Trường Đại học Cần Thơ Khoa Kinh tế - Quản trị kinh doanh NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ GV Lê Trần Thiên Ý VỊ TRÍ MƠN HỌC CHƯƠNG Xác suất thống kê BÀI GIẢNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KT Phương pháp nghiên cứu Nguyên lý thống kê Kinh tế lượng Nghiên cứu marketing Luận văn tốt nghiệp Đề tài nghiên cứu GV Lê Trần Thiên Ý Chuyên đề kinh tế Đề tài rộng, thuộc lĩnh vực kinh tế Chuyên đề chuyên ngành Đề tài rộng, thuộc chuyên ngành Luận văn tốt nghiệp Đề tài hẹp, thuộc chuyên ngành www.themegallery.com NỘI DUNG MÔN HỌC TÀI LIỆU THAM KHẢO C1 Giới thiệu môn học C2 Thu thập liệu C3 Tóm tắt trình bày liệu bảng biểu C4 Tóm tắt liệu đại lượng số Thống kê mô tả C5 Phương pháp số C6 Phân phối chuẩn – Phân phối mẫu C7 Ước lượng khoảng tin cậy C8 Kiểm định tham số C9 Phân tích phương sai (ANOVA) 10 Kiểm định phi tham số Thống kê suy luận 11 Tương quan hồi quy www.themegallery.com www.themegallery.com ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO Đánh giá - KT kỳ: 30% - Thi cuối kỳ: 70% Được sử dụng tài liệu (trừ điện thoại, laptop thiết bị tương tự) Hình thức - Kiểm tra: trắc nghiệm, phần thống kê mô tả - Thi: tự luận, tất nội dung (trừ phần thống kê mô tả) www.themegallery.com NỘI DUNG CHƯƠNG www.themegallery.com I THỐNG KÊ LÀ GÌ? I THỐNG KÊ LÀ GÌ? II CÁC KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ III CÁC CẤP BẬC ĐO LƯỜNG VÀ THANG ĐO www.themegallery.com Định nghĩa: Thống kê nhánh toán học liên quan đến việc thu thập, phân tích, giải thích trình bày liệu (Hoàng Trọng, 2008) - Thống kê mơ tả (Descriptive statistics): phương pháp tóm tắt mô tả liệu - Thống kê suy luận (Inferential statistics): dựa liệu tóm tắt, giải thích biến động liệu rút kết luận - Thống kê ứng dụng bao gồm thống kê mô tả thống kê suy luận www.themegallery.com II Các khái niệm thường dùng thống kê: 2.1 Tổng thể thống kê (Population): * Khái niệm: Tổng thể thống kê tập hợp đơn vị (phần tử) thuộc tượng nghiên cứu Hỏi: Xác định tổng thể trường hợp sau: Nghiên cứu chi tiêu sinh viên khoa kinh tế? Nghiên cứu nhu cầu sử dụng internet hộ gia đình Quận Ơ Mơn-TP.CT? Nghiên cứu số tiền trung bình hàng tháng chi cho xăng dầu để lại sinh viên trường ĐHCT? * Ghi chú: Các đơn vị (phần tử) cấu thành tổng thể gọi đơn vị tổng thể www.themegallery.com II Các khái niệm thường dùng thống kê: II Các khái niệm thường dùng thống kê: 2.2 Mẫu (Sample): * Khái niệm: Mẫu phận tổng thể nghiên cứu chọn để quan sát suy rộng cho tổng thể * Ví dụ: Nghiên cứu chi tiêu sinh viên kinh tế - Mẫu 1: 20 sinh viên chuyên ngành tài - Mẫu 2: 20 sinh viên chuyên ngành kế toán - Mẫu 3: 20 sinh viên chuyên ngành quản trị - Mẫu 4: 20 sinh viên chuyên ngành ngoại thương … www.themegallery.com II Các khái niệm thường dùng thống kê: 2.4 Tiêu thức thống kê (Biến – Variable): 2.3 Quan sát (Observation): * Khái niệm: Quan sát sở để thu thập số liệu thông tin cần nghiên cứu Mỗi đơn vị mẫu quan sát * Ví dụ: Nghiên cứu chi tiêu sinh viên kinh tế  Mỗi sinh viên chọn mẫu quan sát để thu thập số liệu * Khái niệm: đặc điểm quan trọng đơn vị tổng thể, có liên quan trực tiếp đến nội dung nghiên cứu a Tiêu thức thuộc tính (Biến định tính): tiêu thức phản ánh loại tính chất đơn vị tổng thể Ví dụ: giới tính, nghề nghiệp, tơn giáo, lĩnh vực kinh doanh, b Tiêu thức số lượng (Biến định lượng): đặc trưng đơn vị tổng thể thể số, đặc trưng quan sát thông qua việc cân, đong, đo, đếm, … Ví dụ: tuổi, thu nhập, suất, số vốn doanh nghiệp, … www.themegallery.com www.themegallery.com II Các khái niệm thường dùng thống kê: * Tiêu thức số lượng chia làm loại: - Loại rời rạc: biến nhận giá trị nguyên dương II Các khái niệm thường dùng thống kê: 2.5 Chỉ tiêu thống kê: * Khái niệm: số có ý nghĩa nội dung điều kiện thời gian không gian xác định a Chỉ tiêu khối lượng: biểu quy mô tổng thể VD: Số gia đình, số SV đến thư viện ngày, số môn thi lại SV, số tour du lịch, số quốc gia mà công ty XK hàng đến… Ví dụ: dân số, số doanh nghiệp, doanh thu, GDP,… - Loại liên tục: biến nhận tất giá trị nguyên dương thập phân Ví dụ: giá thành, giá bán, suất, tỷ lệ sản phẩm đạt chuẩn,… b Chỉ tiêu chất lượng: biểu tính chất, trình độ phổ biến, quan hệ so sánh tổng thể VD: tốc độ tăng GDP, chiều cao, cân nặng,… www.themegallery.com III Các cấp bậc đo lường thang đo: Bậc cao THANG ĐO TỶ LỆ Khơng có giá trị www.themegallery.com 3.1 Thang đo định danh (Nominal scale) Là loại thang đo sử dụng cho liệu thuộc tính mà biểu liệu khơng có khác biệt thứ bậc, mang tính chất mã hố VD: + tiêu thức giới tính ta đánh số nam, nữ + Tình trạng nhân anh/chị: Độc THANG ĐO KHOẢNG thân Đang có gđ Ly dị Khác + Công ty anh/chị hoạt động lĩnh vực nào? Sản xuất Xây dựng Bậc thấp THANG ĐO ĐỊNH DANH O3 Thương mại THANG ĐO THỨ BẬC O1 O2 Dịch vụ Có O4 Khác ………………………… O www.themegallery.com www.themegallery.com 3.3 Thang đo khoảng (Interval scale): 3.2 Thang đo thứ bậc (Ordinal scale): Là loại thang đo thường dùng cho liệu thuộc tính Tuy nhiên trường hợp liệu  Thang đo khoảng thang đo thứ bậc có khoảng cách VD: Khi mua xe gắn máy, theo ông/bà yếu tố quan trọng xếp hạng yếu tố sau theo thứ tự giảm dần  Thường dùng để đo liệu số lượng khơng có điểm tuyệt đối  Giá …… VD: nhiệt độ thành phố X  Chất lượng …… Hôm nay: 120C = 53,60F  Thời trang …… Hôm qua: 60C = 42,80F  Tiết kiệm nhiên liệu …… Ta cho hôm ấm gấp lần hôm qua Nếu nhiệt độ mức 00C  nghĩa khơng có nhiệt độ VD: Xin vui lịng cho biết, trình độ văn hóa anh (chị)? Phổ thông Trung cấp CĐ& ĐH   Sau đại học   www.themegallery.com www.themegallery.com 3.3 Thang đo khoảng (Interval scale): 3.4 Thang đo tỷ lệ (Ratio scale): VD: Xin bạn vui lòng cho biết mức độ hài lòng yếu tố sau trung tâm ngoại ngữ X? Rất khơng hài lịng Khơng hài lịng Hài long Khá hài lịng Các tiêu chí đánh giá Rất hài lịng Nội dung chương trình học      Đội ngũ giảng viên phương pháp giảng dạy      Giáo trình tài liệu tham khảo      Cơ sở vật chất đầy đủ đại      Quản lý phục vụ đào tạo      Học phí phù hợp với chất lượng đào tạo      Vị trí trung tâm thuận lợi      Bãi giữ xe thuận tiện     Khác: ………………………………    - Là loại thang đo dùng cho liệu số lượng VD: + Xin cho biết mức doanh thu quý doanh nghiệp trung bình tháng bao nhiêu? ………   - Thang đo có đặc tính thang đo khoảng  www.themegallery.com + Vui lòng cho biết bạn tuổi? - Điểm thang đo trị số thật VD: tiền tệ, mét, kg, tấn,… www.themegallery.com CÂU HỎI LƯU Ý Cho biết loại thang đo sử dụng? Thang định danh Vui lòng cho biết thu nhập hàng tháng anh/chị? ……… Vui lòng cho biết mức thu nhập hàng tháng anh/chị? Khơng có Dưới triệu Từ - triệu Trên triệu     Nghề nghiệp anh/chị gì? Công chức  Chủ doanh nghiệp  Nội trợ  Cán quản lý  Buôn bán nhỏ  Về hưu  Nhân viên VP  Lao động phổ thông  Khác  Lần sau anh/chị có chọn siêu thị khơng? Hồn tồn khơng chắn Khơng chắn Chưa biết Chắc chắn     Hồn tồn chắn  www.themegallery.com CĨ THỂ QUY ĐỔI THANG ĐO Định tính Thang thứ bậc Thang đo khoảng Định lượng Thang tỷ lệ  Thực tế dùng thang đo định tính cho liệu định lượng (thu nhập) ngược lại (đồng ý, không đồng ý)  Dữ liệu bậc đo lường cao chuyển đổi xuống bậc đo lường thấp www.themegallery.com 1/2/2012 NỘI DUNG CHƯƠNG THU THẬP DỮ LIỆU XÁC ĐỊNH DỮ LIỆU CẦN THU THẬP BÀI GIẢNG DỮ LIỆU THỨ CẤP VÀ DỮ LIỆU SƠ CẤP Nguyên lý thống kê kinh tế CÁCH THU THẬP DỮ LIỆU SƠ CẤP CÁC KỸ THUẬT LẤY MẪU CÂU HỎI GV Lê Trần Thiên Ý Dữ liệu thứ cấp sơ cấp Xác định liệu cần thu thập -Thu thập nhanh - Chi phí thấp - Độ đáp ứng thấp Thích đáng Chính xác Kịp thời Khách quan XÁC ĐỊNH RÕ MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU NGUỒN DỮ LIỆU -Thu thập lâu - Chi phí cao - Độ đáp ứng cao DỮ LIỆU THỨ CẤP (SECONDARY DATA) DỮ LIỆU SƠ CẤP (PRIMARY DATA) - Có sẵn - Đã qua tổng hợp, xử lý Thu thập trực tiếp từ đối tượng nghiên cứu 1/2/2012 Dữ liệu thứ cấp DỮ LIỆU SƠ CẤP A Số liệu nội ĐIỀU TRA TOÀN BỘ B Ấn phẩm nhà nước ĐIỀU TRA CHỌN MẪU DỮ LIỆU SƠ CẤP C Báo, tạp chí chun ngành D Thơng tin tổ chức, hiệp hội nghề nghiệp Các công ty chun tổ chức thu thập thơng tin • Thời gian dài • Chi phí cao • Độ xác cao E Các phương pháp thu thập liệu sơ cấp 1 Thực nghiệm Các phương pháp thu thập liệu sơ cấp Đặc điểm phương pháp thu thập thông tin 2 3 Quan Sát Phỏng vấn qua thư 4 Phỏng vấn qua điện thoại 5 Phỏng vấn trực tiếp Tính chất Linh hoạt Khối lượng thông tin Tốc độ thu thập thông tin Phản ứng khách hàng Phiếu đánh giá học phần Dịch vụ bảo trì xe Gởi thư Kém Ít Đầy đủ Hạn chế Đầy đủ Chậm Chậm Nhanh Nhanh Thấp Cao Cao Tốn Tốn Tỷ lệ câu hỏi trả lời Hạn chế Chi phí Mít sấy Quan sát Kém Tốn Tiết kiệm Phỏng vấn Phỏng vấn điện thoại trực tiếp Tốt Tốt Cảm nhận khách hàng 1/2/2012 Các kỹ thuật lấu mẫu XÁC SUẤT PHI XÁC SUẤT 1.Mẫu ngẫu nhiên đơn giản 2.Mẫu hệ thống 3.Mẫu cụm 4.Mẫu phân tầng … Mẫu thuận tiện Mẫu định mức Mẫu phán đốn … CÂU HỎI Xác định thơng tin cần thu thập? Cho biết loại liệu thứ cấp hay sơ cấp? Có thể lấy từ nguồn nào? Phân tích tình hình xuất gạo Việt Nam gđ 2009-2011 Phân tích kết hoạt động kinh doanh công ty cổ phần ABC gđ 2009-2011 Nghiên cứu hài lòng khách du lịch đến Cần Thơ Nghiên cứu chất lượng dịch vụ tiệc cưới nhà hàng-khách sạn TP.CT www.themegallery.com A PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN A PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN 1.2 Hệ số tương quan mẫu: Hệ số tương quan: 1.2 Hệ số tương quan mẫu (r-hệ số tương quan Pearson) - Gọi (xi,yi) mẫu n cặp giá trị quan sát thu thập ngẫu nhiên từ tổng thể X Y - Hệ số đo lường mối quan hệ tuyến tính biến x y mẫu gồm n phần tử gọi hệ số tương quan mẫu – Ký hiệu: r n (x i ( x i y i )  n( x )( y ) i 1 r n  (x i  x) i 1 A r n (y i  y) i 1 n 2 i n i ( x  n x )( y  n y ) i 1 i 1 i 1 •│r│ =0,4-0,6 : có tương quan tuyến tính •│r│ =0,2-0,4 : tương quan tuyến tính yếu •│r│0,8: tương quan tuyến tính mạnh PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VD: Tính hệ số tương quan mẫu STT TGQC (xi) x LTT (yi) y 28 784 41 1681 1148 37 1369 32 1024 1184 44 1936 49 2401 2156 36 1296 42 1764 1512 47 2209 38 1444 1786 35 1225 33 1089 1155 26 676 27 729 702 29 841 24 576 696 33 1089 35 1225 1155 10 32 1024 30 900 960 11 31 961 34 1156 1054 12 28 784 25 625 700  406 14.194 410 14.614 14.208 /n 33,83 1.183 34,17 1218 1.184 n xiyI (  x i y i )  n ( x )( y ) r i 1 n n (  x i2  n x ) (  y i2  n y ) i 1  i 1 14208  12 * 33 83 * 34 17 (14194  12 * 33 83 )(14614  12 * 34 17 )  r = 0.639 KL: Giữa thời gian quảng cáo tuần lượng tiêu thụ cty có mối tương quan thuận tương đối mạnh A PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN A PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN Kiểm định giả thuyết mối liên hệ tương quan: 1đuôi phải Giả thuyết H :    H1 :   GTKĐ đuôi trái H :    H :   t đuôi H :     H1 :   Kiểm định giả thuyết mối liên hệ tương quan: Từ ví dụ trước, ta tính r = 0,639 Dựa vào r, cho biết kết luận có mối tương quan thuận thời gian quảng cáo lượng sản phẩm tiêu thụ hay không? B1 Đặt giả thuyết: H0 :   H1 :  > B2 Tính giá trị kiểm định: r t (1  r ) t > tn-2,  (1 r ) /(n  2) (n  2) QĐ bác bỏ H0 r t > tn-2,/2 0.639 (1 0.639 ) /(12  2)  2.62 B3 Quyết định: t > tn-2,  = t10;5% = 1.812 => bác bỏ H0 B4 Kết luận: Với α = 5%, có mối tương quan thuận thời gian quảng cáo lượng sản phẩm tiêu thụ CÁC DẠNG LIÊN HỆ GIỮA HAI BIẾN X VÀ Y B HỒI QUY TUYẾN TÍNH Y Y X a Liên hệ phi tuyến Y X b Khơng có liên hệ Y Đường cầu ĐK thân chiều cao X c Liên hệ tuyến tính thuận X d Liên hệ tuyến tính nghịch B HỒI QUI TUYẾN TÍNH B HỒI QUI TUYẾN TÍNH  Mục tiêu phân tích hồi qui xây dựng mối liên hệ phụ thuộc biến phụ thuộc (Y) vào hay nhiều biến độc lập (X) mơ hình tốn học để từ giải vấn đề sau: Hồi qui đơn biến: khảo sát liên hệ biến phụ thuộc (Y) vào biến độc lập (X) • Ước lượng giá trị trung bình biến phụ thuộc với giá trị cho biến độc lập VD: Thu nhập  trình độ học vấn Biến phụ thuộc Biến độc lập • Kiểm định giả thuyết chất phụ thuộc Hồi qui đa biến: khảo sát liên hệ biến phụ thuộc (Y) vào nhiều biến độc lập (X) • Dự đốn giá trị trung bình biến phụ thuộc biết giá trị biến độc lập VD: Sản lượng lúa  nhiệt độ, lượng mưa, phân bón,… MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN 200 Biến phụ thuộc Các biến độc lập MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN 1.1 Pt hồi qui tuyến tính đơn biến tổng thể: 180 160 Y =  + .X + Ɛ 140 + : hệ số tự hay hệ số chặn, cho biết giá trị 120 E(Y/Xi) 100 80 trung bình Y X = + : hệ số riêng biến, đo lường lượng thay đổi 60 40 trung bình biến phụ thuộc Y X thay 20 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 đổi đơn vị + Ɛ: sai số, biến ngẫu nhiên có pp chuẩn - Trung bình có điều kiện Y phụ thuộc vào giá trị X: E(Y/Xi) = f(Xi) MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN 1.2 Pt hồi qui tuyến tính đơn biến mẫu: TÍNH TOÁN CÁC KẾT QUẢ HỒI QUI BẰNG PHẦN MỀM EXCEL ˆ y  a  bx Tools/Data analysis/Regression - Input Y Range: nhập địa biến Y - Input X Range: nhập địa biến X - Lables: liệu có chứa tiêu đề khơng - Các lựa chọn để mặc định thay đổi tùy theo mục đích - Output Range: chọn vùng xuất kết - New Worksheet ply: đặt tên cho sheet chứa kết - Nhấp OK để hoàn tất Với a, b xác định theo phương pháp bình phương bé sau: n n  (x b i x y  x )(y i  y ) i 1  n  (x i i  x)  n.x.y i  n.x n x i 1 i i 1 i 1 a  y  bx VD1: Giám đốc tiếp thị cty xem xét mối liên hệ doanh số bán số năm kinh nghiệm đại diện bán hàng, số liệu thu thập bảng sau: STT Doanh số Số năm Y X 487 445 272 641 187 440 346 238 312 10 269 11 655 12 563 VD: TÍNH TỐN CÁC KẾT QUẢ HỒI QUI BẰNG PHẦN MỀM EXCEL Hệ số hồi qui Coefficients Standard Error t Stat P-value Intercept 175,8288 54,99 3,197 0,0095 SO NAM 49,9101 10,50 4,752 0,0007 a = 175,8288 b = 49,9101 ˆ y  175,8288  49,9101x MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN 1.3 Hệ số xác định (R2) :  thể phần trăm biến thiên Y giải thích biến X nêu mơ hình hồi qui Giải thích phương trình hồi quy mẫu ˆ y  175,8288  49,9101x • a = 175,8288: số năm kinh nghiệm tức đại diện bán hàng vừa làm việc với cty đạt doanh số trung bình khoảng 175,8288 triệu đồng • b = 49,9101: số năm kinh nghiệm tăng thêm năm doanh số tăng trung bình khoảng 49,9101 triệu đồng R2  SSR SSE  1 SST SST ˆ yi  175,8288  49,9101xi Regression Statistics Multiple R 0,833 R Square 0,693 Adjusted R Square 0,662 Standard Error 92,106 Observations Sai số chuẩn hồi qui • Sai số chuẩn hồi qui đo lường biến thiên giá trị Y thực tế xung quanh đường hồi qui • Sai số chuẩn hồi qui có ĐVT với biến Y • Sai số lớn biến thiên nhiều  đường hồi qui sát với điểm liệu  R2 = 0,693 cho ta biết 69,3% biến thiên doanh số bán hàng giải thích biến thiên số năm kinh nghiệm 12 MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN 1.4 Kiểm định F : xem xét giả thuyết tồn mối liên hệ tuyến tính X Y ˆ VD: y  175,8288  49,9101x ANOVA df SS MS ˆ y  175,8288  49,9101x 0,833 R Square 0,693 Adjusted R Square 0,662 Observations 191600,6 191600,6 Residual 10 84834,3 22,6 Significance F 8483,4 11 F 0,001 276434,9 - GT: H0:  = (khơng có mối liên hệ tuyến tính doanh số bán hàng số năm kinh nghiệm) Multiple R Standard Error Total Regression Statistics Regression 92,106 12 H1:  (có mối liên hệ tuyến tính doanh số bán hàng số năm kinh nghiệm) - QĐ: p-value = 0,1%quá nhỏ  Bác bỏ H0 - KL: Với α = 5% có mối liên hệ tuyến tính doanh số bán hàng số năm kinh nghiệm MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN 1.5 Kiểm định giả thuyết mối liên hệ tuyến tính: (tương tự kiểm định F) - Giả thuyết: MÔ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN 1.5 Kiểm định giả thuyết mối liên hệ tuyến tính: (tương tự kiểm định F) VD: ˆ y  175,8288  49,9101x H0:  = (biến X khơng có ý nghĩa mơ hình hồi qui) H1:   (biến X có ý nghĩa mơ hình hồi qui) - Giá trị kiểm định: b t Sb Sb: sai số chuẩn ước lượng b - Qui tắc định: Ở mức ý nghĩa , bác bỏ H0 khi: t  t n  , / MÔ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN 1.6 Ước lượng khoảng tin cậy hệ số hồi quy: • Hệ số a b phương trình hồi qui mẫu sử dụng để ước lượng cho hệ số α  phương trình hồi qui tổng thể  Khoảng tin cậy (1-).100% cho α : a  t n  , / S a    a  t n  2, / S a Ý nghĩa: X = giá trị trung bình Y nằm khoảng (a  tn-2, /2 x Sa) đơn vị b  t n  , / S b    b  t n  , / S b Coefficients Standard Error t Stat P-value Intercept 175,8288 54,99 3,197 0,0095 SO NAM 49,9101 10,50 4,752 0,0007 - GT: H0:  = (biến X ý nghĩa mơ hình hồi qui) H1:   (biến X có ý nghĩa mơ hình hồi qui) - QĐ: p-value ≈  nhỏ  Bác bỏ H0 - KL: Với α = 5% biến X có ý nghĩa mơ hình hồi qui MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN 1.7 Dự đốn giá trị trung bình biến phụ thuộc biết giá trị biến độc lập ˆ y n 1  a  b.x n1 Trong đó: - a, b hệ số mơ hình hồi qui mẫu - Biến xn+1 giá trị cho trước Ý nghĩa: biến độc lập X tăng đơn vị biến phụ thuộc Y tăng khoảng (b  tn-2, /2 x Sb) đơn vị Với Sa, Sb độ lệch chuẩn ước lượng PHÂN BIỆT LIÊN HỆ THỐNG KÊ VÀ LIÊN HỆ HÀM SỐ KHI PHÂN TÍCH HỒI QUI - Liên hệ hàm số: Pt hàm bậc nhất: Y = aX + b: với giá trị X  tìm giá trị Y - Liên hệ thống kê: Trong mơ hình hồi qui đơn biến: Y = aX + b: biết X  không cho phép dự đốn giá trị Y xác bao nhiêu, cịn có biến khác tác động đến X mà chưa đưa vào mơ hình MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐA BIẾN (HỒI QUI BỘI) 2.2 Hệ số xác định: Hệ số tương quan bội (R): đo lường cách tổng quát cường độ mối liên hệ tương tự hệ số tương quan biến độc lập X biến phụ thuộc Y Hệ số xác định (R2) thể phần biến thiên Y giải thích biến X nêu mơ hình hồi qui Hệ số xác định tính theo cơng thức: SSR SSE  1 SST SST lớn  mơ hình hồi qui tuyến tính thích hợp, R tất nhiên có ý nghĩa việc giải thích biến thiên Y Tuy nhiên, số biến X tăng R2 tăng mơ hình hồi qui khơng thích hợp, khơng thể sử dụng để dự đốn R2  MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐA BIẾN (HỒI QUI BỘI) 2.1 PT hồi qui bội tổng thể mẫu: - Pt hồi qui tổng thể: Y = α + β1X1 + β2X2 +…+ βkXk + Ɛ + : hệ số tự hay hệ số chặn, cho biết giá trị trung bình Y biến Xi = +  i: hệ số riêng biến, đo lường lượng thay đổi trung bình biến phụ thuộc Y Xi thay đổi đơn vị, biến cịn lại khơng đổi + Ɛ: sai số, biến ngẫu nhiên có pp chuẩn - Pt hồi qui mẫu: ˆ y  a  b1 x1  b2 x2   bk xk MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐA BIẾN (HỒI QUI BỘI) 2.3 Hệ số xác định điều chỉnh ( R ): - R R2 có tính đến bậc tự SSE SST - R có khác biệt so với R2 (chỉ khác biệt số lượng biến X chiếm tỷ lệ lớn mẫu nhỏ) - Dùng R để xem xét có nên thêm biến độc lập vào mơ hình hồi qui hay khơng - Nếu R tăng lên thêm biến Xi định đưa biến vào mơ hình hồi qui MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐA BIẾN (HỒI QUI BỘI) 2.4 Phân tích phương sai hồi qui (kiểm định F): Mục đích: xem xét giả thuyết tồn mối liên hệ tuyến tính X Y Giả thuyết: H0:  =  = … = i = (pt hồi qui khơng có ý nghĩa) H1: có tham số  i  (pt hồi qui có ý nghĩa) Giá trị kiểm định: F MSR MSE Trường hợp biết R2: F  n  k   R k 1 R2 Qui tắc định: bác bỏ H0 F > Fk,n-k-1, k: số biến độc lập mơ hình hồi qui n: số quan sát (cỡ mẫu) MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐA BIẾN (HỒI QUI BỘI) 2.5 Kiểm định hệ số hồi qui tổng thể (kiểm định t): - Giả thuyết: H0: i = (biến Xi khơng có ý nghĩa mơ hình hồi qui) H1: i  (biến Xi có ý nghĩa mơ hình hồi qui) - Giá trị kiểm định: b ti  i S bi - Qui tắc định: Ở mức ý nghĩa , bác bỏ H0 khi: t i  t n  k 1, / 2 MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐA BIẾN (HỒI QUI BỘI) 2.4 Phân tích phương sai hồi qui (kiểm định F): Lưu ý: xử lý Excel, thường cho kết Sig F, Sig F có ý nghĩa tương tự P-value tức giả thuyết H0 bị bác bỏ  > Sig F ANOVA Nguồn biến động Regression (Do hồi qui) Residual (Dư số) Total (Tổng cộng) Df Độ tự SS Tổng bình phương MS TB bình phương K SSR MSR= SSR/k n-k-1 SSE MSE = SSE/(n-k) n-1 SST F GT kiểm định MST = SST/n Significance F F= MSR/MSE MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐA BIẾN (HỒI QUI BỘI) 2.6 Ước lượng khoảng tin cậy hệ số hồi quy: • Hệ số a b phương trình hồi qui mẫu sử dụng để ước lượng cho hệ số α  phương trình hồi qui tổng thể  Khoảng tin cậy (1-).100% cho α : a  t n k 1, / S a    a  t n k 1, / S a Ý nghĩa: biến Xi = giá trị trung bình Y nằm khoảng (a  tn-k-1, /2 x Sa) đơn vị bi  t n  k 1, / S b i   i  bi  t n  k 1, / S b i Ý nghĩa: biến độc lập Xi tăng đơn vị biến phụ thuộc Y tăng khoảng (bi  tn-k-1, /2 x Sbi) đơn vị, với giả định biến Xi khác không đổi Với Sa Sbi độ lệch chuẩn ước lượng MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐA BIẾN (HỒI QUI BỘI) 2.6 Ước lượng khoảng tin cậy hệ số hồi quy: MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐA BIẾN (HỒI QUI BỘI) 2.6 Dự đốn giá trị trung bình biến phụ thuộc biết giá trị biến độc lập Bảng xử lý từ Excel có dạng sau: Coefficients Standard Error Intercept a X1 b1 Sb1 X2 b2 Xi bi ˆ n1  a b1x1.n1 b2 x2.n1  bk xk.n1 y Sa Lower 1- Upper 1- b1/Sb1 b1 - 1 b1 + 1 Sb2 b2/Sb2 b2 - 2 b2 + 2 Sbi bi/Sbi bi - i bi + i t Stat P-value Đọc kết kiểm định Đọc kết ước lượng • Trong đó: a, b1, b2, , bk số mơ hình hồi qui mẫu • Các biến: x1.n+1, x2.n+1, , xk.n+1 giá trị cho trước Trong đó: i = tn-k-1;/2 x Sbi TÍNH TỐN CÁC KẾT QUẢ HỒI QUI BẰNG PHẦN MỀM EXCEL Tools/Data analysis/Regression - Input Y Range: nhập địa biến Y - Input X Range: nhập địa biến X - Lables: liệu có chứa tiêu đề khơng - Các lựa chọn để mặc định thay đổi tùy theo mục đích - Output Range: chọn vùng xuất kết - New Worksheet ply: đặt tên cho sheet chứa kết -Nhấp OK để hoàn tất Ví dụ 2: tốc độ tăng trưởng kinh tế 10 1/2/2012 NỘI DUNG CHƯƠNG 12 DÃY SỐ THỜI GIAN Giới thiệu dãy số thời gian Các đại lượng mô tả DSTG Dự báo DSTG Mơ hình nhân BÀI GIẢNG NGUN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ I GIỚI THIỆU DÃY SỐ THỜI GIAN Ví dụ VD1: Sản lượng cà phê XK Việt Nam từ 2001-2005 Định nghĩa: Dãy số thời gian dãy giá trị tiêu xếp theo thứ tự thời gian Phân loại: - Dãy số thời kỳ: dãy số biểu thay đổi tượng qua thời kỳ định - Dãy số thời điểm: dãy số biểu mặt lượng tượng vào thời điểm định Năm 2001 2002 2003 2004 2005 SL (ngàn tấn) 931,1 722,2 749,4 976,2 892,4 VD2: Giá vàng SJC Cần Thơ tuần đầu tháng 9/2011 Ngày 1/9 2/9 3/9 4/9 5/9 6/9 Ngàn đồng/chỉ 4.340,5 4.356,0 4.505,2 4.578,7 4.650,0 4.645,5 1/2/2012 II CÁC ĐẠI LƯỢNG MƠ TẢ DSTG Mức độ trung bình theo thời gian: Y n 1.1 Dãy số thời kỳ:  Y  Yi Y  Y iti n Yi: mức độ thứ i dãy số ti : độ dài thời gian tương ứng i1 n  ti Lượng tăng (giảm) tuyệt đối: ∆ 2.1 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn: i  Yi  Yi1 i 1 1.2 Dãy số thời điểm: - Khoảng cách thời điểm nhau: 1 Y1  Y2   Yn1  Yn Y2 n 1 - Khoảng cách thời điểm không nhau: n  II CÁC ĐẠI LƯỢNG MÔ TẢ DSTG 2.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: i '  Yi  Y1 * Mối liên hệ lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn định gốc: n '  i  n i 2.3 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình: n   i i 2 n 1  'n Yn  Y1  n 1 n 1 i1 II CÁC ĐẠI LƯỢNG MÔ TẢ DSTG III DỰ BÁO TRÊN DÃY SỐ THỜI GIAN Một số vấn đề liên quan đến dự báo Tốc độ phát triển (lần, %) 3.1 Tốc độ phát triển liên hoàn: ti  Yi Yi1 1.1 Thời đoạn dự báo: tần suất thời gian mà số liệu phục vụ cho dự báo thu thập (tháng, quí, năm…) 3.2 Tốc độ phát triển định gốc: t '  Yi Y1 1.2 Tầm xa dự báo: khoảng thời gian tương lai mà giá trị dự báo thực hiện, tầm xa dự báo gồm nhiều thời đoạn dự báo i Mối liên hệ tốc độ phát triển liên hoàn định gốc: n '  ti  tn i 3.3 Tốc độ phát triển trung bình: n Y ' t  n1 ti  n1 t n  n1 n Y1 i 2 1.3 Giai đoạn dự báo: - Dự báo hậu nghiệm: trường hợp có giá trị quan sát thực tế, đánh giá độ phù hợp mơ hình - Dự báo tiền nghiệm: ngược lại với dự báo hậu nghiệm - Dự báo lùi: nhằm tạo giá trị bổ sung cho dãy số thời gian q trình phân tích 1/2/2012 III DỰ BÁO TRÊN DÃY SỐ THỜI GIAN III DỰ BÁO TRÊN DÃY SỐ THỜI GIAN 1.4 Đo lường độ xác mơ hình dự báo Sai số dự báo: et = Yt – Ft Sai số tuyệt đối trung bình: t 16 -1 1 20 18 17 22 21 20 n 17 18 t 1 16 16 et Yt Ft Ft(Naive) et et (Naive) e2t e2t (Naive) n  MAE  VD: Đo lường độ xác mơ hình dự báo - 24 - - n Sai số % tuyệt đối trung bình: MPAE  e Yt t t 1  100% n n Sai số bình phương trung bình: MSE  e t 1 t ; RMSE  n III DỰ BÁO TRÊN DÃY SỐ THỜI GIAN y n  L : Giá trị dự đoán thời gian n+L Y n : Giá trị thực tế thời gian n L : Tầm xa dự đốn Ví dụ: Giá trị xuất mặt hàng X quốc gia năm, dự báo cho năm 2009, 2010 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2,0 2,2 1,7 1,5 2,8 2,9 14 1,22 RMSEDB    0,58 RMSENaive 2,12 18   : Lượng tăng (giảm) tuyệt đối TB Giá trị xuất (tỷ đồng) - 2.2 Dựa vào tốc độ phát triển trung bình:  Năm U - III DỰ BÁO TRÊN DÃY SỐ THỜI GIAN Một số mơ hình dự báo 2.1 Dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình: ˆ ynL  yn  L. - Tổng MSE RMSEDB MH xem xét Hệ số không ngang bằng: U  RMSENaive MH thô Naive 22 ynL  yn.( t )L ˆ ynL : Giá trị dự đoán thời gian n+L yn : Giá trị thực tế thời gian n t : tốc độ phát triển TB L : Tầm xa dự đốn Ví dụ: Sử dụng VD trên, dự đoán giá trị xuất mặt hàng X quốc gia năm 2009, 2010 dựa vào tốc độ phát triển TB 3,4 1/2/2012 III DỰ BÁO TRÊN DÃY SỐ THỜI GIAN 2.3 Dự báo phương pháp trung bình trượt: Áp dụng cho liệu có dao động nhiều khơng có tính xu rõ ràng III DỰ BÁO TRÊN DÃY SỐ THỜI GIAN 2.3 Dự báo phương pháp trung bình trượt: VD: SL nhà máy SX thép thời kỳ 1995-2004: Năm Yt 1996 6,8 Yt  Yt 1   Y( t k ) 1 1997 6,4 1998 6,6 6,87 k 1999 7,1 6,60 2000 6,0 6,70 2001 7,3 6,57 2002 6,7 6,80 2003 8,2 6,67 2004 7,8 7,40 : Giá trị thực tế thời điểm t Ft+1 : Giá trị dự báo thời điểm t+1 k Số TB trượt 7,4 K=3 Ft 1  SL (tr.tấn) 1995 : khoảng trượt (k = 3,4,5,6,7…) 2005 III DỰ BÁO TRÊN DÃY SỐ THỜI GIAN 7,57 III DỰ BÁO TRÊN DÃY SỐ THỜI GIAN 2.4 Phương pháp làm phẳng số mũ đơn giản 2.5 Mơ hình ngoại suy xu thế: Áp dụng cho liệu khơng có xu hướng rõ rệt khơng có kiểu mẫu vận động Dự báo dựa vào hồi qui Yt theo biến độc lập thời gian t Bước 1: Làm phẳng dãy số: Ft 1  .Y t(1   ).Ft y t  f (t )  a  bt ˆ 0