Huỳnh Đức Khánh CAO HỌC TOÁN K14 - GIẢI TÍCH 1 Tính tích phân bất định : I n =  √ a 2 + x 2 x n .dx, với n > 2 BÀI GIẢI • Ngoài cách đặt x = a tan t, t ∈  − π 2 ; π 2  ta còn có cách đặt sau khá thuận tiện trong việc lấy cận tích phân. • Đặt t = 1 x ⇒ x = 1 t ⇒ dx = − 1 t 2 .dt x 2 + a 2 = 1 t 2 + a 2 = 1 + (at) 2 t 2 ⇒ √ x 2 + a 2 =  1 + (at) 2 |t| Do đó I n =   1 + (at) 2 .t n |t| .  − 1 t 2 .dt  = −  t n−2  1 + (at) 2 |t| .dt. Đây là tích phân dạng  x n . √ a 2 + x 2 .dx footer giữa Typeset by L A T E X . Huỳnh Đức Khánh CAO HỌC TOÁN K14 - GIẢI TÍCH 1 Tính tích phân bất định : I n =  √ a 2 + x 2 x n .dx, với n > 2 BÀI GIẢI • Ngoài cách đặt x =. đặt x = a tan t, t ∈  − π 2 ; π 2  ta còn có cách đặt sau khá thuận tiện trong việc lấy cận tích phân. • Đặt t = 1 x ⇒ x = 1 t ⇒ dx = − 1 t 2 .dt x 2 + a 2 = 1 t 2 + a 2 = 1 + (at) 2 t 2 ⇒ √ x 2 +. (at) 2 |t| Do đó I n =   1 + (at) 2 .t n |t| .  − 1 t 2 .dt  = −  t n−2  1 + (at) 2 |t| .dt. Đây là tích phân dạng  x n . √ a 2 + x 2 .dx footer giữa Typeset by L A T E X