Giáo án Hình học 8 Năm học : 2010 - 2011 Chơng I: Tứ giác Tiết 1: Đ1. Tứ giác Ngày soạn: 17/08/2010 I - mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 360 0 . 2. Kỹ năng: HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đờng chéo. 3. Thái độ: Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 360 0 Ii chuẩn bị của gv và hs: 1. GV: com pa, thớc, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ. 2. HS: Thớc, com pa, bảng nhóm. Iii - Tiến trình dạy học: 1. Ôn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thớc kẻ, ê ke, com pa, thớc đo góc, 3. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa - GV: treo tranh (bảng phụ) B B C A C A D D (H.1a) (H.1b) B A A C D B C D (H.1c) (H.2) - Cho HS quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét - GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA. Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đờng thẳng? - Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác. Vậy tứ giác là gì ? - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa - GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4. + 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đờng thẳng. + Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA, ADBC 1) Định nghĩa : - Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đờng thẳng. * Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đờng thẳng. * Tên tứ giác phải đợc đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh. GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình sơn 1 Giáo án Hình học 8 Năm học : 2010 - 2011 +Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác. + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác. Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi - GV hớng dẫn HS làm ?1 Hãy lấy mép thớc kẻ lần lợt đặt trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát. - H1(a) luôn có hiện tợng gì xảy ra ? - H1(b) (c) có hiện tợng gì xảy ra ? - GV: Bất cứ đơng thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng đó gọi là tứ giác lồi. - Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ? + Trờng hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi. Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài. - GV: Vẽ H3 và yêu cầu HS lầm ?2 sau đó giải thích khái niệm: B . Q . M C A . P . N D Hoạt động 4: Tổng các góc của một tứ giác - GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc à A + à B + à C + à D = ? (độ) - GV: ( gợi ý hỏi) + Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ? + Muốn tính tổng à A + à B + à C + à D = ? (độ) (mà không cần đo từng góc) ta làm ntn? + GV chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đờng chéo - Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 360 0 - GV: Vẽ hình & ghi bảng Hoạt động 5: Củng cố Luyện tập - GV: cho HS làm bài tập trang 66. Hãy tính các góc còn lại *Định nghĩa tứ giác lồi * Định nghĩa: (sgk) * Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi. + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau + hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau + Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau. + Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q. 2) Tổng các góc của một tứ giác B 1 C A 1 2 2 D Â 1 + à B + à C 1 = 180 0 à A 2 + à D + à C 2 = 180 0 ( à A 1 + à A 2 )+ à B +( à C 1 + à C 2 ) + à D = 360 0 Hay à A + à B + à C + à D = 360 0 * Định lý: (SGK) Hoạt động 6: H ớng dẫn học ở nhà - Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ? - Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk) * Chú ý : T/c các đờng phân giác của tam giác cân * HD bài 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đờng chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình sơn 2 Giáo án Hình học 8 Năm học : 2010 - 2011 * Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học) Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại (Gợi ý: Nối trung điểm đờng chéo). iV rút kinh nghiệm: Ttết 2: Đ2. Hình thang Ngày soạn: 18/08/2010 i- mục tiêu 1. Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang 2. Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc. 3. Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo Ii chuẩn bị của gv và hs: 1. GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc 2. HS: Thớc, com pa, bảng nhóm iii- Tiến trình bài dạy 1. Ôn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - GV: (dùng bảng phụ ) * HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ? * HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc nh thế nào ?Tính các góc ngoài của tứ giác A B 1 1 1 B 90 0 120 0 C 1 75 0 1 C A 1 D D 1 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Giới thiệu hình thang - GV: Tứ giác có tính chất chung là + Tổng 4 góc trong là 360 0 + Tổng 4 góc ngoài là 360 0 Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác. - GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi + Hình trên mô tả cái gì ? + Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ? - GV: Chốt lại + Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối // Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay. Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang - GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang - GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không ? vì sao ? - GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD + B1: Vẽ AB // CD + B2: Vẽ cạnh AD & BC & đơng cao AH 1) Định nghĩa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song A B GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình sơn 3 Giáo án Hình học 8 Năm học : 2010 - 2011 - GV: giới thiệu cạnh. đáy, đờng cao - GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu cho HS làm ?1 E B C 60 0 F 60 0 A D 150 0 75 0 (H. a) G H (H.b) I N 75 0 120 0 115 0 M K (H.c) - Qua đó em hình thang có tính chất gì ? - GV: đa ra ?2 cho HS làm việc theo nhóm nhỏ: Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD. a) Cho biết: AD//BC. CMR: AD=BC; AB=CD A B ABCD là hình thang GT đáy AB & CD AD// BC KL AB=CD; D C AD= BC b) Cho biết AB=CD. Chứng minh rằng AD//BC; AD=BC. A B ABCD là hình thang GT đáy AB & CD AB = CD KL AD// BC; D C AD = BC - GV qua bài ?2 em có nhận xét gì ? Hoạt động 3: Hình thang vuông Hoạt động 4: Củng cố Luyện tập - GV: đa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) . Tìm x, y ở hình 2 D H C * Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đờng cao AH - HS làm ?1 (H.a) à A = à C = 60 0 AD// BC Hình thang - (H.b)Tứ giác EFGH có: à H = 75 0 ả 1 H = 105 0 (Kề bù) ả 1 H = à G = 105 0 GF// EH Hình thang - (H.c) Tứ giác IMKN có: à N = 120 0 à K = 120 0 IN không song song với MK đó không phải là hình thang * Nhận xét: + Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 180 0 ) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau Hình thang. - HS làm việc theo nhóm nhỏ ?2 - Hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD theo (gt) AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2) Từ (1) & (2) AD = BC; AB = CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đơng thẳng //.) b) ABC = ADC (g.c.g) * Nhận xét : (SGK.Tr.70) 2) Hình thang vuông Là hình thang có một góc vuông. A B D C Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà: - Học bài. Làm các bài tập 6,8,9 GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình sơn 4 Giáo án Hình học 8 Năm học : 2010 - 2011 - Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang. + Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang vuông. Tiết 3: Đ3. Hình thang cân Ngày soạn: 25/08/2010 I - mục tiêu : 1. Kiến thức: HS nắm vững các đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết về hình thang cân. 2. Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân 3. Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo. II chuẩn bị của gv và hs: 1. GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc. 2. HS: Thớc, com pa, bảng nhóm. Iii - Tiến trình bài dạy: 1. Ôn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: GV dùng bảng phụ A D Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD. 120 0 y Tính x, y của các góc D, B - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao của hình thang x 60 0 - HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang B C ta phải chứng minh nh thế nào? 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Định nghĩa Yêu cầu HS làm ?1 ? Nêu định nghĩa hình thang cân. ?2 GV: dùng bảng phụ a) Tìm các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC? A B E F 80 0 80 0 100 0 100 0 80 0 80 0 D (a) C G (b) H Hình (b) không phải vì à F + à H 180 0 Hoạt động 2: Hình thành T/c, Định lý 1 Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ? O ABCD là HTC GT ( AB // DC) A 2 2 B 1 1 KL AD = BC D C 1) Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau. == D C hoặcB AB//CD ABCD giác Tứ A ?2 I 70 0 N P Q K 110 0 70 0 T S (c) M (d) a) Hình a,c,d là hình thang cân. b) Hình (a): à C = 100 0 Hình (c) : à N = 70 0 Hình (d) : $ S = 90 0 c)Tổng 2 góc đối của HTC là 180 0 Hay Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. 2) Tính chất Định lí 1: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau. Chứng minh: AD cắt BC ở O (Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên C = à D ; à 1 A = à 1 B Ta có C = à D nên ODC cân (2 góc ở đáy GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình sơn 5 Tứ giác ABCD là Hình thang cân Đáy AB và CD Giáo án Hình học 8 Năm học : 2010 - 2011 - GV: cho các nhóm CM & gợi ý AD không // BC ta kéo dài nh thế nào ? - Hãy giải thích vì sao AD = BC ? + AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có dạng nh thế nào ? Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2 - GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? - GV: Em có dự đoán gì về 2 đờng chéo AC & BD ? GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD) KL AC = BD GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ? Hoạt động 4: Giới thiệu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân . + Đờng thẳng m // CD+ Vẽ điểm A; B m : ABCD là hình thang có AC = BD Giải : + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B (có cùng bk) Hoạt động 5: Củng cố Luyện tập - GV: Dùng bảng phụ cho HS trả lời: a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ? c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? bằng nhau) OD = OC (1) à 1 A = à 1 B nên ả 2 A = ả 2 B OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2) Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC + AD // BC khi đó AD = BC * Chú ý: SGK Định lí 2: Trong hình thang cân 2 đờng chéo bằng nhau. Chứng minh: ADC & BCD có: + CD cạnh chung + ã ADC = ã BCD ( Đ/ N hình thang cân ) + AD = BC ( cạnh của hình thang cân) ADC = BCD ( c.g.c) AC = BD 3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?3 A B m D C + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B Định lí 3: Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau là hình thang cân. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: (SGK.Tr.74) - HS trả lời để củng cố kiến thức. Hoạt động 6: H ớng dẫn học ở nhà: - Học bài.Xem lại chứng minh các định lí - Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk) Tiết 4 : Luyện tập Ngày soạn: 26/08/2010 I - mục tiêu 1. Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân . 2. Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trớc. Rèn luyện cách phân tích xác định phơng hớng chứng minh. 3. Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận. II chuẩn bị của gv và hs: 1. GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc 2. HS: Thớc, com pa, bảng nhóm Iii - Tiến trình dạy học : 1. Ôn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ? - HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là HTC thì ta phải CM thêm ĐK nào ? GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình sơn 6 Giáo án Hình học 8 Năm học : 2010 - 2011 - HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đố là hình thang cân thì ta phải CM nh thế nào ? 3. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Tổ chức luyện tập GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl) - HS lên bảng trình bày Hình thang ABCD cân (AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BF DC KL DE = CF GV: Hớng dẫn theo phơng pháp đi lên: - DE = CF AED = BFC BC = AD ; à D = à C ; à E = à F (gt) - Ngoài ra AED = BFC theo tr- ờng hợp nào ? vì sao ? - GV: Nhận xét cách làm của HS GT ABC cân tại A; D AB E AC sao cho AD = AE; à A = 50 0 a) BDEC là hình thang cân KL b) Tính các góc của hình thang. GV: Cho HS làm việc theo nhóm -GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên ( DE = BE) thì phải chứng minh nh thế nào ? - Chứng minh : DE // BC (1) B ED cân (2) - HS trình bày bảng ABC cân tại A, BD & CE GT Là các đờng phân giác KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC Chữa bài 12/74 (sgk) A B D E F C Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC) => ADE vuông tại E BCF vuông tại F AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân) ã ADE = ã BCF ( Đ/N) AED = BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn) Chữa bài 15/75 (sgk) A D 1 1 E B C a) ABC cân tại A (gt) à B = à C (1)AD = AE (gt) ADE cân tại A ả 1 D = à 1 E ABC cân & ADE cân ả 1 D = à 0 180 2 A ; à B = à 0 180 2 A ả 1 D = à B (vị trí đồng vị) DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân .b) à A = 50 0 (gt) à B = à C = 0 0 180 50 2 = 65 0 ả 2 D = ả 2 E = 180 0 - 65 0 = 115 0 Chữa bài 16/ 75 A E D B C a) ABC cân tại A ta có: AB = AC ; à B = à C (1) BD & CE là các đờng phân giác nên có: à 1 B = ả 2 B = à 2 B (2); ả 1 C = ả 2 C = à 2 C (3) GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình sơn 7 Giáo án Hình học 8 Năm học : 2010 - 2011 Từ (1) (2) &(3) à 1 B = ả 1 C BDC & CBE có à B = à C ; à 1 B = ả 1 C ; BC chung BDC = CBE (g.c.g) BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB DC=>AE = AD Vậy AED cân tại A à 1 E = ả 1 D Ta có à B = à 1 E ( = à 0 180 2 A ) ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mà à B = à C BEDC là hình thang cân. b) Từ ả 2 D = à 1 B ; à 1 B = ả 2 B (gt) ả 2 D = ả 2 B BED cân tại E ED = BE = DC. Hoạt động 2 : Củng cố Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân. - CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang. Hoạt động 3 : H ớng dẫn HS học tập ở nhà - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa - Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất * BTNC: B5/93 (KTCB& Tiết 5 : Đ4. đờng trung bình của tam giác, Của hình thang Ngày soạn: 01/09/2010 I - Mục tiêu : 1. Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đờng trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2. 2. Kỹ năng: H/s biết vẽ đờng trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đờng thẳng song song. 3. Thái độ: H/s thấy đợc ứng dụng của ĐTB vào thực tế yêu thích môn học. II - chuẩn bị của gv và hs : 1. GV: Bảng phụ. 2.HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7. III. Tiến trình dạy học : 1. ổ n định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - GV: (Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu) Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân? 2- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân ? 3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đờng chéo bằng nhau là HT cân. 4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân. 5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là HT cân. Đáp án: 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý 4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đờng trung bình của tam giác. - GV: cho HS thực hiện bài tập ?1 + Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB + Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng này cắt AC ở E + Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên canh AC. - GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí 1. Đ ờng trung bình của tam giác Định lý 1: (sgk) GT ABC có: AD = DB DE // BC KL AE = EC A D 1 E 1 GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình sơn 8 Giáo án Hình học 8 Năm học : 2010 - 2011 - HS: ghi gt & kl của đ/lí + Để có thể khẳng định đợc E là điểm nh thế nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí nh sau: - GV: Làm thế nào để chứng minh đợc AE = AC - GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB; E là trung điểm của AC. Ta nói DE là đờng trung bình của ABC. - GV: Em hãy phát biểu đ/n đờng trung bình của tam giác ? Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí 2 - GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự đoán kết quả nh thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE & BC ? (GV gợi ý: đoạn DF = BC vì sao? Vậy DE = 1 2 DF) - GV: DE là đờng trung bình của ABC thì DE // BC & DE = 1 2 BC. - GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng th- ớc đo góc đo số đo của góc ã ADE & số đo của à B . Dùng thớc thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & đoạn BC rồi nhận xét - GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh toán học. - GV: Cách 1 nh (sgk) Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh - GV: gợi ý cách chứng minh: + Muốn chứng minh DE//BC ta phải làm gì? + Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh ĐL áp dụng cho HS làm ?3 Tính độ dài BC trên hình 33. Biết DE = 50 - GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C ngời ta làm nh thế nào ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý B 1 C F + Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt BC ở F Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF DB = AB (gt) AD = EF (1) à 1 A = à 1 E ( vì EF // AB ) (2) ả 1 D = à 1 F = à B (3).Từ (1),(2) &(3) ADE = EFC (gcg) AE= EC E là trung điểm của AC. HS có thể chứng minh theo cách khác: + Kéo dài DE + Kẻ CF // BD cắt DE tại F A // D 1 E F // 1 B F C Định nghĩa: Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. Định lý 2: (sgk) GT ABC: AD = DB AE = EC KL DE // BC, DE = 1 2 BC Chứng minh a) DE // BC - Qua trung điểm D của AB vẽ đờng thẳng a // BC cắt AC tại A' - Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E' DE DE' DE // BC b) DE = 1 2 BCVẽ EF // AB (F BC ) Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = 1 2 BC. Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD// EF 2 đáy DE = BF Vậy DE = BF = 1 2 BC - HS áp dụng làm ?3 Để tính DE = 1 2 BC , BC = 2DE BC= 2 DE= 2.50= 100 Hoạt động 3 : Củng cố - Thế nào là đờng trung bình của tam giác - Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác. GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình sơn 9 Giáo án Hình học 8 Năm học : 2010 - 2011 Hoạt động 4 : H ớng dẫn học ở nhà - Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk). Học bài , xem lại cách chứng minh 2 định lí Tiết 6 : Đ4. đờng trung bình của tam giác, Của hình thang (Tiếp) Ngày soạn: 03/09/2010 I - Mục tiêu : 1. Kiến thức: HS nắm vững ĐN ĐTB của HT, nắm vững nội dung ĐL3, ĐL 4. 2. Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng. Thấy đợc sự tơng quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang, sử dụng t/c đờng TB tam giác để CM các tính chất đờng TB hình thang. 3. Thái độ: Phát triển t duy lô gíc II - ph ơng tiện thực hiện: 1. GV: Bảng phụ. 2. HS: Ôn tập đờng TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập. III - Tiến trình dạy - học: 1. Ôn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: a. Phát biểu ghi GT-KL (có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đờng TB tam giác ? b. Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau A E x F B 15cm C 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Giới thiệu ĐN đờng TB của hình thang - GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình - Vẽ hình thang ABCD (AB // CD) tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ đờng thẳng a // với 2 đáy cắt BC tạ F và AC tại I. - GV: Hỏi: Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nêu nhận xét. - GV: Chốt lại bằng cách vẽ độ chính xác và kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của BC. - Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau: - GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ. - GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC không ? Vì sao ? - Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì sao? - Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM? - GV: Trên đây ta vừa có: HĐ2 : Giới thiệu t/c đ ờng TB hình thang E là trung điểm cạnh bên AD F là trung điểm cạnh thứ 2 BC Ta nói đoạn EF là đờng TB của hình thang - Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đờng TB của hình thang? - GV: Qua phần CM trên thấy đợc EI & IF còn là đờng TB của tam giác nào? nó có t/c gì ? Hay EF =? 2. Đ ờng trung bình của hình thang: Định lí 3 ( SGK) - HS lên bảng vẽ hình. A B E I F D C ABCD là hình thang GT (AB//CD) AE = ED EF//AB; EF//CD KL BF = FC C/M: + Kẻ thêm đờng chéo AC. + Xét ADC có : E là trung điểm AD (gt) EI//CD (gt) I là trung điểm AC + Xét ABC ta có : I là trung điểm AC (CMT) IF//AB (gt) F là trung điểm của BC Định nghĩa: Đờng TB của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh bên của hình thang. GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình sơn 10 [...]... là hình thang đáy AB&DC + Theo cách dựng có AC=DB nên hình thang ABCD là hình thang cân thoả mãn đề bài 80 0 4 4 3 C x * Phân tích: ã Dựng đợc xDy =80 0 Dx, Dy xác định đợc - Đỉnh C Dx ( D,3cm) - Đỉnh A Dy (C , 4cm) - ABCD là hình thang cân nên AC=BD=4cm - Đỉnh B Az ( D, 4cm) * Cách dựng: (GV ghi bảng) ã - Dựng xDy =80 0 - Dựng điểm C trên tia Dx, DC=3cm - Dựng điểm A trên tia Dy, CA=4cm - Dựng tia... dựng tia Ax: AB//CD - Theo cách dựng điểm B có: AB=2cm Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu Dựng hình thang cân ABCD đáy CD=3cm, - cầu đề ra 3 Chữa bài 33 /83 à ờng chéo AC=4cm, D =80 0 y + GV trình bày lại (nói nhanh) A B z D * CM: ã à - Theo cách dựng có xDy =80 0, D =80 0 - Theo cách dựng đỉnh C có DC=3cm - Theo cách dựng đỉnh A có AC=4cm - Theo cách dựng tia Ax//DC ta có AB//DC - Theo cách dựng điểm... pp vẽ HBH nhanh nhất Cách 1: - Vẽ 2 đờng thẳng // ( a//b) GV: Em hãy nêu cách vẽ HBH nhanh nhất? - Trên a Xấc định đoạn thẳng AB - HS nêu cách vẽ HBH nhanh nhất: - Trên b Xấc định đoạn thẳng CD sao cho C1:+ Dựa vào dấu hiệu 3 AB = CD C2:+ Dựa vào dấu hiệu 5 - Vẽ AD, vẽ BC đợc HBH : ABCD a- Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là + Cách 2: - Vẽ 2 đờng thẳng a & b cắt HBH nhau tại O b- Hình thang có 2 cạnh... a * Tơng tự : Ta có M a - HS rút ra t/c - HS làm ? 3 M' - HS CM nhanh tại chỗ - HD HS rút ra t/c - Cho HS làm ? 3 - HS vẽ hình, GV sửa chữa A' A 2 2 B H C H' - Đỉnh A của tam giác ABC nằm trên đt nào? - Vậy A nằm trên đt // với BC cách BC 1 khoảng = 2cm - GV(chốt lại) và nêu NX - HS nhắc lại NX Hoạt động 4 : Khái niệm về đt // cách đều (10) - GV vẽ hình và giới thiệu nh SGK - HS vẽ hình và nghe GV... FKC - Từ sơ đồ em nêu lại cách CM? EF = Hoạt động 3: áp dụng - Luyện tập: GV : cho h/s làm ?5 - HS: Quan sát H 40 - GV: ADHC có phải hình thang không? Vì sao? - Đáy là 2 cạnh nào? - Trên hình vẽ BE là đờng gì? Vì sao? - Muốn tính đợc x ta dựa vào t/c nào? ?5 AB + DC 2 B C A 32m 24m D E H 24 x x 64 24 + = 32 = = 20 2 2 2 2 2 x = 20 x = 40 2 Hoạt động 4: Củng cố: - Thế nào là đờng TB hình thang? -. .. đờng thẳng chứa đoạn thẳng AB BT 42 (SGK.Tr .88 ) - Hớng dẫn HS làm BT 42 (SGK.Tr .88 ) 4 Củng cố: - GV cho HS nhắc lại: 2 điểm đx qua 1 trục, 2 hình đx, hình có trục đx? - Cho HS đọc mục Có thể em cha biết 5 Hớng dẩn học ở nhà: - Xem lại bài đã chữa GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình sơn 21 Giáo án Hình học 8 Năm học : 2010 - 2011 A B 700 iv- rút kinh nghiệm : - Đọc trớc Đ7 Hình bình hành ... AB + CD (đpcm) 2 Hoạt động 2: Củng cố: - GV nhắc lại các dạng CM từ đờng trung bình + So sánh các đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ CM 3 điểm thẳng hàng + CM bất đẳng thức+ CM các đờng thẳng // Hoạt động 3: Hớng dẫn HS học tập ở nhà: - Xem lại bài giải .- Làm bài tập 28 Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7 - Đọc trớc bài dựng hình trang 81 , 82 SGK 8 - Giờ sau mang thớc và compa Iv rút kinh nghiệm... tia Az//DC - Dựng điểm B trên tia Az sao cho DB=4cm Kẻ CB đợc hình thang ABCD GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình sơn 17 Giáo án Hình học 8 Năm học : 2010 - 2011 Hoạt động 3 : Củng cố à - Dựng hình thang ABCD biết: D =900, đáy CD=3cm Cạnh bên AD=2cm Cạnh bên BC=3cm - GV: Phân tích cách dựng Hoạt động 4 : Hớng dẫn HS học tập ở nhà - Làm tiếp phần cách dựng và chứng minh bài 34 /84 - Giờ sau mang thớc,... =2.500=1000 ã Hay BOC =1000 Hoạt động của GV - Cho HS làm BT 39 (SGK.Tr .88 ) Hoạt động của HS BT 39 (SGK.Tr .88 ) B a) A D BT áp dụng: Cho đt d và 2 điểm phân biệt A, B không thuộc đt d Tìm trên đt d điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến A,B là nhỏ nhất? Hoặc tìm trên d điểm M: MA+MB là nhỏ nhất - Cho HS trả lời miệng BT 40 (SGK.Tr .88 ) - Cho HS trả lời miệng BT 41 (SGK.Tr .88 ) AB d E Ta có: AD = CD (D d) AE =... ABCD là HBH AD / /BC + Tứ giác chỉ có 1 cặp đối // là hình thang - GV: vậy định nghĩa hình thang và định + Tứ giác phải có 2 cặp đối // là HBH nghĩa HBH khác nhau ở chỗ nào? - HS: HBH là hình thang có 2 cạnh bên - GV: vậy ta có thể ĐN gián tiếp HBH từ song song hình thang ntn? - GV nhấn mạnh lại: HBH là 1 hình thang đặc biệt (HBH là hình thang có 2 cạnh bên song song) Hoạt động 3: HS phát hiện các tính . thang Ngày soạn: 18/ 08/ 2010 i- mục tiêu 1. Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang 2. Kỹ năng: -. 3: H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Xem lại bài giải Làm bài tập 28. Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7. - Đọc trớc bài dựng hình trang 81 , 82 SGK 8. - Giờ sau mang thớc và compa. Iv rút kinh. hình thang cân ABCD đáy CD=3cm, - ờng chéo AC=4cm, à D =80 0 + GV trình bày lại (nói nhanh) * CM: - Theo cách dựng có ã xDy =80 0 , à D =80 0 - Theo cách dựng đỉnh C có DC=3cm. - Theo cách