Giỏo ỏn : Bi dng hc sinh gii lp 7 Buổi 1 Đề khảo sát Cõu 1: a, cho A = 4 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + + 2 20 Hỏi A có chia hết cho 128 không? b, Tính giá trị biểu thức 104.2 65.213.2 10 1212 + + 49 1010 2.3 5.311.3 + Bài 2 : a, Cho A = 3 + 3 2 + 3 3 + + 3 2009 Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 = 3 n b, Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 5 và 9 biết rằng chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của hai chữ số kia Bài 3 : Cho p và p + 4 là các số nguyên tố( p > 3) . Chứng minh rằng p + 8 là hợp số Bài 4 : Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84 , ƯCLN của chúng bằng 6. Bài 5: Gọi A và B là hai điểm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm ; OB = 6 cm . Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC = 3 cm . So sánh AB với AC Hớng dẫn chấm Bài Hớng dẫn chấm Điểm 1 a, 2A A = 2 21 2 7 A 128 b, = 104.2 78.2 10 12 + 16.3 16.3 9 10 = 3 + 3 = 6 0.5 0.5 0.5 0.5 2 a, Tìm đợc n = 2010 b, Gọi số phải tìm là abc theo bài ra ta có a + b + c 9 và 2b = a + c nên 3b 9 b 3 vậy b { } 9;6;3;0 abc 5 c { } 5;0 Xét số abo ta đợc số 630 Xét số 5ab ta đợc số 135 ; 765 1 0.5 0.5 3 P có dạng 3k + 1; 3k + 2 k N Dạng p = 3k + 2 thì p + 4 là hợp số trái với đề bài p = 3k + 1 p + 8 = 3k + 9 3 p + 8 là hợp số 0.5 0.5 0.5 0.5 1 Giỏo ỏn : Bi dng hc sinh gii lp 7 4 Gọi 2 số phải tìm là a và b ( a b) ta có (a,b) = 1 nên a = 6a / b= 6b / trong đó (a / ,b / ) = 1 ( a,b,a / ,b / N) a / + b / = 14 a / 1 3 5 b / 13 11 9 a 6 18 30 b 78 66 54 0.5 0.5 1 5 x O B C A Hai điểm A và B trên tia Ox mà OA< OB (4<6) nên điểm A năm giữa O và B suy ra AB = OB OA AB = 6 4 = 2 (cm) Hai điểm Avà C trên tia BA mà BA < BC ( 2<3 ) nên điểm A năm giữa hai điểm B và C Suy ra AC = BC BA = 3 2 = 1 (cm) Vậy AB > AC ( 2 >1) 0.5 0.5 0.5 0.5 Ngày soạn : 23/1/ 2012 Buổi 2: Ôn tập số hữu tỉ số thực Phần 1: Lý thuyết 1. Cộng , trừ , nhân, chia số hữu tỉ Với x= a m , y= b m ( a,b,m Z m 0 ) a b a b x y m m m a b a b x y m m m + +=+= = = 2 Giáo án : Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 7 , ( 0) . . . . . : : . . a c x y y b d a c a c x y b d b d a c a d a d x y b d b c b c = = ≠ = = = = = 2,Gi¸ tri tut ®èi cđa mét sè h÷u tØ +/ Víi x Q∈ Ta cã  x nếu x ≥ 0 x =   -x nếu x < 0 Nhận xét : Với mọi x ∈ Q, ta có: x≥ 0, x = -xvà x≥ x +/ Víi x,y Q∈ Ta cã x y x y+ ≤ + ( DÊu b»ng x¶y ra khi cïng dÊu nghÜa lµ x.y 0≥ ) x y− ≥ x y− ( // … // ) PhÇn II: Bµi tËp vËn dơng Bµi 1. Thùc hiƯn phÐp tÝnh: 1 1 1 1 1 3 5 7 49 ( ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 − − − − − + + + + 1 1 1 1 1 3 5 7 49 ( ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 − − − − − + + + + = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 (1 3 5 7 49) ( ). 5 4 9 9 14 14 19 44 49 12 − + + + + + − + − + − + + − = 1 1 1 2 (12.50 25) 5.9.7.89 9 ( ). 5 4 49 89 5.4.7.7.89 28 − + − =− =− Bài 2: Thực hiện phép tính: ( ) ( ) 12 5 6 2 10 3 5 2 6 3 9 3 2 4 5 2 .3 4 .9 5 .7 25 .49 A 125.7 5 .14 2 .3 8 .3 − − = − + + 3 Giỏo ỏn : Bi dng hc sinh gii lp 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 10 12 5 6 2 10 3 5 2 6 3 9 3 2 4 5 12 5 12 4 10 3 4 12 6 12 5 9 3 9 3 3 12 4 10 3 12 5 9 3 3 10 3 12 4 12 5 9 3 2 .3 4 .9 5 .7 25 .49 125.7 5 .14 2 .3 8 .3 2 .3 2 .3 5 .7 5 .7 2 .3 2 .3 5 .7 5 .2 .7 2 .3 . 3 1 5 .7 . 1 7 2 .3 . 3 1 5 .7 . 1 2 5 .7 . 6 2 .3 .2 2 .3 .4 5 .7 .9 1 10 7 6 3 2 A = + + = + + = + + = = = : Bài 3. a) Tìm x biết: 2x3x2 +=+ b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x20072006x + Khi x thay đổi Giải a) Tìm x biết: 2x3x2 +=+ Ta có: x + 2 0 => x - 2. + Nếu x - 2 3 thì 2x3x2 +=+ => 2x + 3 = x + 2 => x = - 1 (Thoả mãn) + Nếu - 2 x < - 2 3 Thì 2x3x2 +=+ => - 2x - 3 = x + 2 => x = - 3 5 (Thoả mãn) + Nếu - 2 > x Không có giá trị của x thoả mãn b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x20072006x + Khi x thay đổi + Nếu x < 2006 thì: A = - x + 2006 + 2007 x = - 2x + 4013 Khi đó: - x > -2006 => - 2x + 4013 > 4012 + 4013 = 1 => A > 1 + Nếu 2006 x 2007 thì: A = x 2006 + 2007 x = 1 + Nếu x > 2007 thì A = x - 2006 - 2007 + x = 2x 4013 Do x > 2007 => 2x 4013 > 4014 4013 = 1 => A > 1. Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi 2006 x 2007 Cách 2 : Dựa vào hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau - GV: Gọi học sinh trình bày 4 Giỏo ỏn : Bi dng hc sinh gii lp 7 Bi 4: Tỡm x bit: a. ( ) 1 4 2 3,2 3 5 5 x + = + b. ( ) ( ) 1 11 7 7 0 x x x x + + = - GV: Hớng dẫn giải a, ( ) 1 2 3 1 2 3 1 7 2 3 3 1 5 2 3 3 1 4 2 1 4 16 2 3,2 3 5 5 3 5 5 5 1 4 14 3 5 5 1 2 3 x x x x x x x x = = = + = = + = + = + + = + + = = b) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 11 1 10 7 7 0 7 1 7 0 x x x x x x x + + + = = ( ) ( ) ( ) 1 10 1 10 7 0 1 ( 7) 0 7 0 7 ( 7) 1 8 7 1 7 0 10 x x x x x x x x x x + ữ + = = = = = = = Bài tập về nhà : Bài 1,Cho 1,11 0,19 1,3.2 1 1 ( ) : 2 2,06 0,54 2 3 7 1 23 (5 2 0,5) : 2 8 4 26 A B + = + + = a, Rút gọn A và B b, Tìm x Z để A < x < B. Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= 2002 2001x x + 5 Giỏo ỏn : Bi dng hc sinh gii lp 7 Ngày soạn : 2 /2/2012 Buổi 3: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. CI.Lý thuyết 1/ Định nghĩa +/ Với x Q Ta có x neỏu x 0 x = -x neỏu x < 0 2, Tính chất : Vụựi moùi x Q, ta coự: x 0, x = -xvaứ x x +/ Với x,y Q Ta có x y x y+ + ( Dấu bằng xảy ra khi cùng dấu nghĩa là x.y 0 ) x y x y ( // // ) II.Bài tập Bài 1: Tính giá trị của biểu thức a, A= 3x 2 - 2x+1 với x= 1 2 Ta có x= 1 2 suy ra x= 1 2 hoặc x= 1 2 HS tính giá trị trong 2 trờng hợp +/ Với x= 1 2 thì A= 3 4 +/ Với x= 1 2 thì A= 11 4 b, B= 3 2 6 3 2 4x x x + + với x= -2/ 3 6 Giỏo ỏn : Bi dng hc sinh gii lp 7 c, C= 2 3x y với x=1/2 và y=-3 d, D= 2 2 31x x với x=4 e, E= 2 5 7 1 3 1 x x x + với x= 1 2 (về nhà ) Tơng tự phần a giáo viên yêu cầu học sinh làm và chữa phần b và c KQ: B=20/ 9 C= -8 D = -5 Bài 2: Tìm x biết a, 6527 =++ xx 7x =1-2x Do 7x 0 với mọi x nên xét với 1 2x 0 2 1 x Tr ờng hợp 1: x-7 = 1-2x => 3x =8 => x= 3 8 (loại do không thoả mãn điều kiện x 2 1 ) Tr ờng hợp 2: x 7 = 2x -1 x = - 6( thoả mãn điều kiện của x) b, 2 3 2x x x = c, xxx 313 =+++ GV: yêu cầu học sinh làm gọi lên bảng trình bày Bài 3: Tìm x và y biết a, 1 2 2 3 2 x = b, 7,5 3 5 2 4,5x = c, 3 4 5 5 0x y + + = GV: Tổ chức cho học sinh làm bài - Học sinh lên bảng trình bày Bài 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a, A= 3,7 4,3 x+ Ta có 4,3 0x với mọi x 4,3 3,7 3,7x + Hay A 3,7 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 4,3 0 4,3 0 4,3 x x x = = = Vậy giá tri nhỏ nhất của A= 3,7 khi x= 4,3 Tơng tự giáo viên cho học sinh làm phần b, c b, B= 3 8,4 24,2x + c, C= 4 3 5 7,5 17,5x y + + + 7 Giỏo ỏn : Bi dng hc sinh gii lp 7 Bài tập về nhà Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau , 5,5 2 1,5 , 10,2 3 14 , 4 5 2 3 12 a D x b E x c F x y = = = + ` Ngày soạn : 10 /2/2012 Buổi 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.(tiếp theo) I. Lý thuyết 1/ Định nghĩa +/ Với x Q Ta có x neỏu x 0 x = -x neỏu x < 0 2, Tính chất Vụựi moùi x Q, ta coự: x 0, x = -xvaứ x x +/ Với x,y Q Ta có x y x y+ + ( Dấu bằng xảy ra khi cùng dấu nghĩa là x.y 0 ) x y x y ( // // ) II. Bài tập : Bài 1: Tìm tất cả các số a thoả mãn một trong các điều kiện sau: a) a = |a|; b) a < |a|; c) a > |a|; d) |a| = - a; e) a |a|. Bài 2: Bổ sung thêm các điều kiện để các khẳng định sau là đúng: a) |a| = |b| a = b; b) a > b |a| > |b|. Bài 3: Cho |x| = |y| và x < 0, y > 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai a) x 2 y > 0; b) x + y = 0; c) xy < 0; d) ;0 11 = yx d) .01 =+ y x Bài 4: Tìm giá trị của các biểu thức sau: a) B = 2|x| - 3|y| với x = 1/2; y = -3. b) C = 2|x 2| - 3|1 x| với x = 4; Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau: a) |a| + a; b) |a| - a; c) |a|.a; d) |a|:a; e) 3(x 1) 2|x + 3|; g) 2|x 3| - |4x - 1|. Bài 6: Tìm x trong các đẳng thức sau: a) |2x 3| = 5; b) |2x 1| = |2x + 3|; c) |x 1| + 3x = 1; d) |5x 3| - x = 7. Bài 7: Tìm các số a và b thoả mãn một trong các điều kiện sau: a) a + b = |a| + |b|; b) a + b = |b| - |a|. 8 Giỏo ỏn : Bi dng hc sinh gii lp 7 Bài 8: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thoả mãn một trong các điều kiện sau: a) |x| + |y| = 20; b) |x| + |y| < 20. Bài 9: Điền vào chỗ trống () các dấu = ,, để các khẳng định sau đúng với mọi a và b. Hãy phát biểu mỗi khẳng định đó thành một tính chất và chỉ rõ khi nào xảy ra dấu đẳng thức ? a) |a + b||a| + |b|; b) |a b||a| - |b| với |a| |b|; c) |ab||a|.|b|; d) . || || b a b a Bài 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) A = 2|3x 2| - 1; b) B = 5|1 4x| - 1; c) C = x 2 + 3|y 2| - 1; d) D = x + |x|. Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: a) A = 5 - |2x 1|; b) B = ; 3|1| 1 +x Bài 12: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = (x + 2)/|x| với x là số nguyên. Bài 13: Cho |a c| < 3, |b c| < 2. Chứng minh rằng: |a b| < 5. Bài 14: Đa biểu thức A sau đây về dạng không chứa dấu giá trị tuyệt đối: A = |2x + 1| + |x - 1| - |x 2|. Ngày soạn : 18 /2/ 2012 9 Giỏo ỏn : Bi dng hc sinh gii lp 7 Buổi 5: Luỹ thừa của số hữu tỉ A Lý thuyết . 1, . 2, : ( 0, ) 3,( ) 4,( . ) . 5,( ) ( 0) 1 6, m n m n m n m n m n m n m m m m m m n n x x x x x x x m n x x x y x y x x y y y a a + = = = = = = - GV: Cho học sinh ghi lại nội dung các công thức B Bài tập Bài 1: a,Có thể khẳng định đợc x 2 luôn luôn lớn hơn x hay không ? Không khẳng định đợc nh vậy chẳng hạn x=1/2 thì 2 1 1 ( ) 2 2 < b, Khi nào x 2 < x x 2 < x 2 0 ( 1) 0x x x x < < xảy ra nếu x và x-1 trái dấu Vì x-1 < x nên x-1 < 0 và x > 0 suy ra 0 < x <1 Vậy 0 < x <1 thì x 2 < x Bài 2: Tính 2 2 3 2 2 2 3 0 2 2 5 3 ,(3 ) (2 ) ( 5 ) 1 1 1 ,2 3.( ) ( ) .4 ( 2) : :8 2 2 2 1 ,(4.2 ) : (2 . ) 16 a b c + + GV : Yêu cầu học sinh làm và gọi học sinh lên bảng trình bày Bài 3: Thực hiện phép tính : a- ) 1 3 1 (:1 3 1 .3 3 1 .6 2 + b- ( ) 32 2003 23 12 5 . 5 2 1. 4 3 . 3 2 ? Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính - GV: yêu cầu học sinh làm bài , gọi học sinh trình bày Bài 4: Tính 10 [...]... luôn tồn tại ít nhất 501 số bằng nhau Bài 15: Có 130 học sinh thuộc ba lớp 7A, 7B, 7C của một trờng cùng tham gia trồng cây Mỗi học sinh của 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đợc 2 cây, 3 cây, 4 cây Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây biết rằng số cây trồng đợc của ba lớp bằng nhau ? Hớng dẫn giải : Bài 11: 24 Giỏo ỏn : Bi dng hc sinh gii lp 7 ( a + b )( a + b ) = a.b ; + 2ab + b 2 ( a + b... Kiểm tra khảo sát chất lợng học sinh qua đề thi tham khảo, đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh Kỹ năng : - Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán , kĩ năng trình bày Thái độ : - Có ý thức tự học tự nghiên cứu nghiêm túc II/ Chuẩn bị - Giáo viên: Soạn đề kiểm tra - Học sinh: Ôn tập lại nội dung các kiến thức III/ Tiến trình tiết dạy : Đề thi học sinh giỏi huyện Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 120 phút... thức của học sinh - Kỹ năng : - Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán , kĩ năng trình bày - Thái độ : - Có ý thức tự học tự nghiên cứu nghiêm túc II/ Chuẩn bị - Giáo viên: Soạn đề kiểm tra - Học sinh: Ôn tập lại nội dung các kiến thức III/ Tiến trình tiết dạy : Đề 1.2 Đề thi học sinh giỏi huyện Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) 28 Giỏo ỏn : Bi dng hc sinh gii lp 7 A/ Phần đề... tổng 6 30 Giỏo ỏn : Bi dng hc sinh gii lp 7 Tuần 21 Buổi14 Ngày dạy : 12/1/11 I Mục tiêu Kiến thức : - Kiểm tra khảo sát chất lợng học sinh qua đề thi tham khảo, đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh Kỹ năng : - Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán , kĩ năng trình bày Thái độ : - Có ý thức tự học tự nghiên cứu nghiêm túc II/ Chuẩn bị - Giáo viên: Soạn đề kiểm tra - Học sinh: Ôn tập lại nội dung các... 27 Giỏo ỏn : Bi dng hc sinh gii lp 7 a (1,5đ) A = 5 + 8 x2 A nguyên Lập bảng x -2 x -8 -6 8 nguyên x 2 (8) x2 -4 -2 -2 0 -1 1 1 3 2 4 4 6 8 10 Vì x Z x = {-6; -2; 0; 1; 3; 4; 6; 10} thì A Z b (0,5đ) 76 + 75 74 = 74 (72 + 7 1) = 74 55 55 Tuần 20 Buổi13 Ngày dạy : 05/ 1/11 I Mục tiêu - Kiến thức : - Kiểm tra khảo sát chất lợng học sinh qua đề thi tham khảo, đánh giá việc nắm kiến thức của học. .. viên: Soạn đề kiểm tra - Học sinh: Ôn tập lại nội dung các kiến thức III/ Tiến trình tiết dạy : Đề thi học sinh giỏi Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Đề 1.3 A/ Phần đề chung Câu 1 (2,5điểm): a (1 ,75 đ) Tính tổng: M = 3 b 1 1 1 76 1 4 5 ì ì4 + 4 17 762 139 76 2 4 17. 762 139 (0 ,75 đ) Tính giá trị của đa thức sau tại x = -1 x2 + x4 + x6 + x8 + + x100 Câu 2 (1điểm): a b 3x y 3 x... có ít nhất 2002 div 4 + 1= 501 số bằng nhau 25 Giỏo ỏn : Bi dng hc sinh gii lp 7 Tuần19 Buổi12 Ngày dạy :29/12/10 / Mục tiêu Kiến thức : - Kiểm tra khảo sát chất lợng học sinh qua đề thi tham khảo, đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh Kỹ năng : - Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán , kĩ năng trình bày Thái độ : - Có ý thức tự học tự nghiên cứu nghiêm túc II/ Chuẩn bị - Thày : soạn đề kiểm tra... hoàn thiện kĩ năng trình bày khoa học sáng sủa và đúng khi đứng trớc một bài tập đã biết đợc đờng lối giải quyết Thái độ : - Nhận thấy chuyên đề tính chất dãy tỉ số bằng nhau là một trong những chuyên đề quan trọng nhất của chơng trình toán 7 từ đó có thái độ nghiêm túc trong việc học tập nghiên cứu các dạng toán trong chuyên đề - II Chuẩn bị : Giáo án bồi giỏi toán 7 Các tài liệu t liệu su tập qua... độ nghiêm túc trong việc học tập nghiên cứu các dạng toán trong chuyên đề II Chuẩn bị : Giáo án bồi giỏi toán 7 Các tài liệu t liệu su tập qua sách báo, hội thảo chuyên môn III Tiến trình tiết dạy : 21 Giỏo ỏn : Bi dng hc sinh gii lp 7 Bài 1: Cho tỉ lệ thức a) a+b c+d ; = b d a c = Chứng minh rằng: b d a b cd b) ; = b d Bài 2: Tìm hai số x và y biết: a) x 7 = và 5x 2y = 87; y 3 b) x y và 2x y =... (Dành cho học sinh chuyên toán) a (1,5đ) Tính tổng n1 S = 1 + 2 + 5 + 14 + + 3 + 1 (với n Z+) 2 b (0,5đ) Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 2x2 6x + 5 Trong các số sau: 1, -1, 5, -5 số nào là nghiệm của đa thức f(x) Câu 5 B (2điểm): (Dành cho học sinh không chuyên toán) a (1,5đ) Tìm x Z để A có giá trị nguyên 26 Giỏo ỏn : Bi dng hc sinh gii lp 7 A= 5x 2 x2 b (0,5đ) Chứng minh rằng: 76 + 75 74 chia hết . 2006.20 07. 2008 S = + + + +L . c) 1 1 1 1 ; ( ) 1.2.3 2.3.4 3.4.5 .( 1).( 2) S n N n n n ∗ = + + + + ∈ + + L . Bài toán 5: Tính giá trị của biểu thức: 17 Giáo án : Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 7 . với bài toán Hay và Khó sau : 16 Giáo án : Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 7 Bài 5 : Tìm các số tự nhiên khác nhau a 1 ; a 2 ; a 3 ; ; a 43 ; a 44 sao cho Ta còn có các bài toán “gần gũi”. = ì ữ + + + + . 7) 2 1 1 1 .( 1) ( 1).n n n n n < < + . (Trong ú: , Nn k , 1n > ) 15 Giáo án : Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 7 2. Bài tập TỪ MỘT BÀI TOÁN TÍNH TỔNG Chúng ta