MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài khóa luận Đất nước ta đã và đang trong giai đoạn đổi mới có nhiều thời cơ cũng như thách thức to lớn. Kinh tế, xã hội ngày càng phát triển đòi hỏi phải có một thế hệ những người lao động mới có năng lực, có bản lĩnh, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm để thích ứng với thực tiễn. Trong các môn khoa học kỹ thuật, toán học giữ một vị trí quan trọng. Môn toán góp phần phát triển nhân cách, cùng với việc tạo điều kiện cho học sinh sáng tạo những trí thức, rèn luyện những kỹ năng cần thiết. Môn toán còn có tác dụng phát triển những năng lực trí tuệ chung như: phân tích, tổng hợp, phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mỹ Thực tế công tác giáo dục thời gian qua đã có nhiều cố gắng trong việc nâng cao chất lượng đào tạo, đi sâu cải tiến cách dạy, cách học song vẫn chưa đạt hiệu quả cao trong đó có môn toán do học sinh mắc phải những sai lầm trong giải toán. Thể hiện rất rõ ở tỉ lệ thi đỗ Trung học phổ thông, Đại học và Cao đẳng. Toán học là khoa học của những ký hiệu trừu tượng, nó khác với các ngành khoa học thực nghiệm như Lý, Hóa, Sinh ở chỗ không có vật chất cụ thể. Cho nên phần lớn học sinh đã không hiểu được nguồn gốc và ý nghĩa của các kiến thức toán học một cách đúng bản chất để có thể áp dụng vào tình huống thực tiễn. Hơn nữa kiến thức mà học sinh phải tiếp thu trong chương trình phần lớn là những biến đổi đại số mà không hề có một hình ảnh minh họa nào. Do đó các em thường cảm thấy vấn đề rắc rối và phức tạp. Điều này khiến các em nhìn nhận đối tượng theo một khía cạnh đơn giản và phiến diện, không đầy đủ bản chất nên thường mắc các sai lầm khi đối mặt với một bài toán. Tìm ra những nguyên nhân của sai lầm đó và biện pháp khắc phục, sửa chữa chúng là điều cấp thiết. 1 Trên thế giới, nhiều nhà khoa học nổi tiếng đã phát biểu nhiều ý kiến bổ ích về vấn đề này G.Pôlya đã nói: ”Con người phải biết học ở những sai lầm và những thiếu sót của mình”. [14]. Chúng tôi chọn đối tượng là học sinh lớp 9 vì bậc học này có nhiệm vụ hoàn chỉnh phổ cập giáo dục phổ thông cơ sở, chuẩn bị cho học lên bậc phổ thông trung học, học nghề và ra lao động. Do vậy, nếu học sinh khối này mắc sai lầm thì sẽ đi đến những hậu quả khá nghiêm trọng. Chúng tôi muốn đưa ra một số sai lầm mà học sinh hay mắc phải trong quá trình tiếp thu kiến thức ở lớp để từ đó có thể giúp học sinh khắc phục các sai lầm mà các em hay mắc phải trong quá trình giải bài tập hoặc trong thi cử. Vì những lý do đó chúng tôi chọn “ Sai lầm và sửa chữa sai lầm khi giải toán lớp 9 của học sinh Trung học cơ sở ” cho khóa luận tốt nghiệp đại học của mình. 2. Mục tiêu khóa luận Tìm ra nguyên nhân chính dẫn đến sai lầm của học sinh lớp 9 trường Trung học cơ sở khi giải toán. Qua đó đề xuất một số biện pháp khắc phục, hạn chế, rèn luyện kỹ năng khi giải toán cho học sinh và góp phần nâng cao chất lượng học tập môn toán. 3. Nhiệm vụ, nội dung nghiên cứu • Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy học giải bài tập toán. • Điều tra các sai lầm phổ biến của học sinh lớp 9 trường Trung học cơ sở khi giải toán. • Phân tích các nguyên nhân sai lầm của học sinh khi giải toán. • Đề xuất các biện pháp sư phạm thích hợp với các tình huống điển hình để hạn chế và sửa chữa các sai lầm của học sinh lớp 9 trường Trung học cơ sở khi giải toán. 2 • Thử nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. 4. Phương pháp nghiên cứu • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Cơ sở lý luận về tâm lý học, giáo dục học, lý luận dạy học môn toán liên quan đến nhiêm vụ nghiên cứu. • Phương pháp điều tra quan sát: Tiến hành tìm hiểu các sai lầm của HS thông qua các GV dạy toán, qua dạy và kiểm tra trực tiếp HS. • Phương pháp thử nghiệm sư phạm: Tiến hành thử nghiệm tại khối 9 một số trường Trung học cơ sở để xem xét tính khả thi, tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. 5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu • Đối tượng: Các sai lầm khi giải toán của học sinh lớp 9. • Phạm vi: Dạy học toán lớp 9 trường trung học cơ sở Hạc Trì, thành phố Việt Trì, tỉnh Phú Thọ. 6. Ý nghĩa khóa luận - Góp phần làm rõ cơ sở lý luận về dạy học giải bài bài tập toán ở THCS. - Đưa ra những nguyên nhân sai lầm của học sinh khi giải toán. - Đưa ra các biện pháp các biện pháp sửa chữa sai lầm khi giải toán lớp 9 của học sinh. - Làm tài liệu tham khảo có ích cho việc giảng dạy của giáo viên Trung học cơ sở và sinh viên ngành sư phạm. 7. Bố cục của khóa luận Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận được chia thành các chương. Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2: Khắc phục sai lầm của học sinh lớp 9 khi giải toán. Chương 3: Thử nghiệm sư phạm. 3 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Một số cơ sở lý luận về dạy học giải bài tập toán ở THCS 1.1.1. Quan niệm về bài toán Bài toán là một tình huống kích thích đòi hỏi một lời giải đáp không có sẵn ở người giải tại thời điểm bài toán được đưa ra. Định nghĩa này bao hàm 3 ý chính: a. Chỉ có bài toán đối với người nào đó, hay nói chính xác hơn đối với trạng thái phát triển nào đó của người giải. b. Lời giải đáp phải tương thích với tình huống của bài toán. c. Lời giải đáp gắn liền với tình huống như một đặc trưng của tình huống mà người giải đã quen thuộc. 1.1.2. Chức năng của bài toán Mỗi bài toán cụ thể được đặt ra ở thời điểm nào đó của quá trình dạy học đều chứa đựng một cách tường minh hay ẩn tàng những chức năng khác nhau. Những chức năng này đều hướng đến việc thực hiện các mục đích dạy học. Trong môn toán các bài toán mang chức năng sau: 1.1.2.1. Chức năng dạy học Bài toán nhằm hình thành, củng cố cho học sinh những trí thức, kỹ năng, kỹ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học. 1.1.2.2. Chức năng giáo dục Bài toán nhằm hình thành cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng, hứng thú học tập, phẩm chất đạo đức của người lao động mới, ý thức vận dụng kiến thức toán học vào đời sống. 1.1.2.3. Chức năng phát triển Bài toán phát triển năng lực tư duy của học sinh, góp phần rèn luyện các thao tác trí tuệ, hình thành những phẩm chất của tư duy khoa học. 4 1.1.2.4. Chức năng kiểm tra Bài toán nhằm đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, đánh giá khả năng độc lập học toán và trình độ phát triển của học sinh. Trong quá trình dạy học toán, các chức năng trên không bộc lộ một cách riêng lẻ và tách rời nhau. Việc nhấn mạnh chức năng này hay chức năng khác phụ thuộc vào việc khai thác bài toán, vào năng lực sư phạm và nghệ thuật dạy học của giáo viên nhằm phục vụ có hiệu quả cho yêu cầu của tiết dạy cho từng học sinh cụ thể. Chẳng hạn, đối với đối tượng học sinh đại trà cần nhấn mạnh chức năng dạy học, chức năng kiểm tra nhưng đối với đối tượng học sinh khá giỏi cần khai thác bài toán nhấn mạnh chức năng phát triển. 1.1.3. Ý nghĩa của việc giải bài toán Việc giải bài toán có nhiều ý nghĩa: - Đó là hình thức tốt nhất để củng cố, đào sâu, hệ thống hoá kiến thức và rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo. - Đó còn là phương tiện có hiệu quả để dạy học sinh biết suy nghĩ sáng tạo và thúc đẩy học sinh tích cực thu nhận kiến thức mới. - Đó là hình thức vận dụng những kiến thức đã học vào các vấn đề cụ thể và thực tế. - Đó là hình thức để giáo viên kiểm tra học sinh và học sinh tự kiểm tra mình về năng lực về mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học. 1.1.4. Các yêu cầu đối với lời giải bài toán Để phát huy được tác dụng của bài tập toán học, trước hết cần nắm vững các yêu cầu của lời giải bài toán. Nói một các vắn tắt, lời giải phải đúng và tốt. Nói như vậy là bao hàm đủ các ý cần thiết nhưng cô đọng. Để thuận tiện cho việc thực hiện các yêu cầu của lời giải trong quá trình dạy học và đánh giá học sinh có thể cụ thể hoá các yêu cầu, đương nhiên phải chấp nhận những yếu tố trùng lặp nhất định trong các yêu cầu chi tiết. 5 (i) Kết quả đúng, kể cả ở các bước trung gian. Kết quả cuối cùng phải là một đáp số đúng, một biểu thức đúng, một hàm số, một hình vẽ, thoả mãn yêu cầu đề ra. Kết quả các bước trung gian cũng phải đúng. Như vậy lời giải không thể chứa những sai lầm tính toán, vẽ hình, biến đổi biểu thức, (ii) Lập luận chặt chẽ. Đặc biệt là lời giải phải tuân thủ các yêu cầu sau: - Luận đề phải nhất quán. - Luận cứ phải đúng. - Luận chứng phải hợp lôgic. (iii) Lời giải đầy đủ. Yêu cầu này có ý nghĩa là lời giải không được bỏ sót một trường hợp nào, một chi tiết cần thiết nào. Cụ thể là phương trình không được thiếu nghiệm, phân chia trường hợp không được thiếu một khả năng nào, (iv) Ngôn ngữ chính xác. Đây là một yêu cầu về tiếng mẹ đẻ đặt ra cho tất cả các bộ môn. Việc dạy học môn toán cũng phải tuân thủ yêu cầu này. (v) Trình bày rõ ràng, đảm bảo mỹ thuật Yêu cầu này đặt ra đối với cả lời văn, chữ viết, hình vẽ, cách sắp xếp các yếu tố (chữ, số, hình, ký hiệu, ) trong lời giải. (vi) Tìm ra nhiều cách giải, chọn cách giải ngắn gọn, hợp lý nhất. Cần khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải cho cùng một bài toán, phân tích, so sánh những cách giải khác nhau để tìm ra lời giải ngắn gọn, hợp lý nhất trong số các lời giải đã tìm ra được. (vii) Ngiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề. Bốn yêu cầu (i), (ii), (iii), (iv) là các yêu cầu cơ bản, (v) là yêu cầu về mặt trình bày còn (vi) và (vii) là những yêu cầu đề cao. 6 1.1.5. Phương pháp chung để giải bài toán Một số người có tham vọng muốn có một thuật giải tổng quát để giải mọi bài toán. Đó là điều ảo tưởng. Ngay cả đối với những lớp bài toán riêng biệt cũng có trường hợp có thuật giải, có trường hợp không có thuật giải. Tuy nhiên, trang bị những hướng dẫn chung, gợi ý các suy nghĩ tìm tòi, phát hiện cách giải bài toán lại có thể và cần thiết. Dựa trên những tư tưởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết của G.Polya (1975) về cách thức giải bài toán đã được kiểm nghiệm trong thực tiễn dạy học, có thể nêu lên phương pháp chung để giải bài toán như sau: * Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài - Đọc kỹ đề toán sao cho thấy được toàn bộ bài toán càng rõ ràng, sáng sủa càng tốt, tránh vội vàng đi ngay vào chi tiết. - Phân tích bài toán, tách ra những yếu tố chính của bài toán, xem xét các yếu tố chính nhiều lần và ở nhiều mặt. Nếu là bài toán chứng minh thì yếu tố chính là giả thiết và kết luận. Nếu là bài toán về tìm tòi thì yếu tố chính là ẩn (cái cần tìm, cái chưa biết), là dữ kiện (những cái đã biết) và điều kiện (mối liên quan giữa cái cần tìm và cái đã cho) của bài toán. - Có thể dùng công thức, ký hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài. i) Hình vẽ: Làm hiện lên đồng thời các yếu tố cũng như các chi tiết cùng mối liên hệ giữa các chi tiết đã cho trong bài. Khi vẽ hình cần chú ý: - Hình vẽ phải mang tính tổng quát, không nên vẽ hình trong trường hợp đặc biệt vì như thế dễ gây ngộ nhận. Ví dụ: Các đoạn thẳng không nên vẽ bằng nhau, tam giác không nên vẽ cân, đều… - Hình vẽ phải rõ ràng, chính xác dễ nhìn thấy những quan hệ, tính chất mà bài toán đã cho. 7 ii) Kí hiệu: Dùng kí hiệu toán học có thể ghi lại các đối tượng và mối liên quan giữa chúng trong bài toán một cách ngắn gọn, dễ nhớ, dễ quan sát. Cách kí hiệu thích hợp giúp ta nhanh chóng hiểu được đề toán. Khi chọn kí hiệu cần chú ý: - Mỗi kí hiệu phải có nội dung và dễ nhớ, tránh nhầm lẫn hoặc hiểu nước đôi. - Thứ tự các kí hiệu và quan hệ giữa chúng phải giúp ta liên tưởng đến thứ tự và quan hệ đại lượng tương ứng. - Không được dùng một kí hiệu để chỉ hai đối tượng khác nhau. * Bước 2: Tìm cách giải Tìm tòi, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán, biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng những phương pháp đặc thù với từng dạng toán như chứng minh phản chứng, quy nạp toán học, toán dựng hình, toán quỹ tích, Kiểm tra lời giải bằng cách xem lại kỹ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt hoá kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số kiến thức có liên quan. Tìm tòi những cách giải khác nhau, so sánh chúng để tìm được cách giải hợp lý nhất. * Bước 3: Trình bày lời giải Từ cách giải đã được phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó. * Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu sâu lời giải - Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải - Nghiên cứu lời giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề. [15]. 8 Ví dụ (Bài 26, trang 115, Toán 9-tập 1) Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). a. Chứng minh rằng OA vuông góc với BC. b. Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO. Tiến trình dạy học : Bước 1 : Tìm hiểu đề Gọi HS đọc đề, cả lớp theo dõi Yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận và vẽ hình. GT Đường tròn(O), AB, AC là 2 tiếp tuyến Đường kính CD KL a. OA ⊥ BC b. BD // AO Bước 2 : Xây dựng chương trình giải Đây là bước rất quan trọng không thể xem nhẹ. Có nhiều cách để chứng minh OA ⊥ BC 1. ∆ ABC cân có góc  1 =  2 => OA ⊥ BC 2. ∆ OBC cân có góc Ô 1 = Ô 2 => OA ⊥ BC 3. OA là đường trung trực của BC => OA ⊥ BC Cả 2 cách 1 và 2 học sinh phải biết dựa vào giả thiết và vận dụng định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm để suy luận, giả thiết còn lại có liên quan đến kết luận. Tuy nhiên đối với học sinh kém toán thì không biết suy luận những điều kiện tiềm ẩn bên trong giả thiết không thấy  1 =  2 hoặc 9 . A C D B O H 1 1 2 2 µ ¶ 1 2 O O= . Vì vậy người giáo viên cần có nghệ thuật trong việc sử dụng phương pháp trực quan (hình vẽ) để giúp học sinh yếu kém (là những học sinh không biết suy luận, yếu về việc vận dụng kiến thức toán học). Cách làm : Giáo viên sử dụng phấn màu + Hai tiếp tuyến AB, AC giáo viên vẽ cùng một màu (đỏ) + Hai bán kính OB, OC giáo viên vẽ cùng một màu (vàng) Từ những hình ảnh trên sẽ giúp học sinh yếu kém có nhiều thuận lợi hơn khi kết luận AB = AC, OB = OC. a. Theo giả thiết cho đường tròn (O), AB, AC là 2 tiếp tuyến và kết luận là OA ⊥ BC. Vậy để chứng minh OA ⊥ BC ta phải chứng minh điều gì ? OA là đường trung trực của BC không ? Gợi ý học sinh nhìn vào hình vẽ để chứng minh OA là đường trung trực của BC. GV ghi tóm tắt lên bảng Chứng minh OA ⊥ BC OA là đường trung trực của BC (định lý) OB = OC (=R) ; AB = AC (tính chất tiếp tuyến).(GT) b. GV hướng dẫn tương tự đối với câu b OA//BD (hay OH // BD) OH là đường trung bình của tam giác CBD OC = OD (= R) ; BH = CH (chứng minh câu a) Bước 3: Thực hiện chương trình giải Phân tích: (1) (2) (3) (kết luận đến giả thiết) Trình bày: (3) (2) (1) (giả thiết đến kết luận) 10 [...]... đề toán: S5 Nhớ sai công thức, tính chất, quy tắc: S6 Diễn đạt kém: S7 Trường Trung học cơ sở Hạc Trì: Tổng số học sinh lớp 9A: 29 học sinh Tổng số học sinh lớp 9B: 27 học sinh 15 Bảng 1 Sai lầm Số học sinh mắc sai lầm Tỉ lệ % sai lầm S1 S2 Lớp 9 A S3 5/ 29 18/ 29 22/ 29 9/ 29 3/ 29 20/ 29 26/ 29 17,24 62,07 75,86 31,03 10,34 68 ,97 89, 66 S5 S6 S7 S4 S5 S6 S7 Bảng 2 Sai lầm Số học sinh mắc sai lầm Tỉ lệ % sai. .. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu 2.2 Một số ví dụ về sai lầm của học sinh khi giải toán Qua thực tế hướng dẫn học sinh lớp 9 khi giải toán, chúng tôi nhận thấy một số biểu hiện sai lầm của học sinh thể hiện qua các ví dụ sau: 2.2.1 Sai lầm khi giải các bài toán về căn bậc hai, căn bậc ba Nhiều học sinh chưa thực sự hiểu kỹ về căn bậc hai, căn bậc ba và trong khi thực hiện các phép toán về căn bậc... thông cơ bản, dù cho chương trình toán học đã hiện đại hoá” [12] Như vậy có thể thấy các sai lầm của học sinh khi giải toán có thể hạn chế và sửa chữa được với những biện pháp sư phạm thích hợp Các biện pháp này phải dựa trên mối quan hệ hữu cơ của các khoa học: Tâm lý học, giáo dục học, triết học duy vật biện chứng, toán học, logic học, phương pháp dạy học môn toán Các biện pháp sửa chữa sai lầm cho học. .. cứu và dự doán được các sai lầm của học sinh ở những thời điểm của năm học, từng giờ lên lớp Tính kịp thời đòi hỏi giáo viên luôn ở tư thế thường trực với mục tiêu dạy học nhằm hạn chế và sửa chữa sai lầm của học sinh khi giải toán Sự sai lầm càng muộn bao nhiêu thì sự vất vả của thầy và trò càng vất vả bấy nhiêu Tính kịp thời đòi hỏi giáo viên phải tranh thủ giao tiếp với học sinh, không chỉ ở trên lớp. .. ra sai lầm Giúp học sinh không giấu dốt, dám hỏi khi không hiểu, không gian lận, quay cóp Giúp học sinh thấy mọi sai lầm có thể sửa chữa nếu tìm ra nguyên nhân và có trí khắc phục Tính giáo dục đòi hỏi giáo viên phải công minh, rõ ràng, biết khen ngợi, khích lệ học sinh sửa chữa được sai lầm Giáo viên không vội vàng khi xử lý các tình huống sai lầm của học sinh 1.3 Điều tra 1.3.1 Điều tra từ học sinh. .. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề dựa trên tình huống có vấn đề trong dạy học Khi học sinh mắc sai lầm ở lời giải là xuất hiện tình huống có vấn đề, không phải do giáo viên đề ra theo ý mình mà tự nó nảy sinh từ logic bên trong của việc giải bài toán Sai lầm của học sinh tạo ra mâu thuẫn và mâu thuẫn này chính là động lực thúc đẩy quá trình nhận thức của học sinh 12 Sai lầm của học sinh xuất hiện... – Tỉnh Phú Thọ, tổng số học sinh điều tra là 56 em, chúng tôi nhận thấy: các học sinh còn mắc rất nhiều sai lầm trong giải toán, tỷ lệ học sinh mắc sai lầm xuất hiện nhiều ở các sai lầm thiếu điều kiện, tính toán nhầm lẫn, vận dụng sai quy tắc, diễn đạt kém 1.3.2 Điều tra từ giáo viên Ý kiến của giáo viên về những sai lầm của học sinh Bảng 4 16 STT Nguyên nhân sai lầm của học sinh % giáo viên đồng ý... dung học tập đơn điệu, các năng lực tiềm ẩn, khả năng sáng tạo không có cơ hội bộc lộ và phát triển + Học sinh giải toán vi phạm các yêu cầu của một lời giải 1.2 Các quan điểm về khắc khục sai lầm của học sinh khi giải toán 1.2.1 Quan niệm chung về khắc phục sai lầm của học sinh trong học tập Các nhà tâm lý học đã khẳng định rằng: “ Mọi trẻ em bình thường đều có khả năng đạt được học vấn toán học phổ... sinh khi giải toán Qua việc tìm hiểu chúng tôi nhận thấy nhiều khi học sinh khá giỏi cũng mắc sai lầm trong giải toán, những sai lầm này sẽ là nguyên nhân dẫn đến tâm lý chán nản, hạn chế năng lực giải toán của học sinh Dựa trên các nguyên nhân đã trình bày ở trên, chúng tôi mạnh dạn đề xuất một số biện pháp nhằm hạn chế và sửa chữa các sai lầm này góp phần nâng cao năng lực giải toán cho học sinh. .. của từng phương trình trong hệ thì quá trình giải hệ phương trình dẫn đến sai lầm Kết luận: Trong chương 1, chúng tôi đã giải quyết được một số vấn đề: - Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy học giải bài tập toán ở THCS - Nghiên cứu các quan điểm về khắc phục sai lầm của học sinh khi giải toán - Thông qua kết quả điều tra giáo viên và học sinh trường THCS Hạc Trì tìm ra các nguyên nhân sai lầm của học sinh . cứu cơ sở lý luận về dạy học giải bài tập toán. • Điều tra các sai lầm phổ biến của học sinh lớp 9 trường Trung học cơ sở khi giải toán. • Phân tích các nguyên nhân sai lầm của học sinh khi giải. 1 Lớp 9 A Sai lầm S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 Số học sinh mắc sai lầm 5/ 29 18/ 29 22/ 29 9/ 29 3/ 29 20/ 29 26/ 29 Tỉ lệ % sai lầm 17,24 62,07 75,86 31,03 10,34 68 ,97 89, 66 Bảng 2 Lớp 9B Sai lầm. cơ sở lý luận về dạy học giải bài bài tập toán ở THCS. - Đưa ra những nguyên nhân sai lầm của học sinh khi giải toán. - Đưa ra các biện pháp các biện pháp sửa chữa sai lầm khi giải toán lớp 9