Đang tải... (xem toàn văn)
Bài Tập lớn cơ kết cấu 1 - Đại học Mỏ - Địa chất Hà Nội
GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG bài tập lớn số 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT BỘ MÔN SỨC BỀN VẬT LIỆU Môn: CƠ HỌC KẾT CẤU ***** Bài tập lớn số 1 TÍNH HỆ THANH TĨNH ĐỊNH Đề 4.5 Sinh viên : NGUYỄN KHƯƠNG DUY Lớp : XDCTN – K54 mssv : 0921040176 đề 4.5 SV:NGUYỄN KHƯƠNG DUY Lớp: XDCT Ngầm K 54 GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG bài tập lớn số 1 Bảng số liệu STT Kích thước hình học Tải trọng L 1 L 2 L 3 q(KN/m) P(KN) M(KNm) 5 10 12 8 40 80 150 Sơ đồ tính hệ tĩnh định R A B p p 1.5p 2p 4m 4m 2m k p q q p 1.5a 1.5a 6m 6m 3m Hình 1-1 I : YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN: SV:NGUYỄN KHƯƠNG DUY Lớp: XDCT Ngầm K 54 GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG bài tập lớn số 1 1.Xác định nội lực trong hệ ghép tĩnh định 1.1.Xác định tải trọng để tính với hệ số vượt tải n=1,1 tính chung cho các loại tải trọng 1.2.Xác định phản lực tại các gối tựa 1.3.Vẽ các biểu đồ nội lực :M X ,Q Y ,N Z 1.4.Vẽ các đường ảnh hưởng đah R A ,đah M B ,đah Q B ,đah Q I khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi chưa có hệ thống mắt truyền lực.Dùng đường ảnh hưởng để kiểm tra lại các trị số R A ,M B ,Q B, Q I đã tính được bằng giải tích. 1.5.Vẽ lại các đường ảnh hưởng :đah R A ,đah M B ,đah Q B ,và đahQ I khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi có hệ thống mắt truyền lực. 1.6.Tìm vị trí bất lợi nhất của đàn tải trọng gồm 4 lực tập trung di động trên hệ khi có mắt truyền lực men uốn tại tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn nhất. 2. xác định một trong các chuyển vị sau của hệ tĩnh định Chuyển vị đứng tại F ,chuyển vị ngang tại H,chuyển vị góc xoay tại tiết diện R do tác dụng đồng thời của 2 nguyên nhân tải trọng và chuyển vị cưỡng bức của gối tựa(xem hình vẽ).Biết:E=10.10 8 KN/m 2 . J=10 -6 L 4 1 (m 4 ), ∆ =0,01L 1, φ =∆/L 2 M=165kNm q=44kN/m 1.5a 1.5a p=88kN P Q E F N D C B A q=44kN/m q=44kN/m p=88kN Y c X c Y D X T X T Y T Y T Y P Y P X M Y Q X P P M R T Y Q Y A Y B X Q Q Hình 1- 3 BÀI LÀM SV:NGUYỄN KHƯƠNG DUY Lớp: XDCT Ngầm K 54 GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG bài tập lớn số 1 I .Xác định nội lực trong hệ ghép tĩnh định I.1. Xác định tải trọng để tính với hệ số vượt tải n=1,1 q = 40.1,1 = 44 kN/m P = 120.1,1 = 132 kN M = 150.1,1 = 165 kN.m I.2. Xác định các phản lực gối tựa : *1. Trình tự tính toán từ hệ phụ đến hệ chính theo thứ tự : 1,Tính dầm PQ ( Hình 1- 3) ΣX = 0 <=> X P = 0 ΣY = 0 <=> Y P +Y Q – 44.6 = 0 ΣM P = 0 <=> Y Q .6 – 44.3.6 = 0 <=> Y Q = Y P = 132 kN P Q q=44kN/m P Y Q X P Y = 132 kN = 132 kN = 0 6m Hình 1- 3 2.Tính dầm AB ( Hình 1- 4) SV:NGUYỄN KHƯƠNG DUY Lớp: XDCT Ngầm K 54 GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG bài tập lớn số 1 ΣX = 0 <=> X Q = 0 ΣY =0 <=> Y A +Y B - Y Q – 88 = 0 ΣM A =0 <=> Y Q .3 – 88.6 + Y B .8 =0 =>Y A = 203.5 kN Y B = 16.5 kN B A p=88kN Y B X Q Q =0 = 16.5 kN Y A = 203.5 kN Y Q = 132 kN k Hình 1-4 3.Tính khung MR (Hình 1-5) 4.Tính khung CD (Hình 1-6) SV:NGUYỄN KHƯƠNG DUY Lớp: XDCT Ngầm K 54 ΣX = 0 <=> X T = X M ΣY = 0 <=> Y T - Y P – 44.3= 0 ΣM T = 0 <=>X M. 6 + Y P .5,5 + 44.3.4 = 0 <=> X T = X M = - 33 kN Y T = 264 kN q=44kN/m Y P X M P M R T = 132 kN Y T = 264 kN X T = -33kN = -33 kN Hình 1-5 GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG bài tập lớn số 1 ∑X = 0 <=> X C = X T = - 33 kN ∑Y = 0 <=> Y D +Y C - P - q.4.8 - Y T = 0 ΣM C =0 Y D .7,5 -Y T .7,5 +X T .6 -M - q.4,8.1,875+88.2,5= 0 <=> Y D = 335,86 kN <=> Y C =227,34 kN M=165kNm q=44kN/m 1.5a 1.5a p=88kN E F N D C Y D X T Y T = - 33kN = 264 kN =335.86 kN X c = -33 kN Y c =227.34 kN Hình 1-6 I.3.Vẽ biểu đồ nội lực 1.Dùng phương pháp mặt cắt xác định nội lực trong khung. a.Khung MR q=44kN/m Y P X M P M R T = 132 kN Y T = 264 kN X T = -33kN = -33kN 1 3 2 1 3 2 Hình 1-7 SV:NGUYỄN KHƯƠNG DUY Lớp: XDCT Ngầm K 54 F X T Y T N Q y M X 1 1 z M X M Q y N Z M X 2 2 z GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG bài tập lớn số 1 *Mặt cắt (1-1) N Z = 33 kN Q Y = 264 kN M X = 264.z ( 0≤z≤2,5 ) z = 0 => M X = 0 z = 2,5 => M X = 660 kN.m *Mặt cắt 2-2 N Z = 0 Q Y = - 33 kN M X = X M .z = -33.z (0≤z≤6) z = 0 => M X = 0 z = 6 => M X = -198 kN.m *Mặt cắt (3-3) N Z = 0 Q Y = 132 + 44.z M X = 132.z + 44.z 2 /2 ( 0≤z≤3 ) z = 0 => Q Y = 132 kN M X = 0 z = 3 => Q Y = 264 kN M X = 594 kN.m q=44kN/m Y P P z Q y N zz M x 3 3 SV:NGUYỄN KHƯƠNG DUY Lớp: XDCT Ngầm K 54 GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG bài tập lớn số 1 *Mặt cắt (1-1) N Z = - Y C = -166,28 Q Y = - X C = 33 M X = - X C .z ( 0≤z≤12 ) z = 0 => M X = 0 z = 8 => M X = 396 kN C X c = -33kN Y c =227.34 kN 1 1 Q y N zz M x SV:NGUYỄN KHƯƠNG DUY Lớp: XDCT Ngầm K 54 GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG bài tập lớn số 1 *Mặt cắt (2-2) N Z = 0 Q Y = - P = - 88 kN M X = - P .z = -88.z ( 0≤z≤2,5 ) z = 0 => M X = 0 z = 3 => M X = -88.2,5 = -220 kN.m p=88kN N zz Q y M x 2 2 *Mặt cắt 3-3 ( 0≤z≤4,8 ) N Z .cosα + Q Y .sinα + X C = 0 N Z .sinα – Q Y .cosα – P + Y C - q.z = 0 M X = Y C .z.cosα – P.(2,5+z.cosα) – X C (12 + z.sinα) – q.z 2 /2.cosα z = 0 <=> N Z. 3,75 4,8 . + Q Y. 3 4,8 = 33 N Z. 3 4,8 – Q Y. 3,75 4,8 = P – Y C = 88 – 227,34 = - 139,34 M X = -2,5P - 12X C = 176 kN.m <=> N Z = -61,25 kN Q Y = 129,36 kN z = 4,8 <=> N Z. 3,75 4,8 + Q Y. 3 4,8 = 33 N Z. 3 4,8 – Q Y. 3,75 4,8 = 88– 227,34 – 44.4,8 = -350,34 M X = Y C .3,75 – P.6,25 – X C .15 – q.7,2 = 480,725 kN.m <=> N Z = -192,99 kN Q Y = 294,04 kN p=88kN E F C X c = -33kN Y c =227.34 kN q=44kN/m Q y N z M x 3 3 SV:NGUYỄN KHƯƠNG DUY Lớp: XDCT Ngầm K 54 GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG bài tập lớn số 1 *Mặt cắt 4-4 ( 0≤z≤4,8 ) -N Z .cosα + Q Y .sinα – X T = 0 N Z .sinα + Q Y .cosα – Y T + Y D = 0 M X = X T .(6 + z. sinα) + Y T .z.cosα - Y D .z.cosα +165 = 0 <=> -N Z. 3,75 4,8 + Q Y. 3 4,8 = X T = -33 kN N Z. 3 4,8 + Q Y. 3,75 4,8 = Y T – Y D = 264 – 335,86 = -71,86 M X = X T .(6 + z. 3 4,8 ) + Y T .z. 3,75 4,8 - Y D .z. 3,75 4,8 + 165 = 0 <=> N Z = 321,73 kN Q Y = 349,36 kN z = 0 => M X = -33 kN.m z = 4,8 => M X = - 192,53 kN.m M x M=165kNm N D Y D X T Y T = -33kN = 264 kN =335.86 kN N zz Q y 4 4 SV:NGUYỄN KHƯƠNG DUY Lớp: XDCT Ngầm K 54 [...]... nhân biểu đồ Veresaghin ∆kp = ( ) 1 ( M m ) M k EJ SV:NGUYỄN KHƯƠNG DUY Lớp: XDCT Ngầm K54 GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG ∆km1 = 1 2 EJ bài tập lớn số 1 10.20 10 68 + 2097, 273 .10 . 21 + 11 00 ÷+ 11 00 2.3 2 3 + 1 2262, 273.3 2 32 2 219 34.3 2 3 718 219 34 4 + 6, 25 + + 10 ÷= ÷ EJ 2 3 3 15 15 2 3 = 4 319 51, 193 4 319 51, 193 = = 0 ,10 5 ( m ) EJ 10 .10 8 .10 −6.84 Chuyển vị ngang tại H do... 4m C 3m D 4.5m 4.5m I M 3m 2m 4m 2m 5m 2.5m 2.5m 2.5m 71, 28 + 208,2 63,3 15 3,03 + 71, 28 73.8 - 15 3 73,8 - 19 3,8 - 15 3 - 208,2 19 3,8 12 0kN 42kN 60kN 60kN 42kN 78kN 11 57,4kN.m 360kN.m 720kN.m 420kN.m 10 80kN.m + 540kN.m 18 0kN.m 12 0kN.m 540kN.m 60kN.m 360kN.m SV:NGUYỄN KHƯƠNG DUY 19 5kN.m Lớp: XDCT Ngầm K54 bài tập lớn số 1 GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG Tách nút E 3, 75 3 ΣX = - 33 – 61, 25 4,8 + 12 9,36 4,8... XDCT Ngầm K54 GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG bài tập lớn số 1 S max = ∑ Rk yk = 11 0 ( y1 + y2 ) + 16 5 y3 + 220 y4 = 1 = 11 0 ( 1 1) + 16 5 − ÷+ 220 .1 = −55 ( kNm ) 3 Tính thử lần 6- cho tải trọng thứ 1, P =11 0kN làm lực P*đặt tại đỉnh có tung độ bằng 5/6 hình vẽ (f): • Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên trái một đoạn dz, ta có: dS 1 220 1 = 11 0 + (11 0 + 16 5) − ÷+ 220.0 = − 0 dz 6 3 3 • Cho đoàn.. .bài tập lớn số 1 GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG Nz *Mặt cắt 5-5 NZ = YT - YD= - 71, 86 kN QY = XT = -3 3 kN Mx Qy 5 5 MX = XT z ( 0≤z 12 ) XT= -3 3kN z = 0 => MX = 0 z = 6 => MX = -3 3.6 = -3 96 kN.m YT= 264 kN D Y =335.86 kN D *Mặt cắt 6-6 Nz NZ = - YD = -3 35.86 QY = 0 MX = 0 Mx Qy 6 6 D Y =335.86 kN D SV:NGUYỄN KHƯƠNG DUY Lớp: XDCT Ngầm K54 bài tập lớn số 1 GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG... K54 bài tập lớn số 1 GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG 1. 6 Tìm vị trí bất lợi nhất của đoàn tải trọng gồm 4 lực tập trung di động trên hệ khi có mắt truyền lực để mô men uốn tại tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn nhất 2 P 2 4 2P 1. 5P P 2 4 2 2 2.5 2.5 2.5 2.5 2 3 3 3 a P P 2P b P 1 e 6 1. 5P P 3 1 1 5 3 2P 1. 5P P 2P 1. 5P P dahMK c P 1. 5P P g P 1. 5P P h P f P 1. 5P P 2P 1. 5P P P 2P i 2P 1. 5P P 2P 2P d P 1. 5P... 220 + 11 0 − ÷ = >0 dz 3 3 3 • Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên phải một đoạn dz , ta có: dS 1 385 = 11 0.2.0 + 11 0. (1, 5 + 2) ÷ = >0 dz 3 3 Vị trí này không thỏa mãn điều kiện đạt cực trị Tính lần thứ 10 - chọn tải trọng thứ 2, P =11 0 kN làm lực P* đặt tại đỉnh có tung độ bằng -1 : hình( j): • Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên trái một đoạn dz, ta có: dS 1 1 = 2 .11 0 − ÷+ 16 5.0 . 366,76. 4, 5 5 ,4 + 32,69. 4, 5 3 + 2 95, 88. 4, 5 3 + 28,02. 4, 5 5 ,4 = 0 ΣM = 0 Tách nút tại N ΣX = 149 ,69. 4, 5 3 + 58 ,28. 4, 5 5 ,4 – 231 = 0 ΣY = – 149 ,69. 4, 5 5 ,4 + 58 ,28. 4, 5 3 + 81,18 = 0 ΣM = 5 94. 3 4, 8 = 0 ΣY = 227, 34 - 88 – 61, 25. 3 4, 8 - 129,36. 3, 75 4, 8 = 0 ΣM = 220 + = 0 Tách nút F ΣX = 366,76. 4, 5 3 + 32,69. 4, 5 5 ,4 – 2 95, 88. 4, 5 5 ,4 + 28,02. 4, 5 3 = 0 ΣY = - 366,76. 4, 5 5 ,4 . B A P I K J q Q P M D T N R M q P C J J J 2J 2J 2J J 2.5m 2.5m 2.5m 5m2m 4m 2m 3m 4. 5m 4. 5m 4m 4m 3m 3m B A K P Q dah Q B dah Q I dah M B 1 1 1 1 0 0,2 0, 75 0, 25 0, 25 0, 25 0,2 0 0, 75 dah Y 1,2 0 0, 25 1 10 2 ,5 SV:NGUYỄN KHƯƠNG DUY Lớp: XDCT