Ngµy so¹n : 7/9/2010 Ngµy d¹y: /9/2010 TuÇn 4 Các phép tính trên tập hợp số hữu tỉ. I. Mục tiêu: - Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ. - Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: III. Tiến trình DạY HọC: 1ổn định lớp (1') 2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ I. Những kiến thức cần nhớ 1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số cú thể viết dưới dạng b a với a, b ∈ Z; b ≠ 0. Tập hợp số hữu tỉ được kớ hiệu là Q. 2. C¸c phÐp to¸n trong Q. a) Cộng, trừ số hữu tỉ: Nếu )0,,,(; ≠∈== mZmba m b y m a x Thỡ m ba m b m a yx + =+=+ ; m ba m b m a yxyx − =−+=−+=− )()( b) Nhõn, chia số hữu tỉ: * Nếu db ca d c b a yxthì d c y b a x . . ; ==== * Nếu cb da c d b a y xyxthìy d c y b a x . . . 1 .:)0(; ===≠== Thương x : y cũn gọi là tỉ số của hai số x và y, kớ hiệu ):( yxhay y x Chỳ ý: +) Phộp cộng và phộp nhõn trong Q cũng cú cỏc tớnh chất cơ bản như phộp cộng và phộp nhõn trong Z +) Với x ∈ Q thỡ    <− ≥ = 0 0 xnêux xnêux x Bổ sung: * Với m > 0 thỡ mxmmx <<−⇔<    −< > ⇔> mx mx mx    = = ⇔= 0 0 0.* y x yx 0 0* <≥⇔≤ >≤⇔≤ zvoiyzxzyx zvoiyzxzyx II. Bài tập Bài 1. Thực hiện phộp tớnh bằng cỏch hợp lớ a) 14 17 9 4 7 5 18 17 125 11 ++−− b) 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 −−−−−−+−+−+− Bài làm. a) 125 11 2 1 2 1 125 11 9 4 18 17 7 5 14 17 125 11 =−+=       −−       −+ b) 11114 4 1 4 3 3 1 3 2 2 1 2 1 4)33()22()11( =−−−=       +−       +−       +−++−++−++− Bài 2 Tính: A = 26 :       − ×− + +× − )15,2557,28(:84,6 4)81,3306,34( )2,18,0(5,2 )1,02,0(:3 + 3 2 : 21 4 Bài làm 2 1 7 2 7 13 2 26 2 7 2 13 :26 2 7 2 1 5 30 :26 2 7 42,3:84,6 425,0 25,2 1,0:3 :26 =+×=+=+       += +       × + × =A Bài 3. Tim x, biết: a)       −−=       −− 13 11 28 15 42 5 13 11 x ; b) 15,275,3 15 4 −−=−−+ x Bài làm. a)       −−=       −− 13 11 28 15 42 5 13 11 x 12 5 42 5 28 15 13 11 28 15 42 5 13 11 −= +−= +−=+− x x x b)       −= = ⇔       −=+ =+ ⇔ =+ +−=+ −=−+ −−=−−+ 15 28 3 4 6,1 5 4 6,1 5 4 6,1 15 4 75,315,2 15 4 15,275,3 15 4 15,275,3 15 4 x x x x x x x x Bài 4. Tìm x, biết: a.       − −=+ 3 1 5 2 3 1 x b.       −−=− 5 3 4 1 7 3 x KQ: a) x = 5 2 ; b) - 140 59 Bài 5: Tìm x, biết: a. 10 3 7 5 3 2 =+ x b. 3 2 3 1 13 21 −=+− x c. 25,1 =− x d. 0 2 1 4 3 =−+ x KQ: a) x = 140 87 − ; b) x = 21 13 ; c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5 ; d) x = -1/4 hoặc x = -5/4. Bài 6 Tính: (Bài tập về nhà) E = ( ) 5 4 :5,02,1 17 2 2 4 1 3 9 5 6 7 4 : 25 2 08,1 25 1 64,0 25,1 5 4 :8,0 ×+ ×       −       − + −       × ( ) 3 1 2 4 3 4 1 6 8 4 3 7 4 7 1 6,0 8,0 5 4 :6,0 17 36 36 119 7 4 :08,008,1 04,064,0 1:8,0 =++=+ × +=+ × − + − = 1. thực hiện phép tính: a) 1 1 3 4 + b) 2 7 5 21 − + c) 3 5 8 6 − + d) 15 1 12 4 − − e) 16 5 42 8 − − f ) 1 5 1 9 12   − − −  ÷   g) 4 0,4 2 5   + −  ÷   h) 7 4,75 1 12 − − 2. thực hiện phép tính: a) 3 1,25. 3 8   −  ÷   b) 9 17 . 34 4 − c) 20 4 . 41 5 − − d) 6 21 . 7 2 − 3. Thực hiện phép tính: ( tính nhanh nếu có thể ) a) 1 1 1 7 24 4 2 8   −   − − −  ÷       b) 5 7 1 2 1 7 5 2 7 10       − − − − −  ÷  ÷         c) 1 3 1 1 2 4 7 2 5 9 71 7 35 18         − − − + − + − − + −  ÷  ÷  ÷  ÷         d) 1 2 1 6 7 3 3 5 6 4 3 3 5 4 2       − + − − − − − +  ÷  ÷  ÷       4. Tìm x biết : a) 2 3 x 15 10 − − − = b) 1 1 x 15 10 − = c) 3 5 x 8 12 − − = d) 3 1 7 x 5 4 10 − − = + 4. Củng cố: (5') Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa. 5. Hướng dẫn về nhà: (3')Xem lại các bài tập đã làm. Ngµy so¹n : 7/9/2010 Ngµy d¹y: /9/2010 TuÇn 5: Các bài toán tìm x ở lớp 7 I. Mục tiêu: - Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cách tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. - Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: III. Tiến trình DạY HọC+: 1ổn định lớp (1') 2. Kiểm tra bài cũ: K O 3. Bài giảng : A.Lý thuyết: Dạng 1: A(x) = m (m ∈ Q) hoặc A(x) = B(x) Cách giải: Quy tắc : Muốn tìm x dạng: A(x) = B(x) -Ta thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có). -Chuyển các số hạng chứa x sang một vế,các số hạng không chứa x( số hạng đã biết ) chuyển sang vế ngược lại. -Tiếp tục thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có).Đưa đẳng thức cuối cùng về một trong các dạng sau: 1. x có một giá trị kiểu: ax = b ( a≠ 0)⇒ x= 2. x không có giá trị nào kiểu: ax = b ( a = 0) 3. x có vô số giá trị kiểu: ax = b ( a = 0, b = 0) Sau đây là các ví dụ minh hoạ: Dạng 2: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0) Cách giải: Công thức giải như sau: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0) ⇒ Dạng 3 :|A(x)| = B(x) Cách giải: Công thức giải như sau: 1. |A(x)| = B(x) ; (B(x) ≥ 0) ⇒ 2. |A(x)| = B(x) ; (B(x) <0) ⇒ x không có giá trị nào. Dạng 4: + |B(x)| =0 Cách giải: Công thức giải như sau: + |B(x)| =0 ⇒ Dạng5: |A(x)| = |B(x)| Cách giải: |A(x)| = |B(x)| ⇒ Dạng 6: |A(x)| ± |B(x)| =± c (c ≥ 0 ; c∈ Q) Cách giải: Ta tìm x biết: A(x) = 0 (1) giải (1) tìm được x 1 = m . Và tìm x biết: B(x) = 0 (2) giải (2) tìm được x 2 = n. Rồi chia khoảng để phá dấu GTTĐ ( dấu giá trị tuyệt đối) TH 1 : Nếu m > n ⇒ x 1 > x 2 ; ta có các khoảng sau được xét theo thứ tự trước sau: x< x 2 ; x 2 ≤ x < x 1 ; x 1 ≤ x . + Với x< x 2 ta lấy 1 giá trị x = t (t∈ khoảng x< x 2 ;t nguyên cũng được) thay vào từng biểu thức dưới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp. +Với:x 2 ≤ x < x 1 hoặc x 1 ≤ x ta cũng làm như trên. TH 2 : Nếu m < n ⇒ x 1 < x 2 ; ta có các khoảng sau được xét theo thứ tự trước sau: x< x 1 ; x 1 ≤ x < x 2 ; x 2 ≤ x . + Với x< x 1 ta lấy 1 giá trị x = t (t∈ khoảng x< x 1 ;t nguyên cũng được) thay vào từng biểu thức dưới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp. +Với:x 1 ≤ x < x 2 hoặc x 2 ≤ x ta cũng làm như trên Chú ý: 1. Nếu TH 1 xảy ra thì không xét TH 2 và ngược lại ;vì không thể cùng một lúc xảy ra 2 TH 2. Sau khi tìm được giá trị x trong mỗi khoảng cần đối chiếu với khoảng đang xét xem x có thuộc khoảng đó không nếu x không thuộc thì giá trị x đó bị loại. 3. Nếu có 3;4;5…Biểu thứccó dấu GTTĐ chứa x thì cần sắp xếp các x 1 ;x 2 ;x 3 ;x 4 ;x 5 ;…Theo thứ tự rồi chia khoảng như trên để xét và giải.Số khoảng bằng số biểu thức có dấu GTTĐ+1 Dạng 7:(biểu thức tìm x có số mũ) Dạng n = m hoặc A(x) = m n B. Bài tập: Bài 1 Tìm x biết a) x+ = ; 3 - x = ; b) x- = c) -x- = - d) -x = Bài 2 (biểu thức tìm x có số mũ) Tìm x biết a) 3 = b) 2 = c) x+2 = x+6 và x∈Z Bài tập về "giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ" Bài 1: 1. Tìm x biết : =2 ; b) =2 2. a) 4 3 5 4 x - = ; b) 1 2 6 2 5 x- - = ;c) 3 1 1 5 2 2 x + - = ;d) 2- 2 1 5 2 x - =- ;e) 0,2 2,3 1,1x+ - = ;f) 1 4,5 6,2x- + + =- 3. a) = ; b) =- ; c) -1 + =- ; d) ( x-1)( x + ) =0 e) 4- 1 1 5 2 x - =- Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) 3 4 A x= - ; b) 1,5 2B x= + - ;c) 1 2 107 3 A x= - + ; M=5 -1; Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: a) 2C x=- + ; b) 1 2 3D x= - - ; c) - ; d) D = - 4. Củng cố(5') - Nhắc lại các dạng toán đã chữa. 5. Hướng dẫn về nhà: (2') - Xem lại các bài tập đã làm. - Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ Ngày soạn: 20 /09/10 Ngày dạy: /10/10 TuÇn 6: luỹ thừa của một số hữu tỉ I. M ụ c tiªu : - giúp học sinh nắm được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. - Học sinh được củng các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cựng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương. - Rèn kĩ năng áp dụng quy tắc trên trong tính gía trị biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết. II. Ti ế n trình d ạ y h ọ c: 1ổn định lớp (1') 2. Kiểm tra bài cũ: K O 3. Bài giảng : I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên. Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kí hiệu x n , là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1): x n = . . n x x x x 14 2 43 ( x ∈ Q, n ∈ N, n > 1) Quy ước: x 1 = x; x 0 = 1; (x ≠ 0) Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng ( ) , , 0 a a b Z b b ∈ ≠ , ta cú: n n n a a b b   =  ÷   2. tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số: . m n m n x x x + = : m n m n x x x − = (x ≠ 0, m n≥ ) a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia. 3. Luỹ thừa của luỹ thừa. ( ) . n m m n x x = Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ. 4. Luỹ thừa của một tích - luỹ thừa của một thương. ( ) . . n n n x y x y = ( ) : : n n n x y x y = (y ≠ 0) Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa. Luỹ thừa của một thương bằng thương cỏc luỹ thừa. công thức x , y ∈ Q; x = b a y = d c x m . x n = ( b a ) m .( b a ) n =( b a ) m+n x m : x n = ( b a ) m : ( b a ) n =( b a ) m-n (m≥n) (x . y) m = x m . y m (x : y) m = x m : y m (x m ) n = x m.n x n = n x − 1 * Quy ước: a 1 = a; a 0 = 1. II. Luyện tập: Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên PP: định nghĩa: x n = . . n x x x x 14 2 43 (x∈Q, n∈N, n > 1) Quy ước: x 1 = x; x 0 = 1; (x ≠ 0) Bài 1: Tính a) 3 2 ; 3    ÷   b) 3 2 ; 3   −  ÷   c) 2 3 1 ; 4   −  ÷   d) ( ) 4 0,1 ;− Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông a) 16 2= b) 27 3 343 7   − = −  ÷   c) 0,0001 (0,1)= Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông a) 5 243 = b) 3 64 343 − = c) 2 0,25 = Bài 4: Viết số hữu tỉ 81 625 dưới dạng một luỹ thừa. Nờu tất cả cỏc cỏch viết. Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số. PP: Áp dụng công thức . m n m n x x x + = : m n m n x x x − = (x ≠ 0, m n≥ ) ( ) . n m m n x x = Sử dụng t/c: Với a ≠ 0, a 1± , nếu a m = a n thỡ m = n Bài 1: Tính a) 2 1 1 . ; 3 3     − −  ÷  ÷     b) ( ) ( ) 2 3 2 . 2 ;− − c) a 5 .a 7 Bài 2: Tính a) ( ) 2 (2 ) 2 2 b) 14 8 12 4 c) 1 5 7 ( 1) 5 7 n n n +   −  ÷   ≥   −  ÷   Bài 3: Tìm x, biết: a) 2 5 2 2 . ; 3 3 x     − = −  ÷  ÷     b) 3 1 1 . ; 3 81 x   − =  ÷   Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng cỏc luỹ thừa cựng số mũ. PP: Áp dụng công thức: ( ) . . n n n x y x y = ( ) : : n n n x y x y = (y ≠ 0) ( ) . n m m n x x = Bài 1: Tính a) 7 7 1 .3 ; 3   −  ÷   b) (0,125) 3 .512 c) 2 2 90 15 d) 4 4 790 79 Bài 2: So sánh 2 24 và 3 16 Bài 3: Tính a) 10 10 10 45 .5 75 b) ( ) ( ) 5 6 0,8 0,4 c) 15 4 3 3 2 .9 6 .8 d) 10 10 4 11 8 4 8 4 + + Bài 4:Thực hiện Tính ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 2 3 20 0 2 2 2 2 2 2 3 0 2 2 4 2 0 2 3 2 6 1 1/3 : 2 7 2 2 / 2 2 1 2 3/ 3 5 2 1 4 / 2 8 2 : 2 4 2 2 1 1 5/ 2 3 2 4 2 : 8 2 2 − −     − − +  ÷  ÷     − + + − + − − − + −   + − − × + −         + − × + − ×  ÷       Bµi tËp Bài 1: Tính: a) (0,25) 3 .32; b) (-0,125) 3 .80 4 ; c) 2 5 20 8 .4 2 ; d) 11 17 10 15 81 .3 27 .9 . Bài2: Cho x ∈ Q và x ≠ 0. Hãy viết x 12 dưới dạng: a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x 9 ? b) Luỹ thừa của x 4 ? c) Thương của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x 15 ? Bài 3: Tính nhanh: a) A = 2008 (1.9.4.6).(.9.4.7)…(1.9.9.9) ; b) B = (1000 - 1 3 ).(1000 - 2 3 ).(1000 - 3 3 )…(1000 – 50 3 ). Bài 4: Tìm x biết rằng: a) (x – 1) 3 = 27; b) x 2 + x = 0; c) (2x + 1) 2 = 25; d) (2x – 3) 2 = 36; e) 5 x + 2 = 625; f) (x – 1) x + 2 = (x – 1) x + 4 ; g) (2x – 1) 3 = -8. h) 1 2 3 4 5 30 31 . . . . . 4 6 8 10 12 62 64 = 2 x ; 4. Củng cố(5') - Nhắc lại các dạng toán đã chữa. 5. Hướng dẫn về nhà: (2') - ễn lại cỏc quy tắc tớnh tớch và thương của hai luỹ thừa cựng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tớch, luỹ thừa của một thương. - Xem lại cỏc bài toỏn đó giải. - Chuẩn bị: Chủ đề tiếp theo “Tỉ lệ thức” [...]... s¸nh: a) 3 ,73 7 373 7 373 … vµ 3 ,74 7 474 74… b) -0,1845 vµ -0,1841 47 c) 6,8218218… vµ 6,6218 d) -7, 321321321… vµ -7, 325 Bµi 7: tÝnh hỵp lý a) A = (- 87, 5)+{(+ 87, 5)+[3,8+(-0,8)]} b) B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5] 4 N; f) I R 3 22 7 7 Bµi 8: s¾p xÕp gi¶m dÇn: -3; -1 ,7; 5 ; 0; π; 5 ; Bµi 9: t×m x,biÕt a) x2 = 49; b) (x-1)2 = 1 9 ; c) 16 x = 7; d) x3 = 0 Bµi10: a) Tính:  A =  0 ,75 − 0,6 + + 3 7 3   11... c = 20 07 và Tính: 83 Bài;61:: Tìm 3 phân số tối giản Biết tổng của chúng bằng 15 120 , tử số của chúng tỉ lệ thuận với: 5 ; 7 ; 11, mẫu số của chúng tỉ lệ nghịch với: 1 1 1 ; ; 4 5 6 Bài ;62 Trong đợt phát động trồng cây đầu Xn năm mới, ba lớp học sinh khối 7 của một trường THCS đã trồng được một số cây Biết tổng số cây trồng được của lớp 7A và 7B; 7B và 7 C; 7C và 7A tỷ lệ với các số 4, 5, 7 Tìm... Baứi 1:Thay tổ soỏ ca c soỏ baống tổ soỏ cuỷa ca c soỏ nguyẽn: 7 4 : ; 3 5 2,1:5,3 ; 2 : 0,3 ; 0,23: 1,2 5 Baứi 2: Ca c tổ soỏ sau ủãy coự laọp thaứnh tổ leọ thửực khõng? a) 15 30 vaứ ; 21 42 b) 0,25:1 ,75 vaứ 1 ; 7 c) 0,4: 1 2 3 vaứ 5 5 Baứi 3: Coự theồ laọp ủửụùc tổ leọ thửực tửứ ca c soỏ sau ủãy khõng? Neỏu coự haừy vieỏt ca c tổ leọ thửực ủoự: 3; 9; 27; 81; 243 Baứi 4: Tỡm x trong ca c tổ leọ thửực... =  0 ,75 − 0,6 + + 3 7 3   11 11   :  + + 2 ,75 − 2,2  13   7 13    10 1,21 22 0,25   5 225  :  + B=     49 + 9  7 3     Bµi2: Tính nhanh: 1 1 1 1 (1 + 2 + 3 + + 99 + 100) − − − (63.1,2 − 21.3,6) 1/ 2 3 7 9 A= 1 − 2 + 3 − 4 + + 99 − 100 1 2 3 2 4  −  (− ) +  14 7 35  15  B= 1 3 2 2 5  +  −  10 25 5  7   2, 1 2 3 2 − −  2 4   + 0, (4) + 3 5 7 A =... :  + + 2 ,75 − 2,2  13   7 13    10 1,21 22 0,25   5 225  :  + + B=     49 7 3 9      Bµi11: Tính nhanh: 1 1 1 1 (1 + 2 + 3 + + 99 + 100) − − − (63.1,2 − 21.3,6) 1/ 2 3 7 9 A= 1 − 2 + 3 − 4 + + 99 − 100 1 2 3 2 4  −   14 7 + 35  (− 15 )  B= 1 3 2 2 5  +   10 25 − 5  7   2, 1 2 3 2 − − 4  2  + 0, ( 4) + 3 5 7 − A= 2 4 6 9  2    − − 3 5 7 Bµi12 :... - 2,6 - 12 = = = a) ; b) ; c) ; d) 10 = ; e) 2,5:x = 4 ,7: 12,1 9 7, 3 3,15 7, 2 10,5 x x 42 4 Baứi 5: Tỡm x trong tổ leọ thửực: x- 1 6 = ; a) x +5 7 x- 2 x +4 x 2 24 = = b) ; c) x - 1 x +7 6 25 x y Baứi 6: Tỡm hai soỏ x, y bieỏt: = vaứ x +y = 40 7 13 Baứi 7 : Chửựng minh raống tửứ tổ leọ thửực ủửụùc : a a +c = b b +d Baứi 8 : Tỡm x, y bieỏt : x 17 a) = vaứ x+y = -60 ; y 3 a c = (Vụựi b,d ≠ 0) ta suy... Bµi 5: Cho tØ lƯ thøc: Bµi minh r»ng: a c = b d -GV hd c¸ch c/m cho HS -Cho Hs lªn lµm bµi thùc hiƯn phÐp tÝnh 1) a) 81 − − 7 ĐS : 2 1 − 9  1  − 19  +   ĐS: -1/2 7  8  7 8  c)   2) t×m x : − 0,25 − 3 ,7 = a) 5 x ĐS: 37 2 2 1 1 c) − x = − §s : 4 3 4 3 2 b)  − 3  − 7 + 1 1 ĐS : 0   2 4  2 2 1 1 e)  2 + 1  : − 25 ĐS:-9   3 4  3 b) 2 − x − 1 = 0 ĐS: 3;-1 d) x2 -9 = 0 §S : x= ± 3... − b 2 = cd c 2 − d 2 a c = Chứng minh rằng: b d 2 a 2 + b2 a+b và   = 2 c + d2 c+d  Bài :7: Tìm x, y, z biết: x y y z = ; = 2 3 4 5 và x 2 − y 2 = −16 3x 3 y 3z 2 2 2 = = và 2 x + 2 y − z = 1 8 64 216 a c 7 a 2 + 5ac 7b 2 + 5bd = Bài;9: CMR: nếu b = d thì 2 (Giả sử các tỉ số đều có nghĩa) 7 a − 5ac 7b 2 − 5bd ab (a + b) 2 a c = Bài:10: Cho b d Chứng minh rằng: cd = (c + d ) 2 Bài; 8:Tìm x, y,... M = ab bc ca = = a+b b+c c+a ab + bc + ca a 2 + b2 + c2 Bài:14: Tìm tỉ lệ ba đường cao của tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng cặp hai cạnh của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5 : 7 : 8 Bài:15: Tìm x, y, z biết rằng: 4x = 3y ; 5y = 3z và 2x - 3y + z =6 Bài:16: Cho tỉ lệ thức: a c = Chứng minh rằng ta có: b d 2002a + 2003b 2002c + 2003d = 2002a − 2003b 2002c − 2003d Bài: 17: Tìm x,... (a, b, c, d ≠ 0) b d a+b c+d = a−b c−d Bài26:Tìm x, y, z biết: x y = 2 3 ; y z = 5 7 và 2 x + 3 y + z = 172 a c ac a 2 − c 2 = Bài: 27: Cho tỉ lệ thức: b d Chứng minh rằng: = 2 2 bd b − d Bài28: Chứng minh rằng: a b a 2 + b2 a = Nếu thì 2 2 = b d b +d d Bài :29: (4 điểm) a) Tìm a, b, c biết : 2a = 3b ; 5b = 7c ; 3a + 5c -7b = 30 b) Tìm hai số ngun dương sao cho: tổng, hiệu (số lớn trừ đi số nhỏ), thương . 22 22 2 dc ba dc ba + + =       + + Bài :7: Tìm x, y, z biết: 32 yx = ; 54 zy = và 16 22 −=− yx Bài; 8:Tìm x, y, z biết 216 3 64 3 8 3 zyx == và 122 222 =−+ zyx Bài;9: CMR: nếu d c b a = thì bdb bdb aca aca 57 57 57 57 2 2 2 2 − + = − + . :       − ×− + +× − )15,25 57, 28(:84,6 4)81,3306,34( )2,18,0(5,2 )1,02,0(:3 + 3 2 : 21 4 Bài làm 2 1 7 2 7 13 2 26 2 7 2 13 :26 2 7 2 1 5 30 :26 2 7 42,3:84,6 425,0 25,2 1,0:3 :26 =+×=+=+       += +       × + × =A Bài. ) 5 4 :5,02,1 17 2 2 4 1 3 9 5 6 7 4 : 25 2 08,1 25 1 64,0 25,1 5 4 :8,0 ×+ ×       −       − + −       × ( ) 3 1 2 4 3 4 1 6 8 4 3 7 4 7 1 6,0 8,0 5 4 :6,0 17 36 36 119 7 4 :08,008,1 04,064,0 1:8,0 =++=+ × +=+ × − + − = 1.