Chào mừng ngày nhà giáo Việt nam 20-11 Năm học 2012 - 2013 hình học Giáo viên : Trần Hữu Duật Mặt trống đồng (văn hóa Đông Sơn) Chương 2: Đường tròn Chng gụm chu ờ: Chu đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác Mét số hình ảnh đường tròn Tiết 20 - Bài : Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường - Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) hình gồm tròn R điểm cách điểm O khoảng R, kí hiệu: (O;R) (O) không cần ý bán kính Vị trí tương đối ®iĨm M víi (O;R) O HƯ thøc M n»m bªn (O;R) R Đặt trßni(O;R) Quan compa ởOM trí so sánh OMA R? muừ nhoùn cuỷa sát hình vẽ vũ < Cho đường sau với M nằm o vẽ hay M thc (O;R) n OM = R naứ (O;R) ủửụùc ủửụứng troứtròn qua với M Cần phải phân biệt đường khác ba ủieồm A, B, M nằm bên (O;R)C khoõng thaỳng haứng R OM > ? hình tròn B C O Hình OM = R M O H×nh O O M OM < R OM > R H×nh TiÕt 20 - Bài : Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường - Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) hình gồm tròn điểm cách điểm O khoảng R, kí hiệu: (O;R) (O) không cần ý bán kính -Ta có vị trí tương đối điểm M với (O;R) Vị trí tương đối điểm M với (O;R) Hệ thức M nằm bên (O;R) M n»m trªn (O;R) hay M thuéc (O;R) OM = R M nằm bên (O;R) ?1 OM < R OM > R K Trên hình vẽ, điểm H nằm bên đư ờng tròn (O;R) Điểm K nằm đường tròn (O;R) So sánh OKH OHK H nằm đường tròn (O) => OH > R H Hình 53 =>OH > OK K nằm đường tròn (O) => OK < R · · ⇒ OKH > OHK (Q.h góc cạnh đối diện ) Tiết 20 - Bài : Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường tròn Cách xác định ®­ êng trßn R A O B TiÕt 20 - Bài : Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường tròn Cách xác định đư Có vô ờng tròn số đường tròn qua hai điểm A B Giả sử O tâm đường tròn qua hai điểm A, B OA = OB nên O nằm đường trung trực AB Làm để vẽ đường tròn qua điểm không thẳng hàng? A B Ta vẽ đường tròn thế? A Ta vẽ đư ờng tròn qua điểm không thẳng hàng cho trước O B d C Tiết 20 - Bài : Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường tròn Cách xác định đư Có tròn ờng vô số đường tròn qua hai điểm A B Giả sử O tâm đường tròn qua hai điểm A, B OA = OB nên O nằm đường trung trực AB Ta vẽ đường tròn qua điểm không thẳng hàng cho trư ớc Ta vẽ đường tròn qua điểm thẳng hàng kh«ng? d1 d2 Đường tròn qua đỉnh A,B,C tam giác ABC gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn B A A A O O O B A C B C B C C Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi sau đây? ?a) Cho đường tròn (O), A thuộc đường tròn Vẽ A’ đối xứng A qua O Chứng minh A’ thuộc đường trịn (O) A C/m: Vì A thuộc (O) => OA=R A’ đối xứng A qua O => OA=OA’ Vậy OA’=R=> A’ thuộc (O) O A’ ?b) Cho đường trịn (O), AB đường kính, C thuộc đường tròn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB Chứng minh C’ thuộc đường tròn (O) A C/m: Vì C thuộc (O) => OC=R C’ đối xứng với C qua AB nên AB đường trung trực CC’ => OC = OC’ = R => C’ thuộc (O) O C’ C B TiÕt 20 - Bµi : Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường tròn Cách xác định đư ờng tròn Tính chất đối xứng đư a Tâm đối ờng tròn xứng: Đường tròn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường tròn A O A b Trục đối xứng: Đường tròn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn A O C B Bài tập BT 1: Cho hình chữ nhật ABCD cã AB = 12cm, BC = 5cm CMR ®iĨm A, B, C, D cïng n»m trªn mét ®­êng tròn Tính bán kính đường tròn A 12cm O D Chøng minh: Theo tÝnh chÊt hai ®­êng chÐo hình chữ nhật ta có OA = OB = OC = OD nên A, B, C, D cách điểm O Do A,B,C,D thuộc đường tròn Ta cã: AC2 = AB2 + AC2 = 122 + 52 = 169 => AC = 13cm => OC = 13 : = 6,5 cm B 5cm C Bµi tËp Bài tập 2: Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định (1) Tập hợp điểm có khoảng cách đến điểm A cố định 2cm (4) đường tròn tâm A bán kính 2cm (2) Đường trịn tâm A bán kính 2cm gồm tất điểm (5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ 2cm (3) Hình trịn tâm A bán kính 2cm gồm tất điểm (6) có khoảng cách đến A 2cm (7) có khoảng cách đến A lớn 2cm Bµi tËp Bài tập 3: Trong biển báo giao thơng sau, biển có tâm đối xứng, biển có trục đối xứng Biển Biển cấm ngược chiều Vừa có trục đối xứng Vừa có tâm đối xứng Biển Biển cấm tơ Có trục đối xứng H­íng dÉn vỊ nhµ - Nắm định nghĩa đường tròn Biết cách vẽ đường tròn qua điểm, đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng - Biết đường trịn có trục tâm đối xứng, biết vẽ trục tâm đối xứng đường tròn - Làm BT 2, 3, SGK trang 100; bạn học làm thêm BT SGK trang 101 Hướng dẫn BT (SGK trang 99) Chứng minh định lí sau: a) Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền b) Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vng A A B B O O C C a) Sử dụng tính chất đường trung tuyến tam giác vuông để chứng minh OA = OB = OC => A,B,C thuộc (O) b) Chứng minh tam giác ABC có trung tuyến OA cạnh BC suy tam giác ABC vuông tiÕt häc kết thúc! Chúc em tiến học tập! Có công mài sắt, có ngày nên kim ... đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn. . . đường tròn Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác Một số hình ảnh đường tròn Tiết 20 - Bài : Sự xác định đường tròn Tính chất... đường tròn - Làm BT 2, 3, SGK trang 100; bạn học làm thêm BT SGK trang 101 Hướng dẫn BT (SGK trang 99 ) Chứng minh định lí sau: a) Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền b) Nếu