Tìm hiểu giải thuật A* , ứng dụng giải toán 8-puzzle Nội dung Giới thiệu toán N-puzlle Phân tích tốn Giải thuật A* Sử dụng A* vào toán Giao diện Bài toán 8-puzzle  Bài toán gồm bảng 3×3 với số đánh từ 1->8 ô trống Ở trạng thái bắt đầu, ô đặt ngẫu nhiên, nhiệm vụ người giải tìm cách di chuyển ô cho số thứ tự, tốn đặt tìm phương án tối ưu cho số lần di chuyển Trạng thái đầu Trạng thái đích 8 Bài toán 8-puzzle  Điều cần phải quan tâm để giải toán xác định trạng thái đích Trạng thái đích xác định dựa trạng thái đầu Vậy trạng thái đích xác định với trạng thái đầu có trạng thái đích xảy A C B   8 Phân tích  Cho trạng thái hình dưới, duyệt qua ô theo thứ tự từ trái qua từ xuống, ô số duyệt đến, bạn đếm xem có số có giá trị bé : N= 0+ +4+ +0 +1 +0 +0 = 8  Với số N ta cần biết thơng tin có chia hết cho hay khơng (lẻ hay chẵn) Nếu N số chẵn có đáp án trạng thái đích A B, ngược lại trạng thái C Company Logo Tổng quan A*  Trong khoa học máy tính, A* (đọc A sao) thuật tốn tìm kiếm đồ thị  Thuật tốn tìm đường từ nút khởi đầu tới nút đích cho trước (hoặc tới nút thỏa mãn điều kiện đích  Thuật tốn sử dụng "đánh giá heuristic" để xếp loại nút theo ước lượng tuyến đường tốt qua nút Thuật tốn duyệt nút theo thứ tự đánh giá heuristic Do đó, thuật tốn A* ví dụ tìm kiếm theo lựa chọn tốt (best-first search) Tổng quan A*  Sử dụng hàm đánh giá f(n) = g(n) + h(n) :    g(n) = chi phí từ nút gốc nút n h(n) = chi phí ước lượng từ nút n tới đích f(n) = chi phí tổng thể ước lượng đường qua nút n đến đích  Giải thuat A với hàm heuristic h(n) luôn giá trị thực từ n đến goal ≤ Tổng quan A* Tổng quan A* Tổng quan A* Tổng quan A* Tổng quan A* Tổng quan A* Tổng quan A* Tổng quan A*  Tính hồn chỉnh?  Có (trừ có nhiều nút có chi phí f ≤ f(G) )  Độ phức tạp thời gian?  Bậc hàm mũ – Số lượng nút xét hàm mũ độ dài đường lời giải  Độ phức tạp nhớ?  Lưu giữ tất nút nhớ  Tính tối ưu?  Có Sử dụng A* vào tốn Thuật toán A*:   Gọi G(n) số bước di chuyển trống H(n) hàm heuristic, ước tính số hao tổn để tới trạng thái đích, tính tổng qng đường vị trí sai để tới vị trí F(n)=G(n)+H(n) ? Tính H(n) Sử dụng A* vào toán 6 8 Trong bảng số 3×3 trên, để di chuyển số vào vị trí ta cần di chuyển lần, để di chuyển số vị trí ta cần cần lần (qua ô khác) | row1 - row2| + |column1 – column2| Với : RowIndex = Index / m  ColIndex = Index % m Tổng quan A*  Ví dụ số có thứ tự bảng (tính từ với m cạnh) ta có row = / = 2, col = % =  h = 0+1+4+2+2+0+1+1+1 = 12 Không gian trạng thái* Cảm ơn bạn lắng nghe! ... từ n đến goal ≤ Tổng quan A* Tổng quan A* Tổng quan A* Tổng quan A* Tổng quan A* Tổng quan A* Tổng quan A* Tổng quan A*  Tính hồn chỉnh?  Có (trừ có nhiều nút có chi phí f ≤ f(G) )  Độ phức... tốt qua nút Thuật toán duyệt nút theo thứ tự đánh giá heuristic Do đó, thuật tốn A* ví dụ tìm kiếm theo l? ?a chọn tốt (best-first search) Tổng quan A*  Sử dụng hàm đánh giá f(n) = g(n) + h(n) :... Phân tích toán Giải thuật A* Sử dụng A* vào toán Giao diện Bài toán 8-puzzle  Bài toán gồm bảng 3×3 với số đánh từ 1->8 ô trống Ở trạng thái bắt đầu, ô đặt ngẫu nhiên, nhiệm vụ người giải tìm cách