Hoàng Thế Việt  GV Trường THCS Thái Thịnh  KM HD  Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 1 ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn Toán 8 PHẦN I: ĐẠI SỐ . I/ Nhân đơn, đa thức. Bài1: Thực hiện phép tính a) 2x(3x 2 – 5x + 3) b)  2x (x 2 + 5x – 3 ) c) 1 2  x 2 ( 2x 3 – 4x + 3) Bài 2 :Thực hiện phép tính a/ (2x – 1)(x 2 + 5 – 4) b/ -(5x – 4)(2x + 3) c/ (2x - y)(4x 2 - 2xy + y 2 ) d/ (3x – 4)(x + 4) + (5 – x)(2x 2 + 3x – 1) e/ 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x 2 – x + 4). Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. a/ x(3x+12) – (7x – 20) + x 2 (2x – 3) – x(2x 2 + 5). b/ 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x. Bài 4: Tìm x, biết. a/ 3x + 2(5 – x) = 0 b/ x(2x – 1)(x + 5) – (2x 2 + 1)(x + 4,5) = 3,5 c/ 3x 2 – 3x(x – 2) = 36. d/ (3x 2 – x + 1)(x – 1) + x 2 (4 – 3x) = 5 2 II/ Phân tích đa thức thành nhân tử Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a/ 14x 2 y – 21xy 2 + 28x 2 y 2 b/ x(x + y) – 5x – 5y. c/ 10x(x – y) – 8(y – x). d/ (3x + 1) 2 – (x + 1) 2 e/ x 3 + y 3 + z 3 – 3xyz g/ 5x 2 – 10xy + 5y 2 – 20z 2 . h/ x 3 – x + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 – y i/ x 2 + 7x – 8 k/ x 2 + 4x + 3. l/ 16x – 5x 2 – 3 m/ x 4 + 4 n/ x 3 – 2x 2 + x – xy 2 . III/ Chia đa thức, đơn thức. Bài 1: Tính chia: a) (6x 5 y 2 - 9x 4 y 3 + 15x 3 y 4 ): 3x 3 y 2 b) (2x 3 - 21x 2 + 67x - 60): (x - 5) c) (x 4 + 2x 3 +x - 25):(x 2 +5) d/ (6x 3 – 7x 2 – x + 2) : (2x + 1) e/ (x 4 – x 3 + x 2 + 3x) : (x 2 – 2x + 3). f/ (x 2 – y 2 + 6x + 9) : (x + y + 3) Bài 2: Tìm a, b sao cho a/ Đa thức x 4 – x 3 + 6x 2 – x + a chia hết cho đa thức x 2 – x + 5 b/ Đa thức 2x 3 – 3x 2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2. c/ Đa thức 3x 3 + ax 2 + bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3. Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n a/ Để giá trị của biểu thức 3n 3 + 10n 2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1. b/ Để giá trị của biểu thức 10n 2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 . IV/ Phân thức và các phép toán về phân thức : Bài 1 : Tìm x để các phân thức sau xác định : A = 6 2 x x   B = 2 5 6xx C = xx x 43 169 2 2   D = 42 44 2   x xx E = 4 2 2 2   x xx F = 8 1263 3 2   x xx Bài 2: Cho phân thức 2 55 22 x E xx    a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định. b/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1. Bài 3 : Thực hiện các phép tính sau : 2 3 2 3 5xy - 4y 3xy + 4y a) + 2x y 2x y b) 3 2 x x   + 4 2 x x   c) 62 1   x x + xx x 3 32 2   Hoàng Thế Việt  GV Trường THCS Thái Thịnh  KM HD  Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 2 d) 2 3 x 6 2 x 6 2x 6 x    e) 2 2 2 6 3 : 3 1 3 x x x x x x   f) 2 2 3 3 5 x 2x y xy y  g) yx x 2 + yx x 2 + 22 4 4 xy xy  h) 23 1 x 2 94 63 23 1 x x x     Bài 4 : Rút gọn các phân thức sau : a) 2 3x+2 A 3x 7x 6   b) 2 2x 1 x B 3x 4x 1    c) 32 3x 1 2x C 5x x 5x 1       V/ Các bài toán tổng hợp: Bài 1 : Cho biểu thức: 5 4x4 . 2x2 3x 1x 3 2x2 1x B 2 2                a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định? b) CMR: khi giá trị của biểu thức được không phụ thuộc vào giá trị của biến x? Bài 2: Cho phân thức 2 2 3 9 6 1 xx C xx    . a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định. b/ Rút gọn phân thức. Tính giá trị của phân thức tại x = - 8. Bài 3/ Cho phân thức : P = )62)(1( 33 2   xx xx a/Tìm điều kiện của x để P xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1 Bài 4/ Cho phân thức     2 32 5x 4x 11 3x 1 15x 5 3x 1 F: x 2x 2x 4 x 2 x 2               a/ Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức F được xác định b/ Tìm x khi F < 0 c/ Tính giá trị biểu thức F khi x = 2 PHẦN 2 . HÌNH HỌC: Bài1/ Cho hình vuông ABCD a/ Tính cạnh hình vuông biết đường chéo bằng 4cm.; b/ Tính đường chéo biết cạnh bằng 5cm. Bài 2/ Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC. a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành; b/ Khi nào thì hình bình hành AEDF trở thành: Hình thoi;Hình vuông? Bài 3/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD.Gọi M là giao điểm của AF và DE ,N là giao điểm của BF và CE. a/ Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao ? b/ Chứng minh EMFN là hình vuông. Bài 4/ Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F,G,H Theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,DC, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là: a/ Hình chữ nhật . b/ Hình thoi. c/ Hình vuông. Bài 5/ Cho tam giác ABCvuông tại A đường cao AH .Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC Chứng minh: a/ D đối xứng với E qua A. b/ Tam giác DHE vuông. c/ Tứ giác BDEC là hình thang vuông. d/ BC = BD + CE Bài 6/ Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,CD a/ Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b/ chứng minh: AC,BD, EF cắt nhau tại một điểm. Hoàng Thế Việt  GV Trường THCS Thái Thịnh  KM HD  Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 3 Bài 7/ Cho hình thoi ABCD ,O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C và song song với BD,hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a/Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh: AB = OK c/ Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC là hình vuông. PHẦN 3. ĐỀ TỰ LUYỆN : Đề 1 Bài 1 : (1,5 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử : a) 2x 2 – 4x ; b) x 2 – 2x – 9y 2 +1 Bài 2 : (2 điểm) Thực hiện các phép tính a) 32 18 32 11     x x x x b) 4 8 2 2 2 4 2      x xx Bài 3 : (1 điểm) a. Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x : (x + 3) 2 – (4x + 1) – x(2 + x) b. Chứng minh rằng x 2 – 4x + 7 > 0 với mọi số thực x Bài 4 : (1,5 điểm) Cho biểu thức A = xx xx 42 44 2 2   a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị của A khi x = 1 2  d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0 Bài 5 : Cho ABC vuông tại A đường cao AH. Từ H kẻ HN  AC (N  AC), kẻ HM  AB (M  AB) a. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật b. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M, E đối xứng với H qua N. C/minh AMNE là hình bình hành. c. Chứng minh A là trung điểm của DE d. Chứng minh BC 2 = BD 2 + CE 2 + 2BH.HC Đề 2 Bài 1: (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử. a) a 3 + 3a 2 + 4a + 12 b) 4a 2 - 4b 2 - 4a + 1 c)- x 2 - x + 2 Bài 2: (2 điểm) a) Tìm n để phép chia sau là phép chia hết (n N ): (3x 5 - 8x 3 + x 2 ) : (- 3 x n ) b) Tìm a để đa thức x 3 + ax - 4 chia hết cho đa thức x 2 + 2x + 2 c) Rút gọn phân thức 2 2 82 24   x xx Bài 3: (2,5 điểm) Cho biểu thức: M = 3 2 2 1 2 2 ( ):(1 ) 1 1 1 xx x x x x x       a) Tìm điều kiện xác định của M. b) Rút gọn biểu thức M. c) Với giá trị nào của x thì biểu thức M có giá trị dương. Bài 4: (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M= x(x + 1) (x 2 + x - 4) Bài 5: (3 điểm). Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a. Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ? b. Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì ? c. Cho AC = 6 cm; BD = 8 cm. Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ. Đề 3 Bài 1:Thực hiện phép tính: a/ 3x 2 ( x 3 + 2x - 3 1 ) b/    42 1 x x )2(2 84   x x c/    3 1 x x 3 1 x - x xx 2 9 )1(2   Bài 2:Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ 2x 2 - 3x b/ 4x 2 + 8xy + 4y 2 - 4 Hoàng Thế Việt  GV Trường THCS Thái Thịnh  KM HD  Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 4 Bài 3:Tìm x biết: x 3 - 5x = 0 Bài 4: Cho ABC cân tại A, trung tuyến AE.Gọi O là trung điểm của AB, F đối xứng với E qua điểm O. a/Chứng minh tứ giác AEBF là hình chữ nhật. b/ Tứ giác AFEC là hình gì? Vì sao? c/Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác AEBF là hình vuông. Đề 4 Bài 1: (1đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 36x 2 - 25 b) x 2 – y 2 + 6x + 9 Bài 2: (2đ) Thực hiện các phép tính: a) 2 9-6 -3 -3  xx x x x b) 22 12 - -          xy x x y y x y Bài 3: (1đ) Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào biến x, y ( a là hằng số) 2 11       axy ax ay a ax ax A yx Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM (MBC). Kẻ MN//AC, MK//AB (NAB, KAC). Gọi D là điểm đối xứng với M qua N. a) Chứng minh: Tứ giác AMBD là hình chữ nhật. b) Chứng minh: KN là phân giác của góc AKM. c) Chứng minh: AM, NK, CD đồng quy tại một điểm. d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMBD là hình vuông? Đề 5 Bài 1: (1,5 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 1 9 x  b) 5x(x – 1) – x + 1 c) x 4 + 3x 3 – 9x – 9 Bài 2: (1,5đ) Thực hiện các phép tính: a) 32 22  xx b) 2 0,5 0,3 0,5x 0,4 2 2 4     x x x Bài 3: (1đ) Chứng tỏ rằng biểu thức sau đây dương với mọi x  2: 32 2x 3x 6 5x 10     x Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A có BC = a và AM là trung tuyến. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. a) Chứng minh: Tứ giác APMQ là hình thoi. b) Lấy điểm K đối xứng với M qua Q. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. Tính diện tích hình vuông AMCK theo a. Đề 6 Câu 1/ ( 2 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a/ 5x 2 y - 15xy 2 b/ x 2 - 7x +2xy -14y c/ x 2 – y 2 + 2x + 1. d/ x 2 -5x +6 Câu 2/ ( 1 điểm ) Tìm x biết : a/ 4( x + 2 ) - 3x = 17 b/ x( x + 14 ) - 2( x + 14 ) = 0 Câu 3/ ( 1 điểm ) Thực hiện phép tính : a/ 4 5 8 5 12 12 xx  b/ 22 21 : 3 12 4 4 x x x x     Câu 4/ ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức A= 2 1 10 5 3 6 2 x x x x x       a/ Rút gọn A b/ Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A là một số nguyên c/ Tìm các giá trị của x để A< -1 Câu 5/ ( 3,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD ( AB>BC ). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC Hoàng Thế Việt  GV Trường THCS Thái Thịnh  KM HD  Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 5 a/ Tính các góc cua hình bình hành ABCD biết góc B = 50 0 . b/Chứng minh : Tứ giác AFCE là hình bình hành. c/ Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác AFCE là hình chữ nhật. d/ Hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD cắt nhau tại O, biết diện tích ∆ ABCD bằng 120cm 2 . Tính diện tích tam giác ABCD AOE Câu 6/ Tìm GTNN của biểu thức P = 22 14 6 60x y x y    . Đề 7 Câu 1: a/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác? b/ Cho  ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, biết BC = 10cm. Tính MN. Câu 2: (2,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a/ 3a +3b – a 2 – ab b/ x 2 + x + y 2 – y – 2xy c/ - x 2 + 7x – 6 Câu 3: (2,0đ) Thực hiện phép tính. a/ 2 2 2 2 4 79 4 76 y xyz y xxz    b/ ) 2 1 4 2 (:) 44 4 2 2 ( 2222 2 xyyx x yxyx x yx x      Câu 4: (2,0đ) Cho phân thức A = 22 63 23 23   xxx xx a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2. Câu 5: (3,0đ) Cho  ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM  AB tại M và IN  AC tại N. a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi. c/ Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh 3 1  DC DK . Đề 8 Bài 1: Tìm x biết : a/ x 3 – 4x = 0 b/ ( x + 1) 2 – x – 1 = 0 Bài 2: Thực hiện các phép tính: a/ (x + 3)(x 2 – 3x + 9) – x(x – 1)(x + 1) b/ 2 32 x 4x -3 x -1 2 - x 1 x -x 1 x 1      Bài 3: Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và 0 ˆ M 120 . Gọi I; K lần lượt là trung điểm của MN và PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M. a/Tứ giác MIKQ là hình gì ? Vì sao? b/ Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều. c/ Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhât. d/Cho AI = 4cm. Tính diện tích của hình chữ nhật AMPN. Bài 4: Tìm các cặp số (x; y) thỏa mãn đẳng thức : x + y = x.y Đề 9 Câu 1: a) Phân tích đa thức x 2 + 4y 2 – 4xy thành nhân tử. b) Thực hiện phép tính: (6x 3 – 7x 2 – x + 2) : (2x + 1) Câu 2: Cho phân thức 9 96 2 2   x xx a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định? b) Rút gọn phân thức. c) Với giá trị nào của x thì phân thức có giá trị bằng 0? Hoàng Thế Việt  GV Trường THCS Thái Thịnh  KM HD  Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 6 Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của M qua qua I. a) Chứng minh rằng AD // BM và tứ giác ADBM là hình thoi. b) Gọi E là giao điểm của AM và DC. Chứng minh AE = EM. c) Cho BC = 5cm và AC = 4cm. Tính diện tích của tam giác ABM. Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 2 – x + 2009. Đề 10 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : a/ x 2 + 2x + 1 b/ x 2 – xy + 5x – 5y Bài 2. Thực hiện phép tính sau: a) 2 2 2 6 3 : 3 1 3 x x x x x x   b) ( 4x 4 y 2 + 6 x 2 y 3 – 12x 2 y ) : 3x 2 y Bài 3. Cho biểu thức P = 32 2 8 12 6 1 4 4 1 x x x xx     a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P b) Rút gọn P b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên Bài 4 : Cho ΔABC vuông ở A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối xứng với M qua I a/ Các tứ giác ANMC , AMBN là hình gì ? Vì sao ? b/ Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm .Tính diện tích tứ giác AMBN c/ Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông ? Bài 5 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau : 2 2 C = x - 6x + 15 Đề 11 Bài 1: Thực hiên phép tính. a) xx x x 3 6 3 3 2     b) 22 2 1 2 1 1 1 x x x x x x x        Bài 2 : Cho biểu thức. A= ( 4 2 x x + 2 1 x – 2 2 x ) : (1 – 2x x ) (với x ≠ ±2) a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A khi x= - 4. c) Tìm x  Z để A  Z. Bài 3: Cho  ABC vuông ở A (AB < AC ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh a) Tứ giác ABDM là hình thoi. b) AM  CD . c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN  HN. Đề 12 Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a/ 3x (5x 2 – 2x – 1) b. (x 2 – 2x + 1) : (x – 1) (với x ≠ 1) c. 2 1 11 x x x xx    d. 2 2 10 25 : 55 x x x x x x   Câu 2: (1 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a/ 2 -1 ( -1) x xx với x ≠ 0, x ≠ 1 b. 2( 5) (5 )   x xx với x ≠ 0, x ≠ 5 Câu 3: (1,5 điểm) a/ Phân tích đa thức thành nhân tử x 2 – xy + x – y Hoàng Thế Việt  GV Trường THCS Thái Thịnh  KM HD  Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 7 b/ Cho phân thức 2 2 10 25 5 xx P xx    với x ≠ 0, x ≠ 5. Tính giá trị của P khi x = 10. Câu 4: (2.5 điểm) Cho biểu thức: 2 2 2 4 12 2 2        x x x x x x A a. Tìm giá trị của x để giá trị phân thức được xác định. b. Rút gọn A. c. Tìm x để A = 6 Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E  AB, F  AC). a. Chứng minh AH = EF. b. Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành. c. Với BC = 5cm, AC = 4cm. Tính diện tích tam giác ABC. Đề 13 Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x 3 – 2x 2 + x b/ x 2 – y 2 – 4x + 4y c/ x 5 + x + 1 Bài 2: Thực hiện phép chia; a/ (15x 4 + 10x 3 – 5x 2 ) : 5x 2 b/ (8x 3 – 1) : (2x – 1) Bài 3: Tìm x, biết: a/ x(x – 2) + x – 2 = 0 b/ 5x(x – 3) – x + 3 = 0 Bài 4: Cho biểu thức: A = 32 2 x +2x +x x +x . a/ Với giá trị nào của x thì giá trị của A xác định? b/ Rút gọn biểu thức A rồi tính giá trị của A tại x = 2005. Bài 5: Cho hình thoi ABCD, biết hai đường chéo AC = 8cm, BD = 5cm. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a/ Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? b/ Tính diện tích tứ giác EFGH. Đề 14 Câu 1: Rút gọn phân thức a)     xx xxy 3112 138 3 3   b)   44 59 2 2   xx x Câu 2: Chứng minh rằng biểu thức: n.(2n – 3) – 2n.(n +1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC; K là điểm đối xứng với M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì ? vì sao. b) Tứ giác AKMB là hình gì ? vì sao. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông Đề 15 Bài 1: (2 điểm ) a/ Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x 2 – 5xy – 3x + 3y b/ Thực hiện : (x 3 – x 2 + 4x – 8 ) : ( x 2 + 4) Bài 2: (2 điểm ) Tìm x biết: a/ (x – 1 ) ( x + 4 ) – x – 4 = 0 b/ (x + 3) (x 2 – 3x + 9) – x(x – 2) (x + 2) – 15 = 0 Bài 3: (2,5 điểm ) Hoàng Thế Việt  GV Trường THCS Thái Thịnh  KM HD  Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 8 a/ Chứng minh biểu thức 2 -2 -3 3 4 6 9 6     ax x y ay ax x y ay không phụ thuộc vào x và y b/ Thực hiện phép tính: 2 2 2 4 2 4 ( - ). 2 -2 4- -2    x x x x x x x x Bài 4: (3,5điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Gọi H và K thứ tự là hình chiếu của B và C trên d. Chứng minh : a/ A là trung điểm của HK. b/ MH = MK. c/ BH + CK = BC. d/ Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài đường cao AI của tam giác ABC .  Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 1 ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn Toán 8 PHẦN I: ĐẠI SỐ . I/ Nhân đơn, đa thức. Bài1: Thực.  Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 8 a/ Chứng minh biểu thức 2 -2 -3 3 4 6 9 6     ax x y ay ax x y ay không phụ thuộc vào x và y b/ Thực. HD  Đề cương ôn tập học kì I năm học 20112012 Page 6 Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của