https://www.facebook.com/ChiakhoadatdiemcaotaiFTU?fref=ts Người dịch và tổng hợp: Tuan-Anh Tran Page 1 1. Mối quan hệ giữ phân phối t và F nếu có là gì? a. Phân phối t với z bậc tự do là F(1,z) b. Bình phương của phân phối t với z bậc tự do là F (1,z) c. Không có mỗi liên hệ nào giữa 2 phân phối 2. Xét hàm hồi quy tuyến tính đơn giản ( có 1X và 1Y). Các nhận xét nào đúng cho ước lượng của se của hệ số của X a. Tỉ lệ dương với căn bậc hai của ei^2 b. Tỉ lệ dương với (Xi – X trung bình) c. Tỉ lệ dương với Xi d. Tỉ lệ dương với số quan sát a. Chỉ (i) đúng b. Chỉ (i) và (iv) đúng c. Chỉ (i), (ii) và (iv) đúng d. Cả (i), (ii), (iii) và (iv) đúng 3. Kết quả nào dưới đây được chứng minh bởi tuyết Gauss-Markov? a. OLS đưa ra ước lượng hệ số không chệch b. OLS đưa ra ước lượng var của hệ số là nhỏ nhất c. OLS chỉ đưa ra ước lượng var của hệ số là nhỏ nhất khi các ước lượng là tuyến tính và không chệch d. OLS đảm bảo rằng errors (phần dư) là phân phối chuẩn 4. Các khẳng định nào sau đây SAI đối với việc dùng p-value vào kiểm định a. P-values chỉ được sử dụng dối với kiểm định 2 phía b. P-value là mức độ ý nghĩa chính xác của test c. P-value là mức độ ý nghĩa cận biên – nơi mà chũng ta sẽ phân vân giữa bác bỏ và không bác bỏ giả thiết Ho (null hypothesis) d. Nếu biết được p-value, ta có thể suy diễn thống kê mà không cần tra các bảng thống kê (statistical tables) 5. Mối quan hệ nếu có giữa phân phối chuẩn và phân phối t (student) a. Phân phối t với 0 bậc tự do là phân phối chuẩn b. Phân phối t với 1 bậc tự do là phân phối chuẩn c. PHân phối t với “vô tận” (infinite) bậc tự do là phân phối chuẩn d. Không có mỗi quan hệ nào giữa 2 phân phối 6. Hai nhà nghiên cứu có cùng mô hình, dữ liệu, hệ số và se của các hệ số là xác định. Họ kiểm tra cùng 1 giả thiết với kiểm định 2 phía. Nhưng nhà nghiên cứu 1 sử dụng mức ý nghĩa 5% trong khi nhà nghiên cứu 2 sử dụng mức ý nghĩa 10%. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG? a. Nhà nghiên cứu 2 sử dụng giá trị quan sát của t cao hơn b. Nhà nghiên cứu 2 có xác suất của sai lầm loại I cao hơn c. Nhà nghiên cứu 1 có khả năng bác bỏ giả thiết H0 (null hypothesis) cao hơn d. Cả 2 nhà nghiên cứu sẽ luôn luôn có cùng kết luận P.S. sai lầm loại I là bác bỏ H0 7. Các điều kiện nào sau đây cần phải có để test Durbin Watson có ý nghĩa? (i) Hàm hồi quy phải có hệ số chặn (ii)Các biến hồi quy độc lập không được lấy ngẫu nhiên (iii)Không có biến phụ thuộc trễ trong mô hình (iv)Không có biến độc lập trễ trong mô hình (a) Chỉ (i) (ii) (iii) (b)Chỉ (i) và (ii) (c)Tất cả (d)Chỉ (i) (ii) và (iv) 8. Hậu quả của phương sai sai số thay đổi? https://www.facebook.com/ChiakhoadatdiemcaotaiFTU?fref=ts Người dịch và tổng hợp: Tuan-Anh Tran Page 2 a. Các ước lượng hệ số chệch b. Se củc hệ số góc sẽ rất nhỏ c. Các suy diễn thống kê (kiểm định và khoảng tin cậy) có thể không chính xác 1. Chỉ (i) 2. Chỉ (ii) và (iii) 3. Tất cả 4. Chỉ (i) và (ii) 9. Trong mô hình hồi quy log(qi) = 2.25 – 0.7 log (pi) + 0.02yi với p là giá và q là lượng cầu của 1 hàng hóa nào đó, y là thu nhập sẵn có. Ý nghĩa hệ số số 0.7 là gì? a. Nếu giá tăng 1% thì lượng cầu sẽ thấp hơn 0.007% về mặt trung bình trong khi các biến khác giữ nguyên b. Nếu giá tăng 1% thì lượng cầu sẽ thấp hơn 70% về mặt trung bình trong khi các biến khác giữ nguyên c. Nếu giá tăng 1% thì lượng cầu sẽ thấp hơn 0.7 % về mặt trung bình trong khi các biến khác giữ nguyên d. Cả a b c đều sai Dùng cho câu 10-12 Mô hình được ước lượng sử dùng 142 quan sát Y = -12.3 + 0.32 X1 + 0.043 X2 – 0.005 X3 + 0.0035 X4 Se (6.89) (0.15) (0.078) (0.0047) (0.0022) p-val 0.07644 0.03468 0.58234 0.28928 0.11292 R^2 = 0.0395 10. Chúng ta có thể nói gì về hệ số của X4? (xét với kiểm định 1 phía) a. X4 tăng 1 đơn vị thì Y tăng trung bình 0.0035 trong khi các X khác giữ nguyên. Nhưng điều này không có ý nghĩa thống kê tại mức ý nghĩa 5% b. X4 tăng 1 đơn vị thì Y giảm trung bình 0.0035 trong khi các X khác giữ nguyên. Và điều này có ý nghĩa thống kê tại mức ý nghĩa 5% c. X4 tăng 1 đơn vị thì Y tăng trung bình 0.0035 và điều này có ý nghĩa thống kê tại mức ý nghĩa 1% d. Hệ số X4 có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5% nhưng không có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 1% 11. Mô hình giờ được ước lượng không bao gồm biến X1 và X2. Khi đó nhận được R^2=0.0387. Giá trị của F-statistic cho kiểm định giả thiết H0 beta1=beta2=0 a. 32.821 b. 0.0570 c. 0.0808 d. Chưa thể tính được, cần thu thập nhiều thông tin hơn :v 12. Chúng ta có thể nói gì về hệ số của X1 (xét kiểm định 1 phía) a. Nó có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5% và cả 1% b. Nó có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 1% c. Nó có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 1% nhưng không ở 5% d. Nó có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5% nhưng không ở 1% 13. Kiểm định bỏ biến (nhiều biến cùng một lúc-hay nhiều ràng buộc bằng 0 cùng một lúc); khả năng bác bỏ giả thuyết H 0 (các hệ số =0 cùng lúc) tăng lên nếu: (a) Tổng bình phương của phần dư (RSS) trong mô hình có ràng buộc (Restricted model) lớn hơn nhiều so với RSS của mô hình không có ràng buộc (unrestricted model) (b) Tổng bình phương của phần dư (RSS) trong mô hình có ràng buộc (Restricted model) nhỏ hơn nhiều so với RSS của mô hình không có ràng buộc (unrestricted model) (c) Tổng biến động của biến phụ thuộc, TSS, là lớn (d) Các tham số chặn có ý nghĩa thống kê https://www.facebook.com/ChiakhoadatdiemcaotaiFTU?fref=ts Người dịch và tổng hợp: Tuan-Anh Tran Page 3 (e) a) và d) (f) c) và d) 14. Kiểm định cho lỗi normality của phần dư, thu được Chi-square(2)=31.03 với p-value=0.0000, kết luận: a. Error phân phối chuẩn b. Error không phân phối chuẩn c. Chưa kết luận được 15. Cách nào sau đây không được dùng để chữa bệnh đa cộng tuyến a. Bỏ 1 biến giải thích b. Biến đổi dữ liệu thành logarith c. Biến đổi 2 biến giải thích thành 1 tỉ số d. Thu thập thêm số liệu cho tất cả các biến 16. Sử dụng test Durbin watson cho mô hình có hệ số chặn và gồm 3 biến X với 100 quan sát được d=3.6. Kết luận nào sau đây đúng? a. Có tự tương quan dương b. Có tự tương quan âm c. Không có tự tương quan d. Chưa thể kết luận 17. Lí do nào sau đây không phải là lí do tốt khi sử dụng biến trễ cho hồi quy? a. Phản ứng chậm của biến phụ thuộc đối với sự thay đổi của biến độc lập b. Phản ứng thái quá của biến phụ thuộc c. Biến phụ thuộc là trung bình trượt trung tâm của 4 giá trị quá khứ d. Phần dư của mô hình không phân phối chuẩn 18. Đâu là lời giải dài hạn cho mô hình kinh tế lượng động sau: ∆yt=b1 +b2∆X2t +b3∆X3t + ut a. Y=b1 + b2X2 + b3X3 b. Yt=b1 + b2X2t + b3X3t c. Y= -(b2/b1) X2 – (b3/b1) X3 d. Không có lời giải dài hạn nào cho phương trình 19. Khi thêm biến phụ thuộc trễ vào mô hình thì vấn đề nào sẽ xảy ra? a. Giả thiết rằng các biến độc lập không ngẫu nhiên bị mâu thuẫn b. Mô hình với nhiều biến trễ có thể dẫn đến phần dư không phân bố chuẩn c. Thêm biến trễ có thể gây ra đa cộng tuyến với các biến hiện tại d. se của các hệ số sẽ sai do thêm nhiều biến giải thích 20. Hậu quả có thể xảy ra cho ước lượng OLS nếu có tự tương quan? a. Không chệch b. Không cố định c. Không hiệu quả d. Cả a,b,c đều đúng 21. Hậu quả của phương sai sai số thay đổi? a. Ước lượng của các hệ số có thể sai b. Các test có thể cho kết luận sai c. Các dự đoán từ mô hình có thể chệch d. (Se) có thể không phù hợp a. (ii) và (iv) b. (i) và (iii) c. (i) (ii) (iii) d. Tất cả 22. Nếu xảy ra tự tương quan âm, giá trị nào sau đây sẽ phù hợp với d của Durbin watson? https://www.facebook.com/ChiakhoadatdiemcaotaiFTU?fref=ts Người dịch và tổng hợp: Tuan-Anh Tran Page 4 (a) gần 0 (b) gần 1 (c ) gần 2 (d) gần 4 23. Nếu xảy ra tự tương quan đối với mô hình có biến phụ thuộc trễ, điều gì có thể xảy ra? (a) Ước lượng hệ số chệch và không đổi (consistent) (b) Ước lượng hệ số chệch và đổi (inconsistent) (c ) Ước lượng hệ số không chệch nhưng thay đổi (d) Ước lượng hệ số không chệch, không đổi và không hiệu quả 24. Đâu không phải dấu hiệu của đa cộng tuyến? (a) R^2 lớn (b) Khi 1 biến nào đó bị xóa thì các kết quả hồi quy sẽ thay đổi lớn (c ) Khoảng tin cậy các ước lượng hệ số hẹp (d)Các ước lượng hệ số không có ý nghĩa 25. Nếu mô hình có các biến không thích hợp, các ước lượng hệ số sẽ (a) không đổi, không chệch nhưng không hiệu quả (b) không đổi nhưng chệch (c ) thay đổi (d) không đổi, không chệch và hiệu quả 26. Cho mô hình hồi quy sau với 64 quan sát: Yt=b1 + b2X2t + b3X3t + b4X4t + ut Giả thiết H0 nào dưới đây có thể sử dụng được F-test> (i) b2=0 (ii) b2=1 Và b3+b4=1 (iii) b3.b4=1 (iv) b2-b3-b4 = 1 (a) (i) và (ii) (b) (ii) và (iv) (c ) I, ii, iii, iv (d) I, ii, iv 27. Định nghĩa nào sau đây phù hợp với R^2 nhất ? (a) Đó là tỷ lệ của tổng độ biến động của y được giải thích bởi mô hình (b) Đó là tỷ lệ của tổng sự biến động của y so với giá trị trung bình của nó mà được giải thích bởi mô hình (c )Đó là sự tương quan giữa các giá trị dự đoán của Y và phần dư (d) Đó là sự tương quan giữa các giá trị dự đoán của Y và trung bình 28. Khi mà R^2 = 1 thì khẳng định nào sau đây đúng? (i) Tất cả các điểm dữ liệu nằm ở trên 1 đường thẳng (ii) TẤt cả phần dư bằng 0 (iii) TẤt cả độ biến động của y xung quanh giá trị trung bình được giải thích bởi mô hình (iv) Đường dự đoán (Fitted line) nằm ngang đối với tất cả biến giải thích (a) (ii) và (iv) (b) (i) và (iii) (c ) (I) ( ii) và iii (d) tất cả 29. Xét 2 mô hình sau có biến trễ Yt = b1+ b2 X2t + b3 Y(t-1) + ut Mt = a1+ a2 X2t + a3 Y(t-1) + ut https://www.facebook.com/ChiakhoadatdiemcaotaiFTU?fref=ts Người dịch và tổng hợp: Tuan-Anh Tran Page 5 Các khẳng định nào sau đây đúng? (i) RSS 2 mô hình bằng nhau (ii) R^2 bằng nhau cho cả 2 mô hình (iii) R^2 hiệu chỉnh khác nhau cho 2 mô hình (iv) F-test sẽ giống nhau cho cả 2 mô hình (a) (ii) và (iv) (b) (i) và (iii) © (i), (ii), (iii) (d) Tất cả 30. Điều nào sau đây có thể coi là bất lợi khi sử dụng R^2 hiệu chỉnh? (i) R^2 hiệu chỉnh luôn tăng lên khi thêm biến (ii) R^2 hiệu chỉnh thường dẫn đến nhiều biến có ý nghĩa và nhiều biến không có ý nghĩa cho những mô hình nhiều biến (iii) R^2 hiệu chỉnh không thể được so sánh cho nhưng mô hình với những biến giải thích khác nhau (iv) R^2 hiệu chỉnh không thể được so sánh cho những mô hình với biến được giải thích khác nhau (a) (ii) và (iv) (b) (i) và (iii) (c ) (i), (ii), (iii) (d) tất cả 31. Cho 3 mô hình hồi quy có R^2 lần lượt là 0.65, 0.78 và 0.91. Mô hình nào tốt nhất? (R^2 lớn nhất thì tốt nhất) 32. Với biến giả D=0 là female, D=1 là male, X là số năm kinh nghiêm và Y là số tiền thu được (income) Yt = 856 + 108X + 549D + 26XD Se 3.7 3.3 3.5 2.5 a) So sánh average income của female với average imcome của male b) Cho mỗi năm kinh nghiệm, so sánh giá trị giá trị biên của income của nữ và income của nam 33. Sử dụng White test có 3 biến X. Hỏi hàm hồi quy có thể có bao nhiêu tham số? (a) 5 (b)11 (c) 10 (d) none 34. Y= b0 + b1 X1 + b2 X2 + b3X3 + u, cov (X1,X2)>0, b2 <0 Độ chệch của b1 khi bỏ X2? (a) Chệch xuống (b) chệch lên (c) giữ nguyên 35. Mô hình nào là mô hình hồi quy tuyến tính: a. u XY i ii   21 b. u XY i ii    2 1 1 c.   u XY i ii LnLn   21 )( d. u XY i ii   2 21 https://www.facebook.com/ChiakhoadatdiemcaotaiFTU?fref=ts Người dịch và tổng hợp: Tuan-Anh Tran Page 6 36. Kiểm định Durbin Waston có d=0.039. Mô hình có kết luận gì? A. Phương sai sai số thay đổi B. Tự tương quan dương c. Tự tương quan âm D. Các phương án trên đều sai (do d gần bằng 0 nên có thể ko cần tính dL và du cũng có thể dự đoán được ) 37. Mô hình nào sau đây là PRF A. B. C. 38. Sử dụng t-test cho kiểm định 2 phía với mức ý nghĩa α = 0.05, trong đó mức ý nghĩa bên trái là α1= 0.03 và bên phải là α2=0.02. So sánh |tα1| và |tα2| A. |tα1| > |tα2| B. |tα1| < |tα2| C. |tα1| = |tα2| D. Không kết luận được ( nhớ mẹo: kiểm định sử dụng p-value bác bỏ H0 khi p< α đối với 2 phía, còn t thì khi t quan sát lớn hơn t tới hạn thì bác bỏ H0 => chiều ngược dấu => do 0.03 > 0.02 nên |tα1| < |tα2| ) 39. Ý nghĩa của hệ số xác định bội nào sau đây đúng? 40. Ý nghĩa của hệ số xác định hiệu chỉnh nào sau đây đúng? 41. Mô hình nào sau đây là đồ thị của chuỗi dừng? 42. Cho yt = 0.2 – 0.6 y(t-1) +1.2 y (t-2) + 0.3 y(t-3) +vt Mô hình trên có phải chuỗi dừng không? 43. White test là mô hình phụ của A. Của biến Y B. Của phần dư C. Bình phương phần dư 44. Cho Y= 1+ 2X + u với 2= 𝑌𝑖 𝑋𝑖 Điều kiện để 2 không chệch? B. Hệ số chặn bằng 0 45. Cho Y= 0+ 1X1 +2X2+ 3X3 + u, cov(X1,X2) >0, 2<0 Độ chệch của 1 nếu mất 0? A Chệch lên B Chệch xuống C Không chệch https://www.facebook.com/ChiakhoadatdiemcaotaiFTU?fref=ts Người dịch và tổng hợp: Tuan-Anh Tran Page 7 46. Cho Y= 0+ 1X1 +2X2+ 3X3 + u. VIF X1 16.55 X2 38.86 X3 45.09 Mô hình có bệnh gì không? A. Tư tương quan B Đa cộng tuyến C Nhiễu không phân phối chuẩn D Không bệnh 47. Y = b + u. Hỏi OLS của b bằng ? A 0 B giá trị trung bình của Y C Giá trị trung bình của X 48. Một câu về ước lượng khỉ gió nào đấy t nhớ ko rõ chỉ nhớ đáp án là b2 là ước lượng của beta2 rồi = 2xigma/(x2-x1)^2 Chứng minh: 1. X là tổng thể có kỳ vọng μ và phương sai σ 2 . Lấy ngẫu nhiên một mẫu kích thước 160 từ X ta có X 1 , X 2 ,… X 160. Do cách lấy mẫu, X 1 , X 160 có tính chất i.i.d (µ, σ 2 ). Tính var( )X 2. a) Hồi quy không có biến giải thích. Giả sử PRF/PRM có dạng: ii Yu   Dùng phương pháp OLS tìm ước lượng của  . Phương sai của ước lượng này là gì? b) Hồi quy qua gốc Giả sử PRF/PRM có dạng:  i i i Y X u  Dùng phương pháp OLS tìm ước lượng của  . 3. Chúng ta đã biết cách tìm giá trị của Hiệp phương sai (covariance) giữa các hệ số của mô hình (b 1 , b 2 , b 3 ) bằng cách sử dụng menu Coefficient covariance matrix trong Gretl. Giả sử ta có PRF của hồi quy đơn ( 12 Y X u     ) và sau khi ước lượng, ta muốn tìm 12 cov( , )bb sử dụng công thức toán học. Chứng minh 1 2 2 cov( , ) .var( )b b X b [Gợi ý: sử dụng định nghĩa , tính chất cơ bản và các định lý cơ bản của các khái niệm liên quan trong công thức trên là đủ để chứng minh bài toán này Nhớ rằng: 12 .b Y b X ; 11 ()Eb   ; 22 ()Eb   ] https://www.facebook.com/ChiakhoadatdiemcaotaiFTU?fref=ts Người dịch và tổng hợp: Tuan-Anh Tran Page 8 Giải: Đáp án: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 b A (CT var(beta2)(RSS= tổng các ei^2) C (tuyến tính, không chệch, hiệu quả) A • Two- tail test: p- value < α reject H0 • One- tail test: p- value/2 < α: reject H0 C ( số quan sát rất lơn thì t xấp xỉ chuẩn) B (sai lầm loại I là bác bỏ H0) A B C A B D A B B 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B D D A C A D B C (rộng A D (F- test B C B ( do A (R^2 https://www.facebook.com/ChiakhoadatdiemcaotaiFTU?fref=ts Người dịch và tổng hợp: Tuan-Anh Tran Page 9 hơn) được dùng cho quan hệ tuyến tính các hệ số hoặc thêm bớt biến ut giống nhau, 2 mô hình cùng sử dụng 1 data nên TSS bằng nhau, ESS khác nhau nên R^2 khác nhau hiệu chỉnh tăng chậm hơn so với R^2 nên khi xảy ra đa cộng tuyến thì dùng R^2 hiệu chỉnh) . Gauss-Markov? a. OLS đưa ra ước lượng hệ số không chệch b. OLS đưa ra ước lượng var của hệ số là nhỏ nhất c. OLS chỉ đưa ra ước lượng var của hệ số là nhỏ nhất khi các ước lượng là tuyến tính và. thay đổi lớn (c ) Khoảng tin cậy các ước lượng hệ số hẹp (d)Các ước lượng hệ số không có ý nghĩa 25. Nếu mô hình có các biến không thích hợp, các ước lượng hệ số sẽ (a) không đổi, không chệch. model) (c) Tổng biến động của biến phụ thuộc, TSS, là lớn (d) Các tham số chặn có ý nghĩa thống kê https://www.facebook.com/ChiakhoadatdiemcaotaiFTU?fref=ts Người dịch và tổng hợp: Tuan-Anh