Kiểm tra bài cũ: Với 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng? Trả lời Trả lời Hai đường thẳng song song Hai đường thẳng cắt nhau a b a a b b Không có điểm chung Có 1 điểm chung Có vô số điểm chung Hai đường thẳng trùng nhau O a Giữa đường thẳng và đường tròn có ba vị trí tương đối. + Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. + Đường thẳng và đường tròn có 1 điểm chung. + Đường thẳng và đường tròn có 2 điểm chung. C a a A B Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Tiết 25 I/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: 1/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau : . O a A B . O a A H B + Đường thẳng a và đường tròn có hai điểm chung + Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn. R Chứng minh : + Trong trường hợp đường thẳng a đi qua tâm O khoảng cách O đến đường thẳng a bằng 0 nên OH= O<R +Trường hợp đường thẳng a không đi qua tâm O; kẻ OH AB; Xét tam giác OHB vuông tại H. Ta có : OH < OA nên OH < R ⊥ + OH < R; HA = HB = 22 OHR − H O a A B H 1. So sánh OH và R 2. Tính HA và HB biết OH=1cm, và R =3cm R a H B O A a H B O A a H B O A a H B O A [...]... thì thẳng a và tròn (O) không giao nhau Tóm lại : Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau dR Bài tập1 : Điền nội dung thích hợp vào các ô còn trống để hoàn thành bảng sau: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường. .. thì đường thẳng Nếu Nếu một= đường tròn không cắt nhau .đường hay đường thẳng là đường thẳng Đúng tròn 3 Nếu R và , d = 7cm thì tiếp tuyến củavà đường tròn không O giao nhau đường thẳng cáchR = 6cm thì đường thẳng và đường tròn Nếu d = 6cm, tâm của đường tròn (O;9) một khoảng bằng…… thì nó vuông góc với bán kính của đường tròn. Đúng hay sai? sai? ường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn 6 7 I Y Đường. .. từ đường thẳng a đến đường tròn (O; R) d>R d =R d< R Số giao điểm Đường thẳng a và đường tròn không giao nhau 0 Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn; đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến đường tròn 1 Đường thẳng a cắt đường tròn tại 2 điểm 2 Hãy nối cho thích hợp O 1 R d R d> R d a a Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau 4 Đường thẳng a cắt đường tròn (O) 5 Đường. .. cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn : Đặt OH = d, ta có kết luận sau: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì d R Đảo lại: ta cũng chứng minh được: Nếu d < R thì thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau Nếu d = R thì thẳng a và đường tròn (O) tiếp... Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Số điểm chung Hệ thức giữa d và R 2 dR Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Bài tập 2: Cho ?3 đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm a, Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao? b, Gọi B và C là các giao điểm của các đường. .. Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau 6 Hướng dẫn về nhà: 1.Học : + Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. ; vẽ hình minh họa + Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn 2 Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110 SGK 39; 40; 41/T133 (SBT) 3 Xem trước: Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 4 Bài tập: Cho đường tròn tâm O; và điểm... Gọi B và C là các giao điểm của các đường thẳng a và đường tròn (O) Tính độ dài BC Cho ?3 đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm a, Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao? b, Gọi B và C là các giao điểm của các đường thẳng a và đường tròn (O) Tính độ dài BC Giải : a )Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R b) Kẻ OH vuông góc BC; áp... OH là đường trung trực của CD nên OC = OD Ta lại có OC = R nên OD = R hay D thuộc đường tròn (O) Như vây ngoài điểm C ta còn có điểm D là điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O), điều này mâu thuẩn với giả thiết là đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung.Như vậy H phải trùng với C hay OC ⊥ a và OH = R 2 /Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau : + Đường thẳng a và đường tròn có... ; OC = R; OC ^ a O a C ºH + Đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O); điểm C được gọi là tiếp điểm Chứng minh : a là tiếp tuyến của (O) GT C là tiếp điểm KL a ^OC; OH = R * Định Lí : SGK / 108 Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm 3/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau : + Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung +... Hãy vẽ tiếp tuyến của đường tròn đi qua A trong hai trường hợp: a) Điểm A nằm trên đường tròn b) Điểm A nằm ngoài đường tròn; Thử nêu nhận xét Hướng dẫn học ở nhà Hướng dẫn Bài 18/SGK Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm A(3;4) Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A;3) và các trục toạ độ y H 4 A O 3 K x Hướng dẫn bài y x Ê 4 2 U 1đường tròn có một điểm chung ếu đường thẳng vàT A 4 ì… 3d 5 P . đường thẳng trùng nhau O a Giữa đường thẳng và đường tròn có ba vị trí tương đối. + Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. + Đường thẳng và đường tròn có 1 điểm chung. + Đường thẳng. và đường tròn có 2 điểm chung. C a a A B Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Tiết 25 I/ Ba vị trí tương đối. d = R Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau d > R Tóm lại : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt