60 ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2007-2008 ĐỀ SỐ 1 Câu I. 1. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng 0453:)( =−−Δ yx và tiếp xúc với đồ thò hàm số: 23 23 +−= xxy 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 2 312 xxy −+= Câu II. 1. Giải phương trình: 1 1cossin2 12sinsin23sin2 2 −= + +−+ xx xxx 2. Giải phương trình: 234413 2 −=−−−−+− xxxx 3. Giải bất phương trình: 08256 2 >−+−+− xxx Câu III. 1. Cho tam giác ABC có A(-1;3) ;đường cao BH có phương trình : x - y = 0; đường phân giác trong CK có phương trình : x+3y+2=0. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC. 2. Viết phương trình của đường thẳng qua điểm M(0;1;1) vuông góc với đường thẳng 1 x1 y2 z (d ): 311 −+ == và cắt đường thẳng 2 xyz20 (d ): x10 + −+= ⎧ ⎨ += ⎩ 3. Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a và góc BAC = 120 0 , cạnh bên BB ' = a. Gọi I là trung điểm của CC ' . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB ' I). Câu IV. 1. Tính tích phân : ∫ + = 2 0 4 cos1 2sin π dx x x I 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x 43 trong khai triển 21 32 5 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + x x Câu V. 1.Tìm giới hạn của hàm số: 1 57 lim 2 3 1 − −−+ → x xx x 2.Tìm m để 034cossin82cos 2 ≥+−− mxxx với mọi ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∈ 4 ;0 π x Huynh Chi Hao Created by HUYNH CHI HAO Edited by http://quyndc.blogspot.com Keát quaû ñeà 1 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 27 61 3 5 ; 27 29 3 5 +−=+−= xyxy 1. π π 2 4 5 kx += 1. (AC): x+y-2=0 (BC): x-7y-18=0 (AB): 3x-y+6=0 1. 4 π =I 1. 12 7 2. 2min;4 −== yMaxy 2. 2 = x 2 1 1 1 1 .2 − − = − − = zyx 2. 1330 2. 4 1 −≤m 3. 53 ≤ < x 3. 10 30 cos = ϕ ĐỀ SỐ 2 Câu I. 1. Xác đònh m để hàm số 424 22 mmmxxy ++−= có cực đại, cực tiểu lập thành một tam giác đều 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 1sinsin 1sin 2 + + + = x x x y Câu II. 1. Giải phương trình: xx x x xxx cossin cos2 sin22 )cos(sincos 1 − += − 2. Giải phương trình: 0)4(log)2(log2 2 33 =−+− xx 3. Giải bất phương trình: 2 243 2 < +++− x xx Câu III. 1. Trong mp(Oxy) cho parabol (P) : xy 2 2 = và hai điểm A(2;-2) ; B(8;4). Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ AB của (P) . Xác đònh M sao cho tam giác AMB có diện tích lớn nhất. 2. Cho hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) có phương trình là: ⎩ ⎨ ⎧ =+− =+− 0104 0238 :)( 1 zy zx d và 2 x2z30 (d ): y2z20 − −= ⎧ ⎨ + += ⎩ Tính khoảng cách giữa (d 1 ) và (d 2 ) . 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) . Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) theo a, biết rằng SA= a6 2 Câu IV. 1. Tính tích phân : dxxI ∫ −= 1 0 32 )1( 2. Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên trong khai triển n x xx ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + 15 28 1 3 bằng 79. Tìm số hạng không chứa x. Câu V. 1. Cho tập hợp {} 9;8;7;6;5;4;3;2;1=A . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có sáu chữ số khác nhau sao cho các số này chia hết cho 5 và có đúng 3 chữ số lẻ? 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 02 2 sin 4 1 2cos 4 cos 4 sin =++−+ mxxxx Keát quaû ñeà 2 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 3 3=m π π π π 2 12 5 2 12 11 .1 kx kx +−= += 1. M(1/2;1) 1. 16 3 π 1. 2880 2. M=1; m=0 2. 3;23 =+= xx 2. 23 2. 792 2. 02 ≤ ≤ − m 01 3 4 7 9 .3 <≤−∨≤< xx 3. 2 2a ĐỀ SỐ 3 Câu I. 1. Cho hàm số 1 2 2 − −+ = mx mxx y . Xác đònh m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thỏa mãn 2121 4 xxxx =+ 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 1 2(1 sin2 cos4 ) (cos4 cos8 ) 2 yxxxx =+ − − Câu II. 1. Giải phương trình: 1)1(sin 22 =++ xtgxtgx 2. Giải hệ phương trình : ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =+ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 6)( 12 2 32 xyxy y x y x 3. Giải bất phương trình: 1213 −>−−+ xxx Câu III. 1. Viết phương trình các cạnh ABCΔ biết tọa độ của chân ba đường cao kẻ từ các đỉnh A,B,C là A ' (-1;-2); B ' (2;2); C ' (-1;2) 2. Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d): ⎩ ⎨ ⎧ =−− =−+− 02 0308118 zyx zyx và có khoảng cách đến điểm A(-1,3,-2) bằng 29 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA= a.Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE. Câu IV. 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 1,54,22 22 =++=+−= yxxyxxy 2. Cho khai triển n x x ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + 3 2 3 3 . Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên trong khai triển trên bằng 631. Tìm hệ số của số hạng có chứa x 5 . Câu V. 1. Cho tập hợp {} 9;8;7;6;5;4;3;2;1;0=A . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có sáu chữ số khác nhau sao cho luôn có mặt hai chữ số 0 và 3? 2. Đònh m để phương trình : m xx gxtgxxx =++++++ ) cos 1 sin 1 cot( 2 1 1cossin có nghiệm ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∈ 2 ;0 π x Keát quaû ñeà 3 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 2 1 =m π π π π 2 6 5 2 6 .1 kx kx += += 1. x+3y+7=0 x-y+3=0 2x+y-6=0 1. 4 9 1. 42.000 2. M=5; m=1 2. (2;1), (-2;-1) 2. 3x-4y+2z-10=0 2x-3y+4z-10=0 2. 673.596 )12(2.2 +≥m 3. 2 3 1 <≤ x 3. 5 53 a ĐỀ SỐ 4 Câu I. 1. Cho hàm số 122 24 +−+−= mmxxy . Xác đònh m sao cho đồ thò hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm có các hoành độ lập thành một cấp số cộng. 2. Viết phương trình đường thẳng qua A(-6;5) và tiếp xúc với đồ thò của hàm số 2 2 − + = x x y Câu II. 1. Giải phương trình: 34cos333sin.cos43cos.sin4 33 =++ xxxxx 2. Giải bất phương trình: 32 1 3 log)2 2 2 1 4( 3 1 log + ≥+ + − + x xx 3. Giải phương trình: 0)(log).211( 2 2 =−−++− xxxx Câu III. 1. Cho đường tròn 0562:)( 22 =++−+ yxyxC . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 012:)( =−+ yxd . Tìm tọa độ các tiếp điểm. 2. Lập phương trình của đường thẳng ( Δ ) đi qua điểm A(3,2,1) song song với mặt phẳng (P): x+y+z-2 = 0 và vuông góc với đường thẳng xy10 (d): 4y z 1 0 + −= ⎧ ⎨ + += ⎩ 3. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a . Gọi I là trung điểm của SC và M là trung điểm của AB . Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng CM. Câu IV. 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 51 2 +=−= xy và xy 2. Tìm các số nguyên dương m, n thỏa mãn: 3:5:5 1 1 : 1 : 1 1 = − ++ + + m n C m n C m n C Câu V. 1. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: xxxxy 923 234 +−−= với ]2;2[ − ∈ x 2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 0log2)34(log 2 22 2 =−+− mxx Keát quaû ñeà 4 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 9 5 ;5 == mm 1. 24 π π k x +−= 28 π π k x += 1. 2x+y+6=0; (-1;-4) 2x+y-4=0 ; (3;-2) 1. 3 73 1.M=14; m= -7 2. 2 7 4 1 ;1 +−=−−= xyxy 2. 02 ≤≤− x 2. 2 1 3 2 5 3 − − = − − = − zyx 2. m=3 n=6 2. 10 < < m 3. 2 51− =x 3. 10 30a ĐỀ SỐ 5 Câu I. Cho hàm số : y = 3x - x 3 có đồ thò là (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số . 2) Tìm trên đường thẳng y = 2 các điểm kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thò (C) . Câu II. 1. Giải phương trình: )42cos32cos7(2cos)1sin4(sin2 242 −+=− xxxxx 2. Giải bất phương trình: xx x 7 2 2 )12( 2 log 3 1 8 +≤ + 3. Giải hệ phương trình: ⎩ ⎨ ⎧ =+ +−=− 16 )2)(log(log 33 22 yx xyxyyx Câu III. 1. Cho tam giác ABC có hai cạnh AB, AC lần lượt có phương trình là 02 = − + yx và 0362 = + + yx , cạnh BC có trung điểm M(-1;1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2. Trong Kg(Oxyz) cho đường thẳng : 13 (): 34 1 x yz d −+ == và điểm A(1;2;1) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) 3. Tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B và AC = 2a , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Gọi O là trung điểm của AC . Tính khoảng cách từ O đến (SBC) Câu IV. 1. Tính tích phân: ∫ − = 2 3 2 2 1xx dx I 2. Giải bất phương trình: 0 4 5 2 2 3 1 4 1 ≤−− −−− xxx ACC Câu V. 1. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 2 4)2( xxy −+= 2. Cho bất phương trình : 0324 ≤+−− mm xx (1) Tìm m để bất phương trình (1) có nghiệm. Keỏt quaỷ ủe 5 Caõu I Caõu II Caõu III Caõu IV Caõu V 1. Tửù giaỷi k k k x += += += 3 x 6 x 24 .1 9 4 ) 4 9 ( ) 4 1 .(1 2 2 =+ ++ y x 1. 12 1. 0;33 == mM 1 3 2 2.2 0 0 0 > < x x x 2. 1 2 1 x 2. 26 347 2. x=5,6,7,8,9, 10,11 2. 2m 3. x=y=2 3. 6 6a [...]... 1 2 2 2 2 3 3 Câu V 1 x = 3 V 2 m ≤ − 1 4 ĐỀ SỐ 9 Câu I x2 + x − 2 qua đường thẳng y=2 x−2 2 Tìm GTLN và GTNN của hàm số : f ( x) = cos 2 2 x + 2(sin x + cos x) 2 − 3 sin 2 x 1 Viết phương trình đường cong (C') đối xứng với đồ thò (C): y = Câu II sin 4 x + cos4 x 1 1 = cot g2x − 5sin 2x 2 8sin 2x 1 Giải phương trình : 2x + 3 + x + 1 = 3x + 2 2x2 + 5x + 3 − 16 2 1 x− x−1 3 x −2 x ≥ ( ) 3 Giải bất phương... IV 2 I = ∫ 3 x 3 − 8.x 2 dx 1 Tính tích phân: 0 2 Giải phương trình : Px A + 72 = 6( Ax2 + 2 Px ) 2 x Câu V 1 Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 2 Cho hàm số: 2( x2 + 3 x2 + x + 2 2 4 + cos 2 x) + m( − cos x) = 1 2 cos x cos x π Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc (0; ) 2 Kết quả đề 7 Câu III Câu I 1 Tự giải Câu II Câu IV 1 1 1 Câu V 1.M=2; m=6/7 2 (2;0); (0;2) 2 2 2 x=3;x=4 2 3 3 ĐỀ SỐ 8 Câu I 1 Giả... (AB):9x+11y+5=0 2 3 Câu IV 1 1 ln 3 2 Câu V 1 2 2.m ≤ −4 ∨ m ≥ 4 ĐỀ SỐ 11 Câu I 1 Cho họ đường cong (C m ) : y = nhau qua O(0;0) x 2 + 4mx + 5m Tìm m để trên (Cm) có hai điểm phân biệt đối xứng x−2 π π 2 Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = 5cos x − cos 5x trên [− ; ] 4 4 Câu II 3 1 Giải phương trình: 1 + sin3 2x + cos3 2x = sin 4x 2 2 Giải bất phương trình : log 1 (4x + 4) ≥ log 1 (22x +1 − 3.2x ) 2 2 ⎧3x... phân: I = 3 ∫x 0 2 Giải phương trình: 5 1 + x 2 dx x −4 2 3 x −4 x 2 C x−1 = A4 C x−1 − xC x−1 Câu V 1 Chứng minh rằng hàm số : y = sin 6 x + cos6 x + 3sin2 x cos2 x + 2004 x có đạo hàm không phụ thuộc vào x 2 Tìm m để phương trình : 4(sin 4 x + cos4 x) − 4(sin 6 x + cos6 x) − sin 2 4x = m có nghiệm Câu I Câu II 1 2 M = 2; m = Kết quả đề 14 Câu III 1 6 7 1 2kπ 18 3 5π 2kπ x= + 18 3 2.x = 3 π + 2 S ( 3... Câu IV 1 Câu V 1 2 2 ĐỀ SỐ 17 Câu I x2 + x +1 x +1 2 Tìm giá trò lớn nhất và bé nhất của hàm số sau : y = 4 cos2 x + 3 3 sin x + 7sin 2 x 1 Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A(-1;0) tới đồ thò hàm số y = Câu II 1 3(sin 4 x + cos 4 x − 1) 3 sin 2 x + sin 2 x + 2 cos 2 x = 2 sin 6 x + cos 6 x − 1 x −1 1 1 + log6 = log6 (x − 1)2 x+7 2 1 Giải phương trình: 2 Giải phương trình: 3 Giải bất phương... Elíp : 1 Tính tích phân: J = π 4 x sin x ∫ cos3 xdx 0 0 1 2 n 2 Chứng minh rằng : 2 n C n + 2 n −1.71.C n + 2 n −2.7 2.C n + + 7 n C n = 9 n Câu V 1 Cho tập hợp A = { ;2;3;4;5;6;7;8;9} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có sáu chữ số khác nhau 1 sao cho chữ số thứ ba chia hết cho 3 và chữ số cuối chẵn? 2 Xác đònh m để phương trình : 2(sin 4 x + cos4 x) + cos 4x + 2sin 2x − m = 0 π có ít nhất một... sin ϕ h= 2 3 V = 2 Câu V 1 2 − 1 − 4 2 ≤ m ≤ − 1 + 4 2 Câu I ĐỀ SỐ 13 x2 có đồ thò là (C) x −1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) của hàm số 2 Tìm hai điểm A; B nằm trên đồ thò (C) và đối xứng nhau qua đường thẳng (d): y = x - 1 Câu II 1 Giải phương trình: tg 2 x + cot gx = 8 cos 2 x Cho hàm số : y = 1 ⎞ ⎛ 1 2 Tìm miền xác đònh của hàm số: y = log 2 ⎜ − ⎟ ⎝1− x 1+ x ⎠ ⎧ x 2 + y 2 + xy = 7... đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc A bằng 600 và có đường cao SO=a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB Câu IV 1 Tính tích phân: K= π 2 ∫ π − 2 x + cos x 4 − sin2 x dx k k k k k 2 Chứng minh rằng: C n + 3C n −1 + 3C n − 2 + C n −3 = C n +3 với 3 ≤ k ≤ n Câu V 1.Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = x 2 e x trên [−3;2] 3 + 3tg 2 x + m(tgx + cot gx) − 1 = 0 sin 2 x Tìm tất cả các giá trò của... a) Có năm chữ số khác nhau và chữ số 7 luôn có mặt một lần b) Có sáu chữ số sao cho các số này luôn lẻ; chữ số đứng ở vò trí thứ ba luôn chia hết cho 6? Câu V 2 cos2 x + cos x + 1 1 Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số : y = cos x + 1 2 Tìm tất cả các giá trò của tham số m để phương trình: 41+ x + 41− x = (m + 1)(2 2+ x − 2 2− x ) + 2m có nghiệm thuộc đoạn [0;1] Câu I Câu II 1 Tự giải... sát hàm số (1) 2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng 3 y − x + 6 = 0 Cho hàm số : y = Câu II 1 Giải phương trình: 1 2(cos x − sin x) = tgx + cot g2x cot gx − 1 ⎧ x +1 + 7 − y = 4 ⎪ 2 Giải hệ phương trình: ⎨ ⎪ y +1 + 7 − x = 4 ⎩ 3 Giải bất phương trình: log 2 x + log 3 x < 1 + log 2 x log 3 x Câu III 11 9 1 Cho đường tròn (C): x2 + y2 . số : 1sinsin 1sin 2 + + + = x x x y Câu II. 1. Giải phương trình: xx x x xxx cossin cos2 sin22 )cos(sincos 1 − += − 2. Giải phương trình: 0)4(log)2(log2 2 33 =−+− xx 3. Giải bất phương. Câu V. 1. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 2 3 2 2 + + + = x x x y 2. Cho hàm số: 1)cos cos 2 ()cos cos 4 (2 2 2 =−++ x x mx x Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc ). 2 ;0( π . tiểu với hoành độ thỏa mãn 2121 4 xxxx =+ 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 1 2(1 sin2 cos4 ) (cos4 cos8 ) 2 yxxxx =+ − − Câu II. 1. Giải phương trình: 1)1(sin 22 =++ xtgxtgx 2. Giải hệ