Đại số 8 Soạn: Giảng : Chơng: Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức. 1 - Mục tiêu : a.Kiến thức :-Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. b.Kĩ năng : - Rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức thành thạo và biết áp dụng quy tắc này vào giải một số bài tập. c. T t ởng :- Cẩn thận , yêu thích môn học 2 - Chuẩn bị : a.GV : - Tài liệu :SGK,SGV, SBT, - Đồ dùng : Bảng phụ ,thớc . b.HS : - SGK , Phiếu học tập , bảng nhóm . 3 -Hoạt động trên lớp : a.Kiểm tra bài cũ: Không b. Bài mới : *GTB: (5) Giới thiệu các nội dung quan trọng trong chơng . G: Y/c HS thực hiện phép tính sau : 2(3 +4) = ? H : 2(3+4) = 2.3+2.4= 6+8 = 14 ? Vậy muốn nhân một số với một tổng ta làm ntn? H : Ta nhân só đó với từng hạng tử của tổng rồi cộng các tích lại với nhau . ? Muốn nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số ta làm ntn ? H : x m .x n = x m+n G: Lấy vd về đơn thức , 1 vd về đa thức H: Lấy vd G : Vậy để nhân đơn thức với đa thức ta làm ntn chúng ta sẽ cùng n/c trong bài hôm nay . G H G ? H ? H ? H G Hoạt Động của GV-HS Y/c hs đọc nd ?1 Đọc ?1 HĐ cá nhân làm ?1 HS kiểm tra chéo bài làm của nhau KQ Ta nói đa thức 6x 3 4x 2 +2x là tích của 2x và ( 3x 2 -4x +1 ). - Hãy viết một đa thức tuỳ ý. Viết một đa thức tùy ý - Nhân (-3) với đa thức đó bằng cách áp dụng quy tắc nhân một số với một tổng ? Thực hiện nhân . Qua 2 ví dụ em hãy cho biết quá trình nhân đơn thức với đa thức.? Phát biểu quy tắc Treo bảng phụ ?2 HĐ làm ?2 trong 5 Ghi bảng 1.Quy tắc : (8) ?1 2x( 3x 2 - 4x +1 ) = 2x . 3x 2 +2x .(- 4x) + 2x.1 = 6x 3 - 4x 2 + 2x *, Quy tắc : ( SGK 4) 2.áp dụng : ( 15) ?2 làm tính nhân : 1 Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm Đại số 8 H G ? H H G G H Treo bảng nhóm và nhận xét Nhận xét và đa ra đáp án đúng Treo bảng phụ ?3 , y/c HS đọc đọc Muốn tính S hình thang ta làm ntn? Ta lấy : (đáy lớn +đáy bé ) .c. cao 2 Lên bảng làm Nhận xét và đa ra đáp án Ta có thể tính riêng đáy lớn , đáy nhỏ , chiều cao rồi tính S Đáy lớn : 5.3+3 = 18 Đáy nhỏ : 3.3+ 2 = 11 Chiều cao : 2.2= 4 S= ( 18+11) .4 2 Gọi 3 h/s lên bảng làm v/d 3 h/s lên bảng làm (3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy ) 6xy 3 = 6xy 3 .3x 3 y+6xy 3 .(- 1 2 x 2 )+6xy 3 . 1 5 xy = 18x 4 y 4 3x 3 y 3 + 6 5 x 2 y 4 ?3 S= [(8x+y +3) .( 3x+y )].2y 2 = (8x+y +3).y =8xy +y 2 +3y Với x= 3m ; y=2m S = 8.3.2+ 2.2 + 3.2 =58 VD: Tính a) 2x 3 .(x 2 +5x - 1 2 ) = 2x 3. .x 2 + 2x 3 .5x + 2x 3 .(- 1 2 ) = 2x 5 + 10x 4 - x 3 b). - 1 2 xy 2 .(4x- 5y 2 x 4 ) = (- 1 2 xy 2 ).4x + (- 1 2 xy 2 ).(-5y 2 x 4 ) = -2x 2 y 2 + 5 2 x 5 y 4 c). (7ax 5 + a 2 ).9ax 2 = 63a 2 x 7 + 9a 3 x 2 c. Luyện tập - củng cố : (12) G H G ? y/C Làm Bài 1 : Tính 3 SH cùng thự hiện trên bảng, cả lớp làm ra nháp Treo bảng phụ bài tập Bài 2 Rút gọn biểu thức : a). x.(a - b) + a.(x - b) b). x 2 .(x + y) - y.(x 2 - y 2 ) Nêu đặc điểm của các biểu thức và Bài 1 : Tính * - 0,75y.(y 5 - y 2 - 1) = - 0,75y 6 + 0,75y 3 - 0,75y 2 - 0,75. * (4a 3 + a 2 - a - 5).(- a) = - 4a 4 - a 3 + a 2 + 5a * (4xy 2 - xy - x - y).3xy = 12x 2 y 3 - 3x 2 y 2 - 3x 2 y Bài 2: a). x.(a - b) + a(x - b) = xa - xb + ax - ab = 2ax - xb - ab b). x 2 .(x + y) - y.(x 2 - y 2 ). 2 Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm Đại số 8 H G H cho biết cách làm ? Biểu thức có phép nhân đơn thức với đa thức . Cách làm : - Làm phép nhân đơn thức với đa thức - Thu gọn các hạng tử đồng dạng. 2 Học sinh nên bảng (a;b) * Y/c Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Nhắc lại = x 3 + x 2 y - yx 2 + y 3 = x 3 + y 3 Bài 3: Tìm x biết a). 2x 2 + 6.(x - 1). 1 2 x = 5x.(x + 1). 2x 2 + 3x 2 - 3x = 5x 2 + 5x 5x 2 - 3x = 5x 2 + 5x -8x = 0 x = 0 d. H ớng dẫn về nhà : (4) * Làm các bài tập : SGK. Bài tập bx : 1). Tìm x biết : 3 4 x(1 1 3 x + 8) + 4x(- 1 4 x + 5) = -100 2). Tính giá trị của A A = x 5 - 5x 4 + 5x 3 - 5x 2 + 5x -1 với x = 4 HD : x = 4 x + 1 = 5. Thay vào A. 3 Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm Đại số 8 Soạn : Giảng : Tiết 2. Nhân đơn thức với đa thức 1 - Mục tiêu : a. k iến thức : - HS nắm đợc và vận dụng tốt quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS biết thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức theo cột dọc (chỉ nên dùng với đa thức một biến đã xắp xếp ) Chủ yếu các ví dụ với đa thức 1 biến . b.Kĩ năng : Thực hành giải một số bài tập có phép nhân đa thức với đa thức c.T t ởng: Giáo dục tính cẩn thận chính xác (cần chú ý về dấu). 2- Chuẩn bị : a. GV :-Tài liệu :SGK,SBT,SGV - Đồ dùng : Bảng phụ, phấn mầu. b.HS : Sách giáo khoa,bảng nhóm , đọc trớc bài ở nhà 3.Hoạt động trên lớp : a. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? -Viết dạng tổng quát ? - áp dụng: thực hiện : ( 4x 3 - 5xy + 2x ). 3 2 xy Đáp án : - Quy tắc : SGK t 4 ( 4x 3 - 5xy + 2x ). 3 2 xy = 3 2 xy. 4x 3 + 3 2 xy.( - 5xy) + 3 2 xy. 2x = 6x 4 y - 15 2 x 2 y 2 + 3x 2 y b. Bài mới : *, GTBM: ( 5) Thực hiện nhân : (a+b).(c+ d) (nhân 1 số với 1 tổng ) HS: (a + b).(c + d) = a.c +a.d + b.c + b.d GV:*Tính : (x - 2)(x 2 - 4x + 1) a) Hãy nhân mỗi hạng tử của đt (x - 2) với đa thức: (x 2 - 4x + 1) b). áp dụng tiếp quy tắc nhân đơn thức với đa thức để tính. 4 Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm Đại số 8 HS:(x - 2)(x 2 - 4x + 1) = x.(x 2 - 4x + 1) - 2.(x 2 - 4x + 1)=x 3 - 4x 2 + x -2x 2 + 8x - 2= x 3 - 6x 2 + 9x - 2. GV:*Để nhân đa thức (x - 2) với đa thức (x 2 - 4x + 1) Ta đã làm nh thế nào ? HS: Nhân từng hạng tử của (x - 2) với từng hạng tử của (x 2 - 4x + 1). Rồi cộng các tích vừa tìm đợc. GV:Đó chính là quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Hoạt động của GV-HS Ghi bảng ? H G ? H G H ? H ? H H ? H G H H Qua ví dụ trên hãy cho biết để nhân đa thức với đa thức ta làm ntn ? Trả lời quy tắc Giáo viên yêu cầu học sinh - Nêu dạng tổng quát ? Nêu tổng quát - Cho 2 học sinh lên bảng tính. Gạch chân dới các hạng tử " nhân mỗi hạng tử của đa thức này với hạng tử của đa thức kia " (a + b).(c + d) = a.c +a.d + b.c + b.d HS 1 : tính a). HS 2 : tính b). * Hãy tính : (x - 2).(6x 2 - 5x + 1) theo cách khác ? Em hãy nói xem em làm nh thế nào ? Em hãy nêu cụ thể cách làm ? Chú ý : tính (x + 3).(x 2 + 3x - 5) theo hai cách. 6x 2 - 5x + 1 x x - 2 - 12x 2 + 10x - 2 6x 3 - 5x 2 + x . 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 HS 1 : Tính hàng ngang HS 2 : Tính theo cột dọc 1 HS nên bảng tính, cả lớp làm ra nháp HS tiếp theo nhận xét cho điểm. Đa ra chú ý G/c hs HĐ nhóm 5 làm ?2 N1,2 làm câu a, N3,4 làm câu b, Treo bảng nhóm và n,x bài làm của các I - Quy tắc ( 15) 1). Quy tắc : SGK 2). Tổng quát : (a + b).(c + d) = a.c +a.d + b.c + b.d *, Nhận xét: ( SGK-7) 3).Ví dụ: ?1 a). ( x - 2).(6x 2 - 5x + 1) = x.6x 2 + x(-5x) + (-2)6x 2 + x + (-2)(-5x) + (-2).1 = 6x 3 - 5x 2 - 12x 2 + 10x + x - 2 = 6x 3 -17x 2 + 11x - 2 b). ( 1 2 xy-1 ).(x 3 2x 6 ) = 1 2 xy.x 3 + 1 2 xy.(-2x) + 1 2 xy.(-6) +(-1) .x 3 + (- 1) .(-2x)+ (-1) .(-6) = 1 2 x 4 y- x 2 y 3xy x 3 +2x +6 4). Chú ý :(SGK) Nhân đa thức với đa thức có thể thực hiện theo cột dọc (chỉ nên đối với đa thức 1 biến đã sắp xếp ) II. áp dụng : (12) ?2 làm tính nhân : a, (x+3)(x 2 +3x - 5) = x.x 2 +x.3x +x .(-5) +3.x 2 +3.3x 5 Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm Đại số 8 G G H nhóm . Chốt và đa ra đáp án G/c HS hoạt động cá nhân làm ?3 Làm ,trao đổi bài nhau Trình bày kết quả và đa ra đáp án +3.(-5) = x 3 + 3x 2 -5x +3x 2 +9x 15 = x 3 +6x 2 + 4x 15 b, (xy- 1) (xy +5) = xy.xy +xy.5 -1.xy 1.5 =x 2 y 2 + 5xy xy -5 =x 2 y 2 +4xy -5 ?3 S = (2x+y)(2x- y) =4x 2 - 2xy +2xy y 2 = 4x 2 y 2 Thay x= 2,5m ; y=1 m ta đợc S = 4 .2,5 2 1 2 = 24 m c. luyện tập- củng cố : (10) 4). Đúng hay sai ? a). (x - y) .(x 2 - y 2 ) + (x + y)(y 2 - x 2 ) = x y + x 2 - y 2 + x + y + x 2 + y 2 = 2x. Không biến nhân thành cộng b). (x - y) .(x 2 - y 2 ) + (x + y)(y 2 - x 2 ) = x.x 2 + x.(-y 2 ) + (-y).x 2 + y.y 2 + y.(-x 2 ) = x 3 - x.y 2 - y.x 2 + y 3 + xy 2 - x 3 - y 3 - yx 2 = 2y 3 Rút gọn sai. Chữa lại là : 2y 3 - 2yx 2 * Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Khi thực hiện cần chú ý điều gì ? ( Chú ý dấu hạng tử - nhân đa thức 1 biến có thể nhân cột dọc ) HS làm bài tập và trả lời theo y/c của GV d. H ớng dẫn vể nhà: (2) Làm các BT trong SGK 7,8,9 ; Tiết sau luyện tập Soạn : Giảng : 6 Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm Đại số 8 Tiết 3: Luyện tập 1- Mục tiêu bài dạy : a.Kiến thức :- Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức . b. Kĩ năng : - Rèn kĩ năng nhân đơn thức ,đa thức qua các bài tập c.Thái độ : - Phát huy trí lực của học sinh. 2- Chuẩn bị : a.Thầy: - Giáo án + SGK + Bảng phụ b.Trò: - Học và làm bài tập về nhà 3.Hoạt động trên lớp : a. Kiểm tra bài cũ : ( 7) 1.Câu hỏi: * HS 1 : 1). Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức 2). Tính : (6x 2 + 5y 2 ).(3x 2 - 3y 2 ) * HS 2 : Tính (2x 2 - x + 1).(x 2 - 3) theo cột dọc. 2. Đáp án : HS1: - Quy tắc Sgk - Tính : = 6x 2 .3x 2 + 6x 2 .(-3y 2 ) + 5y 2 .3x 2 + 5y 2 .(-3y 2 ) =18x 4 - 18x 2 y 2 + 15x 2 y 2 - 15y 4 =18x 4 - 3x 2 y 2 - 15y 4 HS2: 2x 3 - x + 1 x x 2 - 3 - 6x 3 + 3x - 3 + 2x 5 - x 3 + x 2 . 2x 5 - 7x 3 + x 2 + 3x - 3 b.Bài mới : *,GTBM: Vào bài trực tiếp Hoạt động của GV-HS Ghi bảng G H G H G ? H H G G Treo nd bài tập 2 học sinh nên bảng. HS khác nhận .xét Chữa đa ra đáp án Treo bảng phụ nd bài tập Để chỉ ra biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm nh thế nào ? - Thu gọn biểu thức, chỉ ra biểu thức có giá trị là 1 số. -lên bảng làm Chữa và đa ra đáp án y/c h/s làm theo nhóm (tổ chức trò Bài 1: Tính (9) a,(0,5x 2 - 2x + 5).(x - 5) = 0,5x 2 .5 + 0,5x 2 ).(-x) + (-2x).5 + (-2x).(- x) + 5 2 +5.(- x) = 2,5 x 2 - 0,5x 3 - 15x + 25. b). (2x 2 - x).(2x 2 + x) = 4x 4 + 2x 3 - 2x 3 - x 2 = 4x 4 - x 2 c). (x 4 - 4).(4+ x 4 ) - (x 2 + 2).(x 2 +2) = 4x 4 + x 8 - 16 - 4x 4 - (x 4 + 2x 2 + 2x 2 + 4) = x 8 - 4x 2 - x 4 - 20 Bài 2 (Bài 11-SGK) ( 7 ) c\m rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến. A = (x - 5).(2x + 3) - 2x.(x-3) + x + 7 A = x.2x +3x +2x.(-5) - 5.3 - [2x 2 - 6x] + x + 7 = - 8 Biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến. 7 Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm Đại số 8 ? H G G H G chơi tiếp sức cho học sinh theo 4 tổ ) hđn 5 Để tính giá trị biểu thức A này với các giá trị của biến đã cho ta nên làm nh thế nào ? - Thu gọn biểu thức trớc : Tổ chức thi 4 tổ ai xong trớc tổ đó thắng cuộc Treo bảng nhóm KQ Treo bảng phụ nd bài tập 2 hs lên bảng làm HS dới lớp thảo luận theo nhóm nhỏ làm bài tập , nhận xét ,bổ xung Chữa và đa ra đáp án Bài 3 (8) tính giá trị biểu thức : A = (x 2 - 5).(x + 3) + (x + 4).(x - x 2 ) với : a). x = 0 b). x=1 c). x= -1 d). x= 0,15 giải: A = x 2 .x + x 2 .3 + x(-5) + 3.(-5) +x 2 - x 3 + 4x - 4x 2 A = x 3 + 3x 2 - 5x -15 + x 2 - x 3 + 4x - 4x 2 A = - x -15 x = 0 A = - 15 x = 1 A = - 16 x = -1 A = - 14 x = 0,15 A = -15,15. Bài 4 : (Bài 12 SGK).( 7) a). Tìm x biết : (12x - 5).(4x - 1) + (3x-7).(1 - 16x) = 81. 48x 2 -12x-20x+5 +3x- 48 x 2 - 7 112x = 81 83x 2 2 = 81 83x 2 = 81 x= 1 b). 6x 2 - (2x + 5).(3x - 2) = 7 6x 2 - 6x 2 + 4x - 15x +10 = 7 - 11x = -3 x = 3/11 c . luyện tập- củng cố : ( 5) GV y/c HSPhát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức? HS: Phát biểu Bài tập :14 SGK GV hớng dẫn HS làm H : gọi 3 số TN liên tiếp là : ( n- 1) ; n ; ( n+ 1) Theo bài ra tích của 2 số đầu nhỏ hơn 2 số sau là 192 nên ta có : n( n+1) = 192 + n ( n- 1 ) n 2 + n = 192 + n 2 - n n = 96 Vậy 3 số TN liên tiếp là : 95; 96 ; 97 d. H ớng đẫn về nhà : ( 1) Làm lại các Bt đã chữa Đọc trớc bài mới Soạn : Giảng : Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ 1. Mục tiêu bài dạy : a.Kiến thức :- Học sinh l;ắm đợc các hằng đẳng thức : Bình phơng của 1 tổng , bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng - hiểu đợc các 8 Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm Đại số 8 ứng dụng của nó. b. Kĩ năng : - Nhận dạng khai triển các hằng đẳng thức thành thạo - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm tính hợp lí (tính nhẩm, pttnt, rút gọn ). c.T t ởng : - Tích cực học tập , yêu thích môn học . 2.Chuẩn bị : a.GV :-Tài liệu :SGK,SGV,SBT -bảng phụ ( hoặc bút trong, bút dạ, máy chiếu ) phấn màu b.HS : Bút dạ ,SGK 3.Hoạt động trên lớp : a.Kiểm tra bài cũ : (5) 1.Câu hỏi : HS 1 : Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Tính : a). (9x + y).( x+ y) ? b). (a + b) .( a+ b) ? HS 2 :tính a). (x - y).(x - y) ? b). ( a+ b).(a - b) ? 2. Đáp án : HS1: QT nhân đa thức với đa thức SGK a, ( 9x + y ) .(x+ y ) = 9x 2 + 9xy + xy + y 2 = 9x 2 + 10xy + y 2 b, ( a+ b ) .( a+b) = a 2 +ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 HS2: a, ( x y ). ( x y ) = x 2 xy xy + y 2 = x 2 - 2xy + y 2 b, ( a + b) . ( a- b ) = a 2 ab +ab b 2 = a 2 b 2 b. Bài mới : *, GTBM : ( 1) Có nhận xét gì về tích của các đa thức : ( a+ b ) .( a+b) ; ( x y ). ( x y )? HS: là tích của 2 đa thức giống nhau GV : Đây chính là bình phơng của 1 tổng và bình phơng của 1 hiệu . Bình phơng của một tổng hai số, của một hiệu 2 số bằng một biểu thức nh thế nào ? dạng của nó đợc suất hiện trong toán học rất nhiều, nó có nhiều ứng dụng nên nó đợc gọi là hằng đẳng thức Bài học Hoạt động của GV-HS Ghi bảng G H ? H ? H G G Treobảng phụ ND ?1 Làm Với a,b là 2 số thực bất kì ta có : (a + b) 2 = ? Với A,B là 2 biểu thức bất kì thì : (A + B) 2 = ? Viết Yêu cầu học sinh phát biểu thành lời - BP của 1 tổng 2 số ? - BP của 1 tổng 2 biểu thức (cả 2 chiều ). Treo bảng phụ ND ?2 Đọc lại 1: Bình ph ơng của 1 tổng.(10) ?1 ( a + b) . ( a+ b ) = a 2 + 2ab + b 2 a). Với 2 số a,b (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 b). Với 2 biểu thức A,B (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 ?2 9 Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm Đại số 8 H G G H G G H ? H G G H G G H ? H G H G H G - Ta có thể áp dụng hằng đẳng thức ở cả hai đầu Biến tích thành tổng (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 Biến tổng thành tích Chú ý Treo bảng phụ ND bài tập Y/c H/s làm Lên bảng làm Chữa và đa ra đ/án Treo bảng phụ ?3 Làm * Yêu cầu học sinh phát biểu thành lời : - BP của 1 tổng 2 số ? - BP của 1 tổng 2 biểu thức (cả 2 chiều ). Trả lời Treo bảng phụ KL ?4 Đọc Treo bảng phụ áp dụng Lên bảng làm Chữa và đa ra đ.án Treo bảng phụ ?5 Lên bảng làm Từ đó ta có điều gì ? nếu tay a,b bằng biểu thức A,B ? Đa ra HĐT Hãy phát biểu thành lời HĐT? Phát biểu Treo bảng phụ phần áp dụng Làm hs khác nhận xét Gợi ý câu c, viết 56 và 64 dới dạng tích của 1 tổng và một hiệu hai số . c). áp dụng : * Khai triển : (a + 1) 2 = a 2 + 2a + 1 *, (x 2 + 4x + 4 ) 2 = x 2 + 2x.2 + 1 2 = ( x+ 2 ) 2 * Tính nhanh : 51 2 = ( 50 + 1) 2 = 50 2 + 100 + 1 =2500 + 100 + 1 = 2601 301 2 = (300+ 1 ) 2 = 300 2 + 600 + 1 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2. - Bình ph ơng của 1 hiệu.(10) ?3 a). Với 2 số a; b. (a - b ) 2 = a 2 - 2ab + b 2 b). Với 2 biểu thức A; B. (a - b ) 2 = a 2 - 2ab + b 2 ?4 c, áp dụng : a, ( x - 1 2 ) 2 = x 2 - 2. x. 1 2 + ( 1 2 ) 2 = x 2 x + 1 4 b,( 2x 3y)= 4x 2 12xy + 9y 2 c, 99 2 = (100 1 ) 2 =100 2 200 + 1 = 9801 3, Hiệu hai bình ph ơng:( 8) ?5 (a+b).(a-b) = a 2 - ab +ab b 2 = a 2 b 2 a 2 b 2 = (a+b).(a-b) nếu A,B là 2 biểu thức tuỳ ý ta có : A 2 B 2 = (A- B)(A+B) ?6 10 Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm [...]... Đại số 8 c.Luyện tập- củng cố : (8) *Thu gọn 1) 8 - 12x + 6x2 - x3 = 23 -3 .22.x + 3.2x2 - x3 = (2 - x)3 2) 3x2 - 3x + 1 - x3 = 1 - 3x.12 + 3.1.x2 - x3 = ( 1 - x)3 3) x3 -3 x2 + 3x - 1 = (x - 1)3 * Đúng hay sai ? A3 + 3A2B - 3AB2 - B3 = (A - B)3 S - B3 + 3AB2 - 3A2B + A3 = (A - B)3 Đ Phát biểu thành lời dạng lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu? HS d Hớng dẫn về nhà (1) -Làm các BT:2 6-> 29 (... xuất hiện nhân tử chung ta phải đổi dấu các hạng tử A= -( -A) *,Ví dụ: đó là nd của chú ý a, 10x ( x- y ) 8y ( y- x ) đọc chú ý =10x ( x- y ) 8y [- ( x- y ) ] = 10x ( x- y ) +8y ( x- y ) Treo bảng phụ bài tập : = ( x- y ) ( 10x 8 y ) Học sinh lên bảng làm = 2 ( x-y ) ( 5x 4y ) Chốt và -> đáp án b, x( x- 1 ) y ( 1 x ) = x( x- 1 ) y [- ( x- 1)] = x( x- 1 ) + y ( x- 1 ) = ( x- 1) ( x+y ) Treo... hđt - Khi nhóm ht cần chú ý điều gì? Nhóm thích hợp_ có thể đa ht vào ngoặc đằng trớc đặt dấu trừ cần đổi dấu các ht Bài 1: Phân tích thành nhân tử ( hs làm theo nhóm) x3 - 4x2 - 9x + 36 = (x3 - 4x2) - (9x - 36) = x2(x - 4) - 9(x - 4) = (x - 4)(x2 - 9) = (x - 4)(x +3)(x - 3) - Kết quả dừng đến đây đợc không? - Còn cách nào nữa không? C2: = (x3 - 9x) - (4x2 - 36) = x(x2 - 9) - 4(x2 - 9) = (x2 - 9)(x -. .. A)3 5 - Lập phơng của một hiệu :(15) động nhóm 5 theo 2 cách : ( a-b)3=(a-b)(a-b)2 ?3 ( a-b)3= [a+ (-b)]3 ( a-b)3=(a-b)(a-b)2=(a-b)(a 2-2 ab+b2 ) Thảo luận theo nhóm,Treo bảng =a 3-3 a2b +3ab2 b3 nhóm KQ -> Đ/án (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Chốt -> KQ A ; B là biểu thức Y/c HS phát biểu thành lời hằng (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.( 5) đẳng thức ? ?4 áp dụng : Phát biểu 1 1 1 1 a,(x - 3 )3 = x3 - 3x2... (x + 2 - y )2 - ặt dấu trừ ra ngoài -> Biến đổi 1 4 4 thành hiệu hai bình phơng bằng 2 cách thêm bớt và nhóm thành bình c, C = - 9 x + 9 x - 9 + 49 1 4 4 phơng của một hiệu 1 4 4 C = - [( 9 x2 - 9 x + 9 ) - 49 ] 1 1 2 2 C = - 9 x2 + 9 x - 9 + 49 1 4 4 = - [( 3 x - 2 3 x 3 + ( 3 )2 - 72 ] 1 2 = - [( 9 x2 - 9 x + 9 ) - 49 ] Làm theo hớng dẫn của GV = - [( 3 x - 3 )2 - 72] 1 2 1 2 = - [( 3 x - 3 + 7... 5x2 ( x- 2y) 15 (x- 2y) = ( x- 2y ) ( 5x 15) 23 Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm ? G G H G G H G H G Đại số 8 = (x- 2y) 5 ( x- 3) =5 (x- 2y) ( x- 3) c, 3(x-y ) 5x ( y- x ) =3(x-y ) 5x [- ( x- y ) ] Ta thấy xuất hiện nhân tử chung cha làm =3(x-y ) +5x ( x- y ) thế nào để xuất hiện nhân tử chung ? =(x-y )( 5x + 3 ) Có thể ko làm đợc *, Chú ý : ( SGK ) Hớng dẫn (y-x )= ( - x + y ) = -( x y)... 152 = (85 - 15)( 85 +15) = 70.100 = 7000 c Củng cố - luyện tập: (8' ) Treo bảng phụ hoặc đa ra bài tập : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : HS làm theo hớng dẫn của GV a, x2 4 + ( x- 2)2 b x3 - 2x2 +x xy2 2 = ( x- 2) ( x+2 ) + ( x- 2) = x( x2 - 2x + 1 - y2 ) = (x-2) ( x+2 + x-2 ) = x ( x- 1 + y ) ( x- 1- y ) = (x- 2) 2x= 2x ( ( x- 2) d.Hớng dẫn về nhà : ( 1) - Làm bài tập : 47, 48, 50 ( SGK) - Đọc... thành nhân tử : 1) x3 + x2y - x2z - xyz 2) - 50y2 + 2(x - y)2 3) x2 + 2x - 15 *Đáp án Biểu điểm : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 1) x3 + x2y - x2z - xyz ( 3đ) = (x3 + x2y) - (x2z + xyz) = x2(x + y) - xz(x +y) = (x + y).(x2 - xz) = (x + y).x.(x - z) 2) - 50y2 + 2(x - y)2 (3đ) = 2[(x - y)2 - 252 ] = 2[(x - y)2 - (5y)2] = 2[(x - y + 5y).(x - y -5 y)] = 2(x + r4y)(x - 6y) 36 Nguyễn Mạnh Hùng _... dụng : Phân tích thanh nhân tử đa thức : (a+b)3 + (a-b)3 HS2 : 1) Tìm x biết : x2 - 64 = 0 2) Tính nhẩm ; 672 - 332 *Đáp án : HS 1 : = (a + b+ a - b)[(a + b)2 - (a + b)(a - b) + (a - b)2 ] 2 + 2ab + b2 - a2 + b2 + a2 - 2ab + b2 ) = 2a( a = 2a(3b2 + a2 ) HS 2 : x2 - 64 = 0 x2 - 82 = 0 ( x + 8 )(x - 8) = 0 x1 = - 8 ; x 2 = 8 672 - 332 = (67 + 33)(67 - 33) = 100.34 = 3400 b Dạy nội dung bài mới: *,GTB:... Đại số 8 = 4x2 + 12xy + 9y2 - 4x2 + 12xy - 9y2 A = 24xy b) B = (3x + 1)2 + (3x + 1)(3x - 1) B = (9x2 + 2.3x + 1) + ((3x)2 - 12) = - 9x2 - 6x - 1 + 9x2 - 1 B = - 6x 2 Treo bảng phụ BT 3 Y/c 2 HS lên Bài 3 (8) bảng làm câu a,b, Biến các tổng sau thành tích : Lên bản làm a,A = 16y2 - 8y + 1 Khác nh.xét -> đáp án A = (4y)2 - 2(4y).1 + 12 A = ( 4y - 1)2 b,B = (x + 2)2 - 2( x + 2)y + y2 B = ( x + 2) 2 - 2.(x . + (3x-7).(1 - 16x) = 81 . 48x 2 -1 2x-20x+5 +3x- 48 x 2 - 7 112x = 81 83 x 2 2 = 81 83 x 2 = 81 x= 1 b). 6x 2 - (2x + 5).(3x - 2) = 7 6x 2 - 6x 2 + 4x - 15x +10 = 7 - 11x = -3 x. + (-2 ) (-5 x) + (-2 ).1 = 6x 3 - 5x 2 - 12x 2 + 10x + x - 2 = 6x 3 -1 7x 2 + 11x - 2 b). ( 1 2 xy-1 ).(x 3 2x 6 ) = 1 2 xy.x 3 + 1 2 xy. (-2 x) + 1 2 xy. (-6 ) + (-1 ) .x 3 + (- 1) . (-2 x)+. 49 C = - [( 1 9 x 2 - 4 9 x + 4 9 ) - 49 ] = - [( 1 3 x - 2. 1 3 x 2 3 + ( 2 3 ) 2 - 7 2 ] = - [( 1 3 x - 2 3 ) 2 - 7 2 ] = - [( 1 3 x - 2 3 + 7 )( 1 3 x - 2 3 - 7)] = - ( 1 3 x