SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT THẠCH THẤT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 10 Năm học: 2010 – 2011 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (8 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Tìm tất cả các giá trị của sao cho đoạn thuộc về tập nghiệm của bất phương trình: Câu 2: (4 điểm) Cho các số thực thỏa mãn . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của: Câu 3: (8 điểm) Trên đường tròn tâm đường kính , cho là trung điểm của cung . Dây cung thay đổi cắt dây cung tại điểm ( không trùng với các điểm ). Đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt cạnh và của tam giác tương ứng tại . 1. Chứng minh: và . 2. Chứng minh: . -Hết- Họ và tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: ……… Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. . HÀ NỘI TRƯỜNG THPT THẠCH THẤT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 10 Năm học: 2 010 – 2 011 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 12 0 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (8 điểm) 1. Giải phương trình: 2 cắt cạnh và của tam giác tương ứng tại . 1. Chứng minh: và . 2. Chứng minh: . -Hết- Họ và tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: ……… Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.