tiết 45 TRNG HP NG DNG TH HAI ơn vị: Trường THCS đan hà Giáo viên thực hiện: Hoàng Quốc Huy đan hà, tháng 12 n m KIM TRA BI CŨ: 1) Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ tam giác Cho ví dụ 2) Bài tập: Cho hai tam giác ABC DEF có kích thước hình vẽ: - Vẽ tam giác ABC DEF theo kích thước AB AC -So sánh tỉ số : DE DF -Đo đoạn thẳng BC, EF BC Tính tỉ số: EF So sánh với tỉ số nhận xét đồng dạng hai tam giác ABC DEF D A B 60 60 C E F 2) Bài tập: Cho hai tam giác ABC DEF có kích thước hình vẽ: -Vẽ tam giác ABC DEF theo kích thước A -So sánh tỉ số : AB AC DE DF 60 -Đo đoạn thẳng BC, EF Tính tỉ số: BC B E C D 60 EF So sánh với tỉ số nhận xét hai tam giác ABC DEF Giải: AB *So sánh tỉ số: * So sánh: AB AC BC = = (= ) DE DF EF AC DE DF *Nhận xét: Tam giác ABC đồng dạng AB  = =  AB AC DE  = ⇒ AC  DE DF = = DF   *Đo đoạn thẳng BC EF: BC ≈ 3,6cm; EF ≈ 7,2cm BC 3,6 ⇒ ≈ = EF 7,2 tam giác DEF (c-c-c) Bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác ABC tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ cặp góc tạo cạnh đồng dạng với F Tiết 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng Ta chứng minh định lý cách tổng quát TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A A’ 1.Định lí:(sgk/75) ∆ABC , ∆A' B ' C ' GT A’ A' B ' A' C ' ˆ ˆ = , A = A' AB AC KL ∆ A' B' C ' M B’ ∆ABC * Hướng chứng minh: B - Tạo tam giác đồng dạng ABC - Chứng minh tam giác A’B’C’ * Cách dựng tam giác mới: N C’ C B’ C’ TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A 1.Định lí:(sgk/75) ∆ABC , ∆A' B ' C ' GT A' B ' A' C ' ˆ ˆ = , A = A' AB AC KL ∆ A' B' C ' A’ M .N ∆ABC *Hướng chứng minh: B - Tạo tam giác đồng dạng ABC - Chứng minh tam giác A’B’C’ * Cách dựng tam giác mới: -Trên tia AB lấy điểm M cho AM = A’B’ -Kẻ đường thẳng MN song song BC với N thuộc AC Tam giác AMN tam giác cần dựng C B’ C’ A 1.Định lí:(sgk/75) ∆ABC , ∆A' B ' C ' GT A’ A' B ' A' C ' ˆ ˆ = , A = A' AB AC KL ∆ A' B' C ' M ∆ABC N Chứng minh: B C B’ Trên tia AB lấy điểm M cho: AM = A’B’ Qua M vẽ đường thẳng MN // BC với N ∈ AC Vì MN // BC nên ∆ AMN Suy ra: AM = AN Mà: ∆ ABC (c-c-c) (1) AB AC Chứng minh tam giác A' B ' A' C ' (gt) AM = A’B’ (cách dựng) = Nhắc lại hệ quảtam giác AMN AB AC định lýA’B’C’ Ta-lét Nên : AM = A’B’; AN = A’C’ Hai tam giác AMN A’B’C’ có: AM = A’B’ ( cách dựng) ; Do đó: ∆AMN = ∆A' B ' C ' Từ (1) (2) suy ra: ˆ ˆ A = A ' (gt) ; AN = A’C’ (cmt) (c-g-c) ∆A’B’C’ (2) ∆ ABC (đpcm) C’ Bài : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Ví dụ: Cho hình vẽ: Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF Chứng minh: Xét hai tam giác ABC DEF có: AB AC = (= ) DE DF A = D (= 60o )   ⇒ ∆ ABC    ∆ DEF (c.g.c ) Bài 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Áp dụng : ?2 Hãy cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau đây: E Q A 70° 3 B 70 ° C 75° D F Hai tam giác ABC DEF có: AB P 1 =  AB AC DE  = ⇒ AC  DE DF = = DF   A Do : ∆ ABC = = D ( = 70 ) ∆ DEF (c.g.c) R  ?3.a) Vẽ tam giác ABC có BAC = 50 , AB = cm, AC = 7,5 cm b) Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD = cm, AE = cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng ? Vì ? Lời giải: x B 5c m Xét ∆ ∆ có AED ABC AE  =  AE AD  AB ⇒ = (1)  AD 2 AB AC = = AC 7,5   Â chung D m A (2) Từ (1) (2) suy : 3c  ∆ AED 500 2cm E C 7,5cm y ∆ ABC (c.g.c ) Ghi nhớ Ghi nhớ Hai cặp cạnh tỉ lệ Hai cặp cạnh tỉ lệ Hai tam giác Hai tam giác đồng dạng đồng dạng với nhau(c.g.c) với nhau(c.g.c) Cặp góc xen Cặp góc xen hai cặp cạnh tỉ lệ hai cặp cạnh tỉ lệ nhau Bài tập1: cho tam giác ABC vuông A tam giác A’B’C’ vuông A’ có AB = 4cm,A’B’=2cm,AC=6cm,A’C’=3cm Chứng minh tam giác vng ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’ B B’ A C Chứng minh: A’ Xét hai tam giác vngABC A’B’C’có: AB AC = = =2 A' B ' A 'C ' Â chung Do : ∆ ABC ∆ A’B’C’ (c.g.c) C’ Lưu ý: cần xét xem hai cạnh góc vng có tỉ lệ hay không Bài tập 2: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Biết AB=2cm, AC=3cm,A’B’=4cm Tính A’C’ ? GIẢI Ta có : tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Suy ra: AB AC = A ' B ' A 'C ' Thay AB=2cm,AC=3cm,A’B’=4cm vào ta được: = AC Suy : AC = 3.4 12 = = 6(cm) Suy ra: AC = 2 Hướng dẫn nhà: 1)Học thuộc định lí, xem lại cách chứng minh định lí 2)Làm tập:32,33,34 (tr 77-SGK) x B Hướng dẫn 32/sgk.77: Cho hình vẽ: 16 A I O C D 10 a) Chứng minh hai tam giác OCB OAD đồng dạng Ô chung ; tính tỉ số OC OA ; OB OD b) Chứng minh hai tam giác IAB ICD có góc đơi một: Xét cặp góc: IAB ICD; AIB CID; IBA IDC y ... ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng Ta chứng minh định lý cách tổng quát TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A A’ 1.Định lí:(sgk/75)... 7,2 tam giác DEF (c-c-c) Bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác ABC tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ cặp góc tạo cạnh đồng dạng với F Tiết 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ: Nếu hai. .. ∆ABC * Hướng chứng minh: B - Tạo tam giác đồng dạng ABC - Chứng minh tam giác A’B’C’ * Cách dựng tam giác mới: N C’ C B’ C’ TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A 1.Định lí:(sgk/75) ∆ABC ,