TRƯỜNG THPT CHUN NGUYỄN QUANG DIÊU ********** BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI LỚP 10 NĂM HỌC: 2012 – 2013  SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp : A = {0;1;2}, B= {0;1;2;3;4} Xác định tập hợp C cho A  C  B Câu II (2,0 điểm) 1) Tìm tọa độ giao điểm parabol y  x  2x  với trục Ox 2) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  2x  Câu III ( 3,0 điểm) 1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm : x   x   m  x 2) Cho phương trình: (m  2)x  2mx   ( m: tham số) a) Chứng minh phương trình cho ln có nghiệm với giá trị m b) Xác định m để phương trình cho có hai nghiệm cho chúng độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền Câu IV ( 2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD, I giao điểm hai đường chéo AC BD Biết A(15;2), B(3;-1), I(6;2) 1) Tìm tọa độ hai điểm C D 2) Gọi M trọng tâm tam giác ABD, N trọng tâm tam giác BCI P điểm cho PC   PB Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2,0 điểm) x 1 x 1 2 1) Giải phương trình: x 1 x 1 2) Chứng minh với số dương a, b, c ta ln có: ab bc ca   6 c a b Câu VIa (1,0 điểm) Cho hình thang vng ABCD có đường cao AD = 2a, đáy bé AB = a góc BCD 45o Tính giá trị biểu thức sau theo a: S  AB.CD  AD.BC Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2 điểm) 1) Giải phương trình : x  2x  (4  x)(6  x)  12   x   y(y  x)  4y  2) Giải hệ phương trình:  (x  1)(y  x  2)  y  Câu Vb ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC Chứng minh ta có: sinC = sinA.cosB + sinB.cosA -Hết Biên soạn: Nguyễn Đình Huy SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( điểm) Cho tập hợp A   2;3 , B   2;   , C   4;5 Tìm A  B ; A  B ; B  C ; C \ B Câu II (2 điểm) 1) Xác định hệ số a, b Parabol y  ax  bx  biết Parabol qua điểm A  5; 8 có trục đối xứng x  Vẽ Parabol tìm 2) Cho Parabol (P): y  x  x  Xác định m để (P) đường thẳng (d): y  mx  m2  cắt điểm có hồnh độ trái dấu Câu III ( điểm) 1) Giải phương trình: 89 x  25 2 c) 32 x3  với x  0; x  x  1 2x 3x  m  x  2m  2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm  x 1  x 1 x 1 b) x   a) x  x  x   x  Câu IV ( điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(– 5; ); B(– 4; – 1); C(4; 3) a) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC b) Tìm điểm M thuộc trục Oy cho T = MA  3MB  4MA  3MB  2MC ngắn II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn Va VIa hay Vb VIb) A Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2,0 điểm) x  2x   mx   2m Tìm m x2 a  b  c  2) Chứng minh với số a, b, c dương ta có:   a   b   c   abc b  c  a  1) Cho phương trình Câu VIa (1,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB = 3a; AD = 5a; góc BAD = 1200 Tính tích vơ hướng sau AB AD ; AC.BD B Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( điểm)  x  3x  y   y  y  2x  1) Giải hệ phương trình  2) Cho phương trình mx  x  m  Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt x 1 Câu Vb ( 1,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB = 3a; AD = 5a; góc BAD = 1200 Tính độ dài đoạn BD bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC -Hết -Biên soạn: Huỳnh Chí Hào SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CHƯƠNG TRÌNH ( điểm) Câu I ( điểm) Cho Hai tập A   ; 5 B  1 ; 7 Tìm A \ B, AB , AB B \ A Câu II Cho hàm số y = x2 + bx + c có đồ thị (P) a/ Tìm b, c biết (P) có đỉnh I(–2 ; –1) b/ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số b = ; c = Câu III 1/ Giải phương trình : x   x  1 2/ Tìm m để phương trình sau có nghiệm m  1x  x   Câu IV Trong hệ hệ trục (Oxy) cho tam giác có đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) C(– ; 3) a/ Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AC Tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành b/ Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC II PHẦN RIÊNG ( điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va 1/ Giải phương trình sau: x   x  x  2/ Cho hai số thực a, b Chứng minh: a2 + b2 + ≥ ab + 2(a + b) Câu VIa Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thỏa: AM AB  AC AB Theo chương trình nâng cao Câu Vb 1/ Giải hệ phương trình     4 x   y  y  8   3 x   y  y  19  2/ Giải phương trình: x  34  x  54  16 Câu VIb G trọng tâm tam giác ABC.Chứng minh GA.GB  GB.GC  GC.GA    a  b2  c2  -Hết -Biên soạn: Nguyễn Quốc Quận SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CHƯƠNG TRÌNH ( điểm) Câu I ( điểm) Cho Hai tập A   ; 5 B  1 ; 7 Tìm A \ B, AB , AB B \ A Câu II Cho hàm số y = x2 + bx + c có đồ thị (P) a) Tìm b, c biết (P) có đỉnh I(–2 ; –1) b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số b = ; c = Câu III Giải phương trình : x  2x   x   2 Tìm m để phương trình : x  2m  1x  2m   có hai nghiệm phân biệt nghiệm lần nghiệm Câu IV Trong hệ hệ trục (Oxy) cho tam giác có đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) C(– ; 3) a) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AC Tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC II PHẦN RIÊNG ( điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va Giải phương trình sau: x   x  x  2 x  y   Giải hệ phương trình:   xy  y   Câu VIa Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thỏa: AM AB  AC AB Theo chương trình nâng cao Câu Vb x y  y x   Giải hệ phương trình:  x x  y y   Giải phương trình: x   x 1  x   x 1  Câu VIb: Cho tam giác ABC Chứng minh  2RsinBsinC -Hết -Biên soạn: Nguyễn Quốc Quận SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm ) Cho tập hợp A  x  Z / x  3 , B  x  R / x  1 , C   3; 2 Tìm tập hợp: A  B , B  C , CR B Câu II (2,0 điểm) 1)Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y  x  x 2) Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d ) : y  x  Vẽ (d ) hệ trục với (P) Câu III ( 3,0 điểm) 1)Giải phương trình: a/ ( x  x  3)  ( x  x  5)  b/ x  ( x  1)  15 x  x 1 2)Cho phương trình: x  x  m   ( m tham số) a/ Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm dương phân biệt b/ Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa x1  x2  Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;1) , B(2;  2) , M (2m; 3) 1) Tìm m để điểm A , B, M thẳng hàng 2) Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC vuông cân C II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2,0 điểm) 1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm m2 x   1 x 1 x 4  a  b 2)Chứng minh với số dương a, b ta ln có: 1    1    32  b  a Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  c , AC  b , BC  a trung tuyến AM  c Chứng minh rằng: Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2 điểm) sin A  2(sin B  sin C )  3 x  y  y  1)Giải hệ phương trình :  3 y  x   x  2)Gọi x , x hai nghiệm phương trình x  2(m  1) x  m  m  Tìm giá trị lớn biểu thức A  x1 x2  3( x1  x2 ) xác định giá trị tương ứng m A lớn Câu Vb ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  c , AC  b , BC  a đường cao AH  BC Chứng minh : b c bc   cos B cos C R cos B cos C (với R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ) Biên soạn: Đoàn Thị Xuân Mai SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho tập hợp A  x  R / 2  x  3 , B   m  1; m  4 Tìm m để: 1) A  B  Ø 2) A  B   2;3 Câu II (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  x  , có đồ thị parabol (P) 1) Tìm hàm số y  ax  b , biết đồ thị hàm số đường thẳng có hệ số góc qua đỉnh parabol (P) 2) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) Dựa vào (P), tìm x cho x2  x   Câu III ( 3,0 điểm) xm x  2m 1)Giải biện luận phương trình  x 1 x2 1    2) Giải phương trình x2 x 3) Tìm m để phương trình mx2  2(m  3) x  m   có hai nghiệm phân biệt x , x thoả x1  x2  Câu IV ( 2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;1) Tìm toạ độ đỉnh cịn lại hình vng ABCD tâm O (với O gốc toạ độ) 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; 1), B(1;  2), M (2m ;3) Tìm m để góc hai véc tơ AB AM 135o II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2,0 điểm) (m  4) x  (m  2) y  1) Giải biện luận hệ phương trình:  (2m  1) x  (m  4) y  m 2 2 2) Chứng minh a  b  c  d  e2  a  b  c  d  e  ; a, b, c, d  R Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AC  AB đường cao AH  Tính độ dài cạnh bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2 điểm)  x x  y y  35  1)Giải hệ phương trình :   x y  y x  30  2) Cho phương trình: x  2(m  1) x  2m   ( m tham số) Tìm m để phương trình cho có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , chứng minh x12  x2  x3  Câu Vb ( 1,0 điểm)Cho hình vng ABCD cạnh a Một đường thẳng d thay đổi qua A, cắt BC CD E G 1 1) Chứng minh tổng số không đổi  AE AG 2) Khi BE  BC , tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABG Hết Biên soạn: Đoàn Thị Xuân Mai SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (1, điểm) Cho tập hợp S  1; 2; 3; 4; 5; 6 1) Tìm tập hợp A, B S cho A  B  1; 2; 3; 4, A  B  1; 2  2) Tìm tập C cho C  (A  B)  A  B Câu II (2, điểm) 1)Vẽ đường thẳng y  3x  2) Xác định a, c để đồ thị hàm số y  ax  4x  c qua hai điểm A(1;  3) , B(2; 5) 3) Xác định giao điểm hai đồ thị Câu III (3, điểm) 1) Giải phương trình  x  x x    2x  x 2) Giải biện luận phương trình m3x  m   4m(x  1) Câu IV (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M biết 1) MNPQ hình bình hành với N(2; 3), P(  5;  2), Q(1; 8) 2) M thuộc trục hồnh góc hai vectơ MA, MB 135o với tọa độ điểm A(4;  3), B(3; 1) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình chuẩn Câu Va (2, điểm) 1) Giải phương trình x  3x    2x  x 1 a b 2) Cho a, b hai số dương Chứng minh: a2  b2    2( a  b) Câu VIa (1, điểm) Cho tam giác ABC có cạnh BC  5, AC  3, AB  Tính AB AC AB BC B Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2, điểm) x3y(1  y)  x y (2  y)  xy3  30   1) Giải hệ phương trình  x y  x(1  y  y )  y  11   2) Giải phương trình (5  2x)4  (2  3x)4  (5x  7)4 Câu VIb (1, điểm) Cho tam giác ABC có A  120o , AB.AC  6 AM.BC  16 (với M trung điểm BC) Tính độ dài cạnh AB AC Hết Biên soạn: Phạm Trọng Thư SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (1, điểm) Cho tập hợp A  x  | x  5 , B  x  |  x  26 Xác định tập hợp   A  B, A  B, A \ B, B \ A Câu II: (2, điểm) Xác định hệ số parabol y  ax2  bx  biết parabol qua điểm A(5;  8) có trục đối xứng x  Vẽ parabol tìm Cho parabol (P): y  x2  4x  Xaùc định m để (P) đường thẳng (d): y  mx  m  12 cắt điểm có hoành độ trái dấu Câu III: (3, điểm) Giải phương trình 4x4  13x2   7    Giải phương trình 3x  x     x   3x  x Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;  1), B(5;  3) C  Oy, trọng tâm G tam giác nằm Ox Tính tọa độ điểm C, G Tính chu vi tam giác ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình chuẩn Câu Va(2, điểm) 1.Giải hệ phương trình  15  1  x 1 y       x  y  12  Cho số dương x, y, z thoûa x  y  z  Chứng minh: 2x2  xy  2y2  2y2  yz  2z2  2z2  zx  2x2  Câu VIa 1, điểm) Cho a  2, b  6, (a,b)  135o Tính (a  2b)(b  2a) B Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2, điểm) x2  y2  xy  Giải hệ phương trình  2   x  y  x  y    (m  2)x Giaûi biện luận phương trình  m   2x Câu VIb (1, điểm) Cho tam giaùc ABC coù BC  a, AC  b, AB  c thỏa mãn b  c  2a Chứng minh raèng: sin B  sinC  2sin A 2 1    h b h c Hết Biên soạn: Phạm Trọng Thư SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (1 điểm) 3  Cho hai tập hợp : A   x  R / x    A  x  R / x   2 4  Tìm A  B , A  B , A \ B C R A Câu II (2 điểm) 1) Xác định a c cho parabol ( P) : y  ax  x  c cắt trục hồnh điểm có hoành độ nhận đường thẳng x  làm trục đối xứng Vẽ ( P) với a c vừa tìm 2) Kế đó, xác định m cho đường thẳng y  m  ln có điểm chung với ( P) Câu III (3 điểm) 1) Giải phương trình sau: 1  a) x2   x   x  b) x     x   x x  2) Tìm m để phương trình x  m x  m2   có nghiệm Câu IV (2 điểm) Cho tam giác MNP Gọi A(2; 2) , B(5; 1) C (5;3) trung điểm ba cạnh MN , NP PM 1) Tìm tọa độ ba đỉnh M , N , P 2) Chứng minh hai tam giác MNP ABC có trọng tâm 3) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc C xuống đường thẳng AB II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chọn hai phần) A Theo chương trình chuẩn Câu Va (2 điểm)  x2 1) Giải phương trình :  x  x 2) Cho a   1;1 Chứng minh : a  a  Dấu đẳng thức xảy nào? Câu VIa (1 điểm) Cho tam giác ABC có BC  a , CA  b , AB  c Vẽ phía ngồi tam giác hai hình vng ACEF BCDK Chứng minh : CACB  CD.CE AD.EB  B Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2 điểm)  x  x  1 y  y  1   1) Giải hệ phương trình sau :  1  x 1  y     2) Giải phương trình : x  5x   2 x  10 x  11 Câu VIb (1 điểm) Cho S diện tích tam giác ABC Chứng minh : S   2 AB AC  AB AC  Hết Biên soạn : Nguyễn Thùy Trang 10 SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ 11 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( điểm) Cho tập hợp A   1;5 , B  3;   Tìm A  B ; A  B A \ B Câu II (2 điểm) 1) Xác định hệ số a, b Parabol y  ax2  bx  biết Parabol có đỉnh I 1; 2  Vẽ Parabol tìm 2) Tìm giao điểm Parabol (P): y  x2  x  đường thẳng d: y = 2x+1 Câu III ( điểm) 1) Giải phương trình: x2  3x   x  2) Tìm m để phương trình 8x2  2(m  2) x  m   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức (4 x1  1)(4 x2  1)  18 Câu IV ( điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(5; ); B(2; –1); C(–1; 5) 1) Tìm tọa độ điểm D cho C trọng tâm tam giác ABD 2) Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn Va VIa hay Vb VIb) A Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình ( x  3)2  3x  22  x2  3x  2) Chứng minh với số thực a, b, c ta có: ab  bc  ca  ( a  b  c) Câu VIa (1,0 điểm) Cho hai điểm A( –1;0), B(6 ; 3) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Ox cho ABC vuông C B Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( điểm)  x  y   xy 1) Giải hệ phương trình   y ( y  x)  10 2) Giải phương trình x2  5x   x2  5x   Câu Vb ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có BC=6 Trên đường thẳng BC lấy hai điểm D E cho BD = BE =1 Tính AD2  AE  AC -Hết -Biên soạn: Ngô Phong Phú 12 SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ 12 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm)     Cho A =  x  R  3 ; B = x  R x   ; C = x  R x  3 Tìm B  C, A  C x 1       Câu II (2,0 điểm) 1/ Cho hàm số y = x  bx  c (P) a) Tìm b c để hàm số đạt giá trị nhỏ -1 x = b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) vừa tìm 2/ Cho hàm số y = x  x  m có đồ thị (P’) Tìm m để (P’) cắt trục hoành điểm phân biệt A, B cho OA = 5OB Câu III ( 3,0 điểm) x3 1) Giải phương trình x   3x   xa x 1 2) Tìm giá trị a để phương trình vơ nghiệm  x  2a x  Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mp (Oxy) cho tam giác ABC có C(-2;-4) trọng tâm G(0;4) biết M(2;0) trung điểm BC a) Hãy tìm tọa độ A, B xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC   b) Tìm điểm P Ox cho PA PB đạt giá trị nhỏ II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2,0 điểm) x  4x  2x  1) Giải phương trình:  3 x  2x  x 1 2) Cho số dương a, b, c Chứng minh 1 1 1      a  3b b  3c c  3a a  2b  c b  2c  a c  2a  b Câu VIa (1,0 điểm) Trong mp(Oxy), cho điểm A(1;0), B(3:2) Tìm tọa độ điểm C D cho tứ giác ABCD  hình thoi thỏa ABC  120 Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2 điểm) 1) Giải phương trình: x   x   3x  2 x  5x   16  y  xy  x 2) Giải hệ phương trình:  2 1  x y  x Câu Vb ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R , AB = x (x > 0) Định x để diện tích tam giác ABC lớn -Hết -Biên soạn: Trần Huỳnh Mai 13 SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ 13 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho A = {x  R x   }, B = {x  R x  } Xác định A  B, A  B Câu II (2,0 điểm) 1) Cho hàm số y  x  x  , có đồ thị parabol (P) a/ Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) b/ Xác định giá trị x cho y  2) Cho hàm số y = ax  x  c (P’) Tìm a c để đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ có giá trị nhỏ Câu III ( 3,0 điểm) x 1 3x 1)Giải phương trình a/ x  x    x b/   x 2x  2 2 2) Tìm m để phương trình x  mx  m   có hai nghiệm phân biệt x , x độ dài cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-2; 1), B(3; -2), C(0; -3) a/ Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC    b/ Tìm tọa độ điểm D cho CD  AB  BC c/ Tìm tọa độ điểm E cho ABCE hình bình hành Xác định tọa độ tâm hình bình hành d/ Tìm điểm M Ox cho MA+MB ngắn II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2,0 điểm) x  3x   y 1  y    1) Giải hệ phương trình:   x   3x   y 1 y   2) Cho a > c, b > c, c > Chứng minh c(a  c)  c(b  c)  ab Câu VIa (1,0 điểm) Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC có A(-1; 0), B(4; 0), C(0; m) với m  Xác định m để tam giác GAB vuông G Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2 điểm)  x  x y  y  17 1)Giải hệ phương trình :   x  xy  y  2) Cho phương trình: x + 2mx + = ( m tham số) Tìm m để phương trình cho có nghiệm phân 2 x  x  biệt x1 , x2 thỏa       x  x   2  1 Câu Vb ( 1,0 điểm) 1/ Cho tam giác ABC có góc A = 12 0 , b = 8, c = Tính cạnh a, góc B, C, diện tích tam giác, bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp, trung tuyến MA đường cao AH 2/ Cho tam giác ABC, chứng minh abc(cosA + cosB + cosC) = a  p  a   b  p  b  c  p  c  -Hết Biên soạn: Trần Huỳnh Mai 14 SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ 14 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( điểm) Cho A  0; , B  2;1 ,C  0; m  Tính A  B , A  B tim m cho C  A    Câu II ( điểm) Xác định hệ số b, c hàm số bậc hai y  x  bx  c biết hàm số đạt giá trị nhỏ -1 x =1 Cho parabol y  x  2x đường thẳng y  2x  m Xác định m để đường thẳng cắt parabol hai điểm A, B cho trung điểm I A B nằm đường thẳng y  x Câu III ( điểm) Giải phương trình: x (1  x )2  14(x  x )  48     Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 2x  6x  m  x  Câu IV (2,0 điểm) Cho A(10;5), B (3;2),C (6; 5) Chứng minh tam giác A BC tam giác vng Tìm giao điểm đường trịn đường kính AB với đường trịn đường kính BC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa Va hay IVb Vb ) A Theo chương trình chuẩn Câu IVa ( điểm) x  4x  2x    Giải phương trình x  2x  x 1 Cho a, b  Chứng minh rằng: a  b  1   a3 b ab Câu Va ( điểm) Tính góc A tam giác A BC , biết b3  c  a  a2 b c a B Theo chương trình nâng cao Câu IVb ( điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: 4x  12x  x  27(1  x ) x  2y   y  2x  Câu Vb ( điểm) Cho tam giác A BC Chứng minh a(c cosC  b cos B )  (b2  c ) cos A -Hết Biên soạn:Dương Thái Bảo 15 SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: 1) y  2x   4 x 2x  2) y   x2  3x   2x Câu II (2,0 điểm) 1) Cho hàm số y = x2 – x – a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Từ đồ thị tìm giá trị x để y > 2) Cho (P) y = ax2 + bx + c Xác định a, b, c để đồ thị (P) có đỉnh I(–1, –4) qua điểm M(2, 5) Câu III (2,0 điểm) 1) Giải biện luận phương trình m2(x+1) = x + m theo tham số m 2) Giải phương trình: x  x  x  12 x   Câu IV ( 2,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm A(1, – 1) B(5, – 3) 1) Tìm tọa độ điểm I cho: 3.IA  4.IB  2.IC  BA 2) Tìm tọa độ điểm C  Oy G  Ox cho G tam giác ABC II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 2  x  y  10 1) Giải hệ phương trình:   xy    2) Cho số dương thỏa a + b + c = Chứng minh: 1    1 .1  .1    64 a   b)   c    Câu VIa (1,0 điểm) Cho a  (4,3) b  (1, m) Xác định m để a b phương 2) a b vuông góc 1) Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm)  x( y  1)( x  y  5)  1) Giải hệ phương trình:   xy  y   2) Giải biện luận phương trình (m – 3)x2 – 2mx – = theo tham số m Câu VIb (1,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD điểm M Chứng minh rằng: 1) MA2  MC  MB2  MD2 2) MA MC  MB MD -Hết Biên soạn: Trần Văn Tuấn 16 SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ 16 Câu 1: (1 điểm) Cho tập hợp A   2;3 , B   2;   , C   4;5 Tìm A  B ; A  B ; B  C ; C \ B Câu 2: (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số: 1) y  x3  3x  2) y  x 1 x 3 Câu 3: 1) (0,75 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  2) (0,5 điểm) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hai hàm số: y  x2  3x  7; y  x  Câu 4: 1) (0,75 điểm) Giải biện luận phương trình: ( x  2)m  x  2) (2 điểm) Giải phương trình sau: x  3x  x  a) b) x   x  c) 3x   x   x3 1 1 Câu 5: (0,75 điểm) Với số dương a, b Chứng minh rằng:  a  b      a b Câu 6: (0,75 điểm) Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh rằng: 1) AB  BC  CD  DA  2) AB  CD  AD  CB Câu 7: (1,75 điểm) Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1) 1) Tìm tọa độ trung điểm AB, trọng tâm tam giác ABC 2) Tìm tọa độ điểm D ABCD hình bình hành 3) Chứng minh tam giác ABC vuông cân A Câu 8: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC Chứng minh với điểm M tùy ý ta có: MA.BC  MB.CA  MC.AB  -Hết - 17 SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ 17 I Phần chung: Câu 1: (1đ) a) Viết tập hợp A  x   (2 x  2)( x  3x  2)  cách liệt kê phần tử  b) Tìm (1;2) [  3;6); Câu 2: (2đ)  [  4;4)  (3;6) x2 1 x 1 b) Tìm hàm số y  ax  b , biết đồ thị hàm số qua điểm A(1; 2) song song với đường thẳng x  y  c) Tìm giao điểm đường thẳng x  y  parabol (P) có phương trình y  x  3x  Câu 3: (2,75đ) 1) Giải phương trình sau: 3x  a) 15x  16  x  b) 3x   x  c)  3 x 1 x 1 2) Giải biện luận phương trình sau: (2m  1) x  2m  3x  Câu 4: (1,25đ) Cho tam giác ABC vng A có cạnh AB=7, AC=10 a) Tính AB AC b) Tính cosin góc ( AB, BC ),( AB, CB) II Phần riêng: A Chương trình chuẩn: Câu 5a: (2,25đ) 1) Cho điểm M, N, P, Q Chứng minh MN  PQ  MQ  PN a) Tìm tập xác định hàm số sau: y  x  y 2) Cho tam giác ABC có cạnh a Tính AB  AC 3) Cho tam giác ABC có A(3;2), B(1;3), C(1; 6) a) Tìm AB, AC, BC c) Tính chu vi tam giác ABC b) Chứng minh tam giác ABC vuông A  a  b  c  Câu 6a: (0,75đ) Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: 1  1  1     b  c  a  B Chương trình nâng cao: Câu 5b: (2,25đ) 1) Định m để hệ phương trình sau có vơ số nghiệm: 4 x  my   m  (m  6) x  y   m 2) Cho tam giác ABC có c = 35, b = 20, A  600 a) Tính chiều cao b) Tính diện tích tam giác ABC 3) Cho tam giác ABC, biết A(1;2), B(5;2), C(1; 3) a) Tính AB, BC b) Xác định tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành Câu 6b: (0,75đ) Cho số dương a, b, c Chứng minh a b c 1      bc ac ab a b c Hết - 18 SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ 18 Câu (1đ) Xác định tập hợp sau: a)  3; 0  1;6  b) 5;1   0;1 c) R \ (3; )   Câu (1,75đ) 1) Tìm tập xác định hàm số sau: a) y  3x  x  b) y   x 1 x 2 2) a) Vẽ đồ thị hàm số y  x  b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  x  y  Câu (2,75đ) 1) Giải phương trình sau: a) x   x  b) x2 c)  1 2x 1  m   x  3m  2x   x 1 2) Giải biện luận phương trình theo tham số m: Câu (0,75đ) Tìm giá trị nhỏ hàm số sau: y  x  , x  x Câu ( 2,25đ) 1) Cho điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh rằng: AC  BD  EF  AF  BC  ED 2) Cho tam giác ABC có cạnh a Hãy tính BA  AC 3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  1,3 , B  3, 2  a) Hãy tìm tọa độ trung điểm đoạn thằng AB b) Tìm tọa độ điểm D điểm đối xứng A qua B Câu (1,25đ) 1) Cho tam giác ABC vuông A, có AC=3cm, BC=5cm Tính CA.CB 2) Trong mặt phẳng Oxy cho A 1,3 , B  4,2  Hãy chứng tỏ OA  AB Hết - 19 SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ 19 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,5 điểm) Cho phương trình: x  2mx  m2  2m   (1) 1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm 2) Tìm m để (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho biểu thức T = x1x2  4( x1  x2 ) đạt giá trị nhỏ Câu II (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 6), B(8; 0) C(1; –3) Gọi I trung điểm AB 1) Tìm tọa độ I, tọa độ AB tọa độ trọng tâm tam giác ABC 2) Tìm tập hợp điểm M cho: 2010 OM  2011 OA  OB (O gốc tọa độ) Câu III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 5x   x  1 1 2) Cho ba số không âm x, y, z thoả mãn    Chứng minh xyz  1 x 1 y 1 z II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (3,0 điểm)   x 1  y 1   1) Giải hệ phương trình:    5  x 1 y 1  2) Cho hình thang vng ABCD có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a đáy lớn AD = 3a Gọi M trung điểm CD Chứng minh BM  AC B Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (3,0 điểm) 1) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm nhất: (m  1) x  y  m    x  (m  1) y  Khi tìm giá trị nhỏ x + y 2) Cho tam giác ABC Lần lượt lấy điểm M, N, P đoạn thẳng AB, BC, CA cho 1 AM  AB; BN  BC; CP  CA Chứng minh AN  BP  CM  3 Hết - 20 SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ 20 I PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu 1: (2đ) a) Cho parabol (P): y  ax  bx  c Xác định a, b, c biết parabol (P) cắt trục tung điểm có tung độ có đỉnh S(–2; –1) b) Vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Câu 2: (2đ) Giải phương trình sau: a) 2x   x  b) x   x  Câu 3: (1đ) Giải biện luận phương trình sau theo m: m2 x   x  3m Câu 4: (1đ) Cho ABC có G trọng tâm M điểm cạnh AB cho MA  MB Chứng minh: GM  CA Câu 5: (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(–1; 5), B(3; 3), C(2; 1) a) Xác định điểm D cho OABC hình bình hành b) Xác định điểm M Oy cho tam giác AMB vng M II PHẦN RIÊNG (2điểm) Thí sinh làm hai câu (câu 6a 6b) Câu 6.a: (Chương trình Chuẩn) 1) (1đ) Cho a, b hai số dương Chứng minh  a  b  ab  1  4ab 2) (1đ) Cho tam giác ABC vuông cân B Biết A(1; –1), B(3; 0) đỉnh C có tọa độ dương Xác định tọa độ C Câu 6.b: (Chương trình Nâng cao) mx  m  1 1) (1đ)Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm: x 1 2) (1đ) Chứng minh:  2sin150 cos150   2sin150 cos150  cos150 ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– 21 SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ 21 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7,0 Điểm) Câu (2 điểm) x2 1) Tìm tập xác định hàm số sau: y   3 x x 1 2) Giải phương trình x   x  3 Câu (2.5 điểm) Cho hàm số y  x  5x  có đồ thị (P) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D): y  8x  Câu (2.5 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(1;4), B(2; 3), C (2,3) a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC 2) Cho tam giác ABC, G trọng tâm tam giác, D điểm đối xứng B qua G Chứng minh rằng: CD  ( BA  CA) II PHẦN RIÊNG: ( 3,0 Điểm) A – Theo chương trình chuẩn Câu 4A (1 điểm) Giải phương trình x  x     x   y   11 Câu 5A (1 điểm) Giải hệ phương trình:      7  x 1 y 1  Câu 6A (1 điểm) Tam giác ABC cạnh a có trọng tâm G Tính GB.GC B – Theo chương trình nâng cao  x  y  xy  Câu 4B (1 điểm) Giải hệ phương trình  2  x  y  xy  Câu 5B (1 điểm) Xác định a để phương trình x  x  a  x  có nghiệm: Câu 6B (1 điểm) Cho tam giác ABC có a  BC, b  CA, c  AB Chứng minh rằng: b2  c  a(b cos C  c cos B) C – Theo chương trình chuyên  xy  x  y  Câu 4C (1 điểm) Giải hệ phương trình  3 ( x  1)  ( y  1)  35 x +  x =  x2  9x  m Câu 5C (1 điểm) Cho phương trình a) Giải phương trình m = b) Xác định m để phương trình có nghiệm Câu 6C (1 điểm ) Cho tam giác ABC cạnh 3a Trên cạnh BC, CA, AB lấy điểm M, N, P cho MB = a, NC = 2a, AP = x (0 < x < 3a) Tìm x để AM  PN ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– 22 SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ 22 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( điểm ) Câu I (1 điểm) Xác định tập hợp sau biểu diễn kết trục số: (–1; 7) \ [2; 3] Câu II (2 điểm) Xác định hệ số a, b parabol y  ax  bx  , biết parabol qua điểm A( 5; –8) có trục đối xứng x = 2 Vẽ đồ thị hàm số y   x  x  Câu III ( điểm ) Giải phương trình: 2x   x  Giải biện luận phương trình: m2 x   x  m theo tham số m Câu IV ( điểm ) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N trung điểm hai đường chéo AC BD Chứng minh: AB  CD  2.MN Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A (–1; ), B (2; 3) Tìm tọa độ điểm N trục tung cho N cách hai điểm A B II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Học sinh chọn hai câu Va Vb Câu Va ( chương trình chuẩn) Xét tính chẵn, lẻ hàm số: f ( x)  x    x Ba bạn An, Bình, Chi mua trái Bạn An mua cam, quýt táo với giá tiền 95000 đồng Bạn Bình mua cam, quýt táo với giá tiền 28000 đồng Bạn Chi mua cam, quýt táo với giá tiền 45000 đồng Hỏi giá tiền cam, quýt, táo Cho cos a  Tính giá trị biểu thức P = 3sin2 a  cos2 a Câu Vb ( chương trình nâng cao) Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số: f ( x )  x  x  khoảng (1; +  ) a  b  c  Chứng minh rằng, với số a, b, c dương, ta có:   a   b   c   abc b  c  a  Cho sin a  ( 900  a  1800 ) Tính cosa tana ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– 23 SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ 23 I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm ) Câu (2 điểm) a) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số: y  3x  x  b) Dựa vào đồ thị (P), tìm x để 3x2  x   Câu (2 điểm) Cho phương trình: x2  2(m  1) x  m2   , (m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm 1 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa:   x1 x2 Câu (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; –1), B(2; 4), C(1; 0) a) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Cho tam giác ABC có trọng tâm G, H điểm đối xứng với A qua G, M trung điểm AC Phân tích vectơ MH theo vectơ BA BC II Phần riêng ( điểm ) A Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2 điểm) Giải phương trình sau: a)  x  x  b) 3x   x  2 (1 điểm) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m2 ( x  1)  3m  x  B Theo chương trình nâng cao: Câu 4b:  x y  y  2  (2 điểm) Giải hệ phương trình:   xy  x  2  (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b; S diện tích tam giác ABC Biết: S  (a  b  c)(a  c  b) Chứng minh tam giác ABC vuông ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– 24 SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ 24 I PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất học sinh) Câu 1: (2điểm) 1) Cho hai tập hợp A  0;2  , B  (1;3) Hãy xác định tập hợp: A  B, A  B, A \ B  2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y   x  x  Câu 2: (2điểm) 1) Xét tính chẵn lẻ hàm số: f ( x)  x   x  2) Cho phương trình : x  2mx  m2  m  Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 2 thỏa mãn : x1  x2  3x1x2 Câu 3: (3điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2), B(3;4), C(5;6) a) Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng b) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2) Cho sin    tan  (0    900 ) Tính giá trị biểu thức: P   tan  II PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn Câu4a Câu 4b để làm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1) Giải phương trình : x  x  x  x  12  20  mx  y  m  2) Tìm m để hệ phương trình :  có nghiệm nghiệm nguyên  x  my   3) Cho tam giác ABC vuông cân A có BC  a Tính : CA.CB, AB.BC Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1) Giải phương trình: x  x  12   x  y  13  2) Giải hệ phương trình:   xy   3) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(5; 1), C(3;2) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– 25 SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ 25 A PHẦN CHUNG (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) Cho hàm số y   x  x  a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng d : y   x  với đồ thị (P) Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình (m  1) x  (2m  1) x  m   a) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có nghiệm x = –2 Tìm nghiệm cịn lại Bài 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–1; 1), B(1; 3), C(2; 5) a) Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác Tính chu vi tam giác b) Tìm toạ độ điểm M trục hồnh cho tam giác MAB vng M Bài 4: (1 điểm) Cho số thực x, y, z khác thoả hệ thức x  y2  z2  Chứng minh: x y2 z2  y z2 x2  z2 x y2 1 Đẳng thức xảy nào? B PHẦN RIÊNG (3 điểm) I Chương trình Bài 5a: (2 điẻm) Giải phương trình sau: a) x  x    b) x  x   x  Bài 6a: (1 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, G trung điểm đoạn thẳng AB, CD, MN Chứng minh GA  GB  GC  GD  II Chương trình nâng cao Bài 5b: (2 điểm) a) Tìm a đê phương trình x  2ax   có hiệu nghiệm x1 , x2 b) Giải phương trình: x   x  Bài 6b: (1 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB N điểm cạnh AC cho NC = 1 2NA K trung điểm MN Chứng minh AK  AB  AC ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– 26 ... Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (1 điểm) Cho hai tập hợp A   ; a ... C (0;4) a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Xác định tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC B Chương trình Nâng cao (10TH, 10L, 10H, 10SV, 10AV, 10A) (3 điểm) Câu 5b (2 điểm)  x y ... Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn TỐN - Lớp 10 Thời gian làm 90 phút ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CHƯƠNG TRÌNH ( điểm) Câu I ( điểm) Cho Hai tập A   ; 5 B  1