ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA KÌ I Năm học 2011 - 2012 Môn : TOÁN (90’) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,5 điểm) Câu 1: (2 điểm) a. (1đ) Cho các tập hợp A = {1 ; 2 ; 3 ; 4} , B = {x ∈ Z  x 2 − 2x + 3 = 0}. Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau : A ∪ B, A ∩ B, A B, B A b. (1đ) các phép toán về tập hợp của tập R Cho các tập hợp A = (−∞ ; 4], B = (−7 ; 8]. Sử dụng kí hiệu tập con của tập R viết các tập hợp sau A ∪ B, A ∩ B, A B, B A Câu 2: (2 điểm) a. (1đ) Tìm tập xác định của hàm số y = + b. (1đ) Xét tính chẵn lẽ của hàm số y = f(x) = x 3 + 3x Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = −x 2 + 4x a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hãm số đã cho b. Hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y = −x + 4 Câu 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC có M nằm trên cạnh BC sao cho CM = BC, K là trung điểm AM, đặt = , = . a. (1đ) Chứng minh = + b. (1đ) I là điểm trên cạnh AC sao cho = chứng minh B, K, I thẳng hàng PHẦN TỰ CHỌN (2,5 điểm) (học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau) A. Chương trình nâng cao Câu 5a (1 điểm) Chứng minh hàm số y = −x 2 + 4x − 3 đơn điệu trên khoảng (−∞ ; 2) Câu 6a (1,5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ∆ABC có A(−2 ; 3), B(0 ; 4), C(5; −3) a. (0,5 điểm) Gọi D là trọng tâm ∆ABC. Tìm tọa độ b. (1 điểm) Tìm tọa độ của điểm E trên trục hoành sao cho A, B, E thẳng hàng B. Chương trình chuẩn Câu 5b (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = x Câu 6b (1,5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A (−3 ; 2) , = 2 − , C (−4 ; 1), M là trung điểm đoạn BC a. (0,5 điểm) Tìm tọa độ b. (1 điểm) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tam giác ABD có trọng tâm là điểm D Hết . ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA KÌ I Năm học 2011 - 2012 Môn : TOÁN (90’) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,5 i m) Câu 1: (2 i m) a. (1đ) Cho các tập hợp A = {1. giao i m của (P) và đường thẳng (d): y = −x + 4 Câu 4: (2 i m) Cho tam giác ABC có M nằm trên cạnh BC sao cho CM = BC, K là trung i m AM, đặt = , = . a. (1đ) Chứng minh = + b. (1đ) I là i m. chứng minh B, K, I thẳng hàng PHẦN TỰ CHỌN (2,5 i m) (học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau) A. Chương trình nâng cao Câu 5a (1 i m) Chứng minh hàm số y = −x 2 + 4x − 3 đơn i u trên