Đang tải... (xem toàn văn)
Hướng dẫn sử dụng máy tính fx 570MS Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay fx 570MS Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay fx 570MS Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay fx 570MS Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay fx 570MS Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay fx 570MS Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay fx 570MS Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay fx 570MS Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay fx 570MS Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay fx 570MS Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay fx 570MS Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay fx 570MS
CHUYÊN ĐỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TINH CAISO MỤC LỤC I. HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH fx 570MS II. CÁC DẠNG TOÁN ĐẠI SỐ 1. Tính toán thông thường và sử dụng biến nhớ …………………… …………6 2. Sử lý số lớn……………………………… 7 3.Cách kiểm tra xem số a có là số nguyên tố hay không ? 7 4. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố … 7 5. Tìm số dư……………………………… 8 6. Tìm số chữ số cuối…………… 9 7. Tìm số các chữ số…………………… 13 8. Tìm USCLN và BSCNN…………………… 13 9. Dẫy số…………………… 14 10 Phương trình bậc I…………………… 15 11. Phương trình bậc II. …………………… 17 12. Phương trình bậc III…………………… 17 13. Phương trình vô tỉ…………………… 17 14. Giải phương trình dùng SHIFT SOLVE……………………………………18 15. Giải phương trình bằng phương pháp lặp………………… ………………18 16. Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. ……………………………………… …… 19 17. Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn. …………………………………… ………19 18. Hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn. ………………………………… …………19 19. Bài toán về đa thức: …………………… 19 20.bài toán lãi xuất…………………… 20 21. Dạng khác…………………… 23 HÌNH HỌC A. Một số công thức hay sử dụng…………………… 25 B. Một số dạng toán: …………………… 26 1. Hệ thức lượng giác trong tam giác. …………………………… ……………26 2. Hệ thức lượng trong đường tròn. ………………………….….………………26 3. Đường thẳng: …………………… 26 4. Một số bài toán về tam giác……………………………………………………26 5. Một số bài toán về đa giác và hình tròn……………………….………………29 GV: Phạm Xuân Ký TRƯỜNG THCS YÊN NHÂN 2 CHUYÊN ĐỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TINH CAISO I. HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH fx 570MS 1. Mầu phím: • Phím Trắng: Bấm trực tiếp. • Phím Xanh: Bấm trực tiếp • Phím vàng: Bấm qua phím SHIFT • Chữa mầu đỏ: Bấm qua phím ALPHA 2. Bật, tắt máy • ON: Mở máy. • Shift + OFF: Tắt máy. • AC: Xoá mang hình, thực hiện phép tính mới. 3. Phím chức năng: • CLS: Xoá. • DEL: Xoá số vừa đánh. • INS: Chèn. • RCL: Gọi số ghi trong ô nhớ. • STO: Gán vào ô nhớ. • DRG: Chuyển Độ - Radial – Grad • RND: Làm tròn. • ENG: Chuyển dạng a.10 ^n với n giảm. • ENG: Chuyển dạng a.10^n với n tăng. • A, B, C, D, E, F, X, Y, M: Các ô nhớ. • M + : Cộng thêm vào ô nhớ M. • M : Trừ bớt ô nhớ M. • EXP: Luỹ thừa 10. • O ,,,: Nhập đọc Độ, Phút, Giây. • O ,,,: Đọc Độ, Phút, Giây. • SHIFT + CLR: Xoá nhớ o Chọn 1: Mcl: Xoá các biến nhớ. o Chọn 2: Mode: Xoá kiểu, trạng thái, loại hình tính toán o Chọn 3: ALL: Xoá tất cả 4. Hàm, tính toán, và chuyển đổi: • SIN, COS, TAN: Sin, Cosin, tan • Sin -1 , COS -1 , TAN -1 : Hàm ngược Sin, Cosin, Tan. • e x , 10 x : Hàm mũ cơ số e, cơ số 10. • x 2 , x 3 : Bình phương, lập phương. • x -1 : Hàm nghịch đảo. • x!: Giai thừa. • %: Phần trăm. • a b/c : Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số, số phập phân và ngược lại • d/c: Đổi hỗn số ra phân số. • RAN#: Hiện số ngẫu nhiên • DEC, HEX, BIN, OCT: Cơ số 10,16, 2, 8. GV: Phạm Xuân Ký TRƯỜNG THCS YÊN NHÂN 3 CHUYÊN ĐỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TINH CAISO • COSNT: Gọi hằng số. • CONV: Chuyển đổi đơn vị. • SOLVE: Giải phương trình. • CALC: Tính toán • x ,, 3 : Căn bậc 2, bậc 3, bậc x. • ANS: Gọi kết quả. • Arg: Argumen • Abs: Giá trị tuyệt đối. • (-): Dấu âm. • +, -, *, / , ^: Cộng, Trừ, Nhân, Chia, Mũ. • <-, ->, á, â: Di chuyển dữ liệu. • . : Ngăn cách phần nguyên và phần thập phân • , : Ngăn cách các giá trị trong hàm. • ( : Mở ngoặc đơn. • ) : Đóng ngoặc đơn. • п : Số PI. 5. Sử dụng MODE: • MODE 1: o Chọn 1: COMP: Chữ D hiển thị ở góc trên bên phải, là trạng thái tính toán cơ bản. o Chọn 2: CMPLX: Trạng thái tính toán được cả với số phức • MODE 2: o Chọn 1: SD: Trạng thái giải bài toán thống kê 1 biến. o Chọn 2: REG: Thống kê 2 biến Chọn 1: LIN: Tuyến tính Chọn 2: LOG:Logarit Chọn 3: Exp:Mũ Chọn -> Chọn 1: Pwr: Luỹ thừa Chọn 2: Inv: Nghịch đảo Chọn 3: Quad: Bậc 2 o Chọn 3: BASE: Chọn và làm việc với các hệ đếm • MODE 3: o Chọn 1: EQN: Giải phương trình, hệ phương trình. Chọn 1:UNKNOWNS: Hệ phương trình. • Chọn 2: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn • Chọn 3: Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn Chọn 2: DEGREE: Phương trình bậc 2, bậc 3. • Chọn 2: Phương trình bậc 2. • Chọn 3: Phương trình bậc 3. o Chọn 2: MAT: Ma trận. o Chọn 3: VCT: Véc tơ. • MODE 4: GV: Phạm Xuân Ký TRƯỜNG THCS YÊN NHÂN 4 CHUYÊN ĐỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TINH CAISO o Chọn 1: Deg: Chuyển chế độ là Độ. o Chọn 2: Rag: Chuyển chế độ Radial. o Chọn 3: Gra: Chuyển chế độ Graph • MODE 5: o Chọn 1: Fix:Ấn định số thập phân (0-9). o Chọn 2: Sci: Ấn định số có nghĩa (0-9) của số a ghi dưới dạng ax10 n . o Chọn 3: Norm: Chọn 1 hoặc 2 để ghi kết quả tính toán dạng khoa học a x 10 n . • MODE 6: o Chọn 1: DISP: Chọn kiểu hiện thị • Chọn 1: EngON: Hiện số dạng kỹ thuật. • Chon 2: EngOFF: Không hiện số dạng kỹ thuật. o Chọn -> • Chọn 1: ab/c: Kết quả ở dạng hỗn số. • Chọn 2: d/c: Kết quả ở dạng phân số. o Chọn -> Chọn 1: DOT: Dấu chấm ngăn cách phần thập phân. Chọn 2: COMMA: Dấu phảy ngăn cách phần thập phân. GV: Phạm Xuân Ký TRƯỜNG THCS YÊN NHÂN 5 CHUYấN GII TON TRấN MY TINH CAISO II. CC DNG TON I S 1. Tớnh toỏn thụng thngcú s dng bin nh v gii phng trỡnh bc nht: Lp 6,7 Ví dụ:1 . Tính giá trị của biẻu thức: a) 2 24 ) 9 8 5660000( ) 8 5 1 7 5 (:)6,3 5 4 1( + =M b) 3 2 13 )2 3 2 1( 3 2 1 + =N c) 3 2 1 3 4 6 7 9 21 : 3 . 1 3 4 5 7 8 11 5 2 8 8 11 12 3 . 4 : 6 5 13 9 12 15 A + + ữ ữ ữ = + + ữ ữ ữ HD: a) Kết quả: M = b) = N= c) Lp 8, 9 Ví dụ:2 Tính giá trị của A Với x = 3,545 và y = 1,479, bit A = ) 21 (:)( 32233223 2 yxyyxx xy yx yxyyxx xyx + +++ + HD: Ta gán 3,545 X và 1,479 Y sau đó tính giá trị của A Ví dụ:3 Tớnh giỏ tr ca biu thc ly kt qu vi 2 ch s phn thp phõn N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975 Kt qu: N = 567,87 HD: Chỳ ý ta phi s dng du ngoc sau mi du cn (cho cỏc biu thc trong cn) Ví dụ:4 Tớnh giỏ tr ca biu thc M vi = 25 0 30', = 57 o 30 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 M= 1+tg 1+cotg + 1-sin 1-cos . 1-sin 1-cos HD: mỏy ch tớnh Deg (, phỳt, giõy) Kt qu M = 2. S lý s ln: Lp 6, 7 GV: Phm Xuõn Ký TRNG THCS YấN NHN A 2,431752178 6 A 2.526141499 CHUYấN GII TON TRấN MY TINH CAISO S dng phng phỏp chia nh v kt hp gia mỏy v cng trờn giy. Ví dụ:1: Tớnh chớnh xỏc A = 7684352 x 4325319 HD: (768.10 4 + 4352)(432.10 4 +5319) = 331776.10 8 +4084992.10 4 +1880064.10 4 +23148288 = 33237273708288 Ví dụ:2 : Tớnh kt qu ỳng (khụng sai s) ca cỏc tớch sau : P = 13032006 x 13032007 Q = 3333355555 x 3333377777 Kt qu: P = 169833193416042 Q = 11111333329876501235 Ví dụ:3: Tớnh 3 21 HD : 3 21 = 3 10+11 =3 10 .3 11 = 59049. 3 11 = (59.10 3 + 49).3 11 = 59. .3 11 10 3 + 49.3 11 = 10451673000 + 8680203 = 10460353203 Lp 8, 9 Ví dụ:4: Tớnh chớnh xỏc B = 375214 2 + 215843 3 HD: =(375.10 3 +214) 2 +(251.10 3 +843) 3 =140625.10 6 +160500.10 3 +45796+9938375.10 9 +16903025.10 6 + 45836605.10 3 +599077107 =10055877778236903 3. Cỏch kim tra xem s a cú l s nguyờn t hay khụng ? |a| |shift| |sto| |A| {gỏn a vo bin A trong mỏy} |1| |shift| |sto| |B| Nhp vo mỏy B=B+2 : A/B CALC = = = nu l s nguyờn thỡ B l 1 c ca A Kim tra cho n khi kt qu h xung di cn A thỡ ngng {chỳ ý: vi cỏch ny xem A cú chia ht cho 2 khụng?} Ví dụ: Hãy kiểm tra số F =11237 có phải là số nguyên tố không. Nêu qui trình bấm phím để biết số F là số nguyên tồ hay không. HD: F là số lẻ, nên ớc số của nó không thể là số chẵn. F là số nguyên tố nếu nó không có ớc số nào nhỏ hơn 106.0047169F = . gán 1 shift, STO D, thực hiện các thao tác: ALPHA, D, ALPHA =, ALPHA, D + 2, ALPHA : , 11237 ữALPHA D, bấm = liên tiếp (máy 570ES thì bấm CALC sau đó mới bấm =). Nếu từ 3 cho đến 105 phép chia không chẵn, thì kết luận F là số nguyên tố. 4. Phõn tớch mt s ra tha s nguyờn t Phõn tớch s a ra tha s nguyờn t, ta s dng du hiu chia ht kt hp vi mỏy tớnh. Ta ly s a chia ln lt cho cỏc s nguyờn t p vi p < a Ví dụ:1: Phõn tớch s 20226600 ra tha s nguyờn t Ta s dng du hiu chia ht kt hp vi mỏy tớnh l Kt qu: 2 3 .3 2 .5 2 .11237 Ví dụ:2: Phõn tớch s 186089 ra tha s nguyờn t. Kt qu: 7.11 3 .13 3 . 5. Tỡm s d: Lp 6, 7 GV: Phm Xuõn Ký TRNG THCS YấN NHN 7 CHUYấN GII TON TRấN MY TINH CAISO * Dng 1: Thụng thng. Mod (a, b) = a b.[a, b] Ví dụ:1. Tỡm s d ca 567891 v 54321 S: 24681 Ví dụ:2. Ngy 7 thỏng 7 nm 2007 l th 7. Theo cỏch tớnh dng lch t in trờn mng wikipedia mt nm cú 365,2425 ngy . Vy da vo cỏch tớnh trờn thỡ n ngy 7 thỏng 7 nm 7777 s l th my ? (ta ch tớnh theo lớ thuyt cũn thc t cú th cú iu chnh khỏc ). P S : Ngy 7 thỏng 7 nm 7777 l th 2 Li gii : Ngy 7 thỏng 7 nm 7777 - Ngy 7 thỏng 7 nm 2007 = 5770 nm 5770 ì 365,2425 = 2107449,225 ngy 2107449,225 ữ 7 = 301064,175 tun 0,175 ì 7 = 1,225 ngy So vi ngy 7 thỏng 7 nm 7777 tớnh tng lờn 2 ngy Suy ra : Th 2 ngy 7 thỏng 7 nm 7777 Ví dụ:3. Biết rằng ngày 01/01/1992 là ngày Thứ T trong tuần. Cho biết ngày 01/01/2055 là ngày thứ mấy trong tuần ? (Cho biết năm 2000 là năm nhuận). Khoảng cách giữa hai năm: 2055 1992 63 = , trong 63 năm đó có 16 năm nhuận (366 ngày) Khoảng cách ngày giữa hai năm là: 16 366 (63 16) 365 23011ì + ì = ngày 23011 chia 7 d đợc 2. Vy ngày 01/01/2055 là ngày thứ Sỏu * Dng 2: S ch s ln hn 10 ch s: Ta dựng phng phỏp chia tr - Ct ra thnh nhúm u 9 ch s (k t bờn trỏi) tỡm s d ca s ny vi s b chia. - Vit liờn tip sau s d cỏc s cũn li ca s chia ti a 9 ch s, ri tỡm s d ln 2. - Tip tc nh vy n ht. Ví dụ: 1. Tỡm s d: 506507508506507508 : 2006 HD: Thực hiện Tìm số d : 5065075086 : 2006 d : 1313 Thực hiện Tìm số d : 1313065075 : 2006 d : 1667 Thực hiện Tìm số d : 166708 : 2006 d : 210 Đây cũng là số d của bài Ví dụ: 2. Tỡm s d 103200610320061032006 : 2010 S: 396 * Dng 3: Tỡm s d ca mt lu tha bc cao cho mt sụ. Ví dụ: 1. Tỡm s d 2009 15 cho 109 HD: Xột s m ta thy 15 = 4.3+3 2009 3 55 (mode 109) 2009 3.4 55 4 75(mode 109) 2009 15 =2009 4.3+3 =2009 4.3 . 2009 3 55.75 92(mode 109) Hay 2009 15 chia cho 109 d 92. Ví dụ: 2. Tỡm s d 9 2009 cho 33. GV: Phm Xuõn Ký TRNG THCS YấN NHN 8 CHUYÊN ĐỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TINH CAISO Ta có: 9 1 ≡ 9 (mod 33) 9 6 ≡ 9 (mod 33) 9 2 ≡ 15 (mod 33) 9 7 ≡ 15 (mod 33) 9 3 ≡ 3 (mod 33) 9 8 ≡ 3 (mod 33) 9 4 ≡ 27 (mod 33) 9 9 ≡ 27 (mod 33) 9 5 ≡ 12 (mod 33) 9 10 ≡ 12 (mod 33) ⇒ ≡ ≡ ≡ ≡ ≡ + + + + 33) (mod 279 33) (mod 39 33) (mod 159 33) (mod 99 33) (mod 129 45k 35k 25k 15k 5k Vậy: 9 2009 =9 5.401+4 ≡ 27 (mod 33). Hay 9 2009 chia cho 33 dư 27. VÝ dô: 3. Tìm số dư 9 2009 cho 12. Áp dụng ≡ ≡ ⇒ ≡ ≡ )(mod )(mod )(mod )(mod pma pnmba pnb pma αα Ta có: 9 1 ≡ 9 (mod 12); 9 2 ≡ 9 (mod 12); 9 3 ≡ 9 (mod 12) ⇒ 9 9 ≡ 9 (mod 12) ⇒ 9 10 ≡ 9 (mod 12) ( Dùng máy để kiểm tra) ⇒ 9 100 =(9 10 ) 10 ≡ 9 10 (mod 12) ≡ 9 (mod 12) ⇒ 9 1000 =(9 100 ) 10 ≡ 9 100 (mod 12) ≡ 9 (mod 12) ⇒ 9 2000 =(9 1000 ) 2 ≡ 9 2 (mod 12) ≡ 9 (mod 12) Vậy: 9 2009 =9 2000 .9 9 ≡ 9 2 (mod 12) ≡ 9 (mod 12) Hay 9 2009 chia cho 12 dư 9. VÝ dô: 4. Tìm số dư 2004 376 cho 1975 HD: Xét số mũ ta thấy 376 = 6 . 62 +4 2004 2 ≡ 841 (mode 1975) 2004 4 ≡ 481 2 ≡ 231(mode 1975) 2004 12 ≡ 231 3 ≡ 416(mode 1975) 2004 48 ≡ 416 4 ≡ 536(mode 1975) 2004 60 ≡ 536 x 416 ≡ 1776(mode 1975) 2004 62 ≡ 1776 x 841 ≡ 516(mode 1975) 2004 62 x3 ≡ 516 3 ≡ 1171(mode 1975) 2004 62 x 6 ≡ 1171 2 ≡ 591(mode 1975) 2004 62 x 6 + 4 ≡ 591 x 231 ≡ 246(mode 1975) Lớp 8,9 6. Tìm số chữ số cuối. *D ạng 1. Tìm chữ số tận cùng của một tích VÝ dô: Tìm 4 chữ số tận cùng của tích 123456787989.87554879903 HD: 123456787989.87554879903 = (12345678.10 4 +7989)( 875548. 10 4 +9903) Do đó 4 chữ số tân cùng của tích trên cũng là 4 chữ số tận cùng của tích 7989. 9903 = 79115067 ĐS: 5067 *D ạng 2. Tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa Để tìm n chữ số cuối của số A, thực chất là ta đi tìm số dư của A khi chia cho 10 n . Để tìm số dư khi A chia cho 10 n , thực chất là ta đi tìm số dư của A khi chia cho 2 n và 5 n . VÝ dô:1. Tìm 4 chữ số tận cùng của 3 21 GV: Phạm Xuân Ký TRƯỜNG THCS YÊN NHÂN 9 CHUYấN GII TON TRấN MY TINH CAISO HD : 3 21 = 3 10+11 =3 10 .3 11 = 59049. 3 11 = (5.10 4 + 9049).3 11 Do ú 4 ch s tõn cựng phi tỡm l 4 ch s tn cựng ca tớch 9049.3 11 S: 3203 Ví dụ: 2. Cho A = 2 2004 . a. Tỡm 2 s tn cựng ca A. b. Tỡm 3 s tn cựng ca A. HD: a. Tỡm 2 s tn cựng ca A, thc cht l tỡm s d ca A khi chia cho 100. Ta cú 100 = 4.25 Trc ht ta tỡm s d ca A khi chia cho 25. 2 10 =1024 -1 (mod 25) Do ú A = 2 4 .(2 10 ) 100 16 (mod 25) Hay A cú th vit di dng: A = 25k + 16 Mt khỏc: A chia ht cho 4 nờn k chia ht cho 4 hay k =4m T ú A = 25k + 16 = 25.4m + 16 = 100m + 16 16 (mod 100) Vy 2 s tn cựng ca A l 16. b. Tng t ta tỡm s d ca A khi chia cho 1000 = 8 . 125 2 50 =(2 10 ) 5 =(1024) 5 -1 (mod 125) A=16.(2 50 ) 4 16 (mod 125) do ú A = 125 k + 16 Mt khỏc A chia ht cho 8 nờn k = 8m Vy A = 1000m + 16 hay 3 s cui ca A l 016. Ví dụ:3. Tỡm ch s cui ca 7 2005 . HD: 7 1 = 7 7 2 = 49 7 3 = 343 7 4 = 2401 7 5 = 16807 7 6 = 117649 7 7 =823543 7 8 =5764801 7 9 = 40353607 Ta thy cỏc s cui ln lt l 7, 9, 3, 1 chu k l 4. Mt khỏc: 2005 = 4. 501 + 1 Nờn 7 2005 cú s cui l 7. Ví dụ:4. 2. Tỡm ch s hng chc ca s 23 2005 HD: Ta cú 23 1 23 (mode 100) 23 2 29 (mode 100) 23 3 67 (mode 100) 23 4 41 (mode 100) 23 20 = (23 4 ) 5 41 5 1 (mode 100) 23 2000 1 100 1 (mode 100) 23 2005 23 1 .23 4 .23 2000 23.41.1 43 (mode 100) Vy s hng chc l 4. Ví dụ:5. Tỡm 2 ch s cui ca: A= 2 2000 + 2 2001 + 2 2002 + 2 2003 + 2 2004 + 2 2005 + 2 2006 + 2 2007 HD: A = 2 2000 (1+2+4+8+16+32+64+128) = (2 20 ) 100 x 255 mà 2 20 = (2 10 ) 2 =1024 2 = 1048576 Ta nhận thấy bất kỳ một số có đuôi là 76 thì lũy thừa luôn luôn có đuôi là 76 (dùng máy để kiểm tra) Do đó: A = 255 x (76) = 80 . Vậy 2 số cuối của A có giá tr l 80 Ví dụ:6. Tớnh GV: Phm Xuõn Ký TRNG THCS YấN NHN 10 CHUYÊN ĐỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TINH CAISO 2 7'17 29397236777 77 777777 −++++= sô P ĐS : 526837050 Lời giải chi tiết : Lập quy trình ấn phím như sau : Gán 1 cho A ấn 1 SHIFT STO A Gán 7 cho B ấn 7 SHIFT STO B Gán 7 cho C ấn 7 SHIFT STO C Ghi vào màn hình : A = A +1:B = 10B + 7 : C = C + B Ấn = cho đến khi màn hình hiện A = 17 và ấn = hai lần C = 16 10641975309,8 × Ấn tiếp ALPHA C - 2 293972367 = Kết quả : 526800000 P = 526800000 ,ta tìm thêm 5 số cuối và nghi ngờ rằng số 8 có thể đã được làm tròn .( Lưu ý thí sinh nên cẩn thận : vì máy fx -570MS có tính toán bên trong đến 12 chữ số với số có mũ 2 , mũ 3 , còn mũ lớn hơn 3 hoặc số nguyên thì tính toán bên trong là 10 chữ số ,để chắc chắn các bạn nên tính thêm trên máy ES có tính toán bên trong cao hơn ). Tính tiếp tục : Vì cần tìm 5 số cuối của tổng P nên ta chỉ lấy tổng đến 5 chữ số 7 trong các số từ 77777 đến sô 7'17 77 77 Vậy ta có : 13777777777777777 ×++++= C .Kết quả : 1019739 Và tính 2 72367 = 5236982689 (sáu số cuối của số 2 293972367 ) Năm số cuối của P là : P = 1019739 - 82689 = 37050 Ta thấy kết quả P = 526837050 ( chắc chắn số 8 đã không bị làm tròn vì sau số 8 là số 3 nên số 8 không thề làm tròn * Mẹo nhỏ: +) Để tìm 1 chữ số tận cùng của a n . - Nếu chữ số tận cùng của a là 0, 1, 5, 6 thì a n lần lượt có số tận cùng là 0, 1, 5, và 6 - Nếu a có số tận cùng là 2, 3, 7 thì: 2 4k ≡ 6 (mod 10) 3 4k ≡ 1 (mod 10) 7 4k ≡ 1 (mod 10). Do đó để tìm 1 số tận cùng của a n với a tận cùng là 2, 3, 7 ta lấy n chia cho 4, được n=4k+r. Nếu a ≡ 2 (mod 10) thì a 2 ≡ 2 n (mod 10) ≡ 2 (4k+r) (mod 10) ≡ 6.2 r (mod 10) Nếu a ≡ 3 (mod 10) thì a n ≡ a (4k+r) (mod 10) ≡ a r (mod 10) VD: Số tận cùng của tích 231 56 .456 32 . 2345 987 HD: Số tận cùng của tích 231 56 .456 32 . 2345 987 là số tận cùng của tích 1.6.5 là 0 +) Để tìm 2 chữ số tậm cùng của a n . Ta có: 2 20 ≡ 76 (mod 100) 3 20 ≡ 01 (mod 100) 6 5 ≡ 76 (mod 100) GV: Phạm Xuân Ký TRƯỜNG THCS YÊN NHÂN 11 [...]... 20,10675dm2 VD3: Cho tam giác ABC biết AB =6dm; góc A=84013’38”;B=34051’33” Tính diện tích tam giác ĐS: S ≈ 20,49315dm2 VD4: Tính diện tích tam giác ABC biết A(8; -3); B(-5; 2); C(5; 7) Tính diện tích tam giác ĐS: S = 75,7 ĐVDT VD5: Tính diện tích tứ giác ABCD biết A(-3; 4); B(2; 3); C( 2 ;5); D(-4;-3) S ≈ 37,46858 ĐVDT VD6: Tính gần đúng diện tích và chu vi của đa giác 50 cạnh nội tiếp đường tròn bán... GV: Phạm Xn Ký TRƯỜNG THCS N NHÂN 25 CHUN ĐỀ GIẢI TỐN TRÊN MÁY TINH CAISO B Một số dạng tốn: 1 Hệ thức lượng giác trong tam giác VD1: Cho tam giác ABC biết AB =5dm; BC = 4dm; CA=8dm tính các góc ĐS: A ≈ 24 0 8'49"; B ≈ 125 0 5'59"; C ≈ 30 0 45'12" VD2: Cho tam giác ABC biết AB =5dm; AC = 4dm; góc A=46034’25” 1 Tính chu vi ĐS: 2p ≈ 12,67466dm 2 Tính gần đúng diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC... thập phân HD: Giải hệ phương trình được a = 3,69; b=-110,62; c=968,20 * Dạng khác: Tính tổng các hệ số của đa thức Tổng các hệ số của đa thức P(x) chính là tính P(1) Ta có P(x) = anxn+ … + a0 Khi đó P(1) = an+ ….+a0 chính là tổng các hệ số VÝ dơ:1 .Tính tổng các hệ số của (x2+x+1)19 Ta có P(1) =319 = 1162261467 VÝ dơ:2 Tính tổng các hệ số của (3x2+2x+1)15 = (trích đề thi HSG lớp 9 TPHCM 2005) ĐS: E=470184984576... Ký TRƯỜNG THCS N NHÂN 26 CHUN ĐỀ GIẢI TỐN TRÊN MÁY TINH CAISO GV: Phạm Xn Ký TRƯỜNG THCS N NHÂN 27 CHUN ĐỀ GIẢI TỐN TRÊN MÁY TINH CAISO VD2: Từ đỉnh B của hình bình hành ABCD kẻ các đường cao BK, BI vng góc với CD và AD Gọi H là trực tâm của tam giác BIK Tính BH biết BD = 17 cm; IK = 15 cm VD3: Cho hình vng ABCD nội tiếp (O,12) Một điểm M bất kì thuộc (O) Tính chính xác đến 3 chữ số thập phân GV: Phạm... Chí Minh, 1996, vòng 1) Tính khoảng cách giữa hai đỉnh khơng liên tiếp của một ngơi sao 5 cánh nội tiếp trong đường tròn bán kính R = 5, 712cm Cách giải 1: Ta có cơng thức tính khoảng cách giữa hai đỉnh khơng kề nhau của ngơi sao năm cánh (xem hình vẽ và chứng minh bài 5.1): GV: Phạm Xn Ký TRƯỜNG THCS N NHÂN 29 CHUN ĐỀ GIẢI TỐN TRÊN MÁY TINH CAISO d = 2 R cos18o = R 10 + 2 5 2 Tính: MODE 4 2 × 5.712... CHUN ĐỀ GIẢI TỐN TRÊN MÁY TINH CAISO Giải: Ta có: cos α = OB R 3,15 = = OA a 7,85 S ABOC = 2S AOB = a.R.sin α S gạch xọc= S ABOC - ; a 2 2 S quạt OBC = π R 2α = π R α 360 180 S quạt OBC = aR sin α − π R 2α 180 O A C su u Tính trên máy: 3.15 ÷ 7.85 = SHIFT cos-1 SHIFT o,,, Min sin × 7.85 × 3.15 − SHIFT π × 3.15 SHIFT x 2 × MR ÷ 180 = (11.16) A Đáp số: S gạch xọc = 11,16 cm2 Bài 5.7 Tính diện tích hình... xọc (phần cắt bỏ) là S'' S''= S∆ABC -(S + S')= a 2 3 4 Tính S∆ABC : 33.33 SHIFT GV: Phạm Xn Ký - (2 π -3 x2 × 3 3 )( a2 a2 7 3 5 + )=( − π )a 2 6 24 8 12 ÷ 4 = (481.0290040) Min TRƯỜNG THCS N NHÂN 36 CHUN ĐỀ GIẢI TỐN TRÊN MÁY TINH CAISO ÷ 8 − 5 ÷ 12 × π = × 33.33 SHIFT x 2 = (229.4513446) Tính S : 7 × 3 Vậy S'' ≈ 229,45 cm2 '' S'' Ấn tiếp phím để tính S ABC Đáp số: S'' ≈ 229,45 cm2; GV: Phạm Xn Ký :... mà 105 ≡ 3 (mod 6) Nên chữ số lể thứ 105 là 7 VÝ dơ:3 Tìm số n ∈ N nhỏ nhất có 3 chữ số biết n121 có 5 chữ số đều là 3 HD: GV: Phạm Xn Ký TRƯỜNG THCS N NHÂN 22 CHUN ĐỀ GIẢI TỐN TRÊN MÁY TINH CAISO Ta khơng thể dùng máy tính được n121 với n có 3 chữ số, nhưng ta biết 123121; 12,3121; 1,23121 có các chữ số giống nhau Do đó 1,00121=1; 1,01121=3,333333 KQ: n =101 BT: 1) Tìm chữ số lẻ thập phân thứ 456456... R = 11, 25 cm Trên đường tròn đã cho, đặt các cung AB = 90o , BC = 120o sao cho A và C nằm cùng một phía đối với BO a) Tính các cạnh và đường b) Tính diện tích tam giác AH của tam giác A ABC C ABC B H Giải: a) Theo hình vẽ: O 0 0 0 » » » sđ AC = sđ BC - sđ AB = 120 - 90 = 30 Tính các góc nội tiếp ta được: 0 0 0 · 0 · 0 · · · ABC = 15 ; ACB = 45 Suy ra: BAC = 120 ; CAH = 45 ; BAH = 75 Ta có: AB... C S TRƯỜNG THCS N NHÂN Q A B 30 CHUN ĐỀ GIẢI TỐN TRÊN MÁY TINH CAISO Áp dụng bằng số với DE = 5 cm, RS = 12 cm : 5 ab / c 2 = Min ÷ [( 12 − MR = 5 ( 19 ) Đáp số Bài 5.5 Trên đường tròn tâm O, bán kính liên tiếp: » AB = a) Tứ giác 600, ABCD » BC = 900, R = 15, 25 cm , = 1200 » CD 60° A là hình gì? người ta đặt các cung B b) Chứng minh AC ⊥ BD c) Tính các cạnh và đường chéo của theo R E ABCD chính xác . CHUYÊN ĐỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TINH CAISO MỤC LỤC I. HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH fx 570MS II. CÁC DẠNG TOÁN ĐẠI SỐ 1. Tính toán thông thường và sử dụng biến nhớ …………………… …………6 2. Sử lý số lớn………………………………. tròn……………………….………………29 GV: Phạm Xuân Ký TRƯỜNG THCS YÊN NHÂN 2 CHUYÊN ĐỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TINH CAISO I. HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH fx 570MS 1. Mầu phím: • Phím Trắng: Bấm trực tiếp. • Phím Xanh: Bấm trực tiếp •. vì máy fx -570MS có tính toán bên trong đến 12 chữ số với số có mũ 2 , mũ 3 , còn mũ lớn hơn 3 hoặc số nguyên thì tính toán bên trong là 10 chữ số ,để chắc chắn các bạn nên tính thêm trên máy