BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA TOÁN KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI TIẾP CẬN VÀ KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TỐN THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỐI TRỊN XOAY LỚP 12 BẰNG PHƯƠNG PHÁP GỢI MỞ - VẤN ĐÁP Chuyên ngành: Phương pháp dạy học toán Giảng viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện: ThS PHAN VĂN DANH TRẦN THỊ BÌNH Huế, năm 2011 i Mục lục Pages Trang phụ bìa i Mục lục PHẦN MỞ ĐẦU 0.1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 0.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 0.3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 0.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 0.5 Ý NGHĨA NGHIÊN CỨU 0.6 CẤU TRÚC KHÓA LUẬN PHẦN NỘI DUNG Chương I: 1.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ LÍ LUẬN DẠY HỌC 1.1.1 Mô tả 1.1.2 Một số phương pháp vấn đáp 1.1.3 Trường hợp sử dụng 1.1.4 Ưu nhược điểm 1.1.5 Lưu ý sử dụng 8 10 1.2 KIẾN THỨC CƠ SỞ 10 1.3 CÁC ĐỊNH HƯỚNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP 11 1.4 CÁC ĐỊNH HƯỚNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI VẤN ĐÁP GỢI MỞ 1.5 11 NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH THPT 13 Chương II: MỘT SỐ BÀI TỐN THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 2.1 15 HỆ THỐNG CÁC BÀI TOÁN CƠ SỞ 2.1.1 Góc 2.1.2 Khoảng cách 2.1.3 Thể tích 15 15 21 34 MỘT SỐ BÀI TOÁN THỂ TÍCH VỀ KHỐI ĐA DIỆN 38 Nhận thức mối quan hệ bao hàm khối đa diện 38 2.2.2 Phương pháp 39 2.2.3 Ví dụ 41 2.2.4 2.2 Thể tích khối trịn xoay 2.2.1 50 MỘT SỐ BÀI TỐN THỂ TÍCH TỔNG HỢP 55 Tính thể tích cách phân chia lắp ghép khối đa diện 55 2.3.2 Tính tỉ số thể tích khối đa diện 57 2.3.3 2.3 Tìm điều kiện để thể tích khối đa diện đạt giá trị nhỏ nhất, lớn 60 Tìm khoảng cách dựa thể tích khối đa diện 62 2.3.1 2.3.4 Chương III: 3.1 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM YÊU CẦU THỰC NGHIỆM 68 68 3.1.1 Đối với giáo viên 68 3.1.2 Đối với học sinh 68 3.2 BIỆN PHÁP THỰC HIỆN 69 3.3 NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 69 PHẦN KẾT LUẬN 86 Tài liệu tham khảo 88 Khóa luận tốt nghiệp DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ CÁC KÍ HIỆU GV: Giáo viên HS: Học sinh HĐ: Hoạt động TG: Thời gian THPT: Trung học phổ thông SGK: Sách giáo khoa (∆, ∆ ): Góc hai đường thẳng ∆ ∆ (∆, (α)): Góc đường thẳng ∆ mặt phẳng α ((α), (β)): Góc mặt phẳng (α) (β) Sinh viên thực hiện: Trần Thị Bình Khóa luận tốt nghiệp PHẦN MỞ ĐẦU 0.1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Để đẩy mạnh cơng nghiệp hóa - đại hóa đất nước nhằm mục tiêu thực dân giàu nước mạnh, xã hội công bằng, văn minh, vững bước lên chủ nghĩa xã hội phải phát triển mạnh giáo dục - đào tạo, phát huy nguồn lực người yếu tố phát triển nhanh bền vững Đáp ứng yêu cầu định hướng đổi phương pháp dạy học xác định Nghị Trung ương khóa VII (1 - 1993), Nghị Trung ương khóa VIII (12 - 1996), thể chế Luật Giáo dục (6 - 2005), điều 24.2 có ghi rõ: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh" Việc đổi phương pháp dạy học nghiên cứu (Chẳng hạn Đề tài khóa luận tốt nghiệp "Vận dụng phương pháp dạy học giải vấn đề vào dạy học giải phương trình lượng giác" sinh viên Nguyễn Thị Ly Na Th.S Lê Văn Liêm hướng dẫn năm 2010) thực nhà trường nhiều năm Vì vậy, đề tài tơi tập trung nghiên cứu hình thức gợi mở - vấn đáp Đây phương pháp dạy học tích cực Trong dạy học tốn, gợi mở vấn đáp hình thành lâu chưa phát huy hết ưu điểm vốn có nên đề tài "Tiếp cận khai thác số tốn thể tích khối đa diện khối tròn xoay lớp 12 phương pháp gợi mở - vấn đáp" nêu lên số tốn có sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở linh hoạt nhằm hỗ trợ hiệu cho việc dạy học tích cực Trong chương trình Tốn THPT, chủ đề "Thể tích" khơng chiếm nhiều thời lượng mang tính trừu tượng cao đòi hỏi hệ thống kiến thức phong phú, vững Trong thực tế, học sinh thường hay lúng túng với chủ đề này, nên em tìm cách giải thỏa mãn mà khơng biết rút kinh nghiệm từ tốn vừa giải, khám phá toán cách giải hay thử thay đổi vài Sinh viên thực hiện: Trần Thị Bình Khóa luận tốt nghiệp giả thiết để thu toán tương tự để làm phong phú kiến thức hình học Mặt khác, tốn thể tích lại có vai trị quan trọng thực tiễn, thường xuyên có mặt đề thi đại học nên cần tạo cho em hứng thú với chủ đề có kiến thức vững để học lên cao Xuất phát từ lí trên, giáo viên tương lai với mong muốn góp phần cơng sức nhỏ bé việc tìm tịi, vận dụng nâng cao chất lượng dạy học phương pháp mới, rèn luyện kĩ mà người học thời đại cần có, tạo tiền đề cho phát triển lực tư bậc học cao vận dụng vào trình giảng dạy sau tơi định dành tâm huyết với đề tài:"Tiếp cận khai thác số tốn thể tích khối đa diện khối tròn xoay lớp 12 phương pháp gợi mở - vấn đáp" 0.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Xây dựng cách có hệ thống cách tính thể tích - Phân loại dạng tập giúp học sinh định hướng cách giải - Với toán xây dựng hệ thống câu hỏi gợi mở hợp lý giúp học sinh hướng tìm lời giải - Sau tốn có phần khai thác tốn dành cho học sinh khá, giỏi 0.3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn việc dạy học sử dụng phương pháp gợi mở - vấn đáp - Nghiên cứu hệ thống kiến thức liên quan làm sở cho việc dạy học thể tích - Lựa chọn dạng tốn tiêu biểu tập đặc trưng dạng việc tính thể tích khối đa diện Phân tích tốn để đưa hệ thống câu hỏi gợi mở hợp lí phần giáo án mẫu - Tiến hành thực nghiệm sư phạm Sinh viên thực hiện: Trần Thị Bình Khóa luận tốt nghiệp 0.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp nghiên cứu lí luận - Phương pháp thực nghiệm sư phạm 0.5 Ý NGHĨA NGHIÊN CỨU - Khi áp dụng vào thực tiễn, học sinh có hứng thú với tốn thể tích, tạo khơng khí lớp học sơi có hoạt động trao đổi thầy trị, trị trị - Phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo học sinh, tác động đến lực học tất học sinh với mức độ khó câu hỏi khác 0.6 CẤU TRÚC KHĨA LUẬN Khóa luận gồm phần: - PHẦN MỞ ĐẦU - PHẦN NỘI DUNG Chương I: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương II: Một số tốn thể tích khối đa diện khối trịn xoay Chương III: Thực nghiệm sư phạm - PHẦN KẾT LUẬN Sinh viên thực hiện: Trần Thị Bình Khóa luận tốt nghiệp PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ LÍ LUẬN DẠY HỌC 1.1.1 Mơ tả Vấn đáp gợi mở hình thức phương pháp vấn đáp (hỏi - đáp) Với phương pháp người giáo viên không trực tiếp đưa kiến thức dạng hoàn chỉnh mà hướng dẫn học sinh tư bước để em tự tìm kiến thức phải học, thông qua việc khéo léo đặt câu hỏi để dẫn dắt học sinh trả lời, học sinh tranh luận với tranh luận với giáo viên để từ rút kết luận mới, tri thức Phương pháp nhà hiền triết Hy Lạp Xôcrat (468-399 TCN) đề để giảng triết học Ông cho "thuật đỡ đẻ", câu hỏi mình, ơng khuyến khích người nói chuyện với tự tìm câu trả lời, phát chân lí Vì vậy, người ta nói phương pháp phương pháp "vấn đáp Ơristic" (tiếng Hy Lạp nghĩa tơi tìm thấy) hay phương pháp Xơcrat Phương pháp trước thường sử dụng trình dạy học, người ta thường buộc học sinh phải trả lời máy móc điều bày sẵn, nên khơng phát huy tính tích cực nhận thức học sinh Thường thường ta dùng phương pháp vấn đáp cách đưa câu hỏi thích hợp cho học sinh trả lời để tiến hành gợi mở 1.1.2 Một số phương pháp vấn đáp Căn vào hoạt động nhận thức người ta phân biệt loại phương pháp vấn đáp: • Vấn đáp tái hiện: Giáo viên đặt câu hỏi yêu cầu học sinh nhớ lại kiến thức biết trả lời dựa vào trí nhớ không cần suy luận Vấn đáp tái không xem phương pháp có giá trị sư phạm Đó biện pháp dùng Sinh viên thực hiện: Trần Thị Bình Khóa luận tốt nghiệp đặt mối liên hệ kiến thức vừa học • Vấn đáp giải thích - minh họa: Nhằm mục đích làm sáng tỏ đề tài đó, giáo viên nêu câu hỏi kèm theo ví dụ minh họa để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ Phương pháp đặc biệt có hiệu có hỗ trợ phương tiện dạy học • Vấn đáp tìm tịi (đàm thoại Ơristic): Giáo viên dùng hệ thống câu hỏi xếp hợp lý để hướng dẫn học sinh bước phát chất vật, tính quy luật tượng tìm hiểu kích thích ham muốn hiểu biết, giáo viên tổ chức trao đổi ý kiến (kể tranh luận) giáo viên với lớp, học sinh với học sinh lớp nhằm giải vấn đề xác định Trong vấn đáp tìm tịi giáo viên giống người tổ chức tìm tịi, cịn học sinh giống người tự lực phát kiến thức Vì kết thúc đàm thoại, học sinh có niềm vui khám phá trưởng thành thêm bước trình độ tư 1.1.3 Trường hợp sử dụng Phương pháp sử dụng việc truyền thụ kiến thức toán mới, việc vận dụng kiến thức toán học để giải tập, việc cố, ôn tập kiến thức, việc kiểm tra đánh giá 1.1.4 Ưu nhược điểm Ưu điểm bật phương pháp sử dụng cách phổ biến, tính chủ động tích cực học sinh ý đến Do khơng khí lớp học sơi nổi, sinh động nâng cao hứng thú học tập, lòng tự tin học sinh, rèn luyện phát triển lực tư duy, lực diễn đạt Từ học sinh tiếp thu kiến thức sâu hơn, Nhược điểm nhiều thời gian, dễ làm người giáo viên khó chủ động thời gian Nếu câu hỏi đặt khơng có hiệu sư phạm dễ rơi vào tình trạng hình thức "hỏi có" Sinh viên thực hiện: Trần Thị Bình Khóa luận tốt nghiệp 75 - Trong tam giác vng, - Tính tan SBA để tính góc nhọn biết hai cạnh góc vng, ta SA ⇒ tan SBA = AB √ √ a = = a ⇒ SBA = 600 sử dụng công thức lượng giác nào? 15 b b - Tìm giao tuyến BC - (SBC) ∩ (ABC)= BC phút (SBC) (ABC)? - Tìm điểm thuộc (SBC) S ∈ (SBC) có hình SA ⊥ (ABC) có hình chiếu vng góc chiếu vng góc A xuống (ABC)? ∈ (ABC) - Từ A đoạn thẳng AH ⊥ BC - AH ⊥ BC vng góc với BC? - Chỉ góc α? α = SHA - Ta có: α = SHA √ - Nhận xét đặc điểm SA = a 3, AH = - Xét SAH vuông √ √ a SAH? A có: SA = a 3, √ a AH = - Suy tan α? Học sinh tính ⇒ tan α = tanSHA SA = = AH Cũng cố (hướng dẫn nhà) Sinh viên thực hiện: Trần Thị Bình Khóa luận tốt nghiệp TG HĐ giáo viên 76 HĐ học sinh Ghi bảng Bài tập 3: Cho Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, AA’ = a Đáy ABC tam giác vng B, BA = BC = a a Tính góc đường thẳng A’B (A’C’CA)? b Tính góc α hai mặt phẳng (A’BC) (ABC)? Giải: a a - Tìm giao điểm A’B A’B ∩ (A’C’CA) = {A } (A’C’CA)? - Tìm hình chiếu B Kẻ BH ⊥ A’C, mà - Dựng BH ⊥ A’C Do (A’C’CA)? AA’ ⊥ BH nên BH ⊥ đó, BH ⊥ (A’C’CA) (A’C’CA) Chỉ góc đường BA’H ⇒ Góc đường thẳng A’B (A’C’CA)? thẳng A’B (A’C’CA) BA’H Trong A’BH, biết Học sinh tính BH, - Trong √ A’BH có: a yếu tố nào? A’B BH = , √ A’B = a BH 10 - Từ yếu tố biết Học sinh trả lời ⇒ sinBA’H = = BA phút sử dụng công thức lượng giác để tính BA’H BA’H = 600 b Sinh viên thực hiện: b Trần Thị Bình Khóa luận tốt nghiệp 77 - Tìm giao tuyến BC - ((A’BC) ∩ (ABC) (A’BC) (ABC)? - Tìm điểm thuộc (A’BC) Điểm A’ có hình AA’ ⊥ (ABC) có hình chiếu vng góc chiếu A xuống (ABC)? - Từ A đoạn thẳng Học sinh trả lời - Ta có: AB ⊥ BC vng góc với BC? - Chỉ góc α? Học sinh nhận biết nên α = A’BA - Nhận xét đặc điểm AA’ = BA = a cạnh A’BA - Suy góc α? Học sinh tính - Trong A’BA có: AA’ tan A’BA = = AB ⇒ A’BA = 450 GIÁO ÁN SỐ 2: Tiết 2: Bài tập Thể tích khối đa diện không gian Trường THPT Nguyễn Sinh Cung Lớp: 12B2 Ngày dạy: 20/03/2011 GVHD giảng dạy: Thầy Phan Văn Lành GVHD đề tài: Th.S Phan Văn Danh Sinh viên thực hiện: Trần Thị Bình I MỤC TIÊU Kiến thức - Giúp học sinh nhớ lại cơng thức tính thể tích khối đa diện Kĩ - Xác định góc hai đường thẳng, góc đường thẳng mặt phẳng, góc hai mặt phẳng - Tính đươc thể tích khối đa diện Sinh viên thực hiện: Trần Thị Bình Khóa luận tốt nghiệp 78 - Tính thể tích khối đa diện khơng gian - Tính khoảng cách yếu tố không gian Tư - Rèn luyện tư logic - Quy lạ quen Thái độ - Nghiêm túc, tôn trọng thầy cô giáo - Hăng hái phát biểu xây dựng - Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên Sách giáo khoa, giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước Chuẩn bị học sinh Sách giáo khoa, học cũ làm tập Phương pháp Giải vấn đề kết hợp gợi mở vấn đáp số phương pháp khác III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp Các kiến thức cần nhớ (8 phút) Gọi học sinh đứng chỗ nhắc lại cơng thức tính thể tích của: a Thể tích khối hộp chữ nhật: b Thể tích khối lăng trụ: c Thể tích khối chóp: d Cho khối chóp S.ABC Trên ba đường SA, SB, SC Lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác S Khi đó: VS.ABC = VS.A’B’C’ Bài tập Sinh viên thực hiện: Trần Thị Bình Khóa luận tốt nghiệp TG HĐ giáo viên 79 HĐ học sinh Ghi bảng Bài tập 1: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD hình vng AA’ = 4, AC’ = a Tính VABCD.A’B’C’D’ b Tính VABC.A’B’C’ Giải: a a - Gọi học sinh nhắc lại V = a.b.c - VABCD.A’B’C’D’ cơng thức tính thể tích = AA’.A’B’.B’C’ hình hộp đứng? 12 - Chỉ kích thước a, AA’=4 phút b, c có bài? AA’=4 - Nêu mối liên hệ a, a=b b? - Trong đó: A’B’ = B’C’ (Vì ABCD hình vng) - Để tính A’B’ ta cần tính Tính AC’ - AA’C vng A’: cạnh nào? A’C’ = AC − AA √ = 52 − 42 = - Tính A’B’ biết A’C’? - AA’C’ vuông cân B’ nên: - Hãy suy VABCD.A’B’C’D’ ? b Sinh viên thực hiện: Học sinh tính √ A’C’ = A’B’ = 3 ⇒ A’B’ = √ VABCD.A’B’C’D’ 3 = √ √ = 18 2 b Trần Thị Bình Khóa luận tốt nghiệp 80 VABCD.A’B’C’D’ VABC.A’B’C’ 1 = VABCD.A’B’C’D’ = AA’.S ABC 2 Tính VABC.A’B’C’ ? Nhận tích Thể xét: khối hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ gấp đơi thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Nên VABC.A’B’C’ = VADC.A’D’C’ TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng Bài tập 2: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Điểm A’ cách điểm A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 600 a Tính VA’.ABC ? b Tính VABC.A’B’C’ ? Giải: - Nhận xét A’.ABC khối Chóp tam giác - A’.ABC khối chóp chóp gì? tam giác - Nhận xét vị trí chân Trùng đường cao H hạ từ A’ với ABC tâm - Gọi H trọng tâm ABC A’.ABC? ⇒ A’H ⊥ (ABC) - Xác định góc tạo A’ có hình chiếu - Góc tạo AA’ đáy AA’ đáy? vng góc (ABC) H - Nhắc lại cơng thức tính V = Sday h thể tích khối chóp? Sinh viên thực hiện: xuống (ABC) A’AH = 600 VA’.ABC = S ABC A’H Trần Thị Bình Khóa luận tốt nghiệp 10 81 + Tính diện tích đáy: Tính S phút S ABC + Gọi E trung điểm BC ABC ? b √ a ⇒ AE = S ABC = AE.BC √ √ a2 a 3√ = 3= 2 + A’H = AH.tanA’AH = AE tan600 √ a 3√ = = a VA’.ABC √ √ a2 a3 = a = 12 b Nhắc lại cơng thức tính V = Sday h VABC.A’B’C’ thể tích khối lăng trụ? =S + Tính chiều cao A’H? Tính A’H Suy VA’.ABC ? Học sinh tính + Tính chiều cao A’H? Tính A’H + Tính diện tích đáy: Chỉ S S ABC ABC A’H A’H = a √ a2 S ABC = ABC ? Tính VABC.A’B’C’ ? Học sinh tính VABC.A’B’C’ √ √ a3 a2 a = = 4 Nhận xét: Thể tích khối chóp tạo đỉnh đáy đối diện khối lăng trụ tam giác thể tích khối lăng trụ Củng cố Sinh viên thực hiện: Trần Thị Bình Khóa luận tốt nghiệp TG 82 HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng Bài tập 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh Gọi M trung điểm AB a Tính thể tích khối chóp A’.BMC? b Tính khoảng cách từ M tới (A’BC)? Giải: a a - Nhắc lại công thức tính Học sinh nhắc lại - VA’.BMC = Sday h thể tích khối chóp? - Xác định đường cao khối AA’ ⊥ (BMC) chóp? 10 + Tính chiều cao AA’? AA’ = Ta có: AA’ ⊥ (BMC) VA’.BMC = S BMC AA AA’ = phút + Nhận xét tính S BMC Tính S BMC BMC d(M, BMC (A’BC)) Tính VA’BMC b - Nêu mối liên hệ = BM.BC 1 = = 2 1 VA’BMC = = 12 b BMC vuông B S VA’BMC d(M, (A’BC)) VA’BMC chiều cao hình = d(M, (A’BC)).S chóp ứng với đáy A’BC A’BC - Tính diện tích Sinh viên thực hiện: A’BC? Học sinh tính = A’B.BC √ 1√ = 2.1 = 2 S A’BC Trần Thị Bình Khóa luận tốt nghiệp - Suy cơng thức tính d(M, (A’BC)) 3.VA’.BMC d(M, (A’BC))? SA’BC 83 = ⇒ d(M, (A’BC)) 3.VA’.BMC = SA’BC √ √ = = 12 Bài tập 4: (Hướng dẫn nhà) (5 phút) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a.SA = 2a vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M, N hình chiếu vng góc A lên SB, SC Tìm thể tích khối chóp A.BMNC Hướng dẫn: - Thiết lập tỉ lệ thức VS.ABC VS.AMN ? - Tính SM, SN, SB, SC - Tính VABMN = VS.ABC - VS.AMN ? Sinh viên thực hiện: Trần Thị Bình Khóa luận tốt nghiệp 84 PHIẾU ĐIỀU TRA HỌC TẬP Tiết dạy: Bài tập Thể tích khối đa diện khơng gian Lớp: 12B2 Điểm tổng kết học kì I mơn Tốn xếp loại: Câu 1: Các tập chủ đề "Thể tích" em học: A Rất khó B Khó C Bình thường D Dễ Câu 2: Theo em câu hỏi gợi mở giáo viên đặt ra: A Rất dễ hiểu B Dễ hiểu C Bình thường D Mơ hồ Câu 3: Em tự trả lời khoảng (%) câu hỏi giáo viên đặt ra? A ≥ 80% B 80% − 60% C 60% − 40% D < 40% Câu 4: Theo em, có cần hướng dẫn giáo viên tiết học hình khơng gian khơng? A Rất cần B.Cần C Khơng cần D Có mà khơng có Câu 5: Khơng khí lớp học tiết này: A Sơi B Bình thường C Nhàm chán Câu 6: Theo em, phần nhận xét giáo viên cuối có cần để áp dụng cho số tập tương tự gặp q trình giải khơng? A Rất cần C Khơng cần B.Cần D Có mà khơng có Câu 7: Cách dạy tập tiết giáo viên em thấy: A Rất dễ hiểu B Dễ hiểu C Bình thường D Khó hiểu Câu 8: Theo em, để học tốt chủ đề "Thể tích" cần kiến thức liên quan nào? Sinh viên thực hiện: Trần Thị Bình Khóa luận tốt nghiệp 85 THỐNG KÊ KẾT QUẢ ĐIỀU TRA Khi phát 36 phiếu điều tra lớp 12B2, thu lại đủ 36 phiếu Tất phiếu điền đủ thông tin trả lời câu hỏi Sau thống kê ta thu kết sau: Học lực Khá Trung bình Yếu Tần suất (%) 38.9% 44.4% 16.7% Bảng phân phối tần suất học lực mơn Tốn 36 học sinh lớp 12B2 học kì I, năm học 2010 - 2011 Phương án Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu A 83.3% 77.8% 5.6% 88.9% 100% 58.3% 83.3% B 16.7% 19.4% 75% 11.1% 0% 41.7% 16.7% C 0% 2.8% 13.8% 0% 0% 0% 0% D 0% 0% 5.6% 0% 0% 0% 0% Bảng phân phối tần suất kết điều tra - Trong câu 8, 100% học sinh nêu kiến thức cần thiết để học tốt chủ đề quan hệ song song quan hệ vng góc khơng gian Ngồi cịn có số em nêu cần nhớ công thức lượng giác, cơng thức tính diện tích hình mặt phẳng, thể tích hình khối không gian Sinh viên thực hiện: Trần Thị Bình Khóa luận tốt nghiệp 86 PHẦN KẾT LUẬN Sau thời gian nghiên cứu lí luận qua tiết dạy thực nghiệm sư phạm phục vụ cho đề tài "Tiếp cận khai thác số toán thể tích khối đa diện khối trịn xoay lớp 12 phương pháp gợi mở vấn đáp" lớp 11B2 12B8 trường THPT Nguyễn sinh Cung, nhận thấy cách vận dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp để tiếp cận khai thác toán tính thể tích khơng gian có thành cơng đáng kể sau: • Mặc dù hình học khơng gian nội dung khó có tính trừu tượng cao sau tiết thực nghiệm nhận thấy học sinh bước đầu xác định góc đối tượng đường thẳng, mặt phẳng không gian Xác định đúng, đầy đủ giả thiết thông qua câu hỏi gợi ý giáo viên tìm mối liên hệ kiện để giải tốn thể tích • Với hệ thống câu hỏi gợi mở phù hợp giúp học sinh hoạt động tích cực tiết học thu hút ý học sinh, theo hướng dẫn giáo viên để tự phát yếu tố cần để kết luận • Tất học sinh lớp với học lực yếu, trung bình, khá, giỏi tham gia sôi vào tiết học cách thoải mái, khơng gượng ép • Học sinh tự giải tập tương tự cách độc lập đặt câu hỏi theo phương pháp xác định học độc lập giải chúng để hồn thành lời giải • Với nhận xét khắc sâu ví dụ, học sinh vận dụng để giải tập khác có nét tương đồng • Kết áp dụng phương pháp khơng có tác dụng tích cực học sinh mà qua đó, giáo viên cịn thu sáng kiến bất ngờ, sáng tạo từ phía em, giúp có thêm kinh nghiệm dạy học Tuy nhiên, việc vận dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp để tiếp cận khai thác toán chủ đề thể tích cịn số hạn chế: Sinh viên thực hiện: Trần Thị Bình Khóa luận tốt nghiệp 87 • Dễ bị "cháy" giáo án không nắm rõ học lực đối tượng học sinh lớp • Khả học hình khơng gian em cịn chưa tốt yếu kiến thức sở suy đốn, diễn đạt chưa tốt, địi hỏi giáo viên phải có câu hỏi phụ chuẩn bị sẵn • Các câu hỏi gợi mở địi hỏi phải có chất lượng, phù hợp với học sinh • Để khai thác tốn địi hỏi học sinh phải kiên trì có hứng thú Do vậy, dạy học tốn trường phổ thông cần phát huy tối đa ưu điểm phương pháp dạy học vấn đáp gợi mở vấn đề toán Đặc biệt chủ đề thể tích hình học khơng gian phần kiến thức tổng hợp phần hình học khơng gian, địi hỏi nguồn kiến thức phong phú đoán, tư sâu sắc nên người giáo viên cần thể vai trò "người dẫn đường" để giúp em khám phá nhiều kiến thức Sinh viên thực hiện: Trần Thị Bình Tài liệu tham khảo [1] Lê Thị Hồi Châu, Đổi chương trình, nội dung phương pháp dạy học toán Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên trung học phổ thơng chu kì III 2004 - 2007 (2006) [2] Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Sách tập hình học 11, Nhà xuất giáo dục năm 2009 [3] Nguyễn Thị Ly Na, Khóa luận tốt nghiệp "Vận dụng phương pháp dạy học giải vấn đề vào dạy học giải phương trình lượng giác", Huế - khóa 2006-2010 [4] Nguyễn Thị Trà, Luận văn thạc sĩ "Phát triển tư sáng tạo cho học sinh phổ thông theo hướng sử dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề", Huế - năm 2007 [5] Trần Thành Minh (Chủ biên), Giải tốn hình học 11, Nhà xuất giáo dục năm 2006 [6] Trần Tuấn Điệp, Nguyễn Phú Trường, Ngô Long Mậu (Tuyển chọn), Giới thiệu đề thi tuyển sinh vào đại học cao đẳng tồn quốc (2002-2006) mơn Toán, Nhà xuất Hà Nội năm 2006 [7] Trần Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân, Sách giáo khoa hình học 11 - Nâng cao, Nhà xuất giáo dục năm 2009 [8] Trần Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân, Sách giáo khoa hình học 12 - Nâng cao, Nhà xuất giáo dục năm 2009 88 Khóa luận tốt nghiệp 89 [9] Ts Trần Khánh Hưng - Giáo trình phương pháp dạy học toán - Trung tâm đào tạo từ xa đại học Huế, dự án "hỗ trợ học từ xa" Việt - Bỉ, (2002) [10] Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân, Sách tập hình học 11 - Nâng cao, Nhà xuất giáo dục năm 2009 [11] Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân, Sách tập hình học 12 - Nâng cao, Nhà xuất giáo dục năm 2009 [12] Tạp chí tốn học tuổi trẻ số 387 [13] http://www.pgdthanhkhe.edu.vn/uploadFiles/sangkienkinhnghiem [14] http://book.vnmath.com/2010/05/tich-khoi-da-dien.html [15] http://www.mathvn.com/chuyendekhoidadien Sinh viên thực hiện: Trần Thị Bình ... nhận khối đa diện tích số dương, thông qua hệ tiên đề sau ta tính thể tích của khối đa diện bất kì: Hai khối đa diện tích Nếu khối đa diện phân chia thành nhiều khối đa diện nhỏ thể tích tổng thể. .. thức gợi mở - vấn đáp Đây phương pháp dạy học tích cực Trong dạy học toán, gợi mở vấn đáp hình thành lâu chưa phát huy hết ưu điểm vốn có nên đề tài "Tiếp cận khai thác số tốn thể tích khối đa diện. .. khai thác số tốn thể tích khối đa diện khối tròn xoay lớp 12 phương pháp gợi mở - vấn đáp" 0.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Xây dựng cách có hệ thống cách tính thể tích - Phân loại dạng tập giúp học