GV: Trần Thanh Phong Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Năm học: 2011-2012 Trang 1 HƯỚNG DẪN ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012 Môn: Toán 10 I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: A. Đại số: 1. Các tập con thường dùng của \ : [ ] ( ; ), ( ; ), ( ; ), ; ,[ ; ), ( ; ], [ ; ), ( ; ]+∞ −∞ +∞ −∞ab a b ab ab ab a b. Muốn tìm giao, hợp các tập số trên, ta sử dụng trục số. 2. Tìm tập xác định của hàm số: Cho () f x , () g x và ()hx là các đa thức, ta có: Hàm số ()=yfx ()=yfx () () = f x y g x () () = f x y g x () () () =+ fx yhx gx Tập xác định = \D () 0≥fx () 0≠gx () 0>gx () 0 () 0 ⎧ ≠ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ≥ ⎪ ⎩ gx hx 3. Hàm số ()=yfx xác định trên D được gọi là hàm số chẵn nếu:  ∀∈ x D thì −∈ x D  () ()−= f xfx Hàm số ()=yfx xác định trên D được gọi là hàm số lẻ nếu:  ∀∈ x D thì −∈ x D  () ()−=− f xfx 4. Sự biến thiên của hàm số a. Hàm số ()=yfx được gọi là đồng biến (hay tăng) trên khoảng (;)ab nếu: 12 1 2 1 2 ,(;), ()().∀∈ <⇒ < x xabxx fxfx b. Hàm số ()=yfx được gọi là nghịch biến (hay giảm) trên khoảng (;)ab nếu: 12 1 2 1 2 ,(;), ()().∀∈ <⇒ > x xabxx fxfx c. Bảng biến thiên: Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của nó. Kết quả được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên. 5. Bài toán lập bảng biến thiên và vẽ đồ thì hàm số 2 (0)=++ ≠yax bxca  Tập xác định: = \D  Tọa độ đỉnh ; 24 ⎛⎞ Δ ⎟ ⎜ −− ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎝⎠ b I aa  Trục đối xứng: 2 =− b x a  Bảng biến thiên: GV: Trần Thanh Phong Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Năm học: 2011-2012 Trang 2 a > 0 a < 0 X −∞ 2 − b a +∞ x −∞ 2 − b a +∞ Y +∞ +∞ 4 Δ − a y 4 Δ − a −∞ −∞  Tìm giao điểm với trục Ox (nếu có) và Oy. Giao với Ox: Cho y = 0, suy ra: 2 0++=ax bx c . Giải phương trình tìm nghiệm. Nếu phương trình vô nghiệm, ta nói đồ thị không cắt Ox. Giao với Oy: Cho x = 0 suy ra y = c ta được giao điểm C(0;c). Tìm điểm đối xứng với C qua trục đối xứng là ; ⎛⎞ ⎟ ⎜ ′ − ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎝⎠ b Cc a  Vẽ đồ thị: Tùy vào hệ số a, ta có một trong hai dạng đồ thị sau: a > 0 a < 0 -5 5 -5 5 x y -5 5 -5 5 x y 6. Giải và biện luận phương trình 0+=ax b (1) Hệ số 0+=ax b (1) 0≠a (1) có nghiệm duy nhất =− b x a 0≠b (1) vô nghiệm 0=a 0=b (1) nghiệm đúng với ∀∈\x Ghi chú: Khi làm bài tập ta đưa phương trình về dạng =−ax b, ta quan tâm đến hệ số a và không quan tâm đến hệ số b. 7. Các phương trình chứa ẩn dưới dấu căn và dấu giá trị tuyệt đối: Sử dụng các công thức sau GV: Trần Thanh Phong Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Năm học: 2011-2012 Trang 3 2 0 0(hay 0) ; B AB AB A B AB AB ⎧ ⎧ ⎪ ≥ ⎪ ≥≥ ⎪⎪ =⇔ = ⇔ ⎨⎨ ⎪⎪ = = ⎪⎪ ⎩ ⎩ 0 ; ⎧ ≥ ⎪ ⎪ ⎡ = ⎪ ⎪ ⎢ ⎡ =⇔ = ⇔ = ⎨ ⎢ ⎢ ⎪ =− ⎣ ⎪ ⎢ =− ⎪ ⎣ ⎪ ⎩ B A B AB AB AB A B AB Ngoài các dạng trên, học sinh sử dụng định nghĩa hoặc các phép biến đổi thích hợp khác. 8. Các phương trình bậc 2, hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn hệ số thực: sử dụng máy tính giải. 9. Các bài toán giải bằng cách lập phương trình, hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn để giải. B. Hình học 1. Quy tắc 3 điểm: Cho 3 điểm A, B, C bất kì, ta có: += JJJGJJJGJJJG A BBC AC . 2. Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có: += JJJG JJJGJJJG A BADAC. 3. Vectơ đối của G a là − G a; Vectơ đối của JJJG A B là − JJJG A B (= JJG B A ) 4. Quy tắc trừ: Cho 2 điểm A, B. Với điểm O bất kì, ta có: =− JJJGJJJGJJG A BOBOA . 5. Tính chất trung điểm:  Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB ⇔ 0+= JJGJJGG IA IB (hay 0+= JJG JJG G AI BI )  Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với điểm M bất kì, ta có: 2+= JJJGJJJGJJG M AMB MI . 6. Tính chất trọng tâm của tam giác:  Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC ⇔ 0++ = JJG JJJGJJJGG GA GB GC (hay 0++= JJJGJJJGJJJGG AG BG CG )  Nếu G là trọng tâm của ABC thì với điểm O bất kì, ta có: 3++ = JJG JJJGJJJGJJJG OA OB OC OG . 7. Trong mp(Oxy), ta có: (; )=⇔=+ GGGG uxy uxiyj; (; )⇔=+ JJJG G G M xy OM xi yj ( ; ), ( ; ), ⎧ ′ = ⎪ ⎪ ′′′ ′ == =⇔ ⎨ ⎪ ′ = ⎪ ⎩ JG JG GG x x uxyu xyuu yy 8. Cho 2 điểm (; ),(;) A ABB A xy Bxx, ta có: (; )=− − JJJG B AB A A Bxxyy 9. Tọa độ của ;;+− GGGGG uvuvku : Cho (; ), ( ; ), ′′ == ∈ GG \uxyvxyk , ta có: (; ); (; ) (;) ′′ ′′ += + + −= − − = GG GG G uv xxyy uv xxyy ku kx ky 10. Điểm I là trung điểm của AB, ta có: ; 22 ++ == A BAB II x xyy xy GV: Trần Thanh Phong Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Năm học: 2011-2012 Trang 4 11. Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có: ; 33 ++ ++ == A BC ABC GG x xx yyy xy . 12. Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔= JJJGJJJG A DBC 13.Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 0 sinα 0 1 2 2 2 3 2 1 3 2 2 2 1 2 0 cosα 1 3 2 2 2 1 2 0 1 2 − 2 2 − 3 2 − -1 tanα 0 3 3 1 3 || 3− -1 3 3 − 0 cotα || 3 1 3 3 0 3 3 − -1 3− || 14. Công thức lượng giác cơ bản. 22 sin cos 1 αα += 0 sin tan ( 90 ) cos α αα α =≠ 00 cos cot ( 0 , 180 ) sin α ααα α =≠≠ 2 2 1 1tan cos α α =+ 2 2 1 1cot sin α α =+ 00 0 tan .cot 1 ( 0 ,90 ,180 ) αα α =≠ 16. Muốn tìm tọa độ một điểm hay tọa độ của vectơ khi biết một đẳng thức thức vectơ , ta biến đổi đẳng thức vectơ thành đẳng thức tọa độ. 17. Tích vô hướng của hai vectơ:  Định nghĩa: cos(,)ab a b a b= GG G G G G  Biểu thức tọa độ: Trong mp(Oxy), cho 12 12 ( ; ); ( ; ),aaabbb== G G ta có: 11 2 2 .ab ab ab=+ GG  Chú ý: .0ab ab⊥⇔ = GG GG . 18. Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm:  Cho 12 (; )= G uuu , ta có: 22 12 =+ G uuu  Cho hai điểm (; );(; ) A BBB A xy Bxy, ta có: 22 ()()=−+− BA BA A Bxx yy. 19. Góc giữa hai vectơ: Cho 12 12 ( ; ); ( ; ),aaabbb== GG ta có: 2222 1212 cos( , ) . . ab ab ab ab aabb == + + G GGG G G GG GV: Trần Thanh Phong Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Năm học: 2011-2012 Trang 5 II. BÀI TẬP ÔN: PHẦN I: ĐẠI SỐ Bài 1: Hãy viết lại các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử {} 290=∈ −<`An n {} 4=∈ <]Bx x {} 2 5=∈ <]Cx x {} 26=∈ ≤≤]Dx x {} 2 320=∈ −+=\Ex x x () () {} 2 21 4 20=∈ − −+=\Fx x x x {} 2 2490=∈ −+=\Gx x x Bài 2: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó: {} 0;1;2;3;4A = {} 0;4;8;12;16B = {} 3; 9; 27; 81C =− − {} 9;36;81;144D = {} 2;3;5;7;11E = {} 3;6;9;12;15F = Bài 3: Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê A = { x∈_ / (2x + 1)(x 2 + x - 1)(2x 2 -3x + 1) =0} B = { x∈] / 6x 2 -5x + 1 =0} C = { x∈` / (2x + x 2 )(x 2 + x - 2)(x 2 -x - 12) =0} D = { x∈` / x 2 > 2 và x < 4} Bài 4: Cho các tập hợp sau: {}{}{} 54; 714; 2;=∈−≤≤ =∈≤< =∈>\\\Ax x Bx x Cx x {} 4=∈ ≤\Dx x a) Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nữa khoảng để viết lại các tập hợp đó. b) Biểu diễn các tập ,,, A BCD trên trục số. c) Xác định ; ; ;\;\;∩∪∪ ∩ A B A BA CABBCA D Bài 5: Tìm A ∩ B ; A ∪ B ; biết rằng : a/ A = (2, + ∞) ; B = [−1, 3] b/ A = (−∞, 4] ; B = (1, +∞) c/ A = {x ∈ \ / −1 ≤ x ≤ 5}; B = {x ∈ \ / 2 < x ≤ 8} Bài 6: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 3 2 − = + x y x b) 24=−yx c) 3 4 − = − x y x d) (1)3 = −− x y x x f) 2 7=++−yx x Bài 7: Tìm tập xác định các hàm số sau: a) 2 3 2 45 =++ +− yx xx b) 1 2 3 =−+ − yx x c) 21 2 (2) 31 + =+ − + x y x x d) 2 3 32 = + y x e) 2 2 3 34 =++ +− yx xx f) 1 3 2 =++ − yx x g) 31 (3)21 + = −+ x y xx h) 2 4 41 = + y x Bài 8: Xét tính chẵn, lẻ các hàm số sau: a/ y = 4x 3 + 3x b/ y = x 4 − 3x 2 − 1 c/ 2 25=− +yx x GV: Trần Thanh Phong Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Năm học: 2011-2012 Trang 6 d/ 11=++−yxx e/ 11=++−yx x f/ 22=+−−yxx g/ 2121=−−+yx x h/ 2 11 4 +− − = − x x y x i/ 2 22 1 ++ − = − x x y x j/ 2 22 9 ++− = − xx y x k/ 2 3232 4 −− + = − xx y x m/ 2 2 23 4 −+ = − xx y x Bài 9: Xét sự biến thiên của các hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra: a) 2 21=+−yx x trên mỗi khoảng () ;1−∞ − , () 1;−+∞. b) 2 281=− + +yxx trên mỗi khoảng ()() ;2 , 2;−∞ +∞ c) 4 2 = + y x trên mỗi khoảng ( ) ( ) ;2, 2;−∞ − − +∞ . d) 2 3 = − y x trên mỗi khoảng ( ) ( ) ;3 , 3;−∞ +∞ . Bài 10: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau : 2 a/ y = - 4 +3 xx b/ y = −x 2 + 2x − 3 c) y = - x 2 - 6x + 5 d) 2 22=++yx x e) 2 253=−+yx x f) 2 242=− + −yxx Bài 11: Giải và biện luận các phương trình sau: a/ (4)52−= −mx x b/ 2( 1) ( 1) 2 3−− −= −mxmx m c/ 22 (1)3 ( 3)1−+ = + −mx mx m x d/ 3( 1) 4 2 5( 1)++=+ +mx xm e/ 2 (1) (1)(2)−= + +mxmmm f/ 2 (1)+=+mx x m Bài 12: Giải các phương trình sau: a/ 2 3225 23 4 ++ − = + xx x x b/ 2 34121 63 4 −+ − = + xx x x c/ 2 57 3 1 55 5 + += + −+ − xx xxx d/ ()( ) 312 5 4 2 1313 −+ −+ = −+ −+ xx xx xx Bài 13: Giải các phương trình sau: a/ 21 3+= −xx b/ |x 2 − 2x| = |x 2 − 5x + 6| c/ |x + 3| = 2x + 1 d/ |x − 2| = 3x 2 − x − 2 Bài 14: Giải các phương trình sau : a/ 2 391−+xx = x − 2 b/ x − 25−x = 4 c/ 274−+=xx d/ 113+−=xx Bài 15: Giải các phương trình sau : a/ 42 540−+=xx b/ 4 2 4310+−=xx GV: Trần Thanh Phong Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Năm học: 2011-2012 Trang 7 c/ 2 32−+xx = x 2 − 3x − 4 d/ x 2 − 6x + 9 = 4 2 66−+xx Bài 16: Giải các hệ phương trình sau : a/. 23 5 33 ⎧ += ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ +=− ⎪ ⎩ xy xy b/. 23 42 6 ⎧ −+= ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ −=− ⎪ ⎩ xy xy c/. 23 241 ⎧ +=− ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ −− = ⎪ ⎩ xy xy d/. 74 41 33 35 11 52 ⎧ ⎪ ⎪ += ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ −=− ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ xy xy e/. 65 3 910 1 ⎧ ⎪ ⎪ += ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ −= ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ xy xy f/. 536 25 3 32 ⎧ +−= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ −− += ⎨ ⎪ ⎪ −+ + = ⎪ ⎪ ⎩ xyz xyz xy z h/. 2 31 231 ⎧ ++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ++ = ⎨ ⎪ ⎪ ++ =− ⎪ ⎪ ⎩ xyz xy z xy z Bài 17: Tìm số có hai chữ số, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 4 5 số ban đầu trừ đi 5. Bài 18: Một công ty có 85 xe chở khách gồm hai loại xe, xe chở 4 khách và xe chở 7 khách. Dùng tất cả số xe đó, tối đa công ty chở một lần được 445 khách. Hỏi công ty đó có mấy xe mỗi loại. Bài 19: Ba cô Lan, Hương, Thúy cùng thêu một loại áo giống nhau. Số áo của Lan thêu trong 1 giờ ít hơn tổng số áo của Hương và Thúy thêu trong một giờ là 5 áo. Tổng số áo của Lan thêu trong 4 giờ và Hương thêu trong 3 giờ nhiều hơn số áo của Thúy thêu trong 5 giờ là 30 áo. Số áo của Lan thêu trong 2 giờ cộng với số áo của Hương thêu trong 5 giờ và số áo của Thúy trong 3 giờ tất cả là 76 áo. Hỏi trong 1 giờ mỗi cô thêu được bao nhiêu áo? Bài 20: Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu? Bài 21: Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em củng mua vé xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu? Bài 22: Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 dư là 18. Nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho. Hãy tìm số đó? Bài 23: Một đoàn xe chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây dựng thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm 3 loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại? PHẦN II: HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến của tam giác . Gọi I Là trung điểm của AM. Chứng minh rằng: GV: Trần Thanh Phong Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Năm học: 2011-2012 Trang 8 a) 20++ = JJGJJGJJGG IA IB IC b) ++ = JJG JJG JJG JJG 2 4 , vôùi baát kì.OA OB OC OOI Bài 2: .Cho 4 điểm bất kì A, B, C, D và M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, CD.Chứng minh rằng: a) 2CA D M BCBDA N+=+= JJG JJJG JJG JJJG JJJG b) 4+++= JJJGJJJGJJJGJJJG JJJG A DBDACBC MN c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 2( ) 3++ + = JJG JJGJJGJJG JJG A BAINADA DB Bài 3: Cho 4 điểm A, B, C, D bất kì: 1) Chứng minh: a) +=+ JJJGJJJGJJJGJJG A BCD ADCB b) −=− JJJGJJJGJJJGJJJG A BCD ACBD 2) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi O là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: a) 0+++ = JJG JJJGJJJGJJJGG OA OB OC OD b) 4+++ = JJJGJJJG JJJG JJJG JJJG M AMBMCMD MO Bài 4: Cho tam giác ABC, gọi AM là đường trung tuyến, gọi I là trung điểm AM. Chứng minh rằng: 42=+ JJG JJG JJJG B IBABC Bài 5: Cho tam giác ABC, K là điểm trên cạnh AC sao cho 1 3 = A KAC . Chứng minh rằng: 32=+ JJJGJJGJJJG BK BA BC Bài 6: Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC có A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4). a) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB. b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. c) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. d) Tìm toạ độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN. e) Tìm toạ độ các điể m H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng tâm của tam giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK. f) Tìm toạ độ điểm T sao cho 2 điểm A và T đối xứng nhau qua B. g) Tìm toạ độ điểm T’ sao cho 2 điểm A và T’ đối xứng nhau qua C. h) 3; 2 5==− JJJGJJJGJJJG JJJG UABBUACBUT × m to¹ ®é ®iÓm sao cho . i) Tính các tích vô hướng: .,. JJJGJJJG JJJGJJJG A BBC BABC. Tính CosC . Bài 7 : Cho tam giác ABC có M(1,4), N(3,0); P(-1,1) lần lượt là trung điểm của các cạnh: BC, CA, AB. Tìm toạ độ A, B, C. Bài 8 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Chứng minh rằng các điểm: a) ( ) 1;1A , ( ) 1; 7−B , () 0; 4C thẳng hàng. b) ( ) 1;1−A , () 1; 3B , () 2; 0−C thẳng hàng. c) ( ) 1;1−A , ( ) 0;3B , () 4;5−C không thẳng hàng. Bài 9 : Trong mp(Oxy) cho hai điểm ( ) 2;1A và () 6; 1−B .Tìm tọa độ: a) Điểm M thuộc Ox sao cho A, B, M thẳng hàng. GV: Trần Thanh Phong Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Năm học: 2011-2012 Trang 9 b) Điểm N thuộc Oy sao cho A, B, N thẳng hàng. c) Điểm P thuộc hàm số y = 2x -1 sao cho A, B, P thẳng hàng. d) Điểm Q thuộc hàm số y= 2 x 22−+x sao cho A, B, Q thẳng hàng. Bài 10 : Trong mp(Oxy), cho tam giác ABC có A(1;1), B(3,2), C(2;-1). a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Tính diện tích tam giác ABC. c) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ B. Bài 11: Trong mặt phẳng ()Oxy , cho tam giác A BC với (1; 2), (5;2)AB và (1; 3)−C . a) Tính chu vi của tam giác ABC. b) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A. c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 12: Cho tam giác ABC có ( 1;3), (0; 4), (5;1)−−ABC . a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B. Bài 13: Tính giá trị các biểu thức 20 20 0 cos 30 cos 45 cos60A=−+ 020 0 2cos45 3sin 30 4cos90B =+ + 220 2 20 2 0 sin 90 cos 90 cos 45Ca b c=++ 020 0 4cos90 2sin 45 tan 45D =− + 0000 5cos0 3 3 sin 60 2cos 0 cot 45E =− +− Bài 14: 1. Cho 00 2 cos , 0 90 5 αα =<< . Tính sin,tan,cot α αα . 2. Cho 00 3 sin ,90 180 5 αα =<<. Tính cos , tan , cot α αα . 3. Cho 00 tan 2, 90 180x α =− < < . Tính sin , cos ,cot α αα . 4. Cho 00 4 sin ,90 180 5 x α =<<. Tính cos , tan , cot α αα . 5. Cho 00 5 cos ,90 180 13 αα =− < < . Tính sin,tan,cot α αα . 6. Cho 00 tan 3,90 180 αα =− < < . Tính sin , cos , cot α αα . 7. Cho 00 40 sin ,90 180 41 αα =<<. Tính cos , tan , cot α αα . 8. Cho 00 2 cos ,0 90 3 αα =<< . Tính sin,tan,cot α αα . 9. Cho 00 13 cos , 90 180 14 αα =− < < . Tính sin,tan,cot α αα . 10. Cho 00 tan 2, 90 180 αα =− < < . Tính sin , cos , cot α αα . Bài 15: Cho tam giác A BC có (3; 1), ( 1; 5); (5; 3)AB C−−− −. a) Chứng minh rằng tam giác A BC vuông tại A . Tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác A BC . b) Tính .BABC JJG JJJG . Từ đó tính cos B . Tính cos C . GV: Trần Thanh Phong Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi Năm học: 2011-2012 Trang 10 c) Tìm DOy∈ để 2 A BDC= JJJGJJJG . Tứ giác A BCD là hình gì? Bài 16: Tính góc tạo bởi hai vectơ: a) (4;3), (1;7)ab== G G b) (2;4), (3;1)ab== G G Bài 17: Cho tam giác A BC có ( 2;1), (3; 4); (0;3)ABC−− a) Chứng minh tam giác A BC vuông. Tính diện tích tam giác A BC . b) Tìm điểm D thỏa mãn 23 A BACAD+= JJJGJJJGJJJG c) Tìm điểm I thỏa mãn 23IA IB IC+= JJGJJGJJG . ……………Hết………… . Trường THPT Nguyễn Văn Tr i Năm học: 2011-2012 Trang 1 HƯỚNG DẪN ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012 Môn: Toán 10 I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: A. Đ i số: 1. Các tập con thường dùng của. Trần Thanh Phong Trường THPT Nguyễn Văn Tr i Năm học: 2011-2012 Trang 5 II. B I TẬP ÔN: PHẦN I: Đ I SỐ B i 1: Hãy viết l i các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử {} 290=∈ −<`An n . ngư i mua. Ông ta đ i được tất cả 1 450 đồng tiền xu các lo i 2000 đồng, 100 0 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu lo i 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu lo i 500 đồng v i số tiền