi khác nhau thì bằng nhau (giả thuyết H0 theo chỉ tiêu hàng). Bước 1 : Tính chi phí bán hàng trung bình/sản phẩm của 3 cửa hàng: • Cửa hàng A:ĉ =Ġ = 24,7 • Cửa hàng B: Ġ2 = Ġ = 23,9 • Cửa hàng C: Ġ3 =Ġ = 25,2 Bước 2 : Tính chi phí bán hàng trung bình /sản phẩm cho từng loại tuổi nhân viên: Nhóm 1: Ġ=Ġ = 25 Nhóm 2: Ġ2 =Ġ = 24,Ķ Nhóm 3: Ġ3 =Ġ = 25,4 Nhóm 4: Ġ4 =Ġ = 24 Nhóm 5: Ġ5 =Ġ = 23,9 Nhóm 6: Ġ6 =Ġ = 24,7 Bước 3 : Tính chi phí bán hàng trung bình/sản phẩm chung của 18 mẫu quan sát. Ta có: n = k x h = 3 x 6 = 18 Và Ġ =Ġ = 24,6 Bước 4 :Tính các tổng bình phương: SST = (25,1-24,6) 2 + (24,7-24,6) 2 + + (25,4-24,6) 2 = 11,88 SSG = 6 [(24,7-24,6) 2 + (23,9-24,6) 2 + (25,2-24,6) 2 ] = 5,16 SSB = 3[ (25-24,6) 2 + + (24,7-24,6) 2 ] = 4,98 SSE = SST - SSG - SSB = 11,88 - 5,16 - 4,98 = 1,74 Bước 5 : Tính trung bình bình phương: Bước 6 : Tính các tỉ số F và kết luận • Tương ứng với giả thuyết H0 thứ nhất (trang 173) ta có: Nếu kiểm định ở mức ý nghĩa ( =1%, tra bảng phân phối F thì giá trị Fk -1,(k-1)(h-1),( = F2,10,1% = 7,56. Vậy F1 > F2,10,1% ta bác bỏ giả thuyết H0, nghĩa là chi phí bán hàng trung bình/sản phẩm ở ba cửa hàng khác nhau thì khác nhau. • Tương ứng với giả thuyết H0 thứ hai (trang 173) ta có: Tra bảng ta có: F5,10,1% = 5,64. Bởi vì F2 > F5,10,1% ta có thể bác bỏ giả thuyết H0 ở mức ý nghĩa 1%, nghĩa là chi phí bán hàng trung bình/sản phẩm được thực hiện bởi các nhân viên có độ tuổi khác nhau thì khác nhau. Sau đây là bảng kết quả ANOVA của ví dụ trên. Bảng 5.8: Bảng kết quả ANOVA hai chiều 2. Trường hợp có hơn một quan sát trong một ô: (More than one obserration per cell) Phát triển thêm từ trường hợp một quan sát trong một ô. Ðể tăng tính chính xác khi suy rộng một vấn đề nào đó của mẫu cho một tổng thể, ta tăng mẫu quan sát (n) trong điều kiện cho phép. Gọi (l) là số quan sát trong một ô, ta có dạng tổng quát của (l) quan sát trong một ô như sau: Bảng 5.9: Quan sát mẫu tồng quát của ANOVA nhiều quan sát trong một ô Có ba giả thuyết H0 trong trường hợp phân tích phương sai hai chiều nhiều quan sát trong một ô tương ứng với ba tỉ số F (F1,F2 và F3). • Hai giả thuyết H0 tương ứng với tỉ số F1 và F2 giống như trong trường hợp phân tích phương sai hai chiều một quan sát trong một ô (trang 173). Nghĩa là, trung bình chỉ tiêu nghiên cứu của chỉ tiêu theo cột và theo hàng thì bằng nhau. • Giả thuyết H0 tương ứng với tỉ số F3: không có sự ảnh hưởng qua lại giữa các chỉ tiêu theo cột và hàng đến chỉ tiêu nghiên cứu. Cũng từ ví dụ chi phí bán hàng (chỉ tiêu nghiên cứu), thay vi thu thập một quan sát trong một ô, ta tiến hành thu thập ba quan sát trong một ô nhằm để tăng khả năng chính xác của việc suy rộng cho tổng thể. Bảng sau đây thể hiện dữ liệu thu thập ba quan sát trong một ô: Nhóm tuổi Cửa hàng nhân viên A B C 1 25,0 25,4 25,2 24,0 24,4 23,9 25,9 25,8 25,4 2 24,8 24,8 24,5 23,5 23,8 23,8 25,2 25,2 25,4 3 26,1 26,3 26,2 24,6 24,9 24,9 25,7 25,9 25,5 4 24,1 24,4 24,4 23,9 24,0 23,8 24,0 23,6 23,5 5 24,0 23,6 24,1 24,4 24,4 24,1 25,1 25,2 25,3 Ðặt các giả thuyết H0: [...]... bằng phương pháp làm phẳng dãy số Trong menu này xuất hiện ô damping factor, ta thế giá trị của hệ số làm phẳng ( vào ô này trước khi chạy chương trình 9 Riêng đối với ANOVA: • Trong hai bước trên, chú ý phần trong khung: Nếu chúng ta dùng menu ANOVA: Single Factor đó là phân tích phương sai một chiều Trong hai trường hợp phân tích ANOVA còn lại: - Phân tích phương sai hai chiều với một quan sát trong. .. bình bình phương sai số (MSE) là tham số ước lượng cho phương sai tổng thể ((2) Trong phạm vi giáo khoa này chỉ đề cập đến phương pháp khá thông dụng đó là phương pháp Tukey (Tukey method), phương pháp này còn được gọi là kiểm định HSD (Honestly Significant Differences) Mục đích của phương pháp này là so sánh từng cặp các trung bình tổng thể ở mức ý nghĩa ( nào đó cho toàn bộ các cặp kiểm định Phương. .. bình bình phương sai số (MSE) là tham số ước lượng cho phương sai tổng thể ((2) Trong phạm vi giáo khoa này chỉ đề cập đến phương pháp khá thông dụng đó là phương pháp Tukey (Tukey method), phương pháp này còn được gọi là kiểm định HSD (Honestly Significant Differences) Mục đích của phương pháp này là so sánh từng cặp các trung bình tổng thể ở mức ý nghĩa ( nào đó cho toàn bộ các cặp kiểm định Phương. .. giả thuyết H0 III PHÂN TÍCH SÂU ANOVA (Further analysis of ANOVA) Như đã trình bày, mục đích của phân tích phương sai là kiểm định giả thuyết H0 rằng trung bình của các tổng thể thì bằng nhau Tuy nhiên, sau khi phân tích và kết luận, có thể có một trong hai khả năng xảy ra là chấp nhận giả thuyết H0 hoặc bác bỏ giả thuyết H0 • Nếu chấp nhận giả thuyết H0 thì mong đợi của chúng ta về kiểm định đã được... việc phân tích kết thúc • Nếu bác bỏ giả thuyết H0, có nghĩa là trung bình của các tổng thể không bằng nhau Vì vậy, vấn đề cần được phân tích sâu hơn với giả thuyết mới được giả định, hoặc chọn khoảng tin cậy thích hợp để xác định sự khác nhau xuất hiện ở đâu, trên phương diện nào và tầm quan trọng của sự khác nhau đó Sơ đồ phân tích ANOVA được tóm tắt như sau: Có nhiều phương pháp để tiếp tục phân tích. .. định Phương pháp Tukey dùng phân phối khoảng (phân phối q) trên cơ sở phân phối Student t (Studentized range distribution: q) - là phân phối xác suất với độ tự do (r) và (n - r) để kiểm định trong đó r là số tổng thể Thực hiện kiểm định này trước hết ta tìm số cặp so sánh Trường hợp tổng quát với r tổng thể ta tính số cặp so sánh như sau: Có nhiều phương pháp để tiếp tục phân tích sâu ANOVA khi bác bỏ... Phương pháp Tukey dùng phân phối khoảng (phân phối q) trên cơ sở phân phối Student t (Studentized range distribution: q) - là phân phối xác suất với độ tự do (r) và (n - r) để kiểm định trong đó r là số tổng thể Thực hiện kiểm định này trước hết ta tìm số cặp so sánh Trường hợp tổng quát với r tổng thể ta tính số cặp so sánh như sau: Ví dụ: ta có r = 3, thì số cặp so sánh trong kiểm định là 3, nói cách... sát trong một ô thì ta thay vào trong khung (1) trên bằng Menu: ANOVA: Two-factor without replication - Phân tích phương sai hai chiều với nhiều quan sát trong một ô thì ta thay vào trong khung (1) ở trên bằng Menu: ANOVA: Two-factor with replication Tuy nhiên, phủ khối dữ liệu (select) cho input range thì chọn cả phần chữ và phần số Ðặc biệt, trong ANOVA nhiều quan sát trong một ô, cách nhập số liệu... tin như được tính trong các công thức phần ví dụ) Nhấn phím OK • Trong khung (1) trang 185 có thể thay thế menu cho các kiểm định sau đây: 1 - Menu Correlation: Hệ số tương quan 2 - Menu t - test paired 2 sample for means: Kiểm định (t) trung bình tổng thể dựa vào phân phối từng cặp 3 - Menu t - test paired 2 sample assuming equal variances: Kiểm định (t) trung bình tổng thể có phương sai được giả sử... sâu ANOVA khi bác bỏ giả thuyết H0, chẳng hạn như phương pháp so sánh trực giao (Orthogonal comparison), phương pháp StudentNewman-Keuls, phương pháp Tukey, kiểm định đa khoảng Duncan (Duncans Multiple Range Test), kiểm định Scheffé (Scheffé Test) hay phương pháp khác biệt nhỏ nhất có ý nghĩa (Least-Significant Difference: LSD) Nói chung, tất cả các phương pháp này đều sử dụng trung bình mẫu Ĩ) là . phân tích phương sai: phân tích phương sai một chiều và phân tích phương sai hai chiều. I. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU (One-Way Analysis of Variance) Phân tích phương sai một chiều là phân tích. trên, chú ý phần trong khung: Nếu chúng ta dùng menu ANOVA: Single Factor đó là phân tích phương sai một chiều. Trong hai trường hợp phân tích ANOVA còn lại: - Phân tích phương sai hai chiều với. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (Analysis of Variance) I. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU 1. Trường hợp k tổng thể được giả định có phân phối chuẩn và có phương sai bằng nhau 2. Trường