Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 Ngày soạn: 20/8/2011 Ngày dạy: 23/08/2011 – 9A Tiết 3 LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: - Học sinh tính đúng và tính nhanh các căn thức dạng 2 a = |a| với a là số thực và tính đúng dạng 2 A = |A| với A là biểu thức đại số. - Biết điều kiện tồn tại của biểu thức A b. Kĩ năng: - Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác. - Rèn kỹ năng giải toán cho học sinh; kỹ năng tổng hợp ; tư duy lôgic. c. Thái độ: Có thái độ nghiêm túc trong học tập. 2. Chuẩn bị: a. GV: Soạn bài. b. HS: Làm các bài tập theo yêu cầu. 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ: (13’) ?1: Tìm điều kiện để: a) 6 3x− được xác định b) 2 5x + được xác định ?2: a) Tính 2 11 , 2 ( 17)− b) Rút gọn biểu thức: 2 )21( −y với y < 21 - 2 em lên bảng Đáp án: HS1: a) 6 3x− được xác định ⇔ 6 – 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2; 1 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 b) 2 5x + được xác định ⇔ x 2 + 5 ≥ 0 vì x 2 ≥ 0 ∀ x ∈ R ⇒ x 2 + 5 ≥ 5 hay 2 5x + được xác định ∀ x ∈ R; HS2: a) 2 11 = 11, 2 ( 17)− = 17− = - (-17) = 17 b) 2 ( 21) 21 21y y y− = − = − vì y < 21 * GV cùng học sinh chốt lại b. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Thực hiện phép tính (8’) - Cho HS làm bài tập 11(a,d) - (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính các giá trị trong dấu căn trước rồi sau đó thay vào tính) - HS: 11a) 16. 25 196 : 49+ = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 4= , 25 5= , 196 14= , 49 7= ) - HS:11d) 2 2 3 4+ = 9 16+ = 25 =5 Bài tập 11(a,d) 11a) 16. 25 196 : 49+ = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 4= , 25 5= , 196 14= , 49 7= ) 11d) 2 2 3 4+ = 9 16+ = 25 =5 Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa (7’) - Cho HS làm bài tập 12 (b,c) SGK tr11 - A có nghĩa khi nào? - Vậy trong bài này ta phải tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn là không âm hay lớn hơn hoặc bằng 0) - A có nghĩa khi A ≥ 0 - HS 12b) 3 4x- + có nghĩa khi -3x + 4 ≤ 0 ⇔ - 3x ≤ -4 ⇔ x ≤ 4 3 . Vậy 3 4x- + có nghĩa khi x ≤ 4 3 . - HS: 11c) 1 1 x- + có nghĩa khi 0 1 1 ≥ +− x ⇔ -1 + x > Bài tập 12 (b,c) 12b) 3 4x- + có nghĩa khi -3x + 4 ≤ 0 ⇔ -3x ≤ -4 ⇔ x ≤ 4 3 . Vậy 3 4x- + có nghĩa khi x ≤ 4 3 . 11c) 1 1 x- + có nghĩa khi 2 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 0 ⇔ >1. Vậy 1 1 x- + có nghĩa khi x > 1. 0 1 1 ≥ +− x ⇔ -1 + x > 0 ⇔ x >1. Vậy 1 1 x- + có nghĩa khi x > 1. Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức (8’) - Cho HS làm bài tập 13(a,b) SGK – tr11. Rút gon biểu thức sau: a) 2 2 a -5a với a < 0 b) 2 25a +3a với a ³ 0 - HS: a) 2 2 a -5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên 2 a = - a, do đó 2 2 a -5a = 2(-a) – 5a = -2 - 5a = -7a - HS: b) 2 25a +3a - Ta có: a ≥ 0 nên 2 25a = 2 2 5 a = 5a = 5a Do đó 2 25a +3a= 5a + 3a = 8a. Bài tập 13(a,b) a) 2 2 a -5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên 2 a = - a, do đó 2 2 a -5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a b) 2 25a +3a - Ta có: a ≥ 0 nên 2 25a = 2 2 5 a = 5a = 5a Do đó 2 25a +3a= 5a + 3a = 8a. Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình (7’) - Cho HS làm bài tập 14(a,b) Phân tích thành nhân tử: a) x 2 - 3 b) x 2 - 6 - Cho HS làm bài tập 15a. Giải phương trình - HS: a) x 2 - 3 = x 2 - ( 3 ) 2 = (x- 3 )(x+ 3 ) - HS: b) x 2 – 6 = x 2 – ( 6 ) 2 = (x - 6 )(x + 6 ) - HS: a) x 2 -5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x = 5 . Vậy x = 5 BÀI TẬP 14(A,B) a) x 2 - 3 = x 2 - ( 3 ) 2 = (x- 3 )(x+ 3 ) b) x 2 – 6 = x 2 – ( 6 ) 2 = (x - 6 )(x + 6 ) BÀI TẬP 15A x 2 -5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x = 5 . Vậy x = 5 3 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 a) x 2 -5 = 0 c. Củng cố: trong nội dung luyện tập d. Hướng dẫn về nhà (2’) - GV hướng dẫn HS làm bài tập 16. - Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b. - Xem trước bài học tiếp theo. 4 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 Ngày soạn: 20/8/2011 Ngày dạy: 25/08/2011 – 9A Tiết 4 §3. LIÊN HỆ GIŨA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 1. Mục tiêu: a. Kiến thức - Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (hiểu được đẳng thức . .a b a b= chỉ đúng khi a và b không âm. - Biết được liên hệ giữa phép khai phương của một tích hai hay nhiều thừa số. b. Kĩ năng: - Thực hiện được các phép tính về căn bậc hai: khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai. c. Thái độ: Có thái độ yêu thích môn học 2. Chuẩn bị: a. GV: Soạn bài b. HS : Chuẩn bị đồ dùng + Chuẩn bị bài trước ở nhà 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ (3’) ? Tính: 16 ; 25 Đáp án: 16 4; 25 5= = b. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Định lí (8’) 1. Định lý 5 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 Cho HS làm ?1 - GV giới thiệu định lý theo SGK. - (GV và HS cùng chứng minh định lí) Vì a ³ 0 và b ³ 0 nên .a b xác định và không âm. Ta có: ( .a b ) 2 = ( a ) 2 .( b ) 2 = a.b Vậy .a b là căn bậc hai số học của a.b, tức là . .a b a b= - GV giới thiệu chú ý SGK - HS làm ?1 Ta có: 16.25 = 400 =20 16. 25 = 4.5 = 20 Vậy 16.25 = 16. 25 Với hai số a và b không âm, ta có . .a b a b= Chú ý:Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm Hoạt động 2: Áp dụng (20’) - GV giới thiệu quy tắc SGK - VD1: áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) 49.1, 44.25 b) 810.40 - Trước tiên ta khai phương từng thừa số. - Tương tự các em làm câu b. - Cho HS làm ?2 - (HS ghi bài vào vỡ) - HS: a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =7.1,2. 5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = a) Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. Tính: a) 49.1, 44.25 b) 810.40 Giải: a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = 6 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 a) 0,16.0, 61.225 b) 250.360 - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. VD2: Tính a) 5. 20 b) 1, 3. 52. 10 - Trước tiên ta nhân các số dưới dấu căn - Cho HS làm ?3 Tính a) 3. 75 b) 20. 72. 4, 9 - GV giới thiệu chú ý SGK Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) 3 . 27a a 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 HS1: a) 0,16.0, 61.225 = 0,16. 0, 64. 225 = 0,4.0,8.15= 4,8 HS2: b) 250.360 = 25.10.36.10 25.36.100= = 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300 - HS: a) 5. 20 = 5.20 100= = 10 - HS2: b) 1, 3. 52. 10 = 1, 3.52.100 = 13.52 13.13.4= = 2 (13.2) =26 - HS1: a) 3. 75 = 2 3.3.25 (3.5)= =1 5 - HS2: b) 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 b) Quy tắc nhân các căn bậc hai. Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. VD2: Tính a) 5. 20 b) 1, 3. 52. 10 Giải: a) 5. 20 = 5.20 100= = 10 b) 1, 3. 52 . 10 = 1, 3.52.100 = 13.52 13.13.4= = 2 (13.2) =26  Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có . .A B A B= 7 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 b) 2 4 9a b Giải: a) 3 . 27a a = 3 .27a a = 2 81a = ( ) 2 9a = 9a =9a (viứ a ³ 0) Câu b HS làm - Cho HS làm ?4 (HS hoạt động theo nhóm) Cho HS thực hiện sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bài 20. 72. 4, 9 = 20.72.4, 9 = 144.4, 9 = 2 (12.0, 7) =12.0,7 = 8,4 Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có: ( ) 2 2 A A A= = c. Luyện tập – củng cố (12’)áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính Bài tập 17a Giải: a) 0, 09.64 b) 4 2 2 .( 7)- - Rút gọn biểu thức sau - HS1: a) 0, 09.64 = 0, 09. 64 = 0,3.8 = 2,4 - HS2: b) 4 2 2 .( 7)- = 4 2 2 . ( 7)- = 2 2 2 (2 ) . ( 7)- =2 2 . 7- = 4.7 = 28 HS: 2 0, 36a = 2 0, 36. a = 0,6. a = 0,6(-a)= a) 0, 09.64 = 0, 09. 64 = 0,3.8 = 2,4 b) 4 2 2 .( 7)- = 4 2 2 . ( 7)- = 2 2 2 (2 ) . ( 7)- =2 2 . 7- = 4.7 = 28 BÀI TẬP 19 Rút gọn biểu thức sau 2 0, 36a với a < 0 Giải: 8 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 2 0, 36a với a < 0 -0,6a (vì a< 0) 2 0, 36a = 2 0, 36. a = 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0) a) 0, 09.64 b) 4 2 2 .( 7)- - Rút gọn biểu thức sau 2 0, 36a với a < 0 - HS1: a) 0, 09.64 = 0, 09. 64 = 0,3.8 = 2,4 - HS2: b) 4 2 2 .( 7)- = 4 2 2 . ( 7)- = 2 2 2 (2 ) . ( 7)- =2 2 . 7- = 4.7 = 28 HS: 2 0, 36a = 2 0, 36. a = 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0) a) 0, 09.64 = 0, 09. 64 = 0,3.8 = 2,4 b) 4 2 2 .( 7)- = 4 2 2 . ( 7)- = 2 2 2 (2 ) . ( 7)- =2 2 . 7- = 4.7 = 28 Bài tập 19 Rút gọn biểu thức sau 2 0, 36a với a < 0 Giải: 2 0, 36a = 2 0, 36. a = 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0) d. Hướng dẫn về nhà (2’) - Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2. - Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Xem trước bài học tiếp theo. 9 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm học 2011 - 2012 Ngày soạn: 27/8/2011 Ngày dạy: 30/08/2011 – 9A Tiết 5 LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: - Học sinh nắm được phép khai phương của một tích, trong các thừa số được viết dưới dạng bình phương của một số thực - Biết được liên hệ giữa phép khai phương và phép nhân các căn thức b. Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ năng tư duy tính nhẩm tính nhanh; tính theo chách hợp lý. c. Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc trong học tập 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Soạn bài b. HS : Chuẩn bị đồ dùng + Làm các bài tập đã dặn 3. Tiến trình bài dạy : a. Kiểm tra bài cũ: (7’) ? Phát biểu quy tắc khai phương của một tích; quy tắc nhân các căn thức bậc hai (sgk – 13) b. Bài mới: Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập tại lớp (35’) Bài tập 22(a, b): Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính - HS: a) 2 2 13 12- = (13 12)(13 12)- + Bài tập 22a, b a) 2 2 13 12- = (13 12)(13 12)- + 10 [...]... Nếu A ( 2 3 ) Bài tập 27a: So sánh 4 và2 - HS: Ta có: 42 =16,... a, b ≠ 0 ) b a Đáp án HS1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn * 108 = 36.3 = 62.3 = 6 3 * 7.63.a 2 = 21 a HS2 : Đưa thừa số vào trong dấu căn.( 2 đ) * -5 2 = − 52.2 = − 50 a b3 a 2 b3 = = ab (Với a,b cùng dấu; a, b ≠ 0 ) * b a b2 a Cho các em khác nhận xét, đánh giá b Bài mới * Vào bài (1’): Trong tiết học hôm nay chúng ta tiếp tục sử dụng hai phép biến đổi này để giải các bài tập về so sánh và rút gọn *... năng: Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính toán, các bài tập c Thái độ: Hs hứng thú và có trách nhiệm học tập bộ môn 2 Chuẩn bị a GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng b HS: SGK, làm các bài tập về nhà 3 Tiến trình bài học a Kiểm tra bài cũ (7’) GV: Nêu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai Ap dụng tính: 1 (Đáp án : 1 = 9 4 5 0, 01 16 9 9 4 25 49 5 7 25 49 0,... dấu căn - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để sánh hai số và rút gọn biểu thức c Thái độ: - Hs hứng thú và có trách nhiệm học tập bộ môn 2 Chuẩn bị a GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng b HS: SGK, làm các bài tập về nhà 3 Tiến trình bài học a Kiểm tra bài cũ (7’) ? Phát biểu định lý khai phương một tích? ? áp dụng tính a) 2 4.( −7)2 b) 22.34 Đáp án: + Định lý: Với hai số a, b không âm ta có + áp... b không âm ta có + áp dụng: a) a.b = a b 2 4.( −7)2 = 2 4 ( −7)2 = 2 2 −7 = 28 b) 22.34 = 22 34 = 2.32 = 18 *ĐVĐ: Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu một số phép toán về căn thức bậc hai Vậy đó là những phép toán nào? b Dạy nội dung bài mới Hoạt động của gv Hoạt động 1 (15 ‘) Hoạt động của hs Ghi bảng 1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ?1 Với a≥0; b≥0, hãy chứng ?1 Với a≥0; b≥0, hãy chứng... cần lưu ý Điều kiện của thừa ý điều gì ? số được đưa vào hay ra ngoài +G/V : Chốt lại căn thức đều phải không âm +G/V :Ghi bài tập 45 Bài 45 SGK tr27 So sánh và yêu cầu học sinh suy nghĩ cá nhân làm bài tập a) 3 3 và - HĐCN làm bài tập (Gợi ý:Để so sánh hai số 3 3 và ntn?) 12 ta làm ta có 12 12 = 4.3 = 2 3 mà 3 3 > 2 3 - Suy nghĩ trả lời 31 Phan Thanh Lăng Trường THCS Mường Lạn - Sốp Cộp – Sơn La Năm... năng: - Bước đầu HS biết phối hợp các phép biến đổi trên c Thái độ: - Có ý thức cao trong học tập - Có tinh thần xây dựng bài - Yêu môn học 2 Chuẩn bị của GV và HS a Chuẩn bị của GV: SGK, phấn màu, giáo án b Chuẩn bị của HS: SGK, làm các bài tập về nhà 3 Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (0’) b Bài mới *Vào bài (1’): Trong tiết học trước chúng ta đã học hai phép biến đổi là đưa một thừa số ra ngoài... liên hệ giữa phép chia và phép khai phương của một thương - Biết được quy tắc khai phương của môt thương; và quy tắc chia hai căn thức bậc hai b Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ năng dùng quy tắc để tính toán; biết áp dụng quy tắc để giải các bài tập c Thái độ: HS Có thái độ nghiêm túc trong học tập 2 Chuẩn bị của GV và HS: a GV: Soạn bài b HS : Chuẩn bị đồ dùng , làm các bài tập theo yêu cầu của tiết học . 2011 - 2012 Bài tập 25: Tìm x, biết: 16 8x = Bài tập 26: a) So sánh: 25 9+ và 25 9+ - GV hướng dẫn, HS thực hiện. Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3 = 2 2 (1 3 2)- = 2 1 3 2- =2( 3 2 1- )= 2.3 2 1.2- =8,48528136-2. tập 26: a) So sánh: 25 9+ và 25 9+ Đặt A= 25 9+ = 34 B= 25 9+ = 8 Ta có: 2 A = 34, 2 B = 64 2 A < 2 B , A, B > 0 nên A < B hay 25 9+ < 25 9+ Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3 Ta. Chuẩn bị bài trước ở nhà 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ (3’) ? Tính: 16 ; 25 Đáp án: 16 4; 25 5= = b. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động